小学数学竞赛练习(4)

③（7×9+12）÷3﹣2=75÷3﹣2=25﹣2=23；
④7×（9+12÷3）﹣2=7×13﹣2=91﹣2=89．
23＜47＜75＜89，89最大．
故答案选：C．
10．2827
【解析】
【详解】
略
11．67
【解析】
【分析】
本题先把整数部分加起来，即(1＋10)×5＋11，再把分数部分加起来，因为这11个带分数的分数部分最后一个数 最小，用 ×11刚好等于1，用第一个带分数中最大的分数部分 乘以11等于1.1，所以分数部分相加整数部分就是1。最后算出整数部分的结果即可。
二、填空题
10．设A、B都表示自然数，规定：A※B=2A+3B，那么5※6=（_____），6※5=（______）。
11．已知 ，则A的整数部分是____。
12．设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____.
（2）根据最外层每边放棋子的个数减去这个中空方阵的层数，再乘以层数，再乘以4，计算出这个中空方阵共用棋子多少个。
【详解】
（1）最里层一周棋子的个数是：（15-2-2-1）×4=40（个）
（2）这个空心方阵共用的棋子数是：（15-3）×3×4=144（个）
答：这个方阵最里层一周有40个棋子;摆这个中空方阵共用144个棋子。
A．A和BB．B和CC．C和AD．D和FE.F和G
8．对于符合要求的一盒月饼，下面哪种替换方法保证替换后的月饼仍然满足所有的要求？
A．把F换成EB．把D换成HC．把F换成GD．把G换成DE.把E换成H
9．在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（ ）
A．75 B．147C．89D．90
（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形.
（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形.
（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形.
六、解答题
23．明明用围棋子摆成一个三层中空方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少枚棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少枚棋子？
24．下图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积.
选择题解析二：将四个选项中的数分解质因数，并写出三位数乘两位数的形式，看两位数的个位数是否是7以及列竖式是否符合题意．
2986=2×1493，2858=2×1429，2672=24×167，2754=2×34×17
只有102×27符合题意．
答案为D．
如果此题为填空，填空题解析：为了方便叙述，给空格标上字母，如图所示：
（1）B不能与H同时选出；
（2）D不能与G同时选出；
（3）E不能与H同时选出。
5．如果B被选出来放入盒子，那么下列哪种月饼也一定会被选中？
A．GB．EC．DD．CE.A
6．下面哪一种月饼一定会在每一盒中都被选中？
A．AB．BC．CD．DE.F
7．如果H被选中放入月饼盒，那么这个月饼盒中一定还有下面的哪两种月饼？
(1) ×7= ，所以A=1，同时F=K．
(2)根据乘积 ，H=1或2，D等于1或2,；
(3)当H=D等于1时，则E=G=9，则C×D尾数为9，只有1×9，3×3，和7×7，所以只有1×9符合题意，此时，D=1， ×D=109， =109，而109×7小于900，排除此种情况．
(4)当H等于2时，则D=2， ×2= ，所以 = ， ×7= ，C=2．
A．偶数B．奇数C．无法判断
阅读下面的段落，回答题1～4：
中秋节快要到了，食品厂职工正在紧张地为生产的月饼装盒，某牌子的月饼盒中准备装入5块月饼，要从（A）莲蓉双黄、（B）椰蓉双黄、（C）火腿蛋黄，这3种中选出2种，从（D）豆沙月饼、（E）枣泥月饼、（F）凤梨月饼、（G）山楂月饼、（H）椒盐月饼，这5种月饼中选出3种，同时还要求满足下列条件：
所以答案为102×27=2754．
答案选D．
3．C
【解析】即求甲数和乙数的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
解：甲乙两数的最小公倍数是：2×2×3×5×7×A=420A；
4．A
【解析】
【详解】
偶数×偶数=偶数，所以正方形的面积是偶数。
2，从条件集中的地方进行分析，条件越多，信息量也越大，注意两大原理的利用，否定与肯定之间的转换应该灵活自如。
3，d小题中，应该从确定的结论和限制条件最多的项入手进行排除，如F已确定必须入选，而H满足的条件最多，所以很容易排除相关答案，此处必须利用排除法将正确答案选出，当然最后可以进行简单的验证。
9．C
【详解】
(1＋10)×5＋11＋1=67
故答案为：67
【点睛】
本题主要考查简便运算和灵活运算。
12．360
【解析】
【详解】
略
13．193
【解析】
【详解】
C是奇数，从而A×B=C+1是偶数，因此A和B中必有一个偶质数2，要使C最大，另一个数应该是100以内最大的质数97，从而C=2×97-1=193。
24．32.5
【解析】
【分析】
实际上，阴影部分是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接来求它的面积.阴影部分与三角形BCE合在一起，就是原直角三角形.你是否看出，ABCD也是梯形，它和三角形BCE合在一起，也是原直角三角形.因此，梯形ABCD的面积与阴影部分面积一样大.梯形ABCD的上底BC，是直角边AD的长减去3，高就是DC的长.
2．请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（ ）．
A．2986B．2858C．2672D．2754
3．甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然数．甲乙两数的最小公倍数是（ ）
A．6AB．210AC．420AD．120A
4．一个正方形的边长是偶数，那么这个正方形的面积是（）。
（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形，把空白部分D平均分成5个小长方形即可．据此解答．
【点睛】
主要考察图形的划分
23．这个方阵最里层一周有40个棋子；摆这个中空方阵共用144个棋子
【解析】
【分析】
（1）方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个，知道最外面一层，每边放15个，可以求出最里层每边的个数，就可以求出最里层一周放棋子的总数。
18．a÷b=c，那么b是a的因数。（______）
19．把6本书放进5个抽屉中，至少有一个抽屉里放入了3本书。（）
四、计算题
20．
五、作图题
21．将下图分成两块，然后拼成一个正方形．
22．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割.
（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形.
故答案为：A
5．B
6．E
7．C
8．D
【解析】
【分析】
此题型比较新颖，我们称之为逻辑推理组题的题型，题目的已知条件分为两部分，题干中条件是所有小题都可以使用的条件，小题中的条件在其他小题中不能使用，所以应该首先从题干条件中挖掘出确切的有效信息，这里的挖掘信息是综合两个甚至多个条件得出，所以应该多从肯定与否定的转换中获取信息。两大原理的运用也十分的必要。
故答案为错误．
16．×
【解析】Байду номын сангаас
试题分析：首先求出1+3+5+…+19的和是多少；然后根据是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，判断出算式“1+3+5+…+19”的结果的奇偶性即可．
解：1+3+5+…+19
=（1+19）×10÷2
=20×5
=100
因为100是一个偶数，
所以算式“1+3+5+…+19”的结果是偶数．
14．106
【解析】
【详解】
数线段或角时，可以按顺序数也可以分类数．
4+3+2+1=10 3+2+1=6
15．错误
【解析】
【分析】
利用抽屉原理解决实际问题．最坏的情况是6只鸽子分别进入6个鸽笼，再有1只鸽子就会出现2个鸽子在同一个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼．
【详解】
8÷6=1（只）……2（只）1+1=2（只）至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了奇数、偶数的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，并求出算式“1+3+5+…+19”的结果是多少．
17．×
【解析】
【详解】
如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数，在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)，不能单独说谁是倍数(或因数)，倍数和因数不能单独存在。能整除20的数除2、4、5、10这四个数外，还有1，20两个数。
题目条件复杂，可以适当设计表格将条件形象表示出来：（两者之间有连线表示不能同时入选）
先可仅从题干条件挖掘信息，题干已知条件集中于第二组中，综合起来看：五种选三种，又有两组不能同时选择，所以另外一种即F必须入选，而且两组中分别必须至少入选一种，综合起来即两组中必须且只能入选一种。其他暂时没有十分明显的信息，但是结合选项中条件可能出现新信息。
13．已知A×B-1=C，其中A、B均为质数且小于100，C是奇数，那么C最大是______。