第一章 流体流动
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化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章流体流动
x y轴 p 0(3)
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
第一章流体流动
第一章流体流动液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小。
流体流动的原理及其流动规律主要应用于这几个方面：1、流体的输送；2、压强、流速和流量的测量；3、为强化设备提供适宜的流动条件。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质。
第一节流体静力学基本方程式1-1-1 流体的密度单位体积流体具有的质量称为流体的密度，其表达式为：对于一定质量的理想气体：某状态下理想气体的密度可按下式进行计算：空气平均分子量的计算：M＝32×0.21+28×0.78＋40×0.01＝28.9629 （g/mol）1-1-2 流体的静压强法定单位制中，压强的单位是Pa，称为帕斯卡。
1atm 1.033kgf/cm2760mmHg 10.33mH2O 1.0133bar 1.0133×105 Pa工程上常将1kgf/cm2近似作为1个大气压，称为1工程大气压。
1at1kgf/cm2735.6mmHg10mH2O 0.9807bar9.807×105 PaP（表）＝P（绝）－P（大）P（真）＝P（大）－P（绝）＝－P（表）1-1-3 流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式。
对于不可压缩流体，常数；静止、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强相等（连通器）。
压强差的大小可用一定高度的液体柱表示（必需标注为何种液体）。
1-1-4 流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测量以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器统称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压强差。
1、U型管压差计2、倾斜液柱压差计（斜管压差计）3、微差压差计二、液位的测量三、液封高度的计算第二节流体在管内流动反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。
1-2-1 流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
化工原理 第一章 流体流动
表压强 绝对压强-大气压强； 真空度 大气压强-绝对压强
表压（或真空度）与绝对压强的关系
流体流动的基本方程
1. 概念 2. 连续性方程
3. 伯努利方程
4. 流体流动基本方程的应用 Nhomakorabea流体流动的基本方程－概念
1. 稳态流动与非稳态流动
稳态流动→流动参数（如u）仅随位臵而变，不随时间而变。 非稳态流动→至少有一个流动参数既随位臵而变，又随时间而变。 2. 流量与流速 流量→单位时间内流过管道任一截面的流体量。 流速→单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。
③ 流体流动方向的判据→无外功时，流体自动从总 机械能较高处流向较低处。
2 u12 p1 u2 p gZ1 gZ 2 2 hf hf 0 2 2
流体流动的基本方程
4. 实际流体的机械能衡算方程 2 u12 p1 u2 p gZ1 We gZ 2 2 hf 2 1 2 2
3. 流体运动：指流体内部无数质点运动的总和，不是指流 体内分子或原子的微观运动。
① 流体的输送； ② 流速、流量和压强的测量； ③ 为强化设备提供适宜的流动条件。
流体性质－密度
1. 纯物质
l： 随压力变化小，随温度略有变化； g：随压力和温度改变。
lim
m V 0 V
' ' pV pV ' T T
流体在直管内的流型： ① Re≤2000→层流； ② Re≥4000→湍流； ③ Re = 2000～4000→不稳定的过渡区， 可能为层流，也可能为湍流。 注意→工程上，Re＞3000的流型按湍流处理。
流体的流动现象 －流动类型
4. 流型比较
表压（或真空度）与绝对压强的关系
流体流动的基本方程
1. 概念 2. 连续性方程
3. 伯努利方程
4. 流体流动基本方程的应用 Nhomakorabea流体流动的基本方程－概念
1. 稳态流动与非稳态流动
稳态流动→流动参数（如u）仅随位臵而变，不随时间而变。 非稳态流动→至少有一个流动参数既随位臵而变，又随时间而变。 2. 流量与流速 流量→单位时间内流过管道任一截面的流体量。 流速→单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。
③ 流体流动方向的判据→无外功时，流体自动从总 机械能较高处流向较低处。
2 u12 p1 u2 p gZ1 gZ 2 2 hf hf 0 2 2
流体流动的基本方程
4. 实际流体的机械能衡算方程 2 u12 p1 u2 p gZ1 We gZ 2 2 hf 2 1 2 2
3. 流体运动：指流体内部无数质点运动的总和，不是指流 体内分子或原子的微观运动。
① 流体的输送； ② 流速、流量和压强的测量； ③ 为强化设备提供适宜的流动条件。
流体性质－密度
1. 纯物质
l： 随压力变化小，随温度略有变化； g：随压力和温度改变。
lim
m V 0 V
' ' pV pV ' T T
流体在直管内的流型： ① Re≤2000→层流； ② Re≥4000→湍流； ③ Re = 2000～4000→不稳定的过渡区， 可能为层流，也可能为湍流。 注意→工程上，Re＞3000的流型按湍流处理。
流体的流动现象 －流动类型
4. 流型比较
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
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M1,M2, Mn—气体混合物中 各组分的摩尔质量 y1,y2, yn—气体混合物中 各组分的摩尔分率
3、液体的密度
液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有 改变，可视为不可压缩流体。 纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算 的方法获取。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下， 可用下式估算（以1kg混合液为基准），即： wn 1 w1 w2 m 1 2 n
=760mmHg 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种 类，如600mmHg，10mH2O等。
4、压强的不同表示方法
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，称 为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝 对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
（3） 真空度：真空表上的读数，表示被测流体的绝 对压强低于大气压强的数值，称为真空度。 真空表：用来测量压强的仪表，当被测流体的绝对压 强小于外界大气压强时，所用测压仪表称为真空表。
压力具有传递性： 液面上方压力变化时，液体
内部各点的压力也将发生相应的变化。
四、 静力学基本方程式的应用
流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压 差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装 置等。
1、压力的测量
测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方 程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可测 量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。
3、压力的单位及换算关系
压力的单位: 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位);
标准大气压, atm;
某流体在柱高度; bar（巴）或kgf/cm2等。
换算关系：
1标准大气压(atm)=101300Pa
=10330kgf/m2
=1.033kgf/cm2(bar, 巴)
=10.33mH2O
② 倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位 于同一水平面上的 a、b 两点在相连通 的同一静止流体内，两点处静压强相等
0
a b R
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差 若 >>0
2 2
5、比体积 单位质量的流体所具 有的体积，单位：m3/kg
1
三、流体静力学方程式
1、流体静力学方程
流体静力学方程表示流体处于 静止状态下所受压力和重力的平衡 关系。 (1) 下底面受到的向上总压力 p2· A (2) 上底面受到的向下总压力p1· A (3) 该液柱的重力 mg＝ρgA(Z1-Z2)
2、气体的密度
（1）纯气体
由于气体是可压缩的，即=f(p,T)，而手册中查得 的是一定p,t下的值，这就涉及换算问题。
当压强不太高，温度不太低时，可按理想气体处理。 m pM pM m 即 pv nRT RT v RT RT M
式中：p ─ 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ─ 气体的摩尔质量, kg/kmol； R ─ 气体常数, 其值为8.314， kg/(kmol • K) ； T ─ 气体的绝对温度， K。
（2）混合气体（浓度常用体积分率表示）
以1m3混合气体为基准，假设各组分在混合前 后其质量不变，则1m3混合气体的质量等于各组分 的质量之和，即：
m 1 y1 2 y2 n yn
pM m m RT M m M 1 y1 M 2 y2 M n yn
第一章
流体流动
Fluid Flow
概述
流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有以下三 个方面：（1）流动阻力及流量计算 （2）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3）流体的混合效果
化工生产中，经常应用流体流动的 基本原理及其流动规律解决关问题。以 煤气洗涤装臵为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气） 在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中 煤气 洗涤装臵
式中：w1,w2,wn—液体混合物中各组分的质量分数； ρ1,ρ2,ρn—液体混合物中各组分的密度，kg/m3； ρn—液体混合物的平均密度，kg/m3。
4、相对密度 相对密度为物质密度与 d H O 4℃时纯水密度之比，用符 号d表示。如硫酸的相对密 流体在t。 C时的密度 度d420为1.84，是指20℃时 H O 水在4。 C时的密度 硫酸的密度和4℃纯水密度 的比值
a) U 型管压差计 b) 倒 U 型管压差计 c) 斜管压差计 d) 微差压差计
p1 p2 p1 p2
0
a b R
p1
p2
02
a b R1 a b
R
a
b
0
(a)
p1 p2 (b)
0
(c)
01
(d)
图1-５ 常见液柱压差计
① U形管压差计
设指示液的密度为 0 ，
被测流体的密度为 。
A与A′面 为等压面，即 p A p A' 而
p1
p2
m R A A’
pA p1 g (m R)
p A' p2 gm 0 gR
所以
p1 g (m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 ( 0 ) gR
整理得
若被测流体是气体， 0 ，则有
（1）流体的输送、压缩 （2）压强、流速、和流量的测量（控制生产过程）。
一、流体的压力
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的力称为压强。 表达式： 2、特点 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
P P p , 当A 0时p lim A0 A A
p1 p2 Rg
p1 p2
③ 斜管压差计
用于测量液体的压差不大 场合，可以提高测量的精确度。
pa p1
pb p2 0 gRsin pa pb
p1 p2 0 gRsin
④ 微差压差计
在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张 室，其直径与U形管直径之比大于10。当测 压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器 内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有 密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。
101300 13600 9.8 0.25 1000 9.8 0.9 59190pa
2、 液位测定
pA p1 gh 1
pB p2 gh2 p A pB p1 gh1 p2 gh2
液位计是化工生产中指示生 产设备内物料贮存量的仪表。
h1 h2
3、 液封
液封是用液体的静 压来封闭气体通道的装 置，用以防止贮气柜或 气体洗涤塔等生产设备 内气体外溢。液封还用 于压力设备超压时泄压， 以及气体输送系统中防 止气体倒流等。
p p 水封高度h为： h ρ g
水
A
常温的水在 如图所示的管 路中流动，为 测量A、B两 截面间的压力 差，安装了两 个串连的U型 管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充 满水，两U型管的连接管中充满空气。试推导 压力差。
受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。
第一节 流体静力学
(fluid statics )
流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强 变化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流 体静力学基本方程式。 应用流体流动规律的场合：
一、流量与流速
1、流量
单位时间内通过导管任一横截面积的流体量称 为流量。
流体量用质量计称为质量流量 qm，单位是kg〃s-1 或kg〃h-1； 流体量用体积计称为体积流量 qv ，单位是 m3〃s-1 或m3〃h-1； 质量流量和体积流量的关系为：
q m q v
2、流速
（1）平均流速
流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流 速，以u表示，单位为m/s 。 流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算 方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表 达式为：
作业 气体流化床反应器上装 有两个U形管压差计。当 气体通过流化床时，测 得R1＝400mm，R2＝ 50mm，指示液为汞， 于顶部U形管与大气相通的支管汞面上注入水， 水层高度R3＝50mm。试求反应器内A、B两处 的静压强各为多少？
第二节 管内流体流动的基本方程式
本节内容提要： 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同 形式的能量的如何转化等问题，其中包括： （1）质量守恒定律——连续性方程式 （2）能量守恒守恒定律——柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg
p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg
总势能守恒：在同一静止流体中，处在不同位臵流体
的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持 不变 。
等压面： 在静止的、连续的同种流体内，处于 同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的
面称为等压面。
p绝＝p0,兰州 p真，兰州 85.3 80 5.3kPa p真，天津＝p0,天津 p绝 101.33 5.3 96.03kPa
二、流体的密度
1、密度的定义
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ表 示，单位为kg/m3。 m v
式中 ρ—流体的密度，kg/m3 ； m —流体的质量，kg； V—流体的体积，m3。 当ΔV→0时，Δm/ΔV 的极限值称为流体内部的某点密 度。
3、液体的密度
液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有 改变，可视为不可压缩流体。 纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算 的方法获取。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下， 可用下式估算（以1kg混合液为基准），即： wn 1 w1 w2 m 1 2 n
=760mmHg 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种 类，如600mmHg，10mH2O等。
4、压强的不同表示方法
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，称 为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝 对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
（3） 真空度：真空表上的读数，表示被测流体的绝 对压强低于大气压强的数值，称为真空度。 真空表：用来测量压强的仪表，当被测流体的绝对压 强小于外界大气压强时，所用测压仪表称为真空表。
压力具有传递性： 液面上方压力变化时，液体
内部各点的压力也将发生相应的变化。
四、 静力学基本方程式的应用
流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压 差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装 置等。
1、压力的测量
测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方 程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可测 量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。
3、压力的单位及换算关系
压力的单位: 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位);
标准大气压, atm;
某流体在柱高度; bar（巴）或kgf/cm2等。
换算关系：
1标准大气压(atm)=101300Pa
=10330kgf/m2
=1.033kgf/cm2(bar, 巴)
=10.33mH2O
② 倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位 于同一水平面上的 a、b 两点在相连通 的同一静止流体内，两点处静压强相等
0
a b R
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差 若 >>0
2 2
5、比体积 单位质量的流体所具 有的体积，单位：m3/kg
1
三、流体静力学方程式
1、流体静力学方程
流体静力学方程表示流体处于 静止状态下所受压力和重力的平衡 关系。 (1) 下底面受到的向上总压力 p2· A (2) 上底面受到的向下总压力p1· A (3) 该液柱的重力 mg＝ρgA(Z1-Z2)
2、气体的密度
（1）纯气体
由于气体是可压缩的，即=f(p,T)，而手册中查得 的是一定p,t下的值，这就涉及换算问题。
当压强不太高，温度不太低时，可按理想气体处理。 m pM pM m 即 pv nRT RT v RT RT M
式中：p ─ 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ─ 气体的摩尔质量, kg/kmol； R ─ 气体常数, 其值为8.314， kg/(kmol • K) ； T ─ 气体的绝对温度， K。
（2）混合气体（浓度常用体积分率表示）
以1m3混合气体为基准，假设各组分在混合前 后其质量不变，则1m3混合气体的质量等于各组分 的质量之和，即：
m 1 y1 2 y2 n yn
pM m m RT M m M 1 y1 M 2 y2 M n yn
第一章
流体流动
Fluid Flow
概述
流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有以下三 个方面：（1）流动阻力及流量计算 （2）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3）流体的混合效果
化工生产中，经常应用流体流动的 基本原理及其流动规律解决关问题。以 煤气洗涤装臵为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气） 在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中 煤气 洗涤装臵
式中：w1,w2,wn—液体混合物中各组分的质量分数； ρ1,ρ2,ρn—液体混合物中各组分的密度，kg/m3； ρn—液体混合物的平均密度，kg/m3。
4、相对密度 相对密度为物质密度与 d H O 4℃时纯水密度之比，用符 号d表示。如硫酸的相对密 流体在t。 C时的密度 度d420为1.84，是指20℃时 H O 水在4。 C时的密度 硫酸的密度和4℃纯水密度 的比值
a) U 型管压差计 b) 倒 U 型管压差计 c) 斜管压差计 d) 微差压差计
p1 p2 p1 p2
0
a b R
p1
p2
02
a b R1 a b
R
a
b
0
(a)
p1 p2 (b)
0
(c)
01
(d)
图1-５ 常见液柱压差计
① U形管压差计
设指示液的密度为 0 ，
被测流体的密度为 。
A与A′面 为等压面，即 p A p A' 而
p1
p2
m R A A’
pA p1 g (m R)
p A' p2 gm 0 gR
所以
p1 g (m R) p2 gm 0 gR
p1 p2 ( 0 ) gR
整理得
若被测流体是气体， 0 ，则有
（1）流体的输送、压缩 （2）压强、流速、和流量的测量（控制生产过程）。
一、流体的压力
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的力称为压强。 表达式： 2、特点 流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
P P p , 当A 0时p lim A0 A A
p1 p2 Rg
p1 p2
③ 斜管压差计
用于测量液体的压差不大 场合，可以提高测量的精确度。
pa p1
pb p2 0 gRsin pa pb
p1 p2 0 gRsin
④ 微差压差计
在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张 室，其直径与U形管直径之比大于10。当测 压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器 内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有 密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。
101300 13600 9.8 0.25 1000 9.8 0.9 59190pa
2、 液位测定
pA p1 gh 1
pB p2 gh2 p A pB p1 gh1 p2 gh2
液位计是化工生产中指示生 产设备内物料贮存量的仪表。
h1 h2
3、 液封
液封是用液体的静 压来封闭气体通道的装 置，用以防止贮气柜或 气体洗涤塔等生产设备 内气体外溢。液封还用 于压力设备超压时泄压， 以及气体输送系统中防 止气体倒流等。
p p 水封高度h为： h ρ g
水
A
常温的水在 如图所示的管 路中流动，为 测量A、B两 截面间的压力 差，安装了两 个串连的U型 管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充 满水，两U型管的连接管中充满空气。试推导 压力差。
受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体； 可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。
第一节 流体静力学
(fluid statics )
流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强 变化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流 体静力学基本方程式。 应用流体流动规律的场合：
一、流量与流速
1、流量
单位时间内通过导管任一横截面积的流体量称 为流量。
流体量用质量计称为质量流量 qm，单位是kg〃s-1 或kg〃h-1； 流体量用体积计称为体积流量 qv ，单位是 m3〃s-1 或m3〃h-1； 质量流量和体积流量的关系为：
q m q v
2、流速
（1）平均流速
流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流 速，以u表示，单位为m/s 。 流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算 方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表 达式为：
作业 气体流化床反应器上装 有两个U形管压差计。当 气体通过流化床时，测 得R1＝400mm，R2＝ 50mm，指示液为汞， 于顶部U形管与大气相通的支管汞面上注入水， 水层高度R3＝50mm。试求反应器内A、B两处 的静压强各为多少？
第二节 管内流体流动的基本方程式
本节内容提要： 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同 形式的能量的如何转化等问题，其中包括： （1）质量守恒定律——连续性方程式 （2）能量守恒守恒定律——柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg
p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg
总势能守恒：在同一静止流体中，处在不同位臵流体
的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持 不变 。
等压面： 在静止的、连续的同种流体内，处于 同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的
面称为等压面。
p绝＝p0,兰州 p真，兰州 85.3 80 5.3kPa p真，天津＝p0,天津 p绝 101.33 5.3 96.03kPa
二、流体的密度
1、密度的定义
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ表 示，单位为kg/m3。 m v
式中 ρ—流体的密度，kg/m3 ； m —流体的质量，kg； V—流体的体积，m3。 当ΔV→0时，Δm/ΔV 的极限值称为流体内部的某点密 度。