基于模糊推理的农业病虫害专家系统
第4章 模糊专家系统
x 0 x 50
50 x100
5
[1 ( x 50)2 ]1 / x
50 x100
5
几种常用的隶属函数
1. 三角形
0
x
a
A
(
x)
b c
a x
cb
0
(x a) (a x b)
(b x c) (c x)
2. 梯形
计算智能与智能系统
第四章 模糊专家系统
主要内容
• 二值逻辑与模糊逻辑 • 模糊集理论 • 模糊语言算子
2
2
二值逻辑与模糊逻辑
1847年,自学成才的数学家布尔(Boole)发表了标志布尔代数成熟的 名著《逻辑的数学分析》,奠定了二值逻辑的基础.
在二值逻辑中,命题是一个可以分辨真假的句子;一个命题的真或 假叫做命题的真值.命题为真,真值为1,命题为假,真值为0.故命 题逻辑的值域为{0,1}.
C~ (x) max[ A~ (x), B~ (x)], x U
C~ A~ B~ C~ (x) max[A~ (x),B~ (x)] A~ (x) B~ (x)
⑸ 交集。模糊集 A~ 和 B~ 的交集 C~ ，其隶属函数可表示为
C~ (x) min[ A~ (x), B~ (x)], x U
1 A~ (x)
A B {(a,b)
|
a
A, b
B}
AB (x, y) min[A(x), B ( y)] 或
(x, y) (x) ( y)
AB
A
B
23
23
模糊集合的运算
专家系统的应用
知识库
• 数据库仅仅包含事实，而知识库还包含一 个规则系统用来决定和改变事物间联系。 储存在数据库中的信息被严格地按类编排； 而当知识库中的信息由于新信息的介入而 发生改变时可以被重新组织。 • 计算机科学家们试图开发一个知识库，使 计算机能够以孩子理解世界的模式来理解 世界，但到目前为止还没有取得很大进展。
国际发展概况
• 1978年美国伊利诺斯大学开发的大豆病虫害诊断 专家系统PLANT/ds, • 1982年开发的玉米螟虫虫害预测专家系统 PLANT/cd, • 1983年日本千叶大学的西红柿病虫害诊断专家系 统MICCS等，但在当时并未受到人们普遍重视。 • 到了80年代中期，随着专家系统技术的迅速发展， 农业专家系统也取得了长足的进步，在数量上和 水平上均有了较大的起色，已从单一的病虫害诊 断转向生产管理、经济分析决策、生态环境等， 尤其以美国、中国、日本、欧洲的一些国家最为 突出。
日本
• 作为政府部门对农业专家系统较早引起重 视的国家要算日本。日本农林水产省1984 年专门组织了一个“知识工程技术应用于 产业界预测调查”委员会，集中了全国70 名信息和农业两方面专家调研分析，写出 了详细报告，其中一部分于1986年汇编成 书：《人工智能与农业：精农技术与尖端 技术的融合》，并提出全面实施计划，反 映出日本政府对这门高技术在农业上的作 用所给予的高度重视。
常识
计算机很难办的事情
• 由于计算机不能汲取人们多年积累的经验 建立一个关于世界的精神模型，它也就不 能自动地获取常识。 • 许多人工智能研究集中在使计算机获取和 储存现实世界的信息和日常知识。 • 开发那些连儿童都具有的广泛而浅显的知 识系统对计算机研究来说却很难取得成功。
专家系统的核心是知识库
专家系统的一般结构
专家系统的一般结构一、简介专家系统是一种基于人类知识的计算机系统，它采取了人类专家的知识和经验作为计算机系统的智力决策依据，被用来解决困难的决策问题。
专家系统可以模拟专家的经验和行为，在给定的应用领域内，给出精确的结果，同时专家系统也能够克服一些传统计算机科学研究中的困难，比如，自然语言、模糊逻辑、概念表示等方面。
专家系统包括：知识库、推理机制、接口机制和终端用户界面。
知识库存储专家知识，推理机制利用专家知识进行问题求解，接口机制将系统和外部知识源相连接，而终端用户界面提供操作系统的人机交互方式和功能，允许终端用户调用和使用专家系统。
二、专家系统的一般结构专家系统的一般结构包括：知识模型，推理模型，存储模型，规则模型，排序模型，输入/输出模型和用户界面。
1. 知识模型确定了专家系统建立的基本知识结构，它定义了文本体系、概念、属性和关系之间的关系，而系统实现的知识表示形式是有自己特定语言，这种特定的语言是由人工构建的，可以将专家知识进行抽象和概括，以满足系统的需要。
2. 推理模型是专家系统实现的核心，它的功能是使用知识模型中定义的知识，以及系统存储的知识，进行智能决策推理，以实现具体的决策任务。
3. 存储模型是实现专家系统的知识存储，它定义了系统当前的知识状态，并存储系统的输入和输出信息。
4. 规则模型是实现专家系统的描述性知识，它定义了系统做出决策时所需要的一系列规则，这些规则可以通过推理模型进行描述性推理，规则模型通常以规则库的形式存在，包括前置条件、决策结果和推出规则等。
5. 排序模型是专家系统确定推理场景下的优先顺序，它利用系统中存储的专家知识，对出现的不同推理决策选项，进行价值比较，以便选出最优解，实现系统的决策。
6. 输入/输出模型是与外部系统进行通信时使用的接口，它使用标准语言将系统外部的信息和系统内部的信息进行编码和解码，实现系统和外部系统的交互。
7. 用户界面是专家系统提供给终端用户的界面，它是专家系统的外壳，包括文本框、按钮、菜单、视图等，实现了人机交互界面的功能，使终端用户能够处理自己的问题。
专家系统的专有名词解释
专家系统的专有名词解释随着科技的不断发展，专家系统作为一种人工智能技术，正在逐渐被广泛应用于各个领域。
然而，许多人对于专家系统中的一些专有名词可能不太熟悉。
本文将对专家系统所涉及的一些专有名词进行解释，帮助读者更好地理解专家系统的工作原理及应用。
一、专家系统专家系统（Expert System），又称为知识工程系统，是一种基于人工智能原理构建的计算机系统。
它通过模仿人类专家的思维方式和决策过程，利用具备某个领域专业知识的专家知识库，实现问题解决、决策支持等功能，从而在特定领域展示出人类专家级别的智能水平。
二、知识表示知识表示是指将专家系统所采用的知识进行形式化表示的过程。
常见的知识表示方式有规则表示、框架表示、语义网络表示等。
规则表示指的是将知识以“如果...那么...”的形式进行表达；框架表示则是通过定义领域内的对象及其属性，将知识以结构化的方式来表示；而语义网络则是通过节点和关系的方式来展示知识的关联性。
三、推理机制推理机制是专家系统中的核心组成部分，它负责根据输入的问题和已有的知识，利用推理规则进行推理，以产生相应的结论或决策。
推理机制主要分为前向推理和后向推理两种。
前向推理是从已知事实出发逐步推导得到结论；后向推理则是从目标开始逆向推导，找出满足该目标的事实或规则。
四、知识获取知识获取是构建专家系统不可或缺的一个步骤，它指的是将专家对于某领域的知识转化为计算机可理解的形式，并将其输入到专家系统中。
知识获取的方式包括人工采集、文档分析、推理机制自动学习等。
尽管知识获取是一项耗时耗力的工作，但它是保证专家系统有效运行的基础。
五、不确定性处理在实际应用中，很多问题是具有不确定性的，这对于专家系统提出了新的挑战。
专家系统采用不同的方法来处理不确定性，如概率推理、模糊推理和证据推理等。
概率推理基于概率统计理论，以概率值表示事实或规则的可靠程度；模糊推理则是基于模糊逻辑，对模糊性问题进行模糊化处理；而证据推理则是根据事实和规则之间的证据关联性进行推理。
基于模糊专家系统的故障诊断方法研究
统 设 置 、知 识 库 信息 咨 询 等 。
（ ） 系统 设 置 。包 括 故 障 诊 断 恢 复 、 印 设 定 、 ４ 打 系统 信息 、用 户 信 息 设 置 等 。 ２２ 发 动 机 故 障 诊 断模 糊 专 家 系 统 设 计 ．
结 合 发 动 机 故 障模 式 、现 象 及 特 点 ，本 文 开发
的模 糊 专 家 系统 具 有 的 功 能 如 图２ 示 。 所
图 ２ 发 动 机 故 障 诊 断 模 糊 专 家 系 统 主 要 功 能 图
（ ）故 障 诊 断 。可 进 行 正 向 推 理 的 诊 断 和 反 向 １
维普资讯
２ ０ 年 ４ 月 ０６
农 机 化 研 究
第 ４ 期
基 于 模 糊 专 家 系 统 的 故 障 诊 断 方 法 研 究
李 小 青
（ 汀 万 里 学 院 人 Ｉ智 能 控 制 研 究 所 ， 浙 － 宁 波 ３ ５ ０ ） 浙 『 Ｔ ｌ ｌ １
摘 要 ：随 着 汽 乍发 动 机 技 术 的 发 展 ，汽 下 的 安 拿性 、可靠 性 和操 控 性 得 到 ｒ极 大 的 改 善 ，使 汽 乍的 复 杂 程 度 越 来 越 高 为 此 ，开 发 ｒ基 于 汽 乍 发 动 机 敞 障诊 断 号家 系统 ，介 绍 ｒ系统 的基 本 结 构 及 其 开 发 方 法 ， 重 点 描 述 了模 糊 知 识的 表 示 、知 识 的 管 理 以及 推 理 机 制 的 构 成 。 经 过 多 次使 用 证 日 月．该 专 家 系 统 具 有 非 常 高的使用价值 ． 关 键 词 ：交 通 运 输 Ｉ ； 敝 障 诊 断 ：理 论 研 究 ：专 家 系统 ；模 糊 推 理 程 中 图 分 类 号 ：Ｕ ７ ． ４ ２ ９；ＴＰ ８ １２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １ Ｏ — １ ８ ２ ０ ）４ ０ ７ － ０ Ｏ３ ８ Ｘ（０ ６ ０ － ０ ９ ４
专家控制系统
第三章 专家控制系统3.1 专家系统概述1.专家及专家系统的定义专家指的是那些对解决专门问题非常熟悉的人们，他们的这种专门技术通常源于丰富的经验以及他们处理问题的详细专业知识。
定义 3.1专家系统主要指的是一个智能计算机程序系统，其内部含有大量的某个领域专家水平的知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的经验方法来处理该领域的高水平难题。
也就是说，专家系统是一个具有大量的专门知识与经验的程序系统，它应用人工智能技术和计算机技术，根据某领域一个或多个专家提供的知识和经验，进行推理和判断，模拟人类专家的决策过程，以便解决那些需要人类专家才能处理好的复杂问题。
简而言之，专家系统是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。
专家系统的基本功能取决于它所含有的知识，因此，有时也把专家系统称为基于知识的系统（knowledge-based system）。
3.1.1 专家系统的特点及优点1.专家系统的特点与常规的计算机程序系统比较，专家系统具有下列特点：（1）启发性 专家系统要解决的问题，其结构往往是不合理的，其问题求解（problem-solving）知识不仅包括理论知识和常识，而且包括专家本人的启发知识。
（2）透明性 专家系统能够解释本身的推理过程和回答用户提出的问题，以便让用户了解推理过程，增大对专家系统的信任感。
（3） 灵活性 专家系统的灵活性是指它的扩展和丰富知识库的能力，以及改善非编程状态下的系统性能，即自学习能力。
（4）符号操作。
与常规程序进行数据处理和数字计算不同，专家系统强调符号处理和符号操作（运算），使用符号表示知识，用符号集合表示问题的概念。
一个符号是一串程序设计，并可用于表示现实世界中的概念。
（5）不确定性推理。
领域专家求解问题的方法大多数是经验性的；经验知识一般用于表示不精确性并存在一定概率的问题。
此外，所提供的有关问题的信息往往是不确定的。
专家系统能够综合应用模糊和不确定的信息与知识，进行推理。
第四章计算智能(2)-模糊推理1
经典二值（布尔）逻辑
在经典二值（布尔）逻辑体系中，所有的分类 都被假定为有明确的边界；（突变） 任一被讨论的对象，要么属于这一类，要么不 属于这一类； 一个命题不是真即是假，不存在亦真亦假或非 真非伪的情况。（确定）
1
天气冷热
雨的大小
风的强弱
人的胖瘦
年龄大小
个子高低
2
模糊数学
•模糊概念 模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨。 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。
3
模糊数学的产生与基本思想
•产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章《模糊集 》
5
IEEE 系列杂志 主要杂志25种，涉及模糊内容20,000余种 • 国际会议 IFSA (Int. Fuzzy Systems Association) EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU • 涉及学科 模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析， 模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支 分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择；
并以此数作为 R1°R2 第i行第j列的元素。
R2=
0.2 0.4 0.6
0.8 0.6 0.4
求 R1°R2
42
模糊推理
模糊命题 模糊概念 1 张三是一个年轻人。 2 李四的身高为1.75m左右。模糊数据 3 他考上大学的可能性在60％左右。 对相应事件发生 的可能性或确信 4 明天八成是个好天气。 程度作出判断。 5 今年冬天不会太冷的可能性很大。
33
模糊二元关 系R是以 U×V为论域 的一个模糊 子集，序偶 (u,v)的隶属 度为uR(u,v)
专家系统的推理机可采用的三种推理方法
专家系统的推理机可采用的三种推理方法摘要：一、引言二、专家系统简介1.定义2.应用领域三、推理机概述1.推理机的定义2.推理机的作用四、三种推理方法1.基于规则的推理a.规则的制定b.规则的应用2.基于事实的推理a.事实的获取与存储b.事实的匹配与推理3.基于模型的推理a.模型的构建b.模型的应用与优化五、三种推理方法的优缺点1.基于规则的推理a.优点b.缺点2.基于事实的推理a.优点b.缺点3.基于模型的推理a.优点b.缺点六、总结与展望正文：一、引言随着人工智能技术的不断发展，专家系统在很多领域取得了显著的成果。
专家系统由知识库、推理机和解释器等部分组成，其中推理机负责根据输入的问题和知识库进行推理，得出解决方案。
本文将介绍专家系统中推理机可采用的三种推理方法，并分析它们的特点和适用场景。
二、专家系统简介1.定义专家系统是一种模拟人类专家在特定领域解决问题的计算机程序。
它通过将领域专家的知识和经验转化为计算机可以理解和执行的规则和知识表示，从而实现对问题的求解。
2.应用领域专家系统在许多领域都有广泛的应用，如医疗、金融、工程、化学等。
通过将领域专家的知识和经验集成到系统中，专家系统能够为用户提供专业的解决方案。
三、推理机概述1.推理机的定义推理机是专家系统中的核心部分，负责根据输入的问题和知识库进行推理，得出解决方案。
它是专家系统中实现智能推理的关键组件。
2.推理机的作用推理机的作用主要有以下几点：（1）根据输入的问题，检索知识库中的相关规则和事实；（2）对检索到的规则和事实进行组合、演绎和推理，得出可能的解决方案；（3）根据推理结果，对问题进行解释和说明。
四、三种推理方法1.基于规则的推理（1）规则的制定基于规则的推理方法主要依据专家在领域内积累的经验和知识来制定规则。
规则通常采用条件-动作（Condition-Action，CA）形式表示，即当满足某种条件时，采取相应的动作。
（2）规则的应用在推理过程中，推理机根据输入的问题，遍历知识库中的所有规则，判断规则的条件是否满足。
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农业病虫害专家系统，也称为农业智能系统，已成为农业信息化的一项重要技术，其主要功能是模拟人类专家的决策分析过程。
农业病虫害专家系统建有独立的知识库，具有知识表示、模拟专家推理、结果获取和知识库更新等技术。
目前的农业病虫害专家系统能在相对较短的时间内，综合考虑农业专家多年积累的知识和经验，根据用户的实际情况做出专家水平的病虫害诊断［1］。
我国从上世纪80年代开始才进入到农业专家系统的研究中［2］。
第一个农业专家系统是由中科院合肥智能化研究所开发的施肥咨询专家系统。
上世纪90年代以后，我国农业专家系统的研究蓬勃发展，如1993年研制的作物病虫害诊断专家系统HDS、中国农业科学院研制的棉花高产栽培生育动态模型CGSM等。
自1999年以来，中国农业大学等在农业专家系统与3S的结合等方面进行了研究；湖南农业大学开发了基于Web的油菜专家系统［3］。
由于我国的农业病虫害问题纷繁复杂且不断变化，而传统农业病虫害专家系统在知识库建立方面存在局限性，因此在我国农业病虫害问题上，模糊推理越来越体现出其得天独厚的优势［4］。
随着Web等技术的出现，模糊推理在农业应用中有了飞速发展。
近年来涌现出许多浙江农业学报Acta Agriculturae Zhejiangensis21（5）：506～509，2009基于模糊推理的农业病虫害专家系统唐惠丽，周炼清*，叶基瑶，梁建设，史舟（浙江大学农业遥感与信息技术应用研究所，浙江杭州310029）摘要：针对农业病虫害问题的复杂性，将模糊推理技术应用到农业病虫害专家系统中，建立病虫害介绍、症状及权重数据库。
考虑对病症发生起肯定与否定两方面作用的症状，根据隶属度阈值筛选用户提供的信息，选用加权欧式距离法计算相似性，给出有效的病症诊断结果与信度。
赋予用户一定的权限以修改数据库。
最后说明系统推理过程。
关键词：模糊推理；加权欧式距离法；专家系统；信度中图分类号：TP182文献标识码：A文章编号：1004-1524（2009）05-0506-04Agriculture disease and pest diagnosis expert system based on fuzzy reasoning TANG Hui-li，ZHOU Lian-qing*，YE Ji-yao，LIANG Jian-she，SHI Zhou（Institute of Agricultural Remote Sensing&Information Technology，College of Environmental and Resource Sci-ences，Zhejiang University，Hangzhou310029，China）Abstract：In view of the complexity of the disease and pest problem，fuzzy reasoning method was presented in the agriculture disease and pest diagnosis expert system，including disease and pest introduction，symptoms，database of weights.Considering both positive and negative effects of the disease and pest symptoms on the diagnosis results，threshold was used to choose information given by users.Weighted Euclidean distance method was introduced to calculate the comparability.Effective diagnosis results and reliabilities were given out.Besides，users were granted with certain authorities to modify database.Finally，the reasoning process was illustrated.Key words：fuzzy reasoning；weighted Euclidean distance method；expert system；reliability收稿日期：2008-12-26基金项目：国家科技支撑项目（2006BAD10A09）作者简介：唐惠丽（1985-），女，浙江杭州人，硕士，主要从事遥感应用研究。
E-mail：thlsugar@；Tel：86-571-86971831*通讯作者，周炼清，E-mail：lianqing@；Tel：86-138********基于Web的农业专家系统，比较典型的如杭州市科技局、杭州市农办主办的“农业专家系统．net”、广西智能农业信息网等［5］。
目前，大部分系统的模糊推理技术是基于相似性的，即重点考虑了对某种病症发生起肯定作用的症状，却没有将对某种病症发生起否定作用的症状放在同等重要的地位进行考虑。
另外，专家系统的诊断结果往往只给出作物可能患有的病症，却缺乏诊断结果的信度。
本研究针对这些问题，综合考虑了对病症发生起肯定和否定作用的症状，采用欧氏距离法将诊断结果的信度进行量化，使农业病虫害专家系统的诊断结果更直观、明确、且更具有说服力。
1基于知识库的模糊推理方法现实世界里存在大量很难用数学方式精确描述的模糊现象，例如：“好”、“坏”、“适合”、“比较理想”等概念，而模糊数学的出现很好地解决了这些问题。
模糊数学是模糊推理的理论基础，是一个崭新的数学分支。
其诞生的标志是美国加利福尼亚大学教授查德于1965年写的《模糊集合》［6］。
之后，模糊数学很好地解决了许多精确数学无能为力的情况，给我们研究复杂的、难以用精确数学描述的问题带来了新的方法。
将其应用到病虫害专家系统中，形成了基于模糊推理的农业病虫害专家系统。
基于模糊推理的农业病虫害专家系统能将用户反映的情况和数据库知识进行比较、选择、修改、补充后，选择性地使用存入数据库的知识，给出诊断结果及信度。
近年来，随着国内外模糊数学逐渐应用到各个领域，模糊技术得到飞速发展。
由于模糊推理描述、解决问题的方式更接近于人的思维，满足了用户复杂多样的实际问题对专家系统的要求，因此能降低知识描述的精确性要求、提高诊断效率、改善诊断质量、快速进行知识更新。
1.1模糊推理知识表示通过查找农业病虫害资料及总结专家经验，采用如下模糊推理知识表示法。
对各种病症建立病症症状模糊集。
病症知识表示采用序偶表示法［4］：A＝｛（x1，A（x1）），（x2，A（x2）），…，（x n，A（x n）），（y1，A（y1）），（y2，A（y2）），…，（y m，A（y m））…｝各症状的权重集为：W=（w1，w2，…，w n，w′1，w′2，…，w′m）病症的诊断结果集表示为：Diagnose=（R，I，M）其中，A表示某种病害或虫害；x i（i=1，2，…，n）表示数据库中对A发生起肯定作用的各种症状；y j（j=1，2，…，m）表示数据库中对A发生起否定作用的各种症状；A（x i）（i=1，2，…，n）［或A（y j）（j=1，2，…，m）］表示待测病症的症状相对于A的相应症状x i（或y j）的隶属度，是一个模糊描述待测病症的症状属于x i（或y j）的程度的量，取值为［0，1］。
w i（i=1，2，…，n）表示症状x i和A的权重关系，即x i对A的肯定程度；w′j（j=1，2，…，m）表示症状y j和A的权重关系，即y j对A的否定程度。
将用户选择的症状与数据库中的各个病症知识集进行模糊推理，推理成功则返回诊断结果：Diagnose=（R，I，M）。
R表示用户选择的症状被诊断为A的信度；I表示病症A的介绍，包括主要症状、发病原因、主要分布地区等；M表示A的防治方法。
为了排除一些干扰因素，采用了筛选法。
用户选择症状时，设定隶属度阈值λ1，只考虑隶属度不小于λ1的输入症状。
1.2工作流程模糊推理过程是农业病虫害专家系统的核心，可以模拟专家的思维过程，进行模糊推理，快速给出符合要求的结果［7］。
系统工作流程图见图1。
首先，用户选择症状及待测病症各个症状与其的相似性，即隶属度。
然后，症状按关键字在数据库中搜索。
根据隶属度阈值，对所选症状进行筛选，那些隶属度小于阈值的症状不予考虑。
通过模糊推理得出待测症状的诊断结果及信度。
最后，若用户对诊断结果不满意，经过用户名和密码认证后，用户将获得一定的权限用以修改、添加或删除数据库中的症状及权重。
系统将保存用户修改内容，建立个性化的诊断系统。
管理员定期查看用户个性化数据库中的知识修改，将合理的修改结果应用到总数据库。
1.3模糊推理过程目前，模糊推理主要是通过计算输入症状集唐惠丽等：基于模糊推理的农业病虫害专家系统507··浙江农业学报第21卷第5期（2009年9月）与数据库症状集的相似程度来进行的，其方法主要有贴近度、语义距离、相似度等。
针对农业病虫害专家系统的知识特点，本研究采用加权的欧式距离法计算相似度。
用户选择症状及相对隶属度后，模糊推理过程如下：（1）找出病症A 的所有症状，包含所有肯定症状x i （i =1，2，…，n ）和否定症状y j （j =1，2，…，m ），以向量的形式建立A 的症状集：A 0=（x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y m ）将肯定症状x i （i =1，2，…，n ）赋值为1，否定症状y j （j =1，2，…，m ）赋值为0。
A 0=（1，1，…，1，0，0，…，0）（n 个1，m 个0）（2）用户选择症状经关键词匹配后，找出满足A 0的症状。
根据用户选择的隶属度建立待测病症症状集向量B 0：B 0＝［A （x 1），A （x 2），…，A （x n ），A （y 1），A （y 2）…A（y m ）］隶属度由该症状发生的频数表示［8］：A （x i ）＝f （x i ）＝times （x i ）T。
T ：待测品种植株总数；times （x i ）：待测品种表现出病症x i 的植株数；f （x i ）：待测品种植株中病症x i 的出现频率。
根据设定的隶属度λ1，对B 0进行修正：A （x i ）＝A （x i ）当A （x i ）≥λ10当A （x i ）＜λ1≥（i =1，2，…，n ）A （y j ）＝A （yj ）当A （y j ）≥λ10当A （y j ）＜λ1≥（j =1，2，…，m ）（3）用加权欧氏距离法计算两个模糊集的相似程度。