2011届高三物理提分专练系列之力与物体的平衡
轮三轮复习必备】《名师一号》2011届高三物理二轮 三轮总复习重点突破第1讲 力与物体的平衡
kq2 B.l k0l2
5kq2 D.l 2k0l2
[解析]对最左边的带电小球进行受力分析,小球受到中间小球
对其的斥力,最右边小球对其的斥力以及弹簧对其的拉力,然后
根据平衡条件列方程,可得k
q2 l2
q2 k(2l)2
k0(l l0),
解得l0
l
5kq2 4k0l2
五､共点力作用下物体的平衡 1.共点力:几个力如果作用在物体上的同一点,或者它们的作 用线的延长线相交于同一点,这几个力就叫做共点力. 2.平衡状态:如果物体保持静止或做匀速直线运动,这个物体 处于平衡状态.由此可见,平衡状态分两种情况:一种是静态平 衡.此时,物体运动的速度v=0,物体的加速度a=0;另一种是动态 平衡,此时,物体运动的速度v≠0,物体的加速度a=0. 3.共点力作用下物体的平衡条件:合力为零,即F合=0.
②如图所示，平行四边形定则可简化成三角形定则．由三角 形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组 成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零．
③两个力合力的范围为：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.
(2)力的分解 ①力的分解遵循平行四边形定则，力的分解相当于已知对角 线求邻边．
②两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件 时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，一 定要有分解条件：a.按力产生的实际作用效果进行分解；b. 按解答问题的需要进行分解．
专题1 力与运动 第1讲 力与物体的平衡
要点突破 一、力 1．力的概念：力是物体对物体的作用 (1)力是物体间的相互作用．其中“物体”分别是施力物体和受 力物体，“作用”是指一对作用，即施力物体对受力物体的作 用和受力物体对施力物体的作用，它们是通过作用力和反作 用力来实现的． (2)力的单位是牛顿，符号是N，测量工具是弹簧测力计．
高考物理-历年高考真题分类汇编2011B单元-力与物体的平衡
A.
B.
C. mgtanα
D. mgcotα
1．B4[2011·江苏物理卷]A【解析】以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得：2Fsinα＝mg，则F＝ ，A正确．
B5实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
21．B5[2011·安徽卷]Ⅰ.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g＝9.8m/s2)
(2)接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图1－14乙所示．
其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω.图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．
图1－14
(3)图1－15是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程．当转换开关S旋到位置3时，可用来测量______；当S旋到位置________时，可用来测量电流，其中S旋到位置________时量程较大．
C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向右
【解析】AD将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对a来说，还处于平衡状态，摩擦力的大小和方向都不发生变化，A项正确，B项错误．对b来说，这时有向左运动的趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C项错误，D项正确．
14．B4[2011·安徽卷]一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图1－6所示．则物块()
4．B4[2011·海南物理卷]如图1－2所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a端 的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比 为
高考物理大二轮复习与增分策略专题一力与场内物体的平衡选择题满分技巧一课件
匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉
力FT和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( )
√A.FT＝m(gsin θ＋acos θ)，FN＝m(gcos θ－asin θ)
B.FT＝m(gcos θ＋asin θ)，FN＝m(msin θ－acos θ)
C.FT＝m(acos θ－gsin θ)，FN＝m(gcos θ＋asin θ)
(一)特殊值代入法
有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较繁琐的公式推导过 程，此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反应已知量和未知量 数量关系的特殊值，代入有关算式进行推算，依据结果对选项进行判断.
例1 如图1所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角
为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做
图1
D.FT＝m(asin θ－gcos θ)，FN＝m(gsin θ＋acos θ)
方法感悟
技法运用
(二)“二级结论”法
“二级结论”是由基本规律和基本公式导出的推论.熟记并巧用一些“二 级结论”可以使思维过程简化，节约解题时间.非常实用的二级结论有： (1)等时圆规律；(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点；(3)不 同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电 场，轨迹重合；(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论；(5)平行通 电导线同向相吸，异向相斥；(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极 板间距离不影响极板间匀强电场的强度等.
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
通用版高考物理大二轮复习与增分策略专题一力与场内物体的平衡选择题满分技巧一课件
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
专题一 力与场内物体的平衡
选择题满分技巧(一)
选择题在高考中属于保分题目，只有“选择题多拿分，高考才能得高 分”，在平时的训练中，针对选择题要做到两个方面： 一是练准确度；高考中遗憾的不是难题做不出来，而是简单题和中档题 做错；平时会做的题目没做对，平时训练一定要重视选择题的正确率. 二是练速度：提高选择题的答题速度，能为攻克后面的解答题赢得充足 时间. 解答选择题时除了掌握直接判断和定量计算常规方法外，还要学会一些 非常规巧解妙招，针对题目特点“不择手段”，达到快速解题的目的.
√ √ C.FM逐渐增大 D.FN逐渐减小
图2方Leabharlann 感悟技法运用(三)逆向思维法 在解决某些物理问题的过程中直接入手有一定的难度，改变思考问题的 顺序，从相反的方向进行思考，进而解决问题，这种解题方法称为逆向 思维法.逆向思维法的运用主要体现在可逆性物理过程中(如运动的可逆 性、光路的可逆性等)，也可运用反证归谬法等，逆向思维法是一种具有 创造性的思维方法.
方法感悟
技法运用
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
高考物理知识点之力与物体平衡
高考物理知识点之力与物体平衡考试要点1.力的定义力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。
2. 重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。
（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3. 弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.○1滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 .（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.高考动态相互作用、受力分析和物体平衡都是高考重要的知识点，高考对相互作用、受力分析和物体平衡的考查可能单独考查，也可能与其它知识综合考查，难度中等。
湖南省祁东三中(补习部)2011届高三物理单元《力与物体平衡》检测题
湖南省祁东三中（补习部）2011届高三物理单元《力与物体平衡》检测题一．多项选择题．本题共12小题，每小题4分,共48分．每小题有一个或多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分 1. 如图所示，带有长方体盒子的斜劈A 放在固定的斜面体C 的斜面上，在盒子内放有光滑球B ，B 恰与盒子前、后壁P 、Q点相接触。
现使斜劈A 在斜面体C 上静止不动，此时P 、Q 对球B 均无压力。
以下说法正确的是 ( ) A ．若C 的斜面光滑,斜劈A 由静止释放，则Q 点对球B 有压力B ．若C 的斜面光滑，斜劈A 以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P 点对球B 有压力C ．若C 的斜面粗糙，且斜劈A 沿斜面匀速下滑,则P 、Q 对B 均无压力D ．若C 的斜面粗糙，斜劈A 沿斜面加速下滑，则Q 点对球B 有压力2．如图所示，一小球用轻绳悬于O 点，用力F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向750角,且小球始终处于平衡状态.为了使F 有最小值，F 与竖直方向的夹角θ应该是（ ）A ．900B ．450C ．150D ．003.如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是( )4.某屋顶为半球形，一人在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中( )AB C P Q 750F θ OA 。
屋顶对他的支持力不变 B.屋顶对他的支持力变大 C.屋顶对他的摩擦力不变 D 。
屋顶对他的摩擦力变大5.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 （ )A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23T6．如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O （可视为质点）．A 的质量为m ，B 的质量为4m ．开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平行于斜面, 此时B 静止不动．将A 由静止释放，在其下摆过程中B 始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是( ）A ．物块B 受到的摩擦力一直沿着斜面向上 B ．物块B 受到的摩擦力先减小后增大C ．绳子的张力一直增大D ．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右 7。
凤塘中学2010-2011高三物理第二轮复习资料专题一力与物体的平衡
凤塘中学2010-2011高三物理第二复习资料专题一力与物体的平衡专题定位本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有：①重力、弹力、摩擦力作用下的受力分析；②重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力作用下的受力分析；③共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理思想和方法有:①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想等.应考策略深刻理解各种性质力的方向特点，紧紧把握平衡这一特殊状态，通过受力分析，运用平衡条件，选用适当的方法解决问题.必备知识方法知识回扣1.弹力(1)产生条件：①两物体；②发生弹性形变.(2)大小：弹簧在弹性限度内弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算.一般情况下物体间相互作用的弹力可由来求解.(3)方向①压力和支持力:垂直于接触面指向或的物体.②绳的拉力：沿着绳子并指向绳收缩的方向.③杆的弹力：可能沿杆也可能不沿杆，需要根据受力情况或物体的而定.2.摩擦力(1)产生条件：①相互接触且挤压；②接触面粗糙；③有或.(2)大小：滑动摩擦力F f＝μF N，与接触面的无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求.(3)方向：沿接触面的方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反.思考摩擦力与弹力间具有什么关系？答案①都是接触力，都要求两物体相互接触并挤压.②接触面间有摩擦力存在时，一定会有弹力存在，反之不一定.③接触面间的动摩擦因数μ一定时，静摩擦力的大小与弹力没有关系，但滑动摩擦力和最大静摩擦力一定跟弹力成正比.④同一接触面间的弹力与摩擦力方向相互垂直.3.电场力(1)静电力的方向：正电荷受静电力方向与场强方向，负电荷受静电力方向与场强方向.(2)静电力的大小：F＝qE.若为匀强电场，静电力则为力;若为非匀强电场,静电力将与有关.4.安培力(1)方向：用左手定则判定.F一定垂直于I、B，I、B可以互相垂直，也可以互相不垂直，I、B任一量反向，F也反向.(2)大小：F＝BIL.①此式只适用于B和I互相垂直的情况，且L是导线的长度.②当导线电流I与磁场B平行时，F最小＝0.5.洛伦兹力(1)洛伦兹力的方向①洛伦兹力方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的.②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也.③由于洛伦兹力方向总与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力对电荷永不.(2)洛伦兹力的大小：F洛＝qvB sin θ，θ为v与B的夹角.当θ＝90°时,F洛＝qvB,此时，电荷受到的洛伦兹力最大；当θ＝0°或180°时，F洛＝0，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛伦兹力作用；当v＝0时，F洛＝0，说明磁场只对的电荷产生力的作用.6.力的合成与分解由于力是矢量，因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用法和法来分析平衡问题.7.共点力的平衡(1)状态：静止或(2)条件：F合＝0规律方法1.处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.2.常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用法.(2)求解平衡问题常用：二力平衡法、解法、正交分解法、相似三角形法、法等.3.电场最基本的特征是对放入的电荷有，与带电粒子所处的无关.4.带电粒子在电场和重力场中的平衡问题仍然满足条件，且电场一般为匀强电场.5.如果带电粒子在重力场、电场和磁场内做直线运动，则一定是，因为F洛⊥v.6.带电粒子在混合场内运动的动力学问题，一般要首先结合粒子的运动状态进行，采用矢量三角形法或正交分解法结合平衡条件或牛顿运动定律列式求解.热点题型例析题型1对物体受力分析例1如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态.m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )A.水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)gB.水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)g·cos αC.墙面对正方体M的弹力大小为mg cot αD.墙面对正方体M的弹力大小为mg tan α审题突破 由于所分析的力都是水平面和墙面对M 的作用力，而m 与M 间也有相互作用，因此应采用整体和隔离相结合的方法分析受力.另外应注意点与面接触的弹力方向垂直于面.解析 取M 和m 整体为研究对象，竖直方向受力为：两个物体的重力(M ＋m )g ，地面对正方体M 的弹力F N ，F N ＝(M ＋m )g ，A 、B 错；隔离m 受力分析如图，分析平移力后得到的矢量三角形可知：F 1＝mg cot α，对整体分析知墙对M 的弹力大小也为F 1.C 正确，D 错.一题多变 M 与m 间相互作用力的大小为多少？ 解析 M 与m 间的相互作用力即为上图中的F 2，F 2＝mgsin α. 以题说法 1.在分析两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体和隔离相结合的方法进行分析.2.当一个物体受三个共点力作用平衡时，这三个力可以构成一个矢量三角形，通过解三角形求某个力，如本例中分析m 的受力时.3.当直接分析M 的受力不方便时，可转移研究对象，先分析m 的受力，根据牛顿第三定律再分析M 的受力，此法叫“转移研究对象法”.预测演练1 如图所示，光滑水平地面上放有截面为四分之一圆面的柱状物体A ，A 与竖直墙面之间放一光滑的圆柱形物体B .对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止.若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持静止，则以下说法正确的是 ( ) A.水平外力F 增大 B.墙对B 的作用力减小 C.地面对A 的支持力减小 D.B 对A 的作用力减小解析 整个装置处于动态平衡状态.隔离B 分析如甲图，由矢量三角形法则知，F AB 变小，F 墙变小，故B 、D 项正确.对A 、B 整体受力分析如乙图，F 地＝G A ＋G B ，不变；F ＝F 墙，变小，故A 、C 项错. 答案 BD 题型2 共点力作用下的动态平衡问题例 2 如图所示是简式千斤顶示意图，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将预制板顶起.当预制板刚被顶起时对千斤顶的压力为1.0×105 N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( ) A.此时两臂支持力大小均为1.0×105 N B.此时千斤顶对预制板的支持力为1.0×105 N C.若继续摇动手把，千斤顶对预制板的支持力将增大 D.若继续摇动手把，千斤顶对预制板的支持力将减小审题突破 这既是一个共点力的平衡问题，也是一个力的合成问题.应取两臂结合点为研究对象受力分析.解析 取两臂结合点为研究对象受力分析，如图所示F 1＝F 2＝G ，A 正确；千斤顶对预制板的支持力与物体的重力是一对平衡力，B 对；继续摇动手把时，F 1与F 2的夹角将减小，对预制板的支持力仍等于重力G .C 、D 错. 答案 AB一题多变 继续摇动手把时，两臂的作用力如何变化？答案 变小以题说法 本题中尽管两臂间夹角变，但合力不变，两臂的作用力将减小.因此，对于动态平衡问题仍然要紧紧抓住平衡这一状态，利用平衡条件分析.预测演练2 如图所示，水平杆上套有两个相同的质量为m 的环，两细线等长,下端系着质量为M 的物体，系统静止，现在增大两环间距而系统仍静止，则杆对环的支持力F N 和细线对环的拉力F 的变化情况是 ( D ) A.都不变 B.都增大 C.F N 增大，F 不变 D.F N 不变，F 增大 题型3 重力场、电场内的平衡问题例3 如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A 、B ，A 位于筒底靠在左侧壁处,B 在右侧筒壁上受到A 的斥力作用处于静止.若A 的电量保持不变，B 由 于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是 ( ) A.A 对筒底的压力变小 B.B 对筒壁的压力变大 C.A 、B 间的库仑力变小 D.A 、B 间的电势能减小情景建模 本题的物理模型与例1相似，只不过AB 间作用力为库仑力而不是弹力.解析 取AB 整体受力分析知A 对筒底的压力大小等于AB 物体重力之和不变，A 错；对B 受力分析如右图，F 库＝mg sin θ，F N ＝mgtan θ，B 由于漏电而下降，即θ减小，F 库增大，F N 增大，故B 对，C 错；AB 间靠近，库仑斥力做负功，电势能增大，D 错.以题说法 1.静电力的方向与电性和场强的方向有关，匀强电场中静电力为恒力.2.电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题.力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中.预测演练3 如图所示，A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为 q A 、q B ,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面.若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( ) A.F A <F B B.OC 细线的拉力F T C ＝(m A ＋m B )g C.AC 细线对A 的拉力F T A ＝m A g2D.同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度相同解析 F A 与F B 是一对相互作用力，A 错；对整体分析知，B 对；对A 受力分析如图所示，F T A ＝233m A g ,C 错;同时烧断后，竖直方向只受重力，即竖直方向的加速度都为g ，D 对.题型4 平衡中的最值与临界问题 例4 (19分)如图所示，ace 和bdf 是间距为L 的两根足够长平行导轨，其中ac 、bd 段光滑，ce 、df 段粗糙，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B ，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，ab 之间连有阻值为R 的电阻.若将一质量为m 的金属棒置于ef 端，今用大小为F ，方向沿斜面向上的恒力 把金属棒从ef 位置由静止推至距ef 端s 处的cd 位置(此时金属棒已经做匀速运动)，现撤去恒力F ，金属棒最后又回到ef端(此时金属棒也已经做匀速运动).若不计导轨和金属棒的电阻，且金属棒与ce 、df 段的动摩擦因数为μ. 求：(1)金属棒上滑过程中的最大速度； (2)金属棒下滑过程的末速度；(3)金属棒自ef 端上滑再回到ef 端的过程中，电阻R 产生的焦耳热. 运动建模 金属棒上滑过程中随着速度的增大，感应电流受到的安培力增大，做加速度逐渐减小的加速运动，a ＝0时，速度最大；下滑过程中感应电流所受安培力仍然与运动方向相反，做加速度逐渐减小的加速运动，最终达到平衡状态，做匀速运动.解题示范 (1)当金属棒上滑达匀速时速度最大为v 1，此时受力平衡. F －μmg cos θ－mg sin θ＝F A (2分) F A ＝BI 1L (1分) I 1＝BLv 1R(1分)联立以上各式可得v 1＝(F －μmg cos θ－mg sin θ)·RB 2L 2(2分)(2)设金属棒下滑过程的末速度为v 2，此时受力平衡. F A ′＋μmg cos θ＝mg sin θ (2分) F A ′＝BI 2L (1分) I 2＝BLv 2R(1分)联立以上各式可得v 2＝(mg sin θ－μmg cos θ)·RB 2L 2(2分)(3)金属棒在整个运动过程中，由动能定理 Fs －μmg cos θ·2s －W A ＝12mv 22(4分)电阻R 上产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做的功 Q ＝W A ＝Fs －2μmg cos θ·s －m (mg sin θ－μmg cos θ)2R 22B 4L 4(3分)以题说法 对于最值和临界问题，应根据物体所处的状态或者运动情景，找到临界状态，这是解决问题的突破口.例如本题通过运动情景的分析找到物体的最终状态为平衡状态，通过受力分析利用平衡条件即可求解.预测演练4 如图所示，质量为1 g 的小环带4×10－4 C 的正电荷，套在 长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ＝0.2.将杆放入都是水平的相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖直平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°.若E ＝10 N/C ，B ＝0.5 T ，小环从静止起动，求： (1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度； (2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度. 答案 (1)52 m/s 2.8 m/s 2 (2)122 m/s 0考能定时训练1. (2010·课标全国卷·18)如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( B )A.3－1B.2－ 3C.32－12 D.1－32解析 当用F 1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F 1cos 60°＝μF N1 ① F N1＋F 1sin 60°＝mg ② 当用F 2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知： F 2cos 30°＝μF N2 ③ mg ＋F 2sin 30°＝F N2 ④又由题意知F 1＝F 2 ⑤ 解①②③④⑤得μ＝2－ 32.如图所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的O 点,总质量为60 kg.此时手臂与 身体垂直,手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) ( A )A.360 N 480 NB.480 N 360 NC.450 N 800 ND.800 N 450 N 解析 取人受力分析如图所示，F 手＝mg cos 53°＝360 N ， F 脚＝mg sin 53°＝480 N. 3.如图所示，一重为8 N 的球固定在AB 杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N ，则AB 杆对球作用力的大小为 ( C ) A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N 解析 取球受力分析如图所示，由平衡条件知F 杆＝62＋82 N ＝10 N.4.如图所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上,A 、B 两物体均 处于静止状态.若各接触面与水平地面平行，则A 、B 两物体各受几个力？ ( C ) A.3个、4个 B.4个、4个 C.4个、5个 D.4个、6个解析 由平衡条件知，A 受力如图甲所示；取AB 整体分析，B 不受地面摩擦力，对B 受力分析如图乙所示，受5个力，故C 项正确. 5.物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下.施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力不变的是( AB )6.如图所示，在青海玉树抗震救灾中，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行.已知物资的总质量为m ，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角.设物资所受的空气阻力为F f ，悬索对物资的拉力为F T ，重力加速度为g ，则(BC)A.F f ＝mg sin θB.F f ＝mg tan θC.F T ＝mgcos θD.F T ＝mgtan θ7.如图所示，质量为M 的斜面体A 放在粗 糙水平面上,用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则( AD ) A.轻绳对小球的作用力大小为33mgB.斜面对小球的作用力大小为2mgC.斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m )gD.斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg 解析 取小球B 受力分析如甲图所示，F T 绳＝F N 斜＝12mg cos θ＝33mg .故A 项正确，B 项不对.取AB 整体分析如乙图所示，由正交分解法解得F f 地＝F T 绳sin 30°＝36mg ，故D 项正确.F N 地＋F T 绳cos 30°＝(M ＋m )g ，故C 项错.8.如图所示，在内壁光滑截面为矩形的钢槽中，两端对齐叠放着两根长度和质量都 相同，且所受重力均为G ，但粗细不同的金属管A 和B ，金属管外壁也光滑，外半径分别为1.5r 和r ，槽的宽度是4r .下述分析正确的是 ( AB ) A.细管B 对底面的压力等于2G B.两管对侧壁的压力均小于G C.两管之间的压力小于G D.两管间的压力和对侧壁的压力均大于G 解析 取AB 整体分析知，底面对B 的支持力等于2G ,故A 项正确.取A 受力分析如图所示，且F B 方向过两球心，F 方向垂直于侧壁.F ＝G tan θ，由几何关系知，sin θ＝35，故F ＝34G ，同理，钢槽左侧壁对B 金属管的压力F ′＝F ＝34G ，由牛顿第三定律知B 项正确.F B ＝Gcos θ，故F B >G ，C 、D 项不对.9.如图所示，某空间存在正交的匀强电磁场,电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带负电微粒由a 点以一定初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab 斜向上运动，则下列说法正确的是( CD ) A.微粒的动能一定增加 B.微粒的动能一定减少 C.微粒的电势能一定减少 D.微粒的机械能一定增加解析 取微粒受力分析,由于沿ab 方向做直线运动，则知微粒一定处于平衡状态，且受力数为三个,如图所示，因为F 合＝0，所以ΔE k ＝0，A 、B 项不对.因为F 电做正功，故电势能减少，机械能增加，C 、D 项正确.10.“探究求合力的方法”实验装置如图甲所示，其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示.F 与F ′中，方向一定沿AO 方向的是________.11.李泳探究小组在实验室探究弹簧的弹力和弹簧伸长关系的过程如下： [猜想与假设]弹簧的弹力和弹簧伸长成正比关系. [设计与实验步骤]a.设计的实验装置如图11所示；b.先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端分别悬挂100 g 、200 g 的钩码，记下指针所指的标尺刻度；c.将实验数据记录在表格中；d.整理器材，分析实验数据并得出结论. [交流与评估]根据实验数据在坐标纸上描点画出L －m 图象，如图12所示.李泳探究小组根据图象分析，否定了原来的猜想，得出“弹簧弹力和弹簧长度成正比”的结论.①你认为该小组所得结论对吗？________.(填“对”或“错”)你的理由是 _____________________________________________________ _____________________________________________________________________________. ②李泳小组在[设计与实验步骤]中存在的一项严重不足是 _____________________________________________________________________________.10.用一只弹簧秤拉时，拉力沿AO 方向，故填F ′.11.①错；L －m 图象纵坐标的起点不是从0开始；或弹簧弹力和弹簧长度是线性函数关系，但不成正比.②只测量三组数据不足以探究得出物理规律或测量数据太少.。
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高三物理二轮复习专题一 力和物体的平衡各种性质的力：1．重力：方向：竖直向下 , 大小： G = mg (g 随高度、纬度而变化 )2．弹力：产生条件：接触、形变. 方向：沿形变恢复的方向大小： F = kx（ x 为伸长量或压缩量； K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关 )3．摩擦力：产生条件：有弹力、有相对运动或相对运动趋势方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反大小：滑动摩擦力： f=N ；静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解4．万有引力： F=G 5．库仑力： F=K ( 真空、点电荷 )6．电场力： F=Eq (F与电场强度的方向可以相同，也可以相反)7．安培力 ： 磁场对电流的作用力公式： F= BIL （ B I ） 方向：左手定则8．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力公式： f=BqV (BV)方向：左手定则洛仑兹力永不做功【专题训练】1．在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（C ）A ．秋千摆到最低点时dyszplgB ．蹦床运动员上升到最高点速度为零时C ．水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时D ．宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号”进入轨道做圆周运动时dyszplg2．如图所示，质量均为 m 的两个小球， 分别用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为 α，则弹簧的形变量为（ A ）O A ．mgtanα．2mgtanαBαk2k2高三物理二轮复习C．mgtanαD．2mgtanαk k3．如图所示， A、B 为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆（即：杆在 O端所受的力沿杆OC方向）．转轴 C在 AB中点 D 的正下方，AOB 在同一水平面内．∠AOB=90°，∠ COD=60°．若在 O 点处悬挂一个质量为 m 的物体，则平衡后绳 AO 所受的拉力为：（ D ）3mg BA ． mgB ．DOA3C．1mg D ．6mg Cm 664．如图所示， A、 B 为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d。
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ab
力与物体的平衡 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是正确的，有的有多个选项正确，全选对的得5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。 1．关于力的概念，下列说法正确的是（ ） A．力是使物体产生形变和速度的原因 B．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体 C．只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同 D．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 2．如图所示，木块放在木板上，木板放在水平面上，且木板的左端用铰链固定.现将其右端缓慢地抬高，当木块刚好开始沿木板滑动时，测出当时木板和水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是（ ） A．在木块开始滑动前，木块所受的摩擦力一直在增大 B．在木块开始滑动前，木块所受的摩擦一直在减小 C．测得的动摩擦因数tan D．测得的动摩擦因数sin 3．如图所示，A、B、C为三个质量相等、材料相同的小物块，在沿斜面向上的拉力作用下，沿相同的粗糙面上滑，其中A是匀速上滑，B是加速上滑，C是减速上滑，而斜面体相对地面均处于静止状态，斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为1f、2f、3f，该三
个力的大小关系是（ ）
A．1f=2f=3f B. 2f＞1f＞3f C．3f＞2f＞1f D. 1f＞2f＞3f 4．如图所示，a、b两根竖直的轻弹簧各有一端固定，另一端共同静止地系住重为10N的球.若撤去弹簧b，撤去瞬间球所受到的合力大小为4N；若撤去弹簧a，则撤去瞬间球所受到的合力大小可能为（ ） A．14N，方向向上 B.6N，方向向上 C．14N，方向向下 D.6N，方向向下 5.如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比（ ） A.绳子拉力变大 B.地面对物体B的支持力变大 C.地面对物体B的摩擦力变大 D.物体B受到的合力变大 6.如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子中张力为T1，将绳子一端由B点移至C点，待整个系统重新达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子中张力为T2；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子中张力为T3，不计摩擦，则（ ）
θβAF1
甲β
BF2
乙β
CF3
丙
AB
AB
CDθ
m A.θ1=θ2=θ3 B.θ1＜θ2＜θ3 C.T1＞T2＞T3 D.T1=T2＜T3
7．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(a)所示.现对小球a施加一个向左偏
下30°的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图(b)中的( )
8．如图所示，匀质杆AB一端支在地上，另一端受一水平力F作用，杆呈静止状态，则地面对杆AB作用力的方向为（ ）
A．总是偏向杆的左侧，如4F
B．总是偏向杆的右侧，如2F C．总是沿着杆的的方向，如3F D．总是垂直于地面向上，如1F 9．如图所示，质量为m的木块在与水平方向成a角斜向上的拉力F作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平地面之间的动摩擦因数为μ，以下说法中正确的是（ ） A．木块受到地面摩擦力大小等于Fcosa B．木块对地面摩擦力大小等于mg C．木块受到地面摩擦力大小等于μ（mg-Fsina） D．木块对地面的压力大小等于mg-Fsina 10.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）
A.5mg3 B.4mg3 C.2mg3 D.mg3 选作1. 如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m。在Ｐ运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（ ） Ａ.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｂ.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 Ｃ. 重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｄ. 重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
FA
BF1
F2
F3
F4
αm
vF 选作2.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（ ） （A）F1 （B）F2 （C）F3 （D）F4
二、实验题 把答案填在题中的横线上或按题目要求答题。
11．（10分）已知某物体的长度用不同的测量工具测量时，有下列不同的结果：a:0.02010m、b:0.021m、c.2.0202cm、d:2.01cm （1）以上数字是用精确到cm的直尺测量的是 ； （2）用游标卡尺测量的是 ； （3）用螺旋测微器测量的是 ; （4）以上各数据的有效数字的位数依次为 、 、 、 ； 12. 在互成角度的两个共点力的合成实验中，其中的三个实验步骤如下： （1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点,在白纸上记下O点和两弹簧测力计的读数F1和F2. （2）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合F. （3）只用一只弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两只弹簧测力计同时拉时相同，记下此时弹簧测力计的读数F及其方向. 以上三个步骤中均有错误或疏漏： （1）中是 . （2）中是 . （3）中是 . 下图是两个同学做“互成角度的两个力的合成”实验时得到的结果。他们得到使橡皮筋的结点拉到O点时所需的两个力F1、F2及一个力时的F，并用平行四边形定则画出了等效力F’，如图所示。判断两人处理实验结果正确的是 。
三、计算题 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后的答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．一个昆虫放在内表面半径为10cm的球面形容器内，昆虫的脚与器壁间的动摩擦因
数μ=33，为不使昆虫爬出容器，容器的深度至少为多少？
O F4 F3 A F2
B F1
F1 F2 F F’ F1
F2
F’ F 甲 乙 14．一光滑球重力为G，半径为R，靠着墙角静止在水平地面上，一厚度为h（h＜R）的木块塞在球的左下方，如图所示，现用水平力F推木块，忽略各接触处的摩擦力，则当F的值至少为多少时，才能将球从地面推起来？
15．如图所示，物体A、B的质量均为m，通过定滑轮用细绳相连，物体B所接触的面是竖直的，且细绳的OB段竖直、OA段水平，设物体与接触面间的动摩擦因数均为，滑轮
的摩擦不计.欲使物体A在水平面上做匀速直线运动，则水平施于物体A的力F应为多大？
16.如图所示，有一重为G的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为600，两夹边完全相
FABO 同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静止，试求： （1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？ （2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体的摩擦力的大小为多少？方向如何？
选作1．如图所示，矩形斜面水平边的长度为0.6m，倾斜边的长度为0.8m，斜面倾角为370，一与斜面动摩擦因数为μ=0.6的小物体重25N，在与斜面平行的力F的作用下，沿对角线AC匀速下滑，求推力F.
AB
CA
B
C
600
300vAB
CD
0.60.8 参考答案 1.B 2.AC 3.B 4.CD 5.BC 6.D 7.A 8.B 9.ACD 10.B 11.B 12.BC 11.（1）b （2）ad （3）c （4）4、2、5、3； 12.（1）未记下细绳方向 （2）应根据F1和F2的大小和方向作图 （3）应将橡皮条与细线的结点拉到原位置O点 乙 13.解: 设昆虫刚好要掉落时所在处与球心连线处与竖直方向成α角，设容器深度为h， h=1.34cm
14.恰将球推离地面时,球受力如右图所示,由平衡条件是: 2tanNG,由几何知识
22()tanRRhRh
对木块和球整体由平衡条件得: 222RhhFNGRh
15.解： 滑块受力如图所示，由图可知，
滑槽对工件的支持力20NNFG
∴摩擦力6NNfF 故水平推力F=2f=12N 16.解: （1）两夹边对圆柱体弹力的合力大小为G,方向沿夹角的角平分线,圆柱体处于静止状态,水平面内受的合外力为零,所以桌面对圆柱体的摩擦力与人字夹对圆柱体的合力平衡,即摩擦
OGNfα
h
R
FαN1
N2
G
Nf
FN
F
G