中考专题复习.ppt
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备战2024届中考语文第一轮专题复习——古诗词内容概括 教学PPT课件
诗人在清新雅逸、气息纤轻的景物对比描写中，透出 悲秋之情；尾联“遥忆旧青毡"，是说“我不禁想念 起了老家的青毡"，作者援引的“青毡故物"典故，更 流露出作者的恋旧恋乡之情。
精选专练
【2-阅读下面诗歌，完成问题】 鹭鸶 杜牧
雪衣雪发青玉嘴，群捕鱼儿溪影中。 惊飞远映碧山去，一树梨花落晚风。
（选自《樊川诗集注》） 除了外形，诗人还写到了有关“鹭鸶”的哪些内容？请结合全诗概括作答。
精选专练
【12-阅读下面文字，完成下列小题。】 望月有感 白居易
时难年荒世业空，弟兄羁旅各西东。 田园寥落干戈后，骨肉流离道路中。 吊影分为千里雁，辞根散作九秋蓬。 共看明月应垂泪，一夜乡心五处同。 (1)诗的前两联反映出那个时代的社会状况：家园荒芜、____、____。 (2)“千里雁”写出诗人______之苦，“九秋蓬”写出诗人_______之苦。
精选专练
【1-阅读下面诗歌，完成问题】 与任城许主簿游南池 杜甫
秋水通沟洫①，城隅进小船。 晚凉看洗马，森木乱鸣蝉。 菱熟经时雨，蒲荒八月天。 晨朝降白露，遥忆旧青毡②。 【注】①沟洫：田间水道。②旧青毡：《晋书·王献之传》有载，王献之"夜卧斋中，而 有偷人入室盗物都尽。献之徐曰：偷儿，青毡我家旧物，可特置之。，群盗惊走。"后以 “青毡"指代故家旧物。 诗人笔下的秋景有哪些特点？这首诗传达了诗人怎样的心绪？请结合诗句简要分析。
古诗词内容概括
备战2024年中考语文专练
【题型问法】 1.这首诗歌，刻画了××的 哪些特点？ 2.本诗以时间为序写了诗 人的所见所闻所为，请简 要概括 3.诗词中的哪各细节具有 ××的特点，请你归纳。 4.结合全文内容，谈谈 “××”体现在哪些 一个原则：忠实于文本。所有诗词的 答案都不是凭空想象出来的，都是从 原文中归纳概括出来的。 很多问题的题干都有“结合全诗内容” 等类似的文字，那么就是给考生提示 ，答案需要从全文去找，从诗词的整 体考虑，不能够单独化、碎片化。 三个步骤； ①划区域，分层次； ②找关键，明要点； ③抓重点，规范答。
精选专练
【2-阅读下面诗歌，完成问题】 鹭鸶 杜牧
雪衣雪发青玉嘴，群捕鱼儿溪影中。 惊飞远映碧山去，一树梨花落晚风。
（选自《樊川诗集注》） 除了外形，诗人还写到了有关“鹭鸶”的哪些内容？请结合全诗概括作答。
精选专练
【12-阅读下面文字，完成下列小题。】 望月有感 白居易
时难年荒世业空，弟兄羁旅各西东。 田园寥落干戈后，骨肉流离道路中。 吊影分为千里雁，辞根散作九秋蓬。 共看明月应垂泪，一夜乡心五处同。 (1)诗的前两联反映出那个时代的社会状况：家园荒芜、____、____。 (2)“千里雁”写出诗人______之苦，“九秋蓬”写出诗人_______之苦。
精选专练
【1-阅读下面诗歌，完成问题】 与任城许主簿游南池 杜甫
秋水通沟洫①，城隅进小船。 晚凉看洗马，森木乱鸣蝉。 菱熟经时雨，蒲荒八月天。 晨朝降白露，遥忆旧青毡②。 【注】①沟洫：田间水道。②旧青毡：《晋书·王献之传》有载，王献之"夜卧斋中，而 有偷人入室盗物都尽。献之徐曰：偷儿，青毡我家旧物，可特置之。，群盗惊走。"后以 “青毡"指代故家旧物。 诗人笔下的秋景有哪些特点？这首诗传达了诗人怎样的心绪？请结合诗句简要分析。
古诗词内容概括
备战2024年中考语文专练
【题型问法】 1.这首诗歌，刻画了××的 哪些特点？ 2.本诗以时间为序写了诗 人的所见所闻所为，请简 要概括 3.诗词中的哪各细节具有 ××的特点，请你归纳。 4.结合全文内容，谈谈 “××”体现在哪些 一个原则：忠实于文本。所有诗词的 答案都不是凭空想象出来的，都是从 原文中归纳概括出来的。 很多问题的题干都有“结合全诗内容” 等类似的文字，那么就是给考生提示 ，答案需要从全文去找，从诗词的整 体考虑，不能够单独化、碎片化。 三个步骤； ①划区域，分层次； ②找关键，明要点； ③抓重点，规范答。
中考复习专题之除杂课件(共34张PPT)
⑤ 置换法：用活泼金属置换盐中的不活泼金属元素， 而达到除杂的目的.（置换反应） 如：Zn(NO3)2溶液中含有少量的AgNO3
Zn+2 AgNO3=Ag+ Zn(NO3)2
⑥ 吸收法：常用来除去气体中的杂质. 选择适当 的试剂与气体中的杂质反应即可达目的.
气体
下列气体杂质除去的方法 方法或试剂
优 秀 p p t公 开课pp t免费课 件下载 免费课 件中考 复习专 题之除 杂课件 (共34 张PPT)
典例剖析: 练习1：若CO中混有少量CO2气体，欲除去CO2， 将混合气体通过 NaOH或Ca(OH)2 溶液。 思考：为什么最好用NaOH？ 练习2：除去氯化钠溶液中混有的少量碳酸钠，应 选择的试剂是___稀__盐__酸__或__氯__化__钙__或。氯化钡 练习3：分别选用一种试剂除去下列物质中的杂质 （括号内为杂质）. ⑴Cu(Fe2O3)_稀__盐__酸___. ⑵CaCO3(CaCl2)____水____。
CO32-
一般用可溶性碱转化为沉淀
Mg(OH)2 Cu(OH)2 Fe(OH)3
一般用 Ca2+、 Ba2+沉淀或用酸转化为CO2气体
Ag+
一般用Cl-转化为AgCl沉淀
例:除去KNO3中的CuSO4，若只准加入一种试剂，
则这种试剂是
可加入适量的氢氧化钡
③溶解法：用酸或碱把杂质转化成液体而除去.
如：1Cu粉中混有少量的Fe粉 2.除C粉中的CuO粉
3、KClO3 用MnO2做催化剂加热时，在完 全反应后的剩余物中分离出MnO2 溶解、过滤、洗涤、干燥
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2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
中考语文修辞手法总复习ppt
3.（2018·柳州）为扩大宣传，班委请你为“柳州新名片我来选”活动写一则宣传标语。 要求：至少使用一种修辞手法，不超过15个字。 选城市新名片，做柳州小主人。
EDUCATION FIRST
Everyone deserves to be expected
03 修辞手法的训练
真题训练
4.（2018·巴中）对下列各句所使用的修辞手法判断错误的一项是（D ）。
EDUCATION FIRST
Everyone deserves to be expected
01 常见的修辞手法
对偶i
中考专题复习系列
用结构相同，字数相等，内容关联的一对短语 【定义】 或句子来表达两个相对或相近的意思的修辞方
法。
【作用】
从形式上看句式整齐，增强语言的形式美；从内容上看， 凝练集中，概括力强，加强了语意的相反相成，也使音 韵和谐，节奏鲜明，读来琅琅上口，意义严谨而又富有 表现力。
YOUR LOGO xxx
前言
众所周知，修辞手法的考查是中考必考题型之一。然而事实上，掌握修辞，不仅能帮助大家在写作方 面进行有效表达，改善作文的表达效果；还可以轻松解答关于诗歌鉴赏和阅读等的题型，提高成绩。 所以，对于中学阶段常考的八种修辞大家务必要掌握清楚。
考 点
在综合性学习中对标语、对联、仿写、开场白、报幕词等提出具体的修辞要求。
【类型】 明喻、暗喻、借喻。
【作用】 可使语言形象、生动，把抽象的事理具体化， 形象化。
【例句】 石拱桥的桥洞成弧形，就像虹。
【作用分析】
以虹的形状比喻石拱桥的桥洞，形象生动地写
出石拱桥形式优美的特点，引起人们美的联想。
EDUCATION FIRST
Everyone deserves to be expected
EDUCATION FIRST
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03 修辞手法的训练
真题训练
4.（2018·巴中）对下列各句所使用的修辞手法判断错误的一项是（D ）。
EDUCATION FIRST
Everyone deserves to be expected
01 常见的修辞手法
对偶i
中考专题复习系列
用结构相同，字数相等，内容关联的一对短语 【定义】 或句子来表达两个相对或相近的意思的修辞方
法。
【作用】
从形式上看句式整齐，增强语言的形式美；从内容上看， 凝练集中，概括力强，加强了语意的相反相成，也使音 韵和谐，节奏鲜明，读来琅琅上口，意义严谨而又富有 表现力。
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前言
众所周知，修辞手法的考查是中考必考题型之一。然而事实上，掌握修辞，不仅能帮助大家在写作方 面进行有效表达，改善作文的表达效果；还可以轻松解答关于诗歌鉴赏和阅读等的题型，提高成绩。 所以，对于中学阶段常考的八种修辞大家务必要掌握清楚。
考 点
在综合性学习中对标语、对联、仿写、开场白、报幕词等提出具体的修辞要求。
【类型】 明喻、暗喻、借喻。
【作用】 可使语言形象、生动，把抽象的事理具体化， 形象化。
【例句】 石拱桥的桥洞成弧形，就像虹。
【作用分析】
以虹的形状比喻石拱桥的桥洞，形象生动地写
出石拱桥形式优美的特点，引起人们美的联想。
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中考语文专题复习：语法知识课件(共88张PPT)
第二讲 语 素
一、语素的概念 语素是语言中最小的音义（语音、语义）结合体。如：“马虎”这 个语素，它的语音是“mǎ hu”，语义是“不认真”。 现代汉语的语素绝大部分是单音节的，如“天、地、河、农、土、 啥、而、吗”等，也有两个音节的，如“荒唐、牢骚、参差、尼龙”等， 还有三个或三个以上音节的，如“法西斯、海洛因、迪斯科、乌鲁木齐、 布尔什维克”等。 语素不能再分成更小的音义结合体，一旦拆开，要么不表示任何意 义，要么表示毫无关联的两个意义。
2、序数词——表示次序前后。一般是在基数前加前缀“第”或 “初”组成，例如“第一、第五、初一、初五”。有时可用“甲、
（六）量词——表示计算单位。可分为名量词和动量词 两大类。
名量词表示人和事物的计算单位，如“一个人”。动量 词表示动作次数和发生的时间总量，如“看三次”“看三 天”。下面是量词分类系统表：
②[为崛起的中国]而努力工作(表目的)
③[用声情并茂的语言]拨动听众的心弦(表工具方式)
④[从早上]工作到晚上(表示时间的起点)
⑤[在阅览室]看书(表示处所)
⑥黄河发源<于青海>(表示处所)
⑦(关于嫦城奔月)的传说(表示有关事物)
（二）连词——起连接作用，连接词、短语、分句和句子等， 表示并列、选择、递进、转折、条件、因果等关系。
一、实词（一）名词——表示人或事物或时地的名称。名词 有以下几种:
1、专有名词：鲁迅、中国、澳门 2、普通名词
：朋友、同志、作家、学生、牛、羊、飞机、原子 集合名词：人民、人口、群众、物品、马匹 抽象名词：道德、思想、文化、政治、欲望、苦头 物质名词：水、油、肉、声音、风、阳光 3、时间名词：秋天、早晨、明年、现在 4、处所名词：河岸、东郊、周围、里屋 (新疆、北京、广东、亚洲等兼属专有名词和处所名词) 5、方位名词：前、后、左、右、之上、以下、以西
2022年中考专项复习-记叙文阅读ppt课件(共25页)
➢ 概括主要内容 ➢ 人物性格分析
1、考文意
通读全文，把握事件六要素
概括工主作要回内顾容 人物形象
答题格式：人+事+结果（表述简洁、准确） 阅读例文（一），回答问题1： 用简洁的语言概括本文的主要内容。（2分）
答：安全工程师游绍峰在黑暗的废墟下经历了69小时被困后艰 难脱险。
1、考文意
概工括作主回要顾内容
➢ 人物描写方法及作用 ➢ 自然环境描写作用
2、考描写
工人作物回描顾写 环境描写
动作
语言
描写
描写
心理 描写
描绘情态 揭示身份 反映心理 刻画性格
推动情节发展 揭示文章主题
神态 描写
阅读例文（一），回答问题3:
肖像 描写
从描写的角度赏析文章第⑤ 段中要横线的句子。（2分）
运用动作描写，生动地描写了他清除压住双脚的石块的过程， 表现了他的理智与顽强。
2、考描写
工人作物回描顾写 环境描写
1 交代故事发生的时间、地点、背景
2 渲染环境气氛 3 烘托人物心情 4 烘托人物形象 5 揭示主题 6 结构上，为后文做铺垫，推动情节发展
考顺序
➢ 插叙作用
4、考顺序
插叙作用
1 对主要情节起补充作用
2 突出文章主题 3 突出人物性格（形象） 4 推动情节发展，为下文做铺垫或埋伏笔 5 使文章结构富于变化，避免平铺直叙
分析人物形象
找出文中与人物相关的典型事例 根据典型事例把握人物性格
文中的××做了……+表现了他……的性格特点。
概括人物形象
性格+思想品质+其他（外貌特征、地位等）
阅读例文（二），回答问题1：
你认为文中的“我”是一个怎样的人？（2分） 答： “我”是一个敬业负责、有慈爱之心、平等对人、尊重学生的人。
1、考文意
通读全文，把握事件六要素
概括工主作要回内顾容 人物形象
答题格式：人+事+结果（表述简洁、准确） 阅读例文（一），回答问题1： 用简洁的语言概括本文的主要内容。（2分）
答：安全工程师游绍峰在黑暗的废墟下经历了69小时被困后艰 难脱险。
1、考文意
概工括作主回要顾内容
➢ 人物描写方法及作用 ➢ 自然环境描写作用
2、考描写
工人作物回描顾写 环境描写
动作
语言
描写
描写
心理 描写
描绘情态 揭示身份 反映心理 刻画性格
推动情节发展 揭示文章主题
神态 描写
阅读例文（一），回答问题3:
肖像 描写
从描写的角度赏析文章第⑤ 段中要横线的句子。（2分）
运用动作描写，生动地描写了他清除压住双脚的石块的过程， 表现了他的理智与顽强。
2、考描写
工人作物回描顾写 环境描写
1 交代故事发生的时间、地点、背景
2 渲染环境气氛 3 烘托人物心情 4 烘托人物形象 5 揭示主题 6 结构上，为后文做铺垫，推动情节发展
考顺序
➢ 插叙作用
4、考顺序
插叙作用
1 对主要情节起补充作用
2 突出文章主题 3 突出人物性格（形象） 4 推动情节发展，为下文做铺垫或埋伏笔 5 使文章结构富于变化，避免平铺直叙
分析人物形象
找出文中与人物相关的典型事例 根据典型事例把握人物性格
文中的××做了……+表现了他……的性格特点。
概括人物形象
性格+思想品质+其他（外貌特征、地位等）
阅读例文（二），回答问题1：
你认为文中的“我”是一个怎样的人？（2分） 答： “我”是一个敬业负责、有慈爱之心、平等对人、尊重学生的人。
中考专题复习——文化文学常识 ppt课件
PPT课件
32
二、文学常识
（一）古代文体
（二）古代作品 （三）古代作家
ห้องสมุดไป่ตู้
（四）现代作家作品
（五）古代作家作品
PPT课件
33
（一）古代文体
各个时期的文学式样：
（1）上古：神话传说； （2）先秦：诸子散文； （3）汉魏： 乐府； （4）唐：诗； （5）宋：词； （6）元：曲； （7）明清：小说；
PPT课件
PPT课件
22
与人分别用“____”；看望别人用“____ 请人勿送用“____”；麻烦别人说“____ 求给方便说“____”；请人指教说“____ 欢迎购买叫“____”；好久不见说“____ 中途先走用“____”；请人改文用“____
PPT课件
23
与人分别用“告辞”；看望别人用“拜访”； 请人勿送用“留步”；麻烦别人说“打扰”； 求给方便说“借光”；请人指教说“请教”； 欢迎购买叫“光顾”；好久不见说“久违”； 中途先走用“失赔”；请人改文用“斧正”。
不惑：四十岁。
天命：五十岁。
耳顺、花甲之年：六十岁
古稀：七十岁。
耄耋：八十、九十岁
PPT课件
15
姓名文化
姓：单姓、复姓 名：称己用名，称人用字 字：对名的解释、补充 号：别号、尊号、谥号
PPT课件
16
礼仪用语
1、敬词 2、谦词 3、礼仪用词 4、特定称谓
PPT课件
17
敬词（表示尊敬客气的态度）
PPT课件
24
特定称谓
桑梓、桃李、杏坛、巾帼、轩辕、社稷、 白丁、布衣
PPT课件
25
匹夫 丹青世家
丈夫 杏林世家
布衣 梨园世家
九年级中考专题复习：《综合性学习》课件
2021年中考真题解析
提供模拟试题
针对复习需求，提供一定数量的模拟 试题，帮助学生巩固所学知识，提高 应试能力。
2022年中考真题解析
强调基础知识的掌握
VS
2022年中考真题重点考查学生对《 综合性学习》基础知识点的掌握情况 ，通过多种题型进行考查。
2022年中考真题解析
注重信息筛选与整合能力
PART 05
综合性学习模拟试题
REPORTING
模拟试题一
总结词：贴近生活
详细描述：试题内容以实际生活情境为基础，考察学生解决实际问题的能力，如 社会热点问题、生活常识等。
模拟试题一
总结词
跨学科整合
详细描述
试题融合了多个学科的知识点， 要求学生综合运用不同学科的知 识来解答问题，如语文、历史、 地理等。
真题解析注重培养学生的信息筛选与整合能力，通过 提供大量材料信息，要求学生准确筛选关键信息并进 行整合。
2022年中考真题解析
提高实际操作能力
真题解析强调实际操作能力，通过设计具体 实践活动或项目，要求学生运用所学知识解
决实际问题。
2022年中考真题解析
加强情感态度价值观的引导
真题解析注重情感态度价值观的引导，选取具有正能量 的主题材料，引导学生树立正确的价值观和情感态度。
模拟试题一
总结词
注重实践应用
详细描述
试题强调学生的实际操作和应用能力 ，要求学生能够将理论知识转化为实 践操作，如实验、调查、制作等。
模拟试题一
总结词
考察综合素质
详细描述
试题不仅考察学生的知识储备，还考察学生的思维能力、表达能力、创新精神等综合素 质。
模拟试题二
总结词
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（P84)
例30. 某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定 某种 商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 1 3 532
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和 众数.
（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为 320件，你认为是否合理?为什么？如不合理，请你制订一 个比较合理的销售定额，幷说明.理由
(P74)
例26.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现
有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月污水处理量及年 销耗费如下表：
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月)
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，
（1）如果论断① 、 ② 都成立，那么论断④一定成立吗？ 答：__ （填“成立”或“不成立”） （2）从论断① 、 ② 、 ③ 、④中选取三个作为条件，将 论断⑤作为结论，组成一个真-命题，那么，你选的3个论 断是_____（只需填论断的序号）
(3)用（2）中你选的三个轮断作为条 件，论断⑤作为结论，组成一道证 明题，利用这个已知图形，补全已 知，写出求证，并加以证明。
AB=CD= 2，AD=1，∠B=45º，动点E
在BA—AD—DC上移动，过E作EP⊥BC于P，
x x 设BP= ， 请写出题中所有能用 的代
数式表示的图形的面积.
A
D
B
C
（P58）
一、数与式的应用
例21.某公司2007年5月份的纯利润是A万元，
如果每个月的纯利润的增长率是X，那么7月
份的纯利润是
应选择那种购买方案？
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年， 污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污 水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金元？（注： 企业处理污水的费用=购买设备的资金 + 消耗费） （P75)
四、函数的应用
例27、（2006年吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发， 利 用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
(P11)
例8.如图，直线AB过X轴上的点A(2,0)点，且 与抛物线Y=aX2相交于B、C两点，已知B点的 坐标是 （ 1，1）. （1）求直线和抛物线所表示的函数的解析式. （2）如果抛物线上有一点D，使得 S△OAD=S△OBC ‚求这时D点的坐标.
(P19)
三、函数与几何综合题
例9.如图，点M （ 3 ，0）为Rt△OED斜 边上的中点， O为坐标原点，∠OD2E=90°，过D作AB⊥DM交X轴的 正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sin∠OAB=
解： AB=BC 或CE=CF
或∠A= ∠B 或CD⊥AB 或CD平分∠ACB
A E
c
D
F
B
P(98)
y 例34.如图，⊙O´与 x 轴的正半轴交于C、D 两点，E为
圆上一点，给出 5 个论断：① ⊙O´ 与 轴相切于点A， ②
DE⊥ x 轴x ， ③ EC平分∠AED；④ DE=2AO；⑤OD=3OC
(2）如果B处会受到影响，影响时间是多长？ (3）为避免受到台风影响，该船应在多少时间内卸完货物？
(P94)
一、条件开放与探索
例33.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别 是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果 _____ ， 那么四边形DECF是正方形。 （要求：① 不在添加辅助线， ② 只需填一个符合要求的条件）
例20.已知抛物线 y x2 (a 2)x 9 的顶点
a 在坐标轴上，求 的值.
（P53）
二、几何分类讨论题
例19. 如图，∠ABC=∠CDB=90º，AC=a， BC=b，当BD=___ 时，两个直角三角形相似. （用含a、b的代数式表示）
C
a
b D
A
B
（P57）
例20.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
(P79)
五、统计的应用 例29. 某农科所有芒果200棵，2005年全部挂果。成熟
期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得重量如下 （单位：千克）
10 13 8 12 11 8 9 12 8 9 （1）样本的平均数是＿千克，估计该农科所2005年芒果 的 总产量 是＿千克
（2）在估产正确的前提下，该农科所计划以后加强果 园的科学管理，力争2007年芒果的年产量达到2830千 克.求2006年、2007年这两年的产量的平均年增长率.
C
E（2Biblioteka 根据（1）中的函数关系式，确定点P在什么位置时，
S △ABE=400cm²
(P43)
例17.已知，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3cm，
∠C=60º，BD⊥CD.
（1）求BC、AD的长度
（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度 运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度 运动，当点P、Q分别从B、C两点同时出发时，写出 五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系 式，并写出自变量t的取值范围（P与B、C不重合）
一、与一元二次方程的判别式、 根与系数关系有关的问题
例1.已知X1、X
是关于X的方程X2
2
kX
k
1
0
的两个实数根，
求：y=(X1-2X2)(2X1 X2)的最小值。
P1_
例2.关于X的方程KX2+(K+1)X+
K 4
0
有两个不相等的实数根
(1)求K的值范围。
（2）是否存在实数K,使方程的两个
是双曲线 y k 与直线 y x (k 1) 在第二象
限的交点.AB⊥x X轴于点B,且S△ABO=
3 2
(1)求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两
个交点A、C的坐标和△AOC
的面积。
（P14）
例6.（04 天津）已知一次函数y=x+m 与反比例函数 Y m+1 （m≠0）的图象 在第一象限 内的交X点坐标为（x0，3）. （1）求x0 的值 （2）求一次函数和反比列函数 的解析式.
（P31）
二、几何计算型综合题
例14.已知，在 △ABC 中，AD为∠BAC的平 分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的 延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B ＝ ∠CAE , FE:FD=4:3.
A
(1)求证：AF=DF
(2)求∠AED的余弦值。 (3)如果BD=10,求△ABC
1 2
S梯形AOBC
？如果存在
请直接写出M点的坐标，如果不存在，请说明理由。
（P5）
一、方程与函数综合题
例5.已知P（m，n)是一次函数
y=－
1 2
x+
12图象上的一个点，关于x
的方程x²+mx+n=0的两个实根的平方
和等于1.求P点的坐标.
（P8）
二、函数图像与图形面积综合题
例7.（04黄冈）如图,直角三角形ABO的顶点A
(P70)
三、不等式的应用
例25.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生， 买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送
3本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人 得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外
x 读物，有 名学生获奖，请解答下列问题:
x （1）用 的代数式表示 m .
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本 数。
F
M
的面积
E
B
D
C
(P37)
三。动态几何问题
例16.如图正方形ABCD的边长为 2 cm ，P是
边CD上一点，连接AP并延长与BC的延长线
交于点E，当点P在边CD上移动时，△ABE
的面积随之变化。
（1）设PD=xcm(0<X<2),求 A
D
出△ABE的面积y与X的函
P
数关系式，并画出函数的图
象。
B
(P99)
二、结论开放与探索 1.寻找多种结论 例35.如图⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E. 请你根据上述条件，写出一个结论（不准添加新的线段及 标注其他字母）并给出证明.(证明时允许自行添加辅助线) 【解题点拨】根据图型容易得出以下结论： EA·EB=EC·ED
（P64）
二、方程的应用 例23.甲乙二人分别从相距27千米的A、B 两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相 遇后两人按原来的方向继续前进，甲到B 地比乙到A地早1小时21分钟，球两人的速 度。
(P69)
例24.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号 的电脑，其价格分别是A型每台6000元，B型每台 4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将 100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同 型号的电脑共36台。请你设计出几种不的购买方 案供该校选择，并说明理由.
(P85)
例31.（山西题）某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半 径为20cm，高为 40 2 的锥形漏斗，要求只有一条縫（接缝 忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 _____ .
（P89)
例32.如图，货船20海里／时的速度将一批重要物资有A处运往 正西的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此 时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里／时的 速度 由A 向北偏西60°的方向移动。据台风中心200海里的圆形区 域（包括边界）均会受到影响. （1）问：B处是否会受到台风影响？说明理由。
例30. 某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定 某种 商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 1 3 532
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和 众数.
（2）假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为 320件，你认为是否合理?为什么？如不合理，请你制订一 个比较合理的销售定额，幷说明.理由
(P74)
例26.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现
有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月污水处理量及年 销耗费如下表：
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月)
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，
（1）如果论断① 、 ② 都成立，那么论断④一定成立吗？ 答：__ （填“成立”或“不成立”） （2）从论断① 、 ② 、 ③ 、④中选取三个作为条件，将 论断⑤作为结论，组成一个真-命题，那么，你选的3个论 断是_____（只需填论断的序号）
(3)用（2）中你选的三个轮断作为条 件，论断⑤作为结论，组成一道证 明题，利用这个已知图形，补全已 知，写出求证，并加以证明。
AB=CD= 2，AD=1，∠B=45º，动点E
在BA—AD—DC上移动，过E作EP⊥BC于P，
x x 设BP= ， 请写出题中所有能用 的代
数式表示的图形的面积.
A
D
B
C
（P58）
一、数与式的应用
例21.某公司2007年5月份的纯利润是A万元，
如果每个月的纯利润的增长率是X，那么7月
份的纯利润是
应选择那种购买方案？
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年， 污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污 水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金元？（注： 企业处理污水的费用=购买设备的资金 + 消耗费） （P75)
四、函数的应用
例27、（2006年吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发， 利 用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
(P11)
例8.如图，直线AB过X轴上的点A(2,0)点，且 与抛物线Y=aX2相交于B、C两点，已知B点的 坐标是 （ 1，1）. （1）求直线和抛物线所表示的函数的解析式. （2）如果抛物线上有一点D，使得 S△OAD=S△OBC ‚求这时D点的坐标.
(P19)
三、函数与几何综合题
例9.如图，点M （ 3 ，0）为Rt△OED斜 边上的中点， O为坐标原点，∠OD2E=90°，过D作AB⊥DM交X轴的 正半轴于A点，交y轴的正半轴于B点，且sin∠OAB=
解： AB=BC 或CE=CF
或∠A= ∠B 或CD⊥AB 或CD平分∠ACB
A E
c
D
F
B
P(98)
y 例34.如图，⊙O´与 x 轴的正半轴交于C、D 两点，E为
圆上一点，给出 5 个论断：① ⊙O´ 与 轴相切于点A， ②
DE⊥ x 轴x ， ③ EC平分∠AED；④ DE=2AO；⑤OD=3OC
(2）如果B处会受到影响，影响时间是多长？ (3）为避免受到台风影响，该船应在多少时间内卸完货物？
(P94)
一、条件开放与探索
例33.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别 是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果 _____ ， 那么四边形DECF是正方形。 （要求：① 不在添加辅助线， ② 只需填一个符合要求的条件）
例20.已知抛物线 y x2 (a 2)x 9 的顶点
a 在坐标轴上，求 的值.
（P53）
二、几何分类讨论题
例19. 如图，∠ABC=∠CDB=90º，AC=a， BC=b，当BD=___ 时，两个直角三角形相似. （用含a、b的代数式表示）
C
a
b D
A
B
（P57）
例20.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
(P79)
五、统计的应用 例29. 某农科所有芒果200棵，2005年全部挂果。成熟
期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得重量如下 （单位：千克）
10 13 8 12 11 8 9 12 8 9 （1）样本的平均数是＿千克，估计该农科所2005年芒果 的 总产量 是＿千克
（2）在估产正确的前提下，该农科所计划以后加强果 园的科学管理，力争2007年芒果的年产量达到2830千 克.求2006年、2007年这两年的产量的平均年增长率.
C
E（2Biblioteka 根据（1）中的函数关系式，确定点P在什么位置时，
S △ABE=400cm²
(P43)
例17.已知，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3cm，
∠C=60º，BD⊥CD.
（1）求BC、AD的长度
（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度 运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度 运动，当点P、Q分别从B、C两点同时出发时，写出 五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系 式，并写出自变量t的取值范围（P与B、C不重合）
一、与一元二次方程的判别式、 根与系数关系有关的问题
例1.已知X1、X
是关于X的方程X2
2
kX
k
1
0
的两个实数根，
求：y=(X1-2X2)(2X1 X2)的最小值。
P1_
例2.关于X的方程KX2+(K+1)X+
K 4
0
有两个不相等的实数根
(1)求K的值范围。
（2）是否存在实数K,使方程的两个
是双曲线 y k 与直线 y x (k 1) 在第二象
限的交点.AB⊥x X轴于点B,且S△ABO=
3 2
(1)求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两
个交点A、C的坐标和△AOC
的面积。
（P14）
例6.（04 天津）已知一次函数y=x+m 与反比例函数 Y m+1 （m≠0）的图象 在第一象限 内的交X点坐标为（x0，3）. （1）求x0 的值 （2）求一次函数和反比列函数 的解析式.
（P31）
二、几何计算型综合题
例14.已知，在 △ABC 中，AD为∠BAC的平 分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的 延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B ＝ ∠CAE , FE:FD=4:3.
A
(1)求证：AF=DF
(2)求∠AED的余弦值。 (3)如果BD=10,求△ABC
1 2
S梯形AOBC
？如果存在
请直接写出M点的坐标，如果不存在，请说明理由。
（P5）
一、方程与函数综合题
例5.已知P（m，n)是一次函数
y=－
1 2
x+
12图象上的一个点，关于x
的方程x²+mx+n=0的两个实根的平方
和等于1.求P点的坐标.
（P8）
二、函数图像与图形面积综合题
例7.（04黄冈）如图,直角三角形ABO的顶点A
(P70)
三、不等式的应用
例25.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生， 买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送
3本，则还余8本；如果每人送5本，则最后一人 得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外
x 读物，有 名学生获奖，请解答下列问题:
x （1）用 的代数式表示 m .
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的 本 数。
F
M
的面积
E
B
D
C
(P37)
三。动态几何问题
例16.如图正方形ABCD的边长为 2 cm ，P是
边CD上一点，连接AP并延长与BC的延长线
交于点E，当点P在边CD上移动时，△ABE
的面积随之变化。
（1）设PD=xcm(0<X<2),求 A
D
出△ABE的面积y与X的函
P
数关系式，并画出函数的图
象。
B
(P99)
二、结论开放与探索 1.寻找多种结论 例35.如图⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E. 请你根据上述条件，写出一个结论（不准添加新的线段及 标注其他字母）并给出证明.(证明时允许自行添加辅助线) 【解题点拨】根据图型容易得出以下结论： EA·EB=EC·ED
（P64）
二、方程的应用 例23.甲乙二人分别从相距27千米的A、B 两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相 遇后两人按原来的方向继续前进，甲到B 地比乙到A地早1小时21分钟，球两人的速 度。
(P69)
例24.某电脑公司有A型、B型、C型三种型号 的电脑，其价格分别是A型每台6000元，B型每台 4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将 100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同 型号的电脑共36台。请你设计出几种不的购买方 案供该校选择，并说明理由.
(P85)
例31.（山西题）某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半 径为20cm，高为 40 2 的锥形漏斗，要求只有一条縫（接缝 忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 _____ .
（P89)
例32.如图，货船20海里／时的速度将一批重要物资有A处运往 正西的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此 时，接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里／时的 速度 由A 向北偏西60°的方向移动。据台风中心200海里的圆形区 域（包括边界）均会受到影响. （1）问：B处是否会受到台风影响？说明理由。