数字信号处理自测题

1、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128
点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。

2、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =，
则其对应的相位函数为ωωϕ2
1)(--=N 。

3、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。

4、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的,则周期是N= 8 。

5、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max 。

6．对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)= x((n-m))N R N (n)。

7、序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。

8、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

1．当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度 A 。

A.L ≥N+M-1
B.L<N+M-1
C.L=N
D.L=M
2. 对x 1(n)(0≤n ≤N 1-1)和x 2(n)(0≤n ≤N 2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。

( D )
A.N 1=3，N 2=4
B.N 1=5，N 2=4
C.N 1=4，N 2=4
D.N 1=5，N 2=5
3．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（ C ）
A ．［1 3 0 5 2］
B ．［5 2 1 3 0］
C ．［0 5 2 1 3］
D ．［0 0 1 3 0］
4．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B )
A.［1 3 0 5 2］
B.［2 1 3 0 5］
C.［3 0 5 2 1］
D.［3 0 5 2 0］
5．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ B ）
A ．时域为离散序列，频域也为离散序列
B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
6．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）
A ．时域连续非周期，频域连续非周期
B ．时域离散周期，频域连续非周期
C ．时域离散非周期，频域连续非周期
D ．时域离散非周期，频域连续周期
7.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )
A.h(n)=δ(n)
B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1)
D.h(n)=u(n)-u(n+1)
8、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ）
A ．H(e j ω)=2cos ω B. H(e j ω)=2sin ω C. H(e j ω)=cos ω D. H(e j ω
)=sin ω 9.设下列系统()x n 是输入, ()y n 是输出.为非时变系统的是（ B ）.
A. 2()()y n x n =
B. 2
()()y n x n = C. 0()()n
m y n x n ==∑ D. ()()y n x n =- 10.设下列系统, ()x n 是输入, ()y n 是输出.则系统是线性的是（ A ）.
A. 2()()y n x n =
B. 2()()y n x n =
C. ()2()3y n x n =+
D. 3()()y n x n =
11．设线性时不变系统的系统函数111
1()1a z H z az ----=-.若系统是因果稳定的,则参数a 的取值范围是（ C ）. A. 1a > B. 1a = C. 1a < D. 2a >
12.序列)1()(---=n u a n x n
，则)(Z X 的收敛域为（ A ）。

A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 13.适合带阻滤波器设计的是： （ D ）
A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数
B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数
C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数
D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数
14.关于窗函数设计法中错误的是： D
A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；
B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；
C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；
D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；
x(n)和h(n)是如下给定的有限序列
x(n)={5, 2, 4, -1, 2}，h(n)={-3, 2, -1 }
(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}
(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y1(n)= x(n)⑥h(n)；
y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3}
(3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y2(n)= x(n)⑧h(n)；
y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}
比较以上结果，有何结论？
4．设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3 }，另一序列h(n) ={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，（1）求两序列的线性卷积y L(n)；y L(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6}
（2）求两序列的6点循环卷积y C(n)。

y C(n)= {3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5}
（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。

c≥L1+L2-1
已知
2
(),2
(1)(2)
z
X z z
z z
=>
+-
，求x(n)。

12
()(1)()(2)()
33
k k
f k k k
εε
=-+。