浙教版初中数学七年级上 2.3 有理数的乘法 课件 _6教学课件
合集下载
2.3 有理数的乘法(1) 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册
(4) 0.25 (5) 5
(3) 0.2 (6) 1
(3) 0.2的倒数是5；
(4)－0.25的倒数是 －4； (6)1 的倒数是 1.
4、倒数等于它的本身的有理数有吗？是什么？
解:倒数等于它本身的有理数是±1.
连续递推，豁然开朗
5. 把 -6 表示成两个整数的积，有多少种可能性？ 把它们全部写出来
2.3 有理数的乘法（1）
浙教版七年级上册数学
温故知新：
请计算：1 ( 1) ( 3) ( 2) 34 4 3
当前情况：
解：原式 1 （ 1）（ 3）（ 2） 34 4 3
1132 3443
四个有理数的加减混合运算
(1 2) ( 1 3) 33 44
=1+（-1）=0
有理数加减混合运算步骤：
（1） 利用减法法则，将减法统一为加法．
-1-2-3-4-5
（2） 省略加号的和的形式，简化算式．
（3） 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
某一时刻的水位：
基准，
规定水位上升为正，水位下降为负.
记为0
问题1:若水位从基准以每小时3cm的速度上升， 经2小时后，水位上升多少cm？
3×2=6（cm） （1） 代数意义：
3
4
(5)
(－0.3)×(
10 7
)
(2)(－0.5)×(－8)
(4) 2.9× (－0.4)
(6)(
34 15
)
×
25
解:(1)原式=－(6×0.25)=－1.5
(2)原式=+(0.5×8)=4
(4)原式=－(2.9×0.4)=－1.16
3.求下列各数的倒数
(1) 4 7
浙教版七上2.3《有理数的乘法》(第2课时)ppt课件
结。果有什么特点？
各组题的运算形式， 与乘法的运算律的 结构特征对比，你 发现了什么？
你得到的猜想是什么？
1、计算 (1) (－12) ×(－37) ×56 ； (3) －30×(12 －23 ＋45 )；
15 (5) 71 16 ×(－8)
尝试热身练习
(2)6× ( －10) ×0.1×13 ； (4) 4.99 ×(－12) ；
2.3有理数的乘法
第2教时
创设情景 提出问题
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
动一动 想一想
计算下列各题，并比较它们的结果：
(1)(－5)×2＝－(5×2) ＝ -10 ；
1
3
(3) 32 ×(－17 )；
37
2
5
(4)－4 ×15 ×(－3 )×(－14 )；
15 3
13
(5) － 8 × ( 6 － 12 ＋ 10 ) × 15 ； (6)29 15 × ( －5) ；
3
3
3
(7)4.61
×7
－5.39 ×(－7
)＋3×(－7
)。
每个小题要
注意什么？
畅谈所得 感悟提升
2、某校体育器材室总共有பைடு நூலகம்60 个篮球。一天课外活动，有 3
个班级分别计划借篮球总数的12 ，13 和14 。请你算一算，这 60 个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还
缺几个？
尝试拓展 发展思维☞
行家看 “门道”
(1)4×(－15 )×2；
【最新】浙教版七年级数学上册《2.3有理数的乘法》公开课课件
你认为有哪些方面的进步？
课外
作业
课本2.3(2)节作业题的
A组、B组、C组。
课后尝试
Hale Waihona Puke ☞配套作业本2： P7—8 2.3（二）
1 5 3 (5) £ 8¡ Á ( £ £ « )¡ Á 15 £ º 6 12 10
3 3 3 (7)4.61 ¡ Á £ 5.39 ¡ Á (£ )£ « 3¡ Á (£ )¡ £ 7 7 7 每个小题要
注意什么？
畅谈所得 感悟提升
通过本课的探讨学习，
你获得了哪些新的知识？
以上各组题的运算 。 结果有什么特点？
你得到的猜想是什么？
尝试热身练习
1¢ ¡ » Æ Ë ã 5 (1) ( £ 12) Á ¡ ( £ 37) Á ¡ º £ 6 1 2 4 (3) £ 30Á ¡ ( £ « £ )º £ 2 3 5 15 (5) 71 Á ¡ ( £ 8) 16 (2)6Á ¡ 1 ( £ 10) Á ¡ 0.1Á ¡ 3 º £
2.3有理数的乘法
第2教时
创设情景
提出问题
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
动一动
想一想
计算下列各题，并比较它们的结果： (1)(－5)³2＝－(5³2) ＝ -10 ；
☞ 尝试拓展 发展思维
1 (1)4¡ Á (£ )¡ Á 2£ º 5 1 3 (3) 3 ¡ Á (£ 1 )£ º 2 7
行家看 “门道”
(2)£ ¨£ 1.2£ © ¡ Á 0.75 ¡ Á (£ 1.25) £ º 3 7 2 5 (4)£ ¡ Á ¡ Á (£ )¡ Á (£ )£ º 4 15 3 14 13 (6)29 ¡ Á (£ 5) £ º 15
课外
作业
课本2.3(2)节作业题的
A组、B组、C组。
课后尝试
Hale Waihona Puke ☞配套作业本2： P7—8 2.3（二）
1 5 3 (5) £ 8¡ Á ( £ £ « )¡ Á 15 £ º 6 12 10
3 3 3 (7)4.61 ¡ Á £ 5.39 ¡ Á (£ )£ « 3¡ Á (£ )¡ £ 7 7 7 每个小题要
注意什么？
畅谈所得 感悟提升
通过本课的探讨学习，
你获得了哪些新的知识？
以上各组题的运算 。 结果有什么特点？
你得到的猜想是什么？
尝试热身练习
1¢ ¡ » Æ Ë ã 5 (1) ( £ 12) Á ¡ ( £ 37) Á ¡ º £ 6 1 2 4 (3) £ 30Á ¡ ( £ « £ )º £ 2 3 5 15 (5) 71 Á ¡ ( £ 8) 16 (2)6Á ¡ 1 ( £ 10) Á ¡ 0.1Á ¡ 3 º £
2.3有理数的乘法
第2教时
创设情景
提出问题
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
动一动
想一想
计算下列各题，并比较它们的结果： (1)(－5)³2＝－(5³2) ＝ -10 ；
☞ 尝试拓展 发展思维
1 (1)4¡ Á (£ )¡ Á 2£ º 5 1 3 (3) 3 ¡ Á (£ 1 )£ º 2 7
行家看 “门道”
(2)£ ¨£ 1.2£ © ¡ Á 0.75 ¡ Á (£ 1.25) £ º 3 7 2 5 (4)£ ¡ Á ¡ Á (£ )¡ Á (£ )£ º 4 15 3 14 13 (6)29 ¡ Á (£ 5) £ º 15
浙教版初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法 课件 _5品质课件PPT
结果：0小时候小红应还在O处 列式： （＋２）× 0＝ 0
如果小红一直以每小时0cm的速度向左跑步，3小时前 她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
-2 0 2 4 6 8
结果：三小时前小红也还在O处 列式： 0×（－３）＝ 0
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
(2)（0.7） （ 5-1） 6= −(
3 4
×16 )
= − 12
(3 )
( 3)(1) 23
=
−
(
3 2
1
3)=
1 2
(4) (3)( 1) 3
= +( 3 1 ) 3
=1
(5 （- 5） 0 3
)
2
=0
运算中的 第一步是 _先__确__定__积__的__符__号_。
第二步是 再___把__绝__对__值__相__乘_。
情景2:小红一直以每小时2km的速度向 右左跑,那么3小时前 小红
在什么位置?
结果：3-小6时前小-红4应在O-点2的左边06km处。2
4
列式： （＋２）×（－３）＝－６
-2 0 2 4 6 8
结果：3小时前小红应在O点的右边6km处。 列式： （－２）×（－３）＝＋６
情景假设 情景3：如果小红一直以每小时2km的速度向右跑步，0小 时她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
绝对值相乘
（5）（＋２）× 0＝ 0 （6）0×（－３）＝ 0
任何数与0相乘，积为0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
如果小红一直以每小时0cm的速度向左跑步，3小时前 她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
-2 0 2 4 6 8
结果：三小时前小红也还在O处 列式： 0×（－３）＝ 0
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
(2)（0.7） （ 5-1） 6= −(
3 4
×16 )
= − 12
(3 )
( 3)(1) 23
=
−
(
3 2
1
3)=
1 2
(4) (3)( 1) 3
= +( 3 1 ) 3
=1
(5 （- 5） 0 3
)
2
=0
运算中的 第一步是 _先__确__定__积__的__符__号_。
第二步是 再___把__绝__对__值__相__乘_。
情景2:小红一直以每小时2km的速度向 右左跑,那么3小时前 小红
在什么位置?
结果：3-小6时前小-红4应在O-点2的左边06km处。2
4
列式： （＋２）×（－３）＝－６
-2 0 2 4 6 8
结果：3小时前小红应在O点的右边6km处。 列式： （－２）×（－３）＝＋６
情景假设 情景3：如果小红一直以每小时2km的速度向右跑步，0小 时她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
绝对值相乘
（5）（＋２）× 0＝ 0 （6）0×（－３）＝ 0
任何数与0相乘，积为0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
七年级数学上册-2.3.2 有理数的乘法运算律课件 (新版)浙教版
知识点 1 多个有理数相乘的符号法则
知1－讲
1.在有理数乘法中，每一个乘数都叫做它的一个因 数．几个不等于0的因数 相乘，积的符号由负因数的 ___个__数___决定． (1)当负因数有__奇__数____个时，积为负； (2)当负因数有__偶__数____个时，积为正．
2.几个数相乘，有一个因数为0，积就为____0____．
必做：
1.请完成教材P44-P45作业题 T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《典中点》）
知2－讲
【例3】某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有
三个班级分别计划借篮球总数的
1 2
，
1 4
和
1 5
.请你
算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多
几个篮球？如果不够，缺几个篮球？
解：601121415 = 6 0 1 6 0 1 6 0 1 6 0 1 （ 根 据 什 么 ？ ） 245 = 6 0 3 0 1 5 1 2 3 .
【例1】 计算：
(1)8×
3 4
×(－4)×(－2)；
(2)(－0.25)×(－1.25)×(－4)×(－8)．
解：(1)原式＝
8
3 4
4
2
＝－48.
(2)原式＝＋
1 4
5 4
4
8
＝10.
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
多个不为0的有理数相乘，先确定积的符号， 再把绝对值相乘．
（来自《点拨》）
起交换． 2．运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因
数，不能有遗漏． 3．逆用：有时可以把运算律“逆用”． 4．推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的
2.3 有理数的乘法 课件 2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
5
)
6
＝37×10
＝370
5
6
(乘法交换律)
(乘法结合律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
1
2
2
3
4
5
(2)－30×( - + )；
1
2
2
3
4
5
解：(2) －30×( - + )
＝－30×(
1
)
2
＋(－30)×(－
＝－15＋20－24
＝－19
2
)
3
＋(－30)×
4
5
(分配律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
错误
B.由于a<0，b>0，所以ab<0，而ac>0，因此ab-ac<0,错
误。
C.由于a<b，所以a-b<0，而c<0，所以(a-b)c>0，正确
D.由于a<c，所以a-c<0，而b>0，所以(a-c)b<0，错误
故选C
06
作业布置
【选做】5.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积
abcd=49,那么a+b+c+d=
(2) 用 含 n 的 式 子 表 示
第 1 个 等 式 ： a n= _
(3)求
a 1+ a 2+ a 3+ a 4+ . . . + a
n
的值(n为正整数).
06
作业布置
【拓展题】解 :
( 1 ) a 5=
( 2 ) a n=
整数)
1
1
= ×
浙教版数学七年级上册2.3有理数的乘法 课件
分配2律 ：3一 个数2同两 个32数 的=9和相你现什乘，么发了等？
于把这个数分别同这两数相乘，再把积
相加。 a× (b+c)= a×b+a×c来自下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3
（2）
25 3
26 7
29 7
25 3
26 7
29 7
（3） 6 0.5 1 ＝60.5 6 1
比较它们
换些数再试一试,你
的结果，发
得到了什么结论？
现了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交 换因数的位置，积不变。
数学表达式: a×b＝b× a.
结合律： 三个数相乘，先把前 两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变.
数学表达式: (a×b) ×c＝a× (b×c)
计算:
2
3
3 2
=9
比较 它们 的结 果，
(2)( 2) ( 7 ) ( 9 ) 3 3 5 14 2
(3) 8 ( 2) (3.4) 0 73
(4) 6 (1 1 ) 32
(5)(1 5 2 ) 105 375
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
1 5的倒数为 5
- 的倒数为 -3
1 -5的倒数为 5
3 的倒数为 2
3 - 的倒数为 2
下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）＝ －120 2×3×4×（－4）×（－5）＝ 480 2×（－3）×（－4）×（－5）＝ －120 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝ 120
【浙教版】七年级上册：2.3《有理数的乘法》ppt课件
【典例 3】 教室里一般都装日光灯来照明，已知每根灯管每 小时的平均耗电量约为 0.04 kW·h，而 1 kW·h 电的价格是 0.75 元．设教室每天平均开灯 10 h．请计算并回答以下问 题： (1)若中小学每所学校平均有 30 间教室，每间教室配有 12 根灯管，求一所学校所有教室一天的耗电量； (2)某市约有 500 所中小学校，若按一年 210 个工作日(即上 学时间)计，则每年全市中小学所有教室的照明电费约 为关键是熟知有理数的乘法法则和符号法则．
【解析】 A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80，故本选项正 确； B．12×(－5)＝－60，故本选项错误； C．(－9)×5×(－4)×0＝0，故本选项错误； D．(－36)×(－1)＝36，故本选项错误．
【答案】 A
【跟踪练习 1】 下列结论正确的是 A．－13×3＝1 B.－71×17＝－419 C．－1 乘一个数得到这个数的相反数
D．几个有理数相乘，同号得正 【解析】 A．－13×3＝－1，故错误； B.－71×71＝71×17＝419，故错误； C．－1 乘一个数得到这个数的相反数，正确；
D．(－1)×(－1)×(－1)＝－1，故错误．
【跟踪练习 1】 下面计算错误的是
()
A．－3×2×(－2)×(－2)＝－3×2×2×2＝－24
B．－9×(－4)＝36
C．－5×(5＋4)×0＝0
D．－16×(－2)×(－1)＝32
【解析】 对于 D，－16×(－2)×(－1)＝－32.
【答案】 D
【解析】 原式＝－100＋91×15
＝－100×15＋19×15
【解析】 －2.
原式＝[(－10)×(－0.1)]×－13×6＝1×(－2)＝
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）60.51＝60.561
3
3 (分配律)
（4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
(乘法结合律)
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) (加法交换律)
例2 计算:
(1)(-12) ×(-37) ×
5 6
(2)6
×(-10)
×0.1
×
1 3
(3)
-30 ×(
1 2
2 3
(a×b)×c = a×(b×c)
分配律:
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两数相乘，再把乘积相加。
a×(b+c) = a×b+a×c
下列各式中用了哪条运算律？
（1）3×(-5)＝(-5)×3 (乘法交换律)
（2）2 3 52 7 62 7 92 3 52 7 (6 加 法 结2 合7 9律)
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数！
☞ 温故而知新
运用简便方法计算
（1）0.125×0.05×8×40
依据？
（2） 30（1 2 4） 235
乘法交换律：a×b = b×a
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)
分配律：a×(b+c) = a×b+a×c
★思考题: 数学老师布置了10道应用简便 方法计算的练习题,每题做对给5分,不做或 做错都要扣3分.解答下列各题: (1)小明做错了2题,应得多少分?
解:(10-2)×5-2×3=40-6=34
(2)小亮做对了9题,应得多少分?
解:9×5-1×3=45-3=42
(3)小聪得了26分,他做对了几题?
缺几个？
解:
60(1111) 234
601601601601 234
(根据什么?)
=60-30-20-15=-5 <0
答:不够了,还缺5个.
练习： 计算下列各题:
(1) (-53)×(-3.54)+(-5.3)×45.4
(2) (-0.125)×(- 3 1 )×(+1.6)×(- 6 1 )54；Fra bibliotek解法二
原式＝(7 1 1) 5 ( 8 ) 7 1 ( 8 ) 1 5 ( 8 )
16
16
=
575
1 2
解法三
原式＝(7 1 1 1) 6 ( 8 ) 7 1 ( 8 ) 1 1 6 ( 8 ) ＝ 575
1 2
对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ,理
由是 。本题对你有何启发？
。
巩固拓展 发展思维☞
(1) 37(2)(5) 4 15 3 14
(2)
－
8
×
(
1 6
－
5 12
＋
3 10
) × 15 ； (3)-291135
× ( －5) ；
(4)4.61 ×37 －5.39 ×(－37 )＋3×(－37 )。
每个小题要 注意什么？
2、某校体育器材室总共有 60 个篮球。一天课外活动，有 3
个班级分别计划借篮球总数的12 ，13 和14 。请你算一算，这 60 个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还
= (-12) × 5- (-12) × 0.01 (分配律)
=-60+0.12=-59.88
探究活动1:
讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下
面一道计算题7：115(8) 16
,不一会儿，不少同学算
出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类
写到黑板上。
解法一 原式＝111651(8)
＝
575 1 2
(3) (- 19 17 )×(-36)
18
(4) 115(5)21(1)5 27 7 2 2 7
变化题:
( 1 1 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 2 1 ) ( 1 ) ( 5 ) 27 7 2 27
探究活动
如果两个数的乘积为负数，那么这两个 数中有几个负数？如果3个数的乘积为 负数，那么这3个数中有几个负数？4个 数呢？5个数呢？6个数呢？你发现了什 么规律?根据你得出的规律探索：如果 101个数的乘积为负数，那么这101个数 中，负数的个数有多少种可能？
解:设做对了x题,则5x-3(10-x)=26,∴x=7
(4)小灵说他得了45分,你认为可能吗?
解:设做对了x题,则5x-3(10-x)=45,∴x= 75 ∴他不可能. 8
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
(3)(-3)
×(2+
1 3
)=(-3)
(-3) ×2+(-3) ×
1 3
×7 =
3
=-6-1=
-7
-7 (-3)
得到 ×(2+ 1
3
你发现了什么?再换一些数试一试.
)= (-3) ×2+(-3) ×1
3
乘法交换律: 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b = b×a
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变.
=-1 ×2=-2
能约分 的、凑整的、
互为倒数的数要尽 可能的结合在一起
(3) -30 ×( 1 2 4 )
235
解： 原式=
-30
×
1 2
+(-30) ×(
2 3
)
+(-30)
×4
5
(分配律)
=-15+20-24=-19
（4） (-12) × 4.99
解:
= 原式 (-12) × (5-0.01)
2.3有理数的乘法(2)
复习
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘, 任何数与零相乘,都得零。 2.如何进行有理数的运算： 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，应“先定符号,再 定绝对值”，积的符号由负__因__数_的__个__数_______确定：
个数为奇数个时为负，偶数个时为正。 3.倒数的定义 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
4 5
)
(4) (-12) ×4.99
例 2 计算：
(1)(-12) ×(-37) × 5
6
解: + 原式= (37 ×12 ×5/6) (乘法交换律)
=37 ×(12 ×5/6) (乘法结合律)
=37 ×10=370
(2)6
×(-10)
×0.1
×
1 3
解 原式=-(10 ×0.1) ×(6 ×1/3) (乘法交换律和结合律)
计算下列各题,并比较它们的结果:
(1)(-5) ×2=-(5 ×2)= -10
得
2 ×(-5)=-(2 ×5)= -10
到
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
(-5) ×2= 2 ×(-5)
(2) [2 ×(-3) ]×(-4)=(-6) ×(-4)= 24 得到
(3) 2 ×[(-3) ×(-4)]=2 ×1224= [2 ×(-3) ]×(-4)= 2 ×[(-3) ×(-4)]