整体压裂井网与裂缝优化设计新方法
压裂水平井布缝方式及裂缝参数优化新方法
大庆石油地质与开发 Petroleum Geology and Oilfield Development in Daqing
Dec. ，2016 Vol. 35 No. 6
DOI： 10. 3969 / J. ISSN. 10003754. 2016. 06. 017
压裂水平井布缝方式及裂缝参数优化新方法
徐 模 郭 肖
（ 西南石油大学 “油气藏地质及开发工程” 国家重点实验室，四川 成都 610500 ）
摘要： 针对致密气藏压裂水平井布缝和裂缝参数优化存在的问题，基于位势理论和叠加原理，建立了压裂水平 井稳态产能公式。首先引入相邻裂缝长度比和相邻裂缝间距比来表征裂缝的空间展布情况，通过单因素分析， 得到相邻裂缝长度比、相邻裂缝间距比、裂缝长度、 裂缝条数和裂缝导流能力的最佳取值区间； 再从最佳取值 区间内取值进行正交试验，利用 SAS 软件进行方差分析； 最终得到了最佳布缝方式和裂缝参数组合，即裂缝长 度比取值 0. 8 ，邻裂缝间距比取值 1. 7 。研究成果为水平井的压裂优化设计提供了新的思路和方法 。 关 键 词： 布缝； 裂缝参数优化； 方差分析； 致密气藏； 压裂水平井 文献标识码： A 中图分类号： TE357
1228 收稿日期： 2015-
0530 改回日期： 2016-
基金项目： “十 二 五 ” 国 家 油 气 科 技 重 大 专 项 “高 压 水 侵 气 田 高 效 开 发 机 理 及 高 压 气 井 压 力 系 统 监 测 方 法 ” （ 2011ZX05015002 ） 。 作者简介： 徐 模，男，1991 年生，在读硕士，主要从事油气藏工程及渗流力学研究 。 Email： imxuheng@ 1油地质与开发
油水井压裂改造方案优化设计
油水井压裂改造方案优化设计随着我国石油资源的逐渐枯竭，油水井压裂技术成为一种重要的增产技术。
油水井压裂改造方案优化设计是指通过科学的研究和设计，将油水井的压裂改造工艺进行优化，达到提高产能和降低成本的目的。
一、技术原理1.1 油水井压裂原理油水井压裂是指通过注入高压液体将岩石裂缝中的压力增加至破裂点，使原本无法产生油、水的地层裂开，从而促进油、水流向井眼，提高产能的技术。
1.2 压裂改造方案优化设计的原理压裂改造方案优化设计的核心是尽可能地减小工程成本，提高改造效果。
需要结合目标井的地质条件、井眼情况、岩石力学性质、压裂技术和设备等因素，科学确定优化方案。
二、优化设计步骤2.1 地质条件评价首先需对目标井的地质条件进行充分评价，包括地层类型、岩石性质、构造特征等，这将直接影响改造方案的设计。
2.2 井眼评价对井筒尺寸、水泥质量、井内管柱受压情况、井内残留液等进行评价，以此为基础开展后续工作。
2.3 压裂设计参数的确定根据地质条件和井筒情况，确定压裂设计的参数，例如压裂液组分、注射压力、注水量、压裂流量、压裂时间、压裂级次等。
2.4 压裂液的选择根据地质条件和井筒情况，合理选择压裂设备和工具，确保施工效率和施工质量。
2.6 安全环保措施在设计优化方案时，需要充分考虑安全环保问题，确保施工过程中无事故发生，保护环境。
三、优化设计的实施3.1 施工安排按照设计方案，合理安排施工人员和设备，确保施工过程的顺利进行。
3.2 压裂操作在实施优化设计时，严格按照设计参数进行压裂操作，确保施工质量。
在施工过程中，进行实时监测，并对施工参数做出调整，以确保施工效果和施工安全。
四、技术优化的效果评价通过对施工后井的产能、产液量、注采比、产液增长递减率等指标进行评价，从而评价技术优化的效果，并对未来的施工进行经验总结和技术提升。
五、总结油水井压裂改造方案优化设计是一项需要保证施工效果和施工安全的工作，通过合理的方案设计、严格的施工操作以及科学的效果评价，可以不断提高目标井的产能，实现经济效益和社会效益的双赢。
油水井压裂改造方案优化设计
油水井压裂改造方案优化设计一、项目背景随着石油和天然气的开发利用，传统的油水井产能逐渐达到极限，压裂技术成为改产增油的重要手段。
传统的压裂方案在实际应用中存在问题，需要进行优化设计，以提高产能和经济效益。
二、问题分析1. 压裂设计需求：传统的压裂方案在设计时未能充分考虑地层差异和裂缝网络的复杂性，导致压裂效果难以达到预期。
2. 技术优化：需要对压裂液的选择、泵送参数、井筒布置等技术方案进行优化，以提高压裂效果和产能。
3. 成本控制：压裂改造需要耗费大量人力、物力和财力，需要优化设计以降低成本并提高经济效益。
三、优化设计方案1. 地层分析：对油水井的地层进行详细分析，包括地层厚度、孔隙度、渗透率、可裂性等，为后续的压裂设计提供基础数据。
2. 压裂液选择：根据地层特点，选用合适的压裂液，包括增黏剂、破胶剂、降粘剂等，以提高裂缝网络的覆盖面积和裂缝宽度。
3. 泵送参数优化：通过模拟计算和试验验证，优化泵送参数，包括压裂液密度、流量、压力等，以实现更好的裂缝扩展效果。
4. 井筒布置调整：根据地层特点和裂缝网络的预期分布，调整井筒的布置方式和间距，以提高裂缝的覆盖面积和产能。
5. 成本控制方案：通过节约用料、优化施工流程、定制设备等方式，控制压裂改造的成本，提高经济效益。
1. 增加产能：优化设计后的压裂效果更好，能够充分开发地层资源，提高油水井的产能。
2. 降低成本：成本控制方案的实施有效降低了压裂改造的成本，提高了经济效益。
3. 提高资源利用率：优化设计提高了压裂的效果和产能，提高了地层资源的利用率。
4. 技术创新：优化设计中采用了节能环保的新型压裂液和智能化的泵送参数优化方法，具有一定的技术创新。
五、项目实施1. 地质勘探：对油水井的地层进行详细勘探和分析，为优化设计提供数据支持。
3. 设备采购：根据优化设计方案，采购合适的压裂设备和材料，保障项目的实施。
5. 效果评估：对优化设计方案的实施效果进行评估，为后续改进提供参考。
油水井压裂改造方案优化设计
油水井压裂改造方案优化设计一、引言近年来，随着能源需求的增加，油水井的开采工作也变得尤为重要。
传统的油水井开采方式往往无法满足现代工业生产的需求，因此需要对油水井进行压裂改造，以提高生产效率、延长井的使用寿命以及减少生产成本。
本文将对油水井压裂改造方案进行优化设计，以期为相关部门提供设计方案参考。
二、压裂改造的必要性1. 当前油水井的开采效率低下，无法满足产量需求；2. 井底储层渗透率低，需要通过压裂改造以提高产能；3. 井眼壁面存在结垢、堵塞等现象，影响产能；4. 井底压力降低，需要通过压裂改造提高井底压力。
三、优化设计方案1. 压裂技术选择针对不同的井底地质条件和井眼结构，选择合适的压裂技术，包括液压压裂、酸压裂、水力压裂等。
根据地质勘探资料和现场实际情况，综合考虑井底地层岩性、渗透率、孔隙度等因素，选择最适合的压裂技术，以保证改造效果。
2. 压裂液设计根据地层条件和压裂目的，合理设计压裂液配方，包括液体黏度、密度、PH值、添加剂等参数。
通过实验室试验和现场实际应用，确定最佳压裂液配方，以提高压裂效果和降低成本。
3. 压裂泵站布置合理布置压裂泵站设备，包括泵车、泵站、管道等，保证压裂液的输送和注入正常进行。
根据现场环境和作业条件，设计合理的泵站布局，确保作业安全和效率。
4. 压裂作业监控采用先进的监控技术，实时监测压裂作业过程中的压力、流量、液位等参数。
通过数据分析和实时调整，保证压裂作业的稳定和高效进行。
5. 压裂后处理针对压裂后井眼的情况，合理安排井口清洗、井下松淤等工作，保证井眼畅通，避免产能降低。
加强对井口设备和油水管道的检修和维护，延长设备寿命，保证生产连续进行。
四、效果评估1. 生产效率提高经过压裂改造后，井口产量明显增加，生产效率有所提高，能够满足产能需求。
2. 成本降低合理选择压裂技术和液体配方，能够降低改造成本和压裂作业的维护成本。
3. 设备寿命延长通过压裂后处理和设备维护，能够延长井口设备的寿命，减少故障率，提高设备使用效率。
油水井压裂改造方案优化设计
油水井压裂改造方案优化设计在油田开采中，采用井口压裂技术对油水井进行改造，通常可以提高井产和井效，缩短工期和减少成本。
而对油水井压裂改造方案进行优化设计，可以进一步提升改造效果，降低操作风险。
以下是对油水井压裂改造方案优化设计的一些建议：一、选取最优压裂片尺寸压裂片是向井下压入岩石破碎物质的压入装置，选取恰当的压裂片尺寸是保证压裂效果的基础。
根据岩石强度和井壁稳定性等因素，应选择合适的压裂片尺寸，以达到最佳的裂缝产量和产能。
在油水井压裂改造前，应根据地质特征和渗流条件等因素，开展岩石力学分析和井壁稳定分析，确定最佳的压裂片尺寸及其数量。
二、优化井下操作方案油水井压裂改造通常需要在井下进行操作，操作方案的优化能够降低操作难度和风险。
在设计操作方案时，应考虑设备选择、井下环境和操作工艺等因素，制定详细的操作流程和安全措施。
此外，应根据现场条件制定应急预案，以应对可能出现的意外情况。
三、综合考虑压裂液体系压裂液的性能与稳定性是影响压裂效果的重要因素，对油水井压裂改造方案进行优化设计时应综合考虑压裂液的成分、稠度和能力等因素。
压裂液可分为基质液和增稠液，根据油层的渗透性、岩石储层的类型和特征等因素，选择合适的液体体系和添加剂。
同时，应根据井下环境和油井深度设计压裂液的压力和注入量，确保压裂液稳定性和良好的渗透性。
四、加强现场监测和数据分析油水井压裂改造需要对井下和地面监测数据进行及时收集和分析，以便及时进行调整和优化。
在压裂改造过程中，可采用压力、流量、温度、振动等多种监测手段，实时掌握井下压裂状况。
同时，将收集的数据进行统计和分析，比对原设计方案和实际情况，总结经验和教训，为后续油井改造提供参考。
总之，油水井压裂改造方案的优化设计，需要综合考虑岩层力学特性、井壁稳定性、压裂液体系等多方面因素。
通过精细化的操作、合理选择压裂片尺寸、优化液体体系以及加强监测和分析等措施，可以提高改造效果，降低操作风险，并为后续油井改造提供经验和基础。
水平井压裂混合井网的优化设计
１ 产 能数学模 型的建 立
假 定 均质各 向同性介 质储层 中心 有一 口水 平 注 入井 ，而 在其周 围对 称地部 署若 干 口采油 直井 ，忽
平 行 混 合 井 网注 采 比为 １： 。该 井 网 的 压 裂 １ 略重 力 和毛细 管力影 响 ，储 层 发生平 面 径 向达 西渗 后 裂 缝 与井 筒 夹 角 为 ９ 。 ，直 井 裂 缝 与 水 平 井 裂 Ｏ 流 ，在反 五点 面积 井 网条 件下 可将 整个 渗流场 劈分 为 ３ 部分 。第 ｌ 分 可看 成 是普 通 直井 产 生 的平 缝 平行 ，这 样用 较少 的井 就可 以充 分保证 水 平井 靠 个 部
看 出整个单 元 的压力 分 布情况 ，从 而确 定该 井 网布 井方 式 的合 理性 。从 图 ｌ （）中可 以很清 楚地 看 出 ａ 水平 生 产 井 的三 条 裂缝 。从 图 ｌ （） ～ （ ）可 以 ａ ｄ
等（ ｎ＋ ｎ ・ ４ ） ｎ 川
一
基金论文 ：国家高新技术发展计 划 （“ ６ ”计 划）“ ８３ 深层低渗透油藏压裂改造工艺与应用技术研 究”的部分成 果 （Ｏ ６ Ａ ６ ２ ６） ２ＯＡ ０Ｚ ２ 。
（ 。 ） ａ 为 常数 。 ｍ／ ； ｄ
式 （） ２ １ 、（ ）是 水平 井 与直井 联合 布井 时反 五 点井 网的产能公 式 。 同理 ，可 以得到其 他 水平 井与
直井 联合 布井 井 网的产 能公式 。
２ 水平 井压裂 井网优 化设计
应用压力云图表征技术 ，使用水平井压裂产能 优化设计软件 ，析平行混合井 网和混合反九点法 井网对产能的影响及预期的经济效益。
较 大 ，混合反 九点 法井 网注采 效果较好 。
水平缝五点井网整体压裂参数优化
文 章 编 号 ：１０ ０ ６—６ ３ （ ０ ０ Ｏ Ｏ １ ０ ５５ ２ １ ） １一 １ １— ３
特 种 油 气 藏
Ｓ ｅ ｉｌＯｉ ａ ｄ Ｇａ ｓ ｒ ｏ ｒ ｐ ｃａ ｌ ｎ ｓＲｅ ｅ ｖ ｉｓ
Ｖｏ ＿ ７ Ｎｏ １ ｌｌ ．
开启高度为最大裂缝宽度 ， 并保持不变 ； ④裂缝 中 流 体 的流动 符合 达西 定 律 。
１ ２ 油 层 模 型 ．
裂缝地 层 的数 值 模 型 为 基 础 ， 以五 点 井 网为 例 ， 并
分析 了水 平压 裂裂 缝参 数 对油 田开 发效 果 的影 响 。
根 据油 藏 注水开 发 的生产 特 点 ， 立 三维 油水 建
１２ １
特 种 油 气 藏
第 １ ７卷
点井 网 ， 四分 之一单 元进行 计算 。 取
根据 岩石 力学 原 理 ， 浅层水 力压 裂 裂缝 以水 平 缝为
形； ②裂 缝 是均 质 的 ， 裂缝 渗 透率 各 向 同性 ； ③裂 缝为 中
学 （ 京 ） 裂 组 开 展 了较 多 的 研 究 工 作 ， 取 得 北 压 并 较好 的效 果 。针 对 水 平 缝 的特 点 ， 含 水 平 以
中 图 分 类 号 ：Ｅ ５ ． Ｔ ３７ １ 文 献 标 识 码 ： Ａ
前
言
低 渗 透油气 藏 以效 益为 中心 的开采 过程 中 ， 要
缝 。水 力压 裂过 程 实 际 形 成 的水 平缝 是 受地 层 水 平地 应力 控 制 的不规 则椭 球体 ， 进行 数值 模 拟计 在
算 时 ， 虑到 目前 的注 采 井 网 ， 了使 裂 缝 与 地 层 考 为 网格 划分 相 匹配 ， 水 平 裂 缝 近 似 为 长 方 体 ， 高 将 其 度等 于裂缝 平 均 宽度 ， 面面积 为 实际裂 缝 壁面 面 平
油水井压裂改造方案优化设计
油水井压裂改造方案优化设计一、引言油水井的压裂改造是一种常见的油田增产措施，通过对井下储层进行改造，提高产能，从而实现对油水井的有效开发。
通过对压裂改造方案的优化设计，可以更好地提高改造效果，达到事半功倍的效果。
本文将对油水井压裂改造方案的优化设计进行探讨，为油田增产工作提供参考。
二、压裂改造的意义和现状分析1. 压裂改造的意义油水井的压裂改造是一种有效的增产措施，经过改造后能够提高油水井的生产能力，从而增加油田的产量。
在油品价格不断上涨的背景下，通过对老旧油水井进行压裂改造，可以提高油田的产量，增加油田的经济效益，为油企带来更多的收益。
目前，我国的油水井压裂改造工作已经取得了一定的成绩，但也存在一些问题。
一方面，一些改造方案设计不够科学，导致改造效果不尽如人意；一些改造工作中存在安全隐患，对环境造成了一定的影响。
对油水井压裂改造方案进行优化设计，是解决这些问题的关键。
三、压裂改造方案优化设计的基本原则1. 根据地质条件确定优化方案在进行压裂改造方案优化设计时，首先要充分了解井下地质条件，包括井段厚度、孔隙度、渗透率等。
根据地质条件的不同，可以采取不同的压裂改造方案，以实现最佳改造效果。
2. 合理选用压裂液在压裂改造工作中，选择适合的压裂液是非常重要的。
压裂液的选择应根据井下地质条件和需要实现的改造效果来确定，以保证压裂液的性能和适用性。
3. 合理确定施工参数在进行压裂改造方案优化设计时，要合理确定施工参数，包括泵送压力、流量、泵送速度等。
根据井下地质条件和需要实现的改造效果，确定合适的施工参数，确保改造效果。
4. 关注环保和安全在进行压裂改造方案优化设计时，要充分考虑环保和安全问题。
选择对环境影响小的压裂液和施工工艺，严格遵守施工安全规定，保证施工过程中的安全和环保。
根据油水井的地质条件和需要实现的改造效果，将井下地质条件进行详细分析，确定最佳的压裂改造方案。
对于低渗透岩性油层，可以采取大幅度压裂改造方案，以提高产能；对于高渗透碳酸盐岩油层，可以采取小幅度压裂改造方案，以保持井底产能。
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整体压裂开发是以整个油藏作为研究对象 , 使水 力压裂技术与油藏工程有机结合, 在井网部署阶段就 充分考虑水力压裂裂缝的影响, 通过开发方案的优化 设计 , 寻求井网类型、 井排距、 压裂井生产制度和裂缝 参数的最佳组合方案, 从而最大限度地发挥压裂裂缝 在油藏开发中的作用和潜力。解决井网与裂缝的优化
[ 6]
数学模型如下: 在地应力反演计算中的所有结点处均 部署压裂井, 那么所有压裂井的极限椭圆泄油区域构 成集合 V ; | V |为总结点数 ; 任意两口压裂井的极限椭 圆泄油区域的位置关系构成集合 E ; 有序对 ( V , E) 构 成图 G; 两两均不相交的压裂井极限椭圆泄油区域构 成独立集 S ; 使部署的全部压裂井极限椭圆泄油区域 对给定油藏区域的覆盖程度最大, 即求图 G 的最大独 立集 S 。
刘书杰1
齐
桃1
曹砚锋1
北京 102249)
2 中国石油大学石油工程学院
摘要 : 建立了既适用于常规低渗透油藏也适用于复杂 断块低渗透油藏的压裂井网和裂缝 优化模型 , 以压裂 井对油藏 的波及系数 最 大、 死油区最小为目标 , 充分考虑压裂裂缝与井网的优化匹配 , 结 合油藏数值模拟的方法 , 通过选取 采出程度较 高 、 平 均单井产油 量 较高 、 油藏综合含水率较低的井网部署方案来 达到对压裂井参数的优化 , 从而获 得适合油 藏实际情 况的井 网类型 和裂缝 参数的 最 佳组合方案 。 在此基础上系统研究了地层最大水平主应力方向和单 井椭圆泄 油区域对 低渗透 油藏井 网部署 的影响 。 首 次对复 杂 断块低渗透油藏不规则井网的部署以及整体压裂开发方案的设计进行了研究 , 进一步完善了低渗透油藏整 体压裂开 发方案的设 计 理论 。 该方法应用于大庆油田和渤海某油田试验区整体压裂开发方案的设计中 , 取得了较好的生产效益 。 关键词 : 低渗透油藏 ; 整体压裂 ; 井网优化 ; 不规则井网 ; 数值模拟 中图分类号 : T E357 11 文献标识码 : A
( 1. CN OOC Resear ch I nstitute, B eij ing 100027 , China; 2. Faculty of Petr oleum Engineer ing , China Univ er s ity of Petroleum, Beij ing 102249 , China) Abstract: A new well patter n design model w as built that can be applied to not o nly nor mal but also complicated fault block lo w per meability reservo ir s, the larg est sw eep area o f fr actur ing and the highest recov ery w ere tar get parameters for the o ptimization desig n by the model, and the effect of the irr egular alig ned fracture o rientatio n o n the well pattern desig n w as fully co nsidered. A reservo ir numerical simulation was applied to o ptimizing parameters of fr act ur ing wells by mean o f selecting a w ell pattern allocation scheme that co mbined var ious factors to gether, such as higher deg ree o f reser ve r eco very , higher averag e crude output of indiv idual wells, and low er composite wat er cut o f r eservo irs. Consequently, an o pt imum scheme co mbined by w ell patter n ty pes and fr act ur e parame ter s that fitted the reality o f reservo ir s w as obtained. M or eover , effect s of the maximum hor izo nta l pr incipal stress o rientation o f st rata and the sing le w ell elliptical dra inag e area on the well pattern desig n were sy stematica lly studied. T he resear ch focused fir stly on both the ir reg ular w ell pattern and an integ ral fr acturing dev elo pment plan for complicated fault block low per meability r eser vo irs, which further impr oved the desig n concept o f integ ral fr actur ing dev elo pment plans fo r lo w per meabilit y reservo ir s. T his appr oach had been successfully applied to the integr al fracturing development plan fo r Block A ( a no rmal low per meabilit y reservo ir ) in the Daqing Oilfield and so me co mplicated fault block reserv oirs in the Bohai Bay Basin, and a better pro ductio n benefit was g ained fr om the both. T herefor e, this approach is of instr uctive sig nificance in pro moting the desig n lev el o f integ ral dev elo pment plans for low per meabilit y reserv oirs. Key words: low permeability r eservo ir; integr al hydraulic fr actur ing; well pattern optimizatio n; ir regular well pattern; numerical simulat ion
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1 1
压裂井网与裂缝优化模型的建立
基本假设 油藏为任意形状、 均质、 等厚的具有封闭边界的低
渗透油藏 ; 油藏内各点最大水平主应力方向已知, 且不 随生产时间和油藏条件的变化而变化; 对于常规低渗 透油藏, 各点值相等 , 而对于复杂断块低渗透油藏, 其 各点值存在较大差异; 区块内已有一口垂直缝压裂探 井, 待部署的井均为对称 双翼裂缝的垂直缝 压裂井。 压裂裂缝完全沿垂直地层水平最小主应力方向延伸; 不考虑井间干扰 , 即不考虑压裂井极限椭圆泄油区域 相叠加; 其中各压裂井极限椭圆泄油区域的大小和形 状可通过文献[ 7] 的方法求得。 1 2 物理模型的建立 不规则封闭边界低渗透油藏中, 已有一口垂直缝 压裂探井 , 需要在油藏其他区域部署压裂井来对该区 块进行开发。为了使该区块能得到经济高效开发, 就 必须要求部署的每口压裂井均充分发挥其增产能力, 以最少的压裂井井数获得最大的油藏整体采出程度。 有效的方法是使油藏中所部署的每口压裂井的极限椭 圆泄油区域在两两不相交的情况下对整个油藏的覆盖 程度最大 , 如图 1 所示。通过寻求较好的数学方法 , 在 油藏区域内优选出待部署压裂井的井位和井数 , 使油 藏中所有压裂井对整个油藏区块的泄油面积最大、 死 油区最小、 驱油效率最高。
基金项目 : 国家高技术研究发展计划 ( 863) 项目 ( 2006A A 06Z226) 和中海石油有限公司综合科研项目 ( 2008K J B- 03) 联合资助。 第一作者及通讯作者 : 甘云雁 , 女 , 1980 年 8 月生 , 2008 年获中国石油大学 ( 北京 ) 油气 田开发专业博 士学位 , 现为中海 油研究总院工程 师 , 主要从 事 特殊油气田生产及增产机理研究工作。 E m ail: ganyunyan2004@ yahoo. com. cn
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压裂井网与裂缝优化模型的求解
贪心策略 M 集合 : 所有通过贪心策略选择得到的椭圆。 贪心策略: 总是选取能与 M 中已有椭圆结构最紧
凑的椭 圆放 入 M 中。具体 要求 如下 : M i 椭 圆与 M 1 , M 2 , , M i- 1 椭圆均不相交; M i 椭圆与 M 中级 别占优的椭圆占角 [ 10] ; 位置占优。 两椭圆之间的距离: 椭圆 M i 与椭圆 M j 的最小欧 氏距离, 即椭圆 M i 上的点到椭圆 M j 上的点欧氏距离 的最小值 ; 若两椭圆相交其值为负 ; 若两椭圆相离其值 为正 ; 若两椭圆相切其值则为零。 占角: 新选定的椭圆与 M 中已有椭圆中的某两个 椭圆相切 , 称为占角。 级别占ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ: 椭圆选入集合 M 的先后次序, 越早选 入的级别越高。若 i < j , 那么 M i 椭圆的级别就较 M j 椭圆的级别高。 位置占优: 若椭圆 M i 中心位置为 ( x 1 , y 1 ) , 椭圆 M j 中心位置为 ( x 2 , y 2 ) , 若 x 1 < x 2 , 那么椭圆 M i 较 椭圆 M j 优; 若 x 1 = x 2 且 y 1 < y 2 , 那么椭圆 M i 较椭 圆 M j 优。 2 2 贪心选择性质 设 M V 是井网部署问题的一个最优解, M 中的 第一个椭圆为椭圆 k 。若 k = 1 时 , M 是 一个以贪 心 选择开始的最优解 ; 当 k > 1 时 , 假设 N = M - { M k } { M 1 } , M 1 与 M 中 的所 有椭圆 均不 相交 , N 中 的 椭圆数和 M 中的椭圆数相同 ( |S | ) , 加之椭圆 M 1 与 M 中占角的椭圆的级别高于 M k 与 M 中占角的椭 M i 椭圆在满足上述条件下