2013高考一轮物理 机械振动
2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第十二章第1节 机械振动
第十二章
第1节
高考调研
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例1
一弹簧振子沿水平方向做简谐运动， 周期为 T， )
则正确的说法是(
A． t 时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、 若 方向相反，则 Δt 一定等于 T 的整数倍 B． t 时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度的大小相等、 若 方向相反，则 Δt 一定等于 T/2 的整数倍
【答案】 C
第十二章 第1节
高考调研
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题后反思 (1)灵活掌握简谐振动的对称性和周期性的特点，是 解答此类问题的关键． (2)利用简谐运动的对称性，还可以解决物体的受力 问题，如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物 体在最高点的合力或加速度，可求物体在最低点的合力 或加速度．
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选修 3－4
第十二章
机械振动和机械波
提示：选修部分请根据 教学要求选用！
第十二章
机械振动和机械波
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1．简谐运动(Ⅰ) 2．简谐运动的公式和图像(Ⅱ) 3．单摆、周期公式(Ⅰ) 4．受迫振动和共振(Ⅰ) 5．机械波(Ⅰ) 6．横波和纵波(Ⅰ) 7．横波的图像(Ⅱ)
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②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点 间的时间相等，如 tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称 的等长的两线段时时间相等，如 tBC＝tB′C′，如图所示．
第十二章
第1节
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③周期性——简谐运动的物体经过相同时间 t＝ T nT(n 为整数)， 必回复到原来的状态， 经时间 t＝(2n＋1) 2 (n 为整数)，则物体所处的位置必与原来的位置关于平衡 位置对称，因此在处理实际问题中，要注意多解的可能 性或需要写出解答结果的通式．
2013高三物理一轮复习课件：第十二章 机械振动
间距离，g 为单摆所在处的重力加速度；
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④单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟 振幅和振子的质量都没关系； 4π2L ⑤应用：a.测重力加速度 g＝ 2 ；b.计时器． T
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解析
摆球经过平衡位置的速度减小从而引起振幅减 l ，可得单摆的周期与摆球的质量和振幅无 g
小，由 T＝2π 关，故 B 正确．
答案 B
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5．某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用 下做受迫振动，驱动力的频率为 f.若驱动力的振幅保持不变， 下列说法正确的是( )
A．当 f<f0 时，该振动系统的振幅随 f 增大而减小 B．当 f>f0 时，该振动系统的振幅随 f 减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f
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3．两种基本模型． (1)弹簧振子：如图所示，平衡位置为 O.
10 ①位移：由平衡位置指向 □振子 所在的位置；②回复
力：由弹簧的弹力提供．
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(2)单摆(理想化模型) ①单摆：把一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质 点，上端固定构成的装置． ②单摆振动可看作简谐运动的条件：α＜10° .
3．受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率 等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关． 4．共振的条件与特征：当驱动力频率等于振动系统的固 有频率时，发生共振，共振时振幅最大．
2013年高考物理(高考真题 模拟新题)分类汇编：G单元 机械振动和机械波
G 单元 机械振动和机械波G1 机械振动24．B4G1 [2018·安徽卷] 如图所示，质量为M 、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块．压缩弹簧使其长度为34L 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度； (2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；(4)为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?24．[解析] (1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为ΔL ，有mgsin α－k ΔL ＝0， 解得ΔL ＝mgsin αk，此时弹簧的长度为L ＋mgsin αk.(2)当物块的位移为x 时，弹簧伸长量为x ＋ΔL ，物块所受合力为F 合＝mgsin α－k(x ＋ΔL)， 联立以上各式可得F 合＝－kx ， 可知物块做简谐运动；(3)物块做简谐运动的振幅为A ＝L 4＋mgsin αk ，由对称性可知，最大伸长量为L 4＋2mgsin αk.(4)设物块位移x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有水平方向f ＋F N1sin α－Fcos α＝0，竖直方向F N2－Mg －F N1cos α－Fsin α＝0， 又F ＝k(x ＋ΔL)，F N1＝mgcos α，联立可得f ＝kxcos α，F N2＝Mg ＋mg ＋kxsin α为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有 |f|≤μF N2，所以μ≥|f|F N2＝k|x|cos αMg ＋mg ＋kxsin α，当x ＝－A 时，上式右端达到最大值，于是有 μ≥（kL ＋4mgsin α）cos α4Mg ＋4mgcos 2α－kLsin α.[:物理大师]G2 机械波15．G2[2018·北京卷] 一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为015．D [解析] 由图像可知，这列波的振幅为2 cm ，A 项错误．波长λ＝8 m ，故周期T ＝λv ＝84 s ＝2 s ，B项错误．波向右传播，左边的质点带动右边的质点振动，故x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，C 项错误．此时x ＝4 m 处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D 项正确．11．【选修3－4】G2[2018·重庆卷] (1)(6分)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )[:物理大师]A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12 mD ．4 m 、8 m 和12 m(1)C [解析] 本题主要考查对波的图像的识别和波长的理解．如图可知，满足题意的两点可能有以下情况： ①O 点和A 点：此时λ＝2OA ＝2×6 m ＝12 m. ②O 点和B 点：此时λ＝OB ＝6 m.③A 点和D 点：此时λ＝23AD ＝23×6 m ＝4 m.故选项C 正确．11．[2018·重庆卷] (2)(6分)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图所示的光路中，A 为激光的出射点，O 为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO 过半圆顶点．若某条从A 点发出的与AO 成α角的光线，以入射角i 入射到半圆弧上，出射光线平行于AO ，求此玻璃的折射率．11．(2)[解析] 本题主要考查光的折射率的计算．如图可知，玻璃的折射率n ＝sinisinr .由于出射光线O′B 与AO 平行，所以∠r ＝∠AOO ′；而∠i 是△AOO ′的一个外角，由三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，有：∠i＝∠α＋∠AOO′＝∠α＋∠r，即：∠r＝∠i－∠α.所以玻璃的折射率n＝sinisin（i－α）.16．G2[2018·福建卷] 如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )16．C [解析] 由λ＝vT可知，波在一个周期内传播的路程为一个波长，由于t＝0.6 s＝1.5T，所以波向左、向右传播的距离均为 1.5λ，即波向右传播到(1.5λ，0)，向左传播到(－1.5λ，0)．由于波中任何质点的起振方向都相同，故此时(－1.5λ，0)、(1.5λ，0)两质点都应从平衡位置开始向上振动，由“上下坡”法可知C正确．G3 实验：用单摆测定重力加速度[:物理大师物理大师]G4 机械振动与机械波综合21．G4[2018·全国卷] 在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m，在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )A．2 B．4C．6 D．821．B [解析] 根据波的叠加规律，波程差为波长整数倍的点振动加强，波程差为半波长奇数倍的点振动减弱，因此，相邻的振动加强点(或振动减弱点)的波程差相差一个波长，向某一端点行进10 m时，该点距两个端点的波程差为(25＋10)m－(25－10)m＝20 m，为波长的4倍，这样听到由强变弱的次数总共为4次，选项B正确．34．[物理——选修3－4](15分)G4[2018·新课标全国卷Ⅰ](1)(6分)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________ .(填正确答案标号．选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s[:物理大师]D．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动[:物理大师物理大师]34．(1)ACD [解析] 6 s 内质点传播的距离x ＝vt ＝12 m ，波恰好传到d 点，A 正确；由题意知， 34T ＝3 s ，周期T ＝4 s ，C 正确；t ＝3 s 时刻，质点c 刚开始向下振动，t ＝5 s 时刻，c 刚好振动了2 s ，刚好到达平衡位置，B 错误；4～6 s 时段内质点c 从最低点向最高点运动，D 正确；b 、d 两点相距10 m ，而波长λ＝vT ＝8 m ，不是半波长奇数倍，b 、d 两点不是振动的反相点，E 错误．[:物理大师]34．G4[2018·新课标全国卷Ⅰ] (2)(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L ，折射率为n ，AB 代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；[:物理大师](ⅱ)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间．34．(2)[解析](ⅰ)设光线在端面AB 上C 点(见下图)的入射角为i ，折射角为r ，由折射定律有 sin i ＝nsin r ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 α≥θ② 式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 nsin θ＝1③由几何关系得 α＋r ＝90°④[:物理大师物理大师] 由①②③④式得 sin i ≤n 2－1⑤(ⅱ)光在玻璃丝中传播速度的大小为 v ＝cn ⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为 v z ＝vsin α⑦ 光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为 T ＝L v z⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得T max ＝Ln2c⑨[:物理大师]5．G4 [2018·四川卷] 图1是一列简谐横波在t ＝1.25 s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于( )12[:物理大师]A ．a<x<bB ．b<x<cC ．c<x<dD ．d<x<e 5．D [解析] c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振，a 、c 间距离为半个波长，故波长沿x 轴正方向传播，周期T ＝1 s ．由t ＝1.25 s ＝T ＋T4，从图2中可看出，t 时刻质点正由y 轴上方向平衡位置运动，故D 对．7．G4 [2018·天津卷] 一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是( )7．AC [解析] 由振动图像可知，a 、b 两点的振动相位相差四分之一或四分之三周期，由波的传播规律可知，一个周期内波向前传播一个波长，所以a 、b 间的距离x ＝(n ＋14)λ或x ＝(n ＋34)λ(n ＝0，1，2，3……)．由第一个表达式，当n ＝0时， λ＝36 m ；当n ＝1时， λ＝7.2 m ；当n ＝2时， λ＝4 m ，A 正确；由第二个表达式，当n ＝0时， λ＝12 m ；当n ＝1时， λ＝367 m ；当n ＝2时， λ＝3611m ，C 正确．。
高中物理 机械振动
高中物理机械振动机械振动是物理学中一个重要的概念，它在日常生活中有着广泛的应用。
从钟摆的摆动到汽车的悬挂系统，机械振动无处不在。
在高中物理课程中，学生将会学习关于机械振动的原理、特性以及相关的数学模型。
本文将介绍机械振动的基本概念，帮助读者更好地理解这一重要的物理现象。
一、机械振动的定义机械振动是物体围绕某一平衡位置以一定规律作往复或周期性运动的现象。
当物体受到外力作用时，会发生形变，从而产生振动。
例如，当一个弹簧挂上一个质点并受到拉伸后突然放开，弹簧会产生振动，这就是一种典型的机械振动现象。
二、机械振动的特性1.周期性：机械振动具有周期性，即物体围绕平衡位置做往复运动的时间间隔是固定的。
2.频率：振动的频率是指单位时间内振动的次数，通常用赫兹（Hz）来表示。
频率与振动周期成反比，频率越高，周期越短。
3.振幅：振动的振幅是指物体从平衡位置最大偏离的距离，振幅越大，振动的幅度就越大。
4.阻尼：阻尼是影响振动的一个重要因素，它会使振动逐渐减弱并最终停止。
可以通过增加摩擦力或其他方法来增加阻尼。
5.共振：共振是指当外力的频率与物体的固有频率相匹配时，物体会发生共振现象，振幅增大，甚至导致破坏。
三、机械振动的数学模型在高中物理课程中，学生将接触到机械振动的数学模型，其中最基本的就是简谐振动。
简谐振动是一种最简单的机械振动形式，其运动规律可以用正弦函数来描述。
对于简谐振动，有以下几个重要的物理量：1.位移（x）：物体离开平衡位置的距离。
2.速度（v）：物体运动的速度，与位移的导数有关。
3.加速度（a）：物体运动的加速度，与速度的导数有关。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以建立简谐振动的运动方程：\[ m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} = -kx \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( k \) 为弹簧的劲度系数，\( x \) 为位移，\( t \) 为时间。
通过解微分方程，可以得到简谐振动的解析解，包括位移、速度和加速度随时间的变化规律。
光学、机械振动和机械波压轴解答题(全国甲卷和Ⅰ卷)
光学、机械振动和机械波压轴解答题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理光学、机械振动和机械波压轴解答题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性一般、求解难度不大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求一般等特点。
一、命题范围1.光的折射定律和全反射（压轴指数★★★★）利用光路图找出入射角和折射角，根据折射定律求解。
全反射注意其发生条件。
2、机械振动和机械波（压轴指数★★★★）理解好简谐运动的特点，会根据简谐运动方程判断某质点的运动情况。
会利用波的图像，分析判断波的传播方向和质点振动方向的关系，会利用波长和波速和周期的关系，求解多解问题。
会根据波的叠加原理，判断两列波叠加时的特点。
二、命题类型1.光学情境综合型。
物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理光学情境综合型试题的物理模型有：各种形状各异的玻璃砖、或水池。
求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。
命题点常包含：光的折射定律、全反射角。
2.波的图像问题、波的干涉叠加问题、波传播的周期性与多解性问题。
简谐运动的振动方程和振动步调相同、相反的频率相同的波源发出两列波的叠加。
根据波的图像，求解波的传播时间，质点振动的位移和路程等问题。
波传播的周期性与多解性问题。
1．（2022·全国·统考高考真题）如图，边长为a 的正方形ABCD 为一棱镜的横截面，M 为AB 边的中点。
在截面所在的平面，一光线自M 点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，反射光线从CD 边的P 点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P 、C 两点之间的距离。
【答案】72n =，PC =【解析】光线在M 点发生折射有sin60°=n sin θ由题知，光线经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，则1sin C n=C =90°-θ联立有tan θ=2n =根据几何关系有tan 2MB aBN BNθ==解得NC a BN a =-=再由tan PC NCθ=解得12PC a =2．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A 、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0和xB =16cm 。
2013高考物理一轮复习专题19 机械振动和机械波正式版
2013高考物理一轮复习专题19 机械振动和机械波【考点预测】预测2013年的机械振动与波的考题仍将保持以选项题为主，考查的知识综合较强的风格．一个考题往往多个知识点，重点在简谐运动的规律和图象；波的形成过程和波长、波速和频率的关系，波的图象和波的多解问题仍是考查的热点．尤其是波的图象中已知某一时刻的波形图，判断方向和求位移、路程及质点坐标；已知某两时刻的波形图涉用的多解；振动图象与波动图象的综合运用预测是重点考查的重点。
另外对共振现象和波的特性在实际中的应用问题也要引起注意。
【考点定位】从近几年的高考试题看,试题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律.对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合,考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查,如利用单摆，结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等。
【考点PK】考点2 、单摆受迫振动振动中的能量转化【例2】把地球上的一个秒摆(周期等于2s的摆称为秒摆)拿到月球上去，它的振动周期变为多少?已知地球质量M地=5.98×1024kg，半径R地=6.4×106m，月球质量M月=7.34×1022kg，半径R月=1.74×106m.【解析】由单摆的周期公式知T地=，T月=∴T月=T地g月/g地根据万有引力定律知：[来源:教-育-城]mg地=GmM地/R2地，mg月=GmM月/R2月得g地/g月=M地R2月/M月R2地∴T月=T地R月/R地=2×5.98×1024×(1.74×106)2/7.34×1022×(6.4×106)2s≈4.91s.【2012高考试题解析】（2012·大纲版全国卷）20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。
2013届高考物理一轮复习第十二章_机械振动_机械波 12.1 机械振动 高考押题
1．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向相同解析：由x ＝A sin π4t 知周期T ＝8 s ．第1 s 、第3 s 、第5 s 间分别相差2 s ，恰好是14个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A 、D 选项正确．答案：AD2.(2012年衡阳模拟)一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )A ．0～0.3 sB ．0.3 s ～0.6 sC ．0.6 s ～0.9 sD ．0.9 s ～1.2 s解析：质点做简谐运动的加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反．总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反，故位移减小时加速度与速度方向相同．答案：BD3．(2011年高考上海单科)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2(v 1＞v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1，f 2和A 1，A 2，则( )A ．f 1＞f 2，A 1＝A 2B ．f 1＜f 2，A 1＝A 2C ．f 1＝f 1，A 1＞A 2D ．f 1＝f 2，A 1＜A 2解析：单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A 、B 错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C 正确、D 错误．答案：C4．(2011年高考江苏单科)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T .解析：由单摆周期公式T ＝2π L g且kL ＝mg .解得T＝2πm k .答案：2πm k5．(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，网的振幅最大，则落在网上的昆虫当翅膀振动的频率为________Hz左右时，蜘蛛感到网振动最为强烈．(2)如该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试定性画出其共振曲线．解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，此时物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz左右．(2)共振曲线如图所示．答案：(1)200 (2)见解析图6．用下图(a)所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动平面垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如下图(b)．(1)观察这条细沙曲线的形态特征，说明沙摆的摆动规律．(要求列出两条)①___________________________________________________；②____________________________________________________.(2)仍用上述装置重做实验，落在纸板上的沙排成如图(c)所示的曲线，这是由于什么原因造成的？这是否说明沙摆的周期变化了？解析：(1)①细沙曲线近似为一条正弦曲线，说明沙摆的摆动具有周期性．②细沙曲线两头沙子多，中间沙子少，说明沙摆在两侧最大位移处运动慢，在经过平衡位置时运动快．(2)在同样长的纸板上，图(c)中对应的周期个数多，用的时间长，说明拉动纸板匀速运动的速度变小．但不能说明沙摆的周期发生变化．答案：见解析7.一质点做简谐运动的振动图象如图所示．(1)该质点振动的振幅是________cm，周期是________s ，初相是________．(2)写出该质点做简谐运动的表达式，并求出当t ＝1 s 时质点的位移．解析：(1)由质点的振动图象可得A ＝8 cm ，T ＝0.2 s ，φ＝π2. (2)ω＝2πT＝10π rad/s ，质点做简谐运动的表达式为 x ＝8sin (10πt ＋π2)cm当t ＝1 s 时x ＝8 cm答案：(1)8 0.2 π2 (2)x ＝8sin(10πt ＋π2)cm 8cm 8．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm.某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小；(3)振子在B 点的加速度大小跟它距O 点4 cm 处P 点的加速度大小的比值．解析：(1)由题意可知，振子由B →C 经过半个周期，即 T 2＝0.5 s ，故T ＝1.0 s ，f ＝1T＝1 Hz. (2)振子经过1个周期通过的路程s 1＝0.4 m ．振子5 s 内振动了五个周期，回到B 点，通过的路程：s ＝5s 1＝2 m.答案：(1)1.0 s 1.0 Hz (2)2 m 0.1 m (3)5∶29．一弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过O 点时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达M 点，再经过0.2 s 第二次到达M 点，则弹簧振子的周期可能为多少？解析：如图(a)所示，O 表示振子振动的平衡位置，OB 或OC 表示振幅，振子由O 向C 运动，从O 到C 所需时间为14周期．由于简谐运动具有对称性，故振子从M 到C 所用时间与从C 到M 所用时间相等，故14T ＝0.3 s ＋0.1 s ＝0.4 s ，T ＝1.6 s.如图(b)所示，振子由O 向B 运动，由于对称性，在OB 间必存在一点M ′与M 点关于O 对称．故振子从M ′经B 到M ′所需时间与振子从M 经C 到M 所需时间相同，即0.2 s ．振子从O 到M ′和从M ′到O 及从O 到M 所需时间相等，为(0.3－0.2)/3＝130(s)故周期为T ＝(0.5＋130)s ＝1630s ＝815s 答案：1.6 s 或815s 10．(2012年温州模拟)如图为一弹簧振子的振动图象，试完成以下要求：(1)写出该振子简谐运动的表达式．(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？解析：(1)由振动图象可得： A ＝5 cm ，T ＝4 s ，φ＝0则ω＝2πT ＝π2rad/s 故该振子简谐运动的表达式为：x ＝5sin π2t (cm)．。
高考选考物理一轮课件机械振动
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。特点：质点振动方向与波传播方向一致，波形为 疏密相间的波形。
波速、波长和频率关系
波速
单位时间内波传播的距离，用v 表示，单位是m/s。
波长
沿波的传播方向，相邻两个振 动情况完全相同的质点之间的 距离，用λ表示，单位是m。
频率
单位时间内质点振动的次数， 用f表示，单位是Hz。
振动的定义
物体在平衡位置附近所做的往复运动。
振动的特点
周期性、重复性、等时性。
周期性振动与非周期性振动
周期性振动
物体在振动过程中，每隔一定时 间重复一次原来的运动状态，具 有确定的周期和频率。
非周期性振动
物体在振动过程中，不呈现明显 的周期性和重复性，无法用确定 的周期和频率来描述。
简谐振动及其性质
关系
v = λf，即波速等于波长乘以频 率。
波动图像绘制与解读
波动图像
用图像表示介质中各质点在某一 时刻离开平衡位置的位移。
绘制方法
在平面直角坐标系中，用横坐标表 示质点的平衡位置，用纵坐标表示 质点离开平衡位置的位移，画出各 质点的位置。
图像解读
从波动图像中可以读出振幅、波长 、周期等物理量，以及判断波的传 播方向和质点的振动方向等。
改进建议
针对实验中存在的问题和不足，提出相应的 改进建议和优化方案。例如，可以改进实验 器材和操作方法，提高数据采集的精度和稳 定性；也可以拓展实验内容和范围，探究更
多与简谐振动相关的物理现象和规律。
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高考选考物理动一轮课件机械振
汇报人：XX 20XX-01-29
contents
目录
• 机械振动基本概念及分类 • 简谐振动规律及图像分析 • 弹簧振子模型及能量转换问题 • 波的形成与传播特性探讨 • 多质点体系振动问题解决方法 • 实验：探究简谐振动规律
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(1)该质点振动的振幅是 ________ cm。周期是 ________ s， 初相是 ________。 (2)写出该质点做简谐运动的表达式，并求出当t＝1 s时质点 的位移。
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提示：(1)8
π 0.2 2 8 cm
π (2)x＝8 sin(10πt＋ ) 2
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[知识联动] 1．简谐运动的两种模型 模型 比较项目 弹簧振子 单摆
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(3)发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，总是向 系统输入能量，使系统的机械能逐渐增加，振动物体
的振幅逐渐增大。当驱动力对系统做的功与系统克服
阻力做的功相等时，振动系统的机械能不再增加，振
幅达到最大。
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[应用升级]
2．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作 用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振 幅保持不变，下列说法正确的是 ( )
1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较 振动 项目 受力情况 自由振动 受迫振动 共振
仅受回复力
周期性驱动力 周期性驱动 作用 由驱动力的周 期或频率决定， T驱＝T固或f 力作用
振动周期
由系统本身性质 决定，即固有周 期或固有频率
或频率
即T＝T驱或f＝f
驱
驱＝f固
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振动
项目
振动能量
自由振动
受迫振动
20.相对论质能关系式
(Ⅰ)
(Ⅰ)
21．实验十三：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 22.实验十四：测定玻璃的折射率 23．实验十五：用双缝干涉测光的波长
高考地位 在高考中考查的重点是波 的形式和传播规律及光的 折射、全反射的现象，考 查的题型一般为选择、填
考点点击 1.简谐运动的规律 2．波的形成与传播规律、振动图像与
11．光的折射定律
12.折射率 13．全反射、光导纤维 14.光的干涉、衍射和偏振现象
(Ⅱ)
(Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅰ)
15．变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、
电磁波及其传播
(Ⅰ)
考 纲 下 载 16.电磁波的产生、发射和接收 17．电磁波谱 18.狭义相对论的基本假设 (Ⅰ) (Ⅰ) (Ⅰ)
19．质速关系、质能关系
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解析：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅 较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频 率，选D。 答案：D
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4．(2012· 盐城模拟) 如图12－1－11 是一单摆在地面上的振动图像，
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解析：单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等， 所以A、B错误，由机械能守恒，小球在平衡位置的速 度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误。 答案：C
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2．(2012· 青岛模拟)弹簧振子做简谐运动 的图像如图12－1－10所示，下列说 法不正确的是 ． ( ) 图12－1－10
A．在第5秒末，振子的速度最大且 沿＋x方向
零，动能等于零，弹性势能达到最大值。
(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm， 前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0， 振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。 [答案] 见解析 返回
[拓展训练] 2．一个在y方向上做简谐运动的物体， 其振动图像如图12－1－8所示。下 列关于图12－1－9(1)～(4)的判断正 确的是(选项中v、F、a分别表示物体 的速度、受到的回复力和加速度) 图12－1－8 ( )
A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
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解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；
驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大， B正确。 答案：BD
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[典题例析]
[例1] 如图12－1－5所示，两木块的质量 为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧 下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下 压一段距离释放，它就上下做简谐运动， 振动过程中，m始终没有离开弹簧，试求：图12－1－5 (1)m振动的振幅的最大值；
(2)m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力。
2.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与 位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅， ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动 的相位，φ叫做初相。
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3．简谐运动的图像 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像 如图12－1－2甲所示。
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对M受力分析可得： 2mg FN＝Mg＋k· k ＝Mg＋2mg， 由牛顿第三定律得 M对地面的最大压力为Mg＋2mg。
[答案]
mg (1) k (2)Mg＋2mg
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[拓展训练]
1．如图12－1－6所示，物体A和B用轻绳相 连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量 为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为 k。当连接A、B的绳突然断开后，物体 A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动图12－1－6
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[解析]
(1)由振动图像可得：
A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 2π π 则ω＝ T ＝ rad/s 2 π 故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sin t cm 2
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(2)由题图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时 加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度 的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能 逐渐增大。当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于
图12－1－3
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解析：质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相 同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加 时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向 相反。
答案：BD
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[思维启动] 蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和
生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的
振动频率为f＝200 Hz左右时，网的振幅最大。对于落 在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为________ Hz左 右时，蜘蛛能立即感知到它。 提示：200 返回
波动图像的综合应用
3．波的干涉、衍射、多普勒效应等现 象的理解及应用 4．光的折射、全反射现象的应用 5．光的波动性的理解及应用
空、计算等，考查的难度
中等偏下，分值一般为 8～15分
6电磁波及相对论的理解
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[思维启动] 一质点做简谐运动的振动图像如图12－1－1所示。
图12－1－1
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答案：C
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1．(2011· 上海高考)两个相同的单摆静止于平衡位置，使 摆球分别以水平初速v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小 角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2， 则 A．f1＞f2，A1＝A2 ( B．f1＜f2，A1＝A2 )
C．f1＝f1，A1＞A2
D．f1＝f2，A1＜A2
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3．对共振的理解 (1)共振曲线：如图12－1－4所示，横坐标
为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A。它
直观地反映了驱动力频率对受迫振动振 幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近， 振幅A越大；当f驱＝f固时，振幅A最大。 图12－1－4 (2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守
恒，系统与外界时刻进行能量交换。
共振
振动物体的机 由产生驱动力的 振动物体获得的 械能不变 物体提供 能量最大
常见例子
弹簧振子或单 机械工作时底座 共振筛、转速计 摆(θ≤10°) 发生的振动 等
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2.阻尼振动 (1)现象：当振动系统受阻力作用时，其振幅会不断减 小，这种振动称为阻尼振动。 (2)原因：振动系统要克服阻尼做功，其机械能减少，导 致振幅减小。
图12－1－2 (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图 像如图乙所示。
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[应用升级] 1．一质点做简谐运动的振动图像如图 12－1－3所示，质点的速度与加速 度方向相同的时间段是 ( )
A．0～0.3 s
B．0.3～0.6 s C．0.6～0.9 s D．0.9～1.2 s
B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向 C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向 D．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm
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解析：由题图可知第5秒末时，振子处于正的最大位移 处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正 5 确，A不正确；在0到5 s内，振子经过 个全振动，路程为 4 5A＝10 cm。故D正确。
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图12－1－9 A．图(1)可作为该物体的v－t图像 B．图(2)可作为该物体的F－t图像 C．图(3)可作为该物体的F－t图像 D．图(4)可作为该物体的a－t图像
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kx 解析：因为F＝－kx，a＝－ m ，故图(3)可作为F－t、a －t图像；而v随x增大而减小，故v－t图像应为图(2)。
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简谐运动的几个特征 (1)受力特征：简谐运动的回复力满足F＝－kx。 (2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v 增大。
(3)能量特征：振幅越大，能量越大，在运动过程中，动能
和势能相互转化，机械能守恒。
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(4)周期性特征：做简谐运动的物体各物理量都随时 间做周期性变化。 (5)对称性特征：简谐运动中的物理量关于平衡位置 有对称性。
答案：A
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3．(2012· 银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机 上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖
越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机
翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。 在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 A．加大飞机的惯性 C．使机翼更加牢固 ( )