电子材料与器件习题解析汇报
5.6 最小电导率
a. 考虑半导体的电导率e h en ep σμμ=+。掺杂总是能提高电导率吗？
b. 请说明：当Si 的p 型掺杂而使空穴浓度为下式所表示的值时，可以得到最小的电导率。
m p n = 与该式对应的最小电导率（最大电阻率）为
min 2en σ=
c. 对Si 计算m p 和min σ，并与本征值进行比较。 解析：
a. 半导体的电导率e h en ep σμμ=+，其中，n 和p 满足质量作用定律
2exp()g i c v E np n N N kT
==-
，在一定的温度下，np 为常数。
当掺杂增大电子浓度n 时，空穴浓度p 则会减小，反之亦然。在掺杂浓度一定时，由于e h μμ>，如果对半导体进行n 型掺杂，则n>p ，显然随着掺杂浓度的
p 型掺杂，则n
先减小后增大；当对半导体进行补偿掺杂时，电子浓度和空
e
μ和h μ的减小。所以，掺杂不一定能提高电导率。
b. 将2
i np n =即2
i n n p
=带入e h en ep σμμ=+得
2
i e h n e ep p
σμμ=+
e h μμ>，因此，当Si 的p
后增大。对2i e h n e ep p σμμ=+求导得2'
2i e h n e e p σμμ=-+，令'0σ=得p n =
相应地2en σ=m p n =时，电导率最小，为
min 2en σ=。
c. 室温下，对于Si ，103i 1.010n cm -=?，2111350e cm V s μ--=??，
211450h cm V s μ--=??，带入m p n =和min 2en σ=得 1031031.710 1.010m i p cm n cm --=?>=?
611611min i 2.510 2.910cm cm σσ------=?Ω?<=?Ω?
若取103i 1.510n cm -=?，则有
1031032.610 1.510m i p cm n cm --=?>=?
611611min i 3.710 4.310cm cm σσ------=?Ω?<=?Ω?
5.13 砷化镓 Ga 具有的化合价是3，而As 具有的化合价是5。当Ga 和As 原子一起形成GsAs 单晶体时，如图5.54所示，一个Ga 的3个价电子与一个As 的5个价电子均共享，结果形成4个共价键。在具有大约23310cm -Ga 原子和As 原子（数量几乎相等）的GsAs 晶体中，无论是Ga 还是As ，每个原子平均具有4个价电子。因此我们可以认为：其价键的结合与Si 晶体中的相似，每个原子4个键。然而，它的晶体结构却不是金刚石结构，而是闪锌矿结构。
a. 对于每对Ga 和As 原子，以及在GaAs 晶体中，每个原子的平均价电子数是多少？
b. 如果在GaAs 晶体中以Ⅵ族元素硒（Se ）或碲（Te ）代替As 原子，情况如何？
c. 如果在GaAs 晶体中以Ⅱ族元素锌（Zn ）或镉（Cd ）代替Ga 原子，情况如何？
d. 如果在GaAs 晶体中以Ⅳ族元素硅（Si ）代替As 原子，情况如何？
e. 如果在GaAs 晶体中以Ⅳ族元素硅（Si ）代替Ga 原子，情况如何？两性掺杂表示什么？
f. 基于以上对GaAs 的讨论，你认为Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体AlAs ，GaP ，InAs,InP 和InSb 的晶体结构是什么？
解：
a. 对于每对Ga和As原子，）以及在GaAs晶体中，每个原子的平均价电子数是
4.
b. Ⅵ族元素硒（Se）或碲（Te）具有的化合价是6，Ga具有的化合价是3。当在GaAs晶体中以硒（Se）或碲（Te）代替As原子时，一个Ga的3个价电子与一个硒（Se）或碲（Te）的5个价电子共享，形成4个共价键，而每个硒（Se）或碲（Te）剩余1个价电子未能组成价键，这个电子便围绕硒（Se）或碲（Te）原子运行。室温下，由于GaSe或GaTe晶格的振动，该价电子很容易被释放，即硒（Se）或碲（Te）原子成为施主原子。
c. Ⅱ族元素锌（Zn）或镉（Cd）具有的化合价是2， As具有的化合价是5。当在GaAs晶体中以硒锌（Zn）或镉（Cd）代替Ga原子时，一个硒锌（Zn）或镉（Cd）的2个价电子与As的5个价电子共享，形成4个共价键，但其中一个价键将少一个电子，即有一个空穴，临近的电子可以通过隧穿进入该空穴，并且室温下该空穴可摆脱Zn-或镉Cd-格点而成为自由空穴，即硒锌（Zn）或镉（Cd）原子成为受主原子。
d. Ga具有的化合价是3，Si具有的化合价是4。当在GaAs晶体中以Ⅳ族元素硅（Si）代替As原子时，一个Ga原子的3个价电子与Si的4个价电子共享，形成4个共价键，但其中一个价键将少一个电子，即有一个空穴，临近的电子可以通过隧穿进入该空穴，并且室温下该空穴可摆脱Ga-格点而成为自由空穴，即Ga 原子成为受主原子。还是Si是施主原子？
e. Si具有的化合价是4，As具有的化合价是5。当在GaAs晶体中以Ⅳ族元素硅（Si）代替Ga原子，一个Si的4个价电子与As的4个价电子共享，形成4个共价键，而每个As剩余1个价电子未能组成价键，这个电子便围绕As原子运行。室温下，由于SiAs晶格的振动，该价电子很容易被释放，即As原子成为施主原子。还是Si是受主原子？
两性掺杂是指同时具有施主和受主来控制其性能的掺杂，对于GaAs晶体，当用Si原子进行掺杂时，由上面的讨论可知，Si原子既可代替Ga原子，又可以代替As原子。。。
f. 基于以上对GaAs的讨论，Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体AlAs，GaP，InAs,InP和InSb
的晶体结构应该是闪锌矿结构。
5.26 肖特基接触与欧姆接触 考虑一个以施主浓度为16310cm -掺杂的n 型Si 样品，其长度为100μm ，横截面积A 为10m 10m μμ?。样品两端标记为B 和C 。Si
是4.01eV ，在B 和C 接触的4种可能的金属的功函数如表5.5
所示。
表5.5 功函数（eV ）
Cs Li Al Au 1.8
2.5
4.25
5.0
a. 理想情况下，哪些金属将产生肖特基接触？
b. 理想情况下，哪些金属将产生欧姆接触？
c. 如果B 和C 均为欧姆接触，请画出I-V 特性的草图；I 与V 之间是什么关系？
d. 如果B 为欧姆接触，C 为肖特基接触，请画出I-V 特性的草图；I 与V 之间是什么关系？
e. 如果B 和C 均为肖特基接触，请画出I-V 特性的草图；I 与V 之间是什么关系？ 解：
对于n 型Si ，掺杂浓度16310d N cm -=，由于1031.010d i N n cm ->>=?，所以
1031.010d n N cm -==?
由()exp c
Fn c d E E n N N kT -??=-=????
得 1916
2.810(0.026)0.20610c
c Fn d
N E E kTIn eV In eV N ?????-===
? ?????
则该n 型Si 的功函数为
() 4.216n c Fn E E eV φχ=+-=
理想情况下，当金属的功函数m φ高于半导体的功函数n φ时可以产生肖特基接触，反之可以产生欧姆接触，所以
a. 理想情况下，Al 和Au 将产生肖特基接触。
b. 理想情况下，Cs 和Li 将产生欧姆接触。
c. 如果B 和C 均为欧姆接触，电流由半导体体区部分的电阻决定，电流密度为
J E σ=E 是在该部分所加的电场。则有
e h d e en ep eN σμμμ=+≈
U E l = I J A
=
所以有
d e I U
eN A l
μ=，即 191644100
(1.610)(10)(1300)(10) 2.110100
d e A I eN U U U l μ---=≈??=?
电流与电压为线性关系。
d. 当B 端电压为正、C 端电压为负时，由于B 端为欧姆接触，其电阻小于半导体体区电阻，C 端为肖特基接触其电阻高于半导体体区电阻，电压降落在高阻区，
因此电流由C 端决定，C 端为肖特基结反向偏置，有11exp B
J J C kT φ
??
≈=- ???
，反向饱和电流为20exp B
e J B T kT
φ
??=- ???
。 当B 端电压为负、C 端电压为正时，B 端为欧姆接触，其电阻小于半导体体区电阻，C 端为肖特基接触其电阻高于半导体体区电阻，电压降落在高阻区，因此
电流由C 端决定，C 端为肖特基结正向偏置，有 0=exp 1eV
J J kT ??
??-
???????
。（对不对？） e. 如果B 和C 均为肖特基接触，当B 端为正、C 端为负时，B 端肖特基结正向偏
置而C 端肖特基结反向偏置，因此电流由C 端决定，有11exp B
J J C kT φ
??≈=- ???
,反向饱和电流为20exp B
e J B T kT
φ
??=- ???
。 当B 端为负、C 端为正时，B 端肖特基结反向偏置而C 端肖特基结正向偏置，
因此电流由B 端决定，有11exp B
J J C kT
φ
??
≈=- ???
，反向饱和电流为
20exp B
e J B T kT
φ
??=- ???
。
6.2 Si pn 结 考虑一个长pn 结二极管，其p 区的受主掺杂浓度为18310a N cm -=，n 区的施主掺杂浓度为d N 。二极管正向偏置，外加偏压0.6V 。结横截面是1mm 2。
3()dopant N cm -并遵守下列近似关系：
7
17510(1210)
dopant N τ--?=+?
a. 假如15310d N cm -=，那么耗尽层基本上扩展到n 区，我们不得不考虑这个区域的少数载流子复合时间h τ。计算扩散和复合对总的二极管电流的贡献。你的结论是什么？
b. 假如183
10d a N N cm -==，那么耗尽区宽度W 向两边扩展等宽，而且h e ττ=。
计算扩散和复合对总的二极管电流的贡献。你的结论又是什么？ 解：
外加偏压0.60.026kT
V V V e
=>
=，对于长二极管，正偏时其总电流密度为 00=exp exp 2s r eV
eV J J J kT
kT ????
+
? ?????
其中，0=exp s eV
J J kT
??
???为扩散电流密度，0=exp 2r eV
J J kT
??
???
为复合电流密度，且 2
0h e s i h d e a eD eD J n L N L N ??=+ ???
02p i n r e h W en W J ττ??
=
+ ???
。
a. 当18310a N cm -=，15310d N cm -=时，耗尽层基本上扩展到n 区，该区域少数载流子的复合时间为
77
1715
510 4.9010(121010)
h s s τ---?==?+??
根据图5.19，在掺杂浓度为15310dopant N cm -=的条件下，空穴的漂移迁移率是
121450cm V s --??，所以由爱因斯坦关系式//h h D kT e μ=得
11212/(450)(0.0259)11.655h h D kT e cm V s V cm s μ---=≈??=?
则有
32.391023.9h L cm m μ-===?=
由于d a N N <<，所以
119222103211203153
(1.610)(11.655)(1.010)7.8010(2.3910)(10)h e h s i i h d e a h d eD eD eD C cm s J n n cm A cm L N L N L N cm cm -------????=+≈=?=?? ????则扩散电流密度为
1122
00.6=exp (7.8010)exp 0.900.0259s eV
V J J A cm A cm kT
V
---????=??=?
? ?????
扩散电流为
22(0.90)(0.01)9.0I JS A cm cm mA -==?=
若取103i 1.510n cm -=?，则有
102
0 1.7610s J A cm --=??
2=2.02J A cm -?
20.2I mA =
未加偏压时该pn 结二极管的内建电势V 0为
181502102
(10)(10)(0.0259)0.775(1.010)a d i N N kT V In V In V e n ===?
由于d a N N <<，所以耗尽区宽度W 为
1/2
1/2
127019212()2(11.9)(8.8510)(0.7750.6) 4.80100.48(1.610)(10)d V V W m m eN εμ---??
??
-?-===?=??
?????
??
而n p n W W W W =+≈，则
1910358207(1.610)(1.010)(4.8010)7.8410222(4.9010)
p i n i
r e h h W en W enW C cm cm J A cm s τττ------?????=+≈
==?? ????
则复合电流密度为
8232
00.6=exp (7.8410)exp 8.411022(0.0259)r eV V J J A cm A cm kT V ----????=??=?? ? ?
???? 复合电流为
322(8.4110)(0.01)0.084I JS A cm cm mA --==??=
若取103i 1.510n cm -=?，则有
00.754V V
=
0.45W m
μ=
72
0 1.1010r J A cm --=??
22
=1.1810J A cm --??
0.118I mA =
则总电流为
9.00.0849.0I mA mA mA =+≈
综上，当长pn 结二极管一端为重掺杂时，总的二极管电流主要由扩散产生，复合对总的二极管电流的贡献很小。
b. 当18310d a N N cm -==时，耗尽区向两边等宽扩展，且
78
1718
510 2.3810(121010)
h e s s ττ---?===?+?? 根据图5.19，在掺杂浓度为18310dopant N cm -=的条件下，电子和空穴的漂移迁移
率分别是121250cm V s --??和1
21150cm V s --??，由爱因斯坦关系式//h h D kT e μ=和
//e e D kT e μ=得
11212/(150)(0.0259) 3.885h h D kT e cm V s V cm s μ---=≈??=? 11212/(250)(0.0259) 6.475e e D kT e cm V s V cm s μ---=≈??=?
则有
43.0410 3.04h L cm m
μ-===?=
4
3.9210 3.92
e
L cm m
μ
-
===?=
所以
1919
2102132 0418418
(1.610)(3.885)(1.610)(6.475)
(1.010) 4.6910
(3.0410)(10)(3.9210)(10)
h e
s i
h d e a
eD eD C
J n A cm L N L N
--
--
--
????
??
=+=+?=??
???
??
??
??
则扩散电流密度为
13232
0.6
=exp(4.6910)exp 5.4010
0.0259
s
eV V
J J A cm A cm
kT V
----
????
=??=??
? ?
????
扩散电流为
322
(5.4010)(0.01)54.0
I JS A cm cm A
μ
--
==??=
若取103
i
1.510
n cm-
=?，则有
122
1.0610
s
J A cm
--
=??
-22
=1.2210
J A cm-
??
122
I A
μ
=
未加偏压时该pn结二极管的内建电势V
为
1818
02102
(10)(10)
(0.0259)0.954
(1.010)
a d
i
N N
kT
V In V In V
e n
===
?
则耗尽区宽度W为
1/21/2
12
8
1924
2()()2(11.9)(8.8510)2(0.9540.6)
3.0510
(1.610)(10)
a d
a d
N N V V
W m
eN N
ε-
-
-
????
+-?-
===?
????
?
??
??
由
a p d n
N W N W
=得8
/2 1.5310
p n
W W W m
-
===?，则
6
191072 08
1.5310
(1.610)(1.010) 1.0310
2 2.3810
p p
i n
r i
e h e
W W
en W
J en A cm
τττ
-
---
-
????
?
=+==??=??
? ?
?
??
??
则复合电流密度为
7222
0.6
=exp(1.0310)exp 1.1010
22(0.0259)
r
eV V
J J A cm A cm
kT V
----
??
??
=??=??
?
?
????
复合电流为
222
(1.1010)(0.01)110
I JS A cm cm A
μ
--
==??=
则总电流为
54.0110164.0I A A A μμμ=+=
若取103i 1.510n cm -=?，则有
00.933V V
=
-82.9610W m
=?
7
2
0 1.4910r J A cm --=??
22
=1.6010J A cm --??
160I A μ=
总电流为
122160282I A A A μμμ=+=
综上，当长pn 结二极管两端掺杂浓度相差不多时，总的二极管电流由扩散和复合产生。
6.5 雪崩击穿 考虑一个Si p +n 结二极管，要求它的雪崩击穿电压为25V ，给出图6.19中的击穿电场E br ，施主掺杂浓度应该是多少？ 解：
已知N d < 1/2 1/2 002()2()11()r r a d d V V V V W e N N eN εε?? ?? ++=+≈?? ??? ??? 由式6.4可知，最大电场为 002()r V V E W +=- 令r br V V =，0br E E =，则有 1/2 1/2 002()2()d br d br br br eN V V eN V E V V εε+???? =-≈-< ?? 当场强的单位为V/μm ，掺杂浓度的单位为cm -3时，有 2 1262132 019 (8.8510)(11.9)(10) 1.310()22(1.610)(25) br d br br br br E N E E V V eV ε--?===?< 6.13 JFET 放大器 考虑一个夹断电压V P =5V 和I DSS =10mA 的n 沟JFET 。它用于图6.34（a ）中所示的共源结构，其中栅源偏压V GS =-1.5V 。假定V DD =25V a. 如果需要达到小信号电压增益10，漏极电阻R D 应该是多少？V DS 是多少？ b. 如果峰峰3V 的交流信号施加到栅极与直流偏压串联，那么交流输出的峰峰电压是多少？对于正输入信号和负输入信号的电压增益是多少？你的结论如何？ 解： a. 对于小信号输入，其电压增益为 []1/2 () 2DSS DS V m D D GS off I I A g R R V =-= 其中， ()5GS off P V V V =-=- 2 2 () 1.51(10)1 4.95GS DS DSS GS off V I I mA mA V ?????-???=-=-=?? ? ??? ?-?????????? 则有 1/2 3332(1010)(4.910)(2.810)(5) V D D A A A R S R V ---??????= =-?- 即 33 10 3.57(2.810)(2.810) V D A R k S S ---= ==Ω-?-? 33(25)(4.910)(3.5710)7.51DS DD DS D V V I R V A V -=-=-??Ω= b. v gs (V) V GS (V) I DS (mA) i d (mA) V DS =V DD -I DS R D (V) v ds (V) 电压增益 备注 0 -1.5 4.9 0 7.5 0 静态工作点 -1.5 -3 1.6 -3.3 19.3 11.8 -7.9 负峰值 +1.0 -0.5 6.0 1.1 3.5 -3.9 -3.9 正峰值 +1.5 0 10 5.1 -10.7 -18.2 -12.1 正峰值(无效) 2 ()()1(,)GS DS DSS GS P DS DS sat GS off V I I V V V V V ????=->->?? ? ??????? d DS i I =? ds D d V R i =- DS DD DS D V V I R =- ()5 1.5 3.5DS sat P GS V V V V V =+=-= 正输入信号的电压增益为4ds V gs v A v + + +=≈- 负输入信号的电压增益为8ds V gs v A v - - -=≈- 可以看出，由于I DS -V GS 的非线性关系，对于大信号输入，正输入信号和负输入信号的电压增益相差很多，导致输出信号的不对称增强。 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1．1 倾斜角与斜率 【知识点归纳】 1.直线的倾斜角： 2.直线的斜率： 3.直线的斜率公式： 【典型例题】 题型一求直线的倾斜角 例 1 已知直线的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为（）. A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 变式训练： 设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕原点沿逆时针方向旋转45°， 得到直线，则的倾斜角为（）。 A. B. C. D. 当0°≤α＜135°时为，当135°≤α＜180°时，为 题型二求直线的斜率 例2如图所示菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率. 变式训练：已知过两点, 的直线l的倾斜角为45°，求实数的值. 题型三直线的倾斜角与斜率的关系 例3右图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）. A .k1＜k2＜k3 B. k3＜k1＜k2 C. k3＜k2＜k1 D. k1＜k3＜k2 拓展一三点共线问题 例4 已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值． 变式训练: 若三点P（2，3），Q（3，），R(4，)共线，那么下列成立的是（）. A． B． C． D． 拓展二与参数有关问题 例 5 已知两点A (-2,- 3) , B (3, 0) ,过点P (-1, 2)的直线与线段AB始终有公共点，求直线的斜率的取值范围. 变式训练： 已知两点，直线过定点且与线段AB相交，求直线的斜率的取值范围. 拓展三利用斜率求最值 例 6 已知实数、满足当2≤≤3时，求的最大值与最小值。 变式训练：利用斜率公式证明不等式：且 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 【知识点归纳】 1.直线平行的判定 2.两条直线垂直的判定（注意垂直与x轴和y轴的两直线）： 【典型例题】 题型一两条直线平行关系 例 1 已知直线经过点M（-3，0）、N（-15，-6），经过点R（-2，）、S（0，），试判断与是否平行？ 变式训练：经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（）. A．4 B．1 C．1或3 D．1或4 CMOS图像传感器工作原理和应用 姓名： 学院： 班级： 组号： 日期：2014年12月9日 摘要 随着集成电路制造工艺技术的发展和集成电路设计水平的不断提高，基于CMOS集成电路工艺技术制造的CMOS图像传感器由于其集成度高、功耗低、体积小、工艺简单、成本低且开发周期较短等优势，目前在诸多领域得到了广泛的应用，特别是数码产品如数码相机、照相手机的图像传感器应用方面，市场前景广泛，因此对CMOS图像传感器的研究与开发有着非常高的市场价值。 本文首先介绍了CMOS图像传感器的发展历程和工作原理及应用现状。随后叙述了CMOS图像传感器的像元、结构及工作原理，着重说明了成像原理和图像信号的读取和处理过程，以及在数字摄像机，数码相机，彩信手机中的应用方式。 一、CMOS图像传感器的发展历史 上世纪60年代末期，美国贝尔实验室提出固态成像器件概念： 互补金属氧化物半导体图像传感器CMOS —Complementary Metal Oxide Semiconductor 电荷耦合器件图像传感器（CCD） CMOS与CCD图像传感器的研究几乎是同时起步，固体图像传感器得到了迅速发展。 CMOS图像传感器： 由于受当时工艺水平的限制，图像质量差、分辨率低、噪声降不下来，因而没有得到重视和发展。 CCD图像传感器： 光照灵敏度高、噪音低、像素少等优点一直主宰着图像传感器市场。 由于集成电路设计技术和工艺水平的提高，CMOS图像传感器过去存在的缺点，现在都可以找到办法克服，而且它固有的优点更是CCD器件所无法比拟的，因而它再次成为研究的热点。 1970年,CMOS图像传感器在NASA的喷气推进实验室JPL制造成功， 80年代末，英国爱丁堡大学成功试制出了世界第一块单片CMOS型图像传感器件， 1995年像元数为（128×128）的高性能CMOS 有源像素图像传感器由喷气推进实验室首先研制成功。 1997年英国爱丁堡VLSI Version公司首次实现了CMOS图像传感器的商品化。 2000年日本东芝公司和美国斯坦福大学采用0.35mm技术开发的CMOS-APS， 直线与方程 知识点复习： 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 表示。即tan k α=。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当[ ) 90,0∈α时，0≥k ； 当( ) 180,90∈α时，0 5.6 最小电导率 a. 考虑半导体的电导率e h en ep σμμ=+。掺杂总是能提高电导率吗？ b. 请说明：当Si 的p 型掺杂而使空穴浓度为下式所表示的值时，可以得到最小的电导率。 m p n = 与该式对应的最小电导率（最大电阻率）为 min 2en σ= c. 对Si 计算m p 和min σ，并与本征值进行比较。 解析： a. 半导体的电导率e h en ep σμμ=+，其中，n 和p 满足质量作用定律 2exp()g i c v E np n N N kT ==- ，在一定的温度下，np 为常数。 当掺杂增大电子浓度n 时，空穴浓度p 则会减小，反之亦然。在掺杂浓度一定时，由于e h μμ>，如果对半导体进行n 型掺杂，则n>p ，显然随着掺杂浓度的 p 型掺杂，则n ，因此，当Si 的p 后增大。对2i e h n e ep p σμμ=+求导得2' 2i e h n e e p σμμ=-+，令'0σ=得p n = 相应地2en σ=m p n =时，电导率最小，为 min 2en σ=。 c. 室温下，对于Si ，103i 1.010n cm -=?，2111350e cm V s μ--=??， 211450h cm V s μ--=??，带入m p n =和min 2en σ=得 1031031.710 1.010m i p cm n cm --=?>=? 611611min i 2.510 2.910cm cm σσ------=?Ω?<=?Ω? 若取103i 1.510n cm -=?，则有 1031032.610 1.510m i p cm n cm --=?>=? 611611min i 3.710 4.310cm cm σσ------=?Ω?<=?Ω? 5.13 砷化镓 Ga 具有的化合价是3，而As 具有的化合价是5。当Ga 和As 原子一起形成GsAs 单晶体时，如图5.54所示，一个Ga 的3个价电子与一个As 的5个价电子均共享，结果形成4个共价键。在具有大约23310cm -Ga 原子和As 原子（数量几乎相等）的GsAs 晶体中，无论是Ga 还是As ，每个原子平均具有4个价电子。因此我们可以认为：其价键的结合与Si 晶体中的相似，每个原子4个键。然而，它的晶体结构却不是金刚石结构，而是闪锌矿结构。 a. 对于每对Ga 和As 原子，以及在GaAs 晶体中，每个原子的平均价电子数是多少？ b. 如果在GaAs 晶体中以Ⅵ族元素硒（Se ）或碲（Te ）代替As 原子，情况如何？ c. 如果在GaAs 晶体中以Ⅱ族元素锌（Zn ）或镉（Cd ）代替Ga 原子，情况如何？ d. 如果在GaAs 晶体中以Ⅳ族元素硅（Si ）代替As 原子，情况如何？ e. 如果在GaAs 晶体中以Ⅳ族元素硅（Si ）代替Ga 原子，情况如何？两性掺杂表示什么？ f. 基于以上对GaAs 的讨论，你认为Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体AlAs ，GaP ，InAs,InP 和InSb 的晶体结构是什么？ 第五章 5.1 平面结构和楼板在自身平面内具有无限刚性这两个基本假定是什么意义，在 框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算中为什么要用这两个假定？ 答：(1)假定一，一片框架或一片剪力墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，而在平面外的刚度很小，可以忽略。因而整个结构可以划分成若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直于该方向的结构不参加受力。 假定二，楼板在其自身平面内刚度无限大，楼板平面外刚度很小，可以忽略。 因而在侧向力作用下，楼板可作刚体平移或转动，各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作。 上述两个基本假定的意义在于：近似方法将结构分成独立的平面结构单元，内力分析解决两个问题，第一，水平荷载在各片抗侧力结构之间的分配。荷载分配与抗侧力单元的刚度有关，要计算抗侧力单元的刚度，然后按刚度分配水平力，刚度愈大，分配的荷载也愈多。第二，计算每片平面结构在所分到的水平荷载作用下的内力和位移。 (2)在框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算中要用这两个假定,这三大 结构体系的抗侧力构件均为平面构件，可以简化为平面结构，同时是为了简化计算，在不考虑扭转效应下，对计算的精度不会产生大的影响。 5.2分别画出一片三跨4层框架在垂直荷载（各层各跨满布均布荷载）和水平荷 载作用下的弯距图形、剪力图形和轴力图形。 5.3 刚度系数D和d的物理意义是什么？有什么区别？为什么？应用的条件是什么？应用时有哪些不同？ 答：(1)D的物理意义：当柱端有转角时使柱端产生单位水平位移所需施加 的水平推力。d的物理意义：当柱端固定时使柱端产生单位水平位移所需施加的水平推力。 (2)抗侧刚度D值小于d值，即梁刚度较小时，柱的抗侧刚度减小了。因为 当梁的刚度较小时，对柱的约束作用减小，从而使柱的抗侧刚度减小。 (3)当梁比柱的抗弯刚度大很多时，刚度修正系数α值接近1，可近似认为α =1，此时第i层柱的侧移刚度为d值，在剪力分配公式中可用d值代替D i i 时可采用反 值，即反弯点法。工程中用梁柱线刚度比判断，当/35 b c 弯点法，反之，则采用D值法。 5.4 影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素是什么？框架顶层、底层和中部各 层反弯点位置有什么变化？反弯点高度比大于1的物理意义是什么？ 答：(1)影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素：结构的总层数及该层所在位置；梁柱线刚度比；荷载形式；上层梁与下层梁刚度比；上下层层高比。 (2)在框架顶层反弯点位置在顶层柱中点以上；底层反弯点位置在2h/3高度 处（h是底层柱的高度）；中部各层反弯点位置在各柱中点。 (3)反弯点高度比大于1的物理意义是表示柱下端的约束弯矩远大于柱上端 的约束弯矩，使得反弯点超过了柱的上端，使该柱中没有反弯点。 5.5梁柱杆件的弯曲变形和柱轴向变形对框架侧移有什么影响？框架为什么具有剪切型侧移曲线？ 答：(1)框架总位移由杆件弯曲变形产生的侧移和柱轴向变形产生的侧移两部分叠加而成。由杆件弯曲变形引起的“剪切型侧移”，可由D值计算，为框架侧移的主要部分；由柱轴向变形产生的“弯曲型侧移”，可由连续化方法作近似估算。后者产生的侧移变形很小，多层框架可以忽略，当结构高度增大 考点1：倾斜角与斜率 （一）直线的倾斜角 例1例1. 若θ为三角形中最大内角，则直线0tan :=++m y x l θ的倾斜角的范围是（ ） A.??? ?????? ??32,22,0πππ B.??? ?????? ??32223ππππ，， C.??? ?????? ??πππ，，330 D.?? ? ?????? ??πππ，，3220 2 若直线:l y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A ．,63ππ?????? B ．,62ππ?? ??? C ．,32ππ?? ??? D ．,62ππ?????? （二）直线的斜率及应用 3、利用斜率证明三点共线的方法：已知112233(,),(,),(,),A x y B x y C x y 若123AB AC x x x k k ===或，则有A 、B 、C 三点共线。 例2、设,,a b c 是互不相等的三个实数，如果333(,)(,)(,)A a a B b b C c c 、、在同一直线上，求证：0a b c ++= 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点P (－2,m )和Q (m ,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为（） A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 3．已知直线l 则直线的倾斜角为（ ） A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 4．若三点P （2，3），Q （3，a ），R (4，b )共线，那么下列成立的是（ ）. A ．4,5a b == B ．1b a -= C ．23a b -= D ．23a b -= 5．右图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ）. A .k 1＜k 2＜k 3 B. k 3＜k 1＜k 2 C. k 3＜k 2＜k 1 D. k 1＜k 3＜k 2 6．已知两点A (x ，－2)，B (3，0)，并且直线AB 的斜率为2，则x ＝ . 7．若A (1，2)，B (-2，3)，C (4，y )在同一条直线上，则y 的值是 . 8．已知(2,3),(3,2)A B ---两点，直线l 过定点(1,1)P 且与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围. 9、直线l ：ax ＋(a ＋1)y ＋2＝0的倾斜角大于45°，则a 的取值范围是________． 考点2：求直线的方程 例3. 已知点P (2，－1)．(1)求过P 点且与原点距离为2的直线l 的方程； (2)求过P 点且与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？ (3)是否存在过P 点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 1、求过点P （2，-1），在x 轴和y 轴上的截距分别为a 、b,且满足a=3b 的直线方程。 2、设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是（ ）A. x ＋y －5＝0 B. 2x －y －1＝0 C. 2y －x －4＝0 D. 2x ＋y －7＝0 3、直线过点(－3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，则该直线方程为________． 4、过点P (－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为_____________． 5、已知点A (2，－3)是直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0与直线a 2x ＋b 2y ＋1＝0的交点，则经过两个不同点P 1(a 1，b 1)和P 2(a 2，b 2)的直线方程是( )A ．2x －3y ＋1＝0 B ．3x －2y ＋1＝0 C ．2x －3y －1＝0 D ．3x －2y －1＝0 6、.过点P (0,1)且和A (3,3)，B (5，－1)的距离相等的直线方程是( ) A ．y ＝1 B ．2x ＋y －1＝0 C ．y ＝1或2x ＋y －1＝0 D ．2x ＋y －1＝0或2x ＋y ＋1＝0 7.如图，过点P （2，1）作直线l ，分别为交x 、y 轴正半轴于A 、B 两点。（1）当⊿AOB 1、电子元器件行业现状 我国电子元件的产量已占全球的近39％以上。产量居世界第一的产品有：电容器、电阻器、电声器件、磁性材料、压电石英晶体、微特电机、电子变压器、印制电路板。 伴随我国电子信息产业规模的扩大，珠江三角洲、长江三角洲、环渤海湾地区、部分中西部地区四大电子信息产业基地初步形成。这些地区的电子信息企业集中，产业链较完整，具有相当的规模和配套能力。 我国电子材料和元器件产业存在一些主要问题：中低档产品过剩，高端产品主要依赖进口；缺乏核心技术，产品利润较低；企业规模较小，技术开发投入不足。 2、电子元器件行业发展趋势 技术发展趋势 新型元器件将继续向微型化、片式化、高性能化、集成化、智能化、环保节能方向发展。 市场需求分析 随着下一代互联网、新一代移动通信和数字电视的逐步商用，电子整机产业的升级换代将为电子材料和元器件产业的发展带来巨大的市场机遇。 我国“十一五”发展重点 我国《电子基础材料和关键元器件“十一五”专项规划》重点强调新型元器件、新型显示器件和电子材料作为主要分产业的发展目标。 注：上表所列信息与数据引自商务部网站、国研网、统计局网站 3、阿里巴巴关于“电子元器件”买家分布情况 在alibaba买家分布中，广东、浙江、江苏买家数占78%，其市场开发潜力巨大。 4、阿里巴巴电子元器件企业概况 目前通过阿里巴巴搜索“电子元器件”有43533310条产品供应信息，这些企业中有很多实现了从做网站、做推广、找买家，谈生意、成交等一站式的业务模式。当前有效求购“电子元器件”的信息已达到50536条（数据截止2008-10-23）。 阿里巴巴部分电子元器件行业企业 公司名称合作年限公司名称合作年限深圳市百拓科技有限公司 3 靖江市柯林电子器材厂 6 深圳赛格电子市场广发电子经营部 4 乐清市东博机电有限公司 6 镇江汉邦科技有限公司7 温州祥威阀门有限公司 6 无锡市国力机电工程安装有限公司 5 上海纳新工业设备有限公司 6 深圳市恒嘉乐科技有限公司 6 天津市天寅机电有限公司科技 开发分公司 6 厦门振泰成科技有限公司 6 常州市武进坂上继电器配件厂 6 5、同行成功经验分享 公司名：佛山市禅城区帝华电子五金制品厂——一个“很有想法”的诚信通老板主营产品：16型电位器;开关电位器;调光电位器;调速电位器;直滑式电位器等加入诚信通年限：第4年 佛山市禅城区帝华电子五金制品厂的董仁先生是一个“很有想法”的老板，虽然公司成立的时间不长，但是有很多经营理念。董先生是很健谈的人，据他介绍，帝华电子是以生产进口碳膜电位器和五金批咀的专业厂家，加入阿里巴巴诚信通已有两年时间。对于加入诚信通的目的，董先生的解释比较独特：“我们的产品属于电子设备及家用电器的元器件，和终端消费者没有直接的联系，就是把我们的产品扔两箱在大街上，扫大街的都没人要。而且我们的销售方式和普通厂家也不太一样，我们在国际国内都有销售办事处，同时还采用配套享受的形式。因此，我们加入诚信通并不是希望直接获得订单，而是想通过阿里巴巴的巨大知名度来提升我们公司的知名度，要让相关客户都知道中国有我们这样一个生产进口碳膜电位器和五金批咀的专业厂家。” 对于经营管理上的困难，董先生直言不讳：“当然，我们现在也遇到不少的困难，最困扰我的两个主要问题一是运输物流，二是生产。到现在我还没找到值得信赖和长期合作的物流公司，公司产品的运输经常得不到保证。现在阿里巴巴的网络交易渠道和交易方式已经很完善，我们也迫切希望阿里巴巴能提供物流服务。另一方面，最关键是生产上的问题，我们的生产往往赶不上订单的速度，这两个问题我正在努力解决中。” 对于公司今后的长远发展，“我们现在还属于生产元器件的厂家，随着公司的壮大，今后我们还将向半成品和终端消费品发展，我希望我们能形成终端消费品和相关的配套产业一条龙生产。”董先生显得踌躇满志。 高层框架剪力墙结构设计实例探析 发表时间：2016-03-07T11:54:20.603Z 来源：《工程建设标准化》2015年10供稿作者：金国祥 [导读] 中国中建设计集团有限公司（辽宁分公司）高层框架剪力墙结构是高层建筑楼房中一个重要的组成部分。 （中国中建设计集团有限公司（辽宁分公司），辽宁，沈阳） 【摘要】随着住房数量的需求的不断增加，以及受到土地资源紧缺现象的控制，当前城市楼层建设主要表现为高层楼房的建设施工。而高层框架剪力墙结构是高层建筑楼房中一个重要的组成部分。笔者结合当前一些比较成功的高层框架剪力墙结构设计案例，对高层框架剪力墙的施工要求和注意事项等进行了深入的分析和研究，希望能够给有关的设计人员必要的参考和借鉴。 【关键词】结构设计；框架剪力墙；结构布置；计算分析 前言 剪力墙结构是目前高层建筑施工中普遍应用的一种建筑形式，该结构设计科学，建筑施工难度小，具有一定的稳固性，安全可靠，目前应用范围越来越广。笔者进行了大量的资料研究和案例分析，总结出剪力墙结构设计的几点主要注意事项，下面进行简单的分析和介绍： 1．框架剪力墙结构布置 （1）双向抗侧力体系和刚性连接。框架—剪力墙结构中，剪力墙是主要的抗侧力构件。结构在两个主轴方向均应市置剪力墙，并应设计为纵、横双向刚接框架体系，尽可能使两个方向抗侧力刚度接近，除个别节点外，不应采用铰接。如果仅在一个主轴方向布置剪力墙，会造成两个主轴方向的抗侧刚度悬殊，无剪力墙的一个方向刚度不足且带有纯框架的性质，与有剪力墙的另一方向不协调，也容易造成结构整体扭转。主体结构构件间的连接刚性，目的是为了保证整体结构的几何不变和刚度的发挥；同时，较多的赘余约束对始构在大震下的稳定性是有利的。 （2）框架—剪力墙结构是通过刚性楼、屋盖的连接，将地震作用传递到剪力墙，保证结构在地震作用下的整体工作的。所以，从理论上来说，剪力墙与剪力墙之间的距离不应该过大，需要严格控制在安全系数之内，否则，两者中间的重力没有承载的媒介，可能会发生坍塌事故。一些施工单位为了节约经济成本，降低施工量，往往会在设计的基础上擅自扩大剪力墙之间的间隔，这些都是违规操作，必须杜绝。 （3）楼板开洞处理。通常来说，如果设计和施工实际情况允许，尽量不进行楼板开洞，但是在实际的施工过程中，存在一些无法避免的客观因素，此时必须进行楼板开洞处理。一旦遇到这类问题，其核心原则就是，尽量缩小开洞的数量和开洞的面积。即使，在设计之初对于重力和承重能力都进行了科学的计算和预测，但是一旦进行了楼板开洞处理，实际的承重情况可能会发生改变，因此施工人员应该提高警惕。 2．结构计算分析要点 框架剪力墙结构的计算应考虑框架与剪力墙两种不同结构的不同受力特点，按两者变形协调工作特点进行结构分析。即使是很规则的结构，也不应将结构切榀，简单地按二维平面结构（平面框架和壁式框架）进行计算。不应将楼层剪力按某种比例在框架与剪力墙之间分配。框架剪力墙结构是复杂的三维空间受力体系，计算分析时应根据结构实际情况，选取较能反映结构中各构件的实际受力状况的力学模型。对于平面和立面布置简单规则的框架—剪力墙结构，宜采用空间分析模型，可采用平面框架空间协同模型，对布置复杂的框架—剪力墙结构，应采用空间分析模型。另外，对于框架—剪力墙结构由于填充墙数量较框架结构少，而比剪力墙结构多，因此其周期折减系数应选取介于两者之间。结合工程实践经验，对于一般情况下当填充墙较多时，周期折减系数可取0.7-0.8，填充墙较少时，周期折减系数可取0.8-0.9。 此外，当今楼房的建设施工过于追求外表形式的新颖，五花八门的楼房外形，给框架剪力墙的结构设计带来了一定的难度。例如，一些建筑在设计之初，出于某种特殊的需求，可能会减少框架柱的数量，此时单根框架柱的承重压力随之增加，这样显然是不合理的，存在较大的安全隐患。对于这一问题，国家相关的管理部门高度重视，并在法律文件中做出了明确的规定：即当某楼层段柱根数减少时，则以该段为调整单元，取该段最底一层的地震剪力为其该段的底部总剪力；该段内各层框架承担的地震总剪力中的最大值为该段的Vfmax。3．高层框架剪力墙实际施工案例分析 某市为了适应市场需求，在城郊附近施工建设了一栋办公楼。地下设有停车场等共三层。地面高度为18层，总计22层。地面建筑结构由左右两个呈扇形的区域构成。该建筑施工总占地面积约为12万平方米。根据本建筑结构的基本属性，以及对相应地质条件等因素的勘察，设计人员采用剪力墙作为其主体框架。综合分析其建筑形式和材料结构，本建筑办公楼的抗震等级为8级，安全等级为2级。由于办公楼内部要求使用高度不低于2.9米，所以施工建设的难度相对来说比较大，综合考量到楼层的建筑结构以及剪力墙的应用，通过不断的调整和反复的测试，目前高建筑办公楼基本上可以达到以下几个要求：（1）根据建筑物的自振周期、位移及地震效应判断结构方案的合理性；（2）得出各构件的内力以及配筋，以判断构件截面的合理性；（3）根据结构内力分析判定结构受力的德弱部位，并在设计中采取加强措施。 受到办公楼内部使用空间的限制和制约，原本应该设计在楼层中间的剪力墙核心筒，需要按照实际情况进行位置的偏移。同时，由于本栋楼的特殊需求，在其他位置不允许继续设计框架剪力墙，这就给施工建设带来了一定的难度。由于操作起来难度系数大，同时安全系数受到了影响，因此设计施工单位经过与投资方的研究分析，最终决定略微增加剪力墙的数量。在此基础上，稍微增加了剪力墙的厚度，以提高剪力墙的承重能力。可见，在实际的施工过程中，由于不同建筑结构具有各自的独特性，因此剪力墙的实际设计都是存在差异性的，但是这种差异性需要建立在安全性之上。 本工程结构整体计算采用中国建筑科学研究院编制的多层及高层建筑结构三维分析与设计软件SATWE，计算时考虑扭转藕联的影响。考虑模拟施工分层加载，振型数取18个，采用侧刚分析方法。计算结果表明，本结构整体刚度在X方向较好，Y方向稍差。两幢楼剪力墙在X方向承担了总倾覆力矩的80%以上，Y方向承担了60%以上；西楼在地震作用下Y方向顶点位移绝对值偏大，最大层间位移接近规范限 1.λ是反映_综合框架和综合剪力墙之间刚度比值的一个无量纲参数。 2.在其他条件不变的情况下，随着连梁转换刚度的增加，剪力墙整体系数α将___增大。 3.我国《抗震规范》的抗震设计原则是小震不坏，__中震不坏______，大震不倒。 4.底部剪力法适用于高度不超过40m，以剪切变形为主且____质量和刚度____沿高度分 布比较均匀的结构。 5.对现浇楼盖框架结构，考虑到_楼梯作为梁有效翼缘_______对梁截面惯性矩I的影响， 中框架梁可取I=2I0，边框架梁可取I=1.5I0(I0为形截面梁的惯性矩)。 6．对于高度50m以上或高宽比H／B大于4的框架结构，进行侧移近似计算时，除考虑梁和柱的弯曲变形外，还应该考虑_____柱轴向投影__________变形的影响。7．抗震设计时，规则建筑的平面布置应保证平面局部突出部分的尺寸较小，_______质量与刚度____平面分布基本均匀对称。 8．整体墙是指没有洞口或___开洞面积较小__的剪力墙。 9．在高层建筑的一个结构单元内，应尽量减小结构的侧移刚度中心与水平荷载合力中心间的偏心，以降低_____结构扭转_____对房屋受力的不利影响。 10．为保证抗震等级为一、二级的剪力墙墙肢塑性铰区不过早发生剪切破坏，应使墙肢截面的受剪承载力大于其___受弯_____承载力。 11．在结构顶部附加水平地震作用ΔF n的主要原因是考虑______主体结构顶层附加水平地震作用__________对结构地震反应的影响。 12．现浇钢筋混凝土结构的抗震等级是根据设防烈度、建筑类别、场地类别、结构类型和__房屋高度______________确定的。 13．筏式基础有_____梁板式_和平板式两种类型。 14.多层框架在水平荷载作用下的近似内力计算方法—D值法，实际上是对反弯点法中__ 抗侧刚度_______和___反弯点位置___进行了修正。 15.在水平荷载作用下结构的水平位移曲线大致有三种型式：__弯曲型____、___剪切型__和_弯剪型_________。 16.我国《抗震规范》规定的计算水平地震的方法有三种。即___振型分析反应谱法__、__底部剪力法______和____时程分析法____。 17.在框架结构的抗震设计中，框架梁的受压区计算高度x与梁截面的有效高度h0的比值x/h0，对于一级框架梁要满足___趋于0.25____，二、三级框架梁要满足____《=0.35___，四级框架梁则_______无规定___。 18.框架结构在强烈地震作用下，首先发生屈服并产生较大弹塑性位移的楼层称为结构____薄弱层____。 19.壁式框架柱侧移刚度D值的计算，与普通框架柱不同之处是需要考虑___刚域______和剪切变形的影响。 20.框筒结构的柱子轴向力，愈接近筒角愈大，这种现象叫__剪力滞后_____。 21.多层框架结构柱下条形基础梁的___高度______一般宜为柱距的81~41。 22.在地震区，当建筑物平面复杂、不对称并且各部分刚度、质量相差悬殊时，为减小震害可以设置______防震___缝。 23．钢筋混凝土结构承载力抗震调整系数γRE的数值__《1。 24．变形缝中的_______沉降_______缝应将建筑物从屋顶到基础全部分开。 25．若综合框架总剪力V f<0.2V0，则V f应取0.2V0及1.5V f，max二者中的较___小________者。 第三章直线与方程 【典型例题】 题型一求直线的倾斜角与斜率 设直线I斜率为k且1 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 【 【典型例题】 题型一两条直线平行关系 例1 已知直线l i 经过点M (-3, 0)、N (-15,-6), 12 经过点R (-2, - )、S (0, 2 5)，试判断^与12是否平行？ 2 变式训练：经过点P( 2,m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，贝U m的值是(). A . 4 B. 1 C. 1 或3 D. 1 或4 题型二两条直线垂直关系 例2已知ABC的顶点B(2,1), C( 6,3)，其垂心为H( 3,2)，求顶点A的坐标. 变式训练：(1) h的倾斜角为45 ° 12经过点P (-2，-1 )、Q (3，-6)，问h与12是否垂直？ (2)直线11,12的斜率是方程x2 3x 1 0的两根，则h与12的位置关系是—. 题型三根据直线的位置关系求参数 例3已知直线h经过点A(3,a)、B (a-2,-3)，直线S经过点C (2，3)、D (-1，a-2) (1)如果I1//I2，则求a的值；(2)如果11丄12，则求a的值 题型四直线平行和垂直的判定综合运用 例4四边形ABCD的顶点为A(2,2 2 2)、B( 2,2)、C(0,2 2.. 2)、D(4,2)，试判断四边形ABCD的形状. 剪力墙计算 第5章剪力墙结构设计 本章主要内容： 5.1概述 结构布置 剪力墙的分类 剪力墙的分析方法 5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算 整体剪力墙的计算 整体小开口剪力墙的计算 5.3联肢剪力墙的计算 双肢剪力墙的计算 多肢墙的计算 5.4壁式框架的计算 计算简图 内力计算 位移的计算 5.5剪力墙结构的分类 按整体参数分类 按剪力墙墙肢惯性矩的比值 剪力墙类别的判定 5.6剪力墙截面的设计 墙肢正截面抗弯承载力 墙肢斜截面抗剪承载力 施工缝的抗滑移验算 5.7剪力墙轴压比限制及边缘构建配筋要求 5.8短肢剪力墙的设计要求 5.9剪力墙设计构造要求 5.10连梁截面设计及配筋构造 连梁的配筋计算 连梁的配筋构造 5.1概述 一、概述 1、利用建筑物的墙体作为竖向承重和抵抗侧力的结构，称为剪力墙结构体系。墙体同时也作为维护及房间分隔构件。 2、剪力墙的间距受楼板构件跨度的限制，一般为3～8m。因而剪力墙结构适用于要求小房间的住宅、旅馆等建筑，此时可省去大量砌筑填充墙的工序及材料，如果采用滑升模板及大模板等先进的施工方法，施工速度很快。 3、剪力墙沿竖向应贯通建筑物全高，墙厚在高度方向可以逐步减少，但要注意 避免突然减少很多。剪力墙厚度不应小于楼层高度的1/25及160mm。 4、现浇钢筋混凝土剪力墙结构的整体性好，刚度大，在水平力作用下侧向变形很小。墙体截面面积大，承载力要求也比较容易满足,剪力墙的抗震性能也较好。因此，它适宜于建造高层建筑，在10～50层范围内都适用，目前我国10～30 层的高层公寓式住宅大多采用这种体系。 5、剪力墙结构的缺点和局限性也是很明显的，主要是剪力墙间距太小，平面布置不灵活，不适应于建造公共建筑，结构自重较大。 6、为了减轻自重和充分利用剪力墙的承载力和刚度，剪力墙的间距要尽可能做大些，如做成6m左右。 7、剪力墙上常因开门开窗、穿越管线而需要开有洞口，这时应尽量使洞口上下对齐、布置规则，洞与洞之间、洞到墙边的距离不能太小。 8、因为地震对建筑物的作用方向是任意的，因此，在建筑物的从纵横两个方向都应布置剪力墙，且各榀剪力墙应尽量拉通对直。 9、在竖向，剪力墙应伸至基础，直至地下室底板，避免在竖向出现结构刚度突变。但有时，这一点往往与建筑要求相矛盾。例如在沿街布置的高层建筑中，一般要求在建筑物的底层或底部若干层布置商店，这就要求在建筑物底部取消部分隔墙以形成大空间，这时也可将部分剪力墙落地、部分剪力墙在底部改为框架，即成为框支剪力墙结构，也称为底部大空间剪力墙结构。 10、当把墙的底层做成框架柱时，称为框支剪力墙，底层柱的刚度小，形成上下刚度突变，在地震作用下底层柱会产生很大的内力和塑性变形，致使结构破坏。因此，在地震区不允许单独采用这种框支剪力墙结构。 11、剪力墙的开洞：在剪力墙上往往需要开门窗或设备所需的孔洞，当洞口沿竖向成列布置时，根据洞口的分布和大小的不同，在结构上就有实体剪力墙、整体小开口剪力墙、联肢剪力墙、壁式框架等。 一判断题 1.高层结构应根据房屋的高度、高宽比、抗震设防类别、场地类别、结构材料、施工技术等因素，选用适当的结构体系。() A.TRUE B.FALSE 2.高层框架—剪力墙结构的计算中，对规则的框架—剪力墙结构，可采用简化方法不一定要按协同工作条件进行内力、位移分析。() A.TRUE B.FALSE 3.异型柱框架结构和普通框架结构的受力性能和破坏形态是相同的。() A.TRUE B.FALSE 4.剪力墙为偏心受力构件，其受力状态与钢筋混凝土柱相似。() A.TRUE B.FALSE 5.竖向荷载作用下剪力墙内力的计算，可近似认为各片剪力墙不仅承受轴向力，而且还承受弯矩和剪力。() A.TRUE B.FALSE 6.当结构单元内同时有整截面、壁式框架剪力墙时，应按框架—剪力墙结构体系的分析方法计算结构内力。() A.TRUE B.FALSE 7.剪力墙类型的判断，除了根据剪力墙工作系数判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反弯点。() A.TRUE B.FALSE 8.框架—剪力墙结构可根据需要横向布置抗侧力构件。抗震设计时，应按横向布置剪力墙。() A.TRUE B.FALSE 9.高层建筑宜选用对抵抗风荷载有利的平面形状，如圆形、椭圆形、方形、正多边形等。() A.TRUE B.FALSE 10.高层结构的概念设计很重要，它直接影响到结构的安全性和经济性。() A.TRUE B.FALSE 11.壁式框架的特点是墙肢截面的法向应力分布明显出现局部弯矩，在许多楼层内墙肢有反弯点。() A.TRUE B.FALSE 12.剪力墙整体工作系数越大，说明连梁的相对刚度越小。() A.TRUE B.FALSE 13.框架—剪力墙结构中框架的抗震等级划分比纯框架结构的抗震等级低。() 直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地,当直线l 与x 轴平行或重合时, 规定α= 0°. 2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示,也就是 k = tan α ⑴当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l 的倾斜角α一定存在,但是斜率k 不一定存在. 4、 直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式: k=y2-y1/x2-x1 3.1.2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k 1=k 2, 那么一定有L 1∥L 2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即 基础卷 一．选择题： 1．下列命题中，正确的命题是 （A ）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α （B ）直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α （C ）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （D ）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π 2．直线l 1的倾斜角为30°，直线l 2⊥l 1，则直线l 2的斜率为 （A ）3 （B ）－3 （C ）33 （D ）－3 3 3．直线y =x cos α+1 (α∈R )的倾斜角的取值范围是 （A ）[0, 2π] （B ）[0, π) （C ）[－4π, 6π] （D ）[0, 4π]∪[4 3π,π) 4．若直线l 经过原点和点(－3, －3)，则直线l 的倾斜角为 （A ）4π （B ）54π （C ）4π或54 π （D ）－4π 5．已知直线l 的倾斜角为α，若cos α=－5 4，则直线l 的斜率为 电子基础材料和关键元器件“十一五”专项规划 前言 电子材料和元器件是核心基础产业的重要组成部分，处于电子信息产业链的前端，是通信、计算机及网络、数字音视频等系统和终端产品发展的基础，作为体现自主创新能力和实现产业做强的重要环节，对于电子信息产业的技术创新和做大做强发挥着至关重要的作用。 根据信息产业“十一五”规划“加快元器件产业结构升级和提高电子专用材料配套能力”的总体要求，在深入调研、广泛论证的基础上，编制本规划，以此作为“十一五”我国电子基础材料和关键元器件产业发展的指导性文件，作为国家进一步加强和规范行业管理的依据。 一、“十五”回顾 （一）产业规模进一步扩大 “十五”期间，我国电子材料和元器件产业保持了较快增长速度，产业规模进一步扩大（详见表1和表2），其销售收入、工业增加值、利润总额等指标均实现了快速增长，成为电子信息产业增长的重要力量。到“十五”末，我国电子材料和元器件产业规模仅次于日本和美国，居全球第三位。 表1 “九五”、“十五”末期电子材料和元器件发展指标对比 表2 2000-2005年我国电子材料和元器件产业指标情况 （二）部分产品产量居世界前列 经过“十五”的发展，我国已经成为世界电子基础材料和元器件的生产大国，产量占世界总产量的30%以上，部分产品产量居世界前列。其中，产量居全球首位的产品：电容器、电阻器、电声器件、磁性材料、石英晶体器件、微特电机、电子变压器、彩管、玻壳、覆铜板材料、压电晶体材料、印刷电路板等。我国中低档电子材料和元器件产销量已居世界前列，成为全球重要的生产和出口基地（详见表3）。 表3 “十五”电子元件产品产量增长情况 （三）产品结构有所改善 “十五”期间，我国电子材料和元器件产品结构有所改善。阻容感元件片式化率已超过75%，接近世界平均水平；新型显示器件产业取得突破，国内两条第5代TFT-LCD 生产线均实现量产，PDP的研发和产业化取得一定进展，彩管正在向纯平、高清晰度方向发展；多层、挠性等中高端印刷电路板比例接近40%；锂离子、太阳能电池等绿色电池产量居世界前列；大功率高亮度的蓝光、白光LED已经批量生产。 （四）技术创新取得新进展 “十五”期间，国内关键元器件和电子材料产业在技术创新方面也取得了较大进展。内资电容器生产企业已经突破贱金属电极的瓶颈，大大降低了MLCC的成本；TFT-LCD 领域拥有了一定数量的核心专利，OLED技术研发取得重要进展；具有自主知识产权的光纤预制棒技术开发成功并实现产业化；已自主研制成功4英寸、6英寸GaAs单晶和4英寸InP单晶，并掌握主要技术；SOI（绝缘层上的硅）技术研究水平基本与国外同步，6英寸注氧隔离（SIMOX）晶片已经批量生产。 尽管“十五”以来，我国电子材料和关键元器件取得长足进步，但总体看，行业整体实力仍然不强。产品结构性矛盾突出，高端元器件和关键电子材料主要依赖进口；整机和元器件产业互动发展的机制尚未形成；国内骨干企业规模小、经济实力弱，自主创新能力不足；关税、投融资等政策环境亟待改善，低水平竞争、重复建设等问题仍较突出。 二、“十一五”面临的形势 （一）技术发展趋势 随着电子整机向数字化、多功能化和小型化方向发展，电子系统向网络化、高速化和宽带的方向发展，电子材料和元器件技术将发生深刻变化。 新型元器件将向微型化、片式化、高性能化、集成化、智能化、环保节能方向发展。微小型和片式化技术、无源集成技术、抗电磁干扰技术、低温共烧陶瓷技术、绿色化生产技术等已成为行业技术进步的重点。微电子机械系统(MEMS)和微组装技术的高速发展，将促进元器件功能和性能大幅提升。数学必修2 直线与方程典型 例题
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