第13讲—电磁感应讲解

电磁感应一、电磁感应、楞次定律1．电流磁效应：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应（为了避免地磁场对实验结果的影响，实验时通电直导线应南北放置）2．电磁感应现象：1831年，英国物理学家法拉第发现了电流磁现象，即“磁生电”现象，产生的电流叫做感应电流。

至此，宣告电磁学作为一门同一学科诞生。

3．产生感应电流的条件：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。

也就是：（1）导体回路必须闭合；（2）穿过闭合回路导体的磁通量发生变化，或者闭合回路的部分导体做切割磁感线运动。

理解“导体棒切割磁感线”（1）导体棒是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割。

甲、乙两图，导体是真“切割”磁感线，而丙图中，导体没有切割磁感线。

（2）即便是导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流，对于图甲，尽管导体“切割”了磁感线，但是由于穿过闭合回路的磁通量并没有发生变化，所以并没有感应电流。

但对于乙图，导体框的一部分导体“切割”磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中就有感应电流；对于丙图，闭合导体回路在非匀强磁场中运动，切割了磁感线，同时穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流。

（3）即使是闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动，也不能保证一定存在感应电流。

如图所示，abcd线框的一部分在匀强磁场中上下平动，在线框中没有感应电流。

4．磁通量Φ的计算Φ=中的B是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的有效面积。

如（1）公式BS果磁感线和平面不垂直，S应该取平面在垂直磁感线方向上的投影的有效面积。

（2）当磁感线和平面不垂直，S应该取平面在垂直磁感线方向上的投影的有效面积；当磁场区域的面积小于闭合回路的面积，应该去有效的磁场区域。

（3）磁通量是标量，但是磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个平面都有正、反两个面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正值，则磁感线从反面穿过时磁通量为负值。

所以，匀强磁场穿过闭合曲面的磁通量为0。

（4）磁通量与线圈的匝数无关。

5．磁通量变化的几种情形（1）B 不变，有效面积S 变化，则B S ∆Φ=⋅∆。

（2）B 变化，有效面积S 不变，则B S ∆Φ=∆⋅。

（3）B 变化，有效面积S 也变化，则2211B S B S ∆Φ=-，而不是B S ∆Φ=∆⋅∆。

6．电磁感应过程中的的能量转化及其应用（1）导体棒切割磁感线运动，产生感应电流，能量转化：机械能转化为内能； （2）导体棒不动，磁感应强度发生变化，从而产生感应电流，能量转化为：电能→磁场能→电能。

（3）应用：磁带录音机、电磁延时器、漏电保护器等。

7．楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化8．应用楞次定律解题的一般步骤：（1）明确研究的闭合回路，判断原磁场的方向； （2）判断闭合回路内原磁场的磁通量的变化情况； （3）由楞次定律判断感应电流的磁场方向；（4）根据感应电流的磁场方向，由安培定则判断出感应电流的方向。

即：增反减同9．右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

当整个闭合回路不动，磁通量变化引起感应电流的情形用楞次定律来判断电流方向；当闭合回路的一部分导体切割磁感线运动时，用右手定则判断。

二、法拉第电磁感应1．感应电动势：在电磁感应现象在产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

2．电磁感应定律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

即E nt∆Φ=∆，即感生电动势。

其中n 为线圈匝数。

单位V ，1 V=1 Wb/s 。

3．导体切割磁感线产生的感应电动势的大小sin E BLv θ=，即动生电动势，切割磁感线运动的部分导体视为电源。

4．当一根导体棒绕着一端以角速度旋转切割磁感线时，212E Bl ω=一、电磁感应、楞次定律1．自然界电、热和磁现象都是互相联系的，很多物理学家为了寻找它们之间的联系做出了贡献。

下列说法正确的是（）A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系2．法拉第经过精心设计的一系列实验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”和“磁学”联系起来。

在下面几个典型的实验设计思想中，所做的推论后来被实验否定的是（）A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B．然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流5．某一实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B，如果在线圈A中电流I和时间t的关系有下图所示的四种情况，在t1—t2这段时间内，能在线圈B中产生感应电流的是（）6．如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，另一半在匀强磁场外。

若要使线圈产生感应电流，下列方法中可行的是（）A．将线圈向左平移一小段距离B．将线圈向上平移C．以ab为轴转动(小于90°)D．以ac为轴转动(小于60°)7．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，一矩形线框abcd与通电导线共面放置，且ad边与通电导线平行．下述情况下能产生感应电流的是（）A．线框向左平动B．线框与电流方向同向平动C．线框以ab边为轴转动D．线框以直导线为轴转动E．线框不动，增大导线中的电流10．两个圆环A、B如图所示放置，且圆环半径R A>R B，一条形磁铁的轴线过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量ΦA和ΦB的关系是（）A．ΦA>ΦB B．ΦA=ΦBC．ΦA<ΦB D．无法确定11．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm。

在纸面内先后放上不同的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1 cm，10匝；B线圈半径为2 cm，1匝；C线圈半径为0.5 cm，1匝。

问：（1）在B减为0.4T的过程中，A和B中的磁通量改变了多少？（2）当磁场维持0.8 T不变而方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变了多少？16．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流表及开关，按图连接。

再开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转．由此可以判断（）A．线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向18．如图所示，水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落的过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则在线圈2从正上方落至1的正下方过程中，从上往下看，线圈2中的感应电流应为（）A．始终有顺时针方向的电流B．先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流C．先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流D．在1正上方有顺时针方向的感应电流，在1正下方无感应电流20．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q 共轴，Q中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受重力为G，桌而对P的支持力为N，则（）A．t1时刻N＞GB．t2时刻N＞GC．t3时刻N＜GD．t4时刻N＝G21．如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。

现垂直于导轨放置一导体棒MN，，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是（）A．感应电流方向是N→MB．感应电流方向是M→NC．安培力水平向左D．安培力水平向右23．如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导轨上，形成一个闭合回路，g为重力加速度，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）A．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g24．如图所示，水平放置的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ和MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（）A．向右匀速运动B．向右加速运动C．向左加速运动D．向左减速运动25．如图所示，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落。

在下落的过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离.设重力加速度为g，则（）A．a1 < a2 = g B．a2 < a1 < gC．a1 = a3 < a2 D．a3 < a1 < a2二、法拉第电磁感应（一）感生电动势1．下列关于感应电动势的说法中正确的是（）A．只要回路中有磁通量发生变化，就会有感应电动势产生B．只要回路中有磁通量发生变化，就会有感应电流产生C．导体棒中无论沿哪个方向切割磁感线都会有感应电动势D．导体棒必须沿着垂直磁场方向运动才会有感应电动势2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转动轴垂直于磁场。

若线圈所围的面积的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（）A．线圈中O时刻感应电动势最小B．线圈中C时刻感应电动势为零C．线圈中C时刻感应电动势最大D．线圈中O到C时刻内平均感应电动势为0.4 Vx 的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向里。

具有3．如图所示，在0一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图乙中的哪一个？（）4．如图所示，圆环a和b的半径之比为R1：R2=2：1，且都是由粗细相同、材料相同的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为（）A．1∶1 B．5∶1 C．2∶1 D．4∶15．一个面积为S =4×10-2 m2，匝数为n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于线圈平面，磁感应强度为B随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是（）A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/sB．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 VD．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零6．一个200匝，面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场方向与线圈平面成30°的夹角,若磁感应强度在0.05 s内由0.1T增加到0.5T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少？7．如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R=99 Ω的电阻相连接，至于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 cm2，电阻为1Ω，磁感应强度以100 T/s的变化率均匀减小，在这一过程中通过电阻R的电流为多大？8．如图所示的螺线管，匝数n=1500匝横截面积，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω，R2=25Ω，方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。