第3章_爆轰波、爆燃波的经典理论(高等教学)
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爆轰波
(5)
在P-V平面上,这是一个点斜式的直线方程。表示通过点 A(P0 ,V0 )
( D u0 ) 2 ,斜率为 tg tg (180 ) tg 的直线。 2 V0 ------爆轰波波速线（爆速线）(Miechelson线或 Rayleigh线)
2015年11月20日星期五
2
1 若令 ，则有： 1 2 2 4 2 (P P )( V V ) ( 1 ) P V 2 QV 1 0 1 0 0 0
2015年11月20日星期五
P1V1 P0V0 1 ( P1 P0 )(V0 V1 ) Q 1 1 2
e1 ( P 0 ,V0 , 0) e( P 0 ,V0 ) Q 1 , V1 , 1)(3)式可写为:
e1 ( P1 , V1 ) e0 ( P0 , V0 ) 1 ( P1 P0 )(V0 V1 ) Q 2
2 2 1 1 TdS PdV ( V V ) dP ( P P0 )dV 0 从而有： 2 2
即： 2TdS (V0 V )dP ( P P0 )dV P P0 2T dS dP ( )曲线2＝ ( )曲线2 V0 V dV V0 V dV
(9)
2015年11月20日星期五 第 17 页
D u1 C1
那么什么叫C-J条件呢？
ⅰ) Chapman提出的稳定爆轰传播条件：
P1 P0 dP ( )曲线2＝ dV V0 V1
（8）
实际爆轰对应于所有可能稳定传播的爆轰中速度最小的爆轰。
ⅱ) Jouguet提出的条件为：
D u1 C1
2015年11月20日星期五 第 3页
第3章 爆轰波的经典理论
1 2 j D u j U j Pj D u j j D u j D u j 2
… (3)
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（1）、（2）式可得：
D u 0 v0 p j p0 v0 v j
p j p0 v0 v j
4
第3章 爆轰波的经典理论
Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆
轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的
CJ理论。
前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
P0 O
0
v0
v
爆轰波：
e e0
1 p p0 v0 v Qe 2
22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
3.Rayleigh线和Hugoniot曲线的关系
（1）dc段：v>v0，p>p0 D为虚数 （2）c点： v>v0，p＝p0 D＝0，定压燃烧 （3）CGAI段： v>v0，p<p0 D>0，u<0；爆燃 其中，CGA段(p-p0)负压值较小， 称弱爆燃支； AI段(p-p0)负压值较大， 称强爆燃支。 A点的爆燃速度最大。
D v0
p p0 v0 v
D2 D2 p 2 v p0 v v0 0
D2 tg tg 2 v0
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
P 1 2
燃烧和爆炸理论重点
第三章 物质的燃烧
预混气中火焰的传播理论：火焰（即燃烧波）在预混气中传播，从气体动力学理论可以证明存在两种传播方式：正常火焰传播和爆轰。
（Ⅰ）区是爆轰区。特点：①燃烧后气体压力要增加 ②燃烧后气体密度要增加 ③ 燃烧波以超音速进行传播
（Ⅲ）区是正常火焰传播区。 特点：① 燃烧后气体压力要减少或接近不变；② 燃烧后气体密度要减少； ③ 燃烧波以亚音速（即小于音速）进行传播。
火焰前沿的特点：（1）火焰前沿可以分成两部分：预热区和化学反应区。 （2）火焰前沿存在强烈的导热和物质扩散。
火焰传播机理：（1）火焰传播的热理论：火焰能在混气中传播是由于火焰中化学反应放出的热量传播到新鲜冷混气中，使冷混气温度升高，化学反应加速的结果。
（2）火焰传播的扩散理论：凡是燃烧都属于链式反应。火焰能在新鲜混气中传播是由于火焰中的自由基向新鲜冷混气中扩散，使新鲜冷混气发生链锁反应的结果。
可燃物质在空气充足的条件下，达到一定温度与火源接触即行着火，移去火源后仍能持续燃烧达5min以上，这种现象称为点燃。
在无外界火源的条件下，物质自行引发的燃烧称为自燃。
物质自燃有受热自燃和自热燃烧两种形式。
受热自燃的两个条件：外部热源、有热量积蓄的条件
自热自燃的三个条件：必须是比较容易产生反应热的物质; 此类物质要具有较大的比表面积或是呈多孔隙状的，有良好的绝热和保温性能；热量产生的速度必须大于向环境散发的速度。
爆燃是一种燃烧过程，反应阵面移动速度低于未反应气体中的声速，反应阵面主要通过传导和扩散进入未反应气体中。爆燃是一种带有压力波的燃烧，爆燃发生时，反应阵面的传播速度低于声速。
爆轰的反应阵面移动速度比未反应气体中的声速高。对爆轰来说，主要通过压缩反应阵面前面的未反应气体使其受热，从而使反应阵面向前传播。
爆轰学 第1章_绪论
11
1.1基本概念
▪ 一些宇宙学家认为，当今宇宙是在一次大爆 炸中开始形成和发展的，而且至今这一过程 尚未结束，宇宙的年龄大约为137亿年，地球 也是在一次大爆炸中产生的，距今已46亿年。
12
1.1基本概念
2011年诺贝尔物理学奖 美国加州大学伯克利分校教授索尔-佩尔马特、澳大利亚国 立大学教授布莱恩-施密特，以及美国约翰斯霍普金斯大学
8
1.1基本概念
（4）燃烧产物移动的方向与燃烧波传播 的方向相反。
（5）凝聚物的燃烧要经过熔化、蒸发、升 华、热分解、混合和扩散等中间阶段，才能 通过燃烧化学反应转变为燃烧的最终产物。
（6）与其他化学反应相似，燃烧反应速度 受到反应物浓度和温度的影响，燃速对外界 条件（如压力、初温、扩散速度等）的变化 敏感。
2
爆炸物理学 ➢ 主要内容
第1章 绪论 第2章 炸药的起爆机理 第3章 爆轰（爆热）波的经典理论 第4章 气体爆轰理论 第5章 凝聚炸药爆轰理论 第6章 爆轰产物的流动及其与物体的相互作用
3
第1章 绪论
4
第1章 绪论
本章内容 ➢ 燃烧、爆炸、炸药、爆轰的基本概念； ➢ 炸药爆炸的特点； ➢ 炸药发生化学变化的类型； ➢ 爆轰学的研究历史。
5
1.1基本概念
6
1.1基本概念
1.燃烧（Combustion，Deflagration） ➢ 物质间发生剧烈氧化还原的化学反应，并
伴随放热和发光，产生大量高温气体的过 程，称为燃烧。
➢ 燃烧具有以下的基本特征： （1）燃烧体系中，必须有燃烧化学反
应所需要的氧化元素和可燃元素。
7
1.1基本概念
▪ 烟火剂：通常由氧化剂、有机可燃物（或金 属粉）加入少量粘合剂混合而成。军事上， 利用其速燃时产生的光、热、烟、色、声等 效应用于各种用途，如照明弹中的照明剂、 烟幕弹、燃烧弹等。
1.1基本概念
▪ 一些宇宙学家认为，当今宇宙是在一次大爆 炸中开始形成和发展的，而且至今这一过程 尚未结束，宇宙的年龄大约为137亿年，地球 也是在一次大爆炸中产生的，距今已46亿年。
12
1.1基本概念
2011年诺贝尔物理学奖 美国加州大学伯克利分校教授索尔-佩尔马特、澳大利亚国 立大学教授布莱恩-施密特，以及美国约翰斯霍普金斯大学
8
1.1基本概念
（4）燃烧产物移动的方向与燃烧波传播 的方向相反。
（5）凝聚物的燃烧要经过熔化、蒸发、升 华、热分解、混合和扩散等中间阶段，才能 通过燃烧化学反应转变为燃烧的最终产物。
（6）与其他化学反应相似，燃烧反应速度 受到反应物浓度和温度的影响，燃速对外界 条件（如压力、初温、扩散速度等）的变化 敏感。
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爆炸物理学 ➢ 主要内容
第1章 绪论 第2章 炸药的起爆机理 第3章 爆轰（爆热）波的经典理论 第4章 气体爆轰理论 第5章 凝聚炸药爆轰理论 第6章 爆轰产物的流动及其与物体的相互作用
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第1章 绪论
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第1章 绪论
本章内容 ➢ 燃烧、爆炸、炸药、爆轰的基本概念； ➢ 炸药爆炸的特点； ➢ 炸药发生化学变化的类型； ➢ 爆轰学的研究历史。
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1.1基本概念
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1.1基本概念
1.燃烧（Combustion，Deflagration） ➢ 物质间发生剧烈氧化还原的化学反应，并
伴随放热和发光，产生大量高温气体的过 程，称为燃烧。
➢ 燃烧具有以下的基本特征： （1）燃烧体系中，必须有燃烧化学反
应所需要的氧化元素和可燃元素。
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1.1基本概念
▪ 烟火剂：通常由氧化剂、有机可燃物（或金 属粉）加入少量粘合剂混合而成。军事上， 利用其速燃时产生的光、热、烟、色、声等 效应用于各种用途，如照明弹中的照明剂、 烟幕弹、燃烧弹等。
5爆轰理论(下)教程
b. 相切情况 u+c=VD M 点，反应放出的能量正好支持反应的稳定传播， 即该点的膨胀波（或稀疏波）的传播正好等于爆轰波 向前推进的速度。∴M点是稳定传播点，M点即是稳定 传播爆轰的条件，即C-J条件。
五、C-J点的重要性质 1. C-J是爆轰波雨果尼奥曲线（爆轰波绝热线），米海逊 线（爆轰波波速线）和过该点等熵线的公切点：即
二、爆轰波C-J方程（基本关系式）
三大定律
① 质量守恒（物质不灭）
0 D 2 ( D u2 )
5-28
② 动量守恒（动量的变化等于外力作用的冲量）
p2 p0 0 D u D
5-28
③ 能量守恒（内能的变化等于对外所作的功）
D ( D u2 ) 2 0 D (e0 ) 2 ( D u2 )[e2 Qv ] p0 D p2 ( D u2 ) 2 2
p 2 p0 dp dp ( ) H .M ( ) S .M v0 v 2 dv dv
2. C-J点是爆轰波雨质组曲线上熵值最小的点，即
ds ) Hu 0 ( dv S Hu S H min
3. C-J点是过该点米海逊线上熵值最大的点。
ds )M 0 ( dv
p2 (k 1)v0 (k 1)v2 2(k 1)(1 )Qv p0 (k 1)v2 (k 1)v0 (k 1)v2 (k 1)v0
∴在 P-V 图中雨果尼奥曲线，随 β↓ （未反应物质质量百 分比减少）曲线位置高移。
e 2 e0
——爆轰波雨果尼奥曲线 QV——单位质量，单位时间，单位面积的爆轰热
三、C-J条件
—气体爆轰波稳定传播条件（理论研发的结果） （ 1 ）卡普曼提出：对应于所有实际爆轰可能稳定传播的 爆轰波速度为最小的速度。即为爆轰产物所处的状态是雨 果尼奥曲线与米海逊直线相切点所确定的状态。
爆轰波爆燃波的经典理论概要
证了爆轰波稳定传播的条件及其表达式。9ຫໍສະໝຸດ 4.1.1 爆轰波的基本关系式
10
4.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵
面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面， 而以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示， 其中下标j代表波阵面后的参数。
6
4.1 爆轰波的CJ理论
7
4.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
其中 Q j Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
15
4.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
U j U 0 e j e0 Qe
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵
面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
1 0 D u 0 U 0 P0 D u 0 0 D u 0 D u 0 2 2
1 e j e0 p j p 0 v0 v j Qe 2
……(8)
这就是爆轰波的 Hugoniot 方程，也称放热的 Hugoniot方程。
18
4.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
10
4.1.1 爆轰波的基本关系式
CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵
面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵面， 而以D-uj的速度从波阵面流出，如图4－1所示， 其中下标j代表波阵面后的参数。
6
4.1 爆轰波的CJ理论
7
4.1 爆轰波的CJ理论
19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
其中 Q j Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
15
4.1.1 爆轰波的基本关系式
由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
U j U 0 e j e0 Qe
按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵
面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
1 0 D u 0 U 0 P0 D u 0 0 D u 0 D u 0 2 2
1 e j e0 p j p 0 v0 v j Qe 2
……(8)
这就是爆轰波的 Hugoniot 方程，也称放热的 Hugoniot方程。
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4.1.1 爆轰波的基本关系式
如果已知爆轰产物的状态方程：
3.3炸药的爆轰理论
炸药径向间隙效应
视频1 视频2
可采取选用爆速大的炸药和大直径药 卷及坚固外壳等措施，实现稳定爆轰。
视频1
视频2
七、爆速的测定方法
炸药的爆速是衡量炸药爆炸性能的重 要标志量，也是目前可以比较准确测定的 一个爆轰参数。
测量方法 （1）导爆索法 （2）电测法 （3）高速摄影法
视频1 视频2
l
h
导爆索法测爆速
一、冲击波的基本概念
1、压缩波基本概念
P P
P1
P0 x
均 匀 区
扰 动 区
未扰 动区
P0 x
视频1
视频2
在无限长气筒活塞右侧充满压力为P0 的气体，当活塞在F力的作用下向右运动 时，活塞右侧气体存在三个区域： 压力为P1的均匀区 压力介于P1与P0之间的扰动区 压力仍为P0的未扰动区
视频1
视频2
视频1 视频2
2
1 0
使介质运动的力是波阵面两边的压力差 PH P0 在单位时间内流进波阵面的介质质量为 0 ( D u0 ) 其速度的变化为 ( D u 0 ) ( D u H ) u H u 0 根据动量守恒定律有：
PH P0 0 ( D u 0 )( u H u 0 )
已反应的药包
视频1 视频2
未反应的药包
1)炸药达到稳定爆轰前有 一个不稳定的爆炸区。
2)在特定的条件下，每种 炸药都会有一个不变的炸 药特征爆速Di。 3) 每种炸药都存在一个最 小的临界爆速Dc。波速低 于Dc后，冲击波将衰减为 音波而导致爆轰熄灭。
炸药包在冲击波激发下的爆轰过程
视频1 视频2
（2）爆轰波模型
H ( D u H )[ E H
南京工业大学燃烧与爆炸理论-第三章--物质的燃烧
• 可燃气含量在一定范围内才能传播，这 是传播法实验测定可燃气爆炸极限的依 据。
图3-8 氢气浓度对火焰传播速度Sl的影响 图3-9 CO浓度对火焰传播速度的影响
（H2 + 空气）
（CO + 空气）
4．惰性气体
• 惰性气体加入量越多，火焰传播速度越小。
5．混气性质
• 主要是指混气的热容CP和导热系数 。
二、液体燃烧速度
（一）液体燃烧速度表示方法
• 燃烧线速度（V）
VH t
• 重量燃烧速度
G g st
二、液体燃烧速度
• 液体燃烧重量速度与线速度关系
G vd 1000
（二）影响液体燃烧速度的因素
• 燃烧区传给液体的热量不同，燃烧速度 不同；
• 液体初温越高，燃烧速度越快； • 液体的燃烧速度随着贮罐直径不同而不
2．火焰传播速度
另外： P
于是：
Sl
n2
Pn2
n 1
P2
公式意味着对于二级反应，火焰传播速度Sl将与压力
无关。
大多数碳氢化合物与氧的反应，其反应级数接近2，
因此火焰传播速度Sl与压力关系不大，实验也证明了
这个结论。
2．火焰传播速度
• 应该指出这一理论还不完善，例如未燃 混气初温如果等于这里的着火温度，则 火焰传播速度为无穷大，这显然是错误 的。
（二）油罐内油品燃烧火焰的特征
1．火焰的倾斜度 • 油罐内油晶燃烧的火焰呈锥形，锥形底
就等于燃烧油罐的面积； • 当风速等于或大于4.0m／s时。火焰的
倾斜角约为60°—70°； • 在无风时，火焰倾斜角为0°～15°。
2．火焰高度
• 油罐火灾的火焰高度取决于油罐直径和 油罐内储存的油品种类。
图3-8 氢气浓度对火焰传播速度Sl的影响 图3-9 CO浓度对火焰传播速度的影响
（H2 + 空气）
（CO + 空气）
4．惰性气体
• 惰性气体加入量越多，火焰传播速度越小。
5．混气性质
• 主要是指混气的热容CP和导热系数 。
二、液体燃烧速度
（一）液体燃烧速度表示方法
• 燃烧线速度（V）
VH t
• 重量燃烧速度
G g st
二、液体燃烧速度
• 液体燃烧重量速度与线速度关系
G vd 1000
（二）影响液体燃烧速度的因素
• 燃烧区传给液体的热量不同，燃烧速度 不同；
• 液体初温越高，燃烧速度越快； • 液体的燃烧速度随着贮罐直径不同而不
2．火焰传播速度
另外： P
于是：
Sl
n2
Pn2
n 1
P2
公式意味着对于二级反应，火焰传播速度Sl将与压力
无关。
大多数碳氢化合物与氧的反应，其反应级数接近2，
因此火焰传播速度Sl与压力关系不大，实验也证明了
这个结论。
2．火焰传播速度
• 应该指出这一理论还不完善，例如未燃 混气初温如果等于这里的着火温度，则 火焰传播速度为无穷大，这显然是错误 的。
（二）油罐内油品燃烧火焰的特征
1．火焰的倾斜度 • 油罐内油晶燃烧的火焰呈锥形，锥形底
就等于燃烧油罐的面积； • 当风速等于或大于4.0m／s时。火焰的
倾斜角约为60°—70°； • 在无风时，火焰倾斜角为0°～15°。
2．火焰高度
• 油罐火灾的火焰高度取决于油罐直径和 油罐内储存的油品种类。
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17
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（3）、（6）、（7）式可推导出：
ej
e0
1 2
p j p0
v0 v j
Qe
……(8)
这就是爆轰波的Hugoniot方程，也称放热的 Hugoniot方程。
18
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 如果已知爆轰产物的状态方程：
e ep,v
或
p p, s
9
3.1.1 爆轰波的基本关系式
10
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
➢ 设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵 面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵 面，而以D-uj的速度从波阵面流出，如图3－ 1所示，其中下标j代表波阵面后的参数。
U 0 e0 Qe
Uj
ej
Q
j
14
3.1.1 爆轰波的基本关系式 ➢ 因此，波阵面前后物质总的比内能的变化为：
U j U 0 e j e0 Q j Qe
其中 Qj Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
15
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
5
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ 对于通常的气相爆炸物爆轰波的传播速度一般约 为1500m/s～4000m/s，爆轰终了断面所达到的 压力和温度分别为数个兆帕和2000K～4000K。
➢ 对于军用高猛炸药，爆速通常在6000m/s～ 10000m/s的范围，波阵面穿过后产物的压力高达 数十个吉帕，温度高达3000K～5000K，密度增 大1/3。
6
3.1 爆轰波的CJ理论
7
3.1 爆轰波的CJ理论
➢ 19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。
➢ 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
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3.1 爆轰波的CJ理论
➢ CJ理论假设：流动是一维的，不考虑热传导、热 辐射及其粘滞摩擦等耗散效应；把爆轰波视为一 强间断面；爆轰波通过后化学反应瞬间完成并放 出化学反应热，反应产物处于热化学平衡及热力 学平衡状态；爆轰波阵面传播过程是定常的。
➢ Chapman和Jouguet在以上假设基础上，提出并论 证了爆轰波稳定传播的条件及其表达式。
➢ 爆轰波是沿爆炸物传播的强冲击波，其传过后爆 炸物因受到它的强烈冲击作用而立即激起高速化 学反应，形成高温、高压爆轰产物并释放出大量 化学反应热能。
➢ 这些能量又被用来支持爆轰波对下一层爆炸物进 行冲击压缩。因此，爆轰波就能够不衰减地传播 下去，可见，爆轰波是一种伴随有化学反应热放 出的强冲击波。
……(9)
➢ 从数学上来说，爆轰波应满足什么条件才能使爆
轰波的5个参数 p j , j ,u j ,Tj , D 有解？
➢ Chapman和Jouguet根据爆轰波的传播规律，论证
了第5个关系式，即爆轰波稳定传播的CJ条件式。
19
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
20
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
动量变化：0 D u0 u j u0
因此： p j p0 0 D u0 u j u0 （2)
13
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ （3）能量守恒：以U0和Uj分别表示原始爆炸 物及爆轰后所形成产物单位质量总内能，以Qe 和Qj分别表示爆炸物和产物单位质量含有的化 学能，以e0和ej代表相应物质的状态内能。则
➢ 从此，人们对气相爆炸物（2H2+O2，CH4+2O2） 和凝聚相爆炸物（硝基甲烷、TNT、RDX）的 爆轰过程进行了大量的实验观察。
➢ 实验表明：爆轰过程乃是爆轰波沿爆炸物一层一 层地进行传播的，同时还发现，不同的爆炸物爆 轰之后，爆轰波都趋向于该爆炸物所特有的爆速 进行传播。
3
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
11
3.1.1 爆轰波的基本关系式
图3－1爆轰波阵面
12
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ （1）质量守恒：单位时间内流入波阵面的质量
等于流出的质量。
0 D u0 j D u j
……(1)
➢ （2）动量守恒: 单位时间内作用介质上的冲量等于
其动量的改变。
冲量： p j p0 t p j p0
4
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆 轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的 CJ理论。
➢ 前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
由（1）、（2）式可得：
D u0 v0
p j p0 v0 v j
u j u0 v0 v j
p j p0 v0 v j
在u0 0 时，（4）、（5）式可变为：
D v0
p j p0 v0 v j
u j v0 v j
p j p0 v0 v j
……(4) ……(5) ……(6) ……(7)
第3章 爆轰波、爆燃波的 经典理论
1
主要内容
➢3.1 爆轰波的CJ理论 ➢3.2爆轰波的ZND模型 ➢3.3爆轰和爆燃状态的基本性质
（Jouguet法则） ➢3.4反应区流动的定常解
2
第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ 1881年贝尔特劳（Berthelot）、维也里（Vieille） 发现了爆轰现象，即爆轰波的传播现象。
U j U 0 e j e0 Qe
➢ 按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵 面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
0 D
u0
U 0
P0 D
u0
1 2
0
D
u0
Hale Waihona Puke Du02… (3)
j D u j U j Pj D u j
1 2
j
Duj
Duj 2
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（3）、（6）、（7）式可推导出：
ej
e0
1 2
p j p0
v0 v j
Qe
……(8)
这就是爆轰波的Hugoniot方程，也称放热的 Hugoniot方程。
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 如果已知爆轰产物的状态方程：
e ep,v
或
p p, s
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ CJ理论将爆轰波视为带有化学反应的冲击波， 其波阵面上仍满足质量、动量和能量守恒。
➢ 设爆轰波传播速度为D，把坐标系建立在波阵 面上，则原始爆炸物以D-u0的速度流入波阵 面，而以D-uj的速度从波阵面流出，如图3－ 1所示，其中下标j代表波阵面后的参数。
U 0 e0 Qe
Uj
ej
Q
j
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3.1.1 爆轰波的基本关系式 ➢ 因此，波阵面前后物质总的比内能的变化为：
U j U 0 e j e0 Q j Qe
其中 Qj Qe 就是爆轰反应放出的化学能称 为爆热。
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 由于爆轰产物中化学能Qj为零，因此：
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第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ 对于通常的气相爆炸物爆轰波的传播速度一般约 为1500m/s～4000m/s，爆轰终了断面所达到的 压力和温度分别为数个兆帕和2000K～4000K。
➢ 对于军用高猛炸药，爆速通常在6000m/s～ 10000m/s的范围，波阵面穿过后产物的压力高达 数十个吉帕，温度高达3000K～5000K，密度增 大1/3。
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3.1 爆轰波的CJ理论
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3.1 爆轰波的CJ理论
➢ 19世纪末研究发现，爆炸物的爆炸过程是爆轰波 沿爆炸物的传播过程，并且发现爆轰一旦被激发， 其传播速度很快趋向该爆炸物所具有的特定数值， 即所谓理想特性爆速。在通常情况下，爆轰波以 该特征速度稳定传播下去。
➢ 在揭示爆轰波稳定传播的理论探索中， Chapman和Jouguet各自独立地提出了爆轰流 体动力学理论，提出并论证了爆轰波稳定传播的 条件及其表达式。此理论简称为爆轰波的C-J理 论。
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3.1 爆轰波的CJ理论
➢ CJ理论假设：流动是一维的，不考虑热传导、热 辐射及其粘滞摩擦等耗散效应；把爆轰波视为一 强间断面；爆轰波通过后化学反应瞬间完成并放 出化学反应热，反应产物处于热化学平衡及热力 学平衡状态；爆轰波阵面传播过程是定常的。
➢ Chapman和Jouguet在以上假设基础上，提出并论 证了爆轰波稳定传播的条件及其表达式。
➢ 爆轰波是沿爆炸物传播的强冲击波，其传过后爆 炸物因受到它的强烈冲击作用而立即激起高速化 学反应，形成高温、高压爆轰产物并释放出大量 化学反应热能。
➢ 这些能量又被用来支持爆轰波对下一层爆炸物进 行冲击压缩。因此，爆轰波就能够不衰减地传播 下去，可见，爆轰波是一种伴随有化学反应热放 出的强冲击波。
……(9)
➢ 从数学上来说，爆轰波应满足什么条件才能使爆
轰波的5个参数 p j , j ,u j ,Tj , D 有解？
➢ Chapman和Jouguet根据爆轰波的传播规律，论证
了第5个关系式，即爆轰波稳定传播的CJ条件式。
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3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
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3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
动量变化：0 D u0 u j u0
因此： p j p0 0 D u0 u j u0 （2)
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ （3）能量守恒：以U0和Uj分别表示原始爆炸 物及爆轰后所形成产物单位质量总内能，以Qe 和Qj分别表示爆炸物和产物单位质量含有的化 学能，以e0和ej代表相应物质的状态内能。则
➢ 从此，人们对气相爆炸物（2H2+O2，CH4+2O2） 和凝聚相爆炸物（硝基甲烷、TNT、RDX）的 爆轰过程进行了大量的实验观察。
➢ 实验表明：爆轰过程乃是爆轰波沿爆炸物一层一 层地进行传播的，同时还发现，不同的爆炸物爆 轰之后，爆轰波都趋向于该爆炸物所特有的爆速 进行传播。
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第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
图3－1爆轰波阵面
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3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ （1）质量守恒：单位时间内流入波阵面的质量
等于流出的质量。
0 D u0 j D u j
……(1)
➢ （2）动量守恒: 单位时间内作用介质上的冲量等于
其动量的改变。
冲量： p j p0 t p j p0
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第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆 轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的 CJ理论。
➢ 前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
由（1）、（2）式可得：
D u0 v0
p j p0 v0 v j
u j u0 v0 v j
p j p0 v0 v j
在u0 0 时，（4）、（5）式可变为：
D v0
p j p0 v0 v j
u j v0 v j
p j p0 v0 v j
……(4) ……(5) ……(6) ……(7)
第3章 爆轰波、爆燃波的 经典理论
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主要内容
➢3.1 爆轰波的CJ理论 ➢3.2爆轰波的ZND模型 ➢3.3爆轰和爆燃状态的基本性质
（Jouguet法则） ➢3.4反应区流动的定常解
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第3章 爆轰波、爆燃波的经典理论
➢ 1881年贝尔特劳（Berthelot）、维也里（Vieille） 发现了爆轰现象，即爆轰波的传播现象。
U j U 0 e j e0 Qe
➢ 按照能量守恒定律，单位时间、单位面积上从波阵 面前流入的能量等于从波阵面后流出的能量，即
0 D
u0
U 0
P0 D
u0
1 2
0
D
u0
Hale Waihona Puke Du02… (3)
j D u j U j Pj D u j
1 2
j
Duj
Duj 2
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3.1.1 爆轰波的基本关系式