X射线与物质的相互作用-USTC
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X射线与物质相互作用
x射线的性质
穿透性
波长
x射线具有强穿透性，能够穿透一定厚 度的物质。
x射线波长较短，可用于高精度检测和 成像。
能量
x射线具有特定能量，可用于物质成分 分析。
x射线的应用
医学诊断
x射线用于医学影像诊断，如拍片、CT等。
工业检测
x射线用于工业无损检测，如焊接、铸件等。
安全检查
x射线用于机场、海关等安全检查，检测违禁品。
02
03
操作人员培训
采用铅板、铅玻璃等材料对X射 线设备进行屏蔽，减少辐射泄漏。
对操作人员进行专业培训，确保 他们了解安全标准和操作规范， 避免误操作。
操作规范与注意事项
操作前准备
确保X射线设备正常工作，检 查电源、电缆、控制台等是 否完好。
操作过程
按照操作规程进行操作，避 免长时间暴露于X射线辐射下 。
晶体取向
X射线衍射可以用来确定晶体在样品中的取向，有 助于了解晶体生长和排列的规律。
微观结构
结合显微镜技术，X射线可以用来观察样品 的微观结构，如晶粒大小、相分布等，有助 于了解材料的性能和行为。
05
安全与防护
x射线的生物效应
细胞损伤
01
高强度X射线可导致细胞结构损伤，引发DNA断裂和细胞死亡。
这一过程对物质的密度、原子序数和光子能量都有一定影响。
03
x射线衍射
晶体结构与x射线衍射
晶体结构对x射线衍射的影响
晶体结构中的原子或分子的规则排列会对x射线产生衍射现象，通过分析衍射图 谱可以推断晶体的结构特征。
x射线衍射的原理
当x射线通过晶体时，会受到晶体中原子或分子的散射，散射波在某些方向上相 互加强，形成衍射波，通过测量衍射波的方向可以推导出晶体的结构信息。
第一章——第二节_X射线与物质的相互作用
问题：如何表达物质本质的吸收特性？
9
X射线的透射/吸收系数
为了更准确的表达物质本质的吸收特性，引入质量吸收系数μm
m
l
将上式代入 I e u l H I0
I I0emH I0emm
m为单位面积厚度为H的体积中的物质的质量。
μm的物理意义：X射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对 衰减量。
若吸收体为化合物、固溶体或混合物时， μm取决于各组元质量吸 收系数μmi及各组元的质量分数wi。
n
m mi w i （n为组元数） 源自 1 10X射线的透射/吸收系数
对于确定物质， μm取决于吸收物质的原子序数Z和X射线的波长λ。 其关系为：
m K43Z 3 （K4为常数）
由上式可以看出：
12
吸收限的概念
随入射波长变化，会相继出现K、L和M吸收限。描述质量吸收系数 随波长改变的关系曲线称为吸收曲线（谱线）。
13
吸收限的应用
滤波片的选择
在XRD分析中，利用吸收限两侧吸收系数差很大的现象制成滤波 片，用以吸收不需要的辐射，可以获得基本单色的入射X射线。
光电管阳极靶发射的K系X-
射线包括Kα和Kβ，Kα的强
度为x处的dx厚度物质，其强度衰减率dIx/Ix可表示为：
dI x Ix
l dx
强度的衰减dIx/dx与dx成正比。
负号表示随厚度增加时强度降低。
H x dx
μl为常数，称为线吸收系数,是X射线通 过单位厚度（即单位体积）物质的相对 I0 衰减量。表明物质对X射线的吸收特性。
Ix Ix+dx I
3
第二节 X射线与物质的相互作用
当一束X射线通过物质时，其能量可分为三部分，即一部分被散射， 一部分被吸收，其余部分则透过物质继续沿原来的方向传播。
9
X射线的透射/吸收系数
为了更准确的表达物质本质的吸收特性，引入质量吸收系数μm
m
l
将上式代入 I e u l H I0
I I0emH I0emm
m为单位面积厚度为H的体积中的物质的质量。
μm的物理意义：X射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对 衰减量。
若吸收体为化合物、固溶体或混合物时， μm取决于各组元质量吸 收系数μmi及各组元的质量分数wi。
n
m mi w i （n为组元数） 源自 1 10X射线的透射/吸收系数
对于确定物质， μm取决于吸收物质的原子序数Z和X射线的波长λ。 其关系为：
m K43Z 3 （K4为常数）
由上式可以看出：
12
吸收限的概念
随入射波长变化，会相继出现K、L和M吸收限。描述质量吸收系数 随波长改变的关系曲线称为吸收曲线（谱线）。
13
吸收限的应用
滤波片的选择
在XRD分析中，利用吸收限两侧吸收系数差很大的现象制成滤波 片，用以吸收不需要的辐射，可以获得基本单色的入射X射线。
光电管阳极靶发射的K系X-
射线包括Kα和Kβ，Kα的强
度为x处的dx厚度物质，其强度衰减率dIx/Ix可表示为：
dI x Ix
l dx
强度的衰减dIx/dx与dx成正比。
负号表示随厚度增加时强度降低。
H x dx
μl为常数，称为线吸收系数,是X射线通 过单位厚度（即单位体积）物质的相对 I0 衰减量。表明物质对X射线的吸收特性。
Ix Ix+dx I
3
第二节 X射线与物质的相互作用
当一束X射线通过物质时，其能量可分为三部分，即一部分被散射， 一部分被吸收，其余部分则透过物质继续沿原来的方向传播。
第3章 X射线与物质的作用
2、电子对效应的概率
t nZ ln E
2
高能量的光子和大原子序数的介质对电子对效应 的发生是有利的。 由于医学成像的射线能量不会超过200KeV，故电 子对效应在医学成像领域不会出现。
三种作用方式的总结
1) 光子能量一般在 0.01-10MeV 范围。 2) 0.01-0.8MeV时，光电效应占主导。 0.8-4.0MeV时，康普顿散射占主导。 4.0-10..MeV时，电子对效应占主导。 3) 医学影像中X线不超过 0.3 MeV，故电子 对效应不可能发生。
康普顿散射的次级粒子
运动的自由电子 （反冲电子） 散射光子 hv散 新的标识光子
2、康普顿散射发生的概率
N e t C1
E
与介质的原子序数关系不大， 与介质的密度成正比， 与光子能量成反比。
3、康普顿散射对医学成像的影响
是X射线成像的最大散射线来源，影响成像 质量。 散射到各个方向，须加强防护。
3.1.2 光电效应
1、光电吸收现象 光电作用过程是光致电离的过程，一个 辐射光子使原子的一个壳层电子脱离原子， 变成光电子。 光子的能量用来克服电子的结合能使原 子电离，剩余部分能量变为光电子的动能。 这一现象就叫光电效应。 如果光电子来自较低能级的壳层（如K、 L层），那么留出的空位在被更高能级的电 子填充时会产生标识辐射光子。这个过程 与高速电子轰击阳极靶产生标识辐射X线光 子的过程类似。
能量较高的辐射光子在与物质相互作 用时，光子方向发生偏离，能量（频率、 波长）也发生变化。这一现象由A H Compton首先发现，他把这一现象解释为 辐射光子与“自由”电子非弹性碰撞的结 果。
图解康普顿散射
材料研究方法X射线与物质的相互作用
材料研究方法
X射线与物质的相互作用
南京理工大学材料学院·朱和国
K=(2K1+K2) K1<K2
作用于固体物质
特征X射线
试样
作用示意图
发热
透射 I I e t m T0
0
X射线透射学
相干散射-X射线衍射-X射线衍射学 0
散射
非相干散射-反冲电子－康普顿效应 0
吸收-光电效应
俄歇电子－俄歇效应 荧光X射线－荧光效应
（4）光电子不同于反冲电子。光电子是X射线（光量子）作用物质后，激发 束缚紧的内层电子使之成为自由电子，该电子称为光电子，具有特征能量，而 反冲电子是束缚较松的外层电子或自由电子吸收了部分X射线（光量子）的能 量而产生的，使X射线的能量降低波长增加。
2）俄歇效应与荧光效应
3）X射线强度衰减规律
It dI t
dx
I I0
0
l
3）X射线强度衰减规律
I I e
l t
T
0
I T e l t I0
l为物质的线吸收系数，反映了单位体积的物质对X射线的衰减程度。
IT
透射系数
I0
l t
I I I el t e
T
0
0
I
e m t
0
l
m
n
m 1 m1 2 m2 3 m3 i mi n mn i mi i 1
图2-8 康普顿－吴有训效应示意图
二 、X射线的吸收
1)光电效应
入射X射线（入射光子）激发原子产生电子和辐射的过程，称为光电效应。
由于被击出的电子和辐射均是入射X射线（光子）所为，故称被击出的电子为光
电子，所辐射出的X射线称二次特征X射线，或荧光X射线。
X射线与物质的相互作用
南京理工大学材料学院·朱和国
K=(2K1+K2) K1<K2
作用于固体物质
特征X射线
试样
作用示意图
发热
透射 I I e t m T0
0
X射线透射学
相干散射-X射线衍射-X射线衍射学 0
散射
非相干散射-反冲电子－康普顿效应 0
吸收-光电效应
俄歇电子－俄歇效应 荧光X射线－荧光效应
（4）光电子不同于反冲电子。光电子是X射线（光量子）作用物质后，激发 束缚紧的内层电子使之成为自由电子，该电子称为光电子，具有特征能量，而 反冲电子是束缚较松的外层电子或自由电子吸收了部分X射线（光量子）的能 量而产生的，使X射线的能量降低波长增加。
2）俄歇效应与荧光效应
3）X射线强度衰减规律
It dI t
dx
I I0
0
l
3）X射线强度衰减规律
I I e
l t
T
0
I T e l t I0
l为物质的线吸收系数，反映了单位体积的物质对X射线的衰减程度。
IT
透射系数
I0
l t
I I I el t e
T
0
0
I
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0
l
m
n
m 1 m1 2 m2 3 m3 i mi n mn i mi i 1
图2-8 康普顿－吴有训效应示意图
二 、X射线的吸收
1)光电效应
入射X射线（入射光子）激发原子产生电子和辐射的过程，称为光电效应。
由于被击出的电子和辐射均是入射X射线（光子）所为，故称被击出的电子为光
电子，所辐射出的X射线称二次特征X射线，或荧光X射线。
肿瘤放射物理学-物理师资料-2.3 X(γ)射线与物质的相互作用
(3).光电截面
电子在原子中被束缚得越紧，产生光电效应的概率就越大。 如果入射光子的能量超过K层电子结合能，那么大约80％的光 电吸收发生在这K层电子上。
入射光子与物质原子发生光电效应的截面称之为光电截面。
5 4
k
k为k层光电截面
(4). 作用系数
光电效应总截面：
Z n /(h )3
低原子序数 n≈4 高原子序数 n≈4.8
光电线性衰减系数：
MA
N A
Zn
/(h )3
光电质量衰减系数：
NA MA
Z n1 /(h )3
a. 原子序数的影响 光电效应总截面 光电线性衰减系数
Z4～4.8
光电质量衰减系数
Z3～3.8
随原子序数增加，光电效应发生的概率迅速增加。
如果一个入射粒子与物质的相互作用有多种相互独立的 作用方式，则相互作用总截面等于各种作用截面之和
c p
总截面 光电效应截面
电子对效应截面 康普顿效应截面
2、线性衰减系数、质量衰减系数
X（γ）光子与每单位厚度物质发生相互作用的概率，称为线性
衰减系数，用µ表示，单位m-1或cm-1。
en tr (1 g)
g为次级电子的动能因辐射而损失的份额。
4、半价层（HVL） 定义为X（γ）射线束流强度衰减到其初始值一半时所需的某种
物质的衰减块的厚度。它与线性衰减系数的关系可表示为
HVL 0.693
与μ的意义一样， HVL表示物质对X（γ）光子的衰减能力。
5、平均自由程（l） 定义为X（γ）光子在与物质发生作用前平均的自由运动距离。
1章第三节：X射线与物质的相互作用
二、、原子截面
统计概率： 一个满足某种条件的光子射入物质是否一定与原子或者电子发生相互
作用？
截 面
原子截面：用σ表示，有面积的量纲 入射光子与物质中的一个原子或电子发生一次特定相互作用的“概率”
称为“原子截面”或“电子截面”。
三、光电效应
X光子与轨道电子发生作用 X光子能量全失去
轨道电子被电离变为光电子
第三节：X射线与物质的相 互作用
-------------X光子的物质内部之旅（能量损径
三大主要形式
X光子与物质作用的形式
其他形式
一、X光子的能量在物质中的传递路径
X与物质的相互作用，其本质是能量的转换和传递！
光子能 量
电子势 能
电子动 能
原子动 能
Thank you!
思考：
出现了电子空穴：原子处于不稳定态，还会 发生什么？
三、光电效应原子截面
这个概率的大小：σ
在医用X射线能量范围内
Z为原子序数；h为普朗克常量；v为光子频率
由公式可知： 1、随着原子序数增大，发生光电效应概率越大。
2、随着光子能量的增大，光电效应发生概率迅速减 小 3、光子能量大于等于K层结合能时候，光电效应主要 发生在K层。光子能量小于K层结合能，光电效应只能 发生在L层或者更外层。
三、光电效应边缘吸收
我们用连续能量的X光子与钨钼铜作用：
图中图像的锯齿点，说明 该点X射线的吸收突然增 大，因为这一点的X射线 的能量等于某一层的结合 能，我们把光电效应发生 概率突然增大的地方称为 边缘吸收。
三、光电效应在影像中的利弊
1、不产生散射线，减少了灰雾。 2、可增加人体组织与造影剂之间的对比度 3、能量全部被吸收，辐射剂量大。
X射线的产生及其与物质的相互作用
11.提示: 导致光电效应的X光子能量＝
将物质 K电子移到原子引力范围以外所需
作的功
hk = W k
以kα 为例: h kα = EL – Ek
= Wk – WL
= h k – h L ∴h k > h kα
∴λk<λkα
以kβ 为例: h k β = EM – Ek = Wk – WM = hk – hM
产生的特征X射线，称K辐射。例如， CuK= 1.3922Å 。
➢实际上，K是一个双重跃迁，以Cu为 例， K1=1.5405Å， K2=1.5443Å;
➢原因：分别由L3层及L2层
K1
电子向K层（空位）跃迁而
产生。 L层
lj
K2
K层
= 1.540 1.544 Å
特征X射线的一些规律：
激发电压VK＞VL＞ … 同系各谱线： K＜ K 特征谱线位置（波长） 与靶材（Z）有关与V 无关 若V ＞V激发后，V↑→ 仅谱线强度↑
K K
35kV 25kV
20kV
/nm
莫赛莱（Moseley)定律 表明特征谱线波长与物质原子序数的关系
1
=
C(Z - s)
式中C、s—与线系有关的常数。
可见：原子序数↑ → K线系波长↓
例：Cu (Z=29) 靶X射线： K1 = 1.5406 Å Mo (Z=42) 靶X射线： K1 = 0.7093 Å
7 10–7
➢X射线是一种电磁波，所以具有波粒二象 性。
波动性
粒子流
➢ X射线波动性与微粒性的关系：
E = h = hc/
式中 h —普朗克常数 h = 6.6261810–34J·s； c — 光速 c = 3 108m·s–1； E、 、 —X射线光子的能量、 频率、波长。
3.X线与物质的相互作用
30
第二节 各种作用发生的相对几率
一、X线引发的各种效应
直接透过 光电吸收
入射X线
光电子 俄歇电子 特征放射
吸收和散射
散射
康普顿散射 相干散射
散射光子
反冲电子
电子对效应
正电子、电子 湮灭辐射光子
31
二、Z和hv与三种基本作用的关系
32
总结
①在0.01～10MeV范围内，产生光电效应、康普顿效应和电 子对效应三个基本过程。
36
课堂总结
射线在医学中的应用基础是射线与物质的相互作 用，在诊断X线能量范围内，光电效应、康普顿 效应所占比例最大。 光电效应对低能光子对高Z吸收物质，是主要作 用形式，它能使照片产生很好对比度，但会增加 被检者的X线剂量。 康普顿效应是X线在人体内最常发生的作用，是X 线诊断中散射线的最主要来源。散射线增加了照 片的灰雾，降低了对比度，但它与光电效应相比 使被检者的受照剂量较低。
X(或γ )射线与物质的相互作用
1
教学目标
掌握： X(或γ )射线与物质的相互作用主要过程 —光电效应、康普顿效应、电子对效应的发生机 制和发生几率。
熟悉： X(或γ )射线与物质作用规律在射线诊断、 屏蔽防护中的应用。 了解： X(或γ )射线与物质的相互作用的其他过 程—相干散射、光核反应。
在光子能量较低时,除低Z以外的所有元素都以光电效应为主。
光子能量在0.8～4MeV时，无论Z多大，康普顿效应都占主导 地位。 大的hν 处电子对效应占优势。图中的曲线表示两种相邻效 应正好相等处的Z和hν 值。 ②在20～100keV的诊断X线范围内，光电效应和康普顿效应 是重要的，相干散射不占主要地位，电子对效应不可能发生。
第二节 各种作用发生的相对几率
一、X线引发的各种效应
直接透过 光电吸收
入射X线
光电子 俄歇电子 特征放射
吸收和散射
散射
康普顿散射 相干散射
散射光子
反冲电子
电子对效应
正电子、电子 湮灭辐射光子
31
二、Z和hv与三种基本作用的关系
32
总结
①在0.01～10MeV范围内，产生光电效应、康普顿效应和电 子对效应三个基本过程。
36
课堂总结
射线在医学中的应用基础是射线与物质的相互作 用，在诊断X线能量范围内，光电效应、康普顿 效应所占比例最大。 光电效应对低能光子对高Z吸收物质，是主要作 用形式，它能使照片产生很好对比度，但会增加 被检者的X线剂量。 康普顿效应是X线在人体内最常发生的作用，是X 线诊断中散射线的最主要来源。散射线增加了照 片的灰雾，降低了对比度，但它与光电效应相比 使被检者的受照剂量较低。
X(或γ )射线与物质的相互作用
1
教学目标
掌握： X(或γ )射线与物质的相互作用主要过程 —光电效应、康普顿效应、电子对效应的发生机 制和发生几率。
熟悉： X(或γ )射线与物质作用规律在射线诊断、 屏蔽防护中的应用。 了解： X(或γ )射线与物质的相互作用的其他过 程—相干散射、光核反应。
在光子能量较低时,除低Z以外的所有元素都以光电效应为主。
光子能量在0.8～4MeV时，无论Z多大，康普顿效应都占主导 地位。 大的hν 处电子对效应占优势。图中的曲线表示两种相邻效 应正好相等处的Z和hν 值。 ②在20～100keV的诊断X线范围内，光电效应和康普顿效应 是重要的，相干散射不占主要地位，电子对效应不可能发生。
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加求出散射波总的电场及散射强度。计算可得散 射波强度为
Ie
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0
（2.4）
如入射X射线为完全非偏振光（例X射线管发射的X射线），
则 (0 2 ) 对求平均，得
Ie
1
2
2 0
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0d
r0e2 R2
1
第二章：X射线与物质的相互作用
1.概述
X射线与物质相互作用的宏观效应 （波） 相干散射、衍射，界面的反射、折射，衰减 （粒子）不相干散射，光电吸收及其二次效应(荧光,俄歇) 电子对的产生(Ex>1.022MeV) 物质的变化：热效应 改性 辐射损伤(结构变化)
微观本质 ：X射线与物质中电子的相互作用
线波长为λ，原子散射波强度为 I a 。
⑴ 长波 a
原子内不同处的电子的散射波到达远处的 观察点P时没有显著的位相差。
Ia Z 2Ie
⑵ 短波 λ～ a
这时原子内各处电子发出的散射波有很大的位相差， 散射波的强度由相互间干涉来决定。
结构分析中常用的X射线波长λ～À，正是这种情况
定义 f 原子结构因子（原子散射因子） f Aa Ae
理论处理方法：经典电磁理论，量子力学
2.X射线的相干散射
相干散射 (λ不变,远场光学) 弹性散射(Ex不变) Ryleigh散射
不相干散射（λ改变） 非弹性散射(Ex改变) Compton散射 Raman散射
1)自由电子的相干散射
电子在入射X射线的交变电场作用下作受迫振动， 成为具有交变电矩的电偶极子。
单毛细管X射线聚焦/准直 Cornell
差异：长度、焦点大小/位置
毛细管束X射线聚焦/准直 Kumakhov
毛细管束X射线透镜
3．X射线的不相干散射
1) Compton散射，1923 实验： 靶（各种不同材料） 入射光子能量 h ，波长λ 散射光子 h，波长 反冲电子（动量、能量）
0
( ) 0.0243(1 cos )(A) k(1 cos )
R,
t
)
e
4 0c
2
R
v n
v (n
v a(t
))
式中
v n
为辐射方向，R为观察点与电子之间的距离，
t t R c
(1)入射X射线u为uv线偏振光 v
令电场为 设α为 uEuv0 与
nvE0的e夹iwt 角，，则则a(t
)
uuv eE0 eiwt m
，
E0e
(
R,
t
)
e2 E0
4 0c2 Rm
空气 θ1
介质 θ2
i1 i1 θ1 掠入射
i2
图7 X射线的折射与反射
但当X射线从真空（空气）以小角度掠入射至介 质，当掠入射角小于临界角将发生全反射。由折 射定律，
sin i1 n2 1
sin i2 n1
1
2
i1,2 1
当 1 0 时， 2更快地趋近于0。当 2 0时， 即折射光束消失，发生全反射。此时的掠入射角 为全反射临界角 c
cos2
2
I0（2.5）
式中
1 (1 cos2 )
2
是偏振因子P( )
P( ) 由入射波的偏振情况确定。偏振情况不同时，偏振因
子相应变化。
2）单个原子的X射线相干散射
原子对X射线的散射，主要由电子贡献，原子核 的作用一般情况下是微不足道的，因为散射波强 度与带电粒子的质量平方成反比。
设原子半径为a，电子分布在这球体中，入射X射
sin
iw(t
e
R c
)
式中负号表示在入射波前进方向上，散射波 与入射波位相差180度，散射波的强度为
Ie
I0
e4
16 202c4R 2 m2
sin2
re2 R2
I0
sin2
re 为电子经典半径，re 2.81015 m
(2)入射波为非偏振情况
E pz
E px
p
O
图6 单个电子的X射线相干散射
cosc
1
1 2
c
2
1
c 2
对X射线，c 的数值为mrad量级，它随X射线
波长（频率）与介质的电子密度变化。
X射线全反射的重要应用 X射线反射镜
用于改变X射线方向、聚焦、滤去高能X射线 X射线“透镜”
毛细管束X射线透镜－－－用于聚焦
X射线毛细管透镜
1931年提出原理，80年代有实用报道
Tu6-23 X光在毛细管内反射的情形
界面的反射、折射、全uv反射 uuv
原子→电偶极子→ P E0, 1 , n 1/2
可以得出折射率n为
n
1
Ne2
2 0 m 2
1
式中N为单位体积内的电子数，ω为X射线频率，在X 射线频率的范围内δ的数值为 103 10。6
由光学在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入
射角为大角度时，X射线在界面的反射率是很小的，可以 忽略不计，折射引起的角度变化也很小，一般情况可以不 考虑。
(2)入射波为非偏振情况
令入射方向为 OY ，P为观察点，散射方向
v n(OP)
与
OY确定的平面为散射面 YOZ ,令散射方向与入射方向
夹角为θ。 可将任一偏振方向的
uuv E0
的入射波，分解为
uuuv Eox
uuuv 、Eoz
uuuv
uEuouvx E0 cos
Eoz E0 sin
分别计算它们的散射波电场 Epx、Epz，然后矢量相
Aa 一个原子相干散射波的振幅（电场强度） Ae 一个电子相干散射波的振幅（电场强度）
Ia f 2Ie
计算可得出
sin kr f u(r) dr
0
kr
式中u(r) 4r2 2为原子中径向电子密度分布函数，
为电子波函数。
k 4 sin / ，散射角为2θ
f 与Z，，有关
各元素原子、离子的结构因子可查
International Tables for X-ray crystallography
f 与Z，，关系
Ia f 2Ie
f
Sin
3）凝聚态物质的相干散射
所有原子相干散射的叠加 晶体、准晶体、液晶 ——X射线衍射 非晶体、液体 ——相干散射图形→干涉 函数→相关函数
4）介质的X射线光学特性
电偶极子辐射出次级辐射，即是散射X射线。
电子受迫振动的频率与入射波的振动频率一致 （不考虑阻尼），故散射波的频率与入射波一致， 也即散射波的波长与入射波相同。即相干散射， 对入射X射线（原级）来说，这种散射只是改变 方向而波长不变的一种次级辐射。
由电动力学，一个电子作加速运动时，电磁辐射为
uuv Ee (
图3. 散射光波长与散射角的关系
Ie
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0
（2.4）
如入射X射线为完全非偏振光（例X射线管发射的X射线），
则 (0 2 ) 对求平均，得
Ie
1
2
2 0
re02 R2
(cos2
sin2
cos2 )I0d
r0e2 R2
1
第二章：X射线与物质的相互作用
1.概述
X射线与物质相互作用的宏观效应 （波） 相干散射、衍射，界面的反射、折射，衰减 （粒子）不相干散射，光电吸收及其二次效应(荧光,俄歇) 电子对的产生(Ex>1.022MeV) 物质的变化：热效应 改性 辐射损伤(结构变化)
微观本质 ：X射线与物质中电子的相互作用
线波长为λ，原子散射波强度为 I a 。
⑴ 长波 a
原子内不同处的电子的散射波到达远处的 观察点P时没有显著的位相差。
Ia Z 2Ie
⑵ 短波 λ～ a
这时原子内各处电子发出的散射波有很大的位相差， 散射波的强度由相互间干涉来决定。
结构分析中常用的X射线波长λ～À，正是这种情况
定义 f 原子结构因子（原子散射因子） f Aa Ae
理论处理方法：经典电磁理论，量子力学
2.X射线的相干散射
相干散射 (λ不变,远场光学) 弹性散射(Ex不变) Ryleigh散射
不相干散射（λ改变） 非弹性散射(Ex改变) Compton散射 Raman散射
1)自由电子的相干散射
电子在入射X射线的交变电场作用下作受迫振动， 成为具有交变电矩的电偶极子。
单毛细管X射线聚焦/准直 Cornell
差异：长度、焦点大小/位置
毛细管束X射线聚焦/准直 Kumakhov
毛细管束X射线透镜
3．X射线的不相干散射
1) Compton散射，1923 实验： 靶（各种不同材料） 入射光子能量 h ，波长λ 散射光子 h，波长 反冲电子（动量、能量）
0
( ) 0.0243(1 cos )(A) k(1 cos )
R,
t
)
e
4 0c
2
R
v n
v (n
v a(t
))
式中
v n
为辐射方向，R为观察点与电子之间的距离，
t t R c
(1)入射X射线u为uv线偏振光 v
令电场为 设α为 uEuv0 与
nvE0的e夹iwt 角，，则则a(t
)
uuv eE0 eiwt m
，
E0e
(
R,
t
)
e2 E0
4 0c2 Rm
空气 θ1
介质 θ2
i1 i1 θ1 掠入射
i2
图7 X射线的折射与反射
但当X射线从真空（空气）以小角度掠入射至介 质，当掠入射角小于临界角将发生全反射。由折 射定律，
sin i1 n2 1
sin i2 n1
1
2
i1,2 1
当 1 0 时， 2更快地趋近于0。当 2 0时， 即折射光束消失，发生全反射。此时的掠入射角 为全反射临界角 c
cos2
2
I0（2.5）
式中
1 (1 cos2 )
2
是偏振因子P( )
P( ) 由入射波的偏振情况确定。偏振情况不同时，偏振因
子相应变化。
2）单个原子的X射线相干散射
原子对X射线的散射，主要由电子贡献，原子核 的作用一般情况下是微不足道的，因为散射波强 度与带电粒子的质量平方成反比。
设原子半径为a，电子分布在这球体中，入射X射
sin
iw(t
e
R c
)
式中负号表示在入射波前进方向上，散射波 与入射波位相差180度，散射波的强度为
Ie
I0
e4
16 202c4R 2 m2
sin2
re2 R2
I0
sin2
re 为电子经典半径，re 2.81015 m
(2)入射波为非偏振情况
E pz
E px
p
O
图6 单个电子的X射线相干散射
cosc
1
1 2
c
2
1
c 2
对X射线，c 的数值为mrad量级，它随X射线
波长（频率）与介质的电子密度变化。
X射线全反射的重要应用 X射线反射镜
用于改变X射线方向、聚焦、滤去高能X射线 X射线“透镜”
毛细管束X射线透镜－－－用于聚焦
X射线毛细管透镜
1931年提出原理，80年代有实用报道
Tu6-23 X光在毛细管内反射的情形
界面的反射、折射、全uv反射 uuv
原子→电偶极子→ P E0, 1 , n 1/2
可以得出折射率n为
n
1
Ne2
2 0 m 2
1
式中N为单位体积内的电子数，ω为X射线频率，在X 射线频率的范围内δ的数值为 103 10。6
由光学在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入
射角为大角度时，X射线在界面的反射率是很小的，可以 忽略不计，折射引起的角度变化也很小，一般情况可以不 考虑。
(2)入射波为非偏振情况
令入射方向为 OY ，P为观察点，散射方向
v n(OP)
与
OY确定的平面为散射面 YOZ ,令散射方向与入射方向
夹角为θ。 可将任一偏振方向的
uuv E0
的入射波，分解为
uuuv Eox
uuuv 、Eoz
uuuv
uEuouvx E0 cos
Eoz E0 sin
分别计算它们的散射波电场 Epx、Epz，然后矢量相
Aa 一个原子相干散射波的振幅（电场强度） Ae 一个电子相干散射波的振幅（电场强度）
Ia f 2Ie
计算可得出
sin kr f u(r) dr
0
kr
式中u(r) 4r2 2为原子中径向电子密度分布函数，
为电子波函数。
k 4 sin / ，散射角为2θ
f 与Z，，有关
各元素原子、离子的结构因子可查
International Tables for X-ray crystallography
f 与Z，，关系
Ia f 2Ie
f
Sin
3）凝聚态物质的相干散射
所有原子相干散射的叠加 晶体、准晶体、液晶 ——X射线衍射 非晶体、液体 ——相干散射图形→干涉 函数→相关函数
4）介质的X射线光学特性
电偶极子辐射出次级辐射，即是散射X射线。
电子受迫振动的频率与入射波的振动频率一致 （不考虑阻尼），故散射波的频率与入射波一致， 也即散射波的波长与入射波相同。即相干散射， 对入射X射线（原级）来说，这种散射只是改变 方向而波长不变的一种次级辐射。
由电动力学，一个电子作加速运动时，电磁辐射为
uuv Ee (
图3. 散射光波长与散射角的关系