混凝土的强度准则
混凝土强度评定标准
混凝土强度评定标准
混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其强度评定标准是评估混凝土质量和性
能的重要依据。
混凝土强度评定标准主要包括抗压强度、抗折强度和抗拉强度等指标，下面将对这些指标进行详细介绍。
首先，抗压强度是评定混凝土质量的重要指标之一。
抗压强度是指混凝土在受
到压力作用下的抵抗能力，通常通过进行圆柱体抗压试验来进行评定。
按照国家标准，混凝土的抗压强度等级分为C15、C20、C25、C30、C35、C40等级，其中
C15表示混凝土的抗压强度为15MPa。
抗压强度的评定标准对于混凝土的使用和
工程建设具有重要的指导意义。
其次，抗折强度是评定混凝土抗弯能力的重要指标。
抗折强度是指混凝土在受
到弯曲作用下的抵抗能力，通常通过进行梁抗折试验来进行评定。
与抗压强度类似，抗折强度也有相应的等级标准，如F15、F20、F25等级。
抗折强度的评定标准对
于混凝土在工程中的受力性能和耐久性能具有重要的指导作用。
最后，抗拉强度是评定混凝土抗拉能力的重要指标。
抗拉强度是指混凝土在受
到拉伸作用下的抵抗能力，通常通过进行拉伸试验来进行评定。
抗拉强度的评定标准同样对于混凝土在工程中的使用和性能具有重要的指导作用。
综上所述，混凝土强度评定标准是评估混凝土质量和性能的重要依据，其中包
括抗压强度、抗折强度和抗拉强度等指标。
这些评定标准对于混凝土的使用和工程建设具有重要的指导意义，有助于保障工程质量和安全。
因此，在工程实践中，我们应严格遵守混凝土强度评定标准，确保混凝土的质量和性能符合要求，从而保障工程的安全和可靠性。
混凝土的强度准则
混凝土的强度准则混凝土是现代工程中应用最广泛的建筑材料之一。
它的强度性能是确保结构安全、可靠和经济的关键因素。
本文档将详细阐述混凝土的强度准则，包括其设计、施工和检测等方面的内容。
1. 混凝土的基本强度准则1.1 抗压强度混凝土的抗压强度是最基本的强度指标，通常用立方体抗压强度表示。
立方体抗压强度是通过立方体压缩试验得到的，试件尺寸为150mm x 150mm x 150mm。
根据我国标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)，立方体抗压强度fcu,0的计算公式如下：[ fcu,0 = ]其中，( F{c} ) 为试件破坏时所承受的最大荷载，( A ) 为试件的横截面积，即( 150mm = 22500mm^2 )。
1.2 抗拉强度混凝土的抗拉强度通常远低于其抗压强度，约为抗压强度的1/10-1/20。
抗拉强度可通过拉伸试验得到，试件尺寸通常为150mm x 150mm x 515mm的梁形试件。
计算公式如下：[ f{t} = ]其中，( F{t} ) 为试件破坏时所承受的最大荷载，( A’ ) 为试件的受拉面积。
1.3 抗弯强度混凝土的抗弯强度是指在弯曲作用下，材料能承受的最大弯矩而不发生破坏的能力。
通常采用150mm x 150mm x 515mm的梁形试件进行试验，计算公式如下：[ f{b} = ]其中，( M{b} ) 为试件破坏时的最大弯矩，( W ) 为试件的截面模量。
2. 混凝土强度准则的应用2.1 混凝土设计在混凝土设计过程中，应根据工程所需的结构承载能力和使用条件，选择合适的混凝土强度等级。
我国标准《普通混凝土设计规范》(GB 50010-2010)中规定了混凝土强度等级，包括C15、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60等。
2.2 混凝土施工混凝土施工应严格按照相关规范和施工方案进行。
主要包括原材料的质量控制、混凝土配合比的设计、搅拌、运输、浇筑、养护等环节。
混凝土强度评定标准
混凝土强度评定标准
混凝土强度评定标准是指对混凝土材料进行强度测试，并根据测试结果对混凝土制品质量进行评估的一套标准。
混凝土强度是指混凝土的抗压强度，是衡量混凝土材料能够承受外界压力的能力。
混凝土强度评定标准通常包含以下几个方面的内容：
1. 试验方法：混凝土的强度测试通常采用压力试验，即将试样放入压力试验机中，施加一定的压力，测量试样的抗压强度。
常用的试验方法有圆柱体试验和立方体试验。
两者试样形状不同，但试验原理相同。
2. 试验标准：混凝土强度的评定需要依据一定的标准进行。
标准可以根据不同国家或地区的具体情况而有所不同。
例如，中国国家标准GB/T 50081《混凝土抗压强度试验方法标准》规定了对混凝土抗压强度的试验方法和评定标准。
3. 试样制备：混凝土试样的制备对评定混凝土强度至关重要。
试样的制备需要按照一定比例混合水泥、砂子和骨料，并控制好水胶比。
制备完成后的试样需要进行一定的养护时间，通常需要28天的时间进行养护。
4. 评定标准：评定混凝土强度时需要将测得的试样抗压强度与标准进行对比。
一般情况下，混凝土强度评定标准会给出不同等级的强度要求，如C15、C25、C30、C35等，这些等级代表了不同的抗压强度要求。
混凝土强度评定标准的制定可以有效地评估混凝土制品的质量，并为设计、施工和验收提供科学、准确的依据。
标准化的评定过程可以有效避免人为主观因素对混凝土强度评价的影响，确保混凝土制品的安全可靠性。
同时，混凝土强度评定标准的制定也可以促进混凝土技术的不断进步和发展。
混凝土的强度准则
混凝土的强度准则混凝土是一种常用的建筑材料，具有结构稳定、耐久性强、施工方便等优点。
但是，在使用混凝土时，必须对其强度进行严格控制，以确保建筑物的安全性和可靠性。
因此，混凝土的强度准则成为了建筑工程中重要的一环。
一、混凝土的强度指标混凝土的强度通常分为抗压强度和抗拉强度两个指标。
前者是指混凝土在受到压力时的抗力能力；后者是指混凝土在受拉时的抗力能力。
这两个指标均是评估混凝土强度的重要参数。
抗压强度是指混凝土在规定的条件下，所承受的最大压力下，单位面积上承载能力的大小。
通常情况下，混凝土的抗压强度以Mpa（兆帕）为单位来表示。
根据中华人民共和国国家标准《混凝土强度等级及其标准值》（GB/T 50081-2002）的要求，混凝土的标准强度等级为C15-C120。
其中C15表示混凝土的标准强度等级为15Mpa。
抗拉强度是指混凝土在受到拉力作用时抵抗拉伸变形和破坏的能力。
混凝土的抗拉强度与抗压强度相比较低，一般只有其抗压强度的1/8-1/10。
因此，在设计时需要采用钢筋等材料来增强混凝土的承载能力。
二、混凝土强度的控制混凝土强度的控制主要包括材料选择、加工工艺、质量监测等方面。
首先，需要确保使用的原材料符合相关的标准和规范。
例如，水泥的标准要求其28天强度达到42.5MPa以上，该种水泥的质量才能保证;骨料则应根据不同的要求选择相应的等级，以保证混凝土的强度和质量。
其次，混凝土的加工工艺也会对混凝土的强度产生影响。
例如，如果混凝土在浇筑过程中不充分震动或者出现孔洞等缺陷，会导致混凝土的密实性下降，从而影响混凝土的强度。
在混凝土加工过程中的质量监测也是确保混凝土强度的重要措施。
检查时涉及抽样、试块制作、强度检测等多个环节，这些环节的操作和检测都应严密地按照相关的标准和规范进行，以确保混凝土的强度参数准确无误。
通常情况下，混凝土强度检测应由专业的质检部门或者第三方检测机构来完成。
三、混凝土强度标准的应用在建筑工程中，混凝土的强度标准应用非常广泛。
混凝土强度评定标准
混凝土强度评定标准混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其强度评定标准对于工程质量和安全至关重要。
混凝土强度评定标准是指根据混凝土的抗压强度来评定混凝土的质量和性能的标准。
混凝土的强度评定标准通常由国家或地区的相关标准化组织制定和发布，以确保混凝土在工程中的使用符合安全和可靠的要求。
混凝土的强度评定标准主要包括混凝土的抗压强度和抗折强度两个方面。
其中，混凝土的抗压强度是指混凝土在受到压力作用时所能承受的最大压力，通常以MPa（兆帕）为单位来表示。
而混凝土的抗折强度则是指混凝土在受到弯曲作用时所能承受的最大弯曲应力，同样以MPa为单位来表示。
混凝土的强度评定标准对于工程设计、施工和验收都具有重要意义。
首先，在工程设计阶段，根据工程的实际使用要求和环境条件，需要合理确定混凝土的强度等级，以保证工程结构的安全和耐久性。
其次，在施工过程中，需要严格按照相关标准和规范要求进行混凝土配合比设计和施工，以保证混凝土的强度符合设计要求。
最后，在工程验收阶段，需要对混凝土的抗压强度和抗折强度进行检测和评定，以确保混凝土的质量和性能符合相关标准和规范的要求。
混凝土的强度评定标准还涉及到混凝土试块的制作和试验方法。
混凝土试块是用来进行混凝土抗压强度和抗折强度试验的样品，其制作和试验方法需要严格遵守相关标准和规范的要求。
一般来说，混凝土试块的制作应在混凝土浇筑后的特定时间内进行，制作过程中需要注意保持试块的表面平整和充实度，以确保试块能够代表混凝土的实际强度。
而混凝土试块的试验方法包括静载试验和动载试验两种，试验过程中需要注意控制试验条件和记录试验数据，以保证试验结果的准确性和可靠性。
总之，混凝土强度评定标准对于建筑工程具有重要意义，其质量和性能的评定需要严格按照相关标准和规范的要求进行。
只有通过科学合理的评定方法和严格规范的施工过程，才能保证混凝土在工程中的使用安全可靠，为工程结构的安全性和耐久性提供保障。
混凝土强度检验评定标准(GB)
• 引言 • 混凝土强度检验评定标准的概述 • 混凝土强度检验评定的主要内容 • 混凝土强度检验评定标准的实施和应
用 • 混凝土强度检验评定标准与其他标准
的关系 • 结论和建议01 Nhomakorabea引言
目的和背景
目的
为了统一混凝土强度检验评定方法，确保工程质量安全，制定本标准。
背景
混凝土强度检验评定标准的实施和应
用
实施步骤和方法
制定实施计划
明确标准实施的目标、时间表和责任人，确 保实施工作的有序进行。
培训和技术支持
为相关人员提供培训和技术支持，确保他们 能够理解和掌握标准要求。
检测和记录
按照标准要求进行混凝土强度检测，并做好 相关数据的记录和整理。
监督和检查
对实施过程进行监督和检查，确保标准得到 正确执行。
与《混凝土施工验收规范》的关系
混凝土强度检验评定标准与施工验收规范相互关联，施工验收规范规定了混凝土施工过程中的质量控 制要求，而强度检验评定标准则是在施工完成后对混凝土质量的检验和评定提供了依据。
与其他标准的比较和分析
与国际标准的比较
与国际标准相比，我国的混凝土强度 检验评定标准在某些方面与国际标准 存在差异，例如试件尺寸、加载速率 等。这些差异可能会对混凝土强度检 验结果产生一定影响。
数据分析和改进
对收集到的数据进行深入分析， 找出存在的问题和不足，提出改 进措施。
持续改进
根据评估结果和改进措施，不断 完善和优化标准的实施方案，提 高检验评定的准确性和可靠性。
05
混凝土强度检验评定标准与其他标准
的关系
与其他相关标准的关系
与《混凝土结构设计规范》的关系
混凝土的三轴强度准则
Drucker-Prager准则
f ( I 1 , J 2 ) = αI1 + J 2 − k 度准则 William-Warnke强度准则 清华大学强度准则
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
Bresler-Pister强度准则
τ oct
fc ' = a −b
William-Warnke强度准则
σ oct
σ oct + c fc ' fc '
2
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
William-Warnke强度准则(续)
f ( ρ ,θ ) = ρ sin(θ + π / 3) − 2 K = 0
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
Von Mises强度准则
f (J 2 ) = J 2 − K 2 = 0
比较
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
应力不变量之间的关系
参数 主应力 主应力偏量 应力不变量 应力偏量不变量 几何参数 八面体应力 平均应力 符号 关系
离散模型----ADINA
σ1 , σ 2 , σ 3
s1 , s2 , s3
I1 , I 2 , I 3
si = σ i −
I1 3
I 3 = σ 1σ 2σ 3
I1 = σ 1 + σ 2 + σ 3 I 2 = σ 1σ 2 + σ 3σ 2 + σ 1σ 3
6_混凝土的三轴强度准则_2012_841504628
f ( I1 , J 2 , J 3 ) = 0
f (ξ , ρ ,θ ) = 0
f (σ oct ,τ oct ,θ ) = 0
15 清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
16 清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
6.3.1 混凝土破坏面的特征
6.3.1 混凝土破坏面的特征
复习：应力不变量之间的关系
σm =
I1 =σm 3
τ oct =
I1 3
2 J2 3
σm , τm
τm =
2 J2 5
17 清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
18 清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
6.3.1 混凝土破坏面的特征
6.3.1 混凝土破坏面的特征
ADINA中混凝土破坏面的离散描述法
ADINA中混凝土破坏面的离散描述法
π平面用一个椭圆曲线 来描述，需要2个参数
子午面仍然使用直线， 需要1个参数
τ oct
fc '
= a −b
σ oct
2
σ oct + c f ' fc ' c
π平面仍然使用圆形
35 清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
36 清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
6.3.3 混凝土多参数强度准则 William-Warnke准则
6.3.3 混凝土多参数强度准则
3
3
在子午面上是 曲线，在π平 面上非圆，仅 使用三个参 数，非常巧妙
1 单轴抗压强度 ξ = − 3 f c , ρ =
2 f c , θ = 60 3
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c
f)就行了；在双向受力
t
状态下，对不同的应力比
σ1σ作了大量的实验，可通过
2
f，
c
f和
t
f（等轴双压强
bc
度）的包络曲线来表示，在三向受力状态下．问题更加复杂，混凝土的强度要考虑
不同应力分量之间的相互影响，就要用应力状态的某种函数来表达，在三维空间可
用一个破坏包络曲面来表示。这一问题很早就得到了研究．在材料力学中就提出过5
mlimτ2⎥
=∫
⎢
r→0
⎣⎦
S
经积分运算后可得
1I
σ1（4-25）
m=σ+σ+σ=
()
123
33
12
τm=σ−σ+σ−σ+σ−σ=（4-26）
()()()
222
J
135
22312
15
以下说明应力和应力偏量的几何意义：今取
σ为坐标轴，称为主应力坐
1,σ,σ
23
标轴。这一坐标轴所示的空间称为主应力空间。在此坐标系中取任一点P(1,σ,σ)
将八面体应力分解为正应力(与等倾面垂直)与剪应力(在等倾面内)，称为八面体正应
力与剪应力，常用
σ与τ表示。由微体平衡条件可以求得其与主应力及应力状态
octoct
的不变量有如下关系：
图4-4
1
Iσ
σ=1++==（4-21）
()
σσσ
1
oct23m
33
7
12
τoct=σ−σ2+σ−σ+σ−σ=(4-22)
⎧σ⎫
1
⎪⎪
σ
⎨⎬
2
⎪⎪
σ
⎩⎭
3
=
2
J
2
3
⎧
⎪
⎛+
sin⎜θ
σ
⎝
⎪
⎪
⎨
sinθ
σ
⎪
⎪⎛−
sin⎜θ
⎪
σ
⎩⎝
2
3
π
2
3
π
⎞⎫
⎟
⎠
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎞⎪
⎟
⎪
⎠⎭
+
1
3
⎧I⎫
1
⎪⎪
⎨I
⎬
1
⎪⎪
I
⎩⎭
1
（4-20）
例：已知某应力状态
σ
ij
=
⎡16
⎢
8
⎢
⎢
6
⎣
8
10
−5
6⎤
⎥
−5
⎥
⎥
8
⎦
试求其主应力。
6
1++=解：(16108)11.333
面)上截面的外形曲线还是在子午面(θ＝常量的平面)上的截线均是光滑的凸曲线。
(3)在θ＝常数的子午面上的截线是曲线，不是直线；在ξ＝常数偏平面上的外
形曲线是非圆曲线，但随着ξ的增大而越来越接近圆形。
图4-3
4.4.2一参数至五参数混凝土强度准则模型
1.应力状态不变量及其几何意义
在单轴应力状态下确定混凝土的强度用一个指标(
达，如图4-2a ,b所示。偏平面就是与静水压力轴垂直的平面，通过原点的偏平面称π
平面。拉压子午面为静水压力轴与一主应力轴(如σ轴)组成的平面，同时通过另两
3
个主应力轴(σ和σ)的等分线。此平面与破坏包络面的交线，分别称为拉、压子午
12
线。
拉子午线的应力条件为
σ1≥σ=σ，线上的特征强度点有单轴受拉(
主应力偏量的3个主值(三次方程有3个根)。
进而可求出3个主应力值
⎧σ⎫
1
⎪⎪
σ
⎨⎬
2
⎪⎪
σ
⎩⎭
3
=
⎧S
⎪
1
2
3
⎨S
⎪
S
⎩
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
+σ
m
⎧1⎫
⎪⎪
⎨1⎬
⎪⎪
1
⎩⎭
=
2
J
2
3
⎧
⎪
cosθ
⎪
⎪
⎨
cos(θ
cos(θ
⎪
⎪
⎪
⎩
−
+
⎫
⎪
⎪
2⎪
π)
⎬
3
⎪
2
⎪
π)
⎪
⎭
3
+
1
3
⎧I⎫
1
⎪⎪
⎨I
⎬
1
⎪⎪
I
⎩⎭
1
(4-16)
⎪
⎩r
3
=
=
3
4
cos3θ
4
即
⎧
4J
r=
2
⎪
⎪
3
⎨
4J
⎪
cos3θ=
3
⎪
⎩r
3
（4-14）
5
则与下列三角恒等式相同
31
cos3θ−θ−θ≡（4-15）
coscos30
44
所以由式(4-14)决定的r，θ必可满足求主应力偏量的三次方程(4-10)。由r，θ即
可求得主应力偏量S。由式(4-14)求θ时，在0~2π范围内有3个角值，正好可求出
23
f，0，0)
t
和二轴等压(
0,−,)，偏平面上的夹角为θ＝0°；压子午线的应力条件则为
fbc−f
bc
σ1=σ≥σ，线上有单轴受压(
23
0,f)和二轴等拉(f,,0)，偏平面上的夹角θ＝
0,−ttf
ctt
60°。拉压子午线与静水压力轴同交于一点，即三轴等拉(
f,,)。
tttff
tttttt
图4-2破坏曲面的偏平面与子午线
实际上是一种柱坐标．这一坐标就是前面所提到的Haigh-Westergaard坐标，相应地
它所表示的空间也可称为Haigh-Westergaard坐标应力空间。用(ξ,ρ,θ)来表示混凝土
的破坏状态的包络曲面，显得非常直观。可以证明ξ,ρ,θ三个参数与应力不变量有如
下关系
Iσσ ξ=1=3=3
moct
Sij−Sδ=0（4-9）
ij
展开后可得三次方程
S3−JS2−JS−J=(4-10)
0123
式中：
J1=S+S+S=
112233
0
J=−−−+2+2+2
2SSSSSSSSS
112222333311122331
J3=SSS+2SSS−SS2−SS2−SS2(4-11)
112233122331112322313312
个古典强度理论。近十多年来，根据混凝土不同应力比(1σσ
σ：：)下所作破坏实验
23
的结果、又提出了不少破坏准则。
这些破坏准则，是应力状态
σ或其主应力(,,)
σ1σσ的函数。为了表达方便，ij23
3
往往又表示为应力状态不变量或某种应力状态代表值(如八面体应力σoct,τ)的函
oct
数。为了应用方便，我们把应力状态的不变量和一些常用的代表值及其在应力空间
ij
⎡σ
11
21
31
⎢
σ
⎢
⎢σ
⎣
σ
σ
σ
12
22
32
σ⎤
13
⎥
σ
⎥
23
σ⎥
⎦
33
=
⎡σ
⎢
x
τ
⎢
yx
zx
⎢
τ
⎣
τ
xy
σ
τ
y
zy
τ
xz
τ
yz
σ
z
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
（4-1）
[][][]
σ＝σxσστττ=σ11σ22σ33σ12σ23σ13（4-2）
TT
yzxyyzzx
(4-1)式第一、二列为张量表达式，便于公式堆导，第三列为工程界常用表示法。(4-2)
σ8.4111
3=−+.333=
2.923
求得了主应力值，进而可确定主应力的方向，这里不再细述。
在弹塑性力学中，有几个与应力张量或应力偏量不变量相关的特殊应力，它也
常作为某点应力状态的表征。最常用的是八面体应力。以主应力为坐标轴，与主应
力轴等倾的面有8个。组成一个八面体，如图4-4。等倾面上的应力称为8面体应力，
凝土强度性能能更好、更广泛地进行描述，强度准则的参数有愈来愈多的趋势。本
章除对常用的一至五参数强度准则加以阐述外，还对各强度准则加以分析比较。
4.4.1混凝土破坏面的描述
σ、、来表示，如
1σσ
23
混凝土的弹性极限面和破坏曲面可用三个主应力坐标轴
图4-1所示。为了用数学方法表达方便，又可用应力不变量
I、、来表示，或用
tρ
cc
值接近0.8。可以认为，在静水压小时，偏平面上的断面形状接近光滑的三角形，在
静力压大时．偏平面上断面形状接近圆形，
(4)在纯静水压下会不会发生破坏，还没有试验资料证实，理论上似乎不会。
2
Chinn和Zimmerman(1965)试验做到第一应力不变量
I=−79′
1f还没有破坏迹象，压
c
子午线没有趋向静水压力轴。但也有人有不同见解，因为混凝土材料实际上为非均
4.4混凝土的强度准则
钢筋混凝土结构和构件的非线性分析中的一个重要问题是建立混凝土强度准