北师大版数学五年级上册-05四 多边形的面积-011 比较图形的面积-教案01

比较图形的面积
教学内容：
北师大版五年级数学第四单位第一节《比较图形的面积》
教学目标：
1、知识与技能
（1）借助方格纸，能直接判断图形面积的大小；
（2）通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法；
（3）体验图形变化与面积大小变化的关系。

2、过程与方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、思考能力和小组合作意识。

3、情感态度与价值观
让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。

教学重点：
掌握图形面积大小的比较方法。

教学难点：
运用分割、移补等对图形进行等面积变换。

教具准备：
多媒体课件、方格纸、彩笔、剪刀
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。

这几天，熊大和熊二闹了一点不愉快，事情的经过是这样的：光头强给熊大和熊二每人分了一块饼干，熊大觉得熊二的饼干比自己的
大，硬要抢熊二的饼干，可熊二不愿意让给他，所以他们就为这件事吵起来了。

聪明的同学们，我们赶紧去帮帮他们吧，好不好？
同学们，要想知道谁的饼干大，我们就要比较这两块饼干的（面积），那么到底哪快饼干的面积大呢？让我们带着这个问题，开始今天的学习之旅吧！
板书课题：比较图形的面积
二、自主学习、合作探究
1、出示课本P49情境图。

2、学生探究图形面积的相等关系：
提出小组合作学习要求：
①先独立观察、思考；
②借助从附页2剪下的图片动手操作验证；
③在小组内进行交流，说一说你是用什么方法。

3、教师巡视，参与小组学习。

4、汇报展示，师适时引导并板书。

①数方格的方法
②重叠法（旋转、平移、翻转）
③割补法
学生发言预设：
生1：图①和图③的面积相等。

我们将图①平移到图③的位置，发现两个图形重合，所以图①和图③的面积相等。

生2：图②和图⑥的面积相等。

我们将图②平移到图⑥的位置，
发现两个图形重合，所以图②和图⑥的面积相等。

师：以上两个小组是运用平移的方法发现两组图形面积相等的。

（板书：平移）
生3：我们小组发现图②、图⑤和图⑥的面积相等。

我们用的是数格子。

师：同学们都很棒，前两组也可以试试用数格子的方法，看能不能证明你们的结论。

生4：我们发现图⑤和图⑥合起来，面积与图⑧的面积相等。

我们用的是拼一拼的方法。

生5：我们小组发现图⑧与图⑩的面积相等。

师：你能为大家展示你们的做法吗？
生5画图演示，先分割，再拼合，转化成图⑩。

生6：这样的方法我们也用到了，通过这种方法我们发现图⑨与图⑩的面积也相等。

师：像生5、生6这两个小组这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”的原理。

（板书：出入相补）
5、探究哪两个图形的面积之和与第三个图形的面积相等。

笑笑的发现，你同意吗？想一想、拼一拼。

（组合法）
6、辨析：
形状完全相同的两个图形，它们的面积一定相等。

（）
面积相等的两个图形，它们的形状一定完全相同。

（）
7、解决导入中的问题
你能想办法帮熊大和熊二解决这个问题吗？
①数方格
②割补法
三、实践操练，解决问题。

同学们观察得真认真，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力。

1、挑三拣四。

2、火眼金睛。

3、小小设计师。

四、全课小结
谈谈你这节课的收获？
五、结束寄语。