江苏省启东中学高中物理必修1 3.5力的分解 三段四环公开课 学案
高中物理3.5力的分解教学设计1新人教版必修1
《力的分解》教学设计一、先生学习情况及学习任务分析本节课把如何分析力的作用效果进而在理论成绩中分解某个力作为重点内容，要求先生在学习力的合成的基础上，进一步学习力的分解。
高一先生刚刚接触矢量，刚刚接触用平行四边形去计算分力与合力大小的关系，先生经过前几节的学习曾经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效交换关系有了必然的认识，构成了必然的认知结构，并经过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了运用几何知识解决力学成绩，为本节课的学习奠定了基础。
对于力能产生甚么样的作用效果还不能迅速的分析出来。
如果能精确的分析力的作用效果，则会轻松完成力的分解的学习。
为打破这一难点，一则以生活中最多见的事例作为教学实例，例如拖行礼箱，玩滑滑梯等。
二则把工夫交给先生，以进步先生科学素养和动手能力而创设物理情景，让先生本人完成探求过程。
从方法和习气下去说先生对于科学探求特别是实验探求曾经积累了必然的体验和认识，能够勇于发表本人的看法，良好的学习习气和课堂氛围也为先生自主探求力的分解中如何分析力的作用效果提供了保障。
综上所述，本节课的教学目标为：（一）知识与技能：1、认识力的分解一样恪守平行四边形定则，可以有没有数组解。
2、知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。
（二）过程与方法：从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养先生分析成绩、解决成绩的能力。
（三）情感、态度与价值观力的合成和分解符合对立分歧规律。
本节课的重点是如何分析力的作用效果。
设计实验，先生本人动手，分析情景。
适时过度的参与先生的探求过程。
二、课堂教学设计理念与教学思绪为了让先生能精确的分析力产生的作用效果，更好的体验科学探求的方法和过程，发展自主学习能力，培养良好的思想品质，本节课采用如下的教学流程：视频创设情境提出成绩分组实验总结规律巩固练习。
教学过程中注重引导先生自主学习，强化训练小组学习与小组交流。
高中物理35力的分解教学案新人教版必修1
高中物理《力的分解》教学案新人教版必修1学习目标:理解力的分解和分力的概念。
知道力的分解是力的合成的逆运算，一样遵循力的平行四边形定则。
会从力的作用的实际效果动身进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
会按照力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点: 理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点: 力的分解的定解条件的肯定。
主要内容:一、分力几个力，若是它们一路产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同的地方是作用效果相同；不同的地方是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。
一样遵守力的平行四边形定则：若是把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常按照力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方式步骤：(1)按照物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果(2)按照力的作用效果，肯定两个实际分力的方向；(3)按照两个分力的方向画出平行四边形；(4)按照平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可按照数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsin θ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）【例一】在倾角θ=30º的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的滑腻圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
高中物理人教版必修一教学案：3.5+力的分解
教学过程设计
教学二次备课（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=F sinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生
有什么样的效果。
由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。
在垂直于斜
面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向
上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角
为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解
为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重
力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
（1）a：球靠在墙上
处于静止状态，拉力
产生向上提拉小球的
效果，向左紧压墙面
的效果。
分力的方向
确定了，分解就是唯
一的。
b：F的分力，在
竖直方向的分力F1来
平衡重力，在水平方
向的分力F2来平衡墙
对球的支持力。
c：F1=Fcosθ，
F2=Fsinθ
（2）：a：重力G
产生两个效果，一个
沿F1的直线上的分力
G1来平衡F1，一个沿F2
的直线方向上的分力
G2来平衡F2。
b：∴G1=
a
G
cos
，
G2=Ctana
课外
作业
P 66: 1. 2
教学
小结。
新人教版高中物理必修一3.5《力的分解》ppt教学设计
高中物理新课标教学设计《力的分解》教学设计【学习者分析】①．本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。
②．新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。
3．本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。
探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生创造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望【教材分析】力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石，是第三章相互作用的难点之一。
本节内容从拖拉机拉着耙的生产实例入手，引入力的分解概念，介绍力的分解同样遵守平行四边形定则。
与力的合成相比，力的分解难点是一个确定的力可以对应无数对分解的方法，力的分解具有多解性，但在某些限制条件和要求下分解一个力时却是唯一的，教材中指出一个已知力要根据实际情况(或实际作用效果)分解时就有唯一结果。
【教学目标】(一)知识与技能1、理解分力及力的分解的概念．2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则．3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果(二)过程与方法1、强化“等效替代”的思想。
2、培养观察、实验能力。
3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
4、培养用物理语言分析问题的能力。
(三)情感、态度与价值观1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
【重点难点】教学重点:理解力的分解是力的合成的逆运算，在具体情况中运用平行四边形定则。
教学难点:力的分解中如何判断力的作用效果以及分力的方向。
【设计思想】本节教科书是通过例题来说明如何根据力的实际效果和需要来分解的。
人教版高中物理必修一学案：3.5力的分解(二)
第三章第5 节力的分解（二）【学习目标】1．力的合成与分解的方法与原则；2．三角形定则、平行四边形定则的应用。
3．通过自主学习，合作探究，激发学生学习物理学的兴趣。
4.全力投入，勤于思考，培养科学的态度和正确的价值观。
【学习重点】平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．【学习难点】应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．【探究案】题型一：力的分解例1．下列说法错误的是( )A．力的分解是力的合成的逆运算B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D．部分小于全体，分力一定小于合力针对训练1．如图所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为F N，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则( )A．G是可以分解为F1和对斜面的压力F2B．F1是G沿斜面向下的分力C．F1是F N和G的合力D．物体受到G、F N、F1和F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力)的作用题型二：按力的效果分解力例2．在斜面上的人，受到竖直向下的重力的作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下，如图所示．在这种情况下，应将重力怎样分解？已知人所受的重力为G，斜面的倾角为θ，求分力G1和G2的大小．针对训练2．如图所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)．【课堂小结】【当堂检测】1.如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力的作用C．物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用D．力F N、F1、F2三个力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同。
人教版高一物理必修一3.5力的分解 学案
2020人教版高中物理―必修一第三章5节1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×)2．某个分力的大小可能大于合力．(√)3．一个力只能分解为一组分力．(×)2．如图3-5-1所示，为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？图3-5-1【答案】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全．[合作探讨]探讨1：求分力也可以应用平行四边形定则吗？依据是什么？【答案】根据力的作用效果可以应用平行四边形定则．从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算．因为力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也应该遵循平行四边形定则．探讨2：根据平行四边形定则，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？【答案】我们要把这个力当成平行四边形的对角线．探讨3：当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示？【答案】分力应该是平行四边形的两个邻边．[核心点击]力的分解讨论1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图3-5-2所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．图3-5-22．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙图3-5-3(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．甲乙图3-5-4(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：图3-5-5①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图3-5-5甲所示；②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示；③当F2＜F sin α时，无解，如图丙所示；④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．1．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向【答案】由于F2＝30 N>F sin 30°＝25 N，且F2<F＝50 N，故由力的矢量三角形定则可知，F1可以有两个值，F2有两个可能的方向，如图所示．故选项C正确．2．把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；(2)F2＝50 N时，F1的大小．【答案】(1)当F2最小时，如图甲所示，F1和F2垂直，此时F1＝F cos 30°＝80×32N＝40 3 N.甲乙(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N＜F2经典例题图3-5-6【答案】F2、F1首尾连接，是两个分力，F3由F2的始端指向F1的末端，是合力．[合作探讨]取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下．铅笔尖端置于右手掌心，如图3-5-7所示．图3-5-7(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)由力的作用效果确定的重力的两个分力多大？【答案】(1)效果：一是沿铅笔向里压手(使铅笔斜向下压掌心)，二是沿着细线方向拉中指(使细线水平张紧)．(2)力的分解如图所示．F1＝Gtan θ，F2＝Gsin θ.[核心点击]按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cos α，F2＝F sin α质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mg sin α，F2＝mg cos α质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mgcos α3．如图3-5-8所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心．则对圆弧面的压力最小的是()A．a球B．b球C．c球D．d球图3-5-8【答案】小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mg sin θ，显然a球对圆弧面的压力最小．A对．4．在图3-5-9中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图3-5-9A.12G，32G B.33G, 3G C.23G，22G D．22G，32G【答案】对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝G sin 60°＝32G，F2＝G sin 30°＝12G，A正确．5．压榨机的结构原理图如图3-5-10所示，B为固定铰链，A为活动铰链．在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力．经典例题图3-5-10【答案】根据水平力F 产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F 1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F2cos α.而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：使物块C 压紧左壁的水平力F 3和使物块C 压紧物块D 的竖直力F 4，如图乙所示，则F 4＝F 1sin α＝F tan α2.由tan α＝L h 得F 4＝2002·0.50.1 N ＝500 N.力的效果分解法的“四步走”解题思路：确定要分解的力⇩按实际作用效果确定两分力的方向⇩沿两分力方向作平行四边形⇩根据数学知识求分力1．定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：归纳和总结 知识模块3、力的正交分解(1)使尽量多的力处在坐标轴上．(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．3．正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．[再判断]1．正交分解法一定与力的效果分解一致．(×)2．正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．(×)[后思考]正交分解法有什么优点？【答案】正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有：(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解．[合作探讨]当物体受到多个力的作用时，用平行四边形定则求其合力很不方便，甚至困难时，怎样求其合力？【答案】先将各力正交分解，然后再合成，“分”是为了更方便的进行“合”．[核心点击]正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图3-5-11所示．图3-5-11(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(4)求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.6．(多选)如图3-5-12所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F 与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体()A．对地面的压力为28 NB．所受的摩擦力为4 3 NC．所受的合力为5 ND．所受的合力为0 图3-5-12 【答案】将力F分解如图，对地的压力为F N＝F2＋G＝F sin 30°＋G＝24 N，又因F1＝F cos 30°<μF N，故受到的静摩擦力为F f＝F cos 30°＝4 3 N，故物体合力为零，所以B、D项正确．7．(多选)如图3-5-13所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是() A．F1＝mg cos θB．F1＝mg cot θC．F2＝mg sin θD．F2＝mgsin θ图3-5-13经典例题【答案】对结点O受力分析并建坐标系如图所示，将F2分解到x、y轴上．因O点静止，故：x方向：F1＝F2cos θ，y方向：F2sin θ＝F3，F3＝mg解得：F1＝mg cot θ，F2＝mgsin θ，B、D正确．BD8．如图3-5-14所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力F N＝64 N，摩擦力F f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．图3-5-14【答案】对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的合力：F x＝F cos 37°－F f＝60×0.8 N－16 N＝32 N，y方向的合力：F y＝F sin 37°＋F N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0，所以合力大小F合＝F x＝32 N，方向水平向右．动摩擦因数μ＝F fF N＝1664＝0.25. 32 N，方向水平向右0.25坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：1．研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．归纳和总结2．研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．3．研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．1．(多选)若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是()A．F是物体实际受到的力B．F1、F2不是物体实际受到的力C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用D．F1、F2共同作用的效果与F相同【答案】F是物体实际受到的力，故A正确；分力不是物体所受到的力，F1、F2是两个分力，故B正确；一个力F分解为两个分力F1和F2，则F是F1和F2的合力，故C错误；分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，故D正确．ABD2．如图3-5-15所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是()图3-5-15A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、F N、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和支持力F N的作用D．力F N、F1、F2三个力的作用效果跟mg的作用效果相同【答案】物体受到重力的施力物体是地球；支持力的施力物体是斜面；F1、F2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际不存在，综上可知，C正确，A、B、D错误． CT能力课后作业3．如图3-5-16所示，一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是()图3-5-16A．当他两臂平行时B．当他两臂成60 °夹角时C．当他两臂成90°夹角时D．当他两臂成120°夹角时【答案】对人受力分析，受重力和两个拉力，设两个分力的夹角为θ，如图根据平衡条件，有：T1＝T2＝mg2cosθ2当角度θ不断减小时，拉力不断减小，故两臂平行时最省力；故选A. A4．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是()【答案】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项画得正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项画错．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项画得正确． C 5．如图3-5-17所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是()图3-5-17【答案】以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示．6．(多选)如图3-5-18所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()甲乙丙图3-5-18A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大【答案】图中三个物体对地面的压力分别为F N甲＝mg－F sin θ，F N乙＝mg＋F sin θ，F N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由摩擦力F f＝μF N知，F f乙>F f丙>F f甲，B、C正确．7．如图3-5-19所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体受到由O 指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)．那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是()图3-5-19A．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确【答案】已知合力F合定另一个分力(设为F x)的最小值．根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示．从图中可看出，F x的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使F x最小，应使F x与直线OO′垂直，如图乙所示，此时F x＝F sin θ. B甲乙8．如图3-5-20所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：图3-5-20(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解；(2)球1对挡板和斜面的压力大小；(3)球2对挡板和斜面的压力大小.【答案】球1所受重力按效果分解如图甲所示，甲乙F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ，球2所受重力按效果分解如图乙所示，F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.(1)见解析图(2)G tan θGcos θ(3)G sin θG cos θ9．(多选)人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图3-5-21所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中．下列说法正确的是()图3-5-21A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力保持不变D．船受到的浮力不断减小【答案】小船受力如图，利用正交分解：水平方向上F sin θ＝f ①竖直方向上F cos θ＋N＝mg ②船靠岸过程中θ减小，由①知F增大，再由②得N减小，所以应选A、D.10．(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝33F，但方向未知，则F1的大小可能是()A.33F B.32FC.3F D．233F【答案】因F sin 30°<F2<F，所以F1的大小有两种情况，如图所示．F OA ＝F cos 30°＝32FF AB ＝F AC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫33F 2－(F sin 30°)2＝36F F 11＝F OA －F AB ＝33F ，F 12＝F OA ＋F AC ＝233F ，A 、D 正确．11．如图3-5-22所示，一个重为100 N 的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F 1和对A 点压力F 2.图3-5-22【答案】 受力分析如图，将重力分解，小球对墙面的压力：F 1＝F 1′＝mg tan 60°＝100 3 N小球对A 点的压力：F 2＝F 2′＝mgcos 60°＝200 N. 100 3 N 200 N12．如图3-5-23所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大拉力为150 N ，而BC 绳能承受的最大拉力为100 N ，求物体最大重力不能超过多少.图3-5-23【答案】重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，可得：F T AC sin 30°＝F T BC sin 60°①F T AC cos 30°＋F T BC cos 60°＝G ②由以上两式解得：当F T BC＝100 N时，F T AC＝173.2 N而当F T AC＝150 N时，F T BC＝86.6 N<100 N将F T AC＝150 N，F T BC＝86.6 N代入②式解得G＝173.2 N所以重物的最大重力不能超过173.2 N.。
2019_2020学年高中物理3.5力的分解学案含解析新人教版必修1
5 力的分解学习目标1.知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.2.通过实验理解、体验什么是力的作用效果.3.掌握根据实际需要来确定分力的方向,强化“等效替代”的物理思想.4.会用作图法和直角三角形的知识求分力.5.会用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题,有将物理知识应用于生活和生产实践的意识.自主探究1. 叫做力的分解.2.力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守 .3.在没有限制的情况下,同一个力可以分解为 的分力.4.把两个共点力中的一个平移,使它们首尾相接,再用一个有向线段与两个力连接成一个三角形,第三边就是 ,这种把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫做 .5.既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做 .只有大小,没有方向,求和时按照算术法则相加的物理量叫做 .合作探究一、力的分解活动探究:根据实际作用效果来确定分力方向.用斜向上的力F拉物块,观察电子秤的示数变化.说明:(1)观察现象,可以看到测力计示数变小,并且物体要向右运动.(2)电子秤的读数减小,表示力F的一个分力竖直向上;物块水平滑动,表示力F的一个分力水平向右.(3)根据作用效果画平行四边形分解力F.思考讨论下列几种情况物体重力的作用效果,并根据效果分解斜面上物体的重力G.(1)放在水平支持面上的物体,重力的作用效果是 ;(2)靠在竖直墙上的物体,重力的作用效果是 ;(3)猜测放在斜面上的物体,重力的作用效果是 .拓展延伸:高大的桥为什么需要很长的引桥?1.在对力进行分解时,可以根据 来确定分力的方向.2.分解力的一般步骤:(1) ;(2) ;(3) ;(4) .二、矢量相加的法则1.位移的运算:如图所示,一个人从A走到B,发生的位移是x AB,又从B走到C,发生的位移是x BC.画出人在整个过程中的位移x AC.2.速度的运算:一发炮弹以速度v沿与水平方向成θ角发射,该速度的水平分速度v x= ;竖直分速度v y= .3.三角形定则的推演过程:根据平行四边形对边 的性质,力的平行四边形定则可用更简单的力的三角形定则来代替.4.矢量与标量的根本区别在于它们遵从的运算法则不同,矢量相加遵从 ;标量求和按照 .课堂检测1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法中错误的是( )A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B.合力的大小一定等于两个分力的代数和C.合力可能小于它的任一分力D.合力大小可能等于某一分力的大小2.如图所示,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( )A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为G cosαC.F2就是物体受到的静摩擦力D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则( )A.F x=5N,F y=5N3B.F x=5N,F y=5NC.F x=5N,F y=5N3D.F x=10N,F y=10N4.如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下面的叙述正确的是( )A.甲绳子的拉力大B.乙绳子的拉力大C.甲、乙绳子的拉力一样大D.不确定5.将一个大小为7N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,则另一个分力的大小不可能是( )A.4NB.7NC.11ND.12N6.如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度l OM>l ON,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)( )A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断7.如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10N,F1与F的夹角为37°,则F2的最小值是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )A.4NB.6NC.8ND.10N8.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如图所示,其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°2角、大小为1000N的力F1拉卡车,另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°角、大小为2×103N 的力F2拉卡车,卡车开动后自身向前提供的动力为4×103N,三车同时作用,刚好使卡车脱离泥坑,则卡车受到的阻力约为( )A.8.2×103NB.6.0×103NC.5.6×103ND.6.7×103N9.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( )A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上B.已知两个分力的大小C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知一个分力的大小和方向10.如图,一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水,则下列说法正确的是( )A.大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B.大人的拉力一定等于两个小孩的拉力大小之和C.两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩拉力越小D.两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩拉力越大11.如图所示,用12N的力拉一物体,拉力与水平面间的夹角是30°,则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?12.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等经常用三角形的结构悬挂,如图是这类结构的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略.如果悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104N,θ=30°,则当杆BO处于水平位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?参考答案自主探究1.已知一个力求它的分力的过程2.平行四边形定则3.无数对大小、方向不同4.合力 三角形定则5.矢量 标量合作探究一、力的分解1.力的实际作用效果2.确定所要研究的合力 分析合力的实际作用效果 确定两分力的方向 按平行四边形定则进行分解二、矢量相加的法则1.2.v cosθ v sinθ3.平行且相等4.平行四边形定则 算术法则课堂检测1.B 解析:合力与分力在作用效果上是相同的,它们可以互相替换,选项A正确;合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,选项C、D正确,选项B错误.2.B 解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力F 1和F 2,就不能再用真实力G ,否则力就多了.在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故选项D 错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G 的两分力F 1和F 2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,选项A 、C 将两个并不存在的力“F 1和F 2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的,只有选项B 正确.3.B 解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得F x =F cos30°=5N,F y =F sin30°=5N .34.B 解析:甲图中绳子的拉力F 1=;乙图中将重力分解,如图所示,F 2=>F 1.G 2G2cos θ5.D 解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力F 3应满足:3N≤F 3≤11N .6.A 解析:由于l OM >l ON ,所以α>β,则作出力分解的平行四边形如图所示,由四边形的两个邻边的长短可以知道F ON >F OM ,所以在G 增大的过程中,绳ON 先断.7.B 解析:F 、F 1和F 2三个力构成一个三角形,如图所示,由图可知,当F 2⊥F 1时,F 2最小,此时F 2=F sin37°=10×0.6N =6N .8.D 解析:卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F 1、F 2的合力之和.F 1、F 2的合力为F=F 1cos45°+F 2cos30°=1000N +2×103×N =2.7×103N,所以卡车受的阻力F 阻=F 动2×2232+F=4×103N +2.7×103N =6.7×103N .9.AD 解析:能以两分力为邻边组成唯一的平行四边形的情况下都有唯一的解.10.AD 解析:合力与分力是等效的,所以大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力,选项A 正确;但大人的拉力大小并不一定等于两个小孩的拉力大小之和,选项B 错误;如图所示,将重力分解,则F=,可见,两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩的拉力越大,选项C 错误,G 2cos θ2=θ2cos θ2选项D 正确.11.解析:斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,则可以求出水平方向的分力F 1=F cos30°=6N3竖直方向的分力F 2=F sin30°=6N .答案:6N 6N 312.解析:竖直绳上拉力等于物体的重力G ,将该力分解为拉钢索AO 的力F OA 和压硬杆OB 的力F OB .由几何关系得G=F OA sin θ=2×104N ×sin30°=1×104N所以悬挂的物重不能超过1×104N .答案:1×104N。
江苏省南通中学人教高中物理必修一学案：3.5 力的分解 -
§3.5 力的分解【学习目标】1.理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想2.理解力的分解是力的合成的逆运算3.初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向4.会用作图法和直角三角形的知识求分力5.尝试运用力的分解解决日常生活中的有关物理问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识6.能区分矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的【学习重点】运用力的分解解决日常生活中的有关物理问题【学习难点】用分解（正交分解）的方法解决实际问题【学习流程】F 产生了两个效果力F 1、F 2，即F 和两个分力F 1、F 2产生的________是相同的，我们把将F 分解为分力F 1、F 2的过程称为力的分解．2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________．3．力的分解的运算法则是____________________定则．实例a 、对放在斜面上物体的重力G 分解实例b 、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F 的分解实例c 、三角支架悬物拉力的分解。
【交流促学】例1：如图所示，一个半径为r,重为G 的光滑均匀球，用长度为r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁压力F N 的大小分别是( ) A ．G ，G ／2 B ．2G ，GC ．2/3,3G GD ．3/3,3/32G G例2：如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO ＞NO ，则在不断增加重物G 的重力过程中(绳OC 不会断) ( )A ．ON 绳先被拉断B ．OM 绳先被拉断C ．ON 绳和OM 绳同时被拉断D ．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断2．力的正交分解法正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，这是为了合成而分解，是将矢量运算转化为同一直线上的代数运算.力的正交分解的步骤：(1)正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向坐标轴投影分解的力尽可能少.(2)分别将各个力投影到坐标轴上，分别求x 轴和y 轴上各个力的投影合力F x 和F y ，其中：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋ 这样共点力的合力大小22y x F F F +=合，合力的方向应求出合力跟某一轴正方向的夹角，如合力与x 轴正方向的夹角为α,x yF F =αtan例3：在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19N 、40N 、30N 和15N ，方向如图所示，求它们的合力.像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫______量；像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫____量，矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为________法，矢量的运算法则为________________定则或____________定则．2．矢量运算法则(1)平行四边形定则：如图甲所示，平行四边形的两邻边表示两个分矢量F 1和F 2，它们所夹的对角线表示合矢量F.线段的长度表示矢量的________，方向由__________表示．(2)三角形定则：如图乙所示，三个矢量F 1、F 2和F 构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F 1、F 2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F 为____________，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．例4：一物体速度v 1在一小段时间内发生了变化变成了v 2，请根据v 1、v 2按照三角形定则求出变化量△v【反馈评学】1．关于力的分解，下列说法正确的是( )A ．力的分解的本质就是用作用于物体的几个力代替一个力的作用B ．分力的大小可能大于合力的大小C ．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D ．分解一个力往往根据它产生的效果来分解2．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是( )A ．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力 B ．物体受mg 、N 、F 1、F 2四个力作用 C ．物体只受重力mg 和弹力N 的作用 D ．力N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、N 两个力的作用效果相同3.下列有关说法正确的是( )A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力4.大小分别F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )5.如图所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC＝BC，∠ACB＝θ)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.6.重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？7.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC 所受的拉力。
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§3.5力的分解
江苏省启东中学倪杨春
【学习目标】
1．知道力分解是力的合成的逆运算；
2．通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；
3．会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力；
4．会利用力的正交分解求解多力的合力问题。
【活动1】（1）细线下挂一个重物，观察细线是否拉断。
（2）在重物上安装一个挂钩，放在细线上，然后逐渐增大两细线之间的夹角，观察细线的情况。
【活动2】力的分解
1．什么叫做力的分解？
2．力的合成与力的分解是什么关系？
3．力的分解遵循什么原则？
4．将一个已知力分解为两个分力时，如果不加限制，可以分解为多少组大小、方向不同的分力？
【活动3】力的作用效果分解
1．力的作用效果有哪些？
2．分力的方向如何确定？
例1：已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为θ，请根据重力实
际作用效果分解，并求出两个分力。
例2．将下列各种情况中F或G根据力的作用效果进行分解，并作出力的平行四边形。
【分组探究】在细绳拉重物的实验中，在细绳的夹角增大的过程中，细绳为什么会断？3．力的作用效果分解的一般步骤：
【活动4】力的正交分解
1．什么叫做力的正交分解？
例3：在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如右图所示，求它们的合力。
2．力的正交分解的一般步骤：
【活动5】课堂小结
【课后作业】教材66页的“问题与练习”。