绘制基本几何体的三视图
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绘制基本体的三面投影讲解
图2-14 一个投影图不能确定形体的空间形状
单元二 绘制基本体的三面投影
（一）三面投影体系的建立及其名称 把形体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投
影, 如图2-15所示。三个投影面为：水平投影面——H面、正立投影 面——V面、侧立投影面——W面。三个投影面两两垂直相交构成三条 投影轴 OX、OY、OZ，三投影轴垂直相交于O，称为原点。
（三）实形性 平行于投影面的直线和平面，其投影反映实长或实形，如图2-9所 示。
（四）从属性 （1）若点在直线上，则该点的投影必在该直线的投影上。（2） 若点或直线在平面上，则该点或该直线的投影必在该平面的投影上。
图2-9直线与平面的实形性图
单元二 绘制基本体的三面投影
（五）定比性 点分割线段成定比，其投影也把线段的投影分成相同的比例，即 点的定比分割性，如图2-10所示。
单元二 绘制基本体的三面投影
图2-2投影的概念
图2-3投影的分类(a)中心投影;(b)平行投影图 图2-4平行投影的分类(a)正投影;(b)斜投影
单元二 绘制基本体的三面投影
（三）工程上常用的几种图示法 图示工程结构物时，由于表达的目的和被表达对象特征的不同，需
要采用不同的图示方法。常用的图示方法有正投影法、轴测投影法、 透视投影法和标高投影法。
2、轴测投影法 轴测投影法是一种平行投影，采用单面投影，把物体按 平行投影法投射至单一投影面上所得到的投影图。如图2-5所示。
缺点：不能完整表达物体的形状，度量性差；优点：富有立体感，直观性好。
图2-5正投影与轴测投影的区别 (a)正投影；(b)轴测投影
单元二 绘制基本体的三面投影
3、透视投影法 透视投影法即中心投影，如图2-6所示。由于透视图和照相原理 相似，它符合人们的视觉，图像接近于视觉映象，图像逼真、直观性强，常作为 设计方案比较、展览用的图样。近年来透视图在高速公路设计中应用较广，它是 公路设计的依据之一。
单元二 绘制基本体的三面投影
（一）三面投影体系的建立及其名称 把形体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投
影, 如图2-15所示。三个投影面为：水平投影面——H面、正立投影 面——V面、侧立投影面——W面。三个投影面两两垂直相交构成三条 投影轴 OX、OY、OZ，三投影轴垂直相交于O，称为原点。
（三）实形性 平行于投影面的直线和平面，其投影反映实长或实形，如图2-9所 示。
（四）从属性 （1）若点在直线上，则该点的投影必在该直线的投影上。（2） 若点或直线在平面上，则该点或该直线的投影必在该平面的投影上。
图2-9直线与平面的实形性图
单元二 绘制基本体的三面投影
（五）定比性 点分割线段成定比，其投影也把线段的投影分成相同的比例，即 点的定比分割性，如图2-10所示。
单元二 绘制基本体的三面投影
图2-2投影的概念
图2-3投影的分类(a)中心投影;(b)平行投影图 图2-4平行投影的分类(a)正投影;(b)斜投影
单元二 绘制基本体的三面投影
（三）工程上常用的几种图示法 图示工程结构物时，由于表达的目的和被表达对象特征的不同，需
要采用不同的图示方法。常用的图示方法有正投影法、轴测投影法、 透视投影法和标高投影法。
2、轴测投影法 轴测投影法是一种平行投影，采用单面投影，把物体按 平行投影法投射至单一投影面上所得到的投影图。如图2-5所示。
缺点：不能完整表达物体的形状，度量性差；优点：富有立体感，直观性好。
图2-5正投影与轴测投影的区别 (a)正投影；(b)轴测投影
单元二 绘制基本体的三面投影
3、透视投影法 透视投影法即中心投影，如图2-6所示。由于透视图和照相原理 相似，它符合人们的视觉，图像接近于视觉映象，图像逼真、直观性强，常作为 设计方案比较、展览用的图样。近年来透视图在高速公路设计中应用较广，它是 公路设计的依据之一。
基本几何体的三视图
确定长方体的三个视图：正视 图、左视图和俯视图
画出长方体的轮廓线
添加长方体的投影线，以表示 其深度和高度
检查并修正三视图的一致性和 完整性
圆柱体三视图的绘制实例
绘制主视图：先画出圆柱体的顶面和底面，确保它们是圆形的，并保持平行。 绘制左视图：从左侧观察圆柱体，画出其侧面，保持与主视图垂直。 绘制俯视图：从上面观察圆柱体，画出其顶面和底面，确保它们是圆形的。 检查与修正：根据三视图的投影规律，检查绘制的三视图是否符合要求，并进行必要的修正。
掌握三视图的基本概念和投影规律 熟悉各种基本几何体的三视图特征 学会根据三视图想象出几何体的形状和结构 通过实践练习提高识别能力
三视图在工程制图中的应用
定义：三视图是工程制图中常用的表达方式，通过正视图、侧视图和俯视图三个角度展示物体 的形状和尺寸。
应用场景：三视图广泛应用于工程设计、施工和制造等领域，用于准确表达物体的结构特征和 尺寸要求。
重要性：三视图是工程技术人员必备的基本技能，熟练掌握三视图能够提高设计效率、降低制 造成本和保证工程质量。
实际案例：通过实际案例分析，如房屋建筑、机械零件等，说明三视图在工程制图中的具体应 用和重要性。
三视图在生活中的应用
机械制造：用于设计和制造机械零件，确保零件的精确度和互换性。
建筑设计：在建筑设计中，三视图是表达建筑外观、结构和功能的重要工具。
圆锥体三视图的绘制实例
圆锥体三视图：主 视图、左视图和俯 视图
主视图：呈现圆锥 体的正面形状，为 等腰三角形
左视图：呈现圆锥 体的侧面形状，为 等腰三角形
俯视图：呈现圆锥 体的底部形状，为 圆形
球体三视图的绘制实例
主视图：圆形轮廓，表示球 体的正面
球体三视图：主视图、左视 图、俯视图
画出长方体的轮廓线
添加长方体的投影线，以表示 其深度和高度
检查并修正三视图的一致性和 完整性
圆柱体三视图的绘制实例
绘制主视图：先画出圆柱体的顶面和底面，确保它们是圆形的，并保持平行。 绘制左视图：从左侧观察圆柱体，画出其侧面，保持与主视图垂直。 绘制俯视图：从上面观察圆柱体，画出其顶面和底面，确保它们是圆形的。 检查与修正：根据三视图的投影规律，检查绘制的三视图是否符合要求，并进行必要的修正。
掌握三视图的基本概念和投影规律 熟悉各种基本几何体的三视图特征 学会根据三视图想象出几何体的形状和结构 通过实践练习提高识别能力
三视图在工程制图中的应用
定义：三视图是工程制图中常用的表达方式，通过正视图、侧视图和俯视图三个角度展示物体 的形状和尺寸。
应用场景：三视图广泛应用于工程设计、施工和制造等领域，用于准确表达物体的结构特征和 尺寸要求。
重要性：三视图是工程技术人员必备的基本技能，熟练掌握三视图能够提高设计效率、降低制 造成本和保证工程质量。
实际案例：通过实际案例分析，如房屋建筑、机械零件等，说明三视图在工程制图中的具体应 用和重要性。
三视图在生活中的应用
机械制造：用于设计和制造机械零件，确保零件的精确度和互换性。
建筑设计：在建筑设计中，三视图是表达建筑外观、结构和功能的重要工具。
圆锥体三视图的绘制实例
圆锥体三视图：主 视图、左视图和俯 视图
主视图：呈现圆锥 体的正面形状，为 等腰三角形
左视图：呈现圆锥 体的侧面形状，为 等腰三角形
俯视图：呈现圆锥 体的底部形状，为 圆形
球体三视图的绘制实例
主视图：圆形轮廓，表示球 体的正面
球体三视图：主视图、左视 图、俯视图
《三视图绘制标准》课件
实例一：简单几何体的三视图绘制
总结词
基础绘制，掌握基本概念
详细描述
通过绘制简单的几何体，如长方体、圆柱体和球体等，学习如何将三维物体转 化为三视图，掌握投影的基本概念和原理。
实例二：组合体的三视图绘制
总结词
组合体绘制，提升空间想象能力
详细描述
通过绘制由多个简单几何体组成的组合体，学习如何将复杂的三维物体转化为三视图，培养空间想象能力和组合 体的分析能力。
电子线路板设计
在电子工程中，三视图常用于绘制电 路板和电子元件的布局图，确保电路 的正确连接和元件的合理布局。
建筑图纸绘制
在建筑领域，三视图是绘制建筑图纸 和施工图的关键工具，用于指导施工 和建筑物的建造。
在产品设计中的应用
产品原型制作
设计师利用三视图将设计 理念转化为具体的产品原 型，便于评估和修改设计 方案。
虚拟现实与游戏设计
在虚拟现实和游戏设计中，三视图可以用于创建逼真的场景和角色 模型，提供沉浸式的体验。
地质勘探
在地质勘探中，三视图可以用于呈现地层结构和矿藏分布情况，帮 助地质学家进行资源评估和开发规划。
THANKS
感谢观看
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
造成尺寸标注不规范的原因可能是绘图时疏忽大意，或者对尺寸标注规则理解不准确。为了解决这个 问题，需要加强绘图时的细心程度，确保标注的尺寸准确无误。同时，需要统一标注方式，遵循相关 标准和规范，提高图纸的可读性和标准化程度。
投影关系不清晰
总结词
投影关系不清晰表现为投影线段和面的 方向不明确，影响对物体形状和结构的 理解。
调整视图位置
根据需要，可以调整其他视图的位 置，以便更好地表达物体的结构。
绘制图样—三视图(工程制图)
1.2 初识视图
郑重其事：说的是做事态度必须要端正，我觉得十分适合视图的学习，视图考
验学者的空间想象力，需要学者认真观察。
1.用正投影原绘制三面投影图，是表达形体的基本方法。 2.建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
3.在生产实践中，仅用三视图有时难以将复杂形体的外部形状和内部结构 完整、清晰的 表达出来。为了便于绘图和读图，需增加一些投影图。
多面正投影图
在原有三个投影面V、H、W的对面，再增设三个分别与它们平行的投影面V1、H1、W1， 形成一个象正六面体的六个投影面（如下页图所示），这六个投影面称为基本投影面。
按观察者→形体→投影面的关系 ，分别得到如下视图： 1、正立面图——从前向后 2、平面图——从上向下
3、左侧立面图——从左向右
正立面图 平面图 平面图
按观察者→形体→投影面的关系 ，分别得到如下视图： 4、右侧立面图——从右向左 5、底面图——从下向上
6、背立面图——从后向前
右侧立面图 底面图
背立面图
郑重其事：说的是做事态度必须要端正，我觉得十分适合视图的学习，视图考
验学者的空间想象力，需要学者认真观察。
1.用正投影原绘制三面投影图，是表达形体的基本方法。 2.建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
3.在生产实践中，仅用三视图有时难以将复杂形体的外部形状和内部结构 完整、清晰的 表达出来。为了便于绘图和读图，需增加一些投影图。
多面正投影图
在原有三个投影面V、H、W的对面，再增设三个分别与它们平行的投影面V1、H1、W1， 形成一个象正六面体的六个投影面（如下页图所示），这六个投影面称为基本投影面。
按观察者→形体→投影面的关系 ，分别得到如下视图： 1、正立面图——从前向后 2、平面图——从上向下
3、左侧立面图——从左向右
正立面图 平面图 平面图
按观察者→形体→投影面的关系 ，分别得到如下视图： 4、右侧立面图——从右向左 5、底面图——从下向上
6、背立面图——从后向前
右侧立面图 底面图
背立面图
三视图画法三视图得画法步骤ppt课件
细点画线
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
基本体的三视图
求出素线的水平投 影s1及侧面投影s”1”。
求出M点的水平投 影和侧面投影。
方法二：辅助圆法
过M点作一平行与底面
的水平辅助圆，该圆的正
面投影为过m’且平行于
V
a’b’的直线2’3’，它们的
水平投影为一直径等于
2’3’的圆，m在圆周上，
由此求出m及m”。
a’
X
第四章 基本体 的三视图
Z
s’ S
s” W
顶住工件，防止它掉下来砸坏车床， 如发现 工件的 位置不 正确或 歪斜， 切忌用 力敲击 ，以免 影响车 床主轴 的精度 ，必须 先将夹 爪、压 板或顶 针略微 松
开，再进行有步骤的校正。 工具和车刀的安放
3.三棱锥表面上取点
作图步骤1如下：
s’
Z
s”
m’
a’
X
2’ c’
a
s
2m
m” b’
a”(b”) b
时才填写。此外，各公司可以另外掭 加一些 符号， 用连接 号将其 与ISO代码相 连接(如 一PF代 表断屑 槽型) 。可转 位刀片 用于车 、铣、 钻、镗 等不同 的加
工方式，其代码的详细内容也略有不 同。
②可转位刀片的断屑槽槽形。为满足切 削能断 屑、排 屑流畅 、加工 表面质 量好、 切削刃 耐磨等 综合性 要
圆柱投影图的绘制： a’ c’(d’) b’ d’
a’ c’(d’) b’ d’ d
a
b
c 圆柱的投影
（1） 先绘出圆柱的对
a”(b”)
c’ 称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面 和底面。
（3）画出正面转向轮 廓线和侧面Z转向轮廓线。
c’ a”(b”)
c’d’ b’
绘制三视图(12张PPT)
归 纳
状、大小、位置关系）；
２.确定主视图方向（反映物体的主要形状 特征）；
小
３.按照三视图的方位布置视图 ，绘制辅助
结 线；
４.利用“长对正、高平齐、宽相等”的投 影规律，绘制出三视图；
５.检查补充虚线或实线。
绘图常见线型要求
图线名称 粗实线
细实线
基本线型
细点画线 细虚线
线宽 d d/2
d/2 d/2
一般应用
可见轮廓线 尺寸线、尺寸界 线、指引线、辅
助线等 轴线、对称中心
线
不可见轮廓线
基本几何体的三视图
绘制简单组合体的三视图
绘制简单组合体的三视图 １.简单组合体的形体分析
上部是 一个小 长方体
组合形式：叠加
底部是一个 大长方体
绘制简单组合体的三视图 ２.选择视图
（1）选择能反映物体主要形状方向为主视图 （2）俯视图和左视图尽量减少虚线
绘制简单组合体的三视图 ３.绘制三视图
按投影规律画出各个视图
绘制简单组合体的三视图
补全组合体的三视图
绘制的组合体三视图的一般步骤
Hale Waihona Puke １.形体分析(分析物体的基本形体组成及其形
绘制三视图
三视图的投影规律
主视图、俯视图都反映了物体的 长度，而且长对正。
主视图、左视图都反映了物体的 高度，而且高平齐。
俯视图、左视图都反映了物体的 宽度，而且宽相等 。
用45度辅助线来实现宽相等
绘图工具
手工绘图：铅笔、三角板、圆规、丁字尺等。 软件绘图：AutoCAD、UG、Solid'works等。
几何画板演示空间几何体的三视图
的距离，可以构造出长方体、棱柱等平移体。
通过组合构造
03
将多个简单的几何体进行组合、拼接，可以构造出更复杂的空
间几何体。
调整视图与渲染效果技巧
调整视图
通过“视图”菜单中的“三维视图”功能，可以调整观察空间几何体的角度和 方位，以便更好地展示其结构。
渲染效果
使用“渲染”功能，可以对空间几何体进行着色、贴图等操作，增强其视觉效 果和真实感。同时，还可以通过调整光源、阴影等参数来进一步优化渲染效果。
问题具有重要意义。
应用领域
空间几何体广泛应用于各个领域， 如建筑、机械、航空、地理等， 对于设计和制造各种物体具有重
要作用。
03
几何画板绘制空间几何体技巧
绘制点、线、面等基本元素
绘制点
使用“点工具”在画板上 单击即可创建一个点，也 可以通过输入坐标来精确 定位点。
绘制线
选择“直线工具”或“线 段工具”，在画板上依次 单击两个点即可创建一条 直线或线段。
学员能够利用几何画板绘制各种空间几何体，并生成对应的三视图，具有一定的实 践操作能力。
学员通过案例分析，能够运用所学知识解决实际问题，提高了空间想象力和几何直 观能力。
未来发展趋势及挑战
几何画板等数学教学软件将更加智能 化和个性化，为学员提供更加优质的 学习体验。
随着虚拟现实、增强现实等技术的发 展，空间几何体和三视图的教学将实 现更加直观、生动和交互式的展示方 式。
04
三视图原理及绘制方法
正视图、侧视图、俯视图定义
正视图
从几何体的正面看去的投影图，反映了物体的长度和高度。
侧视图
从几何体的侧面看去的投影图，反映了物体的高度和宽度。
俯视图
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2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
❖ 3．作图步骤 ➢ 画正放的正三棱锥的三视图时，一般先画出底面的水平
投影（正三角形）和底面的另两个投影（均积聚为直 线）；再画出锥顶的三个投影；然后将锥顶和底面三个 顶点的同面投影连接起来。
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 4．圆锥表面上取点 ➢ 处于圆锥转向轮廓线
或底面的点是特殊位 置点，可利用投影关 系或积聚性直接求出； 其余处于圆锥表面上 的一般位置点，可借 助辅助线的方法求出。
2020年9月17日星期四
任务4.2 绘制回转体的三视图
❖ 【应用实例4-4】已知圆锥表面上的点A、B、C和M的一个 投影，求作它们的另外两个投影。
为反映棱线实长的直线。同理，可分析其他棱线。
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 3．作图步骤 ➢ 画正六棱柱的三视图时，一般先画出对称中心线、对称
线，再画出棱柱的水平投影；然后根据投影关系画出它 的正面投影和侧面投影。可见的棱线画粗实线，不可见 的则画虚线。
➢ 分析：点A、B处在圆锥面最右和最前的转向轮廓线上，利 用点在直线上投影的从属性直接求出；点C的水平投影不可 见，点C在圆锥底面上，利用底面积聚投影直接求出C的另 两个投影。
2020年9月17日星期四
图4-9 圆锥表面上取点
任务4.2 绘制回转体的三视图
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 1．形体特征
➢ 常见的棱柱为直棱柱，其 顶面和底面是全等且互相平 行的多边形，称为特征面， 各棱面为矩形，侧棱垂直于 顶面和底面。顶面和底面为 正多边形的直棱柱，称为正 棱柱。
图4-2 正六棱柱的三视图
2020年9月17日星期四
基本体分为平面立体和曲面立体。平面立体主要有棱柱和棱锥； 常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、圆球和圆环。
2020年9月17日星期四
图4-1 由基本体组成的机件面所围成的形体称为平面立体。平面立体各 表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所 围成，而每条棱线由两端点确定，因此，绘制平面立 体的三视图可转换为绘制各棱线及各端点的三视图。 为了便于画图和看图，在绘制平面立体三视图时，应 尽可能地将它的一些棱面或棱线放置在与投影面平行 或垂直的位置。
图4-6 圆柱的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.1 圆柱
❖ 2．投影分析 ➢ 将圆柱放置在三投影面体系中，使其底面平行于H面，
即轴线垂直于H面，得到三个视图。现将圆柱的三个 视图分析如下：
2020年9月17日星期四
图4-6 圆柱的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图 4.2.1 圆柱
2020年9月17日星期四
图4-3 求正六棱柱表面上的点
任务4.1 绘制平面立体的三视图
➢ 由于点A、B的正面投影为可见，其水平投影在六边形的前 面；点C的水平投影为可见，所以它在正六棱柱的顶面上； 点D的侧面投影为可见，所以它在正六棱柱的左棱面上。
图4-3 求正六棱柱表面上的点
2020年9月17日星期四
图4-8 圆锥的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 2．投影分析 ➢ 将圆锥放置在三投影面体系中，
使其底面平行于H面，即轴线 垂直H面，得到三个视图。
➢ 正、侧面投影是一个等腰三角 形，底边是圆锥底面的积聚性 投影；两腰是圆锥面上最左、 最右、最前和最后转向轮廓线 的投影。
2020年9月17日星期四
图4-8 圆锥的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 3．作图步骤 ➢ 画轴线处于特殊位置的圆锥
三视图时，一般先画出轴线 和对称中心线（用细点画线 表示）；然后画出圆锥反映 为圆的投影；再根据投影关 系画出圆锥的另两个投影 （为同样大小的等腰三角 形）。
2020年9月17日星期四
➢ 分析：点M水平投影m的 位置及可见性，可知点M 在正三棱锥的棱面△SAC 上，且△SAC的侧面投影 有积聚性，利用积聚性求 出其余两投影。
2020年9月17日星期四
图4-5 求三棱锥表面上的点
任务4.1 绘制平面立体的三视图
➢ 点N正面投影n'的位置及可见性，可知点N在正三棱锥的棱 面△SAB上，且棱面△SAB为一般位置平面，需用辅助线 法来求点的其余两投影。
2020年9月17日星期四
图4-7 圆柱表面上取点
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 1．圆锥面的形成 ➢ 圆锥面可看成是由一条直线SA
（母线）绕与其相交的轴线SO 回转而成。圆锥面上任意一条 过锥顶的直线，称为圆锥面的 素线。
➢ 圆锥是由圆锥面和底面（圆平 面）围成的。
2020年9月17日星期四
机械制图
2020年9月17日星期四
项目4 绘制基本几何体的三视图
任务4.1 绘制平面立体的三视图 任务4.2 绘制回转体的三视图 任务4.3 基本几何体的截交线 任务4.4 基本几何体的相贯线 任务4.5 基本几何体的尺寸标注
2020年9月17日星期四
项目4 绘制基本几何体的三视图
教学目标
掌握平面立体、回转体三视图的绘制；掌握截交线、 相贯线的画法；掌握基本几何体的尺寸标注；初步培 养读图的技能
❖ 2．投影分析 ➢ 水平投影为一圆，反映圆柱上、下底面的实际形状；由
于圆柱面上的素线垂直于底面，所以圆柱面的H面投影 积聚成圆，即圆柱面上任何点和线的H面投影都必定积 聚在该圆上。
2020年9月17日星期四
任务4.2 绘制回转体的三视图 4.2.1 圆柱
❖ 2．投影分析 ➢ 正面、侧面投影均是矩形。矩形的上、下两边分别为圆
任务4.2 绘制回转体的三视图
❖ 由一条母线（直线或曲线）绕某一 轴线旋转而成的表面，称为回转面； 由回转面或回转面和平面所围成的 立体，称为回转体。最常见的回转 体有圆柱、圆锥、圆球和圆环。由 于回转面是光滑的，所以其视图仅 画出在某一投影方向上观察回转体 时可见与不可见部分的分界线（转 向轮廓线）。
教学重点 平面立体、回转体的三视图；基本几何体的尺寸标注
教学难点 基本几何体的截交线、相贯线；读图思维基础
能力目标
会绘制基本几何体的三视图；会绘制中等难度的截交 线、相贯线；会对基本几何体进行合理的尺寸标注
知识目标
平面立体的三视图；回转体三视图；求截交线、相贯 线；基本几何体尺寸标注
选用案例
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环、开槽半球、 顶尖
4.1.2 棱锥
❖ 4．棱锥表面上取点 ➢ 凡属于特殊平面上的点，可利用该平面有积聚性的投影
直接求得；属于一般位置平面上的点，可利用该面上的 辅助线求得。
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任务4.1 绘制平面立体的三视图
❖ 【应用实例4-2】已知三棱锥的棱面△SAC上点M的水平面 投影m和棱面△SAB上点N的正面投影n'，求作M、N两点 的其余投影。
柱上、下底面的积聚性投影；矩形的左、右两边是圆柱 面上最左、最右、最前和最后转向轮廓线的投影。
2020年9月17日星期四
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.1 圆柱
❖ 3．作图步骤 ➢ 画轴线处于特殊位置的圆柱三视图时，一般先画出轴线
和对称中心线（均用细点画线表示）；然后画出圆柱面 有积聚性的投影（为圆）；再根据投影关系画出圆柱的 另两个投影（为同样大小的矩形）。
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
❖ 【应用实例4-1】已知正六棱柱上A、B、C、D四点的一个 投影，求这四个点的另两个投影。
➢ 分析：点A、B和D均在正六棱柱的棱面上，而其棱面的水 平投影积聚成正六边形的六条边，三个点的水平投影在正 六边形的边上。作图时可先求其水平投影，再由投影规律 求另一个投影。点C在正六棱柱顶面上，而顶面的正面和侧 面投影均积聚成直线，可直接求其两面投影。
线，正面和水平面投影为三角形的类似形。
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
❖ 2．投影分析 ➢ 底面△ABC是水平面，它的水平面投影反映底面实形，正
面和侧面投影均积聚成直线。 ➢ SB是侧平线，它的侧面投影反映棱线的实长；SA、SC是
一般位置直线，它们的三个投影均为缩短了的直线。
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
❖ 1．形体特征 ➢ 棱锥的底面为多边形，各 侧面为若干具有公共顶点的 三角形，该点称为锥顶。当 棱锥底面为正多边形，各侧 面是全等的等腰三角形时， 称为正棱锥。
图4-4 正三棱锥的三视图
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
图4-5 求三棱锥表面上的点
2020年9月17日星期四
机械制图
2020年9月17日星期四
项目4 绘制基本几何体的三视图
任务4.1 绘制平面立体的三视图 任务4.2 绘制回转体的三视图 任务4.3 基本几何体的截交线 任务4.4 基本几何体的相贯线 任务4.5 基本几何体的尺寸标注
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 2．投影分析 ➢ 将正六棱柱放在三投影面体系中，使其底面平行于H
面，并使其一个棱面平行于V面，得到三个视图。
2020年9月17日星期四
图4-2 正六棱柱的三视图
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 2．投影分析 ➢ P面是正平面，所以投影p'反映实形，p和p"均积聚为直
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
❖ 3．作图步骤 ➢ 画正放的正三棱锥的三视图时，一般先画出底面的水平
投影（正三角形）和底面的另两个投影（均积聚为直 线）；再画出锥顶的三个投影；然后将锥顶和底面三个 顶点的同面投影连接起来。
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任务4.1 绘制平面立体的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 4．圆锥表面上取点 ➢ 处于圆锥转向轮廓线
或底面的点是特殊位 置点，可利用投影关 系或积聚性直接求出； 其余处于圆锥表面上 的一般位置点，可借 助辅助线的方法求出。
2020年9月17日星期四
任务4.2 绘制回转体的三视图
❖ 【应用实例4-4】已知圆锥表面上的点A、B、C和M的一个 投影，求作它们的另外两个投影。
为反映棱线实长的直线。同理，可分析其他棱线。
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 3．作图步骤 ➢ 画正六棱柱的三视图时，一般先画出对称中心线、对称
线，再画出棱柱的水平投影；然后根据投影关系画出它 的正面投影和侧面投影。可见的棱线画粗实线，不可见 的则画虚线。
➢ 分析：点A、B处在圆锥面最右和最前的转向轮廓线上，利 用点在直线上投影的从属性直接求出；点C的水平投影不可 见，点C在圆锥底面上，利用底面积聚投影直接求出C的另 两个投影。
2020年9月17日星期四
图4-9 圆锥表面上取点
任务4.2 绘制回转体的三视图
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 1．形体特征
➢ 常见的棱柱为直棱柱，其 顶面和底面是全等且互相平 行的多边形，称为特征面， 各棱面为矩形，侧棱垂直于 顶面和底面。顶面和底面为 正多边形的直棱柱，称为正 棱柱。
图4-2 正六棱柱的三视图
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基本体分为平面立体和曲面立体。平面立体主要有棱柱和棱锥； 常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、圆球和圆环。
2020年9月17日星期四
图4-1 由基本体组成的机件面所围成的形体称为平面立体。平面立体各 表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所 围成，而每条棱线由两端点确定，因此，绘制平面立 体的三视图可转换为绘制各棱线及各端点的三视图。 为了便于画图和看图，在绘制平面立体三视图时，应 尽可能地将它的一些棱面或棱线放置在与投影面平行 或垂直的位置。
图4-6 圆柱的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.1 圆柱
❖ 2．投影分析 ➢ 将圆柱放置在三投影面体系中，使其底面平行于H面，
即轴线垂直于H面，得到三个视图。现将圆柱的三个 视图分析如下：
2020年9月17日星期四
图4-6 圆柱的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图 4.2.1 圆柱
2020年9月17日星期四
图4-3 求正六棱柱表面上的点
任务4.1 绘制平面立体的三视图
➢ 由于点A、B的正面投影为可见，其水平投影在六边形的前 面；点C的水平投影为可见，所以它在正六棱柱的顶面上； 点D的侧面投影为可见，所以它在正六棱柱的左棱面上。
图4-3 求正六棱柱表面上的点
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图4-8 圆锥的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 2．投影分析 ➢ 将圆锥放置在三投影面体系中，
使其底面平行于H面，即轴线 垂直H面，得到三个视图。
➢ 正、侧面投影是一个等腰三角 形，底边是圆锥底面的积聚性 投影；两腰是圆锥面上最左、 最右、最前和最后转向轮廓线 的投影。
2020年9月17日星期四
图4-8 圆锥的三视图
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 3．作图步骤 ➢ 画轴线处于特殊位置的圆锥
三视图时，一般先画出轴线 和对称中心线（用细点画线 表示）；然后画出圆锥反映 为圆的投影；再根据投影关 系画出圆锥的另两个投影 （为同样大小的等腰三角 形）。
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➢ 分析：点M水平投影m的 位置及可见性，可知点M 在正三棱锥的棱面△SAC 上，且△SAC的侧面投影 有积聚性，利用积聚性求 出其余两投影。
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图4-5 求三棱锥表面上的点
任务4.1 绘制平面立体的三视图
➢ 点N正面投影n'的位置及可见性，可知点N在正三棱锥的棱 面△SAB上，且棱面△SAB为一般位置平面，需用辅助线 法来求点的其余两投影。
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图4-7 圆柱表面上取点
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.2 圆锥
❖ 1．圆锥面的形成 ➢ 圆锥面可看成是由一条直线SA
（母线）绕与其相交的轴线SO 回转而成。圆锥面上任意一条 过锥顶的直线，称为圆锥面的 素线。
➢ 圆锥是由圆锥面和底面（圆平 面）围成的。
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机械制图
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项目4 绘制基本几何体的三视图
任务4.1 绘制平面立体的三视图 任务4.2 绘制回转体的三视图 任务4.3 基本几何体的截交线 任务4.4 基本几何体的相贯线 任务4.5 基本几何体的尺寸标注
2020年9月17日星期四
项目4 绘制基本几何体的三视图
教学目标
掌握平面立体、回转体三视图的绘制；掌握截交线、 相贯线的画法；掌握基本几何体的尺寸标注；初步培 养读图的技能
❖ 2．投影分析 ➢ 水平投影为一圆，反映圆柱上、下底面的实际形状；由
于圆柱面上的素线垂直于底面，所以圆柱面的H面投影 积聚成圆，即圆柱面上任何点和线的H面投影都必定积 聚在该圆上。
2020年9月17日星期四
任务4.2 绘制回转体的三视图 4.2.1 圆柱
❖ 2．投影分析 ➢ 正面、侧面投影均是矩形。矩形的上、下两边分别为圆
任务4.2 绘制回转体的三视图
❖ 由一条母线（直线或曲线）绕某一 轴线旋转而成的表面，称为回转面； 由回转面或回转面和平面所围成的 立体，称为回转体。最常见的回转 体有圆柱、圆锥、圆球和圆环。由 于回转面是光滑的，所以其视图仅 画出在某一投影方向上观察回转体 时可见与不可见部分的分界线（转 向轮廓线）。
教学重点 平面立体、回转体的三视图；基本几何体的尺寸标注
教学难点 基本几何体的截交线、相贯线；读图思维基础
能力目标
会绘制基本几何体的三视图；会绘制中等难度的截交 线、相贯线；会对基本几何体进行合理的尺寸标注
知识目标
平面立体的三视图；回转体三视图；求截交线、相贯 线；基本几何体尺寸标注
选用案例
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环、开槽半球、 顶尖
4.1.2 棱锥
❖ 4．棱锥表面上取点 ➢ 凡属于特殊平面上的点，可利用该平面有积聚性的投影
直接求得；属于一般位置平面上的点，可利用该面上的 辅助线求得。
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
❖ 【应用实例4-2】已知三棱锥的棱面△SAC上点M的水平面 投影m和棱面△SAB上点N的正面投影n'，求作M、N两点 的其余投影。
柱上、下底面的积聚性投影；矩形的左、右两边是圆柱 面上最左、最右、最前和最后转向轮廓线的投影。
2020年9月17日星期四
任务4.2 绘制回转体的三视图
4.2.1 圆柱
❖ 3．作图步骤 ➢ 画轴线处于特殊位置的圆柱三视图时，一般先画出轴线
和对称中心线（均用细点画线表示）；然后画出圆柱面 有积聚性的投影（为圆）；再根据投影关系画出圆柱的 另两个投影（为同样大小的矩形）。
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
❖ 【应用实例4-1】已知正六棱柱上A、B、C、D四点的一个 投影，求这四个点的另两个投影。
➢ 分析：点A、B和D均在正六棱柱的棱面上，而其棱面的水 平投影积聚成正六边形的六条边，三个点的水平投影在正 六边形的边上。作图时可先求其水平投影，再由投影规律 求另一个投影。点C在正六棱柱顶面上，而顶面的正面和侧 面投影均积聚成直线，可直接求其两面投影。
线，正面和水平面投影为三角形的类似形。
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任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
❖ 2．投影分析 ➢ 底面△ABC是水平面，它的水平面投影反映底面实形，正
面和侧面投影均积聚成直线。 ➢ SB是侧平线，它的侧面投影反映棱线的实长；SA、SC是
一般位置直线，它们的三个投影均为缩短了的直线。
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
❖ 1．形体特征 ➢ 棱锥的底面为多边形，各 侧面为若干具有公共顶点的 三角形，该点称为锥顶。当 棱锥底面为正多边形，各侧 面是全等的等腰三角形时， 称为正棱锥。
图4-4 正三棱锥的三视图
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.2 棱锥
图4-5 求三棱锥表面上的点
2020年9月17日星期四
机械制图
2020年9月17日星期四
项目4 绘制基本几何体的三视图
任务4.1 绘制平面立体的三视图 任务4.2 绘制回转体的三视图 任务4.3 基本几何体的截交线 任务4.4 基本几何体的相贯线 任务4.5 基本几何体的尺寸标注
2020年9月17日星期四
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 2．投影分析 ➢ 将正六棱柱放在三投影面体系中，使其底面平行于H
面，并使其一个棱面平行于V面，得到三个视图。
2020年9月17日星期四
图4-2 正六棱柱的三视图
任务4.1 绘制平面立体的三视图
4.1.1 棱柱
❖ 2．投影分析 ➢ P面是正平面，所以投影p'反映实形，p和p"均积聚为直