人教版数学七年级上册第三单元一元一次方程知识点
人教版七年级数学上册—第3章一元一次方程单元总结
第三章 一元一次方程知识点一 ：一元一次方程的概念1．方程的定义：含有未知数的等式.①未知数；②等式. 2．一元一次方程的定义：只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次数是．．．．．1．，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 一元一次方程的一般形式．．．．：ax+b=0（a 、b 为常数，且a≠0，即末知数的系数一定不能为0）. 3．方程的解：使方程等号左、右两边相等的未知数的值. 4．解方程：求方程的解的过程. 例题：1. (1)下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-= D ．12x x-= (2)下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A. 6x y -=B. 1223x x --= C. 34x - D. 21x x += 2.（1）已知2x1-m +4=0是一元一次方程，则m= ________.（2）已知方程04)2(1||=+--a xa 是一元一次方程，则=a __________（3）若2(21)30a x bx c +--=是关于x 的一元一次方程，则一定有（ ）A. 12a =-，0b ≠，c 为任意数 B. 12a =-，b 、c 为任意数 C. 12a =-，0,0b c ≠= D. 12a =，0,0bc =≠（4）若2(1)(1)30k x k x -+++=是关于x 的一元一次方程，求k 的值3.下列说法：①等式是方程； ②x=4是方程5x+20=0的解； ③x=-4和x=6都是方程│x-1│=5的解．其中说法 正确的是___ _．（填序号）4.（1）下列方程中，解为4的方程是（ ）A. 104x x =-B. 5(2)2(27)x x +=+C.62355y y -=+ D. 50.594x x =+ （2）已知4x =-是方程231x a x +=-的解，则a 的值是 5.根据条件列出方程（1）某数的2倍，再减去1等于5 （2）某数的3倍与它的12的和等于106.（1）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元，已知铅笔每支0.5元，练习本每本多少元？若设练习本每本x 元，则可列方程为（2）一辆汽车从A 地到B 地后，用去了邮箱里的汽油的25%，还剩40升，邮箱里原有汽油多少升？若设邮箱里原有汽油x 升，可列方程为知识点二：等式的基本性质等式的性质1:等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c等式的性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c ≠0），那么c a ＝cb 例题：1.（1）若a b =，则下列式子正确的有（ ）①22a b -=- ②1132a b =③3344a b -=- ④5151a b -=-． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）如果ma mb =，那么在下列变形中，不一定成立的是（ ）A. 11ma mb +=+B. 33ma mb -=-C. 1122ma mb -=- D. a b = （3）下列变形中，正确的是()A.若ac=bc ，那么a=bB.若cbc a =，那么a=b C.a ＝b ，那么a=b D.若a 2=b 2那么a=b （4）运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）A.如果a b =，那么a c b c +=-；B.如果a bc c=，那么a b = C.如果a b =，那么a bc c= D.如果23a a =，那么3a = 2.（1）给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为；③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是（ ） A ．①③④ B ．①②④C ．②③④D ．①②③（2）下列各式的变形中，错误的是 （ ）A. 260x +=变形为26x =-B.312x x +=-变形为322x x +=- C. 2(4)2x --=-变形为41x -= D. 1122x +-=变形为11x -+=3.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的; （1）如果810x +=，那么10x =- （2）如果437x x =+，那么4x - =7 （3）如果38x -=，那么x = （3）如果123x =-，那么 =-6 4.完成下列解方程： （1）1343x -= 解：两边 ，根据 得13343x --= 于是13x -=两边 ，根据 得x =（2）5234x x -=+解：两边 ，根据 ，得 =3x+6 两边 ，根据 ，得2x=两边 ，根据 ，得x= 5.根据下列变形，填写过程及理由21100.10.2x -= 解：20101012x -=（ ） 20510x -= （ ）2015x = （ ）34x = （ ）6.利用等式的性质解下列方程并检验 （1）1262x += （2）1543x --= （3）328x -=-7.当x 为何值时，式子453x -与31x +的和等于9？8.列方程并求解：一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，个位与十位上的数字之和是10，求这个两位数（提示，设个位上的数字为x ）9.如果方程21x a x +=-的解是x=-4，求32a -的值10.等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解知识点三：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项） 1.解方程的一般步骤：把含未知数的项归在方程的一边，把常数项归到方程的另一边，将方程化为最简的形式ax b =(0)a ≠，然后根据方程两边都除以a ，化为bx a=的形式。
人教版七年级数学上册—第3章一元一次方程单元总结
第三章 一元一次方程知识点一 ：一元一次方程的概念1．方程的定义：含有未知数的等式.①未知数；②等式. 2．一元一次方程的定义：只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次数是．．．．．1．，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 一元一次方程的一般形式．．．．：ax+b=0（a 、b 为常数，且a≠0，即末知数的系数一定不能为0）. 3．方程的解：使方程等号左、右两边相等的未知数的值. 4．解方程：求方程的解的过程. 例题：1. (1)下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．()7561x x +=-C ．()21112x x +-= D ．12x x-= (2)下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A. 6x y -=B. 1223x x --= C. 34x - D. 21x x += 2.（1）已知2x1-m +4=0是一元一次方程，则m= ________.（2）已知方程04)2(1||=+--a xa 是一元一次方程，则=a __________（3）若2(21)30a x bx c +--=是关于x 的一元一次方程，则一定有（ ）A. 12a =-，0b ≠，c 为任意数 B. 12a =-，b 、c 为任意数 C. 12a =-，0,0b c ≠= D. 12a =，0,0bc =≠（4）若2(1)(1)30k x k x -+++=是关于x 的一元一次方程，求k 的值3.下列说法：①等式是方程； ②x=4是方程5x+20=0的解； ③x=-4和x=6都是方程│x-1│=5的解．其中说法 正确的是___ _．（填序号）4.（1）下列方程中，解为4的方程是（ ）A. 104x x =-B. 5(2)2(27)x x +=+C.62355y y -=+ D. 50.594x x =+ （2）已知4x =-是方程231x a x +=-的解，则a 的值是 5.根据条件列出方程（1）某数的2倍，再减去1等于5 （2）某数的3倍与它的12的和等于106.（1）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元，已知铅笔每支0.5元，练习本每本多少元？若设练习本每本x 元，则可列方程为（2）一辆汽车从A 地到B 地后，用去了邮箱里的汽油的25%，还剩40升，邮箱里原有汽油多少升？若设邮箱里原有汽油x 升，可列方程为知识点二：等式的基本性质等式的性质1:等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c等式的性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c ≠0），那么c a ＝cb 例题：1.（1）若a b =，则下列式子正确的有（ ）①22a b -=- ②1132a b =③3344a b -=- ④5151a b -=-． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）如果ma mb =，那么在下列变形中，不一定成立的是（ ）A. 11ma mb +=+B. 33ma mb -=-C. 1122ma mb -=- D. a b = （3）下列变形中，正确的是()A.若ac=bc ，那么a=bB.若cbc a =，那么a=b C.a ＝b ，那么a=b D.若a 2=b 2那么a=b （4）运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）A.如果a b =，那么a c b c +=-；B.如果a bc c=，那么a b = C.如果a b =，那么a bc c= D.如果23a a =，那么3a = 2.（1）给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为；③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是（ ） A ．①③④ B ．①②④C ．②③④D ．①②③（2）下列各式的变形中，错误的是 （ ）A. 260x +=变形为26x =-B.312x x +=-变形为322x x +=- C. 2(4)2x --=-变形为41x -= D. 1122x +-=变形为11x -+=3.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的; （1）如果810x +=，那么10x =- （2）如果437x x =+，那么4x - =7 （3）如果38x -=，那么x = （3）如果123x =-，那么 =-6 4.完成下列解方程： （1）1343x -= 解：两边 ，根据 得13343x --= 于是13x -=两边 ，根据 得x =（2）5234x x -=+解：两边 ，根据 ，得 =3x+6 两边 ，根据 ，得2x=两边 ，根据 ，得x= 5.根据下列变形，填写过程及理由21100.10.2x -= 解：20101012x -=（ ） 20510x -= （ ）2015x = （ ）34x = （ ）6.利用等式的性质解下列方程并检验 （1）1262x += （2）1543x --= （3）328x -=-7.当x 为何值时，式子453x -与31x +的和等于9？8.列方程并求解：一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，个位与十位上的数字之和是10，求这个两位数（提示，设个位上的数字为x ）9.如果方程21x a x +=-的解是x=-4，求32a -的值10.等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程，求这个方程的解知识点三：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项） 1.解方程的一般步骤：把含未知数的项归在方程的一边，把常数项归到方程的另一边，将方程化为最简的形式ax b =(0)a ≠，然后根据方程两边都除以a ，化为bx a=的形式。
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2☆下列各数是方程a A.2 B. -2 C.1 D. 1和-23☆下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x2+1=5 B. 3(m -1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是 4★若x=4是方程a x -2=4的解，则a 等于（ ） A. 0 B. 21C.-3D.-25★★已知关于x 的一元一次方程a x －b x=m 有解，则有（ ）A. a ≠b B.a>b C.a<b D.以上都对二、【方程变形——解方程的重要依据】1、▲等式的基本性质（P_83～84页）·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。
即：如果a =b ，那么a ±c =b 。
·等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。
即：如果a =b ，那么ac =bc ； 或 如果a =b （ ），那么a/c =b/c[＃ 注：等式的性质（补充）： 等式的两边，结果仍相等。
即：如果a =b ，那么b =a ＃]2、△分数的基本的性质[4]分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0分数的值不变。
即：b a =bm am =mb ma ÷÷（其中m ≠0） [基础练习] 1☆ 利用等式的性质解方程：2x+13=12第一步：在等式的两边同时 ，第二步：在等式的两边同时 ，解得：x=2★ 下列变形中，正确的是（ ）55,253==-x x x A 得、由23,23-==-x x B 得、由21,4)1(2=-=-x x C 得、由23,032==y y D 得、由3★★解方程：103.013.031.02.0=--x x三、【解一元一次方程的一般．．步骤】图示1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。
人教版初一七年级数学第三单元知识点及练习题
第三章 一元一次方程一．知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度=速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率；（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
七年级数学上册《一元一次方程》知识点归纳
七年级数学上册《一元一次方程》知识点归纳【第一部分】知识点分布、一元一次方程的解（重点）2、一元一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知数的等式是方程。
（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质（1）用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±=b±（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解（重点）2、一元一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知数的等式是方程。
（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。
（）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做x=a（a常数）的形式。
（2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（3）移项依据：等式的性质1移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数）的形式。
2、解一元一次方程——去括号与去分母（1）方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。
（2）顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。
七年级上册数学人教版第三章 一元一次方程知识点梳理
第三章一元一次方程1. 方程1.1. 方程：含有未知数的等式叫做方程1.2. 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解1.3. 解方程：求方程解的过程叫做解方程1.4. 一元一次方程1.4.1. 定义1.4.1.1. 只含有1个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是等式，这样的方程叫做一元一次方程．1.4.2. 解法1.4.2.1. 解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项时注意要改变符号． (4) 合并同类项：把方程化成 ax＝b (a ≠ 0) 的形式． (5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m的形式.2. 等式的性质2.1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a±c＝ b±c.2.2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac＝bc；如果 a = b (c ≠ 0)，那么 a/c＝ b/c ．3. 实际问题与一元一次方程3.1. 解题步骤（重点：等量关系）3.1.1. 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案 (包括单位)．3.2. 常见的几种方程类型及等量关系3.2.1. （1）行程问题中基本量之间关系：3.2.1.1. 路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．3.2.2. (2) 工程问题中基本量之间的关系：3.2.2.1. ①工作量 = 工作效率×工作时间；②合作的工作效率 = 工作效率之和；③工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效率×工作时间；④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看作 1.3.2.3. (3) 销售问题中基本量之间的关系：3.2.3.1. ①商品利润 = 商品售价－商品进价。
人教版七年级上册第三章-一元一次方程知识要点梳理(汇编)
第三章一元一次方程知识要点梳理一.元一次方程及解的概念1、一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。
2、方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解注意：（1）一元一次方程必须满足的3个条件：只含有一个未知数；未知数的次数是1次；整式方程．（2）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．二.方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质（也叫做方程的同解原理）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果，那么；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果，那么；如果，那么2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0）注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为的形式：－=1.6。
方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
三.解一元一次方程的一般步骤1、解一元一次方程的基本思路通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成x＝a的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤是变形名称具体做法变形依据去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝等式基本性质2注意：(1) 解方程时应注意：①解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。
【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题
【精选】人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》知识点+典型例题知识点、概念总结1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项(1)依据：乘法分配律(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
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人教版数学七年级上册第三单元一元
一次方程知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
（1）方程：含未知数的等式；
（2）一元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）；
（3）方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值；
（4）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果a=b ，那么a ±c=b ±c;
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；
如果a=b ，那么ac=bc;
如果a=b ，c ≠0，那么c
b c a =； 3.2、3.3解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母
（1）合并同类项：把含x 的项合并在一起；
（2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一边；
（3）一元一次方程解法的一般步骤：
去分母----------两边同乘最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------注意要变号
合并同类项--------合并后注意符号
系数化为1---------等式右边除以x 的系数
3.4实际问题与一元一次方程
（1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系； “工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式；
（2）列一元一次方程解应用题：
①读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
②画图分析法: 多用于“行程问题”
仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
（3）列方程常用公式
1.行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题 快行距－慢行距＝原距
2.工程问题： 工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量
3.顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程
4.商品利润问题： 售价=定价 ， %100⨯-=成本
成本售价利润率； 利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润
商品销售额＝商品销售价×商品销售量
商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．
5.若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之 几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
（2）等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝r2h
②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc
6：数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。