物理曲线运动之平抛

四．平抛运动，抛体运动

什么样的运动是曲线运动？什么样的运动是直线运动？

1、平抛定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。

2、平抛特点：

（1）初速度：水平。

（2）运动性质：加速度为g的匀变速曲线运动。

（3）运动轨迹：抛物线，轨迹方程：202xvgy，抛物线顶点为抛出点。

3、研究方法：

复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动,一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。

4、解题思路：两个方向上分别计算最后再合成。注意合运动、分运动间的同时性。

平抛运动的规律：

如图，质点从O处以v0平抛，经时间t后到达P点。

v0

vt vx

vy y x

θ

θ O

S α

P M

没 N

没

①速度：

水平分速度0vvx

竖直分速度gtvy

在P点的速度22022)(gtvvvvyxt

方向：00tanvgtvvy（θ为vt与vx之间的夹角）

②位移：

水平位移：tvx0

竖直位移：221gty

合位移：222022)21()(gttvyxs

方向：002221tanvgttvgtxy（α为s与x之间的夹角）

例题1、一平抛物体抛出后经过5s落地，第5s内水平位移为45m，取g=10m/s2，求：

①该物体总的竖直位移和水平位移分别是多少？

②物体抛出时射出速度是多少？

③该物体的水平速度变化率和竖直速度变化率分别是多少？ 例题2、A、B、C三个小球从同一高度处水平抛出，水平射程sA∶sB∶sC=3∶2∶1，则三球的初速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶1；若抛出的高度之比hA∶hB∶hC=3∶2∶1，水平射程相同，则三球的初速度之比vA∶vB∶vC=6:3:2。

例题3、如图，从倾角为的足够长斜面上的A点，先后将一小球以不同的水平初速度抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为2，不计空气阻力，若21vv，则1 2。(填＞、=、＜)

例题1、如图，小球在斜面上A点以速度0v水平抛出，落在斜面上的C点，已知斜面倾角为，求：

①小球何时离斜面最远？

②小球何时落在斜面上的C点？

练习：

1、做平抛运动的物体初速度大小为v0，末速度大小为vt，则物体飞行的时间为

A. gvvt0 B. gvvt202 C. gvvt2202 D.gv0

2、以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是

A. s33 B.s332 C.s3 D.s2

3、如图为物体做平抛运动的xy—图象，在任意一点P（x，y）的速度方向的反向延长线交于x轴的A点（A点未画出）则OA的长度为（ ）

A. x B. 05.x

C. 03.x D. 不能确定

4、如图，在研究平抛运动的实验中，用一张印有小正方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=0.1m，若小球在平抛运动中的几个位置如图中a、b、c、d，则小球平抛的初速度的计算公式v0=______（用L、g表示），其值为___________（g取10m/s2）

5、沿水平方向抛出的物体，在抛出后的第2秒内的位移大小s=25m，g=10m/s2，则物体的水平初速度v0=_______m/s，抛出后第2秒末的速度大小v2=________m/s，方向__________。

6、 A、B两个小球之间用一根细线相连，将A、B两小球相隔08.s先后从同一高度同一点以45./ms的初速度水平抛出，A球（先抛）抛出后经1s，细线刚好被拉直，不计空气阻力，gms102/，则可知连接两球的细线长度为__________m。

7、如图，相靠的两个斜面的倾角分别为3753和，在顶点把两个小球以同样大小的初速度，分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两球运动时间之比是多少？

8、如图，物体分别由A、B点水平抛出，OBHABh，时，水平射程比SS1223，若ABh不变，平抛速度也不变，欲使两水平射程相等，则AB应上移还是下移，移动多少？

9、图示为排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。

①若击球的高度为25.m，为使球即不触网又不越界，求击球的速度范围。

②当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界。