中考物理压轴题专题压力与压强问题的经典综合题附答案解析

一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的关系是A ．△m 甲一定小于△m 乙B ．△m 甲可能小于△m 乙C ．△m 甲一定大于△m 乙D ．△m 甲可能大于△m 乙【答案】C 【解析】 【详解】因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F 甲＞F 乙，由图可知S 甲＞S 乙，由压强公式：Fp S=可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.2．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F 甲、F 乙，将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为p '甲、p '乙，对地面的压强变化量分别为p ∆甲、p ∆乙。

若p ∆甲＞p ∆乙，则（ ）A ．F 甲＞F 乙 p '甲＞p '乙 B ．F 甲＞F 乙 p '甲＜p '乙 C ．F 甲＜F 乙 p '甲＞p '乙D ．F 甲＜F 乙 p '甲＜p '乙【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】因为顺时针旋转90°，高度的变化量∆=∆甲乙h h因为h p g ρ∆=∆甲甲甲，h p g ρ∆=∆乙乙乙p ∆甲＞p ∆乙所以ρρ甲乙＞因为V 甲=V 乙根据m V ρ=得到m 甲＞m 乙又因为在水平面竖直方向无外力，所以F G m g ==甲甲甲，F G m g 乙乙乙==所以F 甲＞F 乙根据Fp S=可知， F 甲＞F 乙、S S ''甲乙＜所以p '甲＞p '乙故选A 。

3．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（ ）A ．三个容器对水平桌面的压强相等B ．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大C ．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大D ．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AC ．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即F G G =+甲水容乙图中容器对桌面的压力F G G G =++乙乙水木容又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即F G =木浮木根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即F G =木浮木排所以，木块重力等于木块排开水的重力，即G G =木木排所以，乙图中容器对桌面的压力为=F G G G G G G =++++乙乙水木乙水木容容排又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以===F G G G G G F +++乙甲乙水木水容排容同理可得，丙图中容器对桌面的压力=F F 甲丙则三个容器对桌面的压力大小相等，故C 错误；甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式Fp S=可得，三个容器对桌面的压强相等，故A 正确；B ．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式p gh ρ=可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F pS =，所以三个容器底受到水的压力相同，故B 错误；D ．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F gV ρ=浸浮液可得，小球所受的浮力变小。

故选A 。

4．下列函数图像能正确地描述两个物理量之间关系的是（ ）A ．弹性限度内弹簧所受拉力与伸长关系B ．粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力关系C．压力一定时，物体受到压强与受力面积关系D．液体密度不变时，液体压强与深度关系【答案】C【解析】【分析】【详解】A．在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比关系，图像应是过原点的一条倾斜直线，故A不符合题意；B．粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，若压力为零，则摩擦力为零，而选项中图象反映的是压力为零，仍有摩擦力，故B不符合题意；C．根据P=FS可知，压力一定时，物体受到压强与受力面积成反比，图像为双曲线的一部分，故C符合题意；D．根据P=gh可知，液体密度不变时，液体压强与深度成正比关系，而选项中图象反映的是深度增大压强减小，故D不符合题意。

故选C。

5．如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。

若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A′、h B′及剩余部分对地面压强p A′、p B′的关系是（）A．h A′＞h B′，p A′＜p B′B．h A′＞h B′，p A′＞p B′C．h A′＜h B′，p A′＞p B′D．h A′＜h B′，p A′＜p B′【答案】A【解析】【分析】根据固体密度公式、压强公式作答。

【详解】物体A、B对地面的压力等于其自身重力，由A对地面的压力小于B对地面的压力知A B G G <即A AB B V V ρρ<又由物体A 、B 高度相等可得A AB B S S ρρ<若使剩余部分的质量相等，即''A A AB B B S h S h ρρ=则需要''A B h h >又由物体A 对地面的接触面积大于物体B ，可知压强为''''A A AB B B p gh p gh ρρ=<=故选A 。

6．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。

关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p 的大小关系，下列说法中正确的是A ．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲一定大于p 乙B ．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p 甲可能等于p 乙C ．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲一定大于p 乙D ．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p 甲可能等于p 乙 【答案】C 【解析】 【详解】AB ．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=mV可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p =FS可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p 甲＞p 乙，故AB 错误；CD ．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p =FS可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p 甲＞p 乙，故C 正确，D 错误。

7．甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。

若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，如图所示，则剩余部分的质量m 甲、m 乙的关系是A ．m 甲一定大于m 乙B ．m 甲一定小于m 乙C ．m 甲可能小于m 乙D ．m 甲可能等于m 乙【答案】A 【解析】 【详解】根据压强公式和正方体知识得m g F G Vg P ghs s s sρρ===== 所以有===P gh P gh ρρ甲甲甲乙乙乙因此=h h ρρ甲甲乙乙由图知h h >甲乙所以22h h ρρ>甲乙即s s ρρ>甲甲乙乙那么若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则剩余部分的质量m 甲、m 乙的关系为==m s h m s h ρρ>甲甲甲乙乙乙故选A 。

8．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A 、B 两点处液体压强p A ＝p B ，则两容器底部所受的液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（ ）A ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙B ．F 甲＞F 乙，p 甲＝p 乙C ．F 甲＝F 乙，p 甲＜p 乙D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙【答案】A 【解析】 【分析】本题考察液体压强和压力的比较。

突破点是要明确液体压强公式中h 的意义，从而得到液体密度大小关系。

另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h 相等，从而得出结论。

【详解】液体压强公式p gh ρ=中，h 表示待测点到自由液面的距离，因此A B h h <，而A B =p p ，所以A B ρρ>。

由于两容器容积相等，根据公式mVρ=，两液体的质量A B m m >，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以A B F F >；A 点下面液体产生的压强大于B 点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强A B p p >。

故选A9．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适量水，底面积为100m 2，上端开口面积为60cm 2。

用细线吊着底面积为50cm 2的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，松开细线，物体上表面距水面4cm ，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了41N(容器外壁保持干燥)。

图乙是水对容器底部的压强p 与物体下表面浸入水中深度h 的图象。

则下列说法正确的是（ ）A ．物体的重力为41NB ．物体的密度为5.5×103kg/m 3C ．图乙中物体下表面浸入水中深度1h 为2cmD ．图乙中水对容器底部的压强2p 为2100Pa 【答案】B 【解析】【分析】 【详解】由图乙知，当浸入深度为0时，容器内水对底部的压强为01300Pa p =根据液体压强公式p gh ρ=液可得，容器内液体的深度00331300Pa0.13m 13cm 1.010kg m 10N kgp h g ρ====⨯⨯液 当浸入深度为1h 时，容器内水对底部的压强为11500Pa p =根据液体压强公式p gh ρ=液可得此时容器内液体的深度1331500Pa0.15m 15cm 1.010kg m 10N kgp h g ρ'====⨯⨯液 由图乙知，当10cm h =时，水对容器底部的压强最大为2p ，此时物体浸入水的体积为2350cm 10cm 500cm V S h ==⨯=浸物此时水的高度为()()3202500cm 100cm 15cm 13cm 15cm 20cm 60cm V S h h h h S '---⨯-'''=+=+=下上物体的高度为20cm 4cm 16cm h =-=物当10cm h >水已溢出； A ．物体的重力为()G F G F gS h h ρ=∆+∆=∆+-压压物水水物物即()3342241N 1.010kg m 10N kg 5010m 161010m 44N G --=+⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=物故A 错误； B ．由mVρ=可得，物体的密度 3342244N5.510kg m 10N kg 5010m 1610mm G V gS h ρ--====⨯⨯⨯⨯⨯物物物物物 故B 正确；C ．当物体浸入深度为1h 时，根据题意可得V V V =+水物即01S h S h S h '=+下下物即()2012100cm 15cm 13cm 4cm 50cm S h S h h S '--===下下物故C 错误；D ．根据液体压强公式p gh ρ=液，可得2p3322 1.010kg m 10N kg 2010m 2000Pa p gh ρ-''==⨯⨯⨯⨯=水故D 错误。