八年级上册数学阶段练习题
北师大版八年级上册数学同步练习：阶段测试一
阶段测试(一)(4.1～4.3)(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y＝xx－3的自变量x的取值范围是( C )A．x≥0 B．x≠3C．x≥0或x≠3 D．x>0或x≠32．一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过( C )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若正比例函数y＝3x的图象经过A(－2，y1)，B(－1，y2)两点，则y1与y2的大小关系为( A )A．y1<y2B．y1>y2C．y1≤y2D．y1≥y24．若点A(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( A )A．(0，－2) B．(1.5，0) C．(8，20) D．(0.5，0.5)5．直线y＝－2x－4与两坐标轴的交点分别为A，B，则三角形AOB的面积为( A ) A．4 B．8 C．16 D．66．已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是( B )A．0 B．3 C．－3 D．－77．如图，将一个高度为12 cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10 cm，则水槽中的水面高度y(cm)随注水时间x(s)的变化图象大致是( D ) 8．一次函数y＝kx＋b的图象经过(－1，m)和(m，1)，其中m>1，则k，b的取值范围是( B )A．k>0且b>0 B．k<0且b>0C．k>0且b<0 D．k<0且b<09．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－43x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为( A )A．(－5，2) B．(－3，5) C．(－2，2) D．(－3，2),第9题图),第10题图)10．已知直线y＝－43x＋8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数表达式是( C )A．y＝－12x＋8 B．y＝－13x＋8C．y＝－12x＋3 D．y＝－13x＋3二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知正比例函数的图象经过点(－1，3)，那么这个函数的表达式为__y＝－3x__. 12．将一次函数y＝－5x＋10向右平移1个单位后所得函数图象的表达式为__y＝－5x＋15__. 13．小明骑共享单车从A 地到距A 地10 km 的B 地，每小时骑行20 km ，设他距B 地的路程为y km ，骑行的时间为x 小时，则y 与x 的函数表达式为__y ＝10－20x__，自变量x 的取值范围是__0≤x ≤0.5__.14．如图，点P 在函数y ＝－x 的图象上运动，点A 的坐标为(1，0)，当线段AP 最短时，点P 的坐标为__(12，－12)__． ,第14题图) ,第16题图)15．在一次函数的图象上到坐标轴的距离相等的点称之为“好点”，则在一次函数y ＝－3x ＋1的图象上的好点坐标是__(14，14)或(12，－12)__． 16．在平面直角坐标系中，直线l 经过点A(－1，0)，点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…按如图所示的规律排列在直线l 上．若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，则A 8的坐标为__(－5，4)__；若点A n (n 为正整数)的横坐标为2020，则n ＝__4041__.三、解答题(本大题9小题，共72分)17．(6分)某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系．(1)学校离王老师家多远？从出发到学校用了多少时间？王老师吃早餐用了多少时间？(2)王老师是吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？ 解： (1)学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟，王老师吃早餐用了10分钟(2)吃早餐以前的速度为：5÷10＝0.5(km /分钟)，吃完早餐以后的速度为： (10－5)÷(25－20)＝1(km /分钟)＝60 km /小时，∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60 km /小时18．(6分)已知y －2与x ＋1成正比例函数关系，且x ＝－2时，y ＝6.(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)求当y ＝4时，x 的值．解：(1)依题意设y －2＝k(x ＋1)．将x ＝－2，y ＝6代入得k ＝－4，所以y ＝－4x －2(2)由(1)知y ＝－4x －2，∴当y ＝4时，4＝(－4)×x －2，解得x ＝－3219．(7分)已知一次函数y ＝2x －1的图象如图所示，请根据图象解决下列问题：(1)写出一次函数的图象与x 轴，y 轴的交点坐标；(2)写出方程2x －1＝3的解．解：(1)由图象可知，一次函数的图象与x 轴，y 轴的交点坐标分别为(12，0)，(0，－1) (2)由图象知，当y ＝3时，x ＝2，即方程2x －1＝3的解是x ＝220．(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(2，3)与点B(0，5)．(1)求此一次函数的表达式；(2)若点P 为此一次函数图象上一点，且△POB 的面积为10，求点P 的坐标．解：(1)设此一次函数的表达式为y ＝kx ＋5(k ≠0)．∵一次函数的图象经过点A(2，3)与点B(0，5)，∴2k ＋5＝3，解得k ＝－1，此一次函数的表达式为y ＝－x ＋5(2)设点P 的坐标为(a ，－a ＋5)．∵B(0，5)，∴OB ＝5.∵S △POB ＝10，∴12×5×|a|＝10，∴|a|＝4，∴a ＝±4，∴点P 的坐标为(4，1)或(－4，9)21．(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3，4)，其中一次函数与y 轴交于B 点，且OA ＝OB.(1)求这两个函数的表达式；(2)求△AOB 的面积S.解：(1)y ＝43x ，y ＝3x －5 (2)S ＝12×5×3＝15222．(8分)已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋4m －2.(1)若这个函数的图象经过原点，求m 的值；(2)不论m 取何实数，这个函数的图象过定点，试求这个定点的坐标．解：(1)这个函数的图象经过原点，所以当x ＝0时，y ＝0，即4m －2＝0，解得m ＝12(2)一次函数y ＝mx ＋4m －2变形为：m(x ＋4)＝y ＋2，因为不论m 取何实数这个函数的图象都过定点，所以x ＋4＝0, y ＋2＝0，解得x ＝－4，y ＝－2，则不论m 取何实数这个函数的图象都过定点(－4，－2)23．(9分)学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y ＝|x －1|，小荣根据学习函数的经验，对函数y ＝|x －1|的图象与性质进行了探究，下面是小荣的探究过程，请补充完成：(1)列表：下表是y 与x 的几组对应值，请补充完整.x… －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 4 3 2 1 0 1 2 …(2)描点连线：在平面直角坐标系中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是(1，0)，结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：__当x<1时，y 随x 的增大而减小__．解：(2)函数图象如下：24．(10分)已知长方形ABCD 中，AB ＝60 cm ，BC ＝40 cm ，动点P 从A 点出发，沿着长方形的边自A →B →C →D 运动到点D ，速度为1 cm /s ，设运动时间为t(s )，△APD 的面积为y(cm 2)．(1)当点P 在AB 上运动时，求y 与t 的表达式；(2)当点P 在BC 上运动时，求y 与t 的表达式；(3)当点P 在CD 上运动时，求y 与t 的表达式．解：(1)因为四边形ABCD 为长方形，所以∠A ＝∠D ＝90°，当点P 在AB 上运动时(如图①)，0<t ≤60，AP ＝t cm ，所以S △ADP ＝12AP ·AD ＝12×40×t ＝20t(cm 2)，即y ＝20t(0<t ≤60) (2)当点P 在BC 上运动时(如图②)，AB ＋BC ＝60＋40＝100(cm )，所以60<t ≤100，过点P 作PE ⊥AD.因为四边形ABCD 为长方形，所以∠EDC ＝∠C ＝90°，所以四边形PEDC为长方形，PE ＝DC ＝60 cm ，所以S △ADP ＝12AD·PE ＝12×40×60＝1200(cm 2)，即y ＝1200(60<t ≤100)(3)当点P 在CD 上运动时(如图③)，AB ＋BC ＋DC ＝60＋40＋60＝160(cm )，所以100<t ≤160，PD ＝DC －PC ＝DC －(t －AB －BC)＝(160－t)cm ，AD ＝40 cm ，S △ADP ＝12AD·DP ＝12×40×(160－t)＝(－20t ＋3200)(cm 2)，即y ＝－20t ＋3200(100<t ≤160) 25．(10分)已知点P(x 0，y 0)和直线y ＝kx ＋b ，则点P 到直线y ＝kx ＋b 的距离证明可用公式d ＝|kx 0－y 0＋b|1＋k 2计算． 例如：求点P(－1，2)到直线y ＝3x ＋7的距离．解：因为直线y ＝3x ＋7，其中k ＝3，b ＝7，所以点P(－1，2)到直线y ＝3x ＋7的距离为：d ＝|kx 0－y 0＋b|1＋k 2＝|3×（－1）－2＋7|1＋32＝210＝105. 根据以上材料，解答下列问题：(1)求点P(－1，3)到直线y ＝x －3的距离；(2)已知直线y ＝3x ＋3与y ＝3x －6平行，求这两条直线之间的距离．解：(1)因为直线y ＝x －3，其中k ＝1，b ＝－3，所以点P(－1，3)到直线y ＝x －3的距离为d ＝|kx 0－y 0＋b|1＋k 2＝|1×（－1）－3＋（－3）|1＋12＝722 (2)当x ＝0时，y ＝3x ＋3＝3，所以点(0，3)在直线y ＝3x ＋3上，因为点(0，3)到直线y＝3x －6的距离为d ＝|kx 0－y 0＋b|1＋k 2＝|3×0－3－6|1＋32＝91010，因为直线y ＝3x ＋3与直线y ＝3x －6平行，所以这两条直线之间的距离为91010。
(第1—2章)第一次阶段性综合练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
2024-2025学年北师大版八年级数学上册（第1—2章）第一次阶段性综合练习题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各数：，﹣，，，0.3030030003，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．a：b：c＝3：4：5B．∠A：∠B：∠C＝9：12：15C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2﹣a2＝c23．下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即±＝±0.3B．的平方根是±8C．正数的两个平方根的积为负数D．存在立方根和平方根相等的数4．下列各式计算正确的是（）A．+＝B．4﹣3＝1C．2×2＝4D．÷＝35．下列二次根式中，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．6．若△ABC的三边a、b、c满足（﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5B．C．D．﹣18．若一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，则这个正数是（）A．6B．7C．8D．99．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（）A．14B．14或4C．8D．4或810．如图是一个长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B，爬行的最短路程是（）cm．A．5B．C．4D．12二、填空题（共15分）11．比较大小：0.5．12．计算：|＝．13．已知x、y都是实数，且y＝+4，则y x＝．14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝18cm．把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝13cm，则AD的长为cm．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于．三、解答题（75分）16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根．17．计算下列各题：（1）+﹣；（2）+|；（3）﹣﹣（+（4）．18．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：+|a﹣b|+﹣|b﹣c|19．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．20．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为600米，与公路上另一停靠站B的距离为800米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．22．阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：（2+）（2﹣）＝1，（+）（﹣）＝3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）4﹣的有理化因式可以是，分母有理化得．（2）计算：①已知x ＝，y ＝，求x 2+y 2的值；②+++...+20222021123．如图1，Rt △ABC 中，AC ⊥CB ，AC ＝15，AB ＝25，点D 为斜边上动点．（1）如图2，过点D 作DE ⊥AB 交CB 于点E ，连接AE ，当AE 平分∠CAB 时，求CE ；（2）如图3，在点D 的运动过程中，连接CD ，若△ACD 为等腰三角形，求AD ．参考答案一、选择题（共30分）1．解：0.3030030003，是分数，属于有理数；＝7，是整数，属于有理数；无理数有：，﹣，共2个．故选：A．2．解：A、由a：b：c＝3：4：5得c2＝a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由∠A：∠B：∠C＝9：12：15，及∠A+∠B+∠C＝180°得∠C＝75°≠90°，故不是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180°及∠C＝∠A﹣∠B解得∠A＝90°，故是直角三角形．D、由b2﹣a2＝c2得b2＝a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；故选：B．3．解：A、∵（±0.3）2＝0.09，±0.3是0.09的平方根，故本选项正确；B、∵＝8，∴的平方根为±2，故本选项错误；C、正数的平方根有两个，互为相反数，其积为负数，故本选项正确；D、0的立方根和平方根相等，故本选项正确．故选：B．4．解：A、与Z不是同类二次根式，不能合并成一项，故本选项计算错误，不符合题意；B、4﹣3＝，故本选项计算错误，不符合题意；C、2×2＝12，故本选项计算错误，不符合题意；D、÷＝＝3，故本选项计算正确，符合题意；故选：D．5．解：A、＝，能与合并，故本选项正确；B、不能与合并，故本选项错误；C、＝2，不能与合并，故本选项错误；D、＝，不能与合并，故本选项错误．故选：A．6．解：∵（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，∴a﹣b＝0，a2+b2﹣c2＝0，解得：a＝b，a2+b2＝c2，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故选：C．7．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，∴AC＝＝＝，∵AM＝AC＝，OA＝1，∴OM＝﹣1，∴点M表示点数为﹣1．故选：D．8．解：根据题意得：a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，则这个正数是（2+1）2＝9．故选：D．9．解：此图中有两个直角三角形，利用勾股定理可得：CD2＝152﹣122＝81，∴CD＝9，同理得BD2＝132﹣122＝25∴BD＝5∴BC＝14，此图还有另一种画法．即当是此种情况时，BC＝9﹣5＝4故选：B．10．解：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大小比较，再从各个路线中确定最短的路线．（1）展开前面、右面得到长方形的两边为5+4＝9cm和3cm，由勾股定理得AB2＝（5+4）2+32＝90（cm）；（2）展开前面、上面得到长方形的两边为4+3＝7cm和5cm，由勾股定理得AB2＝（3+4）2+52＝74（cm）；（3）展开左面、上面得到长方形的两边为5+3＝8cm和4cm，由勾股定理得AB2＝（3+5）2+42＝80（cm）；所以最短路径长为cm，故选：B．二、填空题（共15分）11．解：∵0.5＝，2＜＜3，∴＞1，∴故填空答案：＞．12．解：|＝2+1﹣＝+1，故答案为：+1．13．解：∵y＝+4，∴，解得x＝3，∴y＝4，∴y x＝43＝64．故答案为：64．14．解：由折叠得：∠EAC＝∠BAC，AE＝AB＝1cm8，∵四边形ABCD为长方形，∴DC∥AB，∴∠DCA＝∠BAC，∴∠EAC＝∠DCA，∴FC＝AF＝13cm，∵AB＝18cm，AF＝13cm，∴EF＝18﹣13＝5（cm），∵∠E＝∠B＝90°，∴EC＝＝12（cm），∵AD＝BC＝EC，∴AD＝12cm，故答案为：12．15．解：连接AD，∵△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC中点，∴AD⊥BC，BD＝BC＝5，∴AD＝＝12，又∵DE⊥AB，∴BD•AD＝AB•ED，∴ED＝，故答案为：三、解答题（75分）16．解：根据题意，可得2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8；故a＝5，b＝2；又有7＜＜8，可得c＝7；则a+2b+c＝16；则16的算术平方根为4．17．解：（1）+﹣＝2＝5；（2）+|＝3﹣2+﹣1＝；（3）﹣﹣（+＝3﹣2﹣（3﹣2）＝3﹣2+1﹣1＝3﹣2；（4）＝2+3+2＝5+．18．解：原式＝|﹣c|+|a﹣b|+a+b﹣|b﹣c|，＝c+（﹣a+b）+a+b﹣（﹣b+c＝c﹣a+b+a+b+b﹣c，＝3b．19．解：（1）△ABC的面积＝4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2＝16﹣1﹣6﹣4＝5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形．20．解：公路AB不需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．∵CA⊥CB，∴∠ACB＝90°，因为BC＝800米，AC＝600米，所以，根据勾股定理有AB＝＝1000（米）．＝AB•CD＝BC•AC因为S△ABC所以CD＝＝＝480（米）．由于400米＜480米，故没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．21．解：在Rt△ABD中，AB＝AD＝2，∠BAD＝90°，∴BD＝＝4，∵CD＝4，BC＝8，∴BC2＝BD2+CD2，∴∠BDC＝90°，＝S△ABD+S△DCB＝×2×2+×4×4＝4+8．∴S四边形ABCD22．解：（1）4﹣的有理化因式可以是4+，，故答案为：4+，；（2）①当x＝＝，y＝＝时，x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（2++2﹣）2﹣2×（2+）×（2﹣）＝16﹣2×1＝14．②+++...+202220211＝﹣1+﹣+﹣+…+2022﹣2021＝2022﹣123．解：（1）∵AC ⊥CB ，AC ＝15，AB ＝25∴BC ＝20，∵AE 平分∠CAB ，∴∠EAC ＝∠EAD ，∵AC ⊥CB ，DE ⊥AB ，∴∠EDA ＝∠ECA ＝90°，∵AE ＝AE ，∴△ACE ≌△ADE （AAS ），∴CE ＝DE ，AC ＝AD ＝15，设CE ＝x ，则BE ＝20﹣x ，BD ＝25﹣15＝10在Rt △BED 中∴x 2+102＝（20﹣x ）2，∴x ＝7.5，∴CE ＝7.5．（2）①当AD ＝AC 时，△ACD 为等腰三角形∵AC ＝15，∴AD ＝AC ＝15．②当CD ＝AD 时，△ACD 为等腰三角形∵CD ＝AD ，∴∠DCA ＝∠CAD ，∵∠CAB +∠B ＝90°，∠DCA +∠BCD ＝90°，∴∠B ＝∠BCD ，∴BD ＝CD ，∴CD ＝BD ＝DA ＝12.5，③当CD＝AC时，△ACD为等腰三角形，如图1中，作CH⊥BA于点H，则•AB•CH＝•AC•BC，∵AC＝15，BC＝20，AB＝25，∴CH＝12，在Rt△ACH中，AH＝＝9，∵CD＝AC，CH⊥BA，∴DH＝HA＝9，∴AD＝18．。
2022-2023学年苏科版八年级数学上册阶段性(3-1-6-6)综合练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版八年级数学上册阶段性（3.1-6.6）综合练习题（附答案）一．选择（满分24分）1．16的算术平方根是（）A．±4B．﹣4C．4D．±82．函数中y＝自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．x≥﹣23．下列各数：3.14，，，0，，0.020020002…（每个间隔增加一个0），π，其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣2，l）D．（2，﹣l）5．设边长为1的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1.5＜a＜2；④a是2的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④6．若一次函数y＝kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小27．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+18．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹前后球的运动路线与边的夹角相等）．当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）二、填空题（满分30分）9．近似数36.90精确到位．10．已知：，，则a、b的大小关系为：a b（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．12．将52800精确到千位，可表示为．13．若点Q（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第象限．14．已知点P（a﹣1，a+5）在第二象限，则a的取值范围为．15．若函数y＝（m﹣3）x|m﹣2|+3是一次函数，则m的值为．16．已知两边的长分别为5，12，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为．17．如图所示，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，……则△2021的直角顶点坐标为．18．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为P A和PB，求P A﹣PB的最大值为．三．解答题（满分66分）19．计算：（1）||．（2）．20．求下列式中x的值：（1）（x+3）2﹣4＝0．（2）3（2x+1）3+24＝0．21．已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．22．如图，△ABC在直角坐标系中．（1）点A关于Y轴的对称点坐标为（，），点C坐标为（，）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形，并写出A′的坐标．（3）三角形ABC的面积是多少？23．利用直尺、圆规在数轴上画出表示的点．24．已知y﹣2与x+1成正比例，当x＝1时，y＝﹣4．（1）求出y与x的函数关系式；（2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）＝＝；（二）＝＝＝﹣1；以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请参照上面，化简＝，＝．（2）化简：+++…+．26．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+＝0，点P从B 出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接P A，用含t的代数式表示△POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，是否存在一点P，使△P AC是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标并求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择（满分24分）1．解：∵42＝16，∴16的算术平方根是4．故选：C．2．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：A．3．解：，，0是整数，属于有理数；3.14，是分数，属于有理数；无理数有0.020020002…（每个间隔增加一个0），π，共2个．故选：B．4．解：点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（2，﹣1），故选：D．5．解：∵边长为1的正方形的对角线长为a，∴a＝．①a＝是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵＞2，2＜4，∴1.5＞，＜2，说法错误；④a是2的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选：C．6．解：∵当x的值减小1，y的值就减小2，∴y﹣2＝k（x﹣1）+b＝kx﹣k+b，y＝kx﹣k+b+2．又y＝kx+b，∴﹣k+b+2＝b，即﹣k+2＝0，∴k＝2．当x的值增加2时，∴y＝（x+2）k+b＝kx+b+2k＝kx+b+4，当x的值增加2时，y的值增加4．故选：A．7．解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣＝﹣（﹣1），解得x＝2+1．故选：D．8．解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2021÷6＝336…5，∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．二、填空题（满分30分）9．解：近似数36.90精确到百分位，故答案为：百分．10．解：∵1＜＜2，∴a＝﹣1＞0，∵2＜＜3，∴b＝2﹣＜0，∴a＞b，故答案为：＞．11．解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：52800＝5.28×104≈5.3×104．故答案为：5.3×104．13．解：∵点Q（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴m+1﹣2m＝0，解得：m＝1，则Q（1，﹣1），∴点P一定在第四象限．故答案为：四．14．解：∵点（a﹣1，a+5）在第二象限，∴，解得﹣5＜a＜1，则a的取值范围是﹣5＜a＜1．故答案为：﹣5＜a＜1．15．解：由题意得：|m﹣2|＝1，且m﹣3≠0，解得：m＝1，故答案为：1．16．解：分两种情况进行讨论：①两直角边分别为5，12，由勾股定理得第三边应该为＝13，②一直角边为5，一斜边为12，由勾股定理得第三边应该为＝，故答案为：13或．17．解：∵点A（﹣3，0）、B（0，4），∴AB＝＝5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3＝12，∵2021÷3＝673……2，∴△2021的直角顶点是第673个循环组后第二个三角形的直角顶点，∵673×12＝8076，8076+4+＝8080，＝8083，∴△2021的直角顶点的坐标为（8083，）．故答案为：（8083，）．18．解：由题可得，当A、B、P三点不共线时，|P A﹣PB|＜AB；当A、B、P三点共线时，|P A﹣PB|＝AB，∴|P A﹣PB|≤AB．又∵A（0，2）、B（3，1），∴AB＝＝，∴P A﹣PB的最大值为，故答案为：．三．解答题（满分66分）19．解：（1）原式＝9﹣2+1+﹣2＝6+；（2）原式＝﹣1﹣3+3＝﹣1．20．解：（1）（x+3）2﹣4＝0，（x+3）2＝4，x+3＝±2，当x+3＝2时，x＝﹣1，当x+3＝﹣2时，x＝﹣5，所以x＝﹣1或﹣5；（2）3（2x+1）3+24＝0，3（2x+1）3＝﹣24，（2x+1）3＝﹣8，2x+1＝﹣2，解得x＝﹣．21．解：∵＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，c＝7，∴a＝5，b＝2，c＝7，∴a+2b+c＝16，∴a+2b+c的算术平方根是4．22．解：（1）点A关于y轴的对称点坐标为（2，﹣2），点C坐标为（0，2）；故答案为：2，﹣2，0，2；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′的坐标为（﹣3，0）；故答案为（﹣3，0）；（3）三角形ABC的面积＝5×4﹣×3×5﹣×3×1﹣×4×2＝7．23．解：如图所示：首先过O作垂线，再截取AO＝2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为．24．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝﹣4代入得：﹣4﹣2＝k（1+1），解得：k＝﹣3，所以y﹣2＝﹣3（x+1），故一次函数的解析式为y＝﹣3x﹣1．（2）∵点（a，2）在这个函数的图象上，2＝﹣3a﹣1，解得a＝﹣1．（3）当x＝0时，y＝﹣3x﹣1＝﹣1，当x＝5时，y＝﹣3x﹣1＝﹣16，∴当0≤x≤5时，y的取值范围是﹣16≤y≤﹣1．25．解：（1）＝＝，＝＝＝﹣；故答案为：；﹣；（2）原式＝+++•+＝＝．26．解：（1）∵，∴n﹣3＝0，3m﹣12＝0，n＝3，m＝4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）∵B（﹣5，0），∴OB＝5，①当0≤t＜时，P在线段OB上，如图1，∵OP＝5﹣2t，OA＝4，∴△POA的面积S＝×OP×AO＝×（5﹣2t）×4＝10﹣4t；②当t＝时，P和O重合，此时△APO不存在，即S＝0；③当t＞时，P在射线OC上，如备用图2，∵OP＝2t﹣5，OA＝4，∴△POA的面积S＝×OP×AO＝×（2t﹣5）×4＝4t﹣10；（3）P在线段BO上运动使△P AC是等腰三角形，分三种情况，①∠P AC为顶角时，即AP＝AC，∴AO为△P AC中垂线，∴PO＝CO＝3，∴P点坐标为（﹣3，0），∴t＝＝1s；②∠ACP为顶角时，AC＝CP根据勾股定理可得，AC＝＝5，∴PO＝2或8（舍弃），∴P点坐标为（﹣2，0），∴t＝＝1.5s；③∠APC为顶角时，AP＝PC，设P A＝x，根据勾股定理，在Rt△P AO中，x2＝（x﹣3）2+42解得x＝，∴PO＝﹣3＝，∴P点坐标为（﹣，0），∴t＝＝s；综上，存在一点P（﹣3，0）、（﹣2，0）、（，0）相对应的时间分别是t＝1、1.5、使△P AC是等腰三角形．。
初二数学上册上半期练习题
初二数学上册上半期练习题一、填空题1. 2的平方根是______。
2. 化简√(25+9) = ______。
3. 已知x=3，y=4，求x²+y²=______。
4. 【填空】根据比例关系，已知5:8=15:______。
5. 计算：5.3 ×6.4 = ______。
二、选择题1. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，则a:c = ( )a) 4:5 b) 8:15 c) 10:12 d) 16:202. 计算：(3 + 5) × 2 ÷ 4 = ( )a) 4 b) 4.5 c) 8 d) 103. 若a:b = 7:8，b:c = 3:5，则a:c = ( )a) 15:35 b) 5:7 c) 15:20 d) 21:304. 在数线上，0到-2的距离是( )a) -2 b) -4 c) 2 d) 45. 若下面相乘的数为整数，则p的值是多少？0.4 × p = 8 ( )a) 8 b) 20 c) 12 d) 2三、解答题1. 解方程：3x + 5 = 202. 计算：(4 - 1.5) × 6 ÷3.53. 在数轴上标出数 -3、0、2.5。
4. 计算根号下的式子：√(3² + 4²)5. 将小数0.035化成百分数。
四、应用题小明通过骑自行车到学校上学。
他上学一共用了24分钟。
从家到学校的路程是8.4公里。
小明是以每小时多少公里的速度骑行的？五、解析题已知a:b = 3:5，b:c = 2:7，求a:b:c的比例。
六、综合题张三、李四和王五的年龄比例是5:7:9。
如果三人年龄之和是420岁，那么他们的年龄分别是多少岁？以上是初二数学上册上半期练习题的部分内容，希望对你的学习有所帮助。
记得认真思考每道题目，多动脑筋，相信你一定能够解答出来。
加油！。
八年级数学上册第4章一次函数阶段练习(4-1～4-3)新版北师大版
12
13
14
15
16
y1
9. [教材P99复习题T8变式]已知一次函数 y ＝－ x －3的图象
如图所示，当 y ＞0时， x 的取值范围是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
x ＜－3
14
15
16
.
10. 如图，点 A 的坐标为(－1，0)，点 B 在直线 y ＝ x 上运
− ,−
动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
D
14
)
15
16
4. 函数 y ＝
的自变量 x 的取值范围是(
−
C
A. x ≥0
B. x ＞0且 x ≠3
C. x ≥0且 x ≠3
D. x ＞0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
)
15
16
5. 在平面直角坐标系中，将一次函数 y ＝2 x －3的图象向下
14
15
16
(2)若这个函数的图象平行于直线 y ＝3 x －3，求 m 的值.
解：因为一次函数 y ＝(2 m ＋1) x ＋ m －3的图象平行于
直线 y ＝3 x －3，
所以2 m ＋1＝3.所以 m ＝1.
2022-2023学年北师大版八年级数学上册(第1—5章)阶段性综合练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册（第1—5章）阶段性综合练习题（附答案）一、选择题（共36分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．下列各式是二元一次方程的是（）A．2x2+y＝0B．C．x﹣y D．4．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．5．一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四6．满足＜x＜的整数x是（）A．﹣2，﹣1，0，1，2，3B．﹣1，0，1，2C．﹣2，﹣1，0，1，2D．﹣1，0，1，2，37．如图，表示一次函数的是（）A．B．C．D．8．若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y1，y2大小关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y29．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）A．3，5，7B．6，8，10C．5，12，13D．1，2，10．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是60km/h B．乙的速度是30km/hC．甲乙同时到达B地D．甲出发两小时后两人第一次相遇11．已知是二元一次方程组的解，则a b的值为（）A．8B．9C．D．12．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（共20分）13．的算术平方根是．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B 关于原点O对称，则ab＝．15．一次函数y＝（k+2）x+k2﹣4经过原点，则k＝．16．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．17．若关于x、y的方程组与的解相同，则a+5b的立方根为．三、简答题（共计64分）18．计算（1）（）（）+2．（2）4．（3）解方程组．（4）解方程组．19．若+|b﹣12|+（c﹣13）2＝0，请判断以a、b、c为三边的△ABC的形状并说明理由．20．一次函数y＝kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）判断（﹣2，﹣1）是否在一次函数图象上．21．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（﹣1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3）四点，并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？求出这个图形的面积．22．一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？23．某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？24．如图，直线L1分别与x轴，y轴交于A、B两点，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，3），过点B的直线L2：y＝x+3交x轴于点C，点D（n，6）是直线L1上的一点，连接CD．（1）求L1的解析式．（2）求△BCD的面积．（3）在直线L2上是否存在点P使得△BOP的面积为3？如果存在请写出满足条件的点P 的坐标．参考答案一、选择题（共36分）1．解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、＝2，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D、＝6，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B．2．解：点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故选：A．3．解：A．该方程是二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即A 选项不合题意；B．是分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即B选项不合题意；C．不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即C选项不合题意；D．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即D选项符合题意．故选：D．4．解：A、＝9，故选项错误；B、＝5，故选项错误；C、＝﹣1，故选项正确；D、（﹣）2＝2，故选项错误．故选：C．5．解：∵一次函数y＝2x﹣3，∴该函数经过第一、三、四象限，故选：C．6．解：∵＜x＜，∴整数x是：﹣1，0，1，2，故选：B．7．解：∵一次函数的图象是一条直线，∴表示一次函数的只有选项B．故选：B．8．解：∵k＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2．故选：B．9．解：32+52≠72，故选项A符合题意；62+82＝102，故选项B不符合题意；52+122＝132，故选项C不符合题意；12+（）2＝22，故选项D不符合题意；故选：A．10．解：由图象可得，甲的速度是（100﹣40）÷（3﹣2）＝60（km/h），故选项A符合题意；乙的速度为：60÷3＝20（km/h），故选项B不符合题意；甲先到达B地，故选项C不符合题意；甲出发40÷60＝小时后两人第一次相遇，故选项D不符合题意；故选：A．11．解：将x＝2，y＝1代入方程组得：，①+②得：4a＝8，即a＝2，将a＝2代入①得：4+b＝7，即b＝3，则a b＝8．故选：A．12．解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过一，三，二象限，同负时过二，四，三象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，四，四象限或二，四，一象限．故选：A．二、填空题（共20分）13．解：∵＝3，∴的算术平方根是：．故答案是：．14．解：∵点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，∴a＝﹣4，b＝﹣3，则ab＝12．故答案为：12．15．解：∵一次函数y＝（k+2）x+k2﹣4经过原点，∴0＝k2﹣4，解得k＝±2，∵y＝（k+2）x+k2﹣4是一次函数，∴k+2≠0，即k≠﹣2．∴k＝2．故答案为：2．16．解：，解得：，所以点的坐标为（2，﹣1），故点（2，﹣1）在第四象限．故答案为：四．17．解：∵关于x、y的方程组与的解相同，∴，解得：，将代入中得，∴a+5b＝57+5×（﹣6）＝27，∴27的立方根是3，∴a+5b的立方根为3，故答案为：3．三、简答题（共计64分）18．解：（1）原式＝5﹣7+2＝0；（2）原式＝4×1+﹣（1﹣2+2）＝4+2﹣3+2＝3+2；（3），①+②得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①得2+3y＝﹣1，解得y＝﹣1，所以方程组的解为；（4），①×3+②×4得9x+16x＝30+20，解得x＝2，把x＝2代入①得6+4y＝10，解得y＝1，所以方程组的解为．19．解：以a、b、c为三边的△ABC是直角三角形，理由如下：∵≥0，|b﹣12|≥0，（c﹣13）2≥0，∴当时，则a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0．∴a＝5，b＝12，b＝13．∵52+122＝132，∴a2+b2＝c2．∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．20．解：（1）将点（﹣1，1）和点（2，7）代入解析式得：，解得，∴一次函数的解析表达式为：y＝2x+3；（2）当x＝﹣2时，y＝2×（﹣2）+3＝﹣1，∴点（﹣2，﹣1）在一次函数图象上．21．解：如图：∵A（﹣1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3），∴CD∥AB，CD＝2，AB＝6，DO＝3，∴四边形ABCD是梯形，∴S梯形ABCD＝×（CD+AB）×3＝×8×3＝12．22．解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25m，BC＝7m，∴AB＝＝24m．答：这个梯子的顶端A距地面24m．（2）梯子的底部在水平方向滑动了不止4m．在Rt△DBE中，BD＝24﹣4＝20m，DE＝25m，∴BE＝＝15m，∴CE＝BE﹣BC＝15﹣7＝8m．答：如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑动了8m．23．解：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得解得答：甲、乙两种票各买20张，15张．24．解：（1）设直线l1的解析式为y＝kx+b，把A（2，0）、B（0，3）代入得，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣x+3；（2）把y＝0代入y＝x+3，得x+3＝0，解得x＝﹣6，∴C（﹣6，0），∵A（2，0），∴AC＝8，∵点D（n，6）是直线l1上的一点，∴6＝﹣n+3，解得n＝﹣2，∴D（﹣2，6），∴S△BCD＝S△ACD﹣S△ABC＝×8×6﹣×8×3＝12；（3）存在；设点P（m，m+3），∵△BOP的面积为3，∴OB•|m|＝3，即＝3，∴|m|＝2，∴m＝±2，∴P（2，4）或P（﹣2，2）．。
河北省2024八年级数学上册第十三章全等三角形阶段练习(13.2-13.3)课件新版冀教版
EF ＝ AE ，
∴∠ AEC ＋∠ BEF ＝90°.
∵∠ ACB ＝90°，∴∠ AEC ＋∠ DAE ＝90°，
∴∠ BEF ＝∠ DAE .
＝，
在△ EBF 和△ ADE 中，∵ቐ∠＝∠，
＝，
∴△ EBF ≌△ ADE (SAS)，∴ BF ＝ DE .
(
A
)
A. 重合
B. 不重合
C. 不一定重合
D. 无法判断
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. [教材P57A组T4变式]图中三个三角形都被墨迹污染了，则
能用尺规画出和原来完全一样的三角形的是(
A. 只有①
B. ①和②
C. ②和③
D. ①，②和③
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
)
5. [2024沧州期末]如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝50°，∠ C
10 cm，点 E 在 AB 边上， BE ＝6 cm，如果点 P 在线段 BC
上以4 cm/s的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段
CD 上以 a cm/s的速度由 C 点向 D 点运动，设运动的时间
为 t s.
(1) BP ＝ 4 t cm， CP ＝ (10－4 t ) cm；(用含 t 的代数式
＝30°，过 B 作 BD 平分∠ ABC 交边 AC 于 D ，过 A 作
AE ⊥ BD 于 E ，延长 AE 交边 BC 于点 F ，连接 DF ，则
2022-2023学年人教版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题（附答案）一、选择题：（本大题12个小题，共36分）1．要使代数式有意义，x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x≥2D．x＞2 2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3•（﹣a）2＝a5B．（3a3b）2＝3a6b2C．a﹣5÷a2＝a﹣3D．a÷b×＝a4．下列各式的化简中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1B．x2+2x+4C．x2﹣2x+1D．x2+x+1 6．下列变形正确的是（）A．＝x3B．＝C．＝x+y D．＝﹣17．若分式的值为0，则x的值为（）A．x＝±1B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝08．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．2B．3C．4D．59．下列命题，正确的是（）A．三角形三条中线的交点到三角形三个顶点的距离相等B．三角形三条高线的交点到三角形三个顶点的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等D．三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等10．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A．B．C．D．11．若点A（m﹣n，m﹣2n）与点B（m﹣3n，1﹣m）关于y轴对称，则点P（m，n）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程＝﹣1有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．初二某班物理课堂上，老师测得一根头发的直径约为0.000075米，请将0.000075米用科学记数法表示为米．14．因式分解：x3﹣x＝．15．如图，实数a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则＝．16．若+＝﹣3，则的值为．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝4∠A，点D在边AC上，将△BDA沿BD折叠，点A落在点A'处，恰好BA'⊥AC于点E且BC∥DA'，则∠BDC的度数为度．18．某景区内有一条风光极好的河道和一个人工湖，当地政府因地制宜，计划在景区内打造游船项目，设计者为了让游客达到最好的游船体验，在设计路线时做了两次试验，第一次试验：游船从河道上游A处顺流而下到B处，再经过平静的人工湖到达C处，用时2.5小时；第二次试验：这艘游船由C处出发经过平静的人工湖到B，再到A共用5小时．某天，该人工湖进行开闸放水，人工湖的湖水放水速度恰好与河道中的水流速度一样，从B 流向C，这艘游船从A到B再穿过人工湖到C只需要2小时，在这样的条件下，这艘游船由C按原路返回A，共需要小时．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）19．计算：（1）（a+b）2﹣a（2b﹣a）；（2）（π﹣3.14）0+（﹣）﹣3+（1﹣2）．20．（1）计算：（+）÷；（2）解方程：﹣＝1．21．先化简，再求值：÷（a+2b﹣），其中a，b满足+（b+2）2＝0．22．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，且B，D，E在同一直线上，连接EC．（1）求证：BD＝EC．（2）若∠ACB＝55°，求∠BEC的度数．23．小白同学为了能在全国大学英语六级考试中获得好的成绩，于是打算利用若干个星期的时间做完144篇阅读练习．当计划开始的时候，她发现实际每个星期完成阅读练习的量是原计划的1.5倍，这样可以提前4个星期完成她的计划．（1）问实际每个星期完成阅读练习量是多少篇？（2）如果小白同学按实际完成阅读练习的速度持续了3个星期之后，打算再次提高速度，那么她在之后的每个星期至少要完成多少阅读练习，才能使她在6个星期内至少完成144篇阅读练习．24．代数式求值是在已知字母的值或限制条件下，求出给定代数式的值．为了方便求值，我们常常将所求代数式化简或把限制条件进行变形，再将变形后的条件代入化简后的代数式求值．例如：当a＝﹣1时，求2a3+7a2﹣2a﹣12的值．为解决本道题，若直接把a＝﹣1代入所求式子进行计算，计算量较大，我们可以通过对条件和所求式子变形，对本题进行解答：解：∵a＝﹣1，∴a+1＝．∴（a+1）2＝（）2．∴a2+2a﹣4＝0．方法一：∵a2+2a﹣4＝0，∴a2＝4﹣2a．∴原式＝2a•a2+7a2﹣2a﹣12＝2a（4﹣2a）+7a2﹣2a﹣12＝8a﹣4a2+7a2﹣2a﹣12＝3a2+6a﹣12＝3（a2+2a）﹣12＝0．方法二：∵a2+2a﹣4＝0，∴a2+2a＝4．∴原式＝2a（a2+2a）+3a2﹣2a﹣12＝8a+3a2﹣2a﹣12＝3a2+6a﹣12＝3（a2+2a）﹣12＝3×4﹣12＝0．…本题还有其它类似方法．请参照以上解决问题的思路和方法，解决以下问题：（1）当x2+x﹣1＝0时，x3+2x2+5＝．（2）当x2﹣2020x+1＝0时，求x2﹣2019x+的值．（3）当a＝时，求a3﹣2a+3的值．25．如图，在等腰△ABC中，CA＝CB，点D是AB边上一点，连接DC，且DA＝DC．（1）如图1，CH⊥AB，若∠ACB＝78°，求∠HCD的度数．（2）如图2，若点E在BC边上且DE＝DB，连接AE．点M为线段CE的中点，过M 点作MN∥DE交AB于点N，求证：CD＝BN+DN．26．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C在x轴上，点B和点D在y轴上，且点B的坐标为（0，8），∠ABO＝30°，已知点D为线段OB的中点，OD＝OC，点M为线段AB上一动点，连接MD．（1）当线段MD最小时，求点M的纵坐标；（2）在（1）的条件下，将线段MD所在的直线沿直线CD平移得到直线M′D′，直线M'D'与直线AB交于点P，与直线CD交于点Q，连接PQ、PC，若△PCQ为等腰三角形，请直接写出∠PCQ的度数．参考答案一、选择题：（本大题12个小题，共36分）1．解：由题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故选：D．2．解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．3．解：A．a3•（﹣a）2＝a3•a2＝a5，符合题意；B．（3a3b）2＝9a6b2，不符合题意；C．a﹣5÷a2＝a﹣7＝，不符合题意；D．a÷b×＝a••＝，不符合题意；故选：A．4．解：A.+＝2+，不符合题意；B.×＝＝2，符合题意；C.＝＝，不符合题意；D.＝＝13，不符合题意．故选：B．5．解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，故选：C．6．解：A、结果为x4，故本选项错误；B、不能约分，故本选项错误；C、不能约分，故本选项错误；D、结果是﹣1，故本选项正确；故选：D．7．解：由题意可知：|x|﹣1＝0且x2+1≠0，解得x＝±1．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．8．解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD，∴S△ABD＝AB•DE＝×10•DE＝15，解得：DE＝3，∴CD＝3．故选：B．9．解：A、三角形三条中线的交点到三角形三个顶点的距离相等，错误，本选项不符合题意．B、三角形三条高线的交点到三角形三个顶点的距离相等，错误，本选项不符合题意．C、三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，错误，本选项不符合题意．D、三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等，正确，本选项符合题意．故选：D．10．解：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，﹣＝10．故选：B．11．解：∵点A（m﹣n，m﹣2n）与点B（m﹣3n，1﹣m）关于y轴对称，∴，解得：则点P（m，n）所在象限为第一象限．故选：A．12．解：解不等式组得：，因为关于x的不等式组无解，所以m+2≥﹣2m﹣1，解得m≥﹣1；解分式方程得：y＝，因为关于y的分式方程＝﹣1有非负整数解，所以，即m≤4且m≠0，所以使分式方程有非负整数解的m的值为：2，4．所以所有满足条件的整数m的值为：2，4，共2个．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．解：0.000075＝7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．14．解：原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1），故答案为：x（x+1）（x﹣1）15．解：由数轴可得：a﹣b＜0，b﹣1＜0，∴＝﹣（a﹣b）﹣（b﹣1）＝﹣a+b﹣b+1＝1﹣a．故答案为：1﹣a．16．解：∵+＝﹣3，∴n+3m＝﹣3mn，∴＝＝＝＝﹣．故答案为：﹣．17．解：由折叠可知：∠A＝∠A'，∠ABD＝∠A'BD，∵∠ACB＝4∠A，∴∠ACB＝4∠A'，∵BC∥A'D，∴∠CBE＝∠A'＝∠A，∴∠ACB＝4∠CBE，∵BA'⊥CD，∴∠ACB+∠CBE＝90°，∴∠CBE＝18°，∠C+∠A＝90°，∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣18°＝72°，∴∠ABD＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝18°+36°＝54°．故答案为54．18．解：设水速为x，船速为y，返回时间为z，则放水速度为x，第一次试验：顺流没放水时船行驶的路程为：2.5（x+y），顺流放水时船行驶的速度为：2（2x+y），∵船行驶的路程相等，则2.5（x+y）＝2（2x+y），解得：y＝3x①，第二次试验：逆流没放水时船行驶的路程为：5（y﹣x），逆流放水时船行驶的路程为：z（y﹣2x），∵船行驶的路程相等，则5（y﹣x）＝z（y﹣2x）②，由①和②式得：z＝10，这艘游船由C按原路返回A，共需10小时．故答案为：10．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）19．解：（1）原式＝a2+2ab+b2﹣2ab+a2＝2a2+b2；（2）原式＝1﹣8﹣4＝﹣11．20．解：（1）原式＝÷＝×＝；（2）方程两边同时乘以（x﹣1）（x+2）得：x（x+2）﹣3＝（x﹣1）（x+2），x2+2x﹣3＝x2+x﹣2，x＝1．检验：把x＝1代入（x﹣1）（x+2）＝0，所以原分式方程无解．21．解：原式＝＝×＝，∵+（b+2）2＝0，∴a+3＝0，b+2＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，则原式＝＝﹣．22．证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD＝EC．解：（2）由（1）知：△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝55°．∴∠BAC＝180°﹣2∠ABC＝70°．∴∠DAE＝∠BAC＝70°．∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝55°．∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝125°．∴∠AEC＝125°．∴∠BEC＝∠AEC﹣AED＝125°﹣55°＝70°．23．解：（1）设白同学原计划每个星期完成阅读练习量是x篇，则实际每个星期完成阅读练习量是1.5x篇，由题意得：﹣＝4，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，则1.5x＝18，答：白同学实际每个星期完成阅读练习量是18篇；（2）设小白同学在之后的每个星期要完成x篇阅读练习，才能使她在6个星期内至少完成144篇阅读练习，由题意得：3×18+（6﹣3）m≥144，解得：m≥30，答：小白同学在之后的每个星期至少要完成30篇阅读练习，才能使她在6个星期内至少完成144篇阅读练习．24．解：（1）∵x2+x+1＝0，∴x2+x＝1，∴x3+2x2+5＝x（x2+x）+x2+5＝x+x2+5＝1+5＝6，故答案为6；（2）∵x2﹣2020x+1＝0，∴x2+1＝2020x，x+＝2020，∴x2﹣2019x+＝x2﹣2019x+＝2020x﹣1﹣2019x+＝x+﹣1＝2020﹣1＝2019；（3）∵a＝，∴2a﹣1＝∴（2a﹣1）2＝5，∴a2﹣a＝1，a2﹣1＝a，∴a3﹣2a+3＝a（a2﹣1）﹣a+3＝a2﹣a+3＝4．25．解：（1）∵CA＝CB，∠ACB＝78°，∴∠A＝∠B＝51°．∵DA＝DC，∴∠ACD＝∠A＝51°，∴∠ADC＝180°﹣2∠A＝78°．∵CH⊥AB，∴∠CHD＝90°．∴∠HCD＝180°﹣∠CHD﹣∠ADC＝12°；（2）连接AM，如图，∵DE＝DB，∴∠DEB＝∠B，∴∠BDE＝180°﹣2∠B．∵DA＝DC，∴∠ACD＝∠CAD．∴∠ADC＝180°﹣2∠CAD．∵CA＝CB，∴∠CAD＝∠B，∴∠CDA＝∠BDE．∴∠CDA+∠CDE＝∠BDE+∠CDE．即∠ADE＝∠CDB．在△ADE和△CDB中，，∴△ADE≌△CDB（SAS）．∴AE＝CB．∵CB＝CA，∴AC＝AE．∵点M为线段CE的中点，∴AM⊥CE．∵DE∥MN，∴∠NMB＝∠DEB．∴∠NMB＝∠B．∴BN＝MN．∵∠NMB+∠NMA＝90°，∠B+∠∠MAN＝90°，∴∠NMA＝∠NAM．∴AN＝MN．∴AN＝BN．∴CD＝AD＝AN+ND＝BN+DN．26．解：（1）如图1中，过点D作DH⊥AB于H，过点H作HJ⊥BD于J．∵B（0，8），∴OB＝8，∵D是OB的中点，∴BD＝OD＝4，在Rt△DBH中，BD＝4，∠DHB＝90°，∠DBH＝30°，∴DH＝BD＝2，BH＝＝＝2，∵HJ⊥BD，∴HJ＝BH＝，∴BJ＝＝＝3，∴OJ＝OB﹣BJ＝8﹣3＝5，∴H（﹣，5），根据垂线段最短可知，当点M与H重合时，DM的值最小，此时M（﹣，5）．（2）如图2中，当QP＝QC时，设直线CD交AB于T，∵∠PTQ＝∠TBD+∠TDB＝30°+45°，∴∠PQT＝90°﹣75°＝15°，∵QP＝PC，∴∠QPC＝∠QCP，∵∠PQT＝∠QPC+∠QCP，∴∠PCQ＝7.5°．如图3中，当CP＝CQ时，∠PCQ＝180°﹣15°﹣15°＝150°．综上所述，满足条件的∠PCQ的值为7.5°或150°．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________★1.下列各式中,正确的是【 】（A ）3)3(2-=- （B ）332-=-（C ）3)3(2±=± （D ）332±=★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】（A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】（A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3★4.下列实数是无理数的是【 】（A ）1- （B ）0 （C ）21 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】（A ）2到3之间 （B ）3到4之间（C ）4到5之间 （D ）5到6之间★6.下列各数:3.14159,38, 0.131131113…, π-, 25, 71中,无理数的个数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】（A ）2)2(2--与 （B ）382--与（C ）212--与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】第11题第12题（A ）2 （B ）21 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】（A ）24x x m ÷ （B ）()212+m x （C ）()24m x x ⋅ （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】（A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a（C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证△ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC,判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】（A ）SAS （B ）ASA（C ）AAS （D ）HL★13.如图所示,分别以直角三角形的三边为直角边向外作三个等腰直角三角形,则三个等腰直角三角形的面积之间的关系是【 】（A ）321S S S += （B ）232221S S S +=第18题（C ）23221S S S += （D ）232122S S S +=★14.若()a x a x x 则,12422-+=++的值是【 】 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5★15.下列等式正确的是【 】（A ）864±= （B ）864=± （C ）864±=± （D ）2643±= ★16.下列运算正确的是【 】（A ）632x x x =⋅ （B ）ab b a 532=+（C ）()2242x x -=- （D ）()()532632x x x =-- ★17.若△ABC 的三边c b a ,,满足()02222=-++-c b a b a ,则△ABC 的形状是【 】（A ）等腰三角形 （B ）直角三角形（C ）等腰直角三角形 （D ）等腰三角形或直角三角形 ★18.如图所示,在△ABC 中,AQ=PQ,PR=PS,PR ⊥AB 于点R,PS ⊥AC 于点S,下列三个结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BPR ≌△QPS 中【 】（A ）全部正确 （B ）仅①和②正确（C ）仅①正确 （D ）仅①和③正确★19.一个直角三角形的两条边长分别为3cm,5cm,则该三角形的第三边长为【 】（A ）4cm （B ）8cm （C ）34cm （D ）4cm 或34cm ★20.下列说法中,正确的是【 】（A ）9-的平方根是3- （B ）9的平方根是3（C ）0没有平方根 （D ）9的算术平方根是3 ★21.下列结论中,正确的是【 】（A ）()662-=-- （B ）()932=- （C ）()16162±=- （D ）251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ★22.()29-的平方根是x ,64的立方根是y ,则y x +的值为【 】（A ）3 （B ）7 （C ）3或7 （D ）1或7★23.下列各式中,计算不正确的是【 】 （A ）3)3(2= （B ）()332-=- （C ）()332=- （D ）()332-=--★24.若b a ab b a -<==则且,0,9,422的值为【 】（A ）2- （B ）5± （C ）5 （D ）5- ★25.若m m m 则实数,2-=在数轴上的对应点一定在【 】（A ）原点左侧 （B ）原点右侧（C ）原点或原点左侧 （D ）原点或原点右侧 ★26.计算()21--n x 的结果是【 】 （A ）12-n x （B ）22-n x （C ）22--n x （D ）222--n x ★27.n m a a ⋅3)(的运算结果是【 】（A ）n m a +3 （B ）n m a 3+ （C ）mn a 3 （D ）)(3n m a +★28.()3432y x -的运算结果是【 】 （A ）766y x - （B ）64278y x - （C ）1296y x - （D ）1298y x - ★29.能用公式()()22b a b a b a -=-+的是【 】（A ）()()y x y x +-2 （B ）()()n m m n --+（C ）()()2332-+x x （D ）()()b a b a 22+---★30.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是【 】（A ）15123-=-+x x x （B ）()()22492323b a b a b a -=-+（C ）()212222++=++x x x x （D ）()()y x y x y x 2228222-+=- ★31.多项式64222++-+b a b a 的值总是【 】（A ）负数 （B ）正数 （C ）0 （D ）非负数★32.三角形的三边长分别为6、8、10,它的最短边上的高为【 】（A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8★33.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则此直角三角形的周长为【 】（A ）121 （B ）120 （C ）90 （D ）不能确定★34.若b a b a b a 、则,0136422=+-++的值分别是【 】（A ）⎩⎨⎧==32b a （B ）⎩⎨⎧=-=32b a （C ）⎩⎨⎧-=-=32b a （D ）⎩⎨⎧-==32b a ★35.已知22,2,3ab b a ab b a --==+则代数式的值为【 】（A ）2 （B ）3 （C ）6- （D ）6★36.多项式4x 2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是【 】（A ）4x （B ）－4x （C ）4x 4 （D ）－4x 4 ★37.若二次三项式12--ax x 可分解为()()b a b x x +--则,2的值等于【 】（A ）1- （B ）2- （C ）1 （D ）2★38.若()()()()n x x x x n那么,3232948122-++=-的值是【 】 （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8★39.把多项式42242b b a a +-分解因式的结果为【 】（A ）()42222b b a a +- （B ）()222b a - （C ）()4b a - （D ）()()22b a b a -+ ★40.因式分解()912--x 的结果是【 】 （A ）()()18++x x （B ）()()42-+x x（C ）()()42+-x x （D ）()()810+-x x★41.（2007年北京）把代数式a ax ax 442+-分解因式,下列结果中正确的是【 】（A ）()22-x a （B ）()22+x a （C ）()24-x a （D ）()()22-+x x a ★42.把()()a a a -+-332提取公因式()3-a 后,另一个因式为【 】（A ）2-a （B ）2+a （C ）a -2 （D ）a --2★43.如图所示,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D,CD=2,则点D 到AB 的距离是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4★44.如图所示,已知AC ⊥BC,DE ⊥AB,AD 平分∠BAC,下面结论错第43题第44题第45题（A ）BD+ED=BC （B ）DE 平分∠ADB（C ）AD 平分∠EDC （D ）ED+AC>AD★45.如图所示,已知OC 平分∠AOB,点P 是OC 上一点,PD ⊥OA,且PD=2,则点P 到OB 的距离是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4★46.如图所示,OC 平分∠AOB,点P 是OC 上一点,PD ⊥OA,且PD=2,点M 是OB 边上的一个动点,连结PM,则线段PM 的最小值为【 】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5★47.如图所示,OP 平分∠AOB,PC ⊥OA,PD ⊥OB,垂足分别是C 、D,下列结论中错误的是【 】（A ）PC=PD （B ）OC=OD（C ）∠CPO=∠DPO （D ）OC=PC★48.如图所示,在∠AOB 的两边上分别截取AO=BO,CO=DO,连结AD 、BC 交于点P,考察下列结论,其中正确的是【 】①△AOD ≌△BOC ②△APC ≌△BPD ③PC=PD（A ）①②③ （B ）只有①② （C ）只有② （D ）只有① ★49.一个正数的算术平方根是a ,那么比这个正数大2的数的算术平第46题第47题第48题P D A B O C（A ）22+a （B ）22+±a （C ）22+a （D ）2+a ★50.下列说法中,正确的是【 】（A ）1的立方根是1± （B ）24±=（C ）81的平方根是3± （D ）x 一定大于0★51.分解因式2422+-x x 的结果是【 】（A ）()22-x x （B ）()1222+-x x（C ）()212-x （D ）()222-x ★52.下列命题中,假命题是【 】（A ）三角形的三个内角的和是180°（B ）两直线平行,同位角相等（C ）直角三角形的两个锐角互余（D ）相等的角是对顶角★53.下列计算正确的是【 】（A ）6332x x x =+ （B ）428x x x =÷（C ）()2045x x =- （D ）xm n xn xm =⋅ ★54.下列各多项式:①22y x -;②12+x ;③x x 42+;⑤25102+-x x .其中能直接运用公式法分解因式的个数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4★55.到三角形的三条边的距离相等的点是【 】（A ）三条中线的交点 （B ）三条高线的交点（C ）三条角平分线的交点 （D ）三条边的垂直平分线的交点★56.在实数 1231223.261441415.3103533、、、、、、、、π--中,无理数的个数为【 】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5★57.给出下列实数: 01001.01415926.3,27,3,5,0,813、-π中,无理数有【 】（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个★58.如果一个等腰三角形有两条边的长分别是3和6,那么它的周长是【 】（A ）9 （B ）12 （C ）15 （D ）12或15★59.下列命题的逆命题是真命题的是【 】（A ）全等三角形的对应角相等（B ）全等三角形的面积相等（C ）对顶角相等（D ）两直线平行,内错角相等★60.下列等式一定成立的是【 】（A ）532a a a =+（B ）()222b a b a +=+ （C ）63326)2(b a ab =（D ）()()()ab x b a x b x a x ++-=--2★61.下列说法中,正确的是【 】（A ）△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC 是直角三角形（B ）以三个连续自然数为三边长的三角形一定是直角三角形（C ）直角三角形中,已知两边长分别为3和4,则第三边长为5（D ）直角三角形的三边长分别为,,,c b a 则222c b a =- ★62.把2232xy y x x +-分解因式,结果正确的是【 】（A ）()()y x y x x -+ （B ）()222y xy x x +-（C ）()2y x x + （D ）()2y x x -★63.若,3=+b a 则624222-++b ab a 的值【 】（A ）12 （B ）6 （C ）3 （D ）0 ★64.下列运算中正确的是【 】（A ）5232a a a =+ （B ）6234)2(a a =-（C ）()222b a b a +=+ （D ）326a a a =÷★65.计算)3(623m m -÷的结果是【 】（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 ★66.分解因式(x -1)2-2(x -1)+1的结果是【 】（A ）(x -1)(x -2) （B ）x 2（C ）(x+2)(x -2) （D ）(x -2)2★67.已知b b a b a 2,122--=-则的值为【 】（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 ★68.若22924y kxy x +-是一个完全平方式,则常数k 的值是【】 （A ）6 （B ）12 （C ）6± （D ）12± ★69.若22,12,7n mn m mn n m +-==+则的值是【 】（A ）11 （B ）13 （C ）37 （D ）61 ★70.81的平方根等于【 】（A ）3± （B ）3- （C ）3 （D ）9± ★71.下列条件中,能判定△ABC 与△DEF 全等的是【 】（A ）∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D（B ）AB=DE,BC=EF,∠A=∠E（C ）∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E（D ）AB=DE,BC=EF,∠C=∠F★72.若()k x kx x 则,5225422-=++的值是【 】 （A ）10 （B ）10- （C ）20 （D ）20- ★73.和三角形三个顶点的距离相等的点是【 】（A ）三条角平分线的交点（B ）三边中线的交点（C ）三边上高所在直线的交点（D ）三边的垂直平分线的交点★74.已知()()b a x x b x a x ++-=++则,36132的值是【 】（A ）13 （B ）13- （C ）36 （D ）36- ★75.下列式子一定成立的是【 】（A ）532x x x =+ （B ）()()532a a a -=-⋅- （C ）10=a （D ）()523m m =- ★76.下列从左到右的变形中,是因式分解的是【 】（A ）()ay ax y x a +=+ （B ）()1255102-=-x x x x（C ）()44442+-=+-x x x x （D ）()()x x x x x 3443162+-+=+- ★77.下列计算中正确的是【 】第78题E F AB DC （A ）4222x x x =⋅ （B ）()3382a a -=- （C ）()523a a = （D ）m m m =÷33 ★78.如图所示,在△ABC 中,AD ⊥BC 于D,BE ⊥AC 于E,AD 与BF 交于F.若BF=AC,则∠ABC 等于【 】（A ）45° （B ）48°（C ）50° （D ）60°★79.下列命题中,假命题的个数为【 】①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等;④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4★80.已知c b a 、、是△ABC 的三边,且ca bc ab c b a ++=++222,则△ABC 的形状是【 】（A ）直角三角形 （B ）等腰三角形（C ）等边三角形 （D ）等腰直角三角形★81.设a a ,119-=在两个相邻整数之间,则这两个整数是【 】（A ）1和2 （B ）2和3 （C ）3和4 （D ）4和5 ★82.若()332-=-b b ,则【 】（A ）3>b （B ）3<b （C ）b ≥3 （D ）b ≤3 ★83.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是【 】（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3N ★84.已知xy x x y 2,32552则--+-=的值为【 】（A ）15- （B ）15 （C ）215- （D ）215 ★85.已知实数b a 、在数轴上的位置如图所示,则化简2a b a --的结果是【 】（A ）b a -2 （B ）b （C ）b - （D ）b a +-2 ★86.实数b a 、在数轴上的位置如图所示,则化简b a a +-2的结果为【 】（A ）b a +2 （B ）b a +-2 （C ）b （D ）b a -2 ★87.若m m m 则,3279311=⨯⨯的值为【 】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5★88.下列计算正确的是【 】（A ）422642m m m =+ （B ）()1122+=+m m （C ）()532m m = （D ）257m m m =÷ ★89.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、N 的距离,如果∠PQO ≌△NMO,则只需测出其长度的线段是【 】（A ）PO （B ）PQ（C ）MO （D ）MQ 第85题第86题★90.如图所示,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC ≌△DEF,还应给出的条件是【 】（A ）∠E=∠B （B ）ED=BC（C ）AB=EF （D ）AF=CD★91.如图所示,AB ∥EF ∥CD,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形有【 】（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对★92.如图所示,DE ⊥AB,DF ⊥AC,AE=AF,则下列结论成立的是【 】（A ）BD=CD （B ）DE=DF （C ）∠B =∠C （D ）AB=AC ★93.我们学过的判定两个直角三角形全等的定理,有【 】（A ）5种 （B ）4种 （C ）3种 （D ）2种 ★94.已知y x 、为任意有理数,设N M xy N y x M 与则,2,22=+=的大小关系为【 】（A ）N M > （B ）M ≥N （C ）M ≤N （D ）不能确定 ★95.对于任何整数,m 多项式()9542-+m 都能【 】 （A ）被8整除 （B ）被m 整除（C ）被()1-m 整除 （D ）被()12-m 整除★96.计算()()2009200822-+-的结果为【 】第90题第91题EA F CB D第92题F E DA B C第103题A BO C D （A ）20082- （B ）20082 （C ）20092- （D ）20092 ★97.下列各式中,与()21-a 相等的是【 】 （A ）12-a （B ）122+-a a（C ）122--a a （D ）12+a★98.设一个正方形的边长为a 厘米,若边长增加3厘米,则新正方形的面积增加了【 】（A ）9平方厘米 （B ）a 6平方厘米（C ）()96+a 平方厘米 （D ）无法确定★99.下列命题中,真命题是【 】（A ）相等的角是直角（B ）不相交的两条线段平行（C ）两直线平行,同位角互补（D ）经过两点有且只有一条直线★100.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定【 】作的.（A ）AAS （B ）ASA （C ）SAS （D ）SSS ★101.计算()=-⋅3235xy y x ________.★102.计算:()=--y x xy 323____________.★103.如图所示,AB=CD,AD 、BC 相交于点O,要使△ABO ≌△DCO,应添加的一个条件 是____________.★104.已知=+=+-2221,013xx x x 则________.第106题A BC · ★105.已知11在两个连续的整数n m 和之间,且,11n m <<则()=-2011m n ________. ★106.如图所示,有一个棱长为9cm 的正方体,一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A 爬到C 点（BC=3cm ）,需爬行的最短距离是________. ★107.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……,那么…….”的形式:如果 ,那么 .★108.计算:=+1636________;=⨯-3381________.★109.已知==⎪⎭⎫ ⎝⎛+++b a b a 则,041122________. ★110.若==+-x x 则,02733________.★111.因式分解:=-a a 22___________.★112.分解因式:=-92m ____________.★113.分解因式:=-1822x ____________.★114.若=+-=-2269,23b ab a b a 则______.★115.直角三角形两直角边长分别为5、12,则它的斜边上的高为_________.★116.若()()=-+=-m y x y x my x 则,4422________.★117.计算:=⨯-⨯199********________.★118.当=k ________时,296x x k +-是一个完全平方式.★119.().____________,______,,32422===-=++m b a mx b x ax 则 ★120.分解因式:=+--1y x xy ____________.第129题D B C A 第130题AB ODC★121.若n m 、互为相反数,则=-+555n m ________.★122.若,8,4=--=+y x y x 那么代数式=-22y x ________.★123.利用因式分解计算:=-2222482521000________. ★124.当21+=t s 时,代数式=+-222t st s ________. ★125.单项式223226128y x xy y x 、、的公因式是________.★126.因式分解:()()=+-+y x y x 32_________. ★127.把14422+-ab b a 分解因式,结果是______________.★128.已知=⋅=-+n m n m 324,0352则________.★129.如图所示,已知在△ABC 中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整△ABD ≌△ACD 的证明过程.证明:∵AD 平分∠BAC∴∠______=∠______在△ABD 和△ACD 中,∵⎪⎩⎪⎨⎧____________________________________∴△ABD ≌△ACD （ ）. ★130.如图所示,AC 与BD 相交于点O,已知OA=OC,OB=OD.求证:△AOB ≌△COD.证明:在△AOB 和△COD 中第131题D B A C E ∵⎪⎩⎪⎨⎧____________________________________∴△AOB ≌△COD （ ）.★131.如图所示,AC 平分∠DAB 和∠DCB,欲证明∠AEB=∠AED,可先利用______证明△ABC ≌△ADC,得到________=________,再根据______证明________≌________,即可得到∠AEB=∠AED.★132.若y x y x 22,54,32-==则的值为________.★133.已知==+-++xy y y x x 则,013124422________.★134.已知一个数的两个平方根分别是,432a a --和则这个数的负的平方根是________.★135.多项式142+a 加上一个单项式后,能成为一个整式的平方,那么加上的单项式可以是________.★136.若实数n m 、满足()==++-m n n m 则,0212_________. ★137.已知=+-==+22,3,6xy y x xy y x 则________.★138.计算:=⨯-1221241232________.★139.分解因式:=-23123ab a _______________.★140.已知b a ab b a +==+则,6,1322的值是________.★141.若=+==+22,3,4b a ab b a 则________.★142.计算:()()=-⋅-322323a a ________. ★143.若多项式6422++mx x 是完全平方式,则常数=m ________.★144.计算:()()=--+222323y x y x ____________. ★145.若52,22+=+x x 则的平方根是________.★146.比较大小:23______32--.★147.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=2,则=++222CA BC AB _______. ★148.分解因式:=++a a a 2344_______________.★149.若===-y x y x 25,35,185则________.★150.把命题“不相等的两个角不是对顶角”改写成“如果……,那么……”的形式为___________________________. ★151.()()=--+-b a b a _______________.★152.()=÷-ab b a b a 458223_______________.★153.在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC ≌△DEF,需要补充的一个条件是____________.★154.若直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边长为________.★155.三角形的三边长分别为都是正整数）、（、、b a b a ab b a 22222-+,则这个三角形是_______________.★156.如图,在长方形ABCD 中,已知AB=8cm,BC=10cm,将AD 沿直线AF 折叠,使点D 落在BC 的点E 处,则CF 的长是_____________cm ．★157.一棵树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有________米. ★158.若整式142++Q x 是完全平方式,请你写出一个满足条件的单项式Q :__________.★159.若()()()=⋅+=+++A A x y xy y x x 则,112____________. ★160.一个长方形的面积为()92-x m 2,其长为()3+x m,用含有x 的整式表示它的宽为__________m. ★161.解方程:（1）()112=+x （2）942=x★162.计算:12121612533+-+★163.计算:（1）()()2432n n ⋅ （2）()()32+-x x（3）()()()1132-+--x x x （4）()()323242--+--x x x★164.分解因式:（1）()()m n m n ---222 （2）2249n m -（3）()ab b a 822+- （4）()y x y x 63232+--（5）()y x y x 34342-- （6）2296b a a -+-★165.先化简,再求值:（1）[]x xy y y x 224)2(22÷+--,其中2,1==y x .（2）()()()()221311714x x x x -+-+-+,其中21-=x .★166.已知某数的两个平方根分别是1523-+a a 和,求这个数.★167.如果()()xy y x y x x x -+=---2,21222求的值.★168.如图所示,AB=AE,BC=ED,AF 是CD 的垂直平分线. 求证:∠B=∠E.★169.如图所示,△ABC 为等边三角形,点M 是线段BC 上的任意一点,点N 是线段CA 上的任意一点.BM=CN.直线BN 与AM 交于点Q. （1）求证:△BAN ≌△ACM; （2）求∠BQM 的大小.第168题EFBCDA第169题QNA B CM★170.如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=BD.★171.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B、C、E三点在同一条直线上,连结DC.（1）请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);（2）观察DC、BE之间有什么特殊的位置关系?你能够说明理由吗?第172题EFCBA D★172.如图,已知AB=AC,D 是AB 上一点,DE ⊥BC 于E,ED 的延长线交CA 的延长线于F,判断△ADF 的形状,证明你的结论.★173.已知AD 是BC 边上的中线,如果BC ＝10cm,AC ＝cm,AD ＝3cm,求△ABC 的面积。