多元统计分析 第一章 习题答案
《多元统计分析》习题
《多元统计分析》习题分为三部分：思考题、验证题和论文题思考题第一章绪论1﹑什么是多元统计分析？2﹑多元统计分析能解决哪些类型的实际问题？第二章聚类分析1﹑简述系统聚类法的基本思路。
2﹑写出样品间相关系数公式。
3﹑常用的距离及相似系数有哪些？它们各有什么特点？4﹑利用谱系图分类应注意哪些问题？5﹑在SAS和SPSS中如何实现系统聚类分析？第三章判别分析1﹑简述距离判别法的基本思路，图示其几何意义。
2﹑判别分析与聚类分析有何异同？3﹑简述贝叶斯判别的基本思路。
4﹑简述费歇判别的基本思路。
5﹑简述逐步判别法的基本思想。
6﹑在SAS和SPSS软件中如何实现判别分析？第四章主成分分析1﹑主成分分析的几何意义是什么？2﹑主成分分析的主要作用有那些？3﹑什么是贡献率和累计贡献率，其意义何在？4﹑为什么说贡献率和累计贡献率能反映主成分中所包含的原始变量的信息？5﹑为什么要用标准化数据去估计V的特征向量与特征值？6﹑证明：对于标准化数据有S=R。
7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何实现？第五章因子分析1﹑因子得分模型与主成分分析模型有何不同？2﹑因子载荷阵的统计意义是什么？3﹑方差旋转的目的是什么？4﹑因子分析有何作用？5﹑因子模型与回归模型有何不同？6﹑在SAS和SPSS中如何实现因子分析？第六章对应分析1﹑简述对应分析的基本思想。
2﹑简述对应分析的基本原理。
3﹑简述因子分析中Q型与R 型的对应关系。
4﹑对应分析如何在SAS和SPSS中实现？第七章典型相关分析1﹑典型相关分析适合分析何种类型的数据？2﹑简述典型相关分析的基本思想。
3﹑典型变量有哪些性质？4﹑典型相关系数和典型变量有何意义？5﹑典型相关分析有何作用？6 ﹑在SAS和SPSS中如何实现典型相关分析？验证题第二章聚类分析1、为了更深入了解我国人口的文化程度，现利用1990年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区进行聚类分析。
分析选用了三个指标：(1)大学以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ)；(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ)；(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况。
应用多元统计分析课后答案朱建平版(前9章).doc
第二章2.1.试叙述多元联合分布和边际分布之间的关系。
解：多元联合分布讨论多个随机变量联合到一起的概率分布状况，12(,,)p X X X X '=的联合分布密度函数是一个p 维的函数，而边际分布讨论是12(,,)p X X X X '=的子向量的概率分布，其概率密度函数的维数小于p 。
2.2设二维随机向量12()X X '服从二元正态分布，写出其联合分布。
解：设12()X X '的均值向量为()12μμ'=μ，协方差矩阵为21122212σσσσ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则其联合分布密度函数为1/21222112112222122121()exp ()()2f σσσσσσσσ--⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪'=---⎨⎬ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭x x μx μ。
2.3已知随机向量12()X X '的联合密度函数为121212222[()()()()2()()](,)()()d c x a b a x c x a x c f x x b a d c --+-----=-- 其中1a x b ≤≤，2c x d ≤≤。
求（1）随机变量1X 和2X 的边缘密度函数、均值和方差； （2）随机变量1X 和2X 的协方差和相关系数； （3）判断1X 和2X 是否相互独立。
（1）解：随机变量1X 和2X 的边缘密度函数、均值和方差；112121222[()()()()2()()]()()()dx cd c x a b a x c x a x c f x dx b a d c --+-----=--⎰12212222222()()2[()()2()()]()()()()ddcc d c x a x b a x c x a x c dx b a d c b a d c -------=+----⎰12122222()()2[()2()]()()()()dd cc d c x a x b a t x a t dt b a d c b a d c ------=+----⎰2212122222()()[()2()]1()()()()d cdcd c x a x b a t x a t b a d c b a d c b a------=+=----- 所以由于1X 服从均匀分布，则均值为2b a +，方差为()212b a -。
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第二章2.1.试叙述多元联合分布和边际分布之间的关系。
解：多元联合分布讨论多个随机变量联合到一起的概率分布状况，12(,,)p X X X X '=的联合分布密度函数是一个p 维的函数，而边际分布讨论是12(,,)p X X X X '=的子向量的概率分布，其概率密度函数的维数小于p 。
2.2设二维随机向量12()X X '服从二元正态分布，写出其联合分布。
解：设12()X X '的均值向量为()12μμ'=μ，协方差矩阵为21122212σσσσ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则其联合分布密度函数为1/21222112112222122121()exp ()()2f σσσσσσσσ--⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪'=---⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭x x μx μ。
2.3已知随机向量12()X X '的联合密度函数为121212222[()()()()2()()](,)()()d c x a b a x c x a x c f x x b a d c --+-----=--其中1a x b ≤≤，2c x d ≤≤。
求（1）随机变量1X 和2X 的边缘密度函数、均值和方差； （2）随机变量1X 和2X 的协方差和相关系数； （3）判断1X 和2X 是否相互独立。
（1）解：随机变量1X 和2X 的边缘密度函数、均值和方差；112121222[()()()()2()()]()()()dx cd c x a b a x c x a x c f x dx b a d c --+-----=--⎰12212222222()()2[()()2()()]()()()()dd c c d c x a x b a x c x a x c dx b a d c b a d c -------=+----⎰ 121222202()()2[()2()]()()()()dd c c d c x a x b a t x a t dt b a d c b a d c ------=+----⎰ 2212122222()()[()2()]1()()()()d cdc d c x a x b a t x a t b a d c b a d c b a------=+=----- 所以由于1X 服从均匀分布，则均值为2b a+，方差为()212b a -。
多元统计分析习题与答案
多元统计分析习题与答案多元统计分析是一种在社会科学研究中广泛应用的方法，它通过同时考虑多个变量之间的关系，帮助研究者更全面地理解和解释现象。
在本文中，我将分享一些多元统计分析的习题和答案，希望能够帮助读者更好地掌握这一方法。
习题一：相关分析假设你正在研究一个学生的学习成绩和他们每天花在学习上的时间之间的关系。
你收集了100个学生的数据，学习成绩用分数表示，学习时间用小时表示。
以下是你的数据：学习成绩（X）：75, 80, 85, 90, 95, 70, 65, 60, 55, 50学习时间（Y）：5, 6, 7, 8, 9, 4, 3, 2, 1, 0请计算学习成绩和学习时间之间的相关系数，并解释其含义。
答案一：首先，我们需要计算学习成绩和学习时间之间的协方差和标准差。
根据公式，协方差可以通过以下公式计算：协方差= Σ((X - X平均) * (Y - Y平均)) / (n - 1)其中，X和Y分别表示学习成绩和学习时间，X平均和Y平均表示它们的平均值，n表示样本数量。
标准差可以通过以下公式计算：标准差= √(Σ(X - X平均)² / (n - 1))根据以上公式，我们可以得出学习成绩和学习时间之间的协方差为-22.5，标准差分别为18.03和2.87。
然后，我们可以通过以下公式计算相关系数：相关系数 = 协方差 / (X标准差 * Y标准差)根据以上公式，我们可以得出相关系数为-0.93。
由于相关系数接近于-1，可以得出结论：学习成绩和学习时间之间存在强烈的负相关关系，即学习时间越长，学习成绩越低。
习题二：多元线性回归假设你正在研究一个人的身高（X1）、体重（X2）和年龄（X3）对其收入（Y）的影响。
你收集了50个人的数据，以下是你的数据：身高（X1）：160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205体重（X2）：50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95年龄（X3）：20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65收入（Y）：5000, 5500, 6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500, 9000, 9500请利用多元线性回归分析，建立一个预测人的收入的模型，并解释模型的结果。
智慧树知到答案 多元统计分析(北方民族大学)章节测试答案
第一章单元测试1、单选题：研究两组变量间关系的方法是（）选项：A:聚类分析B:主成分分析C:因子分析D:典型相关分析答案: 【典型相关分析】2、多选题：多元统计分析常用的方法有（）选项：A:因子分析B:聚类分析C:主成分分析D:判别分析E:典型相关分析答案: 【因子分析;聚类分析;主成分分析;判别分析;典型相关分析】3、多选题：常用的外部数据读取函数有（）选项：A:read.table()B:read.csv()C:read.txt()D:read.spss()答案: 【read.table();read.csv();read.txt();read.spss()】4、判断题：多元统计分析是一元统计分析的推广。
选项：A:对B:错答案: 【对】5、判断题：多元统计分析是对多个随机变量同时进行分析研究。
选项：A:对答案: 【对】6、判断题：多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。
选项：A:错B:对答案: 【对】7、判断题：R程序包需要到相关网站购买。
选项：A:错B:对答案: 【错】8、判断题：向量x<-(10.4,5.6,3.1,6.4,21.7)。
选项：A:对B:错答案: 【错】9、判断题：rep(1:2, 5)是把1、2重复5次。
选项：A:错B:对答案: 【对】10、判断题：直接用read.spss( )读取SPSS格式的数据。
选项：A:错B:对答案: 【错】第二章单元测试1、单选题：随机向量X和Y分别服从正态分布，如果X和Y满足（），则它们的联合分布也服从正态分布。
A:互不相关B:相互独立C:无条件D:有相关关系答案: 【相互独立】2、单选题：选项：A:B:C:D:答案: 【】3、单选题：选项：A:B:C:不确定D:答案: 【】4、多选题：离散随机向量的概率分布列具有基本性质（）。
选项：A:归一性B:有界性C:单调性D:非负性答案: 【归一性;非负性】5、多选题：（）。
多元统计分析第三版课后练习题含答案
多元统计分析第三版课后练习题含答案1. 组间差异比较题目有两组数据，分别为A组和B组，经过检验发现两组数据的方差不相等，则应该使用那种方法进行比较？答案当两组数据的方差不相等时，应该使用Welch’s t检验方法进行比较，而不是常规的Student’s t检验方法。
2. 主成分分析题目主成分分析（PCA）是一种常用的数据降维方法。
在PCA分析中，如何选择主成分的个数？答案选择主成分的个数要根据实际情况而定。
一般来说，我们可以参考数据的累计方差贡献率，将累计贡献率大于80%的主成分选出来作为数据的主要特征，进而进行后续的数据分析处理。
3. 线性回归模型题目在线性回归模型中，如何衡量模型的拟合程度？答案模型的拟合程度可以通过R方（R-squared）值来衡量。
R方值越接近1，说明模型越拟合数据，反之则说明拟合程度不高。
但需要注意的是，仅仅使用R方值来衡量一个模型的好坏还不够，也需要考虑其它因素的影响，如是否存在共线性等问题。
4. 混淆矩阵题目什么是混淆矩阵（Confusion Matrix）？在分类问题中，混淆矩阵的作用是什么？答案混淆矩阵是用来评估分类模型的准确度，它可以将分类问题的结果与实际结果进行比较分析。
一般来说，混淆矩阵包含4个参数：真阳性（True Positive, TP）、假阳性（False Positive, FP）、真阴性（True Negative, TN）和假阴性（False Negative, FN）。
在分类问题中，混淆矩阵的作用主要有以下三个：1.衡量模型的质量。
通过混淆矩阵，我们可以计算出分类模型的准确率、精度、召回率等指标来评估模型的质量。
2.选择模型的阈值。
分类模型的阈值是指将不同的样本劃分到不同的分类中的界限值。
通过混淆矩阵，我们可以选择不同的阈值，以获得更好的模型表现。
3.确定模型需要改进的方面。
通过混淆矩阵，我们可以识别出模型中需要改进的方面，从而进一步优化模型。
多元统计分析李高荣课后答案
多元统计分析李高荣课后答案1、如果对某公司在一个城市中的各个营业点按彼此之间的路程远近来进行聚类，则最适合采用的距离是A、欧氏距离B、绝对值距离C、马氏距离D、各变量标准化之后的欧氏距离答案：绝对值距离2、不适合用于对变量聚类的方法有A、最短距离法B、最长距离法C、类平均法D、k均值法答案：k 均值法3、容易产生链接倾向，不适合对分离得很差的群体进行聚类的系统聚类法有A、最短距离法B、最长距离法C、类平均法D、重心法E、离差平方和法答案：最短距离法4、大的类之间不易合并，而小的类之间易于合并的系统聚类法有A、最短距离法B、最长距离法C、类平均法D、重心法E、离差平方和法答案：离差平方和法5、R型聚类分析的分类对象是样品。
正确错误答案：错误6、距离和相似系数的定义与变量的尺度无关。
正确错误答案：错误7、在聚类分析中，可以采用只满足非负性和对称性而不满足三角不等式的“距离”。
正确错误答案：正确8、所有的系统聚类法都满足单调性。
正确错误答案：错误9、k均值法的聚类结果与初始凝聚点的选择无关。
答案：错10、k均值法的类个数需事先指定。
答案：错11、设x和y是两个随机向量，则x和y的协差阵与y和x的协差阵A、相等B、互为转置C、没有关系D、不相等，但阶数一定相同答案：互为转置12、在实际问题中，我们实际所使用的判别规则一般是A、从总体出发得到的B、从样本出发得到的C、尽可能地从总体出发得到D、时常从总体出发得到，也时常从样本出发得到答案：从样本出发得到的13、在样本容量n不是很大的情形下，以下一般最能给出好的误判概率估计值的非参数方法是A、回代法B、划分样本C、交叉验证法D、正态假定下误判概率的估计答案：交叉验证法14、以下哪种系统聚类法的类与类之间的距离定义不止一种。
A、最短距离法B、最长距离法C、类平均法D、重心法E、离差平方和法答案：类平均法15，以下哪种系统聚类法不具有单调性。
A、最短距离法B、最长距离法C、类平均法D、重心法E、离差平方和法答案：重心法16、聚类变量个数为多少时，一般最不建议使用系统聚类法等正规聚类方法直接进行聚类。
多元统计分析
多元统计分析多元统计分析习题集（⼀）⼀、填空题1．若()(,),(1,2,,)p X N n αµα∑= 且相互独⽴，则样本均值向量X 服从的分布是____________________。
2．变量的类型按尺度划分为___________、____________、_____________。
3．判别分析是判别样品_____________的⼀种⽅法，常⽤的判别⽅法有_____________、_____________、_____________、_____________。
4．Q 型聚类是指对_____________进⾏聚类，R 型聚类指对_____________进⾏聚类。
5．设样品12(,,,),(1,2,,)i i i ip X X X X i n '== ，总体(,)p X N µ∑ ，对样品进⾏分类常⽤的距离有____________________、____________________、____________________。
6．因⼦分析中因⼦载荷系数ij a 的统计意义是_________________________________。
7．主成分分析中的因⼦负荷ij a 的统计意义是________________________________。
8．对应分析是将__________________和__________________结合起来进⾏的统计分析⽅法。
9．典型相关分析是研究__________________________的⼀种多元统计分析⽅法。
⼆、计算题 1．设3(,)X N µ∑ ，其中410130002?? ?∑= ? ??，问1X 与2X 是否独⽴？12(,)X X '与3X 是否独⽴？为什么？2．设抽了5个样品，每个样品只测了⼀个指标，它们分别是1，2，4.5，6，8。
若样品间采⽤绝对值距离，试⽤最长距离法对其进⾏分类，要求给出聚类图。