气隙电感的计算资料
铁心电抗器电感计算公式【通用
铁心电抗器电感计算公式铁心电抗器电感计算公式当有气隙时，其磁阻主要取决于气隙尺寸。
由于气隙的磁化曲线基本上是线性的，所以其电感值仅取决于自身线圈匝数、铁心截面和气隙的尺寸。
主磁通所产生的电感LMLM=ψ/ I =μ0W2 SM / n d=1.257 W2 SM / n d×10 – 8 (H)式中：ψ─磁通量（Wb）I ─电流（A）μ0 ─空气中的导磁率= 0.4π×10 – 6 = 1.257×10 – 6 (H/m) W ─线圈匝数SM ─气隙处总有效截面积(cm 2 )n ─气隙个数d─单个气隙尺寸(cm )SM ─气隙处总有效截面积计算选择单个气隙尺寸d=0.5~3 cm计算行射宽度EE=d/π ln ((H+d) /d) cmπ=PI() 圆周率H—铁饼高度,一般5 cm计算行射面积(圆形铁心时)SESE=2E×(AM+BM+2E) cm 2 AM—叠片总厚度cmBM—最大片宽cm(矩形铁心时)SESE=2E×(AM+BM) cm 2AM—叠片总厚度cmBM—片宽cm计算气隙处总有效截面积SM=SF / KF +SE cm 2SF—铁芯截面KF—叠片系数漏磁通所产生的电感LdLd= 1.257 W2 Sdρ/ H1×10 – 6 (H) 式中：W —线圈匝数Sd —总漏磁链ρ—洛氏系数铁心电抗器电感计算公式H1 —线圈高度cmSd=2π/3 F RF +πRn2 - SF / KFρ=1- 2（RW - RO）/（πH1）式中：F —线圈幅向尺寸cmRF —线圈平均半径cmRn —线圈内半径cmRW —线圈外半径cmRO —铁芯半径cmH1 —线圈高度cm线圈总电感L= LM + Ld线圈匝数W计算∵ I L = W φ = W B S∴ W = I L /（B S）程序计算步骤：输入：I1，L1. 计算容量P = I1 ^ 2* L / 10002. 参考铁心截面积QC = 15 * P ^ 0.53. 参考片宽DOOL =（QC / 1.5）^ 0.5 * 104. 参考铁心厚DOOS = DOOL * 1.55. 铁心截面积QC = Int(DOOL * DOOS * KQ) / 1006. 初设磁密BMM =90007. 匝数N1 = Int(2 ^ 0.5 *I1 * I1*L * 10 ^ 5 / (BMM * QC))8. 复算磁密BM = Int(2 ^ 0.5 *I1 * I1*L * 10 ^ 5 / (N1* QC))9. 初设线圈高H1 = 3* DOOL10. 线圈尺寸计算11. 损耗计算12. 漏磁通所产生的电感Ld13. 主磁通所产生的电感LM = L - Ld14. 计算气隙QX15. 复算电感L16. 计算温升T117. 下一循环。
气息电感
非线性磁芯电感
非均匀磁芯Leabharlann 隙电感斜坡气隙－类似磁粉芯特性 阶梯气隙－可设定特性 例如气隙宽度1/5,最小的气隙为δ/20, 可以获得
L/L0 5 4 3 2 1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 I/Io
δ/20
δ
δ
气隙的边缘磁通
磁没有绝缘，空气隙周围空间也是磁路的一部分 －边缘磁通。气隙越大，边缘磁通范围越大。 边缘磁通与气隙磁通并联， 在线圈包围的磁芯中磁通增 加，总磁链增加，电感加大。
线圈 塑料环 骨架
分割气隙
将一个气隙分成几个气隙, 边缘磁通范围大大缩小。 中柱边柱都有气隙
减少边缘磁通的措施（续）
气隙用低磁导率磁粉芯 代替
磁粉芯
采用较大截面积的磁芯，较小 的气隙电感。
µ0 Ae L=N δ
2
LI N= Ae B
反激变压器大电流铜箔远离 气隙，让多股线靠近气隙。
µ0 µ r
Bc
lc +
Bδ
µ0
δ
µ rδ
lc
也可以写成：
NI =
µ0 µe
Bclc
= lc ( H c + H c
)
可见将磁化曲线线性化了。
气隙磁芯等效磁导率
把气隙磁芯看成整个磁系统的磁导率 Bc Bδ Bc lc Bc lc µ rδ NI = lc + (1 + )= δ= lc µ0 µr µ0 µ0 µr µ0 µe
维持电感量措施
边缘磁通相当于气隙等效面 积Aδ增加，电感加大：
µ0 Aδ L= =N I δ ψ
2
所有磁通通过磁芯，磁芯截面没有变，磁感 应增加。维持L不变，只有增加气隙δ。如果 减少匝数，将增加B，可能引起饱和和损耗大。
气隙磁芯电感(赵修科)
气隙的边缘磁通
磁没有绝缘，空气隙周围空间也是磁路的一部分 －边缘磁通。气隙越大，边缘磁通范围越大。 边缘磁通与气隙磁通并联， 论坛 om 器 t.c 在线圈包围的磁芯中磁通增 bi 压 变 g子 bi 加，总磁链ψ增加，电感量 电 s. 特 bb 加大。 比 // 大 p: tt h
维持电感量措施
直流滤波电感设计要点
直流滤波电感量(Buck) 式中：
反激连续模式，不仅考虑直流，也要考虑交流邻近效 应损耗。 断续模式按损耗100mW/cm3(自冷）选取磁通密度，既 要考虑线圈损耗，也要考虑磁芯损耗。
坛 m U 器论 o +o U R =U cΔ t. 压 bi ' Dmin = U o 子U i max / 变 ig 电 s.b 特 bb 参数选取：市售功率磁芯 B ≤ 0.9 Bs100 比 // 大 p: 损耗：主要是铜损：直流滤波电感只考虑直流损耗； tt h
气隙磁芯电感 坛
论 com 器 t. 压 bi 南京航空航天大学 变 g子 bi 电 赵修科 s. 特 bb 比 // 大 jops@ p: tt h
gelblion@
电感定义
坛 m i 器论 .co ψ 是线圈主磁链与散磁链总和, bit 压 变 g子 bi 不存在‘漏磁’。 电 s. 特 bb 比 // 如果是环形闭合磁路磁芯 大 p: ψ NBA t ht = N 2 μ0 μr A L= = i Hl / N l
电感能量
电流产生磁场，即建立磁场能量（环形为例）
VBH LI Wm = ∫ AlHdB = V ∫ HdB = 坛 = 0 0 论 2com 2 器 t. 压 bi 环形气隙磁场能量子变 ig电 B 2s.b 2 Vc B比特Vδ bb Wm = 大 +:// 2 μ0 μttp 2 μ0 hr
电感的计算公式
电感的计算公式可以根据不同的电感元件类型和电路结构而有所不同。
对于一些简单的线圈结构，可以使用理论公式来计算电感值。
例如，对于一个理想的螺线管线圈，电感可以通过下述公式计算：L = (μ₀ * μᵣ * N² * A) / l，其中L是电感值（单位：亨利），μ₀是真空中的磁导率（约为
4π×10⁻⁷ H/m），μᵣ是线圈的相对磁导率，N是线圈的匝数，A是线圈的截面积，l是线圈的长度。
此外，还可以使用专门的电感测量仪器，如LCR表或电桥，通过测量线圈在电流变化时的响应来确定电感值。
另外，使用电磁仿真软件（如ANSYS、COMSOL等）可以对复杂的线圈结构进行模拟和分析，从而得到电感值的估计。
磁芯气隙计算范文
磁芯气隙计算范文
首先，磁芯气隙是指磁路中的两个磁芯部分之间的间隙或间距。
磁芯气隙的存在对磁力的传递和转换起着重要的作用。
通常情况下，磁芯气隙由两个相邻的磁芯之间的绝缘层或填充物来填充。
磁芯气隙的大小会影响磁路的特性和性能。
磁芯气隙的计算方法有多种，最常用的是通过磁场强度和磁感应强度之间的关系来计算。
根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度与磁场强度成正比，其比例常数为磁导率。
根据这个关系，可以得到磁感应强度与磁芯气隙的关系。
在实际计算中，可以使用以下的公式来计算磁芯气隙的大小：
g=(μ0*A*N^2*B)/(F*l)
其中，g为磁芯气隙的大小，μ0为真空中的磁导率，A为磁芯的截面积，N为绕组的匝数，B为磁场强度，F为铁心的横截面积，l为磁路的长度。
上述公式中，A*N^2*B表示磁通量，而F*l代表磁势差。
因此，磁芯气隙的大小取决于磁通量和磁势差之间的比值。
磁芯气隙计算在磁路设计中具有广泛的应用。
首先，通过合理的磁芯气隙计算，可以确定合适的磁芯尺寸，以实现所需的磁通量和磁场强度。
其次，磁芯气隙计算可以帮助设计师选择适当的磁芯材料，以降低能源损耗并提高效率。
此外，磁芯气隙计算还可以用于评估磁芯的饱和情况，从而避免磁芯过载。
总之，磁芯气隙计算在磁路设计中起着重要的作用。
正确的磁芯气隙计算可以确保设备的高效运行，并减少能源的浪费。
在实际应用中，设计师应根据不同的要求和参数选择适当的计算方法，并结合实际情况进行磁芯气隙计算。
变压器公式,气隙推算
1：变压器中的公式：1）V=N*B*Ae/t.V是线圈两端的电压；N是线圈的匝数；B是磁芯的磁通量密度；Ae是磁芯的绕线的地方的横截面积t是时间。
公式的含义是：在时间t内，对绕线N匝的线圈而言，磁通量的变化是N*B*Ae，产生的感应电压是V。
安培定理：N1*I1+N2*I2...=H1*L1+H2*L2。
在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。
N1是磁芯绕组上线圈1的匝数。
I1是线圈1上的电流。
H1是磁芯的磁场强度=B/u0*ur，u0是真空磁导率，ur是磁芯的相对磁导率。
L1是磁芯中磁场回路的长度。
H2是磁芯的气隙的磁场强度=B/u0L2是磁芯气隙的长度。
B=u0*(N1*I1+N2*I2+...)/(L1/ur+L2)。
2：正激变压器最大功率处的波形磁通密度相对于时间t的波形公式1中（V=N*B*Ae/t），考虑到匝数越多，损耗越大，要求的磁芯越大，因此，选择匝数尽量少，选择B=Bmax。
V=N*Bmax*Ae/t1，求出N,N向上取整数Ni，作为绕线匝数。
选取Ni后，可以求出此时的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。
通过公式2：Bi=u0*(N1*I1-N2*I2)/(L1/ur+L2)。
变压器中，同名端的电流方向相反，因此符号相反。
当功率等于p的时候，I2确定，可以算出I1=Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)+N2*I2/N1。
变压器的输入功率=I1*V*D=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D+N2*I2/N1*V*T*D=0.5*Bi*(L1/ur+L2)/(u0*N1)*V*D+p.是可以满足功率要求的。
因此正激变压器不需要调节L2的值，来满足功率要求。
3：反激变压器（不连续）磁通密度相对于时间t的波形公式1中（V=N*B*Ae/t），考虑到匝数越多，损耗越大，要求的磁芯越大，因此，选择匝数尽量少，选择B=Bmax。
气隙电感的计算资料
a)(1
/ d)2圆
/ b)矩形
边缘磁通对电感性能影响
气隙边缘磁通穿过线圈，高频磁通在线圈中 引起涡流损耗，通常称为被动损耗。
边缘磁通对周围电气元件引起干扰。
减少边缘磁通的措施
线圈避开气隙
骨架套塑料环 在气隙附近不放导线
磁芯
线圈 塑料环
骨架
分割气隙
将一个气隙分成几个气闭合磁路磁芯
L NBA N 2 0r A
i Hl / N
l
电感与磁芯μ成正比。如果μ随电流改变，电感量 也随之变化，电感为非线性电感。
电感单位
电感单位为亨利，简称亨，符号为H。
定义：线圈通过1A电流，产生总磁链为1Wb， 则电感量为1H。
也可以这样定义：在1秒内线圈电流从零线性增 长到1A，线圈两端感应电势为1V，则线圈电 感量为1H，也等于1欧秒（Ωs）
边缘磁通与气隙磁通并联， 在线圈包围的磁芯中磁通增 加，总磁链增加，电感加大。
维持电感量措施
边缘磁通相当于气隙等效面 积Aδ增加，电感加大：
L N 2 0 A
I
所有磁通通过磁芯，磁芯截面没有变，磁感应 增加。维持L不变，只有增加气隙δ。如果减 少匝数，将增加B，可能引起饱和和损耗大。
磁粉芯就是非线性电感但成非均匀磁芯气隙电感斜坡气隙类似磁粉芯特性阶梯气隙可设定特性例如气隙宽度15最小的气隙为20可以获得01020304050607磁没有绝缘空气隙周围空间也是磁路的一部分边缘磁通
电感定义
电感也称自感系数，简称自感，习惯 称电感，它是线圈磁链与产生此磁链 的线圈电流的比值：
是线圈主磁链与散磁链总和。
NI
Bc
0r
《气隙电感的计算》课件
05
气隙电感的优化设计
材料选择对气隙电感的影响
磁性材料
磁性材料的磁导率、饱和磁通密度和剩磁等特性对气隙 电感的性能有显著影响。选择合适的磁性材料可以提高 电感的自感和互感，从而优化气隙电感的设计。
绝缘材料
绝缘材料的选择对气隙电感的绝缘性能和稳定性有重要 影响。选择具有高绝缘性能和良好稳定性的绝缘材料可 以提高气隙电感的品质因数和可靠性。
性和可靠性。
02
气隙电感的计算公式
计算公式的推导
01 公式推导基于电磁场理论，通过求解磁场分布和 电流关系，得出气隙电感的计算公式。
02 推导过程中涉及麦克斯韦方程组、安培环路定律 、高斯定理等电磁学基本原理。
02 推导过程需考虑边界条件、材料属性等因素，以 确保计算结果的准确性。
计算公式中的参数解释
03 电感的计算公式
L = Φ / I，其中L表示电感，Φ表示磁通量，I表示 电流。
气隙电感的特性
气隙电感具有高电感、低电阻的特性，通常用于 01 高频电路中。
气隙电感的磁通量主要集中在气隙中，因此具有 02 较高的磁通密度和较低的磁阻。
气隙电感的电感值随气隙的减小而增大，随电流 03 的增大而增大。
《气隙电感的计算》 ppt课件
目录
• 气隙电感的基本概念 • 气隙电感的计算公式 • 气隙电感的计算方法 • 气隙电感的测量技术 • 气隙电感的优化设计
01
气隙电感的基本概念
电感的基本定义
01 电感
电感是表示线圈产生感应电动势能力的物理量， 单位是亨利（H）。
02 电感的定义
电感是线圈在变化的磁场中产生感应电动势的电 磁感应现象。
详细描述
阻抗分析仪是一种能够测量电感和电容的电子测量设备。通过将气隙电感置于 阻抗分析仪中，可以测量其阻抗值，并通过相关公式计算得到气隙电感值。该 方法具有较高的精度和可靠性。
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电感也称自感系数，简称自感，习惯 称电感，它是线圈磁链与产生此磁链 的线圈电流的比值：
是线圈主磁链与散磁链总和。
L
i
如果是环形闭合磁路磁芯
L NBA N 2 0r A
i Hl / N
l
电感与磁芯μ成正比。如果μ随电流改变，电感量 也随之变化，电感为非线性电感。
电感单位
电感单位为亨利，简称亨，符号为H。
定义：线圈通过1A电流，产生总磁链为1Wb， 则电感量为1H。
也可以这样定义：在1秒内线圈电流从零线性增 长到1A，线圈两端感应电势为1V，则线圈电 感量为1H，也等于1欧秒（Ωs）
电感能量
电流产生磁场，即建立磁场能量（环形为例）
We
B
AlHdB V
0
B
HdB
VBH
LI 2
0
22
环形气隙磁场能量 （忽略散磁通）
Wm
Vc B2
20r
V B2
20
气隙能量与磁芯能量比
k W V r r
Wc Vc
lc
气隙磁芯磁化特性
气隙将磁芯磁导率线性化，以环形磁芯为例， 并忽略边缘磁通
NI
Bc
0r
lc
B
0
中柱边柱都有气隙
减少边缘磁通的措施（续）
气隙用低磁导率磁粉芯 代替
磁粉芯
采用较大截面积的磁芯，较小的
气隙电感。
L N 2 0 Ae
N LI Ae B
反激变压器大电流铜箔远离气 隙，让多股线靠近气隙。
非线性磁芯电感
非均匀磁芯气隙电感
斜坡气隙－类似磁粉芯特性
δ
阶梯气隙－可设定特性
例如气隙宽度1/5,最小的气隙为δ/20, 可以获得
L/L0 5
δ
δ/20
4
3
2
1
0
I/Io
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
气隙的边缘磁通
磁没有绝缘，空气隙周围空间也是磁路的一部分 －边缘磁通。气隙越大，边
(例如μi=2000,lc=20cm,δ＝2mm，0.2mm)
气隙磁芯电感
当均匀气隙较大时，有效磁导率为lc/δ,在磁芯 不饱和时电感量不随电流变化，为线性电感。
Buck类直流滤波电感按2Iomin决定电感量当输出 电流小于最小电流时电流断续，为避免振荡 需 电要感假量负大载，， 当降 大低 于了Iom效in时率回。到希正望常在的小电于感Iom量in时的 非线性电感。磁粉芯就是非线性电感，但成 本高。
a)(1
/ d)2圆
/ b)矩形
边缘磁通对电感性能影响
气隙边缘磁通穿过线圈，高频磁通在线圈中 引起涡流损耗，通常称为被动损耗。
边缘磁通对周围电气元件引起干扰。
减少边缘磁通的措施
线圈避开气隙
骨架套塑料环 在气隙附近不放导线
磁芯
线圈 塑料环
骨架
分割气隙
将一个气隙分成几个气隙, 边缘磁通范围大大缩小。
边缘磁通与气隙磁通并联， 在线圈包围的磁芯中磁通增 加，总磁链增加，电感加大。
维持电感量措施
边缘磁通相当于气隙等效面 积Aδ增加，电感加大：
L N 2 0 A
I
所有磁通通过磁芯，磁芯截面没有变，磁感应 增加。维持L不变，只有增加气隙δ。如果减 少匝数，将增加B，可能引起饱和和损耗大。
也可以写成：
NI
Bclc
0e
lc (Hc
Hc
r
lc
)
可见将磁化曲线线性化了。
气隙磁芯等效磁导率
把气隙磁芯看成整个磁系统的磁导率
NI
Bc
0r
lc
B
0
Bclc
0r
(1
r
lc
)
Bclc
0e
则有效磁导率
1
e
r 1 r
lc
1
r
N LI Ae B
气隙磁芯线圈电感量计算
当气隙小于1/20气隙外郭尺寸：矩形截面a×b，圆
直径d时：
L
N 20e Ae
N 20 Ae
le
e
1
1
r
lc
当气隙大于1/20气隙外郭尺L 寸：矩形截面a×b，圆直
径d时：
L
N 20 Ae
k
k k
(1 (1