《电路原理》(张燕君版)第7章习题
(完整版)模拟电路第七章课后习题答案
第七章 习题与思考题◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式；③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？解：① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=-=，2226525.1)20101()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(1020)(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=--= ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=⨯+⨯=+=本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。
◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其输出电压u O 的表达式。
解：II I I o u R R u R Ru R R u R R u ])1[()()1(45124512++=--+=本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(11221I I o u u R R u -=）＋（解：1121)1(I o u R R u +=))(1()1()1()1()1()1(122122112122111221221121I I I I I I I o o u u R Ru R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++-=+++-=++-=本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。
通信电路基本第七章答案解析
第七章习题参考答案7- 1采用图P7-1(a)、(b)所示调制信号进行角度调制时，试分别画出调频波和调相波的瞬时频率与瞬时相位变化波形图及已调波的波形图。
图P7-1解：(a))0II I - 1图P7-1J7 — 2有一调角波数学表示式v = 12sin( 108t-0.03cos10°t)V，试问这是调频波求中心角频率，调制角频率以及最大角频偏？[参考答案：As m = 300rad/s]解：一个角度调制波既可以是调频波又可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位厶惟)的表达式与调制信号的关系，与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比为调频波。
由调角波的表达式v = 12sin(108t — 0.03cos104t)得知△惟)=—0.03cos104t，若调制信号v Q = V m sin st，则v = 12sin(10*t— 0.03cos10°t)为调频波。
中心频率为C 108 rad/s，调制角频率为Q = 104 rad/s，最大角频偏4△ s m = M f Q = 0.03 X10 rad/s = 300rad/s 7求调制指数。
若调制频率降为20Hz，求调制指数。
[参考答案：M fi =20 ,M f2 = 104]解: 由于调制频率为10kHz，属于单音调制。
k f V Qm . 3M f = _ ，又△ s m = k f V Qm = 2 n X200 X10 ，32 nX200 X10 所以M竹=3 = 202 nX10 X102 nX200 X1034当调制频率为20Hz时，M f2 - 3 =1042 nX207 — 4 一个调相波的载波频率是7~10MHz，调制指数是20。
调制频率同上题, 求角频偏。
[参考答案：As mi = 1.26 X106rad/s , △如？= 2.5 X103rad/s]解：同样属于单音调制。
M p二k p V Q m = 20△s p = k p Q V Qm = 2 7lFk p V Qm = 2 7T FM p所以当调制信号的频率为10kHz时，△s m1 = 2 nX10 X10 X20rad/s = 1.26 X10 rad/s当调制信号的频率为20kHz时，△s m2 = 2 nX20 X203 X20rad/s = 2.51 X103rad/s7 — 5 某调角波v = 4sin(2 nX107t + 2(cos2 nX103t)V(1)试求在t = 0，t = 0.25ms时刻的瞬时频率。
燕山大学电路原理课后习题答案第七章
7-1 图 (a)、(b) 所示电路中开关S 在 0t = 时动作，试求电路在 0t +=时刻电压、电流的初始值。
1210-+V 5c u V2L∙（a ） (b)题7-1图解：(a)设S 在1处闭合的时间已足够，则电路已达稳态，故C 开路，V 10=c u ，即V 10)0(=-c u换路后，S 在2处闭合，则有换路定则：)0()0(-+=c c u u ，C 可看作是电压源，于是由KVL 定律： 0)0()0(=++++R i u u c s cV 15510)0()0(-=--=--=-+s c c u u R i.5A 1)0(-=+c i故V 10)0(=+c u .5A 1)0()0(-==++i i c V 15)0()0(-=⨯=++R i u R (b) S 在1处闭合，设已达稳态，故L 已视短路。
()A 155V10)0(=Ω+=-L i0=t 时刻发生短路，有换路定则得：A 1)0()0(==-+L L i i故在+=0t 时刻，L 可看作电流源，于是，由欧姆定律：V 551)0()0(=⨯=⨯=++R i u L R由KVL 定律：)0()0(++-=L R u u ，故V 5)0(-=+L u7-2 图示各电路中开关S 在 0t =时动作，试求各电路在0t +=时刻电压、电流。
已知图(d)中的()100sin()3e t t πω=+V ，(0)20c u -=V 。
F2S∙2Ω15H10(a) (b)+-V 10Ω5∙∙Fμ1.(c) (d)题7-2图解：(1)对图7-2 (a)电路，在换路前两个电容相当于开路，可求的两个电容电压为V 5V 336320)0(1=⎪⎭⎫⎝⎛⨯++=-uV 10V 636320)0(2=⎪⎭⎫⎝⎛⨯++=-u在+=0t 时，两个电容均用电压源代替，则+=0t 时的等效电路如图7-2 (a ')所示，其中V 5)0()0(11==-+u u ，V 10)0()0(22==-+u u 。
《电路原理》第7-13、16章作业参考
10-4题10-4图所示电路中（1） ， ， ；（2） ， ， ；（3） 。试求以上三种情况从端子 看进去的等效电感。
（a）
（b）
（c）
（d）
题10-4图
解：以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。
1
10-5求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（=1 rad/s）。
（2）
故电流表A1的读数为3A，A2的读数为4A；或者A1的读数为4.799A，A2的读数为1.404A.
9-17列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知 ， 。
（a）
（b）
（c）
（d）
题9-17图
解：（1）如题9-17图a所示，设顺时针网孔电流为 左、 右
网孔电流方程为： = （左）
7-12题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t0时的电容电压 。
题7-12图
解：由题意知 ，这是一个求零状态响应问题。当t 时，电容看做开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc（ ）=2V
求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有
=iL（ ）+〔iL（0+）－iL（ ）〕e－1/ =1.2+(－4－1.2) e－100s=1.2－5.2 e－100s
=L(diL/ dt)=52 e－100sV
7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 。
题7-26图
解：由图可知，t＜0时 因此t=0时电路的初始条件为
（a）
（b）
（c）
《电路原理》作业答案解析
uR(0+)=－uL(0+)=5iL(0+)=5V uL(0+)=－5ViL(0+)=iR(0+)=1A
7-8题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时电感电压 。
求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于Uc(0+)=10V的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图（a2）所示，由0+等效电路计算得ic(0+)=－(10+5)/10=－1.5A
uR(0+)=10ic(0+)=－15V
(2)首先根据开关S动作前的电路求电感电流iL(0-).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有diL/dt=0,故uL=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图（b1）所示，由（b1）得iL(0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流iL不跃变，
（a）（b）
题3-1图
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数 ，支路数
图(b1)中节点数 ，支路数
(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
图(a2)中节点数 ，支路数
图(b2)中节点数 ，支路数
3-2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？
《电路原理》作业及答案.doc
第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1 说明题 1-1 图（ a）、（ b）中：（ 1）u、i的参考方向是否关联（2）ui乘积表示什么功率（ 3）如果在图（ a）中u>0、i <0；图（ b）中u>0、i >0，元件实际发出还是吸收功率元件元件i i+ u + u（ a）（ b）题1-1图1-4在指定的电压u 和电流 i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和 i 的约束方程（即 VCR）。
10k 10 i 10Vi i +++ u + u u （ a）（ b）（ c）i 5Vi 10mA i 10mA++ u + u + u （ d）（ e）（ f ）题1-4图1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
52A + ++15V 5 15V 5 15V 2A 2A（ a）（b）（c）题1-5图1-16 电路如题 1-16 图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
A0.5A 2 I 122I1+ + +1U 2U 2VI 2（a）（ b）题 1-16 图1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压 u。
1k10k++ + +u 1u10u 12V题 1-20 图第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1 电路如题2-1 图所示，已知u S=100V ， 1=2k ， 2=8k 。
试求以下 3 种情况下的电压 2RRu和电流 i 2、 3：（ 1） 3=8k ；（2） 3 = （3处开路）；（ 3） 3=0（ 3 处短路）。
i RRRRRi 2 i 3R 1 ++R 2u2 R 3u S题2-1 图2-5 用△— Y 等效变换法求题2-5 图中 a、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个 9 电阻构成的△形变换为 Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个 9 电阻构成的 Y 形变换为△形。
①a999②③99b④题 2-52-11利用电源的等效变换，求题2-11 图所示电路的电流i 。
电路理论基础第七章答案
U A 2200V ,U B 220 120V ,U C 220120V
对节点 N ' 列节点电压方程：
U U U 1 1 1 ( ) U N' N A B C 10 12 15 10 12 15
解得
U N' N (22 j12.7)V
应用 KVL 得
uCA 538.67 cos(t 240)V
各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。
U CA U AN U CN U AB 120 30 U AN
A
U BN
N
B C
U BN
U CN
U BC
(a)
(b)
答案 7.2 解：题给三个相电压虽相位彼此相差 120 ，但幅值不同，属于非对称三相电 压，须按 KVL 计算线电压。设 U AN 127V U BN 127240V=(-63.5-j110)V U CN 135120V=(-67.5+j116.9)V 则
答案 7.13 解： 星形接法时
Ul 380V ， I l I p
Up Z
Ul 380V 22A 3Z 3Z
P 3Il 2 6 3 380V 22A 0.6 8687.97W
三角形接法时负载每相承受电压为 380V，是星形接法时的 3 倍。根据功率 与电压的平方成正比关系可知，三角形联接时负载的平均功率是星形联接的 3 倍。即 P 3 8687.97 26063.91W 答案 7.14 解：由已知功率因数
相电流
I AN'
U AN' 22 36.87A Z U BN' 22 156.87A Z U CN' 22 276.87A Z
清华大学硕士电路原理-7
清华大学硕士电路原理-7(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、解答题(总题数：10，分数：100.00)1.下图所示电路中，当开关S闭合时，3个电流表的读数均为1A。
求开关S打开时，电流表A 1的读数。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解当S闭合时，3个电流表的读数为当S打开时，电流表A 1的读数为2.下图所示电路为一三相电路，电源为对称三相电源。
开关S闭合时，3个电流表的读数均为5A。
求开关S打开后3个电流表的读数。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解当开关S闭合时，电路为对称三相电路，3个电流表中的电流均为线电流，此时每相负载中的相电流为开关S打开后，一相负载断路，其余两相负载两端的电压不变，其中的电流也不变，所以，电流表A 2的读数仍为5A。
而A 1、A 2中的电流相当于对称运行时的相电流，即此时A 1、A 3的读数为2.89A。
3.三相对称电路如下图所示，测得功率表W 1的读数为2840W，W 2的读数为1204W，电流表A的读数为7.5A，求负载参数R和L(设电源频率f=50Hz)。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：解两块功率表的读数是三相电路吸收的总功率，即电阻消耗的功率。
设△形连接负载中每相负载流过的电流为I ab，每相负载的阻抗角为φ。
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1
2
S 30
15
10 H
(a)
15
S 1F 5 10V 25
S 20 e (t )
(b)
30V
uc ( 0 )
0.1F
(c)
题 7-2 图
(d)
解：(1)对图 7-2 (a)电路，在换路前两个电容相当于开路，可求的两个电容电压为
uc (0 ) us ic (0 ) R 0
ic (0 ) R uc (0 ) us 10 5 15V ic (0 ) 1.5A
故 uc (0 ) 10V ic (0 ) i(0 ) 1.5A uR (0 ) i(0 ) R 15V (b) S 在 1 处闭合，设已达稳态，故 L 已视短路。
i 100k
题 7-3 图
解：设 t 0 时，电路已达稳态，故电容 C 上的电流 ic 0 ，故
u c (0 ) 100 4 u s 5 4V 100 25 5
3
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在 t 0 时，发生换路，由换路定理，故
uc (0 ) uc (0 ) 4V
RC 15 60 789.87s 10 ln 3.2
e
15 60 RC
（1） 再过 15min，
u c (0 )e
30 60 RC
uc (0 )e
1560 RC
15 60 RC
uc (15 60)e
15 60 RC
uc (30 60)
uc 0 10k 50kA R 0.2 1 1 2 在 t 0 时，电容储能： Wc Cuc (0 ) 15 10 6 10 4 10 4 750J 2 2 t 5 时，电容储能： Wc 0
由于 uc (t ) uc (0 ) ，即 i(t ) i(0 )
7-2 图示各电路中开关 S 在 t 0 时动作，试求各电路在 t 0 时刻电压、电流。 已知图(d)中的 e(t ) 100sin(t ) V ， uc (0 ) 20 V 。 3
1
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6 20V 1F S
3
2F
3
3A 20
i1 (0 ) 3A ， u(0 ) -15iL (0 ) 18V ， uL (0 ) 3 15iL (0 ) 21.6V
1
2
3A 20
S 30
3
3A
15
10 H
20
i10
15
+ + u u - i 0
i L (0 )
10V 1A 5 5
t 0 时刻发生短路，有换路定则得： iL (0 ) iL (0 ) 1A
故在 t 0 时刻， L 可看作电流源，于是，由欧姆定律：
uR (0 ) iL (0 ) R 1 5 5V
由 KVL 定律： uR (0 ) uL (0 ) ，故 uL (0 ) 5V
所以 3.2 10e
1560 RC
，故 e
0.32
已知： uc (30 60) uc (15 60) 0.32 3.2 0.32 1.024kV （2） RC 789.87s ， C 15 106 F ，于是，
4
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R
789.87 106 52.66 106 15
i
uc
图 7-4
R
已知， uc (0 ) 10kV ，所以，由换路定则 uc (0 ) 10kV ，由于是一所 RC 电路的 零输入响应：
uc (t ) uc (0 )e
t RC
1560 RC
已知： 经过 15min，uc (t ) 由 uc (0 ) 10kV 3.2kV ， 于是可求 RC ：3.2 10e 故
L 0
L 0
图 7-2（b）
2
图 7-2( b )
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(3)对图 7-2（c）电路，在换路前电容相当于开路，求出
30 10 u c (0 ) 5 10 V 15V 15 5
在 t 0 时，电容用电压为 uc (0 ) uc (0 ) 15V 的电压源代替，作出 t 0 时的 等效电路如图 7-2 ( c )所示，可求得 10 uc (0 ) 1 ic (0 ) A 25 5 6 1 i1 (0 ) ic (0 ) A 6
ic uc
S 2 (t 0 ) 10V 5
1
5 iL
L u 1H L
（a）
题 7-1 图
(b)
解：(a)设 S 在 1 处闭合的时间已足够，则电路已达稳态，故 C 开路， uc 10V ， 即 uc (0 ) 10V 换路后， S 在 2 处闭合，则有换路定则： uc (0 ) uc (0 ) ， C 可看作是电压源， 于是由 KVL 定律：
15
S 1F 5 10V 25
15
30V
5 30V 10V
i1 0
25
uc0
uc0
图 7-2（c）
图 7-2 ( c )
(4)对图 7-2（d）电路， 在 t 0 时，将电容用电压为 uc (0 ) uc (0 ) 20V 的电 压源代替，得 t 0 时的等效电路如图 7-2 ( d )所示，其中电源 e(0 ) 的值为
由于短路， L 和 C 分别组成互不相关的回路，因此，在 t 0 时，仍然为一阶零输 入回路：
RC 回路： uc uc (0 )e
t RC
24e 500t V
RL 回路： iL iL (0 )e
R t L
0.24e 1000t A
由于 ic t C
duc (t ) 20 106 24 500e 500t A 0.24e 500t A dt
i1 (0 ) 4 3 A ， i2 (0 ) 1A ， i(0 ) 7 3 A
3
i2 (0 ) 6 i1 (0 ) u 2 (0 ) 20 V S 3 u1 (0 )
i (0 ) 3
6 20V 1F S
ic 0
uc ( 0 )
0.1F
uc 0
图 7-2（d）
图 7-2 ( d )
7-3 开关 S 原在位置 1 已久， t 0 时合向位置 2，求 uc (t ) 和 i (t ) 。
1
2
25k S 5V 100k
uc 10 F
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第七章习题(答案是西校区的,知道这里,拉普拉斯,和网络考得很少,考试重点放在 前面) 7-1 图 (a)、(b) 所示电路中开关 S 在 t 0 时动作，试求电路在 t 0 时刻电 压、电流的初始值。
1 10V
10 S 2 (t 0 ) C 5V 2F
2F
3
图 7-2（a） 图 7-2 ( a ) (2)对图 7-2（b）电路，在换路前电感相当于短路，可求得
20 6 i L (0 ) 3 A A 5 20 30
在 t 0 时，电感元件用电流为 iL (0 ) iL (0 ) 6 5 A 的电流源代替，则 t 0 KCL 定律： i iL t ic t 0.24 e 500t e 1000t A 7-6 图示电路中开关 S 打开前已处稳定状态。 求 t 0 时的 u L (t ) t 0 开关 S 打开， 和电压源发出的功率。
uc 0 10 103 0.1A R 105
7-5 图示电路中，若 t 0 时开关 S 闭合，求电流 i。
0.1H
20F i
150 60V
100
100
S
题 7-5 图
解：设 t 0 时， S 打开且保持足够长的时间，因此，电路已达稳态，有 L 短路，
e(0 ) 100 sin V 86.6V 3
可求出
ic (0 ) e(0 ) uc (0 ) 3.33A 20
u(0 ) 20ic (0 ) 66.6A
S 20 e (t )
20
u 0 e0
所以有 uc (t ) uc (0 )e
1 RC
4e t V
i(t )
duc t C 0.04e t mA dt 7-4 一个高压电容器原先已充电， 其电压为 10 kV， 从电路中断开后， 经过 15 min，
它的电压降低为 3.2 kV，问： （1）再经过 15 min 电压将降低为多少？ （2）如果电容 C = 15μF，那么它的绝缘电阻是多少？ （3）需经多少时间，可使电压将至 30 V 以下？ （4） 如果以一根电阻为 0.2 的导线将电容接地放电， 最大放电电流是多少？若 认为在 5τ 时间内放电完毕，那么放电的平均功率是多少？ （5）如果以 100 k 的电阻将其放电，应放电多少时间？并重答（4） 。 解：由题意知，这个高压电容器为非理想电容，其电路模型如图 7-4 所示。
5
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。 C 开路，见图 7-5（a）
iL 0
150 100