2018年高考文科数学分类之复数
专题33 复数-2018年高考数学文热点题型和提分秘籍 含
1.理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示法及其几何意义4.会进行复数代数形式的四则运算5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义热点题型一 复数的有关概念例1、【2017课标1，文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是A ．i(1+i)2B ．i 2(1-i)C ．(1+i)2D ．i(1+i)【答案】C【解析】由2(1)2i i +=为纯虚数知选C ．【变式探究】(1)复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为( ) A ．2＋i B ． 2－i C ．5＋i D ．5－i (2)设i 是虚数单位，若复数a －103－i(a ∈R)是纯虚数，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 【答案】（1）D （2）D【提分秘籍】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理。
【举一反三】设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】ab ＝0⇒a ＝0或b ＝0，这时a ＋b i ＝a －b i 不一定为纯虚数，但如果a ＋bi ＝a －b i 为纯虚数，则有a ＝0且b ≠0，这时有ab ＝0，由此知选B 。
热点题型二 复数的几何意义例2、【2017课标3，文2】复平面内表示复数i(2i)z =-+的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】C【解析】由题意：12z i =--，在第三象限. 所以选C.【变式探究】(1)复数z ＝i·(1＋i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 (2)复数z ＝－2i(i 为虚数单位)，则|z |＝( )A ．25B .41C ．5 D. 5【答案】（1）B （2）C【提分秘籍】(1)复数z 、复平面上的点Z 及向量OZ →相互联系，即z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)⇔Z (a ，b )⇔OZ →。
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专题15 复数一．基础题组1. 【2013课标全国Ⅱ，理2】设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )．A ．－1＋iB ．－1－iC ．1＋iD ．1－i【答案】：A【解析】：2i 2i 1i =1i 1i 1i z (+)=-(-)(+)＝22i2-+＝－1＋i.2. 【2012全国，理1】复数13i1i -+=+( )A ．2＋iB ．2－iC ．1＋2iD ．1－2i【答案】C 【解析】213i (13i)(1i)1+i+3i 3i 24i12i 1i (1i)(1i)22-+-+---+====+++-.3. 【2011新课标，理1】复数2+i12i -的共轭复数是( )A ．－3i 5 B ．3i 5 C ．－i D ．i【答案】C 【解析】2(2)(12)512(12)(12)5i i i ii i i i +++===--+，所以它的共轭复数为i -.4. 【2010全国2，理1】复数(3i1i -+)2等于( )A ．－3－4iB ．－3＋4iC ．3－4iD ．3＋4i【答案】：A 【解析】2223i24i()(12i)34i 1i 2--==-=--+（）5. 【2006全国2，理3】()213i -等于 （ ）A.23iB.-23iC.iD.-i【答案】A【解析】:()213i -= 1213--i =i 23-=23i.∴选A.6. 【2015高考新课标2，理2】若为实数且(2)(2)4ai a i i +-=-，则a =（）A ．1-B ．C ．D ．【答案】B【解析】由已知得24(4)4a a i i +-=-，所以240,44a a =-=-，解得0a =，故选B ．【考点定位】复数的运算．.7. 【2017课标II ，理1】3i 1i +=+ A ．12i +B ．12i -C ．2i +D ．2i -【答案】D【考点】 复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除．除法实际上是分母实数化的过程．在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z 1，z 2互为共轭复数，则z 1·z 2＝|z 1|2＝|z 2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．二．能力题组1. 【2014新课标，理2】设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ）A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i【答案】A【解析】由题意知：22z i =-+，所以12z z =-5，故选A 。
最新-2018届高考数学一轮复习 第13单元第73讲 复数的概念与运算课件 理 湘教版 精品
1 z为纯虚数； 2 z为实数； 3 z对应的点在复平面的第二象限．
分析：依据复数分类的条件和代数形式的 几何意义求解．
解析：1当m 3时，z为纯虚数．z为纯虚数
lgm2 2m 2 0 m 3或m 1 m2 3m 2 0 m 2或m 1 m 3.
0，即(x tan x0 2) x0 1i 0，由复数相等的
充要条件得
x02
x0
tan x0
1 0
2
0，求得x0
1，tan
1，
又 (0， )，所以 .故 ，实根为 1.
2
4
4
评析：涉及复数方程问题一般转化为复数 相等的充要条件问题求解．
素材2.z的共轭复数为，若z z 4，z z 8，求 z 的值． z
3
，即 1
1
m
3.
评析：复数为何属性的数的问题通常可转 化为其实数、虚部应满足的条件，复数对应的 点位于复平面的什么位置也取决于实部和虚部 的取值．
素材1：计算：
1 1 i1 i2 ；
1i
2 2 3 i ( 2 )2.
1 2 3i 1 i
解析：1原式 i 2i 2i2 2.
2原式 i1 2 3i ( 2 )2 i 1 i i 0.
实数a
.
解析：由已知可得 a2 22 22 12，则a 1.
5.若复数为纯虚数(i为虚数单位，a为实数)，则实数a .
解析：因为 a i a i1 i a 1 1 ai
1 i 1 i1 i
2
a 1 i为纯虚数，所以 a 1 0，且1 a 0，
222源自所以a 1.评析：此题若令z=x+yi，问题的条件和结
论都是较复杂的式子，不好处理．从复数的加、 减法的几何意义去理解，则是一道简单的几何 问题．
2018届高考数学(全国通用)二轮复习基础小题精品讲义 第3讲 复数
第3讲 复 数[明考情]复数是高考必考题，以选择题形式出现，题目难度为低档，多数在第一题或第二题的位置.[知考向]1.复数的概念.2.复数的运算.3.复数的几何意义.考点一 复数的概念 要点重组 (1)复数：形如a ＋b i(a ，b ∈R )的数叫做复数，其中a ，b 分别是它的实部和虚部，i 为虚数单位.若b ＝0，则a ＋b i 为实数；若b ≠0，则a ＋b i 为虚数；若a ＝0且b ≠0，则a ＋b i 为纯虚数.(2)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R ).(3)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭⇔a ＝c ，b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R ).(4)复数的模：向量OZ →的模r 叫做复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )的模，记作|z |或|a ＋b i|，即|z |＝|a ＋b i|＝r ＝a 2＋b 2(r ≥0，r ∈R ).1.设复数z ＝1＋i(i 是虚数单位)，则复数z ＋1z的虚部是( ) A.12B.12iC.32D.32i 答案 A解析 因为z ＝1＋i ，所以z ＋1z ＝1＋i ＋11＋i＝1＋i ＋1－i 2＝32＋i 2，所以虚部为12，故选A. 2.(2017·全国Ⅲ)设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |等于( )A.12B.22C. 2D.2 答案 C解析 方法一 由(1＋i)z ＝2i ，得z ＝2i 1＋i＝1＋i ， ∴|z |＝ 2.故选C.方法二 ∵2i ＝(1＋i)2，∴由(1＋i)z ＝2i ＝(1＋i)2，得z ＝1＋i ，∴|z |＝ 2.故选C.3.设复数z 满足1＋z 1－z＝i ，则|z |等于( ) A.1 B. 2 C. 3D.2答案 A解析 由1＋z 1－z ＝i ，得1＋z ＝i －z i ，∴z ＝－1＋i 1＋i＝i ， ∴|z |＝|i|＝1.4.已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，则“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A解析 当a ＝b ＝1时，(a ＋b i)2＝(1＋i)2＝2i ，反过来(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i ＝2i ，则a 2－b 2＝0，2ab ＝2，解得a ＝1，b ＝1或a ＝－1，b ＝－1，故“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的充分不必要条件，故选A.5.(2016·江苏)复数z ＝(1＋2i)(3－i)，其中i 为虚数单位，则z 的实部是________.答案 5解析 z ＝(1＋2i)(3－i)＝5＋5i.故z 的实部为5.6.复数(m 2－3m －4)＋(m 2－5m －6)i 是虚数，则实数m 的取值范围是__________.答案 {m |m ≠6且m ≠－1}考点二 复数的运算 方法技巧 复数的四则运算类似于多项式的四则运算，复数除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.7.(2017·山东)已知i 是虚数单位，若复数z 满足z i ＝1＋i ，则z 2等于( )A.－2iB.2iC.－2D.2 答案 A解析 方法一 ∵z ＝1＋i i ＝(1＋i )(－i )i (－i )＝1－i ， ∴z 2＝(1－i)2＝－2i.方法二 ∵(z i)2＝(1＋i)2，即－z 2＝2i ，∴z 2＝－2i.故选A.8.已知复数z 满足(3＋4i)z ＝25，则z 等于( )A.3－4iB.3＋4iC.－3－4iD.－3＋4i答案 A解析 由题意得z ＝253＋4i ＝25(3－4i )(3＋4i )(3－4i )＝25(3－4i )25＝3－4i ，故选A. 9.设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数.若z ＝1＋i ，则z i＋i·z 等于( ) A.－2B.－2iC.2D.2i答案 C解析 由题意知，z i ＋i·z ＝1＋i i＋i(1－i) ＝(1＋i )i i 2＋1＋i ＝1－i ＋1＋i ＝2，故选C. 10.复数⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2＝________. 答案 －1解析 1＋i 1－i ＝(1＋i )2(1－i )(1＋i )＝2i 2＝i ， 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2＝i 2＝－1. 11.已知i 为虚数单位，若复数z ＝1－a i 1＋i(a ∈R )的虚部为－3，则|z |＝________. 答案 13解析 因为z ＝1－a i 1＋i＝(1－a i )(1－i )2＝1－a －(a ＋1)i 2＝1－a 2－a ＋12i ， 所以－a ＋12＝－3，解得a ＝5，所以z ＝－2－3i ， 所以|z |＝(－2)2＋(－3)2＝13.考点三 复数的几何意义 要点重组 (1)复数z ＝a ＋b i 一一对应复平面内的点Z (a ，b )(a ，b ∈R ).(2)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R ) 一一对应平面向量OZ →.12.复平面内表示复数i(1－2i)的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 答案 A解析 因为复数z ＝i(1－2i)＝i －2i 2＝2＋i ，它在复平面内对应点的坐标为(2，1)，位于第一象限.13.设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2等于( )A.－5B.5C.－4＋iD.－4－i 答案 A解析 由题意知，z 2＝－2＋i ，所以z 1z 2＝－5，故选A.14.(2016·全国Ⅱ)已知z ＝(m ＋3)＋(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( )A.(－3，1)B.(－1，3)C.(1，＋∞)D.(－∞，－3) 答案 A解析 由复数z ＝(m ＋3)＋(m －1)i 在复平面内对应的点在第四象限，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋3>0，m －1<0， 解得－3<m <1，故选A.15.已知复数z ＝i ＋i 2＋i 3＋…＋i 2 0171＋i，则复数z 在复平面内对应的点位于第_______象限. 答案 一解析 因为i 4n ＋k ＝i k (n ∈Z )，且i ＋i 2＋i 3＋i 4＝0， 所以i ＋i 2＋i 3＋…＋i 2 017＝i ，所以z ＝i 1＋i ＝i (1－i )(1＋i )(1－i )＝1＋i 2，对应的点为⎝⎛⎭⎫12，12，在第一象限. 16.如图，在复平面内，复数z 1，z 2对应的向量分别是OA →，OB →，则|z 1＋z 2|＝_________.答案 2解析 由题意知，z 1＝－2－i ，z 2＝i ，∴z 1＋z 2＝－2，∴|z 1＋z 2|＝2.1.设z 1，z 2∈C ，则“z 1，z 2中至少有一个数是虚数”是“z 1－z 2是虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B解析 若虚数z 1，z 2的虚部相等，则z 1－z 2是实数，故充分性不成立；又若z 1，z 2全是实数，则z 1－z 2不是虚数，故必要性成立.故选B.2.设x ，y 为实数，且x 1－i ＋y 1－2i ＝51－3i，则x ＋y ＝______. 答案 4解析 由题意得x 2(1＋i)＋y 5(1＋2i)＝510(1＋3i)， ∴(5x ＋2y )＋(5x ＋4y )i ＝5＋15i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋2y ＝5，5x ＋4y ＝15，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝5， ∴x ＋y ＝4. 解题秘籍 (1)复数的概念是考查的重点，虚数及纯虚数的意义要把握准确.(2)复数的运算中除法运算是高考的热点，运算时要分母实数化(分子分母同乘以分母的共轭复数)，两个复数相等的条件在复数运算中经常用到.1.(2017·全国Ⅱ)3＋i 1＋i等于( ) A.1＋2i B.1－2iC.2＋i D.2－i答案 D解析 3＋i 1＋i ＝(3＋i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝3－3i ＋i ＋12＝2－i. 2.复数z ＝1＋i 1－2i的虚部为( ) A.－15 B.15 C.－35 D.35答案 D解析 z ＝1＋i 1－2i ＝(1＋i )(1＋2i )(1－2i )(1＋2i )＝－15＋35i ， 所以其虚部为35.3.若复数z 满足z 1－i＝i ，其中i 为虚数单位，则z 等于( ) A.1－iB.1＋iC.－1－iD.－1＋i答案 A解析 ∵z 1－i＝i ，∴z ＝i(1－i)＝i －i 2＝1＋i ，∴z ＝1－i. 4.设i 是虚数单位，则复数2i 1－i在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 答案 B解析 2i 1－i ＝2i (1＋i )(1－i )(1＋i )＝2i (i ＋1)2＝－1＋i ，由复数的几何意义知，－1＋i 在复平面内的对应点为(－1，1)，该点位于第二象限，故选B.5.(1＋i )3(1－i )2等于( ) A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i答案 D解析 由已知得(1＋i )3(1－i )2＝(1＋i )2(1＋i )(1－i )2＝2i (1＋i )－2i＝－1－i. 6.若a 为实数，且(2＋a i)(a －2i)＝－4i ，则a 等于( )A.－1B.0C.1D.2答案 B解析 因为a 为实数，且(2＋a i)(a －2i)＝4a ＋(a 2－4)i ＝－4i ，得4a ＝0且a 2－4＝－4，解得a ＝0，故选B.7.z 是z 的共轭复数，若z ＋z ＝2，(z －z )i ＝2(i 为虚数单位)，则z 等于( )A.1＋iB.－1－iC.－1＋iD.1－i 答案 D解析 设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z ＝a －b i.由z ＋z ＝2，得a ＝1，由(z －z )i ＝2，得b ＝－1，所以z ＝1－i ，故选D.8.“复数z ＝3＋a i i在复平面内对应的点在第三象限”是“a ≥0”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 D解析 由题意得z ＝a －3i ，若z 在复平面内对应的点在第三象限，则a ＜0，故选D.9.已知a ＞0，⎪⎪⎪⎪a ＋i i ＝2，则a 等于( ) A.2 B. 3 C. 2D.1 答案 B解析 ⎪⎪⎪a ＋i i ＝⎪⎪⎪－a i ＋11＝(－a )2＋1＝2， 即a 2＝3.又∵a ＞0，∴a ＝ 3.10.已知复数z ＝(5＋2i)2(i 为虚数单位)，则复数z 的实部是____________.答案 21解析 由题意知z ＝(5＋2i)2＝25＋2×5×2i ＋(2i)2＝21＋20i ，其实部为21.11.(2016·天津)已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若(1＋i)(1－b i)＝a ，则a b的值为________. 答案 2解析 因为(1＋i)(1－b i)＝1＋b ＋(1－b )i ＝a ，又a ，b ∈R ，所以1＋b ＝a 且1－b ＝0，得a ＝2，b ＝1，所以a b＝2. 12.已知z ＝1＋i ，则2z－z 2的共轭复数是__________. 答案 1＋3i解析 ∵z ＝1＋i ，∴2z －z 2＝21＋i －(1＋i)2＝2(1－i )(1＋i )(1－i )－2i ＝1－i －2i ＝1－3i ， ∴2z －z 2的共轭复数是1＋3i.。
专题1 复数的概念与运算-2018年高考全国1卷文科数学真题分析及相似模拟题集训Word版含解析
专题1 复数的概念与运算-2018年高考全国1卷文科数学真题分析及相似模拟题集训【母题原题1】【2018新课标1，文2】设，则( )A. B. C. D.【答案】C【名师点睛】该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.【母题原题2】【2017新课标1，文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)【答案】C【解析】∵i(1+i)2=2i2=-2,i2(1-i)=-1+i,(1+i)2=2i,i(1+i)=-1+i,∴(1+i)2=2i为纯虚数,故选C.【考点】复数的运算与性质.【名师点睛】(1)复数相等是一个重要概念，它是复数问题实数化的重要工具，通过复数的代数形式，借助两个复数相等，可以列出方程(组)来求未知数的值．(2)复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法．【母题原题3】【2016新课标1，文2】设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3【答案】A【解析】由已知(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i.∵(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,∴a-2=2a+1,解得a=-3,故选A.【考点】复数运算【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高.考查的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是2i 1=-中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.【命题意图】 高考对本部分内容的考查主要体现在以下几个方面：1.理解复数的基本概念．理解复数相等的充要条件；2．了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示；3.会进行复数代数形式的四则运算；4.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.【命题规律】 从近三年高考情况来看，本部分内容为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等，复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解.【答题模板】解答本类题目，一般考虑如下三步：第一步：构造（求出）未知复数 设(,)z a bi a b R =+∈，根据具体的要求设定,a b （或求出,a b ）； 第二步：借助复数四则运算，求出需求结果 由z 1z 2＝a ＋b ic ＋d i ＝（a ＋b i ）（c －d i ）（c ＋d i ）（c －d i ）＝ac ＋bdc 2＋d 2＋（bc －ad ）c 2＋d 2i(c 2＋d 2≠0)；z 1·z 2＝(a ＋b i )·(c ＋d i)＝(ac －bd )＋(ad ＋bc )i 等求出需求的结果；第三步：关注易错点，检验 ①共轭复数：a ＋b i(a ，b ∈R )与c ＋d i(c ，d ∈R )互为共轭复数⇔a ＝c ，b ＝－d ；②|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2.【方法总结】 1．复数的相关概念(1)对于复数a ＋b i(a ，b ∈R )，当且仅当b ＝0时，是实数；当b ≠0时，是虚数；当a ＝0且b ≠0时，是纯虚数．(2)复数相等：如果a ，b ，c ，d 都是实数，那么a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d ；a ＋b i ＝0⇔a ＝0且b ＝0.(3)共轭复数：a ＋b i(a ，b ∈R )与c ＋d i(c ，d ∈R )互为共轭复数⇔a ＝c ，b ＝－d . 2．复数的运算法则设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i(a ，b ，c ，d ∈R )．3.常用结论 (1)i 4n＝1，i4n ＋1＝i ，i4n ＋2＝－1，i4n ＋3＝－i ，n ∈N *.(2)(1±i)2＝±2i ，(a ＋b i)(a －b i)＝a 2＋b 2. 4．复数的几何意义(1)复数加法的几何意义：复数的加法即向量的加法，满足平行四边形法则； (2)复数减法的几何意义：复数减法即向量的减法，满足三角形法则． 5．复数的模向量OZ →的长度叫作复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )的模，记作|z |，即|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2. 6．模的运算性质(1)|z |2＝|z －|2＝z ·z －； (2)|z 1·z 2|＝|z 1||z 2|； (3)1122||||z z z z. 模拟题1．【吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟】若复数， 则( )A. 1B.C.D. 3【答案】C点睛：本题考查了复数的综合运算、共轭复数和复数模的定义与应用，属于简单题。
2018年全国2卷省份高考模拟文科数学分类---复数
2018年全国2卷省份高考模拟文科数学分类---复数1.（2018陕西汉中模拟）设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称且12z i =+，则12z z ＝( ) AA ．－5B ．5C ．－4＋iD ．－4－i2.（2018东北育才中学模拟）已知复数z 在复平面上对应的点为(21)Z -，，则 DA.12=-+z iB.||5=zC.z 2i =--D.2-z 是纯虚数3.（2018黑龙江省模拟）已知i 是虚数单位，则复数534i i+-的共轭复数是（ ）A A ．1i - B ．1i -+ C ．1i + D ．1i --4.（2018重庆9校联盟模拟）已知i 为虚数单位，且（1+i ）z=﹣1，则复数z 对应的点位于（ ）BA ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：由（1+i ）z=﹣1，得z=﹣， ∴复数z 对应的点的坐标为（），位于第二象限，故选：B ．5.（2018重庆模拟）若()i i 2i x y -=+（x ，y ∈R ，i 为虚数单位），则复数i x y +在复平面内对应的点位于（ ） AA ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.（2018甘肃张掖模拟）若复数z=5+3i ，且iz=a +bi （a ，b ∈R ）则a +b=（ ）AA ．2B ．﹣2C ．﹣8D ．8【解答】解：复数z=5+3i ，且iz=a +bi （a ，b ∈R ），可得﹣3+5i=a +bi ，．解得a=﹣3，b=5，∴a +b=2．故选：A ．7.（2018兰州模拟）已知复数（是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）DA ．复数的实部为B ．复数的虚部为C ．复数的共轭复数为D ．复数的模为8.（2018辽宁大连模拟）若复数为纯虚数，则实数的值为（ ） D512z i =-+i z 5z 12i z 512i +z 13A. 1B. 0C.D. -1【答案】D【解析】设，得到：+∴，且解得：故选：D9.（2018长春模拟）已知复数为纯虚数，则 BA. B. C. D.【答案】B【解析】由题意得．选B．10.（2018西安八校模拟）已知复数，则（）CA. 4B. 0C. 2D.【答案】C【解析】∵复数∴∴故选C.。
最新-2018新高考全案高考数学 17-1复数的概念与运算课件 精品
• 2．推理与证明 • 推理与证明是新课标新增内容，但其内容及其思想方法在 统编教材中都有体现．历年来，高考中都有大量的推理与证 明的题目出现，主要考察的形式有：
• (1)给定命题的证明问题．证明方法主要有综合法、分析 法、数学归纳法、反证法．
• (2)类比型问题．这种题型是新课标创新要求的体现，最 常见的是二维问题与三维问题的类比，同结构问题的类比( 比如圆锥曲线内的类比问题、数列内的类比问题等)，较少 对照不同结构的类比问题．
• 1．复数 • (1)复数的运算是本章的重点，复数的几何意义及运算是 主要考查的内容．从题型上看，多以选择题、填空题出现．
• (2)预计2011年高考仍会以选择题、填空题出现，重点考 查复数的基本概念、复数相等及代数形式的几何意义，也可 能与向量结合，考查加、减运算的几何意义，或者以复数代 数运算为载体命制创新题，但总体上难度不大．
• [解析] 设z1＝x＋yi，z2＝－1＋bi，由复数相等 • －1＋bi＝x＋yi－i(x－yi)＝(x－y)＋(y－x)i⇒b＝y－x＝－ (x－y)＝1 • [答案] 1
应)．即复数z＝a＋bi(a，b∈R)← 一一对→应 Z(a，b)
复平面内的点
← 一一→ 对应平面向量O→Z. •
(3)复数的模：向量O→Z的模 r 叫做复数 z＝a＋bi(a，b∈ R)的模，记作 |z|＝|a＋bi|＝ a2＋b2＝r＝|O→Z|.(r≥0)
4．熟练掌握并能灵活运用以下结论 (1)a＋bi＝c＋di⇔a＝c 且 b＝d(a，b，c，d∈R)． (2)复数 z 是实数的充要条件：(a，b∈R) z＝a＋bi∈R⇔b＝0⇔z＝ z ⇔z2≥0⇔z2＝|z|2⇔z 对应的
，解得 m＝0，或 m＝2.
高二下学期文科复数含答案
B． 1 i
C． 1 i
D． 1 i
D
第四象限
A． 2i
B． 2i
C． 2
D． 2
10．若复数 (1 i)( a i) 在复平面内对应的点在第二象限，则实数
a 的取值范围是
A． ( ,1)
B． ( , 1)
C． (1, )
D． ( 1, )
11．设 (1 2i)( a i) 的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a=
A． - 3
B． - 2
1i
A． 1 i
B． 1 i
C． 1 i
D． 1 i
A
18．设 i 是虚数单位，则复数
i3
2
=
i
A． i
B． 3i
C． i
D． 3i
C
19． i 为虚数单位， i 607 的共轭复数为
A． i
B． i
C．1
D． 1
20 ． A
2
1i
20.已知
z
1 i （ i 为虚数单位） ，则复数 z =
A． 1 i
2
B． i (1 i)
C
7． (1 i )(2 i )
2
C． (1 i)
D． i(1 i)
A． 1 i
B
B． 1 3i
C． 3 i
8．复平面内表示复数 z i( 2 i) 的点位于
D． 3 3i
A．第一象限 C
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi 1 i ，则 z2 =
D． 2
15．若复数 z i 3 2i （ i 是虚数单位） ，则 z