7.7_动能和动能定理(实用版——新课加习题).ppt

三、动能定理
3、理解：
【例2】一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发 动机后于水平地面滑行了距离L后停了下来，试 求汽车受到的阻力大小。
析与解 N
F合＝ f
E k 1＝ 1 2 mv
2
0
W 总＝ fl
f
E k 2＝ 0
fl 0 1 2 mv
mg
2
0
W 总＝ E k 2 E k 1
mg
f
h d
mg
对全过程: W 总＝ mg ( h d ) fd
mg ( h d ) fd 0 0 f
E k 1＝ E k 2 0
mg ( h d ) d
三、动能定理
4、应用动能定理解题的一般步骤： （1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情
2
v
2 gh
例与练
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的 动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用 下起动，当m位移L1=8m时撤去推力F，问： 物体还能滑多远？(g＝10m/s2)
f N mg 6 N
对全过程用动能定理：
FL 1 f ( L1 L 2 ) 0 0
【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬 挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从最 低点P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角， 如图所示，则力F做的功为（ ） h= L(1－cosθ) T WG= － mgL(1－cosθ) 变力 WF＋ WG = 0－0 h mg WF= － WG = mgL(1－cosθ)
B
物体在滑下过程中克服阻力所做功4J
例与练
6、如图所示，质量为m的物体，由高h处 无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B 点处能量转化，若施加平行于路径的外力使 物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少 做功为（ ）
A．mgh B．2mgh C．3mgh D．无法计算
mgh W f 0 0 W f mgh 从C到B到A：
二、动能的表达式
v v 2 al
2 2 2 1
a
v v
2 2 2 1
v v
2 2
2 1
2l
2l
又 F ma m
W F Fl m
2 2
v v 2l
2 1
l
1 2
mv
2 2

1 2
mv
2 1
二、动能的表达式
WF 1 2 1 2 mv
2 2

1 2
2
从A到B到C： W F mgh W f 0 0
W F 2 mgh
2
v 2 aL
v
2 aL
20 m / s
四、动能定理与牛顿第二定律
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中总 功与始末状态动能变化的关系。 动能定理和牛顿第二定律是研究物 体运动问题的两种不同的方法。 动能定理不涉及物体运动过程中的 加速度和时间，对变力做功和多过程问 题用动能定理处理问题有时很方便。
f
mv 2l
2
0
三、动能定理
3、理解： （2）动能定理也适用于曲线运动
【例3】某同学从高为h 处以速度v0 水平抛出一 个铅球，求铅球落地时速度大小。
v0 mg
mgh
1 2
mv
2
1 2
mv
2 0
v
v
v 2 gh
2 0
三、动能定理
3、理解： （3）动能定理也适用于变力做功
L2 FL 1 f L1 4 m
f
N F mg L1 L2
例与练
3、民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连 接出口与地面的斜面，高3.2m，长5.5m， 质量是60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是 240N，求人滑至底端时的速度。
N
mgh fL
1 2
mv
2
0
f mg
v
2 ( mgh fL ) m
2、合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
三、动能定理
3、理解： （1）W合是外力所做的总功
【例1】一架喷气式飞机，质量m =5×103kg， 起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 L=5.3×102m时，达到起飞的速度 v =60m/s， 在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.02倍，求飞机受到的牵引力。
例与练 2、关于动能，下列说法正确的是（ ） A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化； 但速度变化时，动能不一定变化 D、物体做匀速圆周运动，其动能不变
三、动能定理
WF 1 2 mv
2 2
1 2
mv
2 1
Ek
1 2
mv
mv
2 1
Ek
•单位：J
mv
•标量
物体的动能等于物体的质量与物体 速度的二次方的乘积的一半。
例与练 1、我国发射的第一颗人造地球卫星，质量
为173 kg，轨道速度为7.2km/s,求它 的动能是多少?
Ek 1 2 mv
2
1 2
173(7.2 10 ) J
9
3
2
4.4810 J

20 m / s
例与练
3、民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连 接出口与地面的斜面，高3.2m，长5.5m， 质量是60Kg的人沿斜面滑下时所受阻力是 240N，求人滑至底端时的速度。
N
F合 mg sin f 109 . 1 N
a F合 m
2
f mg
1 . 82 m / s
况，并确定外力所做的总功；
（3）分析物体的运动，明确物体的初、末状
态，确定初、末状态的动能及动能的变化；
（4）根据动能定理列方程求解；
例与练 1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的
光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量 是（ ） A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功 W G mgh
mgh 1 2 mv 0
2
W F E k 2 E k1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
动 能 定 理
1 mv 2 1 mv 2 W合= 2 2 -2 1
合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1
末态的动能
初态的 动能
动能定理：合力对物体所做 的功等于物体动能的变化。
1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大
例与练
4、两个初速度相同的木块A、B质量之比 为mA：mB＝1：2， A、B与水平地面间的 动摩擦因数之比为μA：μB＝2：3 ，则A、 B在水平地面滑行距离LA：LB为（ ） A、 1：2 B、 2：3 C、 2：1 D、 3：2
A m A gL A 0 B m B gL B 0 1 2 1 2 m Av mBv
1
A．Pt
D．2 f
mPBiblioteka 2 2Ps vm
B．fvmt
C．2
m v m fs
2
E．Fs
注意：
做选择题时要注意表达式的多种可能性
三、动能定理
3、理解： （4）可以对全过程用动能定理
【例5】质量为m的小球从距沙坑表面 h高处自由落下，进入沙坑，小球在沙 坑中运动的最大深度为d，求小球在沙 坑中运动受到的平均阻力大小。
求变力做功问题
瞬间力做功问题
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止 的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面 上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果 运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
F
vo
S=60m
v=0
求变力做功问题
（与机车相联系的问题） 质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力 恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时 间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发 动机所做的功为：ABCD
【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬 挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从最 低点P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角， 如图所示，则力F做的功为（ ） A．mgLcosθ T B．mgL(1－cosθ) 变力 C．FLsinθ D．FLθ mg
三、动能定理
3、理解： （3）动能定理也适用于变力做功
析与解
f 0 . 02 mg 1000 N
N
F合＝ F f E k 1＝ 0
W 总＝ ( F f ) l
f
mg
F
E k 2＝
1 2
mv
2
W 总＝ E k 2 E k 1 ( F f ) l
1 2
mv
2
0
F
mv 2l
2
f 1 . 8 10 N
4
2 0

LA LB

B A

3 2
2 0
例与练
5、质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆 弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时 速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻 力所做的功。 A到B由动能定理： A O
mgR W
f

2 B
1 2
mv
2 B
0
W
f

1 2
mv
mgR 4 J
一、动能的概念
物体由于运动而具 有的能叫做动能
思 考
物体的动能跟哪些因素有关？