三角函数公式大全关系
三角函数关系公式大全
三角函数关系公式大全一、同角三角函数的基本关系。
1. 平方关系。
- sin^2α+cos^2α = 1- 1+tan^2α=sec^2α（其中secα=(1)/(cosα)）- 1 + cot^2α=csc^2α（其中cscα=(1)/(sinα)）2. 商数关系。
- tanα=(sinα)/(cosα)- cotα=(cosα)/(sinα)二、诱导公式。
1. 关于α与-α的诱导公式。
- sin(-α)=-sinα- cos(-α)=cosα- tan(-α)=-tanα2. 关于α与π±α的诱导公式。
- sin(π+α)=-sinα- sin(π - α)=sinα- cos(π+α)=-cosα- cos(π-α)=-cosα- tan(π+α)=tanα- tan(π-α)=-tanα3. 关于α与(π)/(2)±α的诱导公式。
- sin((π)/(2)+α)=cosα- sin((π)/(2)-α)=cosα- cos((π)/(2)+α)=-sinα- cos((π)/(2)-α)=sinα- tan((π)/(2)+α)=-cotα- tan((π)/(2)-α)=cotα三、两角和与差的三角函数公式。
1. 两角和的正弦公式。
- sin(A + B)=sin Acos B+cos Asin B2. 两角差的正弦公式。
- sin(A - B)=sin Acos B-cos Asin B3. 两角和的余弦公式。
- cos(A + B)=cos Acos B-sin Asin B4. 两角差的余弦公式。
- cos(A - B)=cos Acos B+sin Asin B5. 两角和的正切公式。
- tan(A + B)=(tan A+tan B)/(1-tan Atan B)6. 两角差的正切公式。
- tan(A - B)=(tan A-tan B)/(1 + tan Atan B)四、二倍角的三角函数公式。
三角函数公式大全及记忆口诀
三角函数公式大全及记忆口诀一、正弦函数（sine function）公式：1. 正弦函数的定义：在直角三角形中，正弦函数是对边与斜边之比，表示为sinθ。
2. 正弦函数的基本关系式：sinθ = 对边 / 斜边3. 弦函数的平方和恒等式：sin²θ + cos²θ = 1二、余弦函数（cosine function）公式：1. 余弦函数的定义：在直角三角形中，余弦函数是邻边与斜边之比，表示为cosθ。
2. 余弦函数的基本关系式：cosθ = 邻边 / 斜边3. 弦函数与余弦函数的关系：cosθ = sin(90° - θ)三、正切函数（tangent function）公式：1. 正切函数的定义：在直角三角形中，正切函数是对边与邻边之比，表示为tanθ。
2. 正切函数的基本关系式：tanθ = 对边 / 邻边3. 弦函数与正切函数的关系：tanθ = sinθ / cosθ四、余切函数（cotangent function）公式：1. 余切函数的定义：在直角三角形中，余切函数是邻边与对边之比，表示为cotθ。
2. 余切函数的基本关系式：cotθ = 邻边 / 对边3. 弦函数与余切函数的关系：cotθ = 1 / tanθ = cosθ / sinθ五、正割函数（secant function）公式：1. 正割函数的定义：在直角三角形中，正割函数是斜边与邻边之比，表示为secθ。
2. 正割函数的基本关系式：secθ = 斜边 / 邻边= 1 / cosθ六、余割函数（cosecant function）公式：1. 余割函数的定义：在直角三角形中，余割函数是斜边与对边之比，表示为cscθ。
2. 余割函数的基本关系式：cscθ = 斜边 / 对边= 1 / sinθ七、和差公式：1. 正弦函数和差公式：sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ2. 余弦函数和差公式：cos(θ±φ) = cosθcosφ ∓ sinθsinφ3. 正切函数和差公式：tan(θ±φ) = (tanθ ± tanφ) / (1 ∓tanθtanφ)八、倍角公式：1. 正弦函数倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ2. 余弦函数倍角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1= 1 - 2sin²θ3. 正切函数倍角公式：tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan²θ)九、半角公式：1. 正弦函数半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]2. 余弦函数半角公式：cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]3. 正切函数半角公式：tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 +cosθ)]十、和差化积公式：1. 正弦函数和差化积公式：sinθ ± sinφ = 2sin[(θ ±φ)/2]cos[(θ ∓ φ)/2]2. 余弦函数和差化积公式：cosθ + cosφ = 2cos[(θ +φ)/2]cos[(θ - φ)/2]3. 正切函数和差化积公式：tanθ ± tanφ = sin(θ ± φ) /cosθcosφ以上是三角函数的常用公式。
三角函数公式大全
三角公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点，记：),(y x P 22y x r +=，正弦：r y =αsin 余弦：r x=αcos 正切：x y =αtan 余切：yx =αcot 正割：xr =αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。
二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。
商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =。
平方关系：，，。
1cos sin 22=+αααα22sec tan 1=+αα22csc cot 1=+三、诱导公式⑴παk 2+)(Z k ∈、α−、απ+、απ−、απ−2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名不变，符号看象限）⑵απ+2、απ−2、απ+23、απ−23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
（口诀：函数名改变，符号看象限）四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅−⋅=−βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅−⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=− βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅−+=+βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+−=−五、二倍角公式αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos −=−=−=…)(∗ ααα2tan 1tan 22tan −=二倍角的余弦公式)(∗有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=−2)cos (sin 2sin 1ααα+=+ 2)cos (sin 2sin 1ααα−=−六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +−=，ααα2tan 1tan 22tan −=。
三角函数的基本关系式
1. 同角三角函数的基本关系式 tan α ⋅ cot α = 1 sin α ⋅ csc α = 1 cos α ⋅ sec α = 1 2. 倒数关系:
tan α =
sin α sec α = cos α csc α 1 cos α csc α = = tan α sin α sec α
正弦为奇函数 余弦为偶函数 正切为奇函数 sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝ sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中 k∈Z)
3. 商的关系： cot α = 4. 平方关系：
sin 2 α + cos 2 α = 1
1 + tan 2 α = sec2 α =
(对应于勾股定理)
1 (上述公式的扩展) cos 2 α 1 1 + cot 2 α = csc2 α = sin 2 α
5. 诱导公式 单一角公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα
三角函数关系式大全
CSCα
SeCα
90°+ α
COSα
-Sinα
-COtα
-ta nα
-CSCα
SeCα
180°-
Sinα
-COSα
-ta nα
-COtα
-SeCα
CSCα
α
180°+
-Sinα
-COSα
tanα
COtα
-SeCα
-CSCα
α
270°-
-COSα
-Sinα
COtα
tanα
-CSCα
-SeCα
α
tanα2cotα =1 Sinα2cscα =1 cosα2secα =1 2商的关系：
Sinα/cosα =tanα =SeCα∕cscα
CoSα∕sinα =Cotα =CSCα/secα直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边，
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边，
2对称性
:
sin(2α)=2Sin
α2cosα=
：2/(tanα+cot
α)
cos(2α)=(cos
α)^2-(sin
α)^2=2(cos
α)^2-1=1-2(sin
α)^2
tan(2α)=2tan
α/(1-tan^2
α)
2三倍角公式
:
Sin(3α)=
3sin
Iα-4sin^3
2积化和差公式：
Sinα2cos
β=
：(1/2)[sin(
α+β)+sin(
α-β)]
cosα2sin
β=
：(1/2)[sin(
(完整版)三角函数公式汇总
(完整版)三角函数公式汇总介绍三角函数是数学中重要的概念，可用来描述角的性质和在各个学科中的应用。
三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）等，它们之间存在一系列的基本关系和公式。
本文档将详细介绍常见的三角函数公式，以帮助读者更好地理解和应用三角函数。
正弦函数（sin）定义正弦函数是一个周期为2π的周期函数，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
公式1. 正弦函数的周期性公式为：sin(x + 2kπ) = sin(x)，其中 k ∈ Z。
2. 正弦函数的关系公式有：- 反正弦函数：x = arcsin(y)，其中 y ∈ [-1, 1]。
- 正弦函数的平方和公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1。
余弦函数（cos）定义余弦函数是一个周期为2π的周期函数，定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
公式1. 余弦函数的周期性公式为：cos(x + 2kπ) = cos(x)，其中 k ∈Z。
2. 余弦函数的关系公式有：- 反余弦函数：x = arccos(y)，其中 y ∈ [-1, 1]。
- 余弦函数的平方和公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1。
正切函数（tan）定义正切函数是一个周期为π的周期函数，定义域为实数集。
公式1. 正切函数的周期性公式为：tan(x + kπ) = tan(x)，其中 k ∈ Z。
2. 正切函数的关系公式有：- 反正切函数：x = arctan(y)，其中 y ∈ R。
其他三角函数公式1. 余切函数（cot）与正切函数的关系式：cot(x) = 1/tan(x)。
2. 正割函数（sec）与余弦函数的关系式：sec(x) = 1/cos(x)。
3. 余割函数（csc）与正弦函数的关系式：csc(x) = 1/sin(x)。
应用领域三角函数广泛应用于工程、物理、计算机图形学等领域。
例如，在三角形的计算中，可以利用正弦、余弦、正切等函数来求解各种角度和边长。
三角函数公式大全
三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:正矢函数versinθ=1-cosθ余矢函数vercosθ=1-sinθ同角三角函数间的基本关系式:·平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系:sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)辅助角公式:Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式:sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
三角函数相关所有公式
三角函数相关所有公式1.正弦函数公式：正弦函数表示为：y = sin(x)关系：sin(x) = y/r，其中r为单位圆上的点(x, y)到圆心O的距离性质：-定义域：(-∞,+∞)-值域：[-1,1]- 奇偶性：奇函数，即sin(-x) = -sin(x)- 周期性：周期为2π，即sin(x+2π) = sin(x)2.余弦函数公式：余弦函数表示为：y = cos(x)关系：cos(x) = x/r，其中r为单位圆上的点(x, y)到圆心O的距离性质：-定义域：(-∞,+∞)-值域：[-1,1]- 奇偶性：偶函数，即cos(-x) = cos(x)- 周期性：周期为2π，即cos(x+2π) = cos(x)3.正切函数公式：正切函数表示为：y = tan(x)关系：tan(x) = sin(x)/cos(x)性质：- 定义域：(-∞, +∞)，且除去一些点使得tan(x)无定义（如x = π/2 + nπ，其中n为整数）-值域：(-∞,+∞)- 奇偶性：奇函数，即tan(-x) = -tan(x)- 周期性：周期为π，即tan(x+π) = tan(x)4.余切函数公式：余切函数表示为：y = cot(x)关系：cot(x) = cos(x)/sin(x)性质：- 定义域：(-∞, +∞)，且除去一些点使得cot(x)无定义（如x = nπ，其中n为整数）-值域：(-∞,+∞)- 奇偶性：奇函数，即cot(-x) = -cot(x)- 周期性：周期为π，即cot(x+π) = cot(x)5.正弦函数和余弦函数的和差公式：sin(x ± y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)cos(x ± y) = cos(x)cos(y) ∓ sin(x)sin(y)tan(x ± y) = (tan(x) ± tan(y))/(1 ∓ tan(x)tan(y))cot(x ± y) = (cot(x)cot(y) ∓ 1)/(cot(y) ± cot(x))6.正弦函数和余弦函数的倍角公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x) tan(2x) = 2tan(x)/(1 - tan^2(x))7.正弦函数和余弦函数的半角公式：sin(x/2) = ±√((1 - cos(x))/2)cos(x/2) = ±√((1 + cos(x))/2)8.正弦函数和余弦函数的和积公式：sin(x) + sin(y) = 2sin((x + y)/2)cos((x - y)/2)sin(x) - sin(y) = 2cos((x + y)/2)sin((x - y)/2)cos(x) + cos(y) = 2cos((x + y)/2)cos((x - y)/2)cos(x) - cos(y) = -2sin((x + y)/2)sin((x - y)/2)这些是三角函数常见的公式，它们在数学和物理中有广泛的应用。
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三角函数公式大全关系：倒数tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式sin^2(α)+cos^2(α)=1tan α *cot α=1一个特殊公式（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，即i=h / l, 坡度的一般形式写成l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角），那么i=h/l=tan a.锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三倍角公式推导sin(3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina=3sina-4sin^3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a=3sina-4sin^3a=4sina(3/4-sin²a)=4sina[(√3/2)²-sin²a]=4sina(sin²60°-sin²a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos²a-3/4)=4cosa[cos²a-(√3/2)^2]=4cosa(cos²a-cos²30°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用。
包括一些图像问题和函数问题中三倍角公式sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]其他sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+t anA^8)九倍角公式sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-8 4*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*ta nA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)N倍角公式根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形：cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n，1. cos(nθ)：公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。
2. sin(nθ)：(1)当n是奇数时：公式中出现的c 都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。