顶尖课课练(学生版)数学七年级上 整理版2020.11.30

第一章 有理数1.1正数和负数课时作业知识点一 相反意义的量1.若向东前进100m 记作+100m ，则向西前进500m 记作___________。

2.若盈利记为正，则盈利2000元记作__________元，亏损500元记作_________元。

3.若存入银行500元记作+500元，则-300元表示_________________________________。

4.从天气预报得知，某天北京市的气温为-3℃~8℃，其中-3℃表示___________________。

5.每小时向东走-6km ，若用正数表示它的意义是________________________________。

6.已知气温上升3℃记作+3℃，下降5℃记作-5℃，请问：下列各个量分别表示什么？(1) +5℃; (2) -6℃; (3) 0℃知识点二 正数和负数的意义7.一个数既不是正数，也不是负数，则它是_______。

8.在数一1,2，31-，0，+0.6中，属于负数的是________________，属于正数的是__________________。

9.给出下列说法：①-2.5是负数；②+0.3是正数；③-5是正数；④8%是正数，其中正确说法的个数是( )。

A.1B.2C.3D.410.给出下列四组数：①-1, 2,43；②21, 0, +5; ③21, -3.6, -7; ④31,51,71,三个数都不是负数的是（ ）。

A.①和② B.②和③C.②和④D.①和④灵机一动观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的三个数：-1，21，31-，41，51-，61，71-，________，________，________......据此规律，你能说出第2021个数是什么吗？11.(1)在数2.5~552之间，有多少个正数? (2)在数-552~-2.5之间，有多少个负数? (3)在数-2.5~552之间，各有多少个正数和负数？知识点三正数与负数的实际应用12.一次数学测验的平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为_________。

13.某水库正常水位为30m，记录表上有五次记录分别为+1.5,0，+2.8，-5，-2.3，这五次记录表示的实际水位分别是___________________________________________。

14.已知教室高3.6m，教室里的课桌高0.7m，若把课桌面记作0m，则教室顶部和敦室地面分别记作什么?若把教室顶部记作0m，则桌面与教室地面分别记作什么?15.在一次数学测验中，七年(4)班的平均分为86分，现把高于平均分的部分记作正数(1)李洋得了90分，应记作多少?(2)刘红被记作一5分，她实际得分多少？(3)王明得了86分，应记作多少?(4)李洋和刘红相差多少分?16.若用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确；若不正确，请举出反例。

（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；（2）若a是零，则-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定是负数。

1.2有理数课时作业知识点一 有理数及其分类(基础级)1.在有理数+2，-1,521,7,0中，不属于正数的是( )。

A.-1 B.-1和-521 C.-1和0 D.521和0 2.下列有理数中，属于正分数的是( )。

A.+5B.-541 C.0 D.2.3 3.给出几个关于0.25的说法：①它是分数； ②它是小数；③它是有理数； ④它是正数其中正确说法的个数是( )。

A.4B.3C.2D.04.在0,1，-2，-3.5这四个数中，属于负整数的是（ ）。

A.0B.1C.-2D.-3.55.把下列各数填到相应的大括号内(1)整数集合：{_______________________________________...}；(2)分数集合：{_______________________________________...}；(3)负数集合：{_______________________________________...}；(4)正分数集合{_______________________________________...}；(5)负整数集合：{_______________________________________...}。

6.判断下列各数，模仿第(1)小题，解答(2)(3)小题。

(1)-3； (2)-231；（3）4.5。

解：(1)-3是负整数，也是整数，也是负有理数，也是负数，更是有理数。

知识点二 有理数及其分类(提高级)知识点三有理数及其分类(拓展级7.下列说法中，正确的是( )A.正数、零、负数统称为有理数B.分数和整数统称为有理数C.正有理数、负有理数统称为有理数D.以上都不对8.下列说法中，错误的是( )A.零是整数B.零是非负数C.零是最小的整数D.零是偶数9.(1)在有理数中，举出三个整数:________________________________________;(2)在有理数中，举出三个负分数：______________________________________;10.(1)在数2.5~552之间，有多少个正整数和正分数? (2)在数-552~ -2.5之间，有多少个负整数、负分数、负数? (3)在数-2.5~552之间有多少个整数?它们分别是什么?知识点三 有理数及其分类（拓展级）11.给出下列说法：①0既不是正数，也不是负数，但它是有理数；②0是最小的整数；③所有负整数都是整数；④π不是有理数，但它是正数；⑤200%和-5%均为分数其中正确说法的个数是( )A.1B.2C.3D.412.如图1.2.1-1，已知A 是整数集合，B 是正数集合，C 是分数集合，D 是A 和B 的重叠部分，E 是B 和C 的重叠部分.(1)D 是_________集合，E 是__________集合;(2)给出下列各数:10，-0.72，-2,0，-98,25,38,6.3%，-3.14，请将它们填入图中相应的集合中去.1.2.2 数轴课时作业知识点一 数轴的意义1.如图1.2.2-1所示，其中为规范数轴的是( )2.在数轴上表示数一3,0,5,2的点中，在原点右边的有( )。

A.0个B.1个C.2个D.3个3.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( ）A.正数B.负数C.零和正数D.零和负数4.下列四个数中，在-2到0之间的是( )A.-1B.1C.-3D.35.在数轴上，表示-3的点在原点______侧，与原点的距离是______个单位长度；+7.3在原点的______侧，与原点的距离是______个单位长度。

6.如图1.2.2-2，指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数7.如图1.2.2-3，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，下列说法正确的是( )。

A.a 为正数，b 为负数B.b ，c 均为正数C.c 为正数，b 为负数D.a 为负数，b 为正数8.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-2，221，3.5，0，-0.5，+143，421 灵机一动：某流水线上顺次排列着五个工作台A ，B ，C ，D ，E ，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具时所走的路程之和最短?如果工作台由五个改为六个呢?9.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点:-80,-60,-40，0，60，80，100.知识点二将数形结合思想运用在数轴上10.若点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是________.11.在数轴上，点A，B分别表示-5和2，则线段AB的长度是________.12.在数轴上点A表示的数是2，与点A相距3个单位长度的点表示的数是__________.13.从数轴上表示-1的点出发，向左移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是_______,再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是_________.14.如图1.2.2-4，点A表示-2，点B表示4.（1）在数轴上标出原点O；（2）有一点C到原点与到点B的距离相等，写出点C表示的数。

知识点三数轴的实际应用15.如图1.2.2-5，小明使用毛笔时不小心在画好的数轴上画了一笔，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住区域内的整数，并把它们写出来。

16.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。

（1）用数轴表示出蚂蚁爬行的路线，并写出A，B，C三点表示的数；（2）若蚂蚁从点C回到出发位置，则应向什么方向爬行几个单位长度?1.2.3相反数课时作业知识点一 相反数的意义 1.-43的相反数是（ ） A.43 B.-43 C.34 D.-34 2.10.3的相反数是________，-23是__________的相反数，_________的相反数是5. 3.若一个数的相反数是正数，则这个数是_____；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是_____；若一个数的相反数是负数，则这个数是_____。

4.下列几组数中，互为相反数的是( )。

A.一71和0.7B.31和-0.333C.一(-6)和6D.一41和0.25 5.下列说法中，正确的是（ ）。

A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身不相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数知识点二 相反数与符号法则6.简化下列各数的符号 (1).+(-7)=_________;(2).-(+32)=___________;(3).-(-7)=____________; (4).+(+32)=__________;(5).-[+(-9)]=___________;(6).+[-(+2)]=___________. 7.简化下列各数的符号I(1)+(-m)=__________;(2)-(+n)=______________.知识点三 相反数与“用字母表示数”8.(1)若-6的相反数是a ，则a=_____；(2)若b 是54-的相反数，则b=_____； (3)若c 的相反数是2021，则c=_____。

9.m 的相反数是_____，_____的相反数是-n 。

10.若a=+2.5,则-a=_____；若-a=-4，则a=_____。

11.若a 表示有理数，则下列说法正确的是（ ）。

A.+a 与-(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)与+(-a)一定相等知识点四相反数与数轴结合12.若一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位长度后，得到它的相反数的点，则这个数是（）。