近代物理光的量子性习题解答
光电效应的研究(大学近代物理实验)
3. 测普朗克常量
将“电压”选择按键置于－2V _ +2V档， “电流量程”选择在10－11A档并重新调零。将直径 为4mm的光阑及波长为365.0nm的滤光片插在光电 管暗箱光输入口，调节电压UAK ，使得光电流I为 零，此时测试仪中显示的电压值即可认为是该入 射光频率对应的截止电压（零电流法）。重复测 量。 依次更换其余四个滤光片,测出各自对应的截 止电压。
数据处理：求h
用线性回归法求U0～v直线的斜率 逐差法求k 作图法求k
2. 测光电管的伏安特性曲线(I～UAK曲线)
将“电压”选择按键置于－2V_+30V档，将“电 流量程”选择开关置于10－11A，将直径为2mm的 光阑及波长435.8nm的滤光片插在光电管暗箱光 输入口上 （1）从截止电压开始由低到高调节电压，记录对应 电压值。 （2）电压为30V时，电流量程放至10－10A ，记录不 同光阑下电流值 （3）换上直径为4mm的光阑，重复步骤(1)(2)。
用波长较短的单色光照 射阴极时，形成光电流，光 电流随加速电势差U变化的 伏安特性曲线如右图。 光电流很小，实验干扰 电流有：暗电流、本底电流、 反向电流。 由于上述干扰存在，实 验确定Us可用拐点法、零电 流法、补偿法。
实验内容
1、测试前准备: (1) 盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖，将光电管与 汞灯距离调整并保持在40cm，接通测试仪及汞灯 电源，预热约20min。 （注意：汞灯一旦开启，不要随意关闭） （2）测试仪调零：盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖， 选择适宜电压电流后，旋转“电流 调零” 旋钮 使“电流表”指示为零。 （注意：每次调换“电流量程”，都应重新调 零)
光电效应的研究
学号 姓名
实验目的
（1）了解光的量子性，光电效应的规律，深 入理解光的量子性。 （2）测量光电管的伏安特性曲线，找出不同 光频率下的截止电压。 （3）验证爱因斯坦方程，并求出普朗克常量。
21光的量子性习题解答22微观粒子的波动性和状态描述习题解答
第二十一章 光的量子性一 选择题4．用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E k ；若改用频率为2ν的单色光照射此金属时，则逸出光电子的最大初动能为：( D )A. 2E kB. 2h ν - E kC. h ν - E kD. h ν + E k7．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。
对此，在以下几种理解中，正确的是： ( D )A. 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律。
B. 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程。
C. 两种效应都属于电子吸收光子的过程。
D. 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程。
解：光电效应中光子与束缚电子碰撞，电子与光子两者组成的系统不服从动量守恒定律。
故答案选D 。
9．根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比v 1 / v 3是： ( C )A. 1 / 3B. 1 / 9C. 3D. 9解： 33311==v v mr mr ，，3)3/(/1331==r r v v二 填空题3. 频率为100MHz 的一个光子的能量是 6.626⨯10-26J ，动量的大小是 2.21⨯10-34kg.m / s 。
7. 康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角θ = π 时，光子的频率减少得最多；当θ = 0 时，光子的频率保持不变。
第二十二章 微观粒子的波动性和状态描述一 选择题1．关于不确定关系∆x ∆p x ≥ 有以下几种理解，其中正确的是：( C )（1） 粒子的动量不可能确定 （1） 粒子的坐标不可能确定（2） 粒子的动量和坐标不可能同时确定 (4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子A. （1），（2）B. （2），（4）C. （3），（4）D. （4），（1）二 填空题1．运动速率等于在300K 时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是0.145nm 。
光学量子论近代物理测试
光学量子论近代物理测试班级姓名学号成绩一、选择题：每小题至少有一个正确答案，请将所选答案的字母代号填入题后括号内。
每小题5分，共12个小题合计60分。
全部选对得5分，选对但不全得2分，不选或有错选不得分。
1.红色、绿色和黄色的三束平行光分别沿主光轴射向同一个玻璃凸透镜，通过透镜折射后会聚到主轴上，会聚点到光心的距离分别是f红、f黄、f绿，则( )A.f红=f绿=f黄B.f红＜f黄＜fC.f绿＜f黄＜f红D.f红＞f绿＞f黄2.如图所示，a、b、c是三块折射率不同的透明介质平板玻璃，彼此平行放置，且有n a＜n b＜n c,一束单色光线由空气中以入射角i射到介质a中，当光线由介质c射到空气中时，折射角为r，则有( )A.i＞rB.i=rC.i＜rD.无法确定3.一种电磁波入射到一个直径为1m的圆孔上，所观察到的衍射现象是明显的，这种波属于电磁波谱中的哪个区域( )A.γ射线B.可见光C.x射线D.无线电波4.肥皂泡呈现的彩色，露珠呈现的彩色，通过狭缝看到的白光光源的彩色条纹，它们分别属于( )A.光的色散、干涉、衍射现象B.光的干涉、色散、衍射现象C.光的干涉、衍射、色散现象D.光的衍射、色散、干涉现象5.用某单色光照射某金属表面时金属表面有光电子飞出，若光的强度减弱而频率不变，则（）A、光的强度减弱到某一最低数值时，就没有光电子飞出B、单位时间内飞出的光电子数目减少C、逸出的光电子的最大初动能减小D、单位时间内逸出的光电子数目和最大初动能都减小6.某单色光在真空中的波长为λ，光速为c，普朗克常量为h.现光以入射角i由真空射入水中，折射角为r，则( )A.i＜rB.光在水中的波长为λ1=(sini/sinr)λC.每个光子在水中的能量E=(hcsinr) /(λsini)D.每个光子在水中的能量E=(hc)/λ7.一束单色光照射到处于基态的一些氢原子上。
氢原子吸收光子后能辐射出频率υ1、υ2、υ3三种不同光子，且υ1＜υ2＜υ3。
东华大学-物理-大学物理下册-练习册-近代物理练习解答
近代物理练习题与参考解答一选择题解：h v = mv2/2 +A → E K = h v – A， OP/OQ = h（斜率） [ C ]解：光子损失的能量即电子获得的能量。
E K = mc2- m o c2= m o c2/(1-v2/c2)1/2 - m o c2= m o c2/(1-0.62)1/2 - m o c2= m o c2/0.8 - m o c2= (1.25 –1) m o c2= 0.25 m o c2 [ D]解：电子获得的能量：hc/λo – hc/λ = E K→ hc (λ- λo)/λλo = E K → (λ-λo)/λo =△λ/λo = E K/(hc/λ) = E K/ (hc/λo – E K)= 0.1/(0.5 –0.1) = 0.25 [ B ]解：hc/λ= E Kmax + hc/λo→λ= (E Kmax /hc+ 1/λo)= (1.2×1.6×10-19/6.63×10-34×3×108 + 1/5400×10-10)= 3550×10-10 m[ D ]解：P= mv = m o v/(1-v2/c2)1/2= h/λ→λ = (1-v2/c2)1/2h/m o v = h/m o·(1/v 2- 1/c2)1/2 [C]解：mv2/2=eU，P =mv=h/λ→ U= h2/2meλ2 [D] 或直接利用λ= 12.25/U1/2，U = (12.25/λ)2 = (12.25/0.4)2 = 938 （m = 9.11×10-31kg ，e =1.6×10-19C）解：∵λ = h/p , a sin θ0 = kλ , k =1 → sin θ0 =λ/a = h/ap ∴ d = 2Rtgθ0≈ 2Rsin θ0 = 2Rλ/a = 2Rh/ap [D]解：因为λ = h/p, 所以动量p 相同. [A]解：[ D ]解： ψ2 =(1/a)cos2[3π(5a/6)/2a]=(1/a)cos2[5π/4]=1/2a [ A ]解：∆x∆p x≥h，若∆x大，∆p x小，动量的精确度高。
近代物理作业计算题解答
第一章原子的位形 卢瑟福模型1-2（1）动能为M eV .005的α粒子被金核以o90散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚m μ1.0，则入射α粒子束以大于o90散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？（金的79Z =,g 197M =,3cm g 18.88ρ= ）解：（1）依2θcotg 2a b = （式中 K0221E 4ππe Z Z a =）α粒子的2Z 1=，金的原子序数Z 2=79(m)1022.752cot455.001.44792θcot E 4ππe 2Z 21b 15o K 022-⨯=⨯==答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.（2） 依: 2θcotg 2a b =可知当 o 90θ≥时，)b(90)b(θo ≤ 所以α粒子束以大于90°散射的粒子数是全部入射粒子的百分数为：2b t πMρN b nt πN N A 2./==%109.4(22.8fm)3.142m 101.0mol 197g cm 18.88g mol 106.0232613123-----⨯=⨯⨯⨯⨯⋅⋅⨯⨯=方法二、依: d ΩNnt σdN c /= d θsin θ2πd Ω⋅=2sin16sin 242θθθπd nta N dN ⋅=、2sin 16sin 2422/θθθπππd nta N N⋅=⎰因为M N M N V N n A A moi A ρρ===； )2(sin 22sin 2)2(22cos 2sin 2sin θθθθθθθd d d ==⎰⎰=⋅=ππππθθπρθθθπ232422/2sin )2(sin 242sin 16sin 2d M a t N d nta N N A%104.9)90sin 145sin 1(45222/-⨯=-=o o A M a t N N N πρ答：α粒子束以大于90°散射的粒子数是全部入射粒子的百分之3104.9-⨯。
高中物理现代物理量子力学题详解
高中物理现代物理量子力学题详解在高中物理学习中，现代物理量子力学是一个重要的内容。
它涉及到微观世界的规律和现象，对我们理解物质的本质有着重要的作用。
本文将通过具体的题目举例，分析解题的技巧和考点，并给出一些实用的指导。
题目一：一个电子从A点出发，经过一个宽度为d的狭缝后，以速度v撞击屏幕上的一个点B。
已知电子的波长为λ，求电子在屏幕上的位置。
解析：这是一个经典的双缝干涉实验题目。
在狭缝后，电子将呈现出波粒二象性，形成干涉现象。
根据量子力学的原理，电子的波函数将在屏幕上形成干涉条纹。
根据干涉条纹的位置，可以得到电子在屏幕上的位置。
考点：双缝干涉实验是量子力学中的一个重要实验，它展示了波粒二象性的实质。
通过这个题目，我们可以了解到电子的波动性和粒子性是如何统一起来的。
题目二：一个质量为m的粒子在一维势能为V(x)的势场中运动。
已知势能函数为V(x) = kx^2/2，求粒子的能级和波函数。
解析：这是一个一维谐振子的问题。
通过解薛定谔方程，我们可以得到粒子的能级和波函数。
能级由量子数n确定，波函数则是对应于不同能级的解。
考点：一维谐振子是量子力学中的一个重要模型，它在原子、分子等体系的研究中有广泛的应用。
通过这个题目，我们可以了解到量子力学中的能级和波函数的概念，以及它们与势能的关系。
题目三：一束光通过一个半透明镜片，镜片的反射率为R，透射率为T。
已知光的波长为λ，求光子被反射和透射的概率。
解析：这是一个光子的反射和透射问题。
根据量子力学的原理，光子的反射和透射概率与镜片的反射率和透射率有关。
通过计算反射和透射概率，可以得到光子被反射和透射的概率。
考点：光子的反射和透射是量子力学中的一个重要问题，它与光的波动性和粒子性有关。
通过这个题目，我们可以了解到光子的概率性质，以及它与镜片的相互作用。
通过以上三个题目的解析，我们可以看到现代物理量子力学的一些重要内容和考点。
在解题过程中，我们需要运用量子力学的基本原理和数学方法，如薛定谔方程、波函数等。
量子物理3近代物理学,大学,课程
光强度大
光波振幅平方大 （波动观点）
光子在该处出现 的 概率大
（微粒观点）
物质波的 强度大
波函数振幅的平方大 （波动观点） 单个粒子在该处出现 （微粒观点） 的概率大
•波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念
哥本哈根学派--爱因斯坦 著名论战
玻尔、波恩、海 森伯、费曼等
还有狄拉克、 德布罗意等
波函数的概 率解释是自 然界的终极 实质
E)
三个区间的薛定谔方程化为：
d
2 1 ( dx2
x)
k
2
1
(
x
)
0,
x0
d
2
2 ( dx2
x)
k12
2
(
x
)
0,
0 xa
d
2
3 ( dx2
x
)
k
23
(
x)
0,
xa
考虑粒子是从 I 区入射，在 I 区中有入射波和反射波； 粒子从I区经过II区穿过势垒到III 区，在III区只有透 射波。粒子在x=0处的几率要大于在x=a处的几率。
建立薛定谔方程的主要依据和思路：
•微观客体具有波粒二象性，满足德布罗意关系式
E / h, h / p
•对于一个能量为E，质量为m，动量为p的粒子
p2
E V(r )
2m
波函数应遵从 线性方程
•若Ψ1是方程的解，则CΨ1也是它的解；若波函数Ψ1与Ψ2是某 粒子的可能态，则C1Ψ1+C2Ψ2也是该粒子的可能态。
因此自由粒子的德布罗意波的波函数可表示为
是一个待定常数，
x处波函数的复振幅
则反映波函数随时间的变化。
• 波函数的统计解释 ：物质波是一种概率波
光的量子性习题及答案
第七章光的量子性１.在深度远大于表面波波长的液体中，表面波的传播速度满足如下规律：v = 式中g 为重力加速度，ρ为液体密度，Ｆ为表面波的波长．试计算表面波的群速度．解：由任何脉动的一般瑞利公式u = v - λvδδλ= ｖ－λdvdλ－λ3g F λπ+２. 测量二硫化碳的折射率实验数据为：当λ＝589 nm .n' = 1.629:当"λ=656nm时，n''=1.620 试求波长589nm的光在二氧化硫的相速度、群速度和群折射率。
解：由v = cn得v1=2997924581.629= 1.840×108 m／s.v2 =2997924581.620=1.8506×108 m／s所以△v = v2– v1 = 1.057×106 m／s由一般瑞利公式u = v - λvλ∂∂=1.840×108- 589 ×1.507×106／(656 –589) = 1.747×108 m／sn = c／v = 299792458 ／1.747×108 = 1.7163. 在测定光速的迈克尔逊旋转棱镜法中，设所用棱镜为正n 面棱柱体。
试导出：根据棱镜的转速、反射镜距离等数据计算光速公式。
解：设反射镜间距离为L 转速V0则n 面棱柱每转过一个面，光往返一个来回。
所用时间t = 1n／V= 01nV所以c = 2L ／t = 021LnV= 2LnV04.试用光的相速度v 和dvdλ来表示群速度u=ddkω，再用v 和dndλ表示群速度u =ddkω解：(1) 由 u = d dk ω= v - λv λ∂∂(2) 由 u = v - λvλ∂∂<1> v = c ／n <2>→ dv d λ= ()c d nd λ = －223,(1)c dnn d c dn v dn v dvv v v dn n d n d n d λλλλλλλ<>=+=+=+把〈3〉代入〈1〉得dv u =v -d5.计算在下列各种色散介质中的传播的各种不同性质的波的群速度：（1）v = 常量 （2）v = , ( a 为常量) （3）v = a（在水面上的表面张力波） （4）v = a ／λ(5)v =(电离层的电磁波，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的波长) （6）v =(在充满色散介质的直波导管中的电磁波,式中c 为真空中的光速,a 是与波导管有关的常量,()εεω=是介质的介电常数,()μμω=是介质的磁导率)解:(1)λλd dvv u -= ，0,==dv v 常量 所以常量==v u(2)λλd dv v u -=, λλλd a dv a v 2,==，所以222v a a a u ==-=λλλλ (3)λλλ2/32,ad dv av -==，所以va v u 2322/3=+=λλ(4)dv u v d λλ=-=()2ad aa d λλλλλ-=v 2=(5)dv u v d λλ=-=2d d λλ=v c 2= (6)kv dk d u ==ωω,，)1(11ωωωd dvv vd dk u -== 而)(),(,222ωμμωεεεμωω==-=ac c v2/3222)(])(2[a c d d v v d dv -+-=εμωωεμωεμωωω所以])(21[1ωεμεμωεμd d v cu +=6.利用维恩公式求:辐射的最概然频率v m ,辐射的最大光谱密度()mλε辐射出射度M 0(T)与温度的关系.解: 由维恩位移定律T T b b T m m m 1⋅⇒=⇒=λλλ由斯沁藩公式()()4040T T M T T M ⋅⇒=σ7.太阳光谱非常接近于480m nm λ=的绝对黑体的光谱.试求在1 s 内太阳由于辐射而损失的质量,并估算太阳的质量减少1% (由于热辐射)所经历的时间(太阳的质量m 0为2.0×1030千克,太阳的半径r 是7.0×108m) 解：由维恩位移公式m m bT b T λλ=⇒=:由斯沁藩公式34484()92.897810() 5.6705110()48010b b M T m σσλ---⨯===⨯⨯⨯=7.35×107瓦()()()瓦总262872106357.4100.714.341053.74⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==⋅=r T M S T M P b b π由方程 P 总t =m 0×1%×c 221800.01 3.8810m c t sP ⨯⨯⇒==⨯总所以在1s 内kg 1015.5109106357.41916262⨯=⨯⨯=⋅=∆c s P m 总损8.地球表面每平方厘米每分钟由于辐射而损失的能量平均值为0.546J.如有有一黑体,它在辐射相同的能量时，温度应为多少？ 解：4()0.546109160b M =⨯=()s m W ⋅/ 由斯沁藩公式11()444()891()()()200.145.670510b b M M T T T K σσ-=⇒===⨯9.若有一黑体的辐出度等于5.70W ／cm 2,试求该辐射最大光谱强度相对应的波长。
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垂直方向：hv sin Psin 0
c
5、
Ek
hc
hc
hc
三、计算题
1.解：
由爱因斯坦方程，h
1 2
mm2
A
得
发射的光电子的最大初动能为
Ek
1 2
m
2 m
h
Ahc
A
6.63 1034
3 108 200 109
4.2 1019
3.2 1019 (J )
2.0(eV )
由动能定理 qU Ek
③原子量越小的物质，康普顿效应越显著
一定，一定，轻元素散射 I 较大
I 0
能量守恒：
hc
0
m0c2
hc
mc2
反冲电子的动能
Ek
hc
0
hc
动量守恒：
h
0
n0
h
n
m
动量守恒分量式？
0
h m0c
(1
cos )
2c
s in 2
2
c
h 0.024 埃 m0c
一、选择题
1、
h
c
Ek
A
Ek
1 2
hv2
eu2
hv0
2v1
v2
v0
u2 2 u1
（C）
7、
Ek
hc
0
hc
hc
0 0
hc
0
0.1 0.25 0 0.5 0.1
（B）
8、 （D）
9、 I Nhv I定,v N 饱和光电流
v hv hv eu A u
10、
（D）
散射光的强度与散射物 质的序数成反比
散射光波长的改变：
h m0c
(1
cos
)
e
2 sin
2
2
（C）
二、填空题
1、 eu 4 1019 J u 2.5V
hv
eu
hv0
hc
v0
3.97 1014 J
2、
hv
1 2
m
2 m
A
m
1.72
106
m
/
s
3、 E hc P h m h
c
4、 水平方向：hv hv cos P cos
得遏止电势差
U Ek 2eV 2V qe
由爱因斯坦方程 ，得
0
c
0
h c A
铝的红限波长
6.63 1034
3 108 4.2 1019
2.96 107 (m)
296nm
2.解
2
2h sin 2
m0c
2
0
0
2h m0c
sin
2
2
E
h 0
h
c h
0
hc
1 hc (
0
1)
0
2h m0c
0
m0c2
hc
m0 c2
2
1 c2
1
1 m0c (1
0
h
1)
2
1 c2
1
1
9.111031 3 108
3 1012
6.63 1034
(1
4.34 1012 (m)
4.34 103 nm
1) 1 0.62
0
2h sin 2 m0c
2
sin
2
0
2h
m0c
(4.34 3) 1012 2 6.631034
0
6.631034 3108 ( 1 1 ) 109 0.0708 0.0732
9.211017 (J ) 576eV
E 6.631034 3108 ( 1 1 ) 109 0.0708 0.0756
1.781016 (J ) 1115eV
3.解 散射前后的能量相等，即
c h
第十五章 近代物理-光的量子性--习题解
光的量子性
一、热辐射：由于物体中分子、原子受热激 发而发射电磁波的现象
二、黑体（绝对黑体）：能全部吸收（不反射） 任何波长的入射辐射能的物体
三、黑体辐射规律
斯忒潘—波尔兹曼定律 E0(T ) T 4
维恩位移定律
m T b
四、普朗克量子假设
E Nh
五、光电效应
sin 2
2
0.0708 10 9
2 6.631034 9.111031 3 108
sin 2
4
0.0732109 (m)
0.0732nm
0.0708109 2 6.631034 sin 2
9.111031 3108
2
0.0756109 (m)
0.0756nm
11 E hc( )
9.111031
3 108
0.5255
6324
h
A
1 2
mvm2
1 2
mvm2
eU a
A h o
光强I Nh
光子的量子 E h hc mc2
力学模型
p mc h
m
E c2
h
c
六、康普顿效应
实验规律：
①散射光 原波长0成分 — 瑞利散射
0成分 — 康普顿散射
与0和散射物质无关
②波长改
2 m
1.2eV
355nm
A
hv0
h
c
0
（D）
2、（D）
3、（D）
设入射光波长为 1，散射光波长为 2，
则E hc
2
能量守恒：
Ek
hc
1
hc
2
hc
2
2 1 1
1 5
hc
2
1 5
E
4、（C）
5、（C）
hv Ek hv0 Ek hv hv0
h 图中直线斜率
6、
hv1
eu1
hv0