R语言基础培训第二讲常用统计分析
R语言基础培训第二讲常用统计分析
R语言基础培训第二讲常用统计分析在R语言中进行统计分析是其强大功能之一、R语言提供了许多常用的统计分析函数和包，可以帮助我们进行数据的描述、分布分析、相关分析等。
一、描述统计分析描述统计分析主要是对数据进行整理和总结，常用的统计描述指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差、四分位数等。
在R中，常用的函数有mean、median、mode、sd、var、quantile等。
下面以一个实例进行说明：数据：x<-c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)1. 均值：mean(x)，结果为5.52. 中位数：median(x)，结果为5.53. 众数：由于R语言没有内建的众数函数，可以使用table函数统计各值出现的频数，再选出频数最高的值，实现代码如下：table_result <- table(x)mode_value <- as.numeric(names(table_result)[table_result == max(table_result)])结果为54. 标准差：sd(x)，结果为3.035. 方差：var(x)，结果为9.176. 四分位数：quantile(x)，结果为1, 3.25, 5.5,7.75, 10二、分布分析分布分析主要是对数据的分布情况进行分析，包括概率分布、频数分布等。
R语言提供了多种分布函数和绘图函数，可以帮助我们进行分布分析。
1. 正态分布：R中的dnorm函数用于计算正态分布的概率密度函数值，pnorm函数用于计算正态分布的累积分布函数值，qnorm函数用于计算正态分布的分位数值，rnorm函数用于生成服从正态分布的随机数。
下面以均值为0，标准差为1的正态分布为例进行说明：x <- seq(-3, 3, 0.01)y <- dnorm(x, mean = 0, sd = 1)plot(x, y, type = "n", xlab = "x", ylab = "Probability Density", main = "Normal Distribution")lines(x, y, col = "blue", lwd = 2)结果为一条钟形曲线，表示正态分布的概率密度函数。
R语言数据分析与统计建模教程
R语言数据分析与统计建模教程第一章：介绍R语言是一种常用的统计计算和数据分析软件，由于其开源免费和强大的功能，已经成为数据科学家和统计学家们的首选工具。
本教程旨在介绍R语言的基本知识和数据分析与统计建模的常用方法，帮助读者快速上手和应用。
第二章：R语言基础本章将对R语言的基本语法和常用操作进行介绍。
涵盖数据类型、变量命名、向量操作、条件语句、循环结构等内容。
通过学习本章，读者可以掌握R语言的基本编程技巧和常用函数的使用方法。
第三章：数据读取与清洗在进行数据分析前，我们需要将原始数据导入R语言并进行清洗和转换，以便后续的统计分析和建模工作。
本章将介绍常见的数据读取方法，包括读取CSV、Excel、数据库等不同格式的数据。
同时还将介绍数据清洗的常用技巧，如缺失值处理、异常值检测和数据类型转换等。
第四章：数据可视化数据可视化是数据分析中不可或缺的环节，它能直观地展示数据的特征和趋势，帮助我们发现数据中的规律和潜在关系。
本章将介绍R语言中常用的数据可视化工具和技术，包括基础图表绘制、多变量关系展示、交互式可视化等。
第五章：统计分析统计分析是数据分析的核心内容之一，它通过统计学方法从数据中提取有关总体特征的信息，为我们理解数据背后的规律和机制提供依据。
本章将介绍R语言中常用的统计分析方法，包括描述统计、假设检验、方差分析、回归分析等，帮助读者从统计学的角度来理解和解释数据。
第六章：机器学习与数据挖掘机器学习和数据挖掘是当前热门的领域，它们往往能帮助我们从大量复杂的数据中发现隐含的规律和模式，并构建预测模型和分类器。
本章将介绍R语言中常用的机器学习和数据挖掘算法，如决策树、聚类、支持向量机等，并通过实例演示其应用。
第七章：时间序列分析时间序列分析是研究随时间连续观测所得数据的统计方法，广泛应用于经济学、金融学、气象学等领域。
本章将介绍R语言中常用的时间序列分析方法，包括平稳性检验、自相关与偏自相关函数、ARMA模型、ARIMA模型等，并通过实例进行分析和模型拟合。
如何用R语言进行统计分析
如何用R语言进行统计分析R语言是一种流行的统计编程语言，广泛应用于数据分析和统计建模。
它具有强大的数据处理和可视化功能，使得统计分析变得更加高效和准确。
本文将介绍如何使用R语言进行统计分析，包括数据导入与清洗、描述性统计分析、统计推断和模型构建等方面。
一、数据导入与清洗在进行统计分析之前，首先需要将数据导入R语言的工作环境中，并进行数据清洗以保证数据的质量和可靠性。
R语言提供了多种导入数据的函数，可以根据数据的格式选择适合的导入方式。
常见的数据格式包括CSV、Excel、SPSS等，可以使用read.csv、read_excel、read.spss等函数进行导入。
在导入数据后，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和重复值等。
可以使用is.na、complete.cases、outliers等函数进行缺失值、完整观测和异常值的判断和处理，使用duplicated函数判断和处理重复值。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行概括和总结的过程，旨在提供对数据集的基本了解。
常见的描述性统计分析方法包括计数、求和、均值、中位数、众数、标准差、方差、分位数、频数统计、交叉表和直方图等。
R语言中，可以使用summary、mean、median、sd、var、quantile、table、hist等函数进行常见的描述性统计分析。
这些函数可以对整个数据集或者指定的变量进行统计分析，并输出结果或者绘制图形。
三、统计推断统计推断是根据样本数据对总体特征进行估计和推断的过程。
常见的统计推断方法包括参数估计、假设检验和置信区间等。
在R语言中，可以使用t.test、chisq.test、cor.test等函数进行常见的假设检验。
这些函数可以根据数据类型和问题需求选择适当的统计方法，并输出检验结果。
四、模型构建在进行统计分析时，经常需要构建数学模型以描述变量之间的关系。
R语言提供了多种模型构建的函数和包，包括线性回归、逻辑回归、时间序列模型、聚类分析和因子分析等。
R语言统计分析简介
C( )表示R中在括号中的数值是以向量形式输入的。
向量的运算与标量的一样，如：
2.54*observations
输出结果为向量中的每一个数值均乘以2.54，然后再以向量 形式输出
利用R，通过定义成向量的形式，我们可以很方便的计算出 上述一列数据的均质和方差，如：
company=read.table("company.txt", header=T) prc=prcomp(company[,-1], scale=T) summary(prc) prc$rotation prc$x[,1:2]
主成分分析R与SPSS比较
R输出结果
SPSS输出结果
因子分析
>dim(A) 函数dim能显示矩阵的二维数据 [1] 3 3
[3,] 3 6 9
3、矩阵的特征值与特征向量
4、矩ห้องสมุดไป่ตู้的合并
5、数据框
矩阵和向量一样，只能拥有一种数据类型，而数据框却 能同时拥有多种。假设数据框内同时含有文字，当数 据框被转化成矩阵时，所有元素都会被转化成文字。
利用指令as.frame，可将矩阵转化为数据框。例如：
数据框的引用
数据框数据的调用 用attach命令
读写数据文件
1、读纯文本文件
相关分析
研究变量间密切程度的一种常用统计方法 相关系数是描述变量间线形关系强弱和方向的统计量 函数名：cor(x, method=c("pearson", "kendall",
"spearman")) 数据文件： highschool.sav 分析方法： Pearson 程序命令： library(foreign)
使用R语言进行统计分析
使用R语言进行统计分析近年来，随着大数据的兴起和人工智能的快速发展，数据分析成为各行各业不可或缺的一环。
其中，统计分析是数据科学中的重要组成部分，为我们提供了对数据的深入理解和洞见。
而R语言作为一种功能强大且广泛应用的统计分析软件工具，被越来越多的研究者和从业者所接受和喜爱。
R语言有着一系列强大的数据分析和统计建模函数，人们可以使用这些函数对任意规模和复杂度的数据进行处理和分析。
无论是简单的描述统计分析还是复杂的回归分析模型，R语言都能提供一整套完善的工具和方法。
在使用R语言进行统计分析时，首先需要了解数据的基本情况。
通常，我们会通过R语言的读取数据函数将数据导入R环境中。
R语言支持的数据格式包括各种常见的文本文件、Excel文件以及数据库等。
读取数据后，我们可以使用一系列基本的函数来查看数据的结构、缺失值情况以及基本统计特征等。
这些信息对于我们后续的统计分析和建模过程至关重要。
接下来，我们可以使用R语言的可视化函数来对数据进行初步分析。
R语言提供了丰富的绘图函数，包括散点图、直方图、箱线图等，能够直观地展示数据的分布情况和相关性。
通过这些图形，我们可以观察到数据中的规律、异常值以及可能存在的关联关系。
这些信息有助于我们进一步深入分析和解释数据。
在对数据进行探索性分析后，我们可以使用R语言进行更加深入的统计分析。
比如，我们可以使用R语言中的假设检验函数来验证某种假设是否成立。
在实际应用中，假设检验是非常重要的一环，它能帮助我们判断样本数据是否具有统计学意义，并对研究问题提供有力的证据支持。
R语言提供了多种假设检验的函数，包括t检验、方差分析、卡方检验等，方便我们根据实际情况选择合适的方法进行分析。
此外，在进行R语言统计分析时，线性回归模型是一个常见且重要的分析工具。
通过建立线性回归模型，我们可以研究自变量与因变量之间的关系，并通过模型拟合和预测来获得有关数据的更多信息。
R语言提供了灵活而强大的回归分析函数，可以帮助我们进行参数估计、假设检验以及模型诊断等。
R语言大数据分析中的统计方法及应用
R语言大数据分析中的统计方法及应用在R语言大数据分析中，统计方法是非常重要的工具。
统计方法可以
帮助我们理解和描述数据，发现数据中的模式和关系，并做出可靠的预测。
本文将介绍R语言中常用的统计方法及其应用。
一、描述统计方法
1.中心趋势测量：包括均值、中位数和众数等，用于表示数据的集中
程度。
2.变异性测量：包括标准差、方差和极差等，用于表示数据的离散程度。
3.分布形态测量：包括偏态和峰态等，用于描述数据的分布形状。
在R语言中，可以使用mean(函数计算均值，median(函数计算中位数，sd(函数计算标准差，var(函数计算方差，range(函数计算极差。
二、推断统计方法
1.参数估计：用于根据样本数据估计总体的参数，包括均值、方差和
比例等。
2.假设检验：用于根据样本数据判断总体是否符合其中一种假设，包
括t检验、方差分析和卡方检验等。
3.置信区间：用于估计总体参数的不确定性范围。
在R语言中，可以使用t.test(函数进行双样本均值差异检验，chisq.test(函数进行卡方检验，lm(函数进行回归分析，confint(函数计
算参数的置信区间。
三、相关分析方法
1.相关系数：用于衡量两个变量之间的线性相关程度，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数等。
2.回归分析：用于建立变量之间的线性关系，并通过拟合直线预测响应变量的值。
3.方差分析：用于比较多个组的均值是否存在显著差异。
在R语言中，可以使用cor(函数计算相关系数，lm(函数进行回归分析，anova(函数进行方差分析。
四、时间序列分析方法。
R语言中的五种常用统计分析方法
R语⾔中的五种常⽤统计分析⽅法1、分组分析aggregation根据分组字段，将分析对象划分为不同的部分，以进⾏对⽐分析各组之间差异性的⼀种分析⽅法。
常⽤统计指标：计数 length求和 sum平均值 mean标准差 var⽅差 sd分组统计函数aggregate(分组表达式，data=需要分组的数据框，function=统计函数）参数说明formula：分组表达式，格式：统计列~分组列1+分组列2+...data=需要分组的数据框function：统计函数aggregate(name ~ class, data=data, FUN=length);#求和aggregate(score ~ class, data=data, FUN=sum);#均值aggregate(score ~ class, data=data, FUN=mean);#⽅差aggregate(score ~ class, data=data, FUN=var);#标准差aggregate(score ~ class, data=data, FUN=sd)2、分布分析cut根据分析⽬的，将数据(定量数据）进⾏等距或者不等距的分组，进⾏研究各组分布规律的⼀种分析⽅法。
分组函数cut(data,breaks,labels,right)参数说明data=需要分组的⼀列数据breaks=分组条件，如果是⼀个数字，那么将平均分组；如果是⼀个数组，那么将按照指定范围分组labels：分组标签right：指定范围是否右闭合，默认为右闭合，right参数为TRUE⽤户明细 <- read.csv('data.csv', stringsAsFactors=FALSE)head(⽤户明细)breaks <- c(min(⽤户明细$年龄)-1, 20, 30, 40, max(⽤户明细$年龄)+1)年龄分组 <- cut(⽤户明细$年龄, breaks = breaks)⽤户明细[, '年龄分组1'] <- 年龄分组年龄分组 <- cut(⽤户明细$年龄, breaks = breaks, right = FALSE)⽤户明细[, '年龄分组2'] <- 年龄分组labels <- c('20岁以及以下', '21岁到30岁', '31岁到40岁', '41岁以上');年龄分组 <- cut(⽤户明细$年龄, breaks = breaks, labels = labels)⽤户明细[, '年龄分组'] <- 年龄分组head(⽤户明细)aggregate(formula=⽤户ID ~ 年龄分组, data=⽤户明细, FUN=length)3、交叉分析tapply（相当于excel⾥的数据透视表）通常⽤于分析两个或两个以上，分组变量之间的关系，以交叉表形式进⾏变量间关系的对⽐分析；交叉分析的原理就是从数据的不同维度，综合进⾏分组细分，以进⼀步了解数据的构成、分布特征。
R语言基本统计分析方法(包及函数)
R语言基本统计分析方法（包及函数）R语言是一种非常强大的统计分析工具，它提供了丰富的包和函数来进行各种统计分析。
下面是一些常用的R语言基本统计分析方法、包和函数：1.描述性统计分析：描述性统计分析是对数据集中的变量进行总结和概括的过程。
R语言中一些常用的描述性统计方法包括：求和（sum），均值（mean），中位数（median），最小值（min），最大值（max），方差（var），标准差（sd），频数（table）等。
这些函数都是基本的内置函数，无需额外加载包。
2.t检验：t检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的统计方法。
R语言中可以使用t.test(函数进行t检验。
该函数接受两个向量作为输入，分别表示两个样本的数据，然后返回t值、自由度、p值和置信区间等结果。
3.方差分析：方差分析（ANOVA）是用于比较多个样本均值是否有显著差异的方法。
在R语言中，可以使用aov(函数进行方差分析。
该函数接受一个公式作为输入，公式表示因变量与自变量的关系，然后返回方差分析的统计结果。
4.相关分析：相关分析用于研究两个变量之间的相关性。
在R语言中，可以使用cor.test(函数进行相关分析。
该函数接受两个向量作为输入，然后返回相关系数、p值和置信区间等结果。
5.线性回归分析：线性回归分析用于建立一个线性模型来描述因变量和自变量之间的关系。
R语言中可以使用lm(函数进行线性回归分析。
该函数接受一个公式作为输入，公式表示因变量与自变量的关系，然后返回回归模型的统计结果。
6.非线性回归分析：非线性回归分析用于建立一个非线性模型来描述因变量和自变量之间的关系。
R语言中可以使用nls(函数进行非线性回归分析。
该函数接受一个公式和初始参数作为输入，然后返回拟合的非线性模型。
7.生存分析：生存分析用于研究时间数据和生存率之间的关系。
在R语言中，可以使用survival包进行生存分析。
survival包提供了一系列生存分析的函数，如生存曲线绘制、Kaplan-Meier法、Cox回归模型等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
标准差（std.dev）和标准误（SE.mean）
真实均值 样本均值
SE
标准差（std.dev）
当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。
基于R的基本统计分析
内容提要
• 描述统计 • 频数表分析 • 方差分析 • t检验
• 卡方检验 • 线性回归 • 相关分析
描述分析(Descriptive statistics)
描述统计就是把数据集所包含的信息加以简要地概况， 如计算数据的数字特征、制作频数表和频数图等等， 用所获得的统计量和图表来描述数据集所反映的特 征和规律，使得研究的问题更加简单、直观。
类型：单因素方差分析(One-way ANOVA)、双因素方差 分析(Two-way ANOVA) 。
方差分析的基本模型是线性模型，并假设随机变量是独 立、正态和等方差的。
方差分析是根据平方和的加和原理，利用 F 检验，进而 判断试验因素对试验结果的影响是否显著。
单因素方差分析
## Tukey HSD 方法 ##
opar <- par(mai=c(1,1,1.5,1))
plot(tuk.cld)
par(opar)
双因素（无重复）方差分析
多重比较
library(agricolae)
# 对A因素在a = 0.05水平上进行多重比较 (duncan.test(fit, "A", alpha = 0.05))
Density 0.000 0.005 0.010 0.015
Histogram of observed data
40 60 80 100 120 140 160 180 yield
峰度（Kurtosis）
峰度（Kurtosis）是描述某变量所有取值分布形态陡 缓程度的统计量。 它是和正态分布相比较的。
95% CI:
假设上面这个随机抽样估计学生身高的例子，抽样100次， 每次抽10个学生测量身高，均值估计值及标准误为 152cm±12cm。但有时需要表示为估计量的95%的置信 区间[152cm-1.96*12cm，152cm+1.96*12cm]。可以解释 为，如果从再从总体中抽样100次（每次抽样10个），产 生100个平均值，这100个平均值将有95次落在[152cm1.96*12cm，152cm+1.96*12cm]这个范围内，5次落在这 个范围外，如果抽样次数越多，这个推断越准确。这个来 源于中心极限定理的应用：任何分布(总体)抽样n次，每次 抽样的和符合正态分布。通俗一点说, 不管是学校的学生 身高是怎么分布, 每次随机抽取10个求和, 抽取n次，这n 个身高总和是符合正态分布的。平均身高为身高总和除于 10，所以平均身高也是正态分布的。正态分布双尾95%的 分界点所对应的值刚好是1.96。
SE.mean= std.dev / n1/2
标准差（std.dev）和标准误（SE.mean）
在实际的应用中，标准差主要有两点作用，一是统 计量样本离散程度的表征；二是用来对样本进行 标准化处理，即样本观察值减去样本均值，然后 除以标准差，这样就变成了标准正态分布。标准 误的作用主要是用来做区间估计，常用的估计区 间是均值加减n倍的标准误（例如95%的置信区间 是：均值+1.96*SE）
计算公式： Skewness 越大，分布形态偏移程度越大
频数表(Frequency table)分析
频数表分析是对数据集按数据范围分成若干区间， 即分成若干组，求出每组组中值，各组数据用组中值代 替，计算各组数据的频数，并作出频数表。
频数表分析例子
summary(oats$yield)
# 计算频数 A <- table(cut(oats$yield, breaks = 40 + 20 * (0:7))) round(prop.table(A) * 100,2) # 计算频数比例
install.packages("multcomp")
library(multcomp)
tuk <- glht(fit, linfct = mcp(Treat = "Tukey"))
summay
tuk.cld <- cld(tuk) # letter-based display
# 画频数表
hist(oats$yield, # breaks = 7, xlim = c(40,180), xlab = "yield", main = "Frequency chart of yield")
方差分析ANOVA
方差分析是一种在若干组能相互比较的试验数据中，把 产生变异的原因加以区分的方法与技术，其主要用途是 研究外界因素或试验条件的改变对试验结果影响是否显 著。
标准差（std.dev）和标准误（SE.mean）
比如，某学校共有500名学生，现在要通过抽取样本 量为30的一个样本，来推断学生的身高。这时可以依据抽 取的样本信息，计算出样本的均值与标准差。如果我们抽 取的不是一个样本，而是10个样本，每个样本30人，那么 每个样本都可以计算出均值，这样就会有10个均值。也就 是形成了一个10个数字的数列，然后计算这10个数字的标 准差，此时的标准差就是标准误。但是，在实际抽样中我 们不可能抽取10个样本。所以，标准误就由样本标准差除 以样本量来表示。当然，这样的结论也不是随心所欲，而 是经过了统计学家的严密证明的。
• Kurtosis=0 与正态分布的陡缓程度相同。 • Kurtosis>0 比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶 • Kurtosis<0 比正态分布的高峰来得平台——平顶 计算公式：
偏度（Skewness）
偏度（Skewness）是描述某变量分布偏离正态对称性的统计量。 • Skewness=0 分布形态与正态分布偏度相同 • Skewness>0 正偏差数值较大，为正偏或右偏。长尾巴拖在右边 • Skewness<0 负偏差数值较大，为负偏或左偏。长尾巴拖在左边