原子物理学(第九章)
原子物理学的课件
原子物理学的课件
原子物理学是一个基础性学科，它主要研究原子及其组成部分的结
构和性质。
本文旨在为学习原子物理学的学生提供一份详细的课件，
帮助他们更好地理解原子物理学的知识和原理。
一、原子物理学的定义
原子物理学是物理学的一个分支，它主要研究原子的内部结构和性质，以及原子与辐射之间的相互作用。
二、原子的基本结构
原子由电子、质子和中子组成。
电子带有负电荷，质子带有正电荷，中子没有电荷。
电子绕着原子核运动，形成电子云。
三、原子能级
原子能级是指原子中电子的能量状态。
电子在不同的能级上具有不
同的能量。
原子能级分为基态和激发态两种状态。
四、原子光谱
原子光谱是指原子在吸收或发射光线时所产生的谱线。
各种元素都
有其特定的光谱，可以用来识别和分析物质。
五、原子核与放射性
原子核是由质子和中子组成的，质子数决定了元素的特性。
放射性
是一种原子核的性质，一些原子核不稳定，会自发地发射放射线。
六、应用
原子物理学在许多领域都有着广泛的应用，例如核能、半导体、医学等。
七、结论
原子物理学是一门非常重要的学科，它对于现代科技的发展有着重要的影响。
希望通过本课件，学生们可以更好地掌握原子物理学的基本知识和原理，为今后的学习和应用打下坚实的基础。
原子物理学总复习
段正路
2014年
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第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
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a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
原子物理学课后习题答案
第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
原子物理学习题答案(褚圣麟)
7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？答：电子的状态可用四个量子s l m m l n ,,,来描写。
根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。
3d 此壳层上的电子，其主量子数n 和角量子数l 都相同。
因此，该次壳层上的任意两个电子，它们的轨道磁量子数和自旋磁量子数不能同时相等，至少要有一个不相等。
对于一个给定的l m l ,可以取12;,....,2,1,0+±±±=l l m l 共有个值；对每个给定的s l m m ,的取值是2121-或，共2个值；因此，对每一个次壳层l ,最多可以容纳）（122+l 个电子。
3d 次壳层的2=l ，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。
7.4 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？n l n m l n )3(;,)2(;,,)1(。
答：（1）m l n ,,相同时，s m 还可以取两个值：21,21-==s s m m ；所以此时最大电子数为2个。
（2）l n ,相同时，l m 还可以取两12+l 个值，而每一个s m 还可取两个值，所以l n ,相同的最大电子数为)12(2+l 个。
（3）n 相同时，在（2）基础上，l 还可取n 个值。
因此n 相同的最大电子数是：212)12(2n l N n l =+=∑-=7.5 从实验得到的等电子体系K Ⅰ、Ca Ⅱ……等的莫塞莱图解，怎样知道从钾Z=19开始不填s d 43而填次壳层，又从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层？解：由图7—1所示的莫塞莱图可见，S D 2243和相交于Z=20与21之间。
当Z=19和20时，S 24的谱项值大于D 23的值，由于能量同谱项值有hcT E -=的关系，可见从钾Z=19起到钙Z=20的S 24能级低于D 23能级，所以钾和钙从第19个电子开始不是填s d 43而填次壳层。
原子物理学课后习题答案第9章
第九章 分子结构和光谱9.1 r HB 分子的远红外吸收光谱是一些194.16~-=∆厘米v 等间隔的光谱线。
试求r HB 分子的转动惯量及原子核间的距离。
已知H 和r B 的原子量分别为1.008和79.92。
解：远红外光谱是由分子的转动能级跃迁产生的，谱线间隔都等于2B 。
即B v2~=∆ (1)而 Ic h B 28/π= (2)由（1）、（2）两式可得：米米千克1021247221042.1)(10302.3~828--⨯=+⋅==⋅⨯=∆==Br H Br H m m m m I I r c vh BC h I μππ 9.2 HCl 分子有一个近红外光谱带，其相邻的几条谱线的波数是：－１厘米49.2821,56.2843,09.2865,25.2906,78.2925。
H 和Cl 的原子量分别是1.008和35.46。
试求这个谱带的基线波数0~v 和这种分子的转动惯量。
解：由谱线的波数之差可见：除09.286525.2906-之外，其他相邻谱线之差近乎相等。
而2906.25和2865.09之差相当于其他相邻谱线之差的二倍。
显然这是一个振动转动谱带。
上述两谱线之间有一空位，此空位即是只有振动跃迁是的基线波数0~v 。
给出五条谱线中，显然，头两条属于R 分支，其波数按大小顺序分别记为12~,~R R v v ；后三条属于P 分支，其波数按大小顺序分别写作3,2,1~~~P P P v v v 。
R 分支的谱线波数近似地由下述公式决定： ⋯⋯=+= ,2,1','2~~0J BJ v v R P 分支的谱线波数近似地由下述公式决定： ⋯⋯=-= ,2,1','2~~0J BJ v v P 因此有:(Ⅰ)⎩⎨⎧⋯⋯-=⋯⋯+=）（）（22~~12~~0101B v v B v v P R (1)-(2) 式,得:29.104~~11=-=P R v v B(Ⅱ) ⎩⎨⎧⋯⋯-=⋯⋯+=）（）（44~~34~~0202B v v B v v P R (3)-(4) 式,得:28.108~~22=-=P R v v B 285.10228.1029.10=+=∴B 转动惯量为: 24721072.28米千克⋅⨯≈=-Bch I π 由(Ⅰ)、 (Ⅱ)，得基线波数为：112112028851717.2885)~~~~(41~--==+++=米厘米P P R R v v v v v 9.3 Cl 原子的两同位素3735Cl Cl 和分别与H 化合成两种分子3735HCl HCl 和。
原子物理学第九章
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 二、共价键
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第九章
分子结构与分子光谱
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
从分子的光谱可以研究分子的结构，分子光谱比原子
光谱要复杂得多。就波长的范围说，分子光谱可以有如下 三类别。 一、分子光谱的类别 （1）远红外光谱，波长是厘米或毫米的数量级。
（2）近红外光谱，波长是微米的数量级。
（3）可见和紫外光谱，这往往是一个复杂的光谱体系。 分子所以产生复杂的光谱，是由于它内部复杂的运动 状态。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
四、振动能级和转动能级的特点
由此可知，上文所说分子的远红外光谱是只有转动能 量改变所产生的光谱，所以又称为纯转动光谱。分子的近 红外光谱是既有振动又有转动能量的改变所产生的光谱。 一对振动能级之间的跃迁所产生的光谱，由于有转动能级 的跃迁，是一个光谱带，这就是一组很密集的光谱线。分 子的电子能级如果有改变，所发的光谱一般落在可见或紫 外区域，而每一个电子能级上还有振动能级，因此一对电 子能级之间的跃迁就包含不同振动能级的跃迁，因而会产 生很多光谱带，形成一个光谱带系。带状是分子光谱的特 点。从外形说，这类光谱称作带状光谱。图9.6是分子光谱 照片。
第九章 基本粒子
µ µ
− +
= e − + vµ + ve = e + + vµ + ve
µ子俘获 子俘获
原子核对和µ 的俘获截然不同。在吸收物质中， 原子核对和 -的俘获截然不同。在吸收物质中， µ+子被 原子核排斥，经自发衰变而消失； 原子核排斥，经自发衰变而消失； µ-子在能量逐渐消失而速 度变慢后被原子俘获，进入Bohr轨道，绕核运动。由于它的 轨道， 度变慢后被原子俘获，进入 轨道 绕核运动。 质量较电子大，处于低轨道，跃迁时会发射X射线 射线。 质量较电子大，处于低轨道，跃迁时会发射 射线。 【注意】μ-虽被原子核俘获，但与核的作用仍为弱相互作用7 注意】 虽被原子核俘获，
（4）每一种基本粒子都有反粒子。反粒子的质量、寿 每一种基本粒子都有反粒子。反粒子的质量、 自旋三项与粒子是相同的，只是电荷相反。 命、自旋三项与粒子是相同的，只是电荷相反。大多数 中性粒子的反粒子就是其本身，但电子和μ 中性粒子的反粒子就是其本身，但电子和μ子的中微子 以及K 子和它们的反粒子不是相同的粒子。 以及K0子和它们的反粒子不是相同的粒子。
π π
− +
= µ = µ
− +
+ vµ + vµ
（2） π-介子同原子核的作用 ） 8 观察π 径迹的末端时发现存在星裂现象，说明π 观察π-径迹的末端时发现存在星裂现象，说明π- 与乳胶
原子物理学 zsw2622@
中的原子核间存在强作用。 中的原子核间存在强作用。汤川秀树认为核力也应同电磁力一 样是通过媒介发生作用的，核力间的媒介是介子， 样是通过媒介发生作用的，核力间的媒介是介子，并提出了一 套理论， 与实验测定值相仿。 套理论，并估算出 mπ = 200 me ，与实验测定值相仿。 （3） π0介子 ） 核力可以存在于带电体之间，也可存在于非带电体之间。 核力可以存在于带电体之间，也可存在于非带电体之间。 1950年有人用 年有人用175~340MeV的重子打击 和C，发现能量在 的重子打击Be和 ， 年有人用 的重子打击 175MeV附近时能观察到较弱的γ射线；而当能量为340MeV 附近时能观察到较弱的γ射线；而当能量为 附近时能观察到较弱的 左右时，产生的γ射线急剧增加。 左右时，产生的γ射线急剧增加。 前者可以用质子的韧致辐射解释，后者却不能。 前者可以用质子的韧致辐射解释，后者却不能。在韧致辐 射中， 射线中的光子强度（数量）随能量的增加而降低， 射中， γ射线中的光子强度（数量）随能量的增加而降低， 现在是光子强度随光子能量的增加而增加， 现在是光子强度随光子能量的增加而增加，说明必定有另一粒 子被衰变成γ光子。 子被衰变成γ光子。 9 π 0 → γ +γ
原子物理学
原子物理学原子物理学是研究原子结构与性质的学科，其中包括原子的精细结构以及电子自旋。
原子的精细结构是指在原子核外的电子轨道上，电子与核之间相互作用所形成的能级结构。
而电子的自旋则是描述电子自身特性的一个重要属性。
在20世纪初，德国物理学家约瑟夫·约鲁斯顿（Johannes Stark）和其他科学家们发现，原子光谱线可以分为许多非常接近的细分的谱线。
这些细分的谱线不能通过经典物理学的原子模型来解释，因此科学家们意识到原子内部存在一些新的结构性质。
为了解释这些细分的谱线，物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）提出了著名的玻尔模型。
根据这个模型，电子绕核运动只允许存在一些特定的能级，每个能级对应着不同的能量。
电子可以通过吸收或发射一定能量的光子来跃迁到不同的能级。
这个模型成功地解释了氢原子光谱的细分现象。
然而，随着实验技术的发展，科学家们发现一些无法用玻尔模型解释的现象。
例如，一个能级上只能存在一定数量的电子，并且每个电子的状态是互不相同的。
为了解释这些现象，瑞士物理学家沃尔夫冈·保罗（Wolfgang Pauli）于1925年提出了保里不相容原理。
这个原理指出，一个原子的每个能级最多只能容纳两个电子，且这两个电子的自旋量子数必须相反。
电子的自旋是描述其内禀角动量的一个属性。
在量子力学中，自旋被描述为一个量子数，可以取两个可能值：+1/2和-1/2、这意味着一个能级上最多可以容纳两个电子，其中一个电子的自旋为+1/2，另一个电子的自旋为-1/2除了保里不相容原理外，电子自旋还参与了原子物理学中的其他一些重要现象。
例如，电子自旋与原子间的电子-电子相互作用密切相关。
在原子光谱的解释中，原子的精细结构可以通过考虑电子的自旋和轨道角动量相互作用得到。
总结来说，原子的精细结构和电子自旋是原子物理学中关键的概念。
通过对这些概念的研究和理解，科学家们能够更好地解释和预测原子性质及其与其他粒子的相互作用。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
二、分子内部的运动状态及能级分类
1、分子的电子运动状态和电子能级 在分子中有两个或两个以上的原子核，电子在这样一 个电场中运动。在分子中的电子运动，正如原子中的电子 运动，也形成不同的状态，每一状态具有一定的能量。分
子的电子态能级之差同原子能级之差相仿。如果分子的电
子能级之间有跃迁，产生的光谱一般在可见和紫外区域。
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原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
二、分子内部的运动状态及能级分类
2、构成分子的诸原子之间的振动和振动能级 这也就是原子核带同周围的电子的振动，在9.1 节已 经提到双原子分子沿着轴线振动。多原子分子的振动就比 较复杂，是多种振动方式的叠加。振动的能量是量子化的，
原子核距离的减小而增大。这个势能和上述电子能量相加后
的数值就如图9.4所示。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
2、氢分子 H 2
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分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
三、金属键
这是金属中原子的结合情况，在金属中，原子核和它 周围的束缚电子构成的离子好像浸没在自由电子“气”中。 这样，在固体中就结合晶体。金属键不存在于分立的分子 中，像气体分子的情况。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
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分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 一、离子键
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9.1 分子的键联 一、离子键
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9.1 分子的键联 一、离子键
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9.1 分子的键联 一、离子键
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9.1 分子的键联 二、共价键
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分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
1、氢分子离子 H 2
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分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
1、氢分子离子 H 2 电子能量和原子核势能之和对原子核的运动来说， 起着势能作用。这个“势能”随原子核距离的变化如果 出现最低值，分子就能构成，如果没有最低值，分子就 不能构成。 分子中的电子可以处在激发态，这也可以由分离原 子变到联合原子的相应激发态来考虑。同样也只有那些
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分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
从分子的光谱可以研究分子的结构，分子光谱比原子
光谱要复杂得多。就波长的范围说，分子光谱可以有如下 三类别。 一、分子光谱的类别 （1）远红外光谱，波长是厘米或毫米的数量级。
（2）近红外光谱，波长是微米的数量级。
（3）可见和紫外光谱，这往往是一个复杂的光谱体系。 分子所以产生复杂的光谱，是由于它内部复杂的运动 状态。
原子物理学
第九章
分子结构与分子光谱
物体一般是原子结合而成的分子或分子集团，或者 是原子有规则地结成的晶体。为了能够了解原子物理的 知识怎样用在更广的范围或更接近实际情况的问题，我 们有必要讨论分子的结构。 研究分子是化学和物理学的共同任务。在物理学中
有许多方法可以对分子进行研究，例如可以利用X射线衍
振动能级的间隔比电子能级的间隔小。如果只有振动能级
的跃迁，而没有电子能级的跃迁，所产生的光谱是在近红 外区，波长是几个微米的数量级。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
二、分子内部的运动状态及能级分类
3、分子的转动和转动能级 这是分子的整体转动，对双原子分子要考虑的转动是 转动轴通过分子质量中心并垂直于分子轴(原子核间的联线) 的转动。对多原子分子的转动，如果分子的对称性高，也
可以进行研究。转动能量也是量子化的，但比前二种能量
要小得多，转动能级的间隔只相当于波长是毫米或厘米的 数量级。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
三、分子的能量
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第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
四、振动能级和转动能级的特点
一组振动能级的间隔 随能级的上升而减小； 一组转动能级的间隔 随着能级的上升而增加。 图9.6是分子光谱照片。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.2 分子光谱和分子能级
四、振动能级和转动能级的特点
由此可知，上文所说分子的远红外光谱是只有转动能 量改变所产生的光谱，所以又称为纯转动光谱。分子的近 红外光谱是既有振动又有转动能量的改变所产生的光谱。 一对振动能级之间的跃迁所产生的光谱，由于有转动能级 的跃迁，是一个光谱带，这就是一组很密集的光谱线。分 子的电子能级如果有改变，所发的光谱一般落在可见或紫 外区域，而每一个电子能级上还有振动能级，因此一对电 子能级之间的跃迁就包含不同振动能级的跃迁，因而会产 生很多光谱带，形成一个光谱带系。带状是分子光谱的特 点。从外形说，这类光谱称作带状光谱。图9.6是分子光谱 照片。
射、电子衍射、中子衍射对分子结构进行研究，也可以 通过分子电偶极矩的测量进行研究。而分子光谱对分子
结构提供了丰富而重要的资料，因此本章主要从分子光
谱讨论分子结构。
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第九章
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联 原子由于相互结合力而构成分子。原子间有不同类 型的结合，这称做化学键。现在知道有离子键、共价键、 金属键，此外还有一种较弱的范德瓦耳斯键。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
四、范德瓦耳斯键
这是由于范德瓦耳斯力而产生的很弱的结合。上述三 类化学键的结合能一般在1—5 电子伏特范围，而范德瓦耳 键的结合能只有0.01到0.1电子伏特那么一个数量。这种结 合的原子平衡距离也比较大一些。是这类结合的例子.在有 些高分子中也存在着这类键。 以上简单地叙述了原子结成分子的几种方式。
“势能”随原子核距离的变化具有最低值的才是分子的
稳定状态。
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第九章
分子结构与分子光谱
9.1 分子的键联
二、共价键
2、氢分子 H 2 氢分子由两个氢原子构成，分离很远时是两个孤立的氢 原子。如果再设想氢分子中两个原子核合并为一个，这分子 就成为一个氦原子，只是质量不同。我们同样可以把氢分子 看作分离的两个氢原子和氦原子之间的状态。 当两个氢原子接近时，原子核之间的库仑斥力就增大。 二电子之间也有库仑斥力，这样就还需要考虑势能，势能随