%调频连续波SAR成像算法研究

⎛ ⎛ 2kR0 kcf a 2 R0 ⎞ ⎞ ⎟ S IF 1 ( f r , f a ) = sin c⎜ π⎜ + + fr ⎟ 2 ⎟Tr ⎟ ⎜ ⎜ c v f 4 0 ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ (12) 2 ⎛ cR0 f a ⎞ ⎟ exp(2πf a t X ) ⋅ exp⎜ ⎜ jπ 2v 2 f ⎟ 。 0 ⎠ ⎝ 对式 (12)采用文献 [9]中提到的多普勒域距离徙
距离 /m
方位 /m
பைடு நூலகம்
3 仿真结果
设仿真参数如下： f c = 5.5 GHz， PRI = 10 −3 s，
图4
去 RVP 后的二维压缩图
4 结束语
FM-CW SAR 是一种新的合成孔径雷达体制，
它结合连续波与合成孔径成像技术， 具有结构简单、 体积小、重量轻、分辨率高等优点，越来越多地受 到科研机构的关注。本文详细分析了 FM-CW SAR 信号去调频处理过程， 并在此基础上得到了 FM-CW
exp(− jπkτ 2 ) exp( j2πf 0τ )
动校正算法进行距离校正得：
exp( jπf rτ ) sin c(π(kτ + f r )(Tr − τ ) )。
式中： f r 是快时间对应的频率。 式 (5)中的第一个指数项为视频相位残余 RVP， 需要去除。令去 RVP 因子为：
S r ( f r ) = exp( jπkτ 2 ) 。
2 ⎛ cR0 f a S a ( f a ) = exp⎜ j π − 2 ⎜ 2v f 0 ⎝
∆f
fb
− Tr 2
τ
tm
⎛
2v 2
⎞
(10)
Tr 2
3Tr 2
5Tr 2
− f′
b
图1
FM-CW 混频处理过程图
⎞ ⎟， ⎟ ⎠
(11)
2 信号处理
混频后要经过低通滤波器，所以只对图 1 中差 频大于零的部分进行处理，即只考虑表达式 (3a) 表 示的差频信号。
(Tr − τ ) ⋅ exp( j2πf 0τ )
(8)
故式 (5)经过 RVP 滤波器后的输出的时域表达 式为：
s IF (t ,τ ) = IFFT {S IF ( f r ,τ )} = exp[ j 2π( f 0τ + ktτ )] 。 (9)
方位向上的初始位置；R0 为载机和目标间的最近距 离； v 表示平台的速度； c 是光速。 混频过程中的频率关系如图 1 所示， ∆F 表示 ′ 扫描周期内的调制带宽，f b 和 fb 分别表示同一个周 期和相邻周期的发射信号和回波信号的差频。
距离 /m 方位 /m
的 数 字 实 现 方 法 研 究 [J]. 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 , 2003,18(5):521-524. [3] WIT J J M DE, HOOGEBOOM P. High Resolution FM-CW SAR design and Processing Aspects[C]//Proc EUSAR 2002, Cologne, Germany, 2002:163-166. [4] WIT J J M DE, HOOGEBOOM P. Performance Analysis of a High Resolution Airborne FM-CW Synthetic Aperture Radar[C]//Proc. IRS 2003 Dresden, Germany, 2003. [5] 万飞 , 邱杰 . 视频条件下 SAR 仿真 [J]. 海军航空工程 学院学报 , 2006,21(2):264-266. [6] META A, HOOGEBOOM P. Time Analysis and Processing of FM-CW SAR Signals[C]//Proc. IRIS 2003, Dresden, Germany, 2003:263-268. [7] 张军 , 毛二可 . 线性调频连续波 SAR 成像处理研究
目前空间微波遥感在许多领域得到了越来越广 泛的应用，如区域监视、搜索救援、灾害监视与管 理、重大事件的安全保障等
[1， 2]
一。目前已经针对不同的应用情况提出了一系列的 成像算法，包括 R-D 算法、线频调变标算法、频率 变标算法、距离徙动算法等，但这些算法都是基于 脉冲 SAR 提出的。 FM-CW SAR 是一种新体制 SAR， 其调制周期即为 PRI，不能直接采用脉冲 SAR 的成 像算法。本文探讨了 FM-CW SAR 的成像原理和成 像算法。
f r = kτ ，带入式 (6)得 RVP 滤波器：
exp[ j2π ( f 0 + kTr )τ ]exp(− jπkτ )。
2
其中，
⎡T T ⎤ t′ ∈ ⎢ r , r + τ ⎥ ， ⎣2 2 ⎦
⎛ fr 2 S r ( f r ) = exp⎜ ⎜ jπ k ⎝
⎞ ⎟。 ⎟ ⎠
(7)
(3b)
收稿日期：2007-07-15； 修回日期：2007-08-29 基金项目：中国博士后科学基金项目（2005037772）
⎡ T T ⎤ t ′ ∈ ⎢− r , r ⎥ ； Tr 为扫频周期。 ⎣ 2 2⎦ 忽略信号的幅度影响，接收信号可写为： s R (t ′) = sT (t ′ − τ ) ， (2)
。 SAR 与其他遥感
设备相比具有全天时、全天候工作的优势。通常 SAR 载于卫星、航天飞机和有人驾驶的飞机，其系 统组成及使用过于复杂，成本过高，体积和重量也 较大，无法装载于小卫星、轻型飞机和无人机，限 制了 SAR 的大规模应用。 随着无人机、小卫星等新型侦察平台的作用日 益重要，而红外和光学传感器难以胜任恶劣天气条 件下的工作，人们对体积小、成本低、效益高、分 辨率高且不受天气光线影响的成像传感器特别关 注。调频连续波技术和合成孔径雷达技术结合的调 频连续波合成孔径雷达（ FM-CW SAR）兼具连续 波雷达和 SAR 的优势，是一种小型的、低成本、低 功耗、 高分辨率的成像雷达， 特别适合近距离成像， 成为近年来备受关注的研究课题
BW = 200 MHz， k = 2 ×1011 ，单目标， R0 = 90 m，
t X = 0 s，平台速度 v = 40 m/s。
图 2 是用论文中提到的去 RVP 算法得到的距离 压缩三维图，图 3 是方位压缩三维图，图 4 中分别 表示的是距离压缩和方位压缩的二维图。 由仿真结果可知， FM-CW SAR 具有较高的分 辨率。
(15)
方位 /m
⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF ( f r , f a ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ exp(2 πf a t X ) 。 (14) ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ 所以距离方位压缩后的信号为：
距离 /m
至此， SAR 数据在距离向和方位向的压缩完 成， SAR 成像过程结束。 [10]
T ⎤ ⎡ T 式中：tm 为合成孔径的时间，且 t m ∈ ⎢− SAR , SAR ⎥ ； 2 ⎦ ⎣ 2
f a 是慢时间变量 t m 对应的频率；λ 为载波波长； ρ a
为 SAR 的方位分辨率； R0 为平台到目标的最近距 离。 对 式 (8) 表 示的 S IF ( f r ,τ ) 进 行 方位向 的傅里 叶 变换得 [8]：
[3-5]
1 去调频 FM-CW SAR 成像的基本原理
以锯齿波为例，设线性调频连续波雷达的发射 信号为：
⎡ t′ ⎤ ⎛ 1 ⎛ ⎞⎞ sT (t ′) = rect ⎢ ⎥ exp⎜ ⎜ j2 π⎜ f 0t ′ + 2 kt ′ ⎟ ⎟ ⎟ ， (1) T ⎝ ⎠⎠ ⎝ ⎣ r⎦ 式中： f 0 为载波频率； k 为调频信号的调制频率； t′ 为 一 个 调 制 周 期 内 的 时 间 ， 即 快 时 间 变 量 ，
2.1 距离压缩
由线性调频信号的性质知，解调频的线性调频 信号的距离压缩可通过直接对差频信号进行傅里叶 变换完成 [6， 7]：
' ( f r ,τ ) = S IF Tr 2 T − r +τ 2
∫
⎛ ⎛ 1 2 ⎞⎞ exp⎜ ⎜ j2π⎜ f 0τ + ktτ − 2 kτ ⎟ ⎟ ⎟ exp(− j2πf r t ′)dt ′ = (5) ⎠⎠ ⎝ ⎝
(13)
(6)
第6期
张玉玲等：调频连续波 SAR 成像算法研究
·639·
⎛ ⎛ 2kR0 ⎞ ⎞ S IF ( f r , t m ) = sin c⎜ ⎜ π⎜ c + f r ⎟Tr ⎟ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ sin c(πBd (t m − t X ) )。
式中，多普勒带宽 Bd =
2TSAR v 2 。 λR0
式中： τ 为回波延时。 将回波信号与发射信号混频，得到去调频后的 中频回波信号为：
1 ⎤ ⎡ S IF (t ′,τ ) = exp ⎢ j2π( f 0τ + kτt ′ − kτ 2 )⎥ ， 2 ⎦ ⎣ 其中，
作者简介：张玉玲（1981−） ，女，硕士生；何 友（1956−） ，男，教授，博导，博士；曲长文（1963−） ，男，教授，博导，博士。
SAR 去 残 留 视 频 相 位 成 像 算 法 ， 详 细 推 导 了 FM-CW SAR 的距离向成像和方位向成像过程，是
对高分辨率成像算法的初步探讨，为以后 FM-CW
SAR 成像算法的优化奠定基础。
参考文献：
[1] GIORGIO FRANCESCHETTI, RICCANDO. Synthetic Apertuer Radar Processing[M]. New York: CRC Press, 1999. [2] 张福宝 , 黄盛霖 , 李建华 , 等 . 合成孔径相关积分器