第一章 测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
二、测量工作的作用
1、主要作用
提供基础数据； 提供地图； 行政勘界与权属定界； 提供各种工程需要的测量技术； 军事测绘。
2、测量学在工程建设中的作用
勘测设计阶段：为选线测制带状地形图。 施工阶段：把线路和各种建筑物正确地测设
到地面上。 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 变形观测：为安全运营、防止灾害进行变形
陆地：29.2%
海洋：70.8%
2、大地体与大地水准面
➢ 大地体：静止海水面向陆地延伸形成的封闭曲
面所包围的地球实体。代表了地球的形状和大小。
➢ 铅垂线：重力的作用线，测量工作的基准线。
➢ 水准面：重力位相同时，受重力作用的海水分 子呈静止状态而形成的重力等位面。水准面处处 与重力方向垂直，且有无穷个。 ➢ 大地水准面：通过平均海水面的水准面，即海 水静止时的水准面。是测绘工作的基准面。
按测量手段的不同，分为常规大地测量学、 卫星大地测量学及物理大地测量学等。
地形测量学（Topographic surveying） 研究如何将地球表面局部区域内的地物、地貌及 其它有关信息测绘成地形图的理论、方法和技术的 学科。
工程测量学（Engineering surveying） 研究在工程、工业和城市建设及资源开发各个阶 段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放 样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方 法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行 管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防 建设中的直接应用。
3、本课程需要掌握的内容
掌握测量学的基本知识、基本理论； 学会正确使用常规测量仪器； 掌握测量误差的基本理论； 掌握大比例尺地形图的测绘方法； 掌握地形图相关知识。
测量培训班讲义
第一章测量基础知识§1-1测量学的基本知识1．测量学的概念测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面点位的科学。
内容包括测定和测设两部分。
测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列数据或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设（又称为放样）是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
2．测量学的基本内容测量学的基本内容：角度测量、距离测量和高程（高差）测量。
3．测量的基本工作测量的基本工作：测量角度、测量距离和测量高程（高差）4．测量工作的基本技能测量工作的基本技能：观测、记录、计算、绘图。
5．测量工作遵循的工作原则（工作程序）测量工作遵循：“从整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级”的工作原则（工作程序）。
§1-2角度测量角度测量是测量的基本工作之一。
角度测量使用的仪器是经纬仪。
目前常用的经纬仪有光学经纬仪和电子经纬仪两种类型，全站仪上使用的是电子经纬仪。
角度测量分为水平角测量和竖直角测量。
水平角习惯上用β表示，竖直角习惯上用δ（或α）表示。
一、水平角测量（一）水平角测量测量原理1．水平角的概念地面上一点到另外两点的方向线间所夹的水平角，就是过这两个的方向所作的两竖直面间的二面角。
（如图1-1所示）大小可以是︒0。
︒360~2．测量原理如图1-1所示，欲测量地面点C B A 、、三点所构成的水平角ACB ∠，在C 点的铅垂线上水平安置一个有刻度的圆盘，（称为水平度盘），铅垂线与水平度盘的圆心重合。
过CB 、CA 的方向线个作铅垂面，与水平度盘相交的交线在水平度盘上的读数分别为a b 、，则所求得水平角a b ACB -==∠β （1-1）经纬仪测量水平角的装置就是根据这个原理而设计的，即经纬仪有一个可以水平放置的水平度盘，同时也可以使水平度盘的中心和的面点处于一条铅垂线上。
（二）经纬仪简介我国的经纬仪系列有1562107DJ DJ DJ DJ DJ 、、、、级别。
测量学资料
测量学 2015级王毅整理第一章测量学基础知识一理解地球形状与大小的定义1地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。
3 通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为 6378.14 公里，极半径为 6356.76 公里，周长和子午线方向的周长分别为 40075 公里和 39941 公里。
测量还发现，北极地区约高出 18.9 米，南极地区则低下 24 ～ 30。
二测量基准面的建立，测量用的地球体的建立1人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。
与水准面相切的平面，称为水平面。
可见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
由大地水准面包含的形体称为大地体，大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点高程计算的起算面(又称为高程基准面)。
在测区面积较小时，可将水平面作为测量工作的基准面。
2为了测量成果的计算和制图的需要，在测量和制图中就用一个同大地体相近的可用数学方法来表达的旋转椭球体来代替，为这个旋转椭球体通常称为称地球椭球体称椭球体。
它是一个规则的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。
3确定大地水准面与椭球体面的相对关系。
即确定与局部地区大地水准面体符合最好的一个地球椭球体———参考椭球体三理解测量用的坐标系及其建立地理学常用球面地理坐标系，经纬度采用地心经纬度。
地图学常用大地坐标系，经纬度常用大地经纬度。
地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：一是地面点在球椭球体面上的投影位置，采用地理坐标系、大地坐标系。
二是地面点至大地水准面的垂直距离，采用高程系。
⑴大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。
地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
测量学基本知识基本分类1
4. 我国的高程系统
主要有： （1）1985国家高程系统 （2）1956黄海高程系统 （3）地方高程系统。 注：水准原点：青岛市观象山 H0= 72.260m（85黄海系） = 72.289m（56黄海系）
§1.3 测量工作概述
一．测量的基本工作
——测角、量边、测高差
二．测量工作中用水平面代替水准面的限度
三．学习本课程的意义及要求
1．学习本课程的意义。
◆采矿工程的建设、生产阶段、扩建维修 及变形监测、地面建筑物的保护等均要
进行测量工作。
◆从高职专业的特点看，更要学好测量学。
２．学习好本课程的要求。
◆认真听课；
◆做好笔记； ◆独立完成作业；
◆实验课认真对待。
§1.2 地面点位的确定
确定地面点的空间位置需要用三个 量，在测量工作中一般用:
图形：正反方位角关系图及例题
例1 X 已知: AB= 88°20′24″ JK=316°12′3 ″ 求 BA ，KJ AB A 解： BA=268°20′24 ″ KJ=136°12′3 ″
AB
B
BA Y
2、象限角 定义：直线与标准方向线所夹的锐角 称为象限角。象限角的取值范围为 0°-90°
(三）．测量工作的基本原则 布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后碎部
测量工作的又一原则:
“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。
四.角度与弧度的换算关系
1弧度 = 180
= 57.29577951 =
0
0
= 3438' = ' = 206265" = "
1．对水平角、距离的影响——两点距离
大一测量学第一章知识点
大一测量学第一章知识点测量学是一个应用广泛的学科，用于研究测量以及测量结果的可靠性和准确性。
在工程、科学、医学等领域，测量学起着至关重要的作用。
为了理解测量学的基本知识，我们将在本文中探讨大一测量学第一章的主要知识点。
1. 测量与单位测量是通过比较某个未知数量与一个已知数量的关系来确定未知数量的过程。
测量结果通常以物理量的单位表示。
物理量是可以通过测量来确定的属性，例如长度、时间、质量等。
而单位则是用于度量物理量的标准。
国际单位制是国际上通用的单位系统，它包括7个基本单位，分别是米（长度）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电流强度）、开尔文（温度）、摩尔（物质的量）、坎德拉（发光强度）。
通过这些基本单位可以派生出其他单位。
2. 误差与不确定度在测量过程中，由于各种原因，测量结果与真实值之间存在差异，这就是误差。
误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量设备或者操作方法的问题导致的，在多次测量中总是保持一定的方向。
随机误差则是由于各种无法完全控制的因素引起的，其产生的原因与有关测量结果的个别影响因素的变异性有关。
为了评估测量结果的可靠性，我们使用不确定度来衡量。
不确定度是指测量结果的范围，在该范围内，被测量值的真实值可能存在。
不确定度可以通过一系列的方法来计算和评估，包括类型A和类型B的不确定度。
3. 误差传播与数字分析在实际测量中，我们往往需要通过一系列的测量结果来获得目标物理量的估计值。
在这个过程中，误差会通过各种方式传播。
误差传播的规律可以通过数字分析来确定。
数字分析是通过将误差进行数学运算和统计处理来确定测量结果的可靠性。
常用的数字分析方法包括平均值、标准差、误差分布等。
4. 仪器校准与精确度为了保证测量结果的准确性，仪器校准是必不可少的。
仪器校准是通过与已知精确值的标准进行比较，确定仪器的测量偏差和误差的过程。
校准可以根据实际需要进行定期进行。
精确度是评估测量结果的质量指标，它表示测量结果与真实值之间的接近程度。
第一章测量学的基本知识课件
第一章测量学的基本知识
二、测量工作的作用
1、主要作用 • 提供基础数据； • 提供地图； • 行政勘界与权属定界； • 提供各种工程需要的测量技术； • 军事测绘。
实验安排 水准仪的使用与水准测量 经纬仪的使用与水平角测量 经纬仪与竖直角观测 大比例尺地形图测绘
实验分组：每5～6人分为一个小组，每组选 出1名组长，女生要分到不同小组。
请各班班长下次课上交实验分组情况。 实验时间：请同学们商量后确定（9－12周）。
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
《测 量 学》
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
第二章 水准测量
第三章 经纬仪及水平角测量
主 第四章 距离测量与直线定向
要 内
第五章 测量误差的基本理论
容 第六章 平面控制测量
第七章 三角高程测量
第八章 大比例尺地形图测绘
第九章 地形图的应用
第一章测量学的基本知识
实验一 实验二 实验三 实验四
三、测量学的发展
1、古代测量学的成就
长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国 地图——世界上已发现的最早的军用地图。 世界上现存最古老的地图是古巴比伦北部 的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在 陶片上的地图。 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最 早的地形图——《皇舆全图》的绘制。
第一章测量学的基本知识
（2）主要任务
精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小； 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图； 将设计好的建筑物、构筑物在地面标定出来； 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
测量学基础知识
地面点位的确定
• 地球的形状与大小 • 地面点位确定 • 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
• 地面点的坐标
– 地理坐标 – 高斯平面直角坐标 – 平面直角坐标
– 子午面 – 子午线（经线） – 首子午面 – 首子午线 – 经度 – 赤道 – 纬度
• 大地地理坐标
球的重力场理论、技术和方法。大地控制网是为研究地球有关的各 种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
• 概念：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学 。 • 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，
可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率 。 • 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
• 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④ 水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
• 地图投影 • 高斯投影
地面点的高程
• 绝对高程 • 假设高程 • 高差
确定地面点位的三个基本要素
• 在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们 的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之 间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。由此可 见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。
地球的形状与大小
• 大地体 • 水准面 • 大地水准面 • 铅垂线 • 旋转椭球 • 旋转椭球面 • 椭球元素
大地水准面
• 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。 由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量 分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化， 因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。
摄影测量学
• 利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地 形测量学相同，只是采用的方法不同。
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航 空 摄 影
摄影测量学 各种类型 传感器 被摄物体 影 像
通过量测和 解译过程
自然物体及其环境的可靠信息
DEM
DLG
DRG
DOM
航空摄影图
施 工 测 量
变 形 观 测
计算机地图制图
海 底 地 形 测 量
平均海水面
地 球 梨 形 形 状
地 球 椭 球
地球自然表面、平均海水面、 地球椭球面之间的关系
地球自然表面、平均海水面、 地球椭球面之间的关系
平均海水面
72.289m 72.260m
1985 年国家高程基准 1956 年黄海高程系统
两高程基准的关系 水准原点
72.260m 72.289m 1985国家高程基准平均海水面
0.029m
1956年黄海高程系统平均海水面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 地理坐标系
N
S
空间直角坐标系
将测绘区域内的地球表面看作平面，即在地表 的小范围区域内进行一般的测绘工作
（3） 摄影测量学 (用航空摄影像片测绘地形图 )
用摄影或非接触传感器获得地表信息进行测绘工作
（4）工程测量学
研究工程建设和自然资源开发中各个阶 段进行控制测量、地形测绘、施工放样 和变形监测的理论和技术的学科
（5）地图制图学（地图学）
5、地心空间直角坐标系（补充） 原点在椭球中心，X轴通过起始线与赤道的交点， Z轴与地球旋轴重合的右手坐标系
五、外业测量的基本工作
有：投影、
归算等问题
水平距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三个基本 几何要素 测量的三项基本工作: 水平角(方向)测量 距离测量 高程测量。 水平距离和水平角确定平面位置，高程确定高度
法线（大地）投影到椭球面上）
大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角；大 地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面之间 的夹角。
东经0——180°，西经0——180° 南纬0——90°， 北纬0——90°
四、地面点在投影面上的坐标表示方法
3、高斯平面直角坐标 4、平面直角坐标系 （独立坐标系）
三、测量基准面与测量坐标系的概念
6、参考椭球面——归算基准面 7、大地高:沿法线方向到参考椭球面的距离 垂线与法线，自然表面、水准面与参考椭球面的关系 8、1954年北京坐标系： 克拉索夫斯基椭球 a=6378245m α=1:298.3 大地原点：在苏联普尔科沃天文台 9、1980国家大地坐标系： 1975年国际椭球 a=6378140m α=1：298.257 大地原点：（定位）在陕西省泾阳县永乐镇 10、坐标转换 同一工程必须共用一个坐标系
研究如何将地表的自然形态和各种物体在 平面上表示（绘制成各种地图）的工作
（6）海洋测绘学 等等
以海洋水体和海底为对象所进行的测量和 海图编制的理论和方法的学科 。
二、地球的形状和大小的概念
1、地球形状：最高高出海水面8.8km； 最低低于海水面11km，海洋面约占71%； 近似球体，平均半径6371km； 地表面不规则；椭球—犁形。 2、水准面：静止的水面 → 水平面（小：平面；大：曲面） 3、水准面的特性：处处与铅垂线垂直 → 铅垂线 水准面⊥铅垂线 铅垂线 ── 测量工作的基准线 4、大地水准面：平均海水面 并向大陆、岛屿延伸。 大地水准面── 测量工作的基准面
四、地面点在投影面上的坐标表示方法
1、（参考）椭球面上的点、线、面 南极、北极、旋转轴（自转轴）、子午面、子午线 =经线、起始子午面、法线、赤道、赤道面、纬度 2、地理坐标 区分天文坐标（对应大地体） 和大地坐标（对应参考椭球）
（天文经度λ和天文纬度φ； （地面点沿铅垂线（天文）或
大地经度L和大地纬度B）
北极
z
z
A (x,y,z) y
x
o
y
x
高斯投影
第一章
测绘学的基本知识
测量学与测绘学科 地球的形状和大小的概念 测量基准面与测量坐标系的概念 地面点在投影面上的坐标表示方法 测量的基本工作 测量工作的基本原则
一、测量学与测绘学科
1.广义测量学(测绘学 )：是研究地球的大小和形状 以及地面点位的科学。 或：是研究与地球有关的基础空间信息的采集、处 理、显示、管理、利用的科学与技术。 2.狭义测量学(测量学或测绘学基础 ) ：是测定地球表面 形态及按设计要求确定地物的空间位置。 包括两部分：测定（坐标、地图）和测设（放样） 3.测量学(测绘学 )的主要任务 掌握有关仪器的 ①测绘规划、设计用图 ②将规划的结果测设于实地 使用方法、作业方法 ③安全监测变形观测
4.测绘学的分支学科 测 绘 学
大 地 测 量
普 通 测 量
摄 影 测 量
工 程 测 量
地 图 制 图
矿 山 测 量
海 洋 测 绘
地 籍 测 量
（1）大地测量学 （主要内容：控制测量:测定控制点，提供已知数据）
研究地球的形状、大小和在地表大范围区域内 进行的测绘工作 。
（2） 普通(地形)测量学 (野外测绘地形图)
二、地球的形状和大小的概念
5、大地体：大地水准面包围的形体。 不规则，不能用简单的数学模型来描述。 6、地球椭球：最接近大地体的椭球。 理想的 未知的 7、参考椭球：大小已知，位置确定 法线——与参考椭球面垂直的直线 8、椭球定位的概念： 大地水准面与参考椭球面在大地原点相切 铅垂线与法线重合
在某地区大地水准面与参考椭球面的差距平方和最小
结束
谢谢
普通测量（地形测量）
水准仪
普通光学经纬仪
激光测距仪
全 站 仪
GPS接收机
数 字 摄 影 测 量 工 作 站
数字绘图仪
现 代 纸 质 地 形 图
见教材后面
现 代 电 子 地 形 图
施工测量（需要测设）
三角测量
水 准 测 量
测 量 标 志
GPS
测 量
轻松快速的GPS RTK作业
六、地球弯曲对观测量的影响
1.水准面曲率对水平距离的影响
结论：若在20km范围内进行测图时将水准面当作水平面(即 沿圆弧丈量的距离当水平距离)，其距离误差可忽略不计。
2.水准面曲率对水平角的影响
结论：对于面积在100㎞2以内的多边形，地球曲率对水平角 度的影响只有在最精密的测量中才需要考虑，一般的测量工 作是不必考虑的。
3.水准面曲率对高差的影响
结论：水准面曲率对高差的影响远远大于对距离的影响， 故不能忽视，必须加以改正或采取一定措施减少影响。
七、测量工作的原则
原则：在布局上“由整体到局部”； 在工作步骤上“先控制后碎部”， 即先进行控制测量，然后进行碎部测量； 在精度上“由高级到低级”。 优点：减少测量误差的传递和积累; 可以分区平行作业， 加快测量工作的进展速度。
推荐参考教材
• 覃辉主编的《土木工程测量》（第三版）. 上海：同济大学出版社，2008 带有光盘，内容非常丰富。 我综合编辑的《覃辉测量学教案》（818MB） 内有课件，新仪器录象介绍，试题库与答案 愿意要者可以拷贝。
• 陆国胜等编著的《测绘学基础》. 北京：测绘出版社，2006 结构新颖，属于权威性教材。
三、测量基准面与测量坐标系的概念
1、高程基准面 ── 大地水准面 2、高程——沿垂线方向到大地水准面的距离 绝对高程 → 相对高程 3、水准原点：一个国家（一个高程系统）的高程起 算点. 在青岛市观象山 4、1956年黄海高程系统 水准原点高程72.289m （验潮站：1950—1956） 5、1985年国家高程基准 水准原点高程72.260m （验潮站：1950—1979）