第一章 化学热力学基础 公式总结
热力学公式总结
H U pV
(1)
H U (pV )
式中 (pV ) 为 pV 乘积的增量， 惟独在恒压下
(pV)
p(V 2
V 1
)
在数值上等于体
积功。
(2)
H 2 nC d T
1
p,m
此式合用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或者真实气体的恒压变温过程，
或者纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
U 2 nC d T 此式合用于理想气体单纯pVT 变化的1 一切V ,m过程。
(1) 组成
摩尔分数
yB (或者
xB) =
n/ B
n A
A
体积分数
y V /
B
B
m,B
y V A m ,A
A
式中
n
为混合气体总的物质的量。
V
m,A
表示在一定
T，p 下纯气体
A 的摩
A
A
尔体积。 y V 为在一定 T，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A m ,A A
(2) 摩尔质量
式中 m m
V* (l) 与V* (g)
m
m
相
比可忽稍不计，在T1
_
T 2
的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。
对于气- 固平衡，上式编 H 则应改为固体的摩尔升华焓。
vap m
定义:
=
(? (?
)
)
其中 X 为广延量，如 V ﹑ U ﹑ S......
全微分式： d
=
(|(
? ?
))|
+
? (|( ?
))|
+
(1) (2)
(3)
化学热力学公式
化学热力学公式化学热力学是研究化学反应和物理变化中能量转换的科学。
在化学热力学中，我们经常需要使用一些公式来计算反应的焓变、熵变以及平衡常数等。
下面将介绍几个常用的化学热力学公式。
1.热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的表述形式，它说明了能量不能被创造或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
其数学表达式为：ΔU = Q + W其中ΔU 是系统内能的改变量，Q 是系统吸收的热量，W 是系统对外做的功。
2.热力学第二定律热力学第二定律指出，热量不能自发地从低温物体传导到高温物体。
它说明了自然界的自发过程都具有方向性。
其数学表达式为：dS ≥ 0其中 S 是系统的熵，dS 表示熵的改变量。
3.理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体状态变量之间关系的方程。
其数学表达式为：PV = nRT其中 P 是压力，V 是体积，n 是摩尔数，R 是气体常数，T 是温度（需用开尔文为单位）。
4.阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律是描述气体分子数与压强之间的关系。
其数学表达式为：PV = nRT其中 P 是压力，V 是体积，n 是摩尔数，R 是气体常数，T 是温度（需用开尔文为单位）。
这个公式也可以用来计算理想气体的分子数密度。
5.盖斯定律盖斯定律指出，一个化学反应的焓变等于任意两个热化学方程式之间反应热的差值。
这一定律可以帮助我们通过已知的热化学方程式来计算未知的反应热。
数学表达式为：ΔH = Σ(ΔH - TΔS)°其中ΔH 是反应的焓变，ΔH - TΔS 是任意两个热化学方程式之间反应热的差值，Σ 表示对所有反应式求和。
6.基尔霍夫定律基尔霍夫定律是描述热力学系统中物质数量与能量之间的关系。
它表明在一个封闭系统中，物质的数量和能量是守恒的。
数学表达式为：ΔE = nCvΔT + p(V2 - V1) + Σ(ΔH - TΔS)°其中ΔE 是系统内能的改变量，nCvΔT 是系统温度改变时内能的改变量，p(V2 - V1) 是系统压力改变时体积的改变量，Σ(ΔH - TΔS)° 是系统发生化学反应时反应热的改变量。
1-总结-1 焓、熵与吉布斯函数
第一章化学热力学知识点总结了解：化学热力学是干什么的？判断反应能否自发进行。
中学：气体，沉淀，水大学：严格的计算↖G具体：ΔrΔr G＞0不反应；Δr G＜0反应。
Δr G=W掌握！变=Δ=末-初焓=H对一般反应aA+bB→yY+zZ产物反应物读法！单质在没给时，=0对于化学反应，Δr H (T )≈Δr H (298.15K)习题：1）计算乙炔完全反应的标准摩尔焓变。
298K 、298℃和1000℃？解：Δf H mB （T ）226.73 －393.51 －285.83C 2H 2(g)+ O 2(g) 2CO 2(g)+ H 2O (l)掌握！Δ=末-初=产物-反应物焓=H对一般反应aA+bB→yY+zZ产物反应物单质在没给时，=0对于化学反应，Δr H (T )≈Δr H (298.15K)习题：1）计算乙炔完全反应的标准摩尔焓变。
298K 、298℃和1000℃？解：Δf H mB （T ）226.73 0－393.51 －285.83Δr H m (T )={2×(-393.51)+(-285.83)kJ ·mol -1-(226.73+0)kJ ·mol -1=-1299.58kJ·mol -1C 2H 2(g)+ O 2(g) 2CO 2(g)+ H 2O (l)掌握！2）2Fe2O3(s) + 3C(s) 4Fe(s) + 3CO2(g) 查表求该反应的在1000K 时的焓变？如果产物，反应物对调，焓变为多少？O3(s) + 3C(s) 4Fe(s) + 3CO2(g)解：2Fe2(298K) -824.2 -393.5掌握！2）2Fe2O3(s) + 3C(s) 4Fe(s) + 3CO2(g) 查表求该反应的在1000K 时的焓变？如果产物，反应物对调，焓变为多少？O3(s) + 3C(s) 4Fe(s) + 3CO2(g)解：2Fe2(298K) -824.2 0 0 -393.5首先计算298K下的反应焓变：(298K)=32323=3×(-393.51)-2×(-824.2) =467.9 (kJ/mol)(1000K)=(298K)=467.9kJ/mol对调后，按照同样的方法计算，答案恰好为相反数(1000K)=-467.9kJ/mol掌握！3）已知A，B，C，D四种化合物，其中A和C为参考态单质/元素，B和D在298K下的标准摩尔生成焓分别是40 和-50。
热力学四个基本公式
热力学四个基本公式
1. 第一定律：能量守恒定律
这一定律也被称为能量守恒定律，反映了能量在物质变化过程中的不灭性和不可创性。
简而言之，能量不会凭空消失，也不会从虚无中突然出现，而是在各种物质变化的过程中被转化和传递。
数学表达式：ΔU = Q - W
其中，ΔU表示系统内部的能量变化，Q表示系统从外界吸收
的热能，W表示系统对外界做功。
2. 第二定律：熵增加定律
熵是描述一个系统的无序度量，且在热力学中有着极其重要的作用。
熵增加定律是指在自然界中，任何一个孤立系统的熵都不可能相等或减少，而只能增加。
简而言之，自然界中的任何过程都趋向于更加无序和混乱。
数学表达式：ΔS ≥ Q/T
其中，ΔS表示系统的熵变，Q表示系统从外界吸收的热能，T 表示系统的温度。
3. 第三定律：绝对零度不能达到定律
绝对零度是指温度为零开尔文的状态，也是绝对零度热力学温标的起点。
根据第三定律，无论如何降低温度，都无法达到绝对零度的状态。
简而言之，绝对零度是物质世界中的温度极限。
数学表达式：k → 0时，S → 0
其中，k表示系统的热容量比值，S表示系统的熵。
4. 能量-熵互化定律
能量和熵在热力学中占据着同等重要的地位，而且还存在着一种关系：能量和熵可以在一定条件下互相转化。
简而言之，能量和熵之间不存在一种绝对隔离的关系。
数学表达式：ΔG = ΔH - TΔS
其中，ΔG表示系统的自由能变化，ΔH表示系统内部的焓变化，ΔS表示系统的熵变。
化工热力学公式总结
化工热力学公式总结1.热平衡公式：对于封闭系统，内能变化等于热变化和功变化之和。
即：ΔU=Q-W其中，ΔU表示内能变化，Q表示系统吸收或放出的热量，W表示系统对外做功。
2.热容公式：热容是单位质量物质温度变化1°C所吸收或放出的热量。
Q=mCΔT其中，Q表示吸收或放出的热量，m表示物质的质量，C表示热容，ΔT表示温度变化。
3.平衡常数（K）公式：对于化学反应：aA+bB↔cC+dD反应的平衡常数（K）定义为反应物浓度的乘积与生成物浓度的乘积之比：K=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]表示反应物和生成物的摩尔浓度。
4.反应焓变（ΔH）公式：反应焓变是化学反应进行过程中吸热或放热的量。
根据焓守恒定律，反应焓变可以通过反应物和生成物焓变的差值表示：ΔH=ΣnΔHf(生成物)-ΣmΔHf(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，ΔHf表示物质的标准生成焓。
5.反应熵变（ΔS）公式：反应熵变是化学反应进行过程中熵的变化。
根据熵守恒定律，反应熵变可以通过反应物和生成物熵变的差值表示：ΔS=ΣnS(生成物)-ΣmS(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，S表示物质的熵。
6.反应自由能变（ΔG）公式：反应自由能变是化学反应进行过程中自由能的变化，可以通过反应物和生成物的自由能差值表示：ΔG=ΣnG(生成物)-ΣmG(反应物)其中，n和m为反应物和生成物的系数，G表示物质的自由能。
7.热力学平衡公式：对于可逆反应，根据吉布斯自由能变可以推导出热力学平衡公式：ΔG=ΔH-TΔS其中，ΔG为反应的吉布斯自由能变，ΔH为反应的焓变，ΔS为反应的熵变，T为温度。
以上是化工热力学中常用的公式总结，这些公式在研究和设计化工过程中起到了重要的作用。
通过应用这些公式，可以计算和预测系统的热力学性质和能量转化，从而优化化工过程的设计和操作。
同时，这些公式也为研究反应机理和确定过程条件提供了理论基础。
热力学公式总结
热力学公式总结
一、热力学第一定律
热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，表明在一个封闭系统中，能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
公式如下：
ΔU = Q + W
其中，ΔU表示系统内能的改变，Q表示系统吸收或释放的热量，W表示系统对外界所做的功。
二、热力学第二定律
热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
公式如下：
dS/dt ≥ 0
其中，S表示系统的熵，dS/dt表示熵的变化率。
如果dS/dt大于0，则表
示熵增加，如果dS/dt等于0，则表示熵不变。
三、理想气体状态方程
理想气体状态方程表示理想气体的压力、体积和温度之间的关系。
公式如下：PV = nRT
其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表
示气体常数，T表示气体的温度（以开尔文为单位）。
四、热力学第三定律
热力学第三定律表明，绝对零度不能通过有限的降温过程达到。
公式如下：ΔS(T→0) = 0
其中，ΔS表示系统熵的变化，T表示温度。
这个公式表明在绝对零度时，
系统的熵为零。
热力学计算公式整理
热力学计算公式整理热力学是研究物质的热与能的转化关系的学科，是广泛应用于化学、物理、工程等领域的重要理论基础。
在热力学计算中，有一系列公式被广泛应用于热力学参数的计算和分析。
1.热力学基本方程：对于一个热力学系统，其内部能量U可以由其热力学状态变量来表示，常用的基本方程有：U=TS-PV+μN其中，U为内部能量，T为温度，S为熵，P为压力，V为体积，μ为化学势，N为摩尔数。
2.热力学函数的计算：(1)焓（H）的计算公式：H=U+PV其中，H为焓，U为内部能量，P为压力，V为体积。
(2)外界对系统做的功（W）计算公式：W=-∫PdV其中，W为功，P为压力，V为体积，积分为从初态到末态的过程。
(3)熵（S）的计算公式：dS=dQ/T其中，S为熵，dS为熵的微分，dQ为系统的热量变化，T为温度。
(4) Helmholtz自由能（A）的计算公式：A=U-TS其中，A为Helmholtz自由能，U为内部能量，T为温度，S为熵。
(5) Gibbs自由能（G）的计算公式：G=U-TS+PV其中，G为Gibbs自由能，U为内部能量，T为温度，S为熵，P为压力，V为体积。
3.热力学热力学参数的计算：(1)热容的计算公式：Cv=(∂U/∂T)V其中，Cv为定容热容，∂U/∂T为导数，V为体积。
Cp=(∂H/∂T)P其中，Cp为定压热容，∂H/∂T为导数，P为压力。
(2)趋近于绝对零度时的熵变ΔS的计算公式：ΔS = Cvln(T2/T1) + Rln(V2/V1)其中，ΔS为熵的变化，Cv为定容热容，T2和T1为温度的变化，R 为气体常数，V2和V1为体积的变化。
(3)等温过程中的吸热计算公式：q=ΔH=nCpΔT其中，q为吸热，ΔH为焓的变化，n为物质的摩尔数，Cp为定压热容，ΔT为温度的变化。
(4)等温过程中的做功计算公式：w=-ΔG=PΔV其中，w为做功，ΔG为Gibbs自由能的变化，P为压力，ΔV为体积的变化。
热力学公式总结
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
热力学基础总结(物化)
第二章热力学基础小结这一章主要讲了热力学第一定律和热力学第二定律。
一、热力学第一定律U=Q+W ∆ （封闭系统，任何过程） dU=Q W δ+δ （封闭系统微变过程）二、热力学第二定律1、 热力学第二定律的数学表达式，Clausius 不等式：QdS T δ≥B A Q S Tδ∆≥⎰ > 为不可逆＝为可逆2、熵的定义式rQ dS Tδ=BAS Br B A S AdQ dS S S S T=-=∆=⎰⎰三、状态函数及其关系式1、状态函数关系式：（定义式） H = U + pV|| ||G = A + pV+ + TS TS2、 热力学的四个基本方程:（适用条件：恒定组成，只作体积功的封闭系统） dU TdS pdV =- dH TdS Vdp =+dA SdT pdV =-- dG SdT Vdp =-+3、对应系数关系式： V p U ()()T S S ∂∂H ==∂∂ S T U A()()p V V ∂∂==-∂∂ S T H G()()V p p∂∂==∂∂ V p A G ()()S T T ∂∂==-∂∂4、Maxwell 关系式：S V T p )()V S ∂∂=-∂∂； S p T V )()P S ∂∂=∂∂； T V S p )()V T ∂∂=∂∂； T p S V)()P T∂∂=-∂∂； 四、各种判据的比较：五、各种热力学函数的计算公式： 1、体积功的计算 （1）、定义式：21V BB e V W W p dV δ==-∑⎰（2）、反抗恒定外压过程：21V e e 21V W p dV p (V V )=-=--⎰（3）、可逆过程：21V III V W = pdV -⎰（4）、理想气体恒温过程：1221V pW= nRTlnnRTln V p = （5）、有气体参加的相变过程：体系在恒温恒压下由凝聚相α转变为气相(g)β.W p(V V )pV nRT βαβ=--=-=-（6）、绝热过程： 0a Q = ,21,()a V m V m W U nC T T nC T =∆=-=∆2、热效应的计算（1）、恒容热： V Q U=∆（封闭系统，恒定W ′= 0）2211T T V V V.m T T Q U C dT n C dT =∆==⎰⎰（2）、恒压热：21p Q H H H =-=∆ （封闭系统，恒压，'0W =）2211T T p p p.m T T Q H C dT n C dT =∆==⎰⎰（3）、理想气体恒温可逆过程：12TT 21V pQ W nRTlnnRTln V p =-== （4）、绝热过程：0a Q =3、热力学能的计算（1）、封闭系统，任何过程： U=Q+W ∆ （2）、理想气体恒温过程：U ∆=0 （3）、均相物质变温过程：2211T T V V.m T T U C dT n C dT ∆==⎰⎰（4）、绝热过程：U W∆=4、焓变的计算 （1）、封闭系统：()()2211HU pV U p V pV ∆=∆+∆=∆+-（2）、理想气体恒温过程：H ∆＝0 （3）、均相物质变温过程：2211T T p p.m T T H C dT n C dT ∆==⎰⎰（4）、恒压过程：()HU p V ∆=∆+∆（5）、可逆相变过程：p m HQ n H βα∆==∆（6）、不可逆相变过程设计过程完成。
物理化学重要概念公式总结
第一章 热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。
二、基本定律热力学第一定律：ΔU =Q +W 。
焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T )三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p e d V恒外压过程：W = －p e ΔV可逆过程： W =nRT 1221ln ln p p nRT V V =2、热效应、焓等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ; d H =d U +d(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容 热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂=定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p =a +bT +c’T 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p e d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化可逆相变化：ΔH =Q =n Δ＿H ；Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、热化学物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。
摩尔反应热的求算：)298,()298(B H H m f B mr θθν∆=∆∑ 反应热与温度的关系—基尔霍夫定律：)(])([,p B C T H m p BB m r ∑=∂∆∂ν。
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第一章 化学热力学基础 公式总结
1.体积功 We = －Pe △V
2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程
.定温可逆时： Wmax=-Wmin=
4.焓定义式 H = U + PV
在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U
在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H
5.摩尔热容 Cm ( J·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV
（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
定压热容 Cp
⎰=∆2
1
,T T m p dT
nC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程
适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）
单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R 1
221ln ln
P P
nRT V V nRT =n
C
C m =
⎰=∆2
1
,T T m V dT
nC U
Cp,m = Cv,m + R
6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结
7.定义:△fHm θ(kJ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓
△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；
△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算
由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程
△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则
△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)
10.热机的效率为 对于卡诺热机 12
11Q Q Q Q W R +=-
=η
dT
C p T T ⎰
∆2
1
1
2
1211Q Q
Q Q Q Q W
+=+=-=η121T T T -=
= 可逆循环过程
< 不可逆循环过程
11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)
12.热力学第二定律的数学表达式
(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )
13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
.对于封闭体系
△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡
14.定温定压的可逆相变
15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B
16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) + △rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) + 0
2
21
1≤+
T Q T Q R
B
A
A B T
Q
S S S )(
δ⎰=-=∆∑≥∆i i
i T Q
S )(δT
Q
dS δ≥
环
体环
环环境T Q T Q S -
==
∆相变
，相变
T H n S m ∆=
∆dT
C p T T ⎰
∆2
1
d T
T
C p T T
∆⎰
2
1。