第2章 数据库系统的数据模型
数据库原理与应用(清华大学版)课后答案-第2章-数据模型
数 据 模 型2。
1 练习题2及参考答案1。
什么是关系？什么是关系框架？关系之间实现联系的手段是什么?什么是关系数据库？答：关系是一张二维表,即元组的集合.关系框架是一个关系的属性名表。
形式化表示为：R （A1,A2,…,An)，其中：R 为关系名，Ai 为关系的属性名。
关系之间实现联系的手段是通过关系之间的公共属性来实现联系。
关系数据库是指对应于一个关系模型的所有关系的集合。
2. 某医院病房计算机管理中需如下信息：科室：科名、科地址、科电话、医生姓名 病房：病房号、床位数、所属科室名医生：姓名、职称、所属科室名、年龄、工作证号 病人：病历号、姓名、性别、诊断医生、病房号其中，一个科室有多个病房、多个医生；一个病房只能属于一个科室；一个医生只属于一个科室，但可负责多个病人的诊治;一个病人的主治医生只有一个。
设计该计算机管理系统的E-R 图.答：对应的E —R 图如图2。
1所示.第 章2图2.1 E—R图3。
学校有若干个系,每个系有若干名教师和学生；每个教师可以教授若干门课程,并参加多个项目；每个学生可以同时选修多门课程。
请设计某学校的教学管理的E-R模型,要求给出每个实体、联系的属性。
答:该学校的教学管理E-R模型有以下实体:系、教师、学生、项目、课程。
各实体属性如下：系(系编号，系名，系主任）教师（教师编号,教师姓名，职称）学生（学号，姓名，性别，班号）项目（项目编号，名称，负责人）课程（课程编号,课程名,学分）各实体之间的联系如下：教师担任课程的1：n“任课”联系教师参加项目的n：m“参加"联系学生选修课程的n:m“选修"联系系、教师和学生之间的所属关系的1：m:n“领导”联系对应的E—R模型如图2。
2所示。
第2章 数据模型3系领导项目 系编号 系名 课程编号 系主任 学生 姓名 学号 性别班号选修 教师课程任课课程名学分成绩职称参加 项目编号 负责人名称 教师编号教师姓名1m nmn 1nnm 图2。
第2章 数据库-关系模型1
• 在关系数据模型中一般将数据完整性分为三类
– 实体完整性
– 参照完整性 – 用户定义完整性
需要说明两点
• 关系是元组的集合，集合（关系）中的元素（元组） 是无序的；而元组不是分量di的集合，元组中的分量
是有序的。
例如，在关系中(a,b)≠(b,a)，但在集合中{a,b}={b,a}。
• 若一个关系的元组个数是无限的，则该关系称为无限
实体完整性规则
• 实体完整性是要保证关系中的每个元组都是可识别和唯一的。 • 实体完整性规则要求关系中元组的主键值不可以为空值。
• 实体完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，也称作是
关系的不变性。 • 关系数据库管理系统用主键实现实体完整性，这是由关系系统 自动支持的。
对实体完整性规则的几点说明
关系数据语言
• 关系代数语言：如ISBL
• 关系演算语言：
– 元组关系演算语言（如Aplha,Quel)
– 域关系演算语言（如QBE)
• 具有关系代数和关系演算双重特点的语言：如SQL
返回
关系完整性约束
• 在数据库中数据完整性是指保证数据正确的特性。
它包括两方面的内容：
– 与现实世界中应用需求的数据的相容性和正确性； – 数据库内数据之间的相容性和正确性。
部门表(R1)
部门编号 01 02 03 04 部门名称 经理办公室 人事部 公关部 技术部 …
02 03
外部关系键
主关系键
注意事项：
• 外部关键字和相应的主关键字可以不同名，只要 定义在相同值域即可。 • 两个关系（R和S）也可以是同一个关系模式，表 示了属性之间的联系。 • 外部关键字的值是否为空，应视具体问题而定。
第2章 关系数据库数学模型
关系——二维表（行列），实体及其联系 都用关系表示。在用户看来关系数据的逻辑模 型就是一张二维表。
关系数据模型概述（续I）
关系操作 查询： 1）选择Select； 4）除Divide； Intersection； 编辑： 1）增加Insert； Update；
2）投影Project； 3）连接Join； 5）并Union； 6）交 7）差Difference；
三元关系的转换 一般要引入分离关系 如公司、产品和国家之间的m:n:p的三元关系及销 售联系。
关系代数
关系代数概述 关系代数的运算符 集合运算符
并U 交∩ 差 专门的关系运算符
笛卡尔积 × 选择σ 投影π 连接 除 算术比较符
> ≥ < ≤ = ≠ 逻辑运算符
EER模型到关系模式的转换（续IV）
为此，本例中引入一个分离关系On_Load(借 出的书)，可以避免空值的出现。 这样，存在以下三个关系模式： Borrower(B#,Name,Address,……) Book(ISBN,Title,……) On_Load(ISBN,B#,Date1,Date2) 只有借出的书才会出现在关系On_Load中， 避免空值 的出现，并把属性Date1和Date2加到 关系On_Load中。
D1 x D2 x…x Dn={(d1,d2,…,dn) | di∈Di, i=1,2,…,n} (d1,d2,…,dn) --------n元组(n-tuple) di--------元组的每一分量（Component) Di为有限集时，其基数为mi，则卡积的基 数为M=m1*m2*…*mn
关系数据库
第二章数据模型
（1）矩形框——表示实体型； （2）菱形框——表示联系型； （3）椭圆形框——表示实体型或联系型的属性； （4）直线——用来连接上述三种图框。 做图时，把相应的命名记入框中；对组成关键字的属性，标记下 划线；在菱形框的引出线上要标上联系的方式（如1:N等）。
数据库系统原理
2.20
从现实世界到概念模型的转换由数据库设 计人员完成的。
从概念模型到逻辑模型的转换可以由数据 库设计人员完成，也可以用数据库设计工 具协助设计人员完成。
从逻辑模型到物理模型的转换是由DBMS 自动完成的。
数据库系统原理
2.7
李瑞改（lirg751@）
2.1 信息抽象过程
2.26
李瑞改（lirg751@）
2.4 结构数据模型（简称数据模型）
结构数据模型直接面向数据库的逻辑结构，是对现实世界的 第二层抽象，所以也称逻辑数据模型。 数据库的组成：
数据结构 规定了数据模型的静态特性，刻画数据模型性质最重要的方面。
数据操作 主要包括数据查询和数据更新，规定了数据模型的动态特性。
➢ （1）现实世界
现实世界是指客观存在的事物及其联系，现实世界 有个体和总体等概念。
个体：一个客观存在的可识别事物。 个体特征：每个个体都有一些区别于其他个体的特征 。例如一本书的特征可以有：书名，作者，价格，出 版社，页数等。 总体：所有同类个体的集合成为总体。例如：所有的 “书”就是一个总体。 事物联系：同类个体之间或不同类个体的关系。
2.1 信息抽象过程
➢ （3）机器世界
信息世界中的信息经过数字化处理形成计算机能够处理 的数据，就进入了机器世界，机器世界也叫计算机世界或 数字世界。
数据项：对应实体属性的数据单位，又称为字段。通常和属 性同名。
第2章 数据模型与概念模型
• 概念模型(E-R图):
思考题:某公司的业务活动统计 。 任务：要求统计公司各部门承担的工程项目及职工参与工程项 目情况。 分析： 一、实体集及属性： 实体集有：部门、职工、工程项目。 • 部门有部门号、部门名称两个属性； • 职工有职工号、姓名、性别属性； • 工程项目有工程号、工程名两个属性； 二、联系 • 每个部门承担多个工程项目，每个工程项目属于一个部门。 • 每个部门有多名职工，每一名职工只能属于一个部门。 • 每个职工可参与多个工程项目，且每个工程项目有多名职工参 与。 • 职工参与项目有参与时间。
计算机中对信息的表示和处理与计算机软硬件有关，
描述的数据不便于直接在计算机上实现，必须经过数字
化处理，转换成适合特定计算机系统(主要是DBMS)的
形式描述，形成计算机能够表示和处理的数据，这时就
进入了信息的计算机世界，或机器世界、数据世界。
下面就是一个学生－课程系统：
姓名 性别 年龄 所在院系
学号
2. 信息世界 通过对现实世界中事物及联系的认识，经过选择、 命名、分类等分析后形成印象和概念，并用一定形式加 以抽象描述，就进入信息世界。 如：
张三、李四是学生，分为一类，构成学生实体集，选择部分特 征并命名，描述为： 学生（学号、姓名、性别、年龄、所在院系） 数据库原理、数据结构是课程，分为一类，构成课程实体集， 选择部分特征并命名，描述为： 课程（课程号、课程名、学分）
(4) 域（Domain） 属性的取值范围称为属性的域。
2. 实体联系的类型 （1）两个实体集之间的联系 1) 一对一联系（1:1）:设有两个实体集A和B，对于A 中的每一个实体， B中至多有一个实体与之联系； 反之亦然。 工厂 2) 一对多联系（1:n 1 ）:设有两个实体集A和B，对于A 的每一个实体， B中有一个或多个实体与之联系； 负责 而对于B的每一个实体，A中至多有一个实体与之联 1 职工 学校 系。 厂长 3) 多对多联系（m:n）:设有两个实体集 A和B，对于A 1 m 的每一个实体，B中有一个或多个实体与之联系； 参加 工作 反之亦然。 n n 一对一的联系是一对多联系的特例，一对多的联系是 体育团体 教师 多对多联系的特例
02《数据库》第二章关系数据模型 #
• 结果关系的所有属性都是原关系的属性。 • 结果关系的所有元组都是原关系的元组。
• 例如：在学生表中将98管理班同学全部
学号 找出姓来名 。 出生年月 性别 班级
0001 • 李伟 <班19级80=.1‵2.0938管男理′>(学9生8管表理)
性、参照完整性和用户定义的完整性。 • 实体完整性：主码的任何属性值都不能为空。 • 参照完整性：若A是基本关系R1的外码。它与
基本关系R2的主码K相对应，则R1中每个元组 在A上的值必须为以下情况之一。 • 等于R2中某个元组的主码值。 • 取空值（A的每个属性值均为空值）。
• 例如：职工关系（职工号，姓名，…部门编号） 和部门关系（部门编号，部门名称，…）。
班级 98管理 98管理 98管理 98管理
学号 课程号 成绩
0001 01
85
0001 02
70
0003 01
80
0003 02
90
• 自然连接 • （学生表）（成绩表）
学号 姓名 0001 李伟 0001 李伟 0003 赵兰 0003 赵兰
出生年月 性别 1980.12.03 男 1980.12.03 男 1979.05.26 女 1979.05.26 女
《数据库技术原理与应用》
章、关系数据模型基础理论
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本章教学内容
一、关系模型的基本概念 二、关系代数 三、关系演算 四、查询优化 五、关系系统
一、关系模型的基本概念
1、关系模型的数学定义： 关系模型是建立在数学理论基础上的。 定义（1）域：域（Domain)是值的集合
数据库第2章 数据模型
4．域（Domain）
某个（些）属性的取值范围称为该属性的域。例如，性别的域为（男，女）， 姓名的域为字符串集合，学院名称的域为学校所有学院名称的集合。
4．文件集（File Set） 文件集是若干文件的集合，即由计算机操作系统通过文件系统来组织和管理。它 与信息世界中的对象集相对应。
文件系统通过对文件、目录、磁盘的管理，可以对文件的存储空间、读写权限等 进行管理。
2.1.4 三种世界的转换
信息的三种世界之间是可以进行转换的。人们常常首先将现实世界抽象为信 息世界，然后将信息世界转换为计算机世界。也就是说，首先将现实世界中 客观存在的事物或对象抽象为某一种信息结构，这种结构并不依赖于计算机 系统，是人们认识的概念模型；然后再将概念模型转换为计算机上某一具体 的DBMS支持的数据模型。这一转换过程如图2-1所世界抽象为信息世界的过程中，实际上是抽象出 现实系统中有应用价值的元素及其关联。这时所形成的信 息结构就是概念模型。这种信息结构不依赖于具体的计算 机系统。
2.2.1 概念模型的基本概念
1．实体（Entity）
客观存在并且可以互相区别的事物称为实体。实体可以是人，也可以是物， 也可以是抽象的概念；可以指事物本身，也可以指事物的联系。例如，一名 学生，一门课、一次选课、学生和课程的关系等，都是实体。实体是信息世 界的基本单位。
2.1.4 三种世界的转换
信息的三种世界在转换过程中，每种世界都有自己对象的概念描述，但是它 们之间又相互对应。信息的三种世界之间的对象对应关系见表2-1。
《数据库技术与应用》第2章 习题答案
第2章数据模型1.试述数据模型的概念、数据模型的作用和数据模型的三个要素。
解：数据模型是数据库中用来对现实世界进行抽象的工具,是数据库中用于提供信息表示和操作手段的形式构架。
一般地讲,数据模型是严格定义的概念的集合。
这些概念精确描述了系统的静态特性、动态特性和完整性约束条件。
因此数据模型通常由数据结构、数据操作和完整性约束三部分组成。
(1)数据结构：是所研究的对象类型的集合,是对系统静态特性的描述。
(2)数据操作：是指对数据库中各种对象(型)的实例(值)允许进行的操作的集合,包括操作及有关的操作规则,是对系统动态特性的描述。
(3)数据的约束条件：是一组完整性规则的集合。
完整性规则是给定的数据模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则,用以限定符合数据模型的数据库状态以及状态的变化,以保证数据的正确、有效、相容。
2.模型的作用。
解：模型用于对客观事物及其联系进行有效的描述与刻画。
模型是对现实世界特征的模拟和抽象。
数据模型是现实世界数据特征的抽象，是用来描述数据的一组概念和定义。
不同的数据模型提供给我们模型化数据和信息的不同工具。
3.概念模型中以下术语：实体，实体型，实体集，属性，码，实体联系图(E-R图)解：实体：客观存在并可以相互区分的事物叫实体。
实体型：具有相同属性的实体具有相同的特征和性质,用实体名及其属性名集合来抽象和刻画同类实体,称为实体型。
实体集：同型实体的集合称为实体集。
属性：实体所具有的某一特性,一个实体可由若干个属性来刻画。
码：惟一标识实体的属性集称为码。
实体联系图(E-R 图)：提供了表示实体型、属性和联系的方法：·实体型：用矩形表示,矩形框内写明实体名；·属性：用椭圆形表示,并用无向边将其与相应的实体连接起来；·联系：用菱形表示,菱形框内写明联系名,并用无向边分别与有关实体连接起来,同时在无向边旁标上联系的类型(1:1,1:n 或 m:n)。
不同的联系。
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第2章数据库系统的数据模型第二章数据库系统的数据模型本章主要内容数据库是个具有一定数据结构的数据集合，这个结构是根据现实世界中事物之间的联系来确定的。
在数据库系统中不仅要存储和管理数据本身，还要保存和处理数据之间的联系，这种数据之间联系与就是实体之间的联系。
研究如何表示和处理这种联系是数据库系统的一个核心问题，用以表示实体以及实体之间联系的数据库的数据结构称为数据模型。
本章将着重介绍一下概念模型、层次模型、网状模型、关系模型、面向对象模型等数据库系统的数据模型的基本概念和设计方法，为后面的数据库设计打下基础。
2.1 数据模型概述数据模型(Data Model)是对现实世界数据特征的抽象，是用来描述数据的一组概念和定义。
为了把现实世界的具体事物抽象、组织为某一DBMS现实世界支持的数据模型，通常首先把现实世界中的客观对象抽象认识抽象为概念模型，然后把概念模型转换为某一DBMS支持的数据模型，这一过程如图2,1所示。
概念数据模型:信息世界数据模型按不同的应用层次可划分为两类:转换 (1)概念数据模型(又称概念模型)是一种面向客观世界、面向用户的模型，独立于计算逻辑数据模型:DBMS支持的数据模型机系统的数据模型，完全不涉及信息在计算机中的表示，只是用来描述某个特定组织所关心的信息结构。
概念模型是按用户的观点对数据建模，是用户和数据设计人员之间进行交流的工具，主要是用于数据库设计。
例如E,R模型、扩充E,R模型属于这一类模型。
(2)逻辑数据模型(又称数据模型)是一种直接面向数据库系统的模型，主要用于DBMS的实现。
例如层次模型、网状模型、关系模型均属于这一类模型。
这类模型有严格的形式化定义，以便于在计算机系统中实现。
2.1.1 数据模型的基本组成数据模型是现实世界中的事物及其间联系的一种抽象表示，是一种形式化描述数据、数据间联系以及有关语义约束规则的方法。
通常一个数据库的数据模型由数据结构、数据操作和数据的约束条件三个部分组成。
(1)数据结构是指对实体类型和实现间联系的表达实现。
它是数据模型最基本的组织部分，规定了数据模型的静态特性。
在数据库系统中通常按照数据结构的类型来命名数据模型，例如，采用层次型数据结构、网状型数据结构、关系型数据结构的数据模型分别称为层次模型、网状模型和关系模型。
(2)数据操作是指对数据库进行的检索和更新(包括插入、删除和修改)两类操作。
它规定了数据模型的动态操作。
(3)数据的约束条件数据的约束条件是一组完整性规则的集合，它定义了给定数据模型中数据及其联系应具1有的制约和依赖规则。
以确保数据库中数据的正确性、有效性和相容性。
2.1.2 数据模型的发展20世纪60年代后期，在文件系统基础上发展起来的层次模型、网状模型和关系模型等传统数据模型，这些传统数据模型都是在记录的基础上定义了各自数据的基本结构、操作和完整性约束条件以及不同类型记录间的联系。
传统数据模型在数据库产生以来得到了广泛的应用，但随着数据库应用系统使用范围的不断扩大，传统数据模型中这种过于面向机器实现、模拟现实世界的能力不足、语义贫乏等弱点日益突出，导致抽象级别更高、表达能力更强的新型数据模型即非传统数据模型的发展。
例如20世纪70年代后期产生的E,R数据模型是一种概念模型，它提供了丰富的语义和直接模拟现实世界的能力，且具有直观、自然、易于用户理解等优点。
以及CAD/CAM、CASE等专用概念数据模型的产生。
由于数据库新的应用不断扩大，对数据模型的要求也越来越多。
附着新一代数据库研究工作的不断深入，20世纪80年代以来又相继推出面向对象数据模型、基于逻辑的数据模型等新的模型。
下面几节我们将着重对概念模型、传统数据模型、面向对象数据模型进行讨论。
2.2 E,R数据模型概念模型是从现实世界到数据世界的一个中间层次，是数据库设计人员进行数据库设计的重要工具。
长期以来在数据库设计中广泛使用的概念模型当属是E,R数据模型。
2.2.1 基本概念E,R数据模型(即Entity-Relationship data model,实体,联系数据模型)是P. Chen(Peter Pin-Shan Chen)于1976年提出的一种语义数据模型。
E-R数据模型不同于传统数据模型，它不是面向实现，而是面向现实世界。
设计E-R数据模型的目标是有效和自然地模拟现实世界，而不是它在机器中如何实现，因此E-R数据模型只应包含那些对描述现实世界有普遍意义的抽象概念。
下面介绍一下E-R数据模型的3个抽象概念。
1)实体(Entity)实体是客观存在的且可以区别的事物。
现实世界是由各种各位的实体组成。
实体可以是有生命的，也可以是无生命的;可以是具体的，也可以是抽象的;可以是物理上存在的，也可以是概念性的。
例如学生、教师、文化艺术、梦、兴趣等等都是实体。
所以凡是可以互相区别又可以被人们识别的事、物、概念等统统抽象为实体。
在数据库设计中，人们常常关心的是具有相同性质的实体的集合。
这种具有相同性质的一类实体的集合称为实体集。
例如全校学生的集合组成学生实体集。
实体集中的各个实体是借助实体标识符(称关键字)加以区别的。
在E,R数据模型中，也有型与值之分;实体集作为型来定义，而每一个实体是它的实例或值。
2)联系(Relationship)实体之间会有各种关系，例如学生实体与课程实体之间可能有选课关系，教师实体与学生实体之间可能有讲授关系等。
这种实体与实体间的关系抽象为联系。
根据参与联系的实体个数n的不同，通常将联系分为如下几类:(1)二元联系只有两个实体参与的联系称为二元联系，这是现实世界大量存在的联系。
在二元联系中，E,R数据模型又把联系区分为一对一(1:1)、一对多(1:n)、和多对多(m:n)三种。
, 一对一(1:1)联系若两个实体集中E、E中的每一个实体至多和另一个实体集中的一个实体有联系，则122称E和E是一对一的联系，记为1:1。
12例如，学校实体集与校长实体集间的联系是一对一联系。
, 一对多(1:n)联系设两个实体集E、E，若E中每一个实体与E中任意个实体(包括零个)相联系，而1212E中每个实体至多和E中一个实体有联系，则称E和E是一对多的联系，记为1:n。
2112例如，系实体集与教师实体集、班长与同学之间是一对多联系。
, 多对多(m:n)联系设两个实体集E、E，若E中每一个实体都和另一个实体集中任意个实体(包括零个)121有联系，则称E和E是多对多的联系，记为m:n。
12例如，教师实体集T与课程实体集C间是一对多联系。
因为教师实体集T中的某个教师可能讲授一门课程或几门课程，也可能不讲课;因为课程实体集C中的一门课程可能由一个教师或几个教师讲授。
再如:学生与课程、供应商与商品等m:n 都是m:n联系。
1:1联系是1:n联系的特例，而1:n联系又是m:n联系1:n 的特例。
它们之间是包含关系。
如图2,2所示。
1:1 (2)多元联系在E,R数据模型中，二元联系这种表示方法还可推广到多元联系，即参与联系的实体个数n?3。
例如，三元联系也可区分1:1:1、1:1:p、1:n:p、m:n:p等联系。
(3)自反联系表示同一个实体集两部分实体之间的联系，是一种特殊的二元联系。
这两部分实体之间的联系也可以区分为1:1、1:n和m:n三种。
例如，在“人”这个实体集中存在夫妻之间的1:1联系;教师实体集中为了描述领导与被领导关系，可用1:n 联系描述;在课程实体集中存在一门课程与另外一门或几门课程之间的预选课联系。
3)属性实体或联系所具有的特征称为属性。
实体是由特征来表征和区分的，通常一个实体可以由多个属性来描述。
例如，学生具有姓名、学号等属性。
, 一个实体可以有若干个属性，但在数据库设计中通常只选择部分数据管理需要的属性。
, 属性往往是来可再细分的原子属性，如姓名、性别等。
, 属性有型和值的区别。
例如，学生实体中的学号、姓名等属性名是属性型，而“021231142”、“李定”等具体数据称为属性值。
, 每个属性值都有一定的变化范围，通常称属性取值的变化范围为属性值的域。
例如，性别属性域是男、女，年龄属性域是1~200。
, 能唯一标识实体集中某一实体的属性或属性组称为实体集的标识关键字或称关键字。
2.2.2 E,R图E,R图是E,R数据模型的图形表示法，是一种直观表示现实世界的有力工具，目前E-R图已用于数据库的概念设计。
31)E,R图的表示方法用矩形框表示实体集，矩形框中是实体集名。
实体集名用菱形表示联系，菱形框中是联系名。
与其相关的实体集之间用无向边连接，连线边上标明联系类型。
联系用椭圆表示属性，并用无向边连向与其相关的实体集或联系。
属性在E,R图，为了突出实体集之间的联系，通常采用略去实体集或联系的属性的E,R简图来表示。
上述提到的几种联系的E,R简图如图2,3、图2,4所示。
校长系部教师 1 1 1 m 1 m人教师夫妻课程负责领导聘任教学预选1 n n 1 n n 学校教师学生图2,3 二元联系E,R简图图2,4 自反联系E,R简图2)E,R图的构成规则(1)画出实体集及它们之间的联系, 如果实体集A中实体之间有联系A,A，则可根据联系类型的不同，分别用图2,5的(a)、(b)、(c)表示。
m 1 1 A A-A A A-A A A-An n 1(a)A,A联系类型为1:1 (b)A,A联系类型为1:n (c)A,A联系类型为m:n图2,5 实体集A中实体之间的联系, 如果实体集A和实体集B之间有联系A,B，则可根据联系类型的不同，分别用图2,6的(a)、(b)、(c)表示。
A A A 1 1 mA-B A-B A-B1 n nB B B(a)A,B联系类型为1:1 (b)A,B联系类型为1:n (c)A,B联系类型为m:n图2,6 实体集A和实体集B之间的联系, 如果三个上实体集之间有联系，则可根据其联系类型画出E,R图。
为简单起见，这里以三个实体集A、B、C及其联系A-B-C为例，根据它们之间联系类型的不同分别用图2,7的(a)、(b)、(c)表示。
4A A A A1 m 1 1A-B-C A-B-C A-B-C A-B-C1 1 n p 1 n p pB C B C B B C C(a)A-B-C联系类型为1:1:1 (b)A-B-C联系类型为1:1:p (c)A-B-C联系类型为1:n:p (d)A-B-C联系类型为m:n:p图2,7 实体集A、实体集B和实体集C之间的联系(2)画出实体集及联系的属性用无向边把属性框连向与其相关的实体集或联系。
在E,R图中有些属性连线上加有短垂线，表示该属性是实体标识关键字或标识关键字的一部分。
例如学校和教师实体集间存在聘任联系，联系有“聘任日期”属性，则一个描述学校和教师实体集及其联系的E,R图如图2,8所示。