2014数学决胜200题-陈剑
陈剑数学分册
数学可以让我们更好地理解算法和数据结构，从而更好地解决实际问题。
数学可以让我们更好地理解数学模型和数学应用，从而更好地解决实际问题。
数学可以让我们更好地理解数学和其他学科的，从而更好地掌握它们。
数学可以让我们更好地理解数学的历史和文化，从而更好地了解数学的发展。
数学是一门非常有趣的学科，它可以让人们更好地理解世界，更好地解决实 际问题，并且更好地掌握数字和计算技巧。
《陈剑数学分册》是一本非常优秀的数学参考书。它不仅介绍了数学的基础知识和重要概念，还 注重数学在实际生活中的应用。这本书的行文风格简洁明了，易于理解，适合所有对数学感兴趣 的读者阅读。如果大家正在寻找一本好的数学参考书，那么这本书绝对是一个不错的选择。
精彩摘录
《陈剑数学分册》是一本非常受欢迎的数学书籍，它涵盖了从基础到高级的 数学概念和技巧，以及实际应用中的许多问题。这本书的精彩摘录包括以下内容：
作者简介
作者简介
这是《陈剑数学分册》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
感谢观看
插图精美：《陈剑数学分册》目录中的插图精美细致，有助于读者更好地理 解抽象的数学知识，提高学习效果。
《陈剑数学分册》这本书的目录分析表明，其作为一本数学参考书籍，具有 知识点全面、注重实用、习题丰富、结构清晰、插图精美等特点。通过深入了解 其目录结构和使用方法，读者可以更好地利用这本书提高自己的数学水平和解决 问题的能力。
数学是一门非常有用的学科，它可以帮助我们更好地理解世界，更好地解决 实际问题。
数学可以让我们更好地理解抽象概念，从而更好地掌握它们。
数学可以让我们更好地掌握数字和计算技巧，从而更好地解决实际问题。
数学可以让我们更好地理解图形和空间，从而更好地解决实际问题。
2014数学决胜200题-陈剑
值 2014 年来临之际，祝愿：
新的 2014 年， 新的人生区间， 新的坐标原点， 新的事业单增方式。 回首 2013，有太多的记忆和留念， 展望 2014，有太多的梦想和期盼，2014 年我们必定成功！
衷心祝大家旗开得胜，金榜题名！学业事业齐辉煌！ ！
陈
1
剑
考前压轴题(50 题)
3 2
(A) x − 1
4
(B) x − 2
3 2
(C) x + 2
(D) x − 3
(E) x + 3
21. 如果 x − x + mx − 2mx − 2 能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求 m 的 值. (A) 1或2 (B) −1或2 (C) 1或 − 2
3
(D) ±1
(E) ±2
2 2
(A)2 (B)3 (C)4 (D)3.5 2 2 2 27.解方程（x ＋4x) －2(x ＋4x)－15=0，有几个整数解？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2 2 28.求方程 4x －4xy－3y =5 的整数解有几种？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
lg x + lg y lg x + lg y [lg( x − y )]2 + + = 0 ，求 log 2 ( x + y ) 的值. 29.若 lg x lg y lg x lg y
37.小明测量一条河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面
0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为
(A)2m (B)4m (C)6m (D)8m (E)5m
5
2014届江苏高考数学最后一讲及实战演练(含答案)
2014届江苏高考数学最后一讲及实战演练一、主要考点：（一）、填空题1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数）填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等．（二）、解答题15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见）填空题（用时35分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。
7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。
13—14防止犯耗时错误，平均用时在4分钟左右。
解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。
17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。
19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。
三：题型分析（一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等．（二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！四：特别提醒：(1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分．(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略：①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半．②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答．③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤．实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举．如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据题目的意思列出要用的公式等．罗列这些小步骤都是有分的，这些全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的，实行解到哪里算哪里的策略．书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应．④逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就间接证．考试过程力争做到：１．难易分明，决不耗时； 2．慎于审题，决不懊悔； ３．必求规范，决不失分； ４．细心运算，决不犯错； ５．提防陷阱，决不上当； ６．愿慢求对，决不快错； ７．遇新不慌，决不急躁； ８．奋力拼杀，决不落伍；2014届高考数学最后一讲-------实战演练（一）、填空题1．设集合A ＝{(x ，y )⎪⎪x 24＋y 216＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝3x }，则A ∩B 的子集的个数是________． 2．如果复数2－b i 1＋2i (其中i 为虚数单位，b 为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b 等于_____．3．某个容量为N 的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间[4,5)上频数为60，则N ＝________.4．若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷两次，向上的点数依次为m ，n ，则方程x 2＋2mx ＋n ＝0无实数根的概率是________．5．有四个关于三角函数的命题：p 1：∃x ∈R ，sin 2x 2＋cos 2x 2＝12；p 2：∃x ，y ∈R ，sin(x －y )＝sin x －sin y ；p 3：∀x ∈[0，π], 1－cos 2x 2＝sin x ；p 4：sin x ＝cos y ⇒x ＋y ＝π2.其中假命题的是________．6．若cos αcos(α＋β)＋sin αsin(α＋β)＝－35，β是第二象限的角，则tan 2β＝________.7．若一个正方形的四个顶点都在双曲线C 上，且其一边经过C 的焦点，则双曲线C 的离心率是 8．不等式228()a b b a b λ+≥+对于任意的,a b R ∈恒成立，则实数λ的取值范围为 。
2014高考数学百题精练分项解析3
高考数学百题精练之分项解析3一、选择题（每小题6分，共42分）1.设0＜x ＜1，则a=x 2,b=1+x,c=x -11中最大的一个是（） A.aB.bC.cD.不能确定答案：C解析：因0＜x ＜1,故1-x 2＞0,即1+x ＜x-11,b ＜c,又1+x-x 2=(22-x )2+21＞0,故a ＜b,即最大的是C.2.已知a ＜0,b ＜-1,则下列不等式成立的是（）A.a ＞b a ＞2b aB.2b a ＞b a＞a C.b a ＞2b a ＞aD.b a ＞a ＞2b a答案：C解析：∵a ＜0,b ＜-1,则b a＞0,b ＞-1.则b 2＞1. ∴21b ＜1.又∵a ＜0,∴0＞2b a＞a. ∴b a ＞2b a＞a.故选C.3.设a ＞b ＞0，则下列关系式成立的是（）A.a a b b ＞2)(b a ab +B.a a b b ＜2)(ba ab +C.a a b b =2)(b a ab +D.a a b b 与2)(ba ab +的大小不确定答案：A解析：a a b b ÷2)(b a ab +=2)(b a b a -,因a ＞b ＞0,故ab ＞1,a-b ＞0,2)(ba b a -＞1.4.设a,b ∈R +，且ab-a-b ≥1，则有（）A.a+b ≥2(2+1)B.a+b ≤2+1C.a+b ＜2+1D.a+b ＞2(2+1)答案：A解析：由ab ≥1+a+b ⇒(2b a +)2≥1+a+b,将a+b 看作一整体即可.5.若0＜x ＜2π,设a=2-xsinx,b=cos 2x,则下式正确的是()A.a ≥bB.a=bC.a ＜bD.a ＞b答案：D解析：a-b=2-xsinx-cos 2x =sin 2x-xsinx+1=(sinx-2x )2+1-42x ,因为0＜x ＜2π,所以0＜42x ＜162π＜1.所以a-b ＞0. 6.设a,b,c 为△ABC 的3条边，且S=a 2+b 2+c 2,P=ab+bc+ca,则()A.S ≥2PB.P ＜S ＜2PC.S ＞PD.P ≤S ＜2P答案：D解析：2(S-P)=2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0,∴S ≥P.2P=2ab+2bc+2ca=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)=b(a+c)+c(a+b)+a(c+b)＞b 2+c 2+a 2=S,∴2P ＞S.7.若a,xy ∈R +,且x +y ≤a y x +恒成立，则a 的最小值是() A.22B.2C.2D.1答案：B解析：因(y x yx ++)2=1+y x xy +2≤1+yx xy +2=2, 故y x yx ++的最大值为2.即a min =2.二、填空题（每小题5分，共15分）8.在△ABC 中，三边a 、b 、c 的对角分别为A 、B 、C ，若2b=a+c ，则角B 的范围是___________. 答案：0＜B ≤3π解析：cosB=acac c a ac b c a 8233222222-+=-+≥21829222=-ac ac c a . ∴0＜B ≤3π.9.已知ab+bc+ca=1，则当____________时，|a+b+c|取最小值_________________. 答案：a=b=c=333 解析：|a+b+c|2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ≥3ab+3bc+3ac=3.10.民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，采光条件越好，则同时增加相等的窗户面积与地板面积，采光条件变_____________（填“好”或“坏”）.答案：好解析：设窗户面积为a ，地板面积为b ，则a ＜b,且b a ≥10%,设增加面积为m ，易知ba mb m a >++. 三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知函数f(x)=x 2+ax+b,当p 、q 满足p+q=1时，试证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对任意实数x 、y 都成立的充要条件是：0≤p ≤1.证明：pf(x)+qf(y)-f(px+qy)=p(x 2+ax+b)+q(y 2+ay+b)-(px+qy)2-a(px+qy)-b=p(1-p)x 2+q(1-q)y 2-2pqxy=pq(x-y)2.∵(x-y)2≥0,∴欲使pq(x-y)2≥0对任意x 、y 都成立，只需pq ≥0⇔p(1-p)≥0⇔p(p-1)≤0⇔0≤p ≤1.故0≤p ≤1是pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)成立的充要条件.12.若a 、b ∈R +且a+b=1,求证：2121+++b a ≤2. 证明：2121+++b a ≤2⇔a+b+1+22121+∙+b a ≤4 ⇔2121+∙+b a ≤1⇔ab+2ba ++41≤1⇔ab ≤41.∵ab ≤(2ba +)2=41成立,∴原不等式成立.13.已知a 、b 、x 、y ∈R +且b a 11>,x ＞y.求证:b y ya x x +>+.证法一：（作差比较法） ∵))((b y a x aybx b y y a x x ++-=+-+, 又b a 11>且，a 、b ∈R +,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,∴bx ＞ay. ∴))((b y a x aybx ++-＞0，即b y ya x x+>+.证法二：（分析法）∵x 、y 、a 、b ∈R +,∴要证by y a x x +>+,只需证明x(y+b)＞y(x+a),即证xb ＞ya,而同b a 11>＞0,∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0,xb ＞ya 显然成立，故原不等式成立. 14.给出不等式c x cx +++221≥cc +1(x ∈R).经验证：当c=1,2,3时，对于x 取一切实数，不等式都成立，试问c 取任何正数时，不等式对任何实数x 是否都成立，若成立，则证明，若不成立，求c 的取值范围. 解析：由cx c x +++221≥c c+1 ⇒c x +2+c x +21≥c +c 1⇒(c x +2-c )+c x +21-c 1≥⇒(c x +2-c )(1-cc x ∙+21)≥0假设x ∈R 时恒成立，显然c x +2-c ≥0即有1-cc x ∙+21≥0 ⇒c x +2·c ≥1⇒x 2≥c 1-c左边x 2≥0，而右边不恒≤0，故此不等式不能恒成立. 若恒成立则必有c 1-c ≤0 ⇒⇒⎪⎩⎪⎨⎧>≥-,0,012c c c 又c ≥1时恒成立.。
08数学变化巨大,陈剑网络访谈-MBA考试.doc
问：今天请到的是北京培训学校的张寻校长和MBA数学备考专家陈剑老师，二位。
张寻：大家下午好！陈剑：大家好！数学考试范围缩小考试要求提升问：首先想问一下陈剑老师，网上盛传今年大纲数学变化特别大，您看了大纲以后有哪些变化，这些变化对10月和1月的考生有哪些方面的影响？陈剑：大家比较关心的考纲终于正式官方文件下来了。
首先数学方面，从两方面先介绍一下考纲的调整情况。
第一个，就是删掉了微积分和线性代数。
这两块，大家在后面就不用复习备考了。
而增加了几何部分，总得来说，数学改动，体现了两大考试目的。
其中一个考试目的，主要是为了减轻考生的备考负担，另外一个考试目的，教材上也指明了，与国际上通行的MBA入学考试入轨，以初数知识为主。
另外具体来看，从教材的编排可以看出，总共分为数学六大块，其中第一块是实数，主要考察性质和运算，第二块整式和分式，第三块方程和不等式，其中方程和不等式，考纲上明确列出了二元一次方程组，第一次数列。
第五块排列组合和概率，排列组合是考纲上明确规定的，是以往考纲上没有明确写出来，最后一块是几何，几何考平面几何和解析几何初步。
通过考试的变化来看，对我们考试要求提升了，主要体现在两个方面，第一个方面，虽然考试范围缩小了，但是考试的灵活度增加了。
第二，虽然考生在知识点本身复习的时间可以缩短，但知识面比较大，范围比较广，而题型变换比较强，这是后面进行着重分析它的考试特点和我们太奇数学辅导策略的一个比较相关的地方。
就很多考生比较关心的如何复习，在这里首先从大的方向提几点共性的问题。
第一个，大家应该以平常心对台此次大纲的变化，无论考试它的范围怎么改变，MBA考试它的竞争并不会减弱，从这次考试来看，可能会使考试增加，因为使得部分文科考生可以地参与到考试当中。
而我们MBA考试是筛选淘汰性考试，所以竞争程度并不会减弱。
另外大家在复习的时候，重视题型，重视归纳，重视方法。
对照这点，太奇在辅导过程中，会给大家进行以专题的形式归纳总结，帮助大家在短期内掌握灵活处理问题的方法，第三，虽然数学内容看似简单了，但是数学仍然是考试的主战场，虽然数学没有单科线的要求，但是数学仍然在整个考试里容易拉开档次。
6月27号陈剑 应用题
系统班6月27日课堂笔记主讲教师：陈剑第五章应用题复习计划：现在开始:三大任务：讲义、笔记数学高分指南历年真题、周测复习黄金法则：课堂：提前预习、以听为主、及时消化课下：作业练习及时完成、问题不堆积、及时总结归纳十二字总结：注重方法加强练习善于总结一、比、百分比、比例（1）知识点利润=售价-进价利润=出厂价-成本利润率=利润进价（成本）变化率=变化量变前量十字交叉法的使用法则1、标清量2、放好位（减得的结果与原来的变量放在同一条直线上）3、大的减小的题型归纳1、增长率（变化率问题）2、利润率3、二因素平均值4、多比例问题5、单量总量关系6、比例变化7、比例性质二、工程问题（总量看成1）（1）知识点工量=功效*工时 （效率可以直接相加减）工量定时，工效、工时成反比工效定时，工量、工时成正比工时定时，工量、工效成正比纵向比较法的使用范围：如果题目中出现两条以上可比较主线，则可用纵向比较法的使用法则：1、一定要找到可比较的桥梁2、通过差异找出关系并且利用已知信息求解工程问题题型：效率计算纵向比较法给排水问题效率变化问题三、速度问题知识点：1. S=vtS 表示路程（不是距离或位移），v 匀速，t 所用时间s 定，v 、t 成反比v 定，s 、t 成正比t 定，s 、v 成正比2．相遇问题S 为相遇时所走的路程S 相遇=s1+s2=原来的距离V 相遇=v1+v2相遇时所用时间S t V 相遇相遇3.追击问题 S 追击=s1-s2 （走的快的人比走的慢的人多走的路程）V 追击=v1-v24.顺水、逆水问题V 顺=v 船+v 水V 逆=v 船-v 水 （V 顺-V 逆=2 v 水）例16. 公共汽车速度为v ，则有16016022803vv -=+得v=40；最好用中间值代入法中间值代入的适用范围：往往在速度问题中，得到分母出现未知数，并且不可以简单化解的方程，此时最有效的方法是中间值代入法，而回避解一元二次方程。
陈剑数学高分指南：管理类联考
这部分内容专门针对管理类联考中常见的应用题进行深入解析。通过这部分 的学习，考生可以掌握如何从实际问题中抽象出数学模型，并运用数学知识解决 实际问题。
这部分内容主要帮助考生提升解决综合题的能力。通过学习和练习，考生可 以学会如何将不同章节的知识点融合在一起，解决复杂的数学问题。
这部分内容提供了大量模拟题和历年真题，帮助考生将所学知识应用于实际 解题中，并通过解析这些题目，加深对数学概念和方法的理解。
管理类联考数学考试的题型比较固定，但每个题型都有其独特的解题技巧。 本书按照考试大纲的要求，对所有题型进行了系统归纳，对每个题型的特点和解 题方法进行了详细解析。同时，作者还通过大量的例题和练习题，帮助考生熟练 掌握解题技巧。
管理类联考数学考试不仅考查考生的数学知识，还考查考生的数学思维。本 书在编写过程中，强调数学思维的重要性。通过分析历年真题，作者将数学思维 贯穿于全书之中，让考生在掌握数学知识的同时，培养数学思维。
陈剑数学高分指南：管理类联 考
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
考生
解题
陈剑
考试
进行
通过
模拟
数学
指南
数学 基础
知识
管理
联考
指南
管理
解析
试题
学习
内容摘要
内容摘要
《陈剑数学高分指南：管理类联考》是一本为管理类联考考生量身定制的数学考试指南。本书以 历年管理类联考数学真题为基础，通过系统总结和深入分析考试内容，为考生提供全面、细致的 数学解题指导。 本书主要分为三个部分：基础篇、强化篇和模拟试题篇。 基础篇：该篇内容主要针对管理类联考数学考试的基础知识进行系统梳理，从数与代数、图形与 几何、数据分析与概率统计等多个方面进行详细讲解。同时，通过大量的例题解析，让考生在理 解数学知识的基础上，掌握相应的解题技巧和方法。 强化篇：本篇内容是在基础篇的基础上，针对考试中可能出现的较难题型进行深入解析。这些题 目通常具有一定难度，需要考生具备较高的数学思维能力和解题能力。通过本篇的学习，考生可 以更加熟练地运用数学知识，提高解题速度和准确率。
2014太奇保过-数学-重点50题-陈剑
26. 方程所有实数根的和等于 0 (1) 方程 x 2 − 2013 x = 2014 (2) 方程 x 2 + 2013 x = 2014
27．设 S n 为数列 {an } 的前 n 项和，则 S 2014 + S 2015 = 1 (1) an = ( −1) n −1 n (2) an = ( −1) n n
2 2
39. 三角形的面积为 2 6 (1) 等腰三角形的两腰长为 5 (2) 等腰三角形的某两边长为 2 和 5 40.如图所示，在圆 O 中，CD 是直径，AB 是弦, AB ⊥ CD于M，则AB = 12cm (1) CD = 15cm (2) OM : OC = 3 : 5
41. 已知直线 L 的斜率为 (1)直线经过点(12,3)
38. 三角形的三边长为 a, b, c ，则此三角形为等边三角形 （1） a 2b − a 2 c + b 2 c − b3 = 0
5
(2) △ABC 是边长为20的等边三角形
仅供保过班
0 有相等的实数根 （2）方程 3 x + [ 2b − 4(a + c) ] x + (4ac − b ) =
48 4 48 48 48 = = 3, = 4 有 4 种； , 2, 36 3 24 16 12 36 3 36 9 36 36 当主动轴的齿数为 36 时， 变速比为 = = , = , 3 有 4 种； = 1， 24 2 16 4 12 36 24 2 24 24 3 24 当主动轴的齿数为 24 时， 变速比为 = = , = 1, = , 2 有 4 种； 36 3 24 16 2 12
b 的最大值是 6 a
(1)m=2,p=6 (2)n=6,q=3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ⅲ.有无穷多个 x 使 y 取到最大值； (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2.已知 a 是有理数，| a－2007|+| a－2008|的最小值是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)2007 (E)2008
值 2014 年来临之际，祝愿：
新的 2014 年， 新的人生区间， 新的坐标原点， 新的事业单增方式。 回首 2013，有太多的记忆和留念， 展望 2014，有太多的梦想和期盼，2014 年我们必定成功！
衷心祝大家旗开得胜，金榜题名！学业事业齐辉煌！ ！
陈
1
剑
考前压轴题(50 题)
(A)0 (B)2 (C)4 (D)8 (E)0.5
30．已知 a +
1 a
(a a + = 3, 求
1 a a
4
+ 2)(a 2 + 1
4
1 + 3) a2
的值.
a+
a
(D) 200 3 (E) 200 5
(A) 200 11
(B) 100 7
(C) 100 5
31.已知 x ∈ [ −3, 2] ，求 f ( x) = (A) 56
10.求满足关系式|x-3|-|x+1|＝4 的 x 的取值范围．
11.已知|x＋2|+|1－x|＝9－|y－5|－|1+y|，求 x+ y 最大值与最小值． (A)5,-4 (B)5,-3 (C)6,-2 (D)5,-2 (E)6,-3 12.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 13 天完成.如果丙休息 2 天，乙就要多做 4 天， 或者由甲、乙两人合作 1 天.问这项工程由甲独做需要多少天？ (A)22 (B)24 (C)26 (D)28 (E)20 13.一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成.现在甲先做了 3 天，余下的工作 由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)3.5 (E)4.5 14.一件工作，甲、乙两人合作 30 天可以完成. 现在共同做了 6 天后，甲离开了，由乙 继续做了 40 天才完成.如果这件工作由甲、乙单独完成，相差几天？ (A)22 (B)23 (C)24 (D)25 (E)26 15.某工程先由甲独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需 48 天完成.现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ (A)56 (B)53 (C)54 (D)55 (E)58 16.一件工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 30 天完成.现在两队合作，其间甲队 休息了 2 天，乙队休息了 8 天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时 间？ (A)12 (B)14 (C)11 (D)13 (E)15 17.一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 30 天完成.现在他们两队一起做，其 间甲队休息了 3 天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了 16 天.问乙队休息了多少 天？ (A)5.5 (B)3 (C)4 (D)3.5 (E)4.5 18.甲乙两项工作，张单独完成甲工作要 10 天，单独完成乙工作要 15 天；李单独完成甲 工作要 8 天，单独完成乙工作要 20 天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工 作都完成最少需要多少天？ (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 (E)16 19.一件工作，甲独做要 12 天，乙独做要 18 天，丙独做要 24 天.这件工作由甲先做了若 干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的 3 倍，再由丙接着做，丙做的天数 是乙做的天数的 2 倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？ (A)15 (B)16 (C)18 (D)20 (E)22 20. 若 x + 5x + 7 x + a 有一因式 x + 1 ，则其必含下列哪个因式？
1 2
(B) 56
1 4
1 1 − + 1 的最大值与最小值之差为 4x 2x 1 3 1 (C) 55 (D) 55 (E) 53 4 2 4
4
32.在△ABC 中，∠BAC=90°，AC＞AB，AD 是高，M 是 BC 的中点，BC=8， DM= 3 , 求 AD 的长度．
37.小明测量一条河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面
0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为
(A)2m (B)4m (C)6m (D)8m (E)5m
5
38．如图所示，BD，CF 将长方形 ABCD 分成4块，△DEF 的面 积是4，△CED 的面积是6，则四边形 ABEF 的面积是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (E)14
3 2
(A) x − 1
4
(B) x − 2
3 2
(C) x + 2
(D) x − 3
(E) x + 3
21. 如果 x − x + mx − 2mx − 2 能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求 m 的 值. (A) 1或2 (B) −1或2 (C) 1或 − 2
3
(D) ±1
(E) ±2
1 圆在正方形中划分出小面积 S1 ， S 2 ， S3 ， S 4 ，则 S 4 − S1 = （ 4 4 8 (A) π − 2 (B) 3π − 2 (C) π − 4 3 3 3 (D) π − 4 (E) π + 2 2
）
35． 如图所示， 由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正
方形．若大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较长 直角边为 a，较短直角边为 b，则 a + b 的值为（
3 4
） (E)90
(A)35
(B)43
(C)89
(D)97
36． 半径分别为2,4,6的三个圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的 三角形是（ (A)锐角三角形 ） (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)钝角三角形 (E)等边三角形
3.方程|x－1|+|x＋2|＝4 的解的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)无数个
4.若|x+1|+|2－x|＝3，则 x 的取值范围包含几个整数？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4
5.对于实数 x，若|x＋2|+|x－4|＞a 恒成立，则 a 的取值范围中包含几个非负整数？ (A)6 (B)1 (C)2 (D)3 6.求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 7.方程|x+1|+|x+99|+|x＋2|＝1996 共有（ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4 (E)4 ）个解． (E)4
1. 41. 菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则菱形和三角形的面积之比是 3 ：
（1）菱形的一角为 60° （2）菱形的一角为 120° 42. 如图所示， 在等边三角形 ABC 中， P 为 BC 上一点， D 为 AC 上一点， 且 ∠ APD = 60° , 则三角形 ABC 的边长为 3. (1) BP=1, CD = (2) BP=2, CD =
22.已知长方形的长、宽为 x、y，周长为 16，且满足 x − 2 xy + y − x + y − 2 = 0 ，求
2 2
长方形的面积. (A)16 (B) 15 或
3 2
63 4
(C) 15 或
65 4
(D) 16 或
65 4
(E) 16 或
63 4
23.已知多项式 2 x − x − 13x + k 有一个因式 2 x + 1 ，则其必含有下列哪个因式？ (A) x − 1 24. 积 (1＋ (B) x − 2 (C) x + 1 (D) x − 3 (E) x + 3
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E)3
则x= （ 33.图中大三角形分成 5 个小三角形， 面积分别为 40、 30、 35、 x 、y ， (A)72 (B)70 (C)68 (D)66 (E)64
）
以 AB 为直径的半圆以及以 AB 为半径的 34. 图中 ABCD 是边长为 2 的正方形， 两个
2 2
(A)2 (B)3 (C)4 (D)3.5 2 2 2 27.解方程（x ＋4x) －2(x ＋4x)－15=0，有几个整数解？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2 2 28.求方程 4x －4xy－3y =5 的整数解有几种？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
lg x + lg y lg x + lg y [lg( x − y )]2 + + = 0 ，求 log 5 ( x + y ) 的值. 29.若 lg x lg y lg x lg y
2014 年数学备考决胜 200 题
不要给自己留退路――破釜沉舟才能让人全力以赴 大多数成功人士之所以成功，很大程度上是因为他们能够专心致志于他们所努力欲 成就的目标上。为了实现他们的目标，他们能放弃一切与成功之路不相关的事物，眼光 只锁定于目标之上。这样强烈的成功意志，对大多数人而言似乎难以具备。就好像大多 数士兵不可能像楚霸王项羽那样勇猛卓绝。但是有一种情况下几乎每个人都会激励自 我，全力以赴，那就是破釜沉舟，身陷绝地之时。 人的一生不可能一帆风顺，失败是人生之旅的重要关卡。一个人能否事业辉煌，能 够取得何等的，完全取决于它能越过多少关卡，战胜多少困难。成功者就是那些能像剔 除荆棘一样，把失败一个个剔除的人。再怯懦的人在知道自己完全无路可退的时候，都 能够立刻成为最英勇的战士。一个胸怀大志之人，就不能再做犹豫，应立即断绝所有的 后路。破釜沉舟才能成为强者，如同求生一般迫切而强烈的本能将引导人走向成功。 世上并没有常胜不败的将军，遭遇拒绝、遭遇失败是人之常情。遭遇拒绝、遭遇失 败的原因无非是自己还有缺陷，谁不希望得到完美的东西，而会去追求有缺陷的东西 呢？当然世上也不可能有毫无缺陷的东西，但是每个人应该尽量地完善自己，把自己完 善到足以让人接受、 使人认同的程度。 这样即使遇到困难也能克服， 遇到关卡也能越过， 这样也就不至于在遇到挫折时使自己陷入困境不能自拔了。因此，要想让别人接受和赞 许，想要成功的人就不能害怕困难和挫折，不能害怕别人的拒绝。相反，应该把拒绝当 作励志之石，当成不断完善，走向成功的动力。 人的一生中有无数的困难和障碍，是必然存在而不容忽视的阻力，但只要一个人拥 有真正的自信，就能够勇敢地、愉快地面对困局。与无限的潜能建立密切的关系，便能 使人拥有更深刻的、不动摇的、永恒的自信，而得以突破人生的转折点。