3.1.1 随机事件的概率 课件(人教A版必修3)(3)
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人教版高中数学必修三3.随机事件的概率PPT课件(共30)
八、知识迁移:
例、 为了估计水库中的鱼的尾数， 先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作 上记号（不影响其存活），然后放回水 库．经过适当的时间，让其和水库中其 余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾 鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上 述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
课堂感悟
概率是一门研究现实世界中广泛存在的 随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识 、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学 习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意 识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概 率的感受和探索。
课堂小结
1．随机事件发生的不确定性及频率的稳定性． (对立统一)
2．随机事件的概率的统计定义：随机事件在相 同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性， 且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的 概率．
3．随机事件概率的性质：0≤P(A)≤1．
作业:教材P123页T2,T3.
频率与概率的区别与联系：
√(2)明天本地下雨的机会是70%.
又例如生活中，我们经常听到这样的议论 ：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根 本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。” 学了概率后，你能给出解释吗？
解：天气预报的“降水”是一个随机事 件，概率为90%指明了“降水”这个随机事 件发生的概率，我们知道：在一次试验中， 概率为90%的事件也可能不出现，因此，“ 昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率 为90%”的天气预报是错误的。
值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做 了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与 每次试验无关. 比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币
3.1.1随机事件的概率 课件(人教A版必修三)
第三章
3.1
3.1.1
[领悟整合]
本题的答案并不唯一，也不一定准确，仅仅
1 2．掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为3的概率____ 6 ， 1 向上的点数为偶数的概率__________. 2
第三章 3.1 3.1.1
新知导学
1．事件 会发生 的事件，叫做 (1) 确定事件：在条件 S 下，一定 __________ 相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定 不会发生 的事件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称为 __________ 必然 事件和__________ 不可能 事件统称为相对于条 不可能事件．________ 件S的确定事件，简称为确定事件．
(1)分别计算出两位运动员一发成功的频率，完成表格； (2) 根据 (1) 中计算的结果估计两位运动员一发成功的概 率． [分析] 计算频率→分析频率的稳定值→估计概率
[解析] 一发次数n
李娜一发成功次数 一发成功的频率
10 9
20 17
50 44
100 92
200 179
500 450 0.9
0.9 0.85 0.88 0.92 0.895
第三章
3.1
3.1.1
③没有空气，种子发芽； ④某电话总机在60秒内接到至少15个电话； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时会沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥．
[分析]
看条件 → 看事件 → 定类型
第三章
3.1
3.1.1
[解析]
由实数的运算性质知①恒成立；由物理知识知同
性电荷相斥，即⑥恒成立，故①⑥是必然事件． 没有空气，种子不会发芽；标准大气压下，水的温度达到 50℃时不会沸腾，故③⑤是不可能事件．
高中数学人教A版必修三3.1.1随机事件的概率课件
不可能产生
定义1：在一定条件下必然要产生的事件叫必然事件。
例如:①木柴燃烧，产生热量;条件：木柴燃烧；结果：产生热量 ②抛一石块,下落. 条件：抛一石块；结果：下落
定义2：在一定条件下不可能产生的事件叫不可能事件。
例如:③在常温下,焊锡融化; 条件：常温下；结果：焊锡融化 ④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化. 条件：标准大气压下且温度低于0oC； 结果：冰融化
定义3：在一定条件下可能产生也可能不产生的事件 叫随机事件。
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上; 条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上 ⑥某人射击一次,中靶.等等. 条件：射击一次；结果：中靶
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是 随机事件：
（1）某地明年1月1日刮西北风；
随机事件
（2）当x是实数时， x 2 0;
随机事件
(6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意
摸出1个球则为白球
随机事件
例3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 (1)计算表中优等品的各个频率； (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
(3)射击运动员射击一次命中10环。
(4)同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。
其中是随机事件的有
(C)
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4)
练习2、下列事件：
(1)如果a、b∈R, 则a+b=b+a。
(2)如果a<b<0,则 1 > 1 。 ab
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。
人教版高中数学必修3第三章概率《3.1.1 随机事件的概率》教学PPT
1061
0.5181
4040
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12012
05005
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我们看到，当试验次数很多时，出现正面的 频率值在0.5附近摆动.
上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否 发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随 着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定 的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
有些事情的发生是偶然的，有些事情的发生是必然的.
但是偶然与必然之间往往有某种内在联系.
例如，北京地区一年四季的变化有着确定的、必 然的规律，但北京地区一年里哪一天最热，哪一天最 冷，哪一天降雨量最大，那一天降雪量最大等，又是 不确定的、偶然的.
基本概念
1、随机事件: 在条件S下可能发生也可能 不发生的事件，叫做相对于 条件S的随机事件，简称随 机事件.
这些事件会发生吗？是什么事件？
不可能发生，不可能发生，不可能事件
确定事件
考察下列事件： （1）某人射击一次命中目标； （2）任意选择一个电视频道，它正在播放
新闻； （3）抛掷一个骰子出现的点数为奇数.
这些事件一定会发生吗？他们是什么事件？
可能发生也可能不发生，随机事件.
对于随机事件，知道它发生的可能性大小是 非常重要的.
2、必然事件: 在条件S下一定会发生的事 件，叫做相对于条件S的必 然事件，简称必然事件.
3、不可能事件: 在条件S下一定不会发生的事 件，叫做相对于条件S的不可 能事件，简称不可能事件.
4、确定事件: 必然事件与不可能事件统称为 相对于条件S的确定事件，简称 确定事件.
高中数学 3.1.1随机事件的概率(3)课件 新人教A版必修3
版本：人教版 学科：高中数学 课题名称：随机事件的概率
• 学习目标： • 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件、
确定事件等基本概念. • 2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机
事件概率的定义. • 3.理解频率与概率的区别与联系. • 学习重点： • 本节重点是随机事件、必然事件、不可能
事件、频率、概率等基本概念；
试一试：
请你列举出一件： （1）必然事件 （2）不可能事件 （3）随机事件
例1 ： 指出下列事件是必然事件，不可 能事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时 x 2 0; 必然事件
(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
二、实验及事件的概率 问：
想一想？
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先 确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发 生是否会呈现出一定的规律性呢？
大家一起来掷 硬币
两人一组: 每组抛掷硬币20次， 并统计正面朝上的次 数。
实例：
将一枚硬币抛掷 100 次、 200次、 300次、 400 次, 观察正面出现的次数及比例.
• 学习难点：对概率定义的理解
• 二、基本概念：
• 1、随机事件：在条件S下可能发生也可能 不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事 件，简称随机事件。
• 2、确定事件：
• (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事 件，叫相对于条件S的必然事件 。
• (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生 的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
抢答：
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是 随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a; （2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；
• 学习目标： • 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件、
确定事件等基本概念. • 2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机
事件概率的定义. • 3.理解频率与概率的区别与联系. • 学习重点： • 本节重点是随机事件、必然事件、不可能
事件、频率、概率等基本概念；
试一试：
请你列举出一件： （1）必然事件 （2）不可能事件 （3）随机事件
例1 ： 指出下列事件是必然事件，不可 能事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； 随机事件
（2）当x是实数时 x 2 0; 必然事件
(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
二、实验及事件的概率 问：
想一想？
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先 确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发 生是否会呈现出一定的规律性呢？
大家一起来掷 硬币
两人一组: 每组抛掷硬币20次， 并统计正面朝上的次 数。
实例：
将一枚硬币抛掷 100 次、 200次、 300次、 400 次, 观察正面出现的次数及比例.
• 学习难点：对概率定义的理解
• 二、基本概念：
• 1、随机事件：在条件S下可能发生也可能 不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事 件，简称随机事件。
• 2、确定事件：
• (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事 件，叫相对于条件S的必然事件 。
• (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生 的事件，叫相对于条件S的不可能事件；
抢答：
指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是 随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a; （2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；
高中人教A版数学必修3精品课件 3.1.1 随机事件的概率
实验
探寻“抛掷一枚硬币，正面向上”这 个随机事件发生的可能性大小.
实验操作： 每人各取一枚同样的硬币，做10次抛掷硬币试验。
统计“正面向上”出现的次数，并计算“正面向上”出 现的频率。
计算机模拟实验
历史上的一些实验
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验， 请同学们来看这样一组数据：
抛掷次数(n)
正面向上次数(频数m) 频率( Nhomakorabeam n
)
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
掷硬币试验
从这次试验，你可以得到一 些什么启示？
概率的定义
对于给定的随机事件A，随着试验次 数的增加，事件A发生的频率 m 总是逐渐稳
概率约是0.8 (3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定 能投中8次吗?
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的 结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
小结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
作业
测评卷 P35
n
定于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常 数叫做事件A的概率，记作P(A).
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试 验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 m 作为事
n
件A发生的概率的近似值，
即 P( A)
m n ,(其中P(A)为事件A发生的概率)
人教A版高中数学必修三 3.1.1 随机事件的概率(共19张PPT)
小硬币 大学问
如果继续增加试验次数，正面朝 上的频率又有怎样的波动规律？
• 链接：电脑摸拟2000次抛硬币试验
随机事件的概率
• 定义：在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频
nA 率 n
总是接近于某个常数p，在它附近摆动,这时就把
这个常数叫做事件A的概率。记作P (A)
•
P(A) = p .
• 0 P(A) 1 。
随机事件的概率
• （以上知识点可以用框图表示）
随机事件A进行 大量重复试验
随机事件A发生的
频率
估 计 随机事件A发生的 概率
判断正误
1.概率是随机的，不进行大量重复的随机试验，随
机事件的概率就不能确定。( X )
2.当试验次数增大到一定的数量时，随机事件的频
率会等于概率。( X )
3.随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A 的
有关概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫 做 随机事件 ； 在一定条件下必然发生的事件，叫 必然事件 ； 在一定条件下不可能发生的事件叫 不可能事件 ；
必然事件与不可能事件统称为 确定事件 ；
确定事件与随机事件统称为 事件 ，用大写字母A， B，C……表示 如：
记 “掷一枚硬币，出现正面朝上”为事件A ； 记 “我购买的下一期福利彩票中奖”为事件B ；
事件出现的频数与频率概念
• 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一
事件A是否出现，称n次试验中事件A出现 的次数 nA 为事件A出现的 频数 。
称事件A出现的比例 fn(A)=
nA n
为事件A
出现的 频率 。
实验及事件的概率
• 思考：随机事件的“可能发生，也可能不发生 ”是不是没有任何规律地的随意发生呢？
人教A版高中数学必修三3.1.1 《随机事件的概率》课件
规律方法 (1)频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的 比值，利用此公式可求出它们的频率，频率本身是随机变 量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近左右摆动， 这个稳定值就是概率． (2)解此类题目的步骤是：先利用频率的计算公式依次计 算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值 即为概率．
(2)若此人射击 1 次，中靶的概率约为 0.9，击中 10 环的概 率约为 0.2.
题型三 试验与重复试验的结果分析
【例3】指出下列试验的结果： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取 2个小球； (2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差． 审题指导 本题考查试验结果的罗列方法．
降雨量 70 110 140 160 200 220
频率 1 3 4 7 3 2 20 20 20 20 20 20
(2)P(“发电量低于 490 万千瓦时或超过 530 万千瓦时”)＝ P(Y＜490 或 Y＞530)＝P(X＜130 或 X＞210)＝P(X＝70)＋ P(X＝110)＋P(X＝220)＝210＋230＋220＝130. 故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或 超过 530(万千瓦时)的概率为130.Biblioteka 误区警示 忽略试验的顺序而致错
【示例】先后抛掷两枚质地均匀的硬币，则 (1)一共可能出现多少种不同的结果？ (2)出现“一枚正面，另一枚反面”的情况分几种？ [错解] (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面， 一枚反面”，3种不同情况． (2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果只有一种．
题型一 事件的判断
【例1】在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪 些是随机事件？ ①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； ②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； ③没有水分，种子发芽； ④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥． [思路探索] 根据事件的定义去判断．
3.1.1随机事件的概率(公开课)课件(人教A版必修3)汇总
3、 某射击手在同一条件下进行射击，结果 如下表所示：
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 9 19 45 92 178 455 击中靶心的频率 0.90 0.95 0.90 0.92 0.89 0.91 （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
发现归纳
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面 的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在 它左右摆动。
结论： 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预 知的，但是在大量重复实验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性。随着次数的增加，事 件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某 个常数上。
三、随机事件A的概率的定义
抛掷次数（n)
2048 4040 12000 24000 30000
正面朝上次数(m) 1061 2048 频率(m/n)
频率m/n
1
6019 0.501
12012 0.5005
14984 0.499 6
0.51 8
0.506
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000 24000 30000 72088
知识小结
1、必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2、理解频数、频率的意义； 3、概率的统计定义； 4、频率和概率的区别与联系
A
布置作业：
一般地，对于给定的随机事件A，如果随着试 验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数 上，把这个常数记作p(A)，称为事件A发生的概率， 简称为A的概率。 注： 事件A的概率： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时， 摆动幅度越小。 （2）0≤P(A)≤1. 不可能事件的概率为0，必 然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。 （3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其 概率呈现出规律性。
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.1.1随机事件的概率
答案
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题型探究
重点难点 个个击破
类型一 必然事件、不可能事件和随机事件的判定
例1 在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机 事件？
(1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； (2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； (3)铁球浮在水中； (4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； (5)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； (6)同性电荷，相互排斥.
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
答案
不可能事件：在条件S下，一定不会发生的
事件，叫做相对于条件S的不可能事件.
事件确定事件必叫 然事 做件 相： 对在 于条 条件 件SS下 的， 必然一事定件会.发生 的事件，
随机事件：在条件S下， 可能发生也可能不发生
的事件，叫做相对于条件S的随机事件.
答案
知识点二 频数与频率 思考 抛掷一枚硬币10次，正面向上出现了3次，则在这10次试验中， 正面向上的频数与频率分别是多少？ 答案 频数为3，频率为130. 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中 事件A出现的次数nA 为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝nnA为 事件A出现的频率.
第三章 § 3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
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事件
随机事件
随机事件和确定事件都是相对的, 如果改变条件, 那么随机事件有可能变成确定 事件, 确定事件也有可能变成随机事件.
【做一做 1】 下列事件是确定事件的是( ) A.2014 年世界杯足球赛期间不下雨 B.没有水, 种子发芽 C.对任意 x∈R, 有 x+1>2x D.抛掷一枚硬币, 正面向上 解析: 选项 A, C, D 均是随机事件, 选项 B 是不可能事件, 所以也是确定事件. 答案: B
分析: (1)频率=
n
频数
试 验 次数
; (2)利用(1)来估计频率的趋近值即概率.
A 解: (1)计算 n 得各次击中飞碟的频率依次约为
0.810, 0.792, 0.800, 0.810, 0.793, 0.794, 0.807. (2)由于这些频率非常地接近 0.800, 且在它附近摆动, 所以运动员击中飞碟 的概率约为 0.800.
2.频率 在相同的条件 S 下重复 n 次试验, 观察事件 A 是否出现, 称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数, 称事件 A 出现的比例 fn( A) = A 为事件 A 出现的频率, 其取值范围是[ 0, 1] .
n n
【做一做 2】 某射击运动员射击 20 次, 恰有 18 次击中目标, 则该运动员击 中目标的频率是 . 解析: 设击中目标为事件 A, 则 n=20, nA=18, 则 f20(A)= =0.9. 答案: 0.9
题型二
利用频率估计概率
【例题 2】 某射击运动员进行飞碟射击训练, 七次训练的成绩记录如下: 射 击 次 ห้องสมุดไป่ตู้ n 击 中 飞 碟 数 nA 100 120 150 100 150 160 150
81
95
120
81
119
127
121
( 1) 求各次击中飞碟的频率.( 保留三位小数) ( 2) 该射击运动员击中飞碟的概率约为多少?
18 20
3.概率 ( 1) 定义: 一般来说, 随机事件 A 在每次试验中是否发生是不可预知的, 但是 在大量重复试验后, 随着试验次数的增加, 事件 A 发生的频率会逐渐稳定在区间 [ 0, 1] 中某个常数上.这个常数称为事件 A 的概率, 记为 P( A) , 其取值范围是[ 0, 1] . 通常情况下, 用概率度量随机事件发生的可能性大小. ( 2) 求法: 由于事件 A 发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率, 因此可以 用频率来估计概率. ( 3) 说明: 任何事件发生的概率都是区间[ 0, 1] 上的一个确定的数, 用来度量该 事件发生的可能性.小概率( 接近于 0) 事件不是不发生, 而是很少发生, 大概率( 接 近于 1) 事件不是一定发生, 而是经常发生.
题型一
对事件分类
【例题 1】 在 10 个同类产品中, 有 8 个正品, 2 个次品, 从中任意抽出 3 个检验, 据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件. 分析: 从 10 个产品中任意抽出 3 个检验, 共出现以下三种可能结果: “ 抽出 3 个正 品”, “ 抽出 2 个正品, 1 个次品”, “ 抽出 1 个正品, 2 个次品”. 解: 不可能事件是“ 抽到 3 个次品”; 必然事件是“ 至少抽到 1 个正品”; 随机事件是“ 抽到 3 个正品”, “ 抽到 2 个正品, 1 个次品”, “ 抽到 1 个正品, 2个 次品”.
, 必然事件发生的概率 .
频率与概率的联系 剖析: 对于随机事件而言, 不同的结果出现的可能性一般是不同的, 既然事 件发生的可能性有大小之分, 我们如何进行定量的描述呢?根据经验, 可以用事 件发生的频率来进行刻画, 频率在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小, 但频率又不是一个完全确定的数, 随着试验次数的不同, 产生的频率也可能不同, 所以频率无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小.频率虽然不能很准确 地反映出事件发生的可能性的大小, 但从大量的重复试验中发现, 随着试验次数 的增多, 频率就稳定于某一固定值.即频率具有稳定性, 这时就把这一固定值称 为概率. 由此可见: (1)概率是频率的稳定值, 随着试验次数的增加, 频率会越来越接 近概率; (2)频率本身是随机的, 在试验前不能确定; (3)概率是一个确定的常数, 是 客观存在的, 在试验前已经确定, 与试验的次数无关.
对于一个随机事件而言, 其频率是在[0, 1]内变化的一个数, 并且随着试验次数的 增加, 随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近, 这个常数就是概率.因此 可以说, 频率是变化的, 而概率是不变的, 是客观存在的.
【做一做 3】 不可能事件发生的概率是 是 , 随机事件的概率的范围是 答案: 0 1 ( 0, 1)
反思: 在对事件分类时, 应注意: (1)条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果, 要注意从问题 的背景中体会条件的特点. (2)必然事件和不可能事件具有确定性, 它在一定条件下能确定其是否发生, 随机事件的随机性可作以下解释:在相同的条件下进行试验, 观察试验结果发现 每一次的试验结果不一定相同, 且无法预测下一次的试验结果是什么.
第三章
概率
3.1
随机事件的概率
3.1.1
随机事件的概率
1.理解必然事件、 不可能事件、 确定事件、 随机事件的概念, 能对事件进行分类. 2.掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系, 会用频率来估计概率.
1.事件 ( 1) 确定事件: 在条件 S 下, 一定会发生的事件, 叫做相对于条件 S 的必然事件, 简称为必然事件; 在条件 S 下, 一定不会发生的事件, 叫做相对于条件 S 的不可能 事件, 简称为不可能事件.必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事 件, 简称为确定事件. ( 2) 随机事件: 在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件, 叫做相对于条件 S 的随机事件, 简称为随机事件. ( 3) 事件: 确定事件和随机事件统称为事件, 一般用大写字母 A, B, C, …表示. ( 4) 分类: 确定事件 不可能事件 必然事件