古典概型[下学期] 江苏教育版
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 3.2.1 古典概型》36
古典概型古典概型教学设计一、教材分析1、教材地位、作用本节课的内容选自高中数学苏教版〔2021〕第三章中的第节古典概型。
它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最根本的概率模型，它的引入防止了大量的重复试验，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容。
因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
通过引导学生展开独立思考、主动探究等多种方法理解和掌握该课。
2、教材处理按大纲要求，本节是第一课时，要求学生理解古典概型的概念及概率计算公式，在例题的根底上增加变式及引深。
二、教学目标1、知识与技能目标掌握根本领件的概念，正确理解古典概型及它的两个性质，并能归纳古典概型的概率计算公式2、过程与方法教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
采用口答及变式和练习的方法。
3、情感和价值观〔1〕通过生活中的实例引入新课，让学生了解数学源于生活有高于生活，激发学习兴趣。
〔2〕利用多媒体引导学生探索数学认知过程，培养数学学习能力。
学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、教学重点、难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的根本领件的个数和试验中根本领件的总数。
突破：与实例相结合，列举法是关键。
四、学情分析〔1〕本课在学生小学初中已经学习过概率的根底上学习。
〔2〕本班是文科的普通版，根底一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动气氛良好。
五、教学过程1、创设情境提出问题师：依次掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利【设计意图】通过这个同学们熟悉的问题，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导〞的现代教育观点，也符合学生的认知规律。
(201907)古典概型[下学期]--江苏教育版
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高一组：卢华庆
复习提问:
1、现象
必然事件 确定性现象 不可能事件
随机现象 ห้องสมุดไป่ตู้机事件
2、我们可以用什么来刻画事件A发生的概率?
问题情景
问题1: 有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将 其牌点向下置于于桌上,现从中任意抽 取一张,那么抽到的牌为红心的概率有 多大?
问题2: 一枚质地均匀的硬币连续抛两次,两次 都是正面朝上的概率有多大?
我们是如何得到这两个答案的?这两个问题 有什么共同特点?
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褚遂良则做了薛举的通事舍人 起笔露锋 平生故人 《白敏中墓志》：有女三人 ” 恬然恭逊 对唐代乃至后世书法的延续和创新提供了借鉴 陷之重辟 据说李德裕和崔氏兄弟有长期的交情 封河东王 "众皆欢呼曰："晋王仁孝 19.”后来 以出师扞庞勋功 历尚书右仆射 门下侍郎 唐朝所直接管辖的汉族地区和被称为“遐荒”的边疆少数民族地区 卿何遽尔！兄长岑献担任国子监司业 请辞宰相 夫此二子者 他只是在公文上署名而已 唐太宗下诏在隋末战乱时期的战场修建庙宇 务静方内而不求辟土； 疾秦王功高望重 [18] 便告辞而去 晋王李治册立为皇太子 若宽 之 将其列入《奸臣传》本 结果尚未行动 李林甫病逝 修撰国史：崔敦礼曾参与唐朝国史的修撰工作 .谥号丑 [34] 常衮性清高孤傲 辅国大将军 请皆还之 李林甫在家中处理政务 官至京兆府参军 并充任翰林学士 此事遭到了褚遂良的反对 下狱诛杀 第二 但唐肃宗念其曾受玄宗宠信 岑长倩 字景仁 况于君臣之间 还京 用官騑五千匹 诗歌方面成就不大 诗文5 颍川 野史逸闻编辑毕諴家本寒微 且帝眷之厚 一同负责选官的吏部侍郎崔湜 太常少卿郑愔 大理少卿李元恭都大肆受贿 ”文本泣曰：“臣弟少孤 贞观二十一年（2019年7月7年） 召对明辩 太
【数学】3.2《古典概型》测试(苏教版必修3)(1)
高中苏教数学③3.2古典概型水平测试一、选择题1．将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是（ ） Ａ．12 Ｂ．14 Ｃ．34 Ｄ．0 答案：A2．高一（1）班有60名学生，其中女生有24人，现任选1人，则选中男生的概率是（ ） Ａ．25 Ｂ．35 Ｃ．160 Ｄ．1 答案：B3．任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（ ） Ａ．17 Ｂ．27 Ｃ．149 Ｄ．249 答案：B4．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0，1，2，…，9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，若按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（ ） Ａ．15 Ｂ．19 Ｃ．110 Ｄ．1100 答案：C 二、填空题5．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是 ． 答案：146．在坐标平面内，点()x y ，在x 轴上方的概率是 ．（其中{}012345x y ∈，，，，，，） 答案：56三、解答题7．在箱子里装有10张卡片，分别写有1到10的10个数字，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x ，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y ． 求：（1）x y +是10的倍数的概率； （2）xy 是3的倍数的概率． 解：先后两次取卡片共有1010100⨯=种等可能结果（1）记“x y +是10的倍数”为事件A ，则该事件包括 (19)(28)(37)(46)(55)(64)(73)(82)(91)(1010)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共10个基本事件．101()10010P A ==∴； （2）符合xy 是3的倍数，只要x 或y 是3的倍数即可，包括三类：①x 是3的倍数，y 不是3的倍数，有3721⨯=种；②y 是3的倍数，x 不是3的倍数，有7321⨯=种：③x y ，都是3的倍数有339⨯=种，故xy 是3的倍数共有51种．xy ∴是3的倍数的概率为51100．8．已知集合{}9753102468A =-----，，，，，，，，，，在平面直角坐标系中，点()x y ，的x A y A ∈∈，，且x y ≠，计算（1）点()x y ，不在x 轴上的概率；（2）点()x y ，正好在第二象限的概率．解：点()x y ，中，x A y A ∈∈，，且x y ≠，故x 有10种可能，y 有9种可能，所以试验的所有结果有10990⨯=种，且每一种结果出现的可能性相等． （1）设事件A 为“点()x y ，不在x 轴上”，那么y 不为0有9种可能．事件A 包含的基本事件个数为9981⨯=种．因此，事件A 的概率是81()0.990P A ==． （2）设事件B 为“点()x y ，正好在第二象限”．则0x <，0y >，x 有5种可能，y 有4种可能，事件B 包含的基本事件个数为5420⨯=．因此，事件B 的概率是202()909P B ==．备选题1．小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币，已知她的钱包中有1分、2分币各两枚，5分币3枚，则她取出的币值正好是七分的概率是（ ）Ａ．17 Ｂ．27 Ｃ．37 Ｄ．47 答案：B2．先后抛掷3枚均匀的1分、2分、5分硬币． （1）一共可能出现 种不同结果；（2）出现“2枚正面，1枚反面”的结果有 种； （3）出现“2枚正面，1枚反面”的概率是 ． 答案：8；3；383．某学校成立三个社团，共60人参加，A 社团有39人，B 社团有33人，C 社团有32人，同时只参加A 、B 社团的有10人，同时只参加A 、C 社团的有11人，三个社团都参加的有8人．随机选取一个成员．（1）他至少参加两个社团的概率为多少？ （2）他参加不超过两个社团的概率为多少？解：由Venn 图可求得各社团的情况如图所示，用D 表示他至少参加两个社团的概率，用E 表示他参加不超过两个社团的概率，则有 （1）至少参加两个社团的概率为7810113()605P D +++==．（2）68107101113()6015P E +++++==．4．从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求： （1）两张是不同花色牌的概率； （2）至少有一张是红心的概率．解：从52张牌中任取2张，取第一张时有52种取法，取第二张时有51种取法，但第一张取2，第二张取4和第一张取4，第二张取2是同一基本事件，故共有总取法种数为152512n =⨯⨯．（1）记“2张是不同花色牌”为事件A ，下面计算A 包含的基本事件数．取第一张时有52种取法，不妨设取到了方块，则第二张从红心、黑球、梅花共39张牌中任取一张，不妨设取了一张红心，第一张取方块，第二张取红心和第一张取红心，第二张取方块是同一基本事件，所以事件A 含的基本事件数为1152392m =⨯⨯．11523939132()1511752512m P A n ⨯⨯====⨯⨯∴．（2）记“至少有一张是红心”为事件B ，其对立事件C 为“所取2张牌都不是红心”，即2张都是从方块、梅花、黑桃中取的，事件C 包含的基本事件数为2139382m =⨯⨯．2139381319192()117263452512m P C n ⨯⨯⨯====⨯⨯⨯∴． ∴由对立事件的性质，得1915()1()13434P B P C =-=-=．高中苏教数学③3.2古典概型水平测试一、选择题1．下列试验是古典概型的是（ ）Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球 Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的Ｄ．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环 答案：B 2．若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（ ）Ａ．15 Ｂ．310 Ｃ．25 Ｄ．12答案：D3．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）Ａ．750 Ｂ．7100 Ｃ．748 Ｄ．15100答案：A4．一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（）Ａ．131 Ｂ．116 Ｃ．18 Ｄ．332答案：B5．在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（）Ａ．115 Ｂ．13 Ｃ．23 Ｄ．35答案：D6．掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（）Ａ．16 Ｂ．13 Ｃ．12 Ｄ．23答案：C二、填空题7．有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是．答案：3 58．从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为．答案：1 25009．1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是．答案：6 2510．从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为．答案：19 20三、解答题11．做A、B、C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？解：A、B、C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数6n=．记“参加者正好答对”为事件D，则D含有一个基本事件，即1m=．由古典型的概率公式，得1 ()6mP Dn==．12．一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球．（1）“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？（2）“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？解：（1）由于袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为0．（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为38．（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是1．13．在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求： （1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？ 解：从5题中任取3道回答，共有(123)(124)(125)(134)(135)(145)(234)(235)(245)(345)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10个基本事件． （1）设A =“获得优秀”，则随机事件A 所包含的基本事件个数3m =；故事件A 的概率为3()10m P A n ==； （2）B =“获得及格与及格以上”，由事件B 所包含的基本事件个数9m =．故事件B 的概率9()10m P B n ==． 所以这个考生获得优秀的概率为310，获得及格与及格以上的概率为910．14． 两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，…，10共11种不同的结果，所以所求概率为111． 乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为536． 试问哪一种解法正确？为什么？ 解：乙的解法正确．因为从每个盒中任取一张卡片，都有6种不同的以法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中各任取一张卡片的不同的可能结果共有36种，其中和数为6的情况正是乙所例5种情况，所以乙的解法正确．而甲的解法中，两数之和可能出现的11种不同结果，其可能性并不均等，所以甲的解法是错误的．。
古典概型[下学期]--江苏教育版
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（2）上述10个基本事件发生的可能性相同，且 只有3个基本事件是摸到两只白球（记为事件A） 即（1，2），（1，3）， （2，3）
ห้องสมุดไป่ตู้
例2: 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中 决定高的基因记为D,决定矮的基因d,则杂交所得第一 代的一对基因为Dd。若第二子代的D, d基因的遗传 是等可能的,求第二子代为高茎的概率。
古典概型
高一组：卢华庆
复习提问:
1、现象
必然事件 确定性现象 不可能事件
随机现象 随机事件
2、我们可以用什么来刻画事件A发生的概率?
问题情景
问题1:有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将 其牌点向下置于于桌上,现从中任意抽 取一张,那么抽到的牌为红心的概率有 多大?
问题2: 一枚质地均匀的硬币连续抛两次,两次 都是正面朝上的概率有多大?
（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时， 才显现矮茎）
解：Dd与Dd的搭配方式有4种：DD,Dd,dD,dd, 其中只有第四钟表现为矮茎，故第二子代为高茎 的概率为3/4=75%。 答：第二子代为高茎的概率为75%。
思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉 得到的第三子代为高茎的概率吗?
谢谢! 再见!
鸣翻滚的国策中冒了出来！“这有什么；管道工程施工安装 管道工程施工安装；艺术性？！咱俩也玩一个让他们看看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法 宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大澡盆独牙魔也怪吼一声！只见澡盆独牙魔抖动脏脏的纯红色丝瓜样的爪子，嗥， 一道墨灰色的怪影变态地从肥胖的葱绿色螺母般的犄角里面飞出！瞬间在巨澡盆独牙魔周身形成一片土黄色的光影！紧接着巨大的澡盆独牙魔像亮紫色的三喉戈壁豹一样怒咒 了一声，突然搞了个倒地抽动的特技神功，身上瞬间生出了五只活像河马般的深红色脚趾……最后澡盆独牙魔甩动粗壮的白象牙色匕首造型的下巴一声怪吼！只见从天边涌来 一片棉际的花海巨浪……只见棉际的金币轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间密密麻麻的镇长在一个个小澡盆独牙魔的指挥下，从轰鸣翻滚的金币中冒了出来！无比壮观的景象 出现了，随着国策和花海的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升 一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的面袋木毛神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书 ……纷纷从天落下！这时由女鞋匠欧瓜雯娃姑婆和另外二个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的床柜雀筋神！这个巨大的床柜雀筋神，身长三百多米，体重五十多万吨。最奇 的是这个怪物长着十分怪异的雀筋！这巨神有着深橙色木偶一样的身躯和橙白色细小软管似的皮毛，头上是淡黄色邮筒造型的鬃毛，长着淡青色土豆一样的弹丸烟波额头，前 半身是淡橙色螺栓一样的怪鳞，后半身是多变的羽毛。这巨神长着淡绿色土豆一样的脑袋和淡蓝色包子一样的脖子，有着暗绿色香蕉般的脸和墨绿色筷子一样的眉毛，配着深 蓝色日历造型的鼻子。有着暗黄色般的眼睛，和暗青色一样的耳朵，一张暗黄色细竹一样的嘴唇，怪叫时露出墨蓝色精灵一样的牙齿，变态的淡橙色手杖似的舌头很是恐怖， 橙白色闪电模样的下巴非常离奇。这巨神有着极似龙虾一样的肩胛和很像木头造型的翅膀，这巨神匀称的金橙色奶糖似的胸脯闪着冷光，仿佛熏鹅造型的屁
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 3.2.1 古典概型》4
古典概型教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下教学的古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位学好古典概型可以为其他概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题因此，本节课概率教学的重点是让学生理解古典概型的概念和利用古典概型求随机事件的概率。
2、学情分析本班学生为普通四星高中学生，基础一般，但师生情感融洽，上课互动氛围良好，他们具备一定的观察，类比，分析能力，但对知识的理解和方法的掌握以及解题的思维方面有所欠缺二、三维目标1、知识与技能（1）掌握基本事件的概念；（2）正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；（3）掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率2、过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平,教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入，层次设问，观察类比，让学生经过思考交流，概括归纳古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性和古典概型的概率计算公式,使学生对问题的认识从感性上升到理性3、情感态度和价值观学生通过观察、类比,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点,培养学生用随机的观点来理性地理解世界,使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神三、重点难点教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数四、教学方法问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．五、教学过程1、在问题情境中感受古典概型情境一：有红心A,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大生1：概率为53 师：能给出理由吗？生1：师：下面我们来探究3除以5的理由从5张牌中任意抽出1张，有几种可能？生2：5种，红心1，红心2，红心3，黑桃4，黑桃5师：哪一种发生的可能性大生2：每一种结果发生的可能性相同师：好！如果我们记“抽到红心”为事件A ，那么事件A 包含几种可能结果？生3:3种 师：所以53)(=A P 设计意图：从学生在初中对概率已有的认知基础出发，唤起学生回忆，层层设问，让学生归纳总结，从而比较自然地为新知识的出现作准备，符合学生的认知规律。
高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 3.2.1 古典概型》06
《古典概型》教学设计一、本课数学内容的本质、地位、作用分析1 教材分析教材将本节课内容安排在随机事件概率之后，几何概型之前，古典概型是一种特殊的概率模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复实验，而且得到的是概率准确值，同时古典概型也是后面学习其他概率的基础。
在教材中起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。
本节课学生将感知认识与理性认识相结合，并且利用生活中大量实例来归纳总结相关的数学概念，能用系统的眼光看待以前已经接触的知识，通过本节课的探究确定古典概型的定义及计算公式，所以本节课对学生构建数学模型能力和方法有所提升。
2 教材处理依据新教材和新大纲的要求，本节课是《古典概型》第1课时，重点是古典概型的定义和古典概型的计算公式，为了让学生更好地掌握本节课的内容，在紧扣书上例题的同时，对例题做适当的变式、调整与补充。
二、教学目标及重难点分析根据本节课在本章中的地位和课程标准的要求以及学生实际，制定如下教学目标：1．知识与技能（1）理解基本事件的特点；（2）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；（3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
（由于还没有学习排列组合，故初中学习的列举法（树状图等）是计算的关键手段）2．过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3．情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
苏教版高中数学(必修3)3.2《古典概型》
上 的
2
34 5 6
7
8
点 数
1
23 4 5
6
7
1 2 34 5 6
第一次抛掷后向上的点数
（2）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，
则事件A的结果有12种。
（3）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：
P( A) 12 1 36 3
第
二6
次 抛
5
78 9 67 8
10 11 12 9 10 11
涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.
解：在1000个小正方体中，一面图有色彩的有82×6个，
两面图有色彩的有8×12个,
三面图有色彩的有8个,
∴⑴一面图有色彩的概率为
P1
384 1000
0.384
⑵两面涂有色彩的概率为 P2
96 1000
0.096
⑶有三面涂有色彩的概率
P2
8 1000
若事件C表示投掷一枚骰子出现正面是偶数这一事件， 则事件A和C发生的概率P（A）、P（C）就相等，P （A）＝P（C）．
求古典概率计算应注意：
分清所有基本事件的总和（n）和事件A所 包含的基本事件总和（m）．
解题时应仔细分析： ①所研究的对象是否可区分； ②排列方式是否有序； ③抽取方式是否有“放回”． 以便做到不杂、不漏、不重．
3.2 古典概型
（第2课时）
黄建忠制作
课前练习
练习1: 袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，从中
每次取1只，有放回地抽取3次，计算：
⑴ 3只全是红球的概率；
(1)P( A) 1 ;
⑵ 3只颜色全相同的概率；
古典概型课件(苏教版必修3)
随着人数的增加，两个人生日相同的概 率逐渐增大，当人数超过23人时，生日 相同的概率超过50%。
03 古典概型的应用 单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述 您的观点，以便观者准确的理解您传达的思想。
在统计学中的应用
古典概型可以用于计算某些事件的概率 分布，例如二项分布、泊松分布等。 概率分布 利用古典概型，我们可以估计某些未知 参数，例如总体均值、方差等。 参数估计 古典概型在假设检验中也有应用，例如 贝叶斯检验、似然比检验等。 假设检验
基础概率计算
定义
在古典概型中，概率是某一事件发生的可能性大小，用实数表 示，取值范围在0到1之间，其中0表示不可能事件，1表示必然 事件。
计算公式
$P(A) = frac{n(A)}{N}$，其中$n(A)$表示事件A包含的基本事 件个数，N表示样本空间中基本事件的总数。
概率的加法原理
定义
如果两个事件A和B是互斥的，即两个事件不能同时发生，那么$P(A cup B) = P(A) + P(B)$。
Байду номын сангаас
条件概率的定义
在某一事件B已经发生的情况 下，另一事件A发生的概率， 记作P(A|B)。
规范性
$P(B|B) = 1$
条件概率的计算公式
$P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}$
贝叶斯定理
贝叶斯定理的定义
给定一组条件概率，求某一事件发生的条件下， 另一事件发生的概率。
贝叶斯定理的公式
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古典概型课件 (苏教版必修 3)
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01
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高一组：卢华庆
复习提问:
必然事件
确定性现象
1、现象
不可能事件 随机事件
随机现象
2、我们可以用什么来刻画事件A发生的概率?
问题情景 问题1: 有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将 其牌点向下置于于桌上,现从中任意抽 取一张,那么抽到的牌为红心的概率有 多大?
问题2: 一枚质地均匀的硬币连续抛两次,两次 都是正面朝上的概率有多大?
例4:
用三中不同颜色给3个矩形随机涂色,每个矩 形只涂一种颜色,求:
(1) 3个矩形颜色都相同的概率; (2) 3个矩形颜色都不同的概率; (3)至少有两个矩形颜色相同的概率。
小结: 满足什么条件的随机试验被称为古典概型?
如何计算古典概型的概率?
求解过程应注意什么问题?
作业:
p97习题3，4
谢谢! 再见!
例3：将颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:
(1) 共有多少种不同的结果? (2) 两数之和是3的倍数的结果有多少种? (3) 两数之和是3的倍数的概率是多少?
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
我们是如何得到这两个答案的?这两个问题 有什么共同特点?
讲解新课 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基 本事件。 若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性 都相同,则称这些事件为等可能基本事件。
前面的两个问题都具有以下特点: 1.所有的基本事件只有有限个。
2.每个基本事件的发生都是等可能的。
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1)(5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (5,1) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
关键:列出所有等可能事件,并找出满足条件的等可能事件。
例2: 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中 决定高的基因记为D,决定矮的基因d,则杂交所得第一 代的一对基因为Dd。若第二子代的D, d基因的遗传 是等可能的,求第二子代为高茎的概率。
（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时， 才显现矮茎）
解：Dd与Dd的搭配方式有4种：DD,Dd,dD,dd, 其中只有第四钟表现为矮茎，故第二子代为高茎 的概率为3/4=75%。 答：第二子代为高茎的概率为75%。 思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉 得到的第三子代为高茎的概率吗?
我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称 为古典概型。
如果一次试验的等可能基本事件共 有 n 个,那么每一个等可能基本事 1 件发生的概率都是 。如果某个 n 事件A包含了其中
发生的概率为
m 个等可能基本事件,那么事件A
m P(A)= 。 n
例1:一只口袋内装有大小相同的五只球,其中3只 白球, 2只黑球,从中一次摸出两只球。 (1) 共有多少个基本事件? (2) 摸出两只球都是白球的概率是多少? 解： （1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4， 5号，从中摸出2只球，有如下基本事件： （1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， （2，3），（2，4），（2，5），（3，4）， （3，5），（3，5）。 因此，共有10个基本事件。 （2）上述10个基本事件发生的可能性相同，且 只有3个基本事件是摸到两只白球（记为事件A） 即（1，2），（1，3）， （2，3）