薄板点热源加热的有限元分析
传热问题有限元分析
【问题描述】本例对覆铜板模型进行稳态传热以及热应力分析，图I所示的是铜带以及基板的俯视图，铜带和基板之间由很薄的胶层连接，可以认为二者之间为刚性连接，这样的模型不包含胶层，只有长10mm的铜带（横截面2mm×0.1mm）和同样长10mm的基板（横截面2mm×0.2mm）。
材料性能参数如表1所示，有限元分析模型为实体——实体单元，单元大小0.05mm，边界条件为基板下表面温度为100℃，铜带上表面温度为20℃，通过二者进行传热。
图I 铜带与基板的俯视图表1 材料性能参数名称弹性模量泊松比各向同性导热系数基板 3.5GPa 0.4 300W/(m·℃)铜带110GPa 0.34 401W/(m·℃)【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，对该铜板及基板模型进行传热分析以及热应力分析。
1.分析系统选择（1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。
在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。
（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“稳态热分析”【Steady-State Thermal】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。
相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置稳态热分析系统（3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“静力分析”【Static Structural】系统进到稳态热分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。
完成后的相关界面如图2所示。
图2 热应力分析流程图2.输入材料属性（1）在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【Engineering Data】单元格，进入工程数据窗口。
薄板压力容器盖的热-结构耦合有限元分析
～
定温度下薄板承压结构的安全性 至关重要 ，
而工作状态下的安全性测试非常困难， 且极具危险 性．传统设计中往往 以牺牲其经济性来保证设备的 安全运行 ， 而有限元方法为模拟分析并校核其安全 性 提供 了全 面 的功 能 ， 使设 计 者 安 全并 较 准 确： 盹在
热应力有 限元分析过程可 采用顺序法和 直接 法［ １顺序法是将热分析求得的节点温度作为体载 ａ． 一
左 右 的蒙板 ， 纵横 各 ４ ， 蒙板 为 ２ｍｍ 厚 半径 为 块 下 １０ ４ 的球 冠型 薄板 ． 球冠 型蒙 板 与 侧 板之 间的 ｍｍ 密封 槽 和密 封 圈结构 对 计 算 影 响较 小 ， 略为 球 冠 忽
点的正确联结 ， 从而保证计算精度． 如本文压力容器 盖就应首先对上下蒙板划分网格， 其次是肋板和侧
有限元热分析用于计算压力容器盖的温度分
布．
在正常工作状态下 ， 系统卸压前 ， 压力容器基本
处于稳 态 ， Ｑ 八 生 一Ｑ 出＝ｏ 即 流 ＋Ｑ 成 藏 ，
也即Ｅ ］Ｔ 一｛ ｝ ｘ ｛ ｝ Ｑ
式 中 ］ 为传 导矩 阵 ， 含 导热 系 数 、 流 系数 及辐 包 对
２ 薄板压力容器盖的有限元分析
载荷 作用 下的 温度 场 、 力及 变形 ， 应 并进 行 了热一 结构 耦合 分析 ， 得到 并分析 了薄板 结 构的压 力容器 盖 在实际 ．￣ Ｔ的应 力场 ， ｒ － 校核 了其安 全性 ， 薄板 承压 结构 更深入 地分 析研 究提供 理论 参考． 为 关键词 ：薄板压 力容器 盖 Ｉ有限 元分析 ；热一 结构耦 合 中图分 类号 ： Ｈ１ ３ ． Ｔ ２＋４ 文献 标识 码 ： Ａ １２ 热应 力分析 ．
Ｖ １２ Ｎ ． ｏ ４ ｏ２ ．
ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用
ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用随着科学技术的不息进步，有限元分析成为了工程领域中必不行少的工具之一。
其中，ANSYS有限元分析软件以其强大的功能和可靠的计算结果，被广泛应用于热分析领域。
本文将介绍，并探讨其优点和局限性。
热分析是指对物体在不同温度条件下的热力学和热物理学性能进行计算和分析的过程。
在各个工程领域中，如航空航天、建筑、汽车等，热分析对于确保产品的安全性和可靠性至关重要。
而ANSYS有限元分析软件作为一款强大的工程分析工具，具备了强大的计算能力和准确的结果输出，被广泛应用于热分析。
起首，主要包括两个方面：传热分析和热应力分析。
在传热分析中，ANSYS能够计算物体在不同温度条件下的热传导、热对流和热辐射等热传输过程，从而得到物体内部和表面的温度分布和热流分布。
在热应力分析中，ANSYS能够计算物体在不同温度条件下的热应力和热应变分布，从而评估物体受热载荷引起的变形和应力集中状况。
其次，具有一些明显的优点。
起首，ANSYS具备了强大的计算能力，能够对复杂的几何外形和边界条件进行精确的计算。
其次，ANSYS提供了丰富的材料库，可以模拟各种不同材料在热条件下的性能变化。
此外，ANSYS还提供了直观的后处理工具，可以便利地对计算结果进行可视化和分析。
最后，ANSYS的界面友好，易于进修和使用，便利工程师进行热分析。
然而，ANSYS有限元分析软件在热分析中也存在一定的局限性。
起首，由于计算过程中需要进行离散化处理，ANSYS的计算结果可能存在一定的误差。
其次，由于热分析涉及到复杂的物理过程和边界条件，对模型的建立和参数的选择要求较高，需要阅历丰富的工程师进行指导和调整。
此外，ANSYS的使用需要一定的计算资源和时间，对计算机性能有一定的要求。
综上所述，ANSYS有限元分析软件在热分析中具有广泛的应用前景。
随着科学技术的进步和ANSYS的不息进步，其在热分析中的功能以及计算结果的准确性将会得到进一步提高。
实验四薄板圆孔的有限元分析
（2） 生成一个圆孔 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle，弹出如图所示的 【Solid Circular Area】对话框。分别在【WP X】、【WP Y】和【Radius】文本框中输入“0”、 “0”、“5”。单击 OK 按钮，生成结果如下左图所示。 （3） 执行面相减操作 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas，弹出一个拾取 框。拾取编号为 A1 的面，单击 OK 按钮。然后拾取编号为 A2 的圆面，单击 OK 按钮。生 成结果如下右图所示。
泊松比=0.3 拉伸载荷：
P=1000Pa 几何参数：
平板厚度 t=0.1m。 单元类型：
Structural Solid Quad 8node 82 1. 定义工作文件名和工作标题 （1） 定义工作文件名 Utility Menu>File>Change Jobname，输入文件名，选择【New log and error files】复选框， 单击 OK 按钮。 （2） 定义工作标题 Utility Menu>File>Change Title，输入工作标题，单击 OK。 （3） 重新显示 Utility Menu>Plot>Replot （4） 关闭三角坐标符号 Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options，弹出【Windows Options】对
单击 Add 按钮，弹出如图所示的【Library of Element Types】对话框。选择“Structural Solid” 和“Quad 8node 82”选项，单击 OK 按钮，然后单击 Close 按钮。
薄板焊接温度场有限元分析
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅｗｅｄ ｎ ｆ ｔｅ ｈ ｅ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｉｄ ｏ ｌｉ ｇｔ ｃ ｎ ｑ ｅＴ ｅ ｔｍｐ ｒ ｔ ｒ ｅｄ ａ ａｙ ｉ ｏ ｌ ｉ ｇｉ ｓｒ ｃ ： ｈ ｌ ｉ ｇ ｏ ｅ ｌ ｅ ｔ ｓａ ｍｐ ｒ ｔ ｎ ｆ ｓ ｓ ｉ ａ ｋ ｗｅｄ ｎ ｈ ｉ ｕ ．ｈ ｅ ｅａｕ ｅｆ ｌ ｎ ｌ ｓ ｆ ｅ ｉ ｓ ｗｅｄ ｎ ｓ
ＹＵＡＮ ｅ ． Ｘｉ ｈｕ Ｗ ｉ ｎ－ ａ
（ｏｌ ｅｆＭｅｈｎｃｌｎ ｌｃ ｃｌ ｎ ｉｅｒ ｇ，ｅｔ ｌ ｏｔ ｎ ｅｓｙｏ Ｆ ｒ ｔ ｄＴｃ ｎｌ ｙ Ｃ ａｇｈ ， ｎｎ Ｃ ｌ ｇ ｅ ｏ ｃａ ｉ ｄＥｅｔ ａ ｇ ｅｉ Ｃ ｎｒ ｕｈＵ ｉ ｒｉ ｏｅ ｒ ａ ｅｈ ｏ ｇ ，ｈｎｓａＨｕａ ａａ ｉ ｒ Ｅ ｎ ｎ ａＳ ｖ ｔｆ ｓｙ ｎ ｏ
的温 度 分布 问 题进 行 了研究 ， 析 了焊 接速 度 和 焊 接 电流 对 并分 １１ 材 料 的 物 理性 能设 置 ．
其 的影响， 为焊接应力场和焊接变形 的分析奠定了基础 。
金属材料 的物理性能参数 ， 如比热容 、 热导率 、 热系数 、 换
１ 有 限元建模
弹性模量 、 屈服应力 、 屈服后弹性模量等一般都随温度的变化
中 图分 类 号 ：Ｇ ５ ． Ｔ ４ ７１ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ７ ８ ２ （０ ０ ０ — ０ ０ ０ １０ — ３ ０ ２ １ ）５ ０ ５ — ３
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｆ ｎ ｔ ｅ ｅ ａ ｙ ｉ ｆｔ ｅ Ｔｅ ｉ ｉｅ Ｅｌｍ ｎｔＡｎ ｌ ｓｓｏ ｈ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ｅｄ ｉ ｅｄ ｎ ｆＳ ｅ ｌＳ ｅ ｔ ｅ ａ ｕ ｅ Ｆｉｌ ｎ Ｗ ｌ ｉ ｇ ｏ ｔ ｅ ｈ ｅ
热结构分析有限元程序设计课程设计
热结构分析有限元程序设计课程设计一、选题背景热结构分析是机械设计中常用的分析手段之一。
有限元分析是机械设计中最常用的工程分析方法之一。
本课程设计旨在结合有限元分析方法，设计热结构分析有限元程序，从而实现复杂结构的热分析。
二、研究内容1. 热力学基础在有限元分析中，需要掌握一定的热力学基础，包括热传导、热对流、热辐射等基本概念及其计算方法。
同时，还需要了解材料的热物性参数，对于热结构分析有限元程序的开发至关重要。
2. 有限元分析基础有限元分析是将一个实际的结构离散成若干小的单元，在每个单元内对物理量进行计算，最终得到整体的物理量分布情况。
在本课程设计中，需要掌握有限元分析的基本原理、单元类型、材料模型等。
3. 热结构分析有限元程序设计在热结构分析有限元程序设计中，需要设计符合热力学基础和有限元基础的计算模型，选择适当的求解方法，并考虑数值计算误差的控制。
同时，还需要开发用户友好的图形界面，方便用户输入和查看计算结果。
三、课程设计目标通过本课程设计，学生将掌握以下能力：1.掌握热力学基础，了解材料热物性参数。
2.掌握有限元分析的基本原理和常用分析方法。
3.能够独立开发热结构分析有限元程序，并对其进行调试和优化。
4.能够分析并解决热结构问题，为实际工程问题提供分析支持。
四、课程设计流程1.学生通过学习热力学基础和有限元分析基础，掌握热结构分析的基本理论。
2.学生在老师的指导下，独立设计热结构分析有限元程序，并进行程序实现。
3.学生独立完成程序编写之后，进行程序调试和优化，以保证程序的正确性和高效性。
4.最终，学生根据老师给出的实例进行热结构分析，并撰写课程设计报告。
五、课程设计要求1.学生要求独立完成热结构分析有限元程序的设计和实现。
2.程序要求考虑布置在分布式集群上，实现可扩展性和高效性。
3.程序要求开发一个图形界面，方便用户输入参数和查看计算结果。
4.课程设计报告要求详细介绍热结构分析有限元程序的设计和实现过程，并给出自己的分析结果。
传热问题有限元分析
【问题描述】本例对覆铜板模型进行稳态传热以及热应力分析，图I所示的是铜带以及基板的俯视图，铜带和基板之间由很薄的胶层连接，可以认为二者之间为刚性连接，这样的模型不包含胶层，只有长10mm的铜带（横截面2mm×0.1mm）和同样长10mm的基板（横截面2mm×0.2mm）。
材料性能参数如表1所示，有限元分析模型为实体——实体单元，单元大小0.05mm，边界条件为基板下表面温度为100℃，铜带上表面温度为20℃，通过二者进行传热。
图I 铜带与基板的俯视图表1 材料性能参数名称弹性模量泊松比各向同性导热系数基板 3.5GPa 0.4 300W/(m·℃)铜带110GPa 0.34 401W/(m·℃)【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，对该铜板及基板模型进行传热分析以及热应力分析。
1.分析系统选择（1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。
在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。
（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“稳态热分析”【Steady-State Thermal】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。
相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置稳态热分析系统（3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“静力分析”【Static Structural】系统进到稳态热分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。
完成后的相关界面如图2所示。
图2 热应力分析流程图。
薄板有限元分析
板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量E= Pa泊松比为0.3,拉伸载荷q=1000Pa平板厚度t=0.1.201、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Cha nge Job name对话框中输入Plate。
选择New log and error files复选框，单击OK按钮。
（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle单击OK按钮。
（3）重新显示：执行replot命令。
2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid 和Quad 8node 82选项，单击OK ,然后 单击close 。
(2) 设置材料属性：在弹出的 defi ne material models behavior 窗口中，双 击 structural/linear/elastic/isotropic 选项，弹出 linear isotropic material properties for material number 1 对话框，EX 和 PRXY 分别输入 2e11 和0.3,单击OK,执行exit 命令Lintar Isotropic f^lattrial Proptrtits for f^lattrial Numbtr 1Add Temperature Delete Temperature□K（3）保存数据：单击SAVE_DB 按钮。
3、创建几何模型PRXYCancel Linejr Isotropic Properties for Material Nuinbcr 1T1Help（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create recta ngle by dime nsio ns对话框，输入数据，单击OK,显示一个矩形。
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（ ） 据 实 际 情 况 ， 用 有 限单 元 网格 自动 分 割 程 序 ， 试 件 进 行 三 角 形 网格 分 割 ， 分 成 １ ４ 节 １ 根 利 将 划 ５ 个
实 测 数 据 进 行 对 比 ， 一 步说 明 应 用 有 限元 分 析 焊 接 问 题 的 理 论 指 导 意 义． 进
１ 有 限 元 分 析
１ １ 有 限 元 分 析 的 基 本 理 论 ．
有 限 元 分 析 的 方 法 可 以用 于 预 测 结 构 的温 度 或 结 构 位 移 与 其 他 应 力 响 应 的过 程．根 据 变 分 原 理 ，
点 ，６ ２ ０个 单 元 ．
收 稿 日期 ： ０ １—１ ２０ ０一ｌ 修 订 日期 ： ０ １—１ ０； ２０ ２—０ ３
作 者 简 介 ： 惠 兰 （ ９ ８一 ， （ 族 ） 广 西 上 林 人 ， 西 大 学 讲 师 ． 黄 １６ ）女 壮 ． 广
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第 ２期
黄 惠 兰 等 ： 板 点 热 源 加 热 的 有 限 元 分 析 薄
［ ｛ Ｋ］ ｒ ，｝一 ｛ ， Ｐ｝ 式 中［ Ｋ］为 温 度 刚 度 矩 阵 ， ｒ｝ 未 知 温 度 值 列 向量 ， Ｐ｝是 右 端 项 向 量 ， 当于 弹 性 力 学 有 限 元 法 中 ｛ 是 ， ｛ 相
的 节 点 位 移 向 量 和 载 荷 向量 ．
平 面 应 力 问 题 从 最 小 势 能 原 理 出发 ， 变 分 原 理 求 取 定 解 问 题 的 位 移 函数 ， 而 可 根 据 位 移 应 变 方 用 从 程 及 应 力 应 变 方 程 求 得 机 械 应 力 和热 应 力． 计 算 模 型经 离 散 化 后 形 成 的 线 性 方 程 组 最 后 形 式 为 其
求 解 结 构 的 温 度 场 问题 ， 以 化 为 一 个 求 泛 函极 值 的变 分 问 题． 三 类 边 界条 件 的 无 内热 源 稳 定 二 维热 可 第
传 的 解 题导 微 方 ‘ 一 三 边 条 ‘ （－ １一０ 应 泛 导 定 问 ：热 分 程ｄ ＋ｄ ０ 类 界 件 （ ＋￣Ｔ Ｔ） ０ 的 函 互 ； 第 ＇ ＋Ａ － 一 ． 对
ｒ ｛ Ｋ］ ｝一 ｛ ， Ｆ｝
式中［ ］ ∑ ［ ］， Ｋ ＝ Ｋ 为总体刚度矩阵，Ｋ ［ ］ Ｄ ［ ］ 为单元的刚度矩阵，， ［ ］ 一 Ｂ ［ ］Ｂ ， △ 为分割成的三
角 形 单 元 面 积 ，Ｄ－为 弹性 矩 阵 ， ｝ 各 节点 的位 移 列 向量 ， Ｆ｝ 所 受 的外 力 向 量 ． 此 方 程 ， 得 节 Ｅ ］ ｛ 是 ｛ 为 解 可
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第 ２ ７卷 第 ２期 ２０ 年 ０２ ６ 月
Ｖ ０１ ２７，Ｎ ｏ． ．
Ｊ ｎ ，２ ０ ｕ ｅ ０２
文 章 编 号 ： ０ １７ ４ （ ０ ２ ０ — １ ４ ０ １ ０ —４ ５ ２ ０ ） ２０ １ － ３
薄 板 点 热 源 加 热 的 有 限 元 分 析
关 键 词 ： 限 元 法 ； 源 ； 度 ； 力 有 热 温 应
中图 分 类号 ： ＴＨ１ ３ ４ ． ２
文献 标 识码 ： Ａ
在 焊 接 过 程 中 ， 焊 接 而 产 生 的 动 态 应 力 应 变 过 程 及 随 后 出 现 的 残 余 应 力 和 残 余 变 形 ， 导 致 焊 接 由 是 裂 纹 和 接 头 强 度 与 性 能 降 低 的 重 要 因 素 ． 焊 接 热 过 程 中 温 度 分 布 、 力 分 布 的 确 定 是 研 究 、 析 及 控 而 应 分 制 这 些 因 素 的 基 本 依 据 ． 此 ， 接 温 度 场 的 计 算 与 测 量 ， 已 知 温 度 分 布 研 究 所 引 起 的 应 力 问 题 在 工 因 焊 由 程 领 域 中 具 有 重 要 的 实 际 意 义 Ｌ ］然 而 ， 接 热 过 程 是 一 个 复 杂 的 过 程 ， 行 动 态 测 试 难 度 较 大 ． 文 １ ． ｑ 焊 进 本 以 薄 板 点 加 热 为 研 究 对 象 ， 行 二 维 稳 定 温 度 场 及 应 力 场 的 有 限 元 分 析 ， 将 结 果 和 试 样 模 拟 焊 接 条 件 进 并
１ １５
点 位 移 分 量 ， 应 力 应 变 方 程 ｛ 一 ［ ｛ ｝ 及 位 移 与 应 变 关 系 ｛ ｝＝ ［ 由 Ｄ］ ￡ ， ￡ Ｂ］｛ ， 求 出 应 力 ｛ ＝ ｝ 可 ［ ［ ｛ ． Ｄ］ Ｂ］ ｝
１ ２ 薄 板 点 加 热 的 有 限 元 分 析 实 例 ．
黄 惠 兰 ，喻 锡 臣
（ 西大学 机械 工 程学 院 ． 西 南 宁 ５ ００ ） 广 广 ３ ０ ４
摘 要 ： 用 有 限 元 法 进 行 薄 板 点 热 源 加 热 的 温 度 分 布 与 应 力 分 布 的 理 论 分 析 ， 将 结 果 与 实 验 测 试 数 据 进 行 利 并ຫໍສະໝຸດ Ｊ分 析 比 较 ． ， 为
） 』ｉｆ （ ｄ． ｊ ｒ Ｔ ） 一Ｊ Ｉ ． ＋－ ， ｉｄ ＿（ Ｌ＂ ｒ ａ Ｔ ｄ （ 一 ． ｙ
式 中 ｒ 温 度 （ ） Ｔ／ 介 质 温 度 ； ，为 Ｃ ； 为 为 导 热 系 数 ； ａ为 换 热 系 数 ； Ｆ为 边 界 ； 为边 界 的 弧 长 ． 二 维 稳 定 热 传 导 的 计 算 模 型 在离 散 化 后 归 结 为 一 个 线 性 方 程 组 的 形式