材料力学练习册答案
《材料力学》练习册答案
《材料力学》练习册答案习题一一、填空题1．对于长度远大于横向尺寸的构件称为（杆件）。
2．强度是指构件（抵抗破坏）的能力。
3．刚度是指构件（抵抗变形）的能力。
二、简答题1．试叙述材料力学中，对可变形固体所作的几个基本假设。
答：（1）均匀连续假设：组成物体的物质充满整个物体豪无空隙，且物体各点处力学性质相同（2）各向同性假设：即认为材料沿不同的方向具有相同的力学性质。
（3）小变形假设：由于大多数工程构件变形微小，所以杆件受力变形后平衡时，可略去力作用点位置及有关尺寸的微小改变，而来用原始尺寸静力平衡方程求反力和内力。
2．杆件的基本变形形式有哪几种？答：1）轴向拉伸与压缩；2）剪切；3）扭转；4）弯曲3．试说明材料力学中所说“内力”的含义。
答：材料力学中所说的内力是杆件在外力作用下所引起的“附加内力”。
4．什么是弹性变形？什么是塑性变形？答：杆件在外力作用下产生变形，当撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形完全消失而恢复到原来状态，这种变形称为是完全弹性的即弹性变形。
而撤掉引起变形的因素后，如果杆件的变形没有完全恢复而保留了一部分，被保留的这部分变形称为弹性变形又叫永久变形。
三、判断题1．材料单元体是无限微小的长方体（X ）习题二一、填空题1．通过一点的所有截面上（应力情况的总和），称为该点的应力状态。
45的条纹，条纹是材料沿（最2．材料屈服时，在试件表面上可看到与轴线大致成ο大剪应力面）发生滑移而产生的，通常称为滑移线。
3．低碳钢的静拉伸试验中，相同尺寸的不同试件“颈缩”的部位不同，是因为（不同试件的薄弱部位不同）4．对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以产生塑性应变（εs=0.2% 时的应用定为名义屈服极限，用δρ2表示）5．拉，压杆的横截面上的内力只有（轴力）。
6．工程中，如不作特殊申明，延伸率δ是指（L=10 d）标准试件的延伸率二、简答题1．试叙述低碳钢的静拉伸试验分几个阶段？各处于什么样的变形阶段。
材料力学习题册参考答案
材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
材料力学习题册1-14概念答案.
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。
( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ∨ )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( × )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的以及由此产生1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图外力的合力作用线通过杆轴线 杆件1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
材料力学习题及参考答案
答案：
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限，此时相对应的
应变量为 0.2%。
（）
答案：
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 A1 300mm2， BC段截面积 A2 400mm2，钢绳的单位体积重量 28kN / m3， 长度l 50m，起吊重物的重量 P 12kN，求：1）钢绳内的最大 应力；2）作轴力图。
2P
P
P
1 23 4
P
1
m Pa
23
4
2a
a
2a
(a)
(b)
2a
2
a/2
1
a
1
c
4R
A 4
R 3
3
C R
P
1 45o2
B
2
R
D 1
d
解： 各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。
a 2P拉伸，N2 P拉伸；
bQ1 P，M1 2Pa；
Y 2N cos P 0，得
N=
P
2cos
a
y
N
C
x
P
c
（2）求杆的变形 AC、BC杆的伸长变形相同，即
l Nl Pl b
NAC 和P拉 伸
NCB P。 （ ）
答案：
C
A
P
B
ll 2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜 合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相 同的拉应力。 （ ）
答案：
A
B
C P
3.正应变的定义为 / E。
材料力学习题集 (有答案)
2.12在工程中,通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力.（）
2.13剪切工程计算中,剪切强度极限是真实应力.（）
二、选择题
变形与位移关系描述正确的是（）
A.变形是绝对的,位移是相对的B.变形是相对的,位移是绝对的
C.两者都是绝对的D.两者都是相对的
1.图示木接头,水平杆与斜杆成 角,其挤压面积为 为
（A） ；（B） ；
（C） ；（D） .
答：C
2.图示铆钉连接,铆钉的挤压应力 有如下四个谜底
（A） ；（B） ；
（C） ；（D） .
答：B
3.切应力互等定理是由单位体
（A）静力平衡关系导出的；（B）几何关系导出的；
（C）物理关系导出的；（D）强度条件导出的.
(B)发生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
(C)发生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
(D)发生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限.
3.关于资料的冷作硬化现象有以下四种结论,正确的是哪一个？
(A)由于温度降低,其比例极限提高,塑性降低；
(B)由于温度降低,其弹性模量提高,泊松比减小；
9.横截面上的切应力都到达屈服极限时圆轴所能承当的扭矩；
10.横截面翘曲
一、是非题
3.1在单位体两个相互垂直的截面上,剪应力的年夜小可以相等,也可以不等.（）
3.2扭转剪应力公式可以适用于任意截面形状的轴.（）
3.3受扭转的圆轴,最年夜剪应力只呈现在横截面上.（）
3.4圆轴扭转时,横截面上既有正应力,又有剪应力.（）
答：
扭转
1.一直径为 的实心轴,另一内径为d,外径为D,内外径之比为 的空心轴,若两轴横截面上的扭矩和最年夜切应力均分别相等,则两轴的横截面面积之比 有四种谜底：
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑xF，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN 图NF cm cmcm解得： kN P 7.16= 杆内的最大正应力：MPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
材料力学习题册答案
材料力学习题册答案第九章压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=PQ时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆。
A、弯曲变形消失，恢复直线形状；B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C、微弯状态不变；D、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力P=PQ时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形A、完全消失B、有所缓和C、保持不变D、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的来判断的。
A、长度B、横截面尺寸C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的对临界应力的影响。
A、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B、材料，长度和约束条件；C、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D、材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。
其柔度为( C ) ；；；7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图所示截面形状，其稳定性最好。
8、细长压杆的，则其临界应力σ越大。
A、弹性模量E越大或柔度λ越小；B、弹性模量E 越大或柔度λ越大；C、弹性模量E越小或柔度λ越大；D、弹性模量E越小或柔度λ越小；9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度A、λ≤ ?C、λ≥ ?EE B、λ≤??s?PE?P D、λ≥?E?s - 1 - 10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大A、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；B、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；C、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的；11、两根材料和柔度都相同的压杆 A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等； B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C. 临界应力和临界压力一定相等； D. 临界应力和临界压力不一定相等；12、在下列有关压杆临界应力σe的结论中，是正确的。
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第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b 由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b 由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N 59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP 解得： kN P 7.16=杆内的最大正应力：4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN图NF cm cmcmMPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
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第二章轴向拉伸和压缩杆的总伸长:杆下端横截面上的正应力:2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径d 40mm ，杆的总伸长2.1 求图示杆11、22、及3解: 1 1截面，取右段如（a ）F X 0，得卩阳02截面，取右段如（b ）FX0，得FN2P3截面，取右段如（c ）2.2 图示杆件截面为正方形，边长a 20cm ，杆长l 4m ， 2kN/m 3。
在考虑杆本身自重时，1 1和2 2截面上的轴10kN ，比重解:1 1截面，取右段如（a ）F X 0，得2F N 1 la /4 0.08kN2截面，取右段如（b ）F x 0，得F N 2 3la 2/4 P 10.24kN2.3 横截面为10cm 2的钢杆如图所示，已知 P 20kN ，Q杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
E 钢200GPa 。
解：轴力图如图。
20kN10cm F N I1 2 EAc20000 0.1门“ 529210m■-20kN10cm10cmF N 图F N20000A 100020 MPa21.26 10 cm 。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
(E 铜80GPa ， E 钢200GPa )。
解：由I巳，得EA44 0.44 0.6、1.26 10 4P(926926)仁 40cm B铜、C60cmP2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为k A 1200， k B 1000，标距长为s 20cm ，受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ，试求此材料的横向变形系数（即泊松比）。
泊松比为:解：由强度条件「得解：纵向应变: n An B sk s36 20 12000.0015横向应变: 20 10000.0005A解得： P 16.7kN 杆内的最大正应力:F N ~A4 1670040^"13.3MPan A 36mm ，2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆 1为钢质圆杆，直径 d 1 20mm ，E 1 200GPa ，杆2为铜质圆杆，直径d ? 25mm ，E 2100GPa ，试问:⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ，则两杆内正应力各为多少?解：F N 1 Px/2。
F N 2 P(2x)/2⑴要使刚梁AB 持水平，则杆 1和杆2的伸长量相等,2(m1.5m解得:-P C Px 1.5 4P(2 2200 201000.9209mx) 1 42522mF N1/A 4Px/2 d 24 30000 0.9209F N 2/A 4P(2 x)/2d 2 2 2024 30000 1.0791 44MPa 252 33MPaIB2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力100kN ，若杆的相对伸长不能超过丄，应力2000不得超过120MPa ，试求圆杆的直径。
200GPa4P 4 100000 []，120 10632.6mm故许用荷载[P] 120kN2.9 结构如图所示，水平梁CD的刚度很大，可忽略其变形，AB为一钢杆（E钢200GPa），直径d 3cm，a 1m，试问：⑴若在AB杆上装有杠杆变形仪，加力后其读数增量为14.3格（每格代表丄mm），1000 杠杆仪标距s 2cm，试问P为多少？⑵若AB杆材料的许用应力[]160MPa，试求结构的许用荷载P及此时D点的位AB杆的应变为: AB杆的变形为: D点的位移为：-8 10 4El 8 10 4m移。
解：⑴AB杆的内力为：F N 2P AB杆的应变为：14.37.15 10 41000 20则P EA /2 200302 47.15 10 50.5kN 4 2P A[ ]/23024 2160 56.55kN由刚度条件J JA得d J4 100000 200035.7mm.\ \ E \ 200 109则圆杆的直径d 36mm 2.8由两种材料组成的变截面杆如图所示。
和A BC 10cm2。
若Q 2P，钢的许用应力[ 试求其许用荷载[P]。
解：由钢的强度条件p[]得AR A,[ ], 1000 120 120kN由铜的强度条件竺[]得A AB、BC的横截面面积分别为A AB 20cm ]1 160MPa，铜的许用应力[]2 120MPa，3.1 图示圆轴的直径d 100mm,⑴试作轴的扭矩图; ⑵求轴的最大切应力; ⑶求C 截面对A截面的相对扭转角 解：⑴扭矩图如图。
⑵轴的最大切应力 TBC max W n第三章 50 cm AC 0 16 5000 103扭转,M 1 7kN 25.5MPa m , M 2 5kN m , G 82GPa ,M 2 —rfkC⑶C截面对A截面的相对扭转角 AC I ST 图色上i M J2kN m5kN mT AB I T BC I (2 5) 1000 50 32 ACGI p GI p82000 1041.86 10 3rad 3.2 已知变截面圆轴上的 M 1 18kN m M 2 12kN m o试求轴的最大切应力和最大相对扭转角。
80GPa解: BC TBC W 16 12000488.9MPa 53AB W n也嚳 362.2MPa7.53f7,5] M 1〔 50 M=* --一卜-0.75m r 0.5m i2max BCBC T BC GI p 488.9MPa 32 1200f0.244rad /m 800 54 12kN mABGI p 32 30叫 0.121rad/m7.5430kN mmax BC 8000.244rad / m 3.3图示钢圆轴（G 80GPa）所受扭矩分别为 M 1 80kN m , M 2 120kN m ，及M 340kN m 。
已知：L 1 30cm , L 2 70cm, 材料的许用切应力[]50MPa ，许用单位长度扭转角[]0.25 /m 。
求轴的直径。
Tmax max 解：按强度条件 []计算 W n M1 /M2 16T [] 16 80000 ------ 6 201mm 50 10L 1 按强度条件 Tmax max[]计算GI p80kN m432 8000018029219.8mm280 1090.25nswii40kN m故，轴的直径取d 220mm3.4 实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起，已知轴的转速n 100r/min ，传递功率故，实心轴的直径d 1 56.3mm ，空心轴的外径 D 57.6mm ，内径d 3.5今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40cm 的实心轴，在两轴的许用切应力相等和材料相同的条件下，试确定空心轴的外径，并比较两轴的重量。
解：要使两轴的工作应力相等，有 W 空 W 实，即卩f1d 空（1 0.64） d 实d 空 d 实 3441.9cm空空实1 0.64两轴的重量比2 241.9( 1 0.6)4023.6图示传动轴的转速为200r / min ，从主动轮2上传来的功率是58.8kW ，由从动轮1、 3、4和5分别输出18.4kW 、11kW 、22.05kW 和7.35kW 。
已知材料的许用切应力[]20MPa ，单位长度扭转角[]0.5 /m ，切变模量G 82GPa 。
试按强度和刚度条P 7.35kW ,[] 20MPa 。
试选择实心轴的直径di 和内外径比值为丄的空心轴的外径D 22解：求扭矩：P7.35T 95509550701.925N mn100d i316T3 16 701.92f\ 20 1056.3mm16T4)316 701.925 16\20 1061557.6mm28.8mm2 2d 空(1 0.6 )d| 0.7024解: 求扭矩：P22.05T 4 9550 -95501052.89N mn200P18.4T 1 95509550878.6N m ，T 2 n200P11T 3 9550 - 9550525.25N m ，T 5n200P58.8 K1955095502807.7N mn200 P7 3595509550 350.96N m件选择轴的直径 最大扭矩T max 1929.1N m按强度条件T竺[]计算:78.9mm」故，轴的直径取d 78.9mm3.7图示某钢板轧机传动简图，传动轴直径d 320mm ，今用试验方法测得45方向的⑵要使两段轴长度内的扭转角相等，即Th GI p1□ GI p2即51 2I p1 1 0.541.41I p2 1 0.764故，L 11.411510298.4mm ， L 2510 211.6mm2.412.413.10 直径d 20mm 的实心轴，在轴的两端承受扭转力偶 M 作用，在轴的表面某点A ，按刚度条件TmaxGl p［］计算:432TmaxE32 1929.1 180282 1090.572.4mmmax89MPa ， 问传动轴承受的转矩M 是多少?解: 由 max ，332389 16572.6kN m3.8 空心轴外径 120mm ， 内径d 60mm ，受外力偶矩如图。
M 1M 2 5kN m ，M 316kN m ， M 46kN m 。
已知材料的G80GPa ，许用切应力［ ]40MPa ,许用单位长度扭转角［ ]0.2 /m 试校核此轴。
解：最大扭矩T max 10kN m校核强度条件:{ff -- 1■ 1m ■ 7 1m 亠Tmax maxW n16 16 10000312 1531.44MPa [] 40MPa校核刚度条件:T max maxG?7 32 16 10000 1808002 124 15 0.375 /m []0.2o /m故，轴的强度满足，但刚度条件不满足。
3.9 传动轴长L 510mm ，其直径D 50mm ，当将此轴的一段钻空成内径d 1 25mm 的内腔，而余下的一段钻成d 2 38mm 的内腔。
设切应力不超过70MPa 。
试求:⑴此轴所能承受的扭转力偶M 的许可值;⑵若要求两段轴长度内的扭转角相等，则两段的长度各为多少?解：⑴此轴能承受的扭转力偶MMW m .[]D 3(1 0.764)1670 1144.9N m45maxminMM 1M 3M 22O试求此时圆轴所承受扭转力偶M 解：由广义胡克定律有1 E (—200 0.576.923MPa11 0.3d 376"单位长度扭转角［］1 /m 。
⑴试设计轴的直径；⑵按经济的观点各轮应如何安排更为合理？为什么?解：⑴设计轴的直径：最大扭矩T max 4.9kN m故，轴的直径取d 77.3mm⑵将主动轮与从动轮2对换，这样可以降低最大弯矩值，从而减少材料消耗，而降 低成本。