材料的力学性能课件01_拉伸
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《材料力学性能》PPT课件
反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
注：所有退火状态和高温回火的金属与合金都有包辛格效应。 可用来研究材料加工硬化的机制。
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19
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20
消除包申格效应的方法：
(1) 预先进行较大的塑性变形； (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶
温度下退火，如钢在400-500℃，铜合金在250-270℃退 火。
如果施加交变载荷，且最大应力低于宏观弹性极限，加载速率比较大， 则也得到弹性滞后环（图b） 。
如果交变载荷中最大应力超过宏观弹性极限，就会得到塑性滞后环（图 c） 。
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16
金属的循环韧性
定义：
金属材料在交变载荷（或振动）下吸收不可逆变形功 的能力，也称为金属的内耗或消振性。
意义：
材料力学性能指标具体数值的高低表示材料 抵抗变形和断裂能力的大小，是评定材料质 量的主要依据。
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3
第1章 静载荷下材料的力学性能
1.1 应力-应变曲线
拉伸试验是工业上应用最广泛的基本力学性能试 验方法之一。本章将详细讨论金属材料在单向拉 伸静载荷作用下的基本力学性能指标如：屈服强 度、抗拉强度、断后伸长率和断面伸长率等。
循环韧性越高，机件依靠自身的消振能力越好，所以 高循环韧性对于降低机器的噪声，抑制高速机械的振 动，防止共振导致疲劳断裂意义重大。
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17
1.2.4、包申格效应（Bauschinger）
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18
包申格效应的定义：
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，残 余应变约1-4%，卸载后再同向加载，规定残余 伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；
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注：所有退火状态和高温回火的金属与合金都有包辛格效应。 可用来研究材料加工硬化的机制。
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消除包申格效应的方法：
(1) 预先进行较大的塑性变形； (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶
温度下退火，如钢在400-500℃，铜合金在250-270℃退 火。
如果施加交变载荷，且最大应力低于宏观弹性极限，加载速率比较大， 则也得到弹性滞后环（图b） 。
如果交变载荷中最大应力超过宏观弹性极限，就会得到塑性滞后环（图 c） 。
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金属的循环韧性
定义：
金属材料在交变载荷（或振动）下吸收不可逆变形功 的能力，也称为金属的内耗或消振性。
意义：
材料力学性能指标具体数值的高低表示材料 抵抗变形和断裂能力的大小，是评定材料质 量的主要依据。
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第1章 静载荷下材料的力学性能
1.1 应力-应变曲线
拉伸试验是工业上应用最广泛的基本力学性能试 验方法之一。本章将详细讨论金属材料在单向拉 伸静载荷作用下的基本力学性能指标如：屈服强 度、抗拉强度、断后伸长率和断面伸长率等。
循环韧性越高，机件依靠自身的消振能力越好，所以 高循环韧性对于降低机器的噪声，抑制高速机械的振 动，防止共振导致疲劳断裂意义重大。
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1.2.4、包申格效应（Bauschinger）
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包申格效应的定义：
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，残 余应变约1-4%，卸载后再同向加载，规定残余 伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；
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金属材料力学性能第一章 单向静拉伸解析
一封闭回线 ------ 弹性滞后环
0
ε0
ε
3、内耗 Q-1
-----弹性滞后使加载时材料吸收 的弹性变形能大于卸载时所释放的弹性 变形能，即部分能量被材料吸收。 （弹性滞后环的面积）
工程上对材料内耗应加以考虑
4、包申格效应（概念、机理、、应用、消除措施）
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形 （残余应变约为1%~4%），卸载后再同向加载则 规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸 长应力降低的现象。
切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x
y y
xy yx
x x
y
x
2 广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E y = [ y - ( z + x ) ] / E z = [ z - ( x + y ) ] / E x y = x y / G y z = y z / G z x = z x / G
SF F A A0 (1 ) 1
e
dL L
ln
L L0
ln(1 )
三、 典型的拉伸曲线
1、材料分类：
脆性材料：在拉伸断裂前不产生塑性变形, 只发生弹性变形 塑性材料：在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形。
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
ε
ε
ε
b
ε
ε
ε
第二节 弹性变形
一 概念及实质： 1 .概念：金属在外力作用下的可逆性变形。即金属在一定
二 屈服现象 与屈服强度
屈服现象：金属材料在 拉伸试验过程中，外力 不增加试样仍能继续伸 长；或外力增加到一定 数值时突然下降，随后， 在外力不增加或上下波 动情况下，试样继续伸 长变形的现象。
材料拉伸压缩时的力学性能.ppt
• 在应力大于弹性极限后，如再解除拉力，则试件 变形的一部分随之消失，这就是上面提到的弹性 变形。但还遗留下—部分不能消失的变形，这种 变形称为塑性变形或残余变形。
强化阶段
颈缩
两个塑性指标:
0
断后伸长率
l1 l0 100%
l0
断面收缩率
A0 A1 100%
A0
5% 为塑性材料
• 所以是直线的斜率。直线的最高点所对应的应力， 用来表示，称为比例极限。可见，当应力低于比 例极限时，应力与应变成正比，材料服从虎克定 律。
弹性阶段
• 从点到点，与之间的关系不再是直线，但解除拉 力后变形仍可完全消失，这种变形称为弹性变形。 点所对应的应力是材料只出现弹性变形的极限值， 称为弹性极限。在－曲线上，、两点非常接近， 所以工程上对弹性极限和比例极限并不严格加以 区分。
失效：由于材料的力学行为而使构件丧失 正常功能的现象。
拉压构件材料的失效判据：
塑性材料
max= u= s
脆性材料拉
max= u拉= b拉
脆性材料压
max= u压= b压
I. 材料的拉、压许用应力
塑性材料： [ ] s 或 [ ] 0.2 ,
ns
ns
其中，ns——因数对应于屈服极限的 安全
脆性材料：许用拉应力
[ t ]
b
nb
许用压应力
[
c
]
bc
nb
其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数
II. 拉(压)杆的强度条件
max
FN x Ax
max
[
]
其中：max——拉(压)杆的最大工作应力； []——材料拉伸(压缩)时的许用应力。
强化阶段
颈缩
两个塑性指标:
0
断后伸长率
l1 l0 100%
l0
断面收缩率
A0 A1 100%
A0
5% 为塑性材料
• 所以是直线的斜率。直线的最高点所对应的应力， 用来表示，称为比例极限。可见，当应力低于比 例极限时，应力与应变成正比，材料服从虎克定 律。
弹性阶段
• 从点到点，与之间的关系不再是直线，但解除拉 力后变形仍可完全消失，这种变形称为弹性变形。 点所对应的应力是材料只出现弹性变形的极限值， 称为弹性极限。在－曲线上，、两点非常接近， 所以工程上对弹性极限和比例极限并不严格加以 区分。
失效：由于材料的力学行为而使构件丧失 正常功能的现象。
拉压构件材料的失效判据：
塑性材料
max= u= s
脆性材料拉
max= u拉= b拉
脆性材料压
max= u压= b压
I. 材料的拉、压许用应力
塑性材料： [ ] s 或 [ ] 0.2 ,
ns
ns
其中，ns——因数对应于屈服极限的 安全
脆性材料：许用拉应力
[ t ]
b
nb
许用压应力
[
c
]
bc
nb
其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数
II. 拉(压)杆的强度条件
max
FN x Ax
max
[
]
其中：max——拉(压)杆的最大工作应力； []——材料拉伸(压缩)时的许用应力。
材料拉伸时的力学性能.ppt
（4）弹性模量E随温度上升而一直下降，泊松比μ则一 直上升。
6.2.2 高温蠕变和应力松弛
（l） 蠕变现象
（2）松弛现象
6.2.3 在动载荷下应变速率对材料力学性能的影响
§6.3 安全系数 许用应力
通常把材料破坏的极限应力σu除以大于1的 数n作为许用应力，用[σ]表示，即
u
n
n称为安全系数,对于塑性材料,σu为屈服极限 σs，对于脆性材料,σu为强度极限σb。
③强化阶段（ce） 强化现象：材料恢复抵抗变形的能力，要使应变增加，
必须增大应力值。 曲线表现为上升阶段。
应力特征性：强度极限 b ——材料能承受的最大应力值。
冷作硬化——材料预拉到强化阶段，使之发生塑性变形，
然后卸载，当再次加载时弹性极限 和屈e 服极限 提高 s、
塑性降低的现象。工程上常用冷作硬化来提高某些材料在 弹性范围内的承载能力，如建筑构件中的钢筋、起重机的 钢缆绳等，一般都要作预拉处理。但冷作硬化使材料变硬、 变脆，使加工发生困难，且易产生裂纹，这时可以采用退 火处理，部分或全部地消除材料的冷作硬化效应。
（35l0）℃强b显温著度下在降25。0 ～ （3020）～流35动0极℃限后σ，s和流比动例阶极段限消σ失p随。温度升高而下降。到
（3）延伸率δ和截面收缩率Ψ在250～350 ℃时最低， 此时钢材呈现一定程度的脆性，以后δ和Ψ又随温度上 升而增加。
低碳钢拉伸试验现象：
屈服：
颈缩：
断裂：
6.1.2 铸铁在轴向拉伸时的力学性能
铸铁拉伸直到断裂，应力和应变近似地呈 现直线关系（图6－4）。因此，铸铁直至断裂 都满足胡克定律。铸铁拉伸直到断裂，试件尺
寸几乎没有变化，所以，铸铁是脆性材料。脆
6.2.2 高温蠕变和应力松弛
（l） 蠕变现象
（2）松弛现象
6.2.3 在动载荷下应变速率对材料力学性能的影响
§6.3 安全系数 许用应力
通常把材料破坏的极限应力σu除以大于1的 数n作为许用应力，用[σ]表示，即
u
n
n称为安全系数,对于塑性材料,σu为屈服极限 σs，对于脆性材料,σu为强度极限σb。
③强化阶段（ce） 强化现象：材料恢复抵抗变形的能力，要使应变增加，
必须增大应力值。 曲线表现为上升阶段。
应力特征性：强度极限 b ——材料能承受的最大应力值。
冷作硬化——材料预拉到强化阶段，使之发生塑性变形，
然后卸载，当再次加载时弹性极限 和屈e 服极限 提高 s、
塑性降低的现象。工程上常用冷作硬化来提高某些材料在 弹性范围内的承载能力，如建筑构件中的钢筋、起重机的 钢缆绳等，一般都要作预拉处理。但冷作硬化使材料变硬、 变脆，使加工发生困难，且易产生裂纹，这时可以采用退 火处理，部分或全部地消除材料的冷作硬化效应。
（35l0）℃强b显温著度下在降25。0 ～ （3020）～流35动0极℃限后σ，s和流比动例阶极段限消σ失p随。温度升高而下降。到
（3）延伸率δ和截面收缩率Ψ在250～350 ℃时最低， 此时钢材呈现一定程度的脆性，以后δ和Ψ又随温度上 升而增加。
低碳钢拉伸试验现象：
屈服：
颈缩：
断裂：
6.1.2 铸铁在轴向拉伸时的力学性能
铸铁拉伸直到断裂，应力和应变近似地呈 现直线关系（图6－4）。因此，铸铁直至断裂 都满足胡克定律。铸铁拉伸直到断裂，试件尺
寸几乎没有变化，所以，铸铁是脆性材料。脆
金属材料力学性能第一章材料的拉伸性能
e
We = e ε e / 2 = e2 / (2E)
0
εe
ε
制造弹簧的材料要求高的弹性比功：（ e
大 ，E 小）
四 弹性不完整性
1、滞弹性 (弹性滞后)
----在弹性范围内 快速加载或卸载后, 随时间延长产生附 加弹永生应变的现 象。
加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成
一封闭回线 ------ 弹性滞后环
s = Fs / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性 变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义 为产生0.2% 残余伸长时的应力，记为σ0.2
s = σ0.2 = F0.2 / A0
抗拉强度b：
定义为试件断裂前所能承受的最大工程 应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大 载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截 面积，即得抗拉强度之值，记为σb
无机玻璃、陶瓷以及一些处于低温下的 脆性金属材料，在拉伸断裂前只发生弹性变形， 而不发生塑性变形，其拉伸曲线如图1-3(a)所 示。
➢ 在拉伸时，试件发生轴向伸长，也 同时发生横向收缩。将纵向应变el 与 横(径)向应变er之负比值表示为υ，即 υra=t-ioe)r/,e它l ，也是υ 称材料为的波弹桑性常比数(P。oisson’s
外力作用下，产生变形，这种变形在外力去除时随即消失 而恢复原状。 2. 特性： 1） 可逆性：外力去除时，变形消失，恢复原状。 2） 单值线性关系：应力与应变呈单值线性关系。（OE段） 3） 弹性变形量比较小，一般小于1%。 3. 实质： 金属材料弹性变形是其晶格中原子自平衡位置产生可逆位移 的反映。
1
2´
30.1
24.0
0
4
8.5
ε
17.8
第01章 单向静拉伸力学性能
37
经典弹性理论：变形完全回复；单值对应；线性关系。
滞弹性体的应力与应变关系仍然是 线性的。它与非弹性体有明显区别。
38
弹性体与滞弹性体区别：
弹性体：每一 σ 值准确对应于一个 ε 值，即 σ 、ε 是 唯一的；
滞弹性体：每个 σ 值对应两个 ε 值，其中之一属加载， 另一则属卸载条件下的 ε 值。
真实应力-应变曲线：
定义式 ： σzh = F/S 定义式： εzh = ΔL/L
22
（1）在Ⅰ区，为直线，真应力与真应变成直线关系。 （2）在Ⅱ区，为均匀塑性变形阶段，是向下弯曲的曲线，
遵循Hollomon关系式: σzh ＝K(εzh)n
K，n均为材料常数；n为形变强化指数；K为硬化系数 一般金属材料，1>n>0 σ= Eε
⑴ 金属原子的种类(非过渡族、过渡族） ⑵ 晶体结构 （单晶体和多晶体） (3) 冷变形（织构） ⑷ 显微组织（热处理后） （5）温度 （6）加载速率 （7）相变
34
四、弹性比功
1、比例极限 2、弹性极限 3、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的 面积。 计算式：ae =σeεe/2 =σe2/2E 用途：弹簧
σ 和 ε 的关系表现为一个椭圆。
3、滞弹性的内耗
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（1）金属的内耗—金属材料在交变载荷下吸收 不可逆变形功的能力。
在机械振动过程中由于滞弹性造成震动能量 损耗，机械能散发为热能。
滞弹性回线中所包围的 面积代表振动一周所产生的 能量损耗，回线面积越大， 则能量损耗也越大。
40 （2）产生内耗的原因：
（1）最广泛使用的力学性能检测手段。 （2）试验的应力状态、加载速率、温度等都是
工程材料学-材料的力学性能培训课件
1. 布氏硬度( Brinell-hardness )
布氏硬度计
用于测定硬度不高的 金属材料。主要有铸 铁、有色金属、低合 金结构钢、结构调质 钢等。
1. 布氏硬度( Brinell-hardness )
测定原理：
用一定大小的载荷P，把直 径为D的淬火钢球压入被测金 属的表面，保持一定的时间后 卸除载荷，用金属压痕的表面 积，除载荷所得的商值即为布 氏硬度值。
比强度 30～37 23～36 90～111
3. 塑性指标：
塑性变形： 不可恢复的永久变形。塑性是表征材料断
裂前具有塑性变形的能力。
断后伸长率δ（δ5、δ10）：
断后试样标距伸长量与原始标距之比的百分率，
即： LK L0 100%
L0
δ < 2 ~ 5% 属脆性材科
δ≈ 5 ~ 10% 属韧性材料
1.2.1 拉伸试验
3．均匀塑形变形阶段（曲线de段）
在此阶段中，试样的一部分产生塑性变形，虽 然这一部分截面减小，使此处承受负荷能力下 降。但由于变形强化的作用而阻止塑性变形在 此处继续发展，使变形推移到试样的其它部位。 这样、变形和强化交替进行，就使试样各部位 产生了宏观上均匀的塑性变形。曲线上的d点是 屈服阶段结束点也是加工硬化开始点。
1.2.1 拉伸试验
1．弹性变形阶段（曲线ob段）
在弹性变形阶段内的oa段，试样的伸长与外力 成正比例直线关系，即每增加一定外力，就对 应一定的伸长量，因此，oa段也称为线弹性变 形阶段。一旦外力超过曲线上的a点时，正比例 关系就破坏了。而该点对应的外力Fp称为比例 变形的极限外力。ab段为弹性变形的非线性阶 段，此阶段很短，一般不容易观察到。
1. 弹性指标：
材料力学性能1
②各晶粒塑性变形的相互制约与协调
原因：各晶粒之间变形具有非同时性。
要求：各晶粒之间变形相互协调。（独立变形会导 致晶体分裂） 条件：独立滑移系5个。（保证晶粒形状的自由变 化）
3 形变织构和各向异性
（1）形变织构：多晶体材料由塑性变形导致的各晶粒呈 择优取向的组织。 丝织构：某一晶向趋于与拔丝方向平行。（拉 拔时形成） （2）类型 板织构：某晶面趋于平行于轧制面，某晶向趋 于平行于主变形方向。（轧制时形成）
长时间回火处理: 钢: 300~450℃, 铜合金:150~200 ℃
2、弹性滞后
---- 非瞬间加载条件下的弹性后效。 加载和卸载时的应力应变曲线不重合 形成一封闭回线 ------ 弹性滞后 环
0
e
物理意义
• 加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。 或，回线面积为一个循环所消耗的不可逆功。 • • 这部分被金属吸收的功，称为内耗。 ⑵循环韧性 若交变载荷中的最大应力超过 金属的弹性极限，则可得到塑性滞后环。
b
均匀变形阶段
典型的应力-应变曲线
s= 0.2 淬火高碳钢、 玻璃、陶 瓷 正火、调质 退火的碳 素结构钢、 低合金结 构钢
有色金属、经 冷变形的钢、 经低中温回 火的结构钢
s
（ a）
e
（ b）
e
（c）
e
高锰钢、铝青铜、 锰青铜
冷拔钢丝、 受强烈硬 化的材料
b 纯铜、纯铝
（ d）
2）屈服点 呈现屈服现象的金属材料拉伸时，试样 在外力不增加(保持恒定)仍能继续伸长 时的应力称为屈服点，记为σs； 3）上屈服点
试样发生屈服而力首次下降前的最大应 力称为上屈服点，记为 4）下屈服点 当不计初始瞬时效应（指在屈服过程中试验 力第一次发生下降）时屈服阶段中的最小应力 称为下屈服点，记为σsl
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塑性材料
塑性材料
典型材料举例 玻璃、陶瓷、岩石、低温下的金属、淬火态 高碳钢、普通灰铸铁 低碳钢、半导体硅、金属锗
中碳钢、有色金属
高锰钢、青铜
铝合金
尼龙、聚氯乙烯
单向静拉伸-拉伸曲线
真应力σ 和工程应力R 的关系 真应变ε 和工程应变e 的关系
单向静拉伸-拉伸曲线
在弹性变形阶段，应力与应变Biblioteka 正比， 满足胡克（Hooke）定律
单向静拉伸-拉伸性能指标
5、规定延伸强度
(a) 第一次的交点
(b) 重复多次后的交点
用逐步逼近法来确定规定塑性延伸强度
单向静拉伸-拉伸性能指标
5、规定延伸强度
(a) 滞后环在右侧
(b) 滞后环在左侧包络线下
(c) 滞后环在左侧包络线上
用滞后环法来确定规定塑性延伸强度
单向静拉伸-拉伸性能指标
5、规定延伸强度
部分组成
宏观均匀伸长率Ab主要取决于材料特性，局部集中伸长率An 除了受材料特性的影响外，还与试样的几何形状有关
试件几何尺寸对断后伸长率的影响
单向静拉伸-拉伸性能指标
8、断后延伸率和断面收缩率
单向静拉伸-拉伸性能指标
8、断后延伸率和断面收缩率
断面收缩率指试样拉断后断口处横截面面积与原始横截面面积的百分比：
断面收缩率也由两部分组成，即均匀变形阶段的断面收缩率和局部集中变形阶段的 断面收缩率，但与断后伸长率不同，断面收缩率与试样尺寸无关，只决定于材料的 性质。因此断面收缩率较断后伸长率能更真实的反映材料的塑性变形。
低塑性材料，试样只有均匀变形而未发生缩颈 高塑性材料，且Zu与Au之差越大，缩颈越严重
一般认为断面收缩率小 于5%时为脆性断裂，大 于5%时为韧性断裂。
40钢(正火)
0.221 1043.5
纯铝(退火)
0.250 157.5
T8钢(调质)
0.209 1018.0
纯铁(退火)
0.237 575.3
T8钢(退火)
0.204 996.4
T12钢(退火)
0.170 1103.3
60钢(淬火
+500℃回火)
0.100 157.0
单向静拉伸-拉伸性能指标
1、弹性模量和泊松比
弹性极限定义的是由纯弹性变形过渡到塑性变形的应力 的下限值，当应力超过弹性极限后开始发生塑性变形， 但弹性变形并不停止。弹性极限不是材料对最大弹性变 形的抗力。
一般采用规定延伸强度来表示弹性极限，称为条件弹性 极限。
单向静拉伸-拉伸性能指标
4、屈服强度
有的材料在拉伸时会表现出明显的典型的屈服现象。 在光滑的标准拉伸试件上可观察到与拉伸方向成45° 的滑移带，即Lüders带。屈服现象在拉伸曲线上表 现为一段锯齿状水平台阶，称为屈服平台。对应于 上屈服点A的应力称为上屈服强度ReH；对应于下屈 服点C的应力称为下屈服强度ReL。BC段长度对应的 延伸率称为屈服点延伸率Ae。由于上屈服强度对试 验条件变化敏感，试验结果相当分散，而下屈服强 度再现性较好，因此，通常取下屈服强度ReL作为材 料的屈服强度，记作σs或σy，也称屈服极限。
单向静拉伸-拉伸曲线
图号
力学行为特点
(a) 纯弹性变形，无塑性变形
(b) 弹性变形—屈服—均匀变形—局部变形
(c) 弹性变形—均匀变形—局部变形
(d) 弹性变形—均匀变形
(e) 弹性变形—局部变形
(f) 弹性变形—局部变形—均匀变形
材料类别
脆性材料 不连续塑性变形
高塑性材料 连续塑性变形 高塑性材料 低塑性材料
单向静拉伸-拉伸性能指标
σp
σr
σt
5、规定延伸强度（规定伸长应力）
εp
εr
εt
(a)规定塑性延伸强度Rp （规定非比例伸长应力σp ） (a)
(b)
(c)
试样在加载过程中，标距部分的非比例伸长达到规定原始标距的某一百分比时的应力
称为规定非比例伸长应力σp，常用的例如σp0.01、σp0.05、σp0.2等。
欲提高材料的弹性比功，途径有二： ➢ 提高σe ➢ 降低E
由于σe是二次方，而且弹性极限σe与材料的组织结构密切相 关，所以提高σe是提高材料弹性比功的有效途径。
单向静拉伸-拉伸性能指标
11、静力韧度（强塑积）
单位体积材料在断裂前所吸收的能量，也就是外力使材料断裂所做的功，称为材料的静力韧度或断
裂应变能密度。它包括三部分能量，即弹性变形能、塑性变形能和断裂能。反映在拉伸曲线上，即
对于有形变强化特性的材料，可用双线性 模型近似拟合材料的应力应变曲线
在塑性变形阶段，材料的真应力－真应变 曲线可用Hollomon方程来表示
Hollomon方程曲线示意图
材料
n K / MPa
材料 n
K / MPa
纯铜(退火)
0.443 448.3
40钢(调质)
0.229 920.7
黄铜(退火)
0.423 745.8
2、屈服阶段
在外载不变或有微小波动的情况下仍将继 续产生变形，拉伸曲线出现平台或锯齿。
3、均匀变形阶段（形变强化阶段）
随塑性变形增大变形抗力不断增加。塑性 变形是宏观均匀分布的。若在这一阶段卸载， 然后重新加载，材料的屈服强度将提高。
4、局部变形阶段
产生不均匀变形，出现颈缩现象(某一局部 变形显著，截面收缩直至断裂)。由于拉伸曲 线用工程应力—工程应变曲线表示，曲线呈 下降段。
材料在单向静拉伸下的力学性能测试
模拟并研究材料在常温静载下的力学行为，这是材料力学性能 研究的基础内容。
基于不同的外载形式，可将材料的力学行为分为拉伸、压缩、 扭转、弯曲、剪切等情况，不同的加载形式表现出不同的特点， 反映了材料某一方面的力学性能。
这种划分只是一种研究手段，实际上材料所受的外载往往很 复杂，有时可以简化为上述的某种形式，有时则是上述某几种形 式的组合。
规定延伸率较小的强度值更适合表征材料抵抗弹性变形的能力，与材料的弹性极限 性质类似；而规定延伸率较大的强度值更适合表征材料抵抗塑性变形的能力，与材 料的屈服强度性质类似。在实际材料的拉伸曲线上往往很难精确测定材料的比例极 限、弹性极限、屈服强度等指标，这时可用相应的规定延伸强度来近似描述。条件 弹性极限通常取R0.01或R0.05，条件屈服强度通常取R0.2或Rt0.5。
比例极限σp50（简写为σp）。若要求精确时，也可采用σp25或 σp10，显然σp50>σp25>σp10。
还可采用规定延伸强度来表示比例极限，称为条件比例极限。
单向静拉伸-拉伸性能指标
3、弹性极限
材料发生可逆弹性变形的上限应力值，称为弹性 极限，表征材料对极微量塑性变形的抗力。
理论上弹性极限的测定应该是通过不断加载与卸载，直 到能使变形完全恢复的临界极限载荷。
材料在单向静拉伸下的力学性能测试
1.1 单向拉伸试样及应力场分析 1.2 拉伸曲线 1.3 拉伸性能指标 1.4 拉伸断口与断裂方式 1.5 单向静拉伸试验的特点
单向静拉伸-单向拉伸试样及应力场分析
材料的拉伸分为单向拉伸、三向等拉伸、 三向不等拉伸，通常若不特殊指出，一般指 单向拉伸。
标准圆柱试样
材料在线弹性变形阶段，应力与应变服从胡克（Hooke）定律，即应力与应变成正比：
比例系数E称为弹性模量（Elastic Modulus）,其量纲与应力的量纲一致，单位通 常取GPa。弹性模量是度量材料刚度的系数，表征材料对弹性变形的抗力。
泊松比也是材料的一个重要 弹性常数，即径向或横向应 变与轴向应变之比：
零点调整 线性拟合
理想线性
切线模量
割线模量
单向静拉伸-拉伸性能指标
2、比例极限
应力和应变成严格正比关系的上限应力值，即在应力 应变曲线上开始偏离直线时的应力，称为比例极限， 表征材料对非线性变形的抗力。
通过比较过某一点切线的斜率来测定比例极限。一般规定切线 和纵坐标夹角的正切值增加50%时，该点对应的应力即为规定
各种规定延伸强度与材料强度指标的关系
单向静拉伸-拉伸性能指标
6、抗拉强度
材料在拉伸断裂前所能承受的最大工程应力称为抗拉强度：
考虑到材料屈服之后的塑性变形一般不再是小变形，需要采用真应力计算抗拉强度：
抗拉强度表征材料对均匀拉伸塑性变形的抗力，但并不一定代表材料的断裂抗力。若材料 发生缩颈现象，尽管工程应力将减小，但真应力仍在增大，直至达到断裂。
材料的力学性能
Mechanical Properties of Materials
材料力学性能的试验评测
硬度试验
静载试验 拉伸 压缩 扭转 弯曲 剪切
常温
光滑试样
缺口试样
非常温 环境影响
摩擦磨损
动载试验 振动 冲击 疲劳
材料力学性能的试验评测
• 第1章 材料在单向静拉伸下的力学性能测试（2学时） • 第2章 材料在其他静载下的力学性能测试（2学时） • 第3章 材料的硬度（1学时） • 第4章 材料的振动与疲劳（3学时） • 第5章 材料的冲击破坏（2学时） • 第6章 缺口试样的力学性能（2学时） • 第7章 材料在特殊环境下的力学性能（1学时） • 第8章 材料的摩擦磨损（1学时）
单向静拉伸-拉伸性能指标
9、最大力总延伸率和极限应变
当施加在材料上的应力达到抗拉强度，试样的 总延伸（包括弹性延伸和塑性延伸）与原始标 距之比的百分率称为最大力总延伸率Agt，这时 相应的塑性延伸与原始标距之比的百分率称为 最大力塑性延伸率Ag。 最大力总延伸率实际上是材料拉伸时能够产生的最大均匀塑性变形（忽略微小的弹性 变形），这是以工程应变形式表示的，它对应的真应变称为极限应变：
断后伸长率和断面收缩率表征了材料最大塑性变形的能力，最大力总延伸率和极限应 变表征了材料均匀塑性变形的能力。 工程设计中不但要考虑材料的强度，同时还要考虑材料的塑性。
塑性材料
典型材料举例 玻璃、陶瓷、岩石、低温下的金属、淬火态 高碳钢、普通灰铸铁 低碳钢、半导体硅、金属锗
中碳钢、有色金属
高锰钢、青铜
铝合金
尼龙、聚氯乙烯
单向静拉伸-拉伸曲线
真应力σ 和工程应力R 的关系 真应变ε 和工程应变e 的关系
单向静拉伸-拉伸曲线
在弹性变形阶段，应力与应变Biblioteka 正比， 满足胡克（Hooke）定律
单向静拉伸-拉伸性能指标
5、规定延伸强度
(a) 第一次的交点
(b) 重复多次后的交点
用逐步逼近法来确定规定塑性延伸强度
单向静拉伸-拉伸性能指标
5、规定延伸强度
(a) 滞后环在右侧
(b) 滞后环在左侧包络线下
(c) 滞后环在左侧包络线上
用滞后环法来确定规定塑性延伸强度
单向静拉伸-拉伸性能指标
5、规定延伸强度
部分组成
宏观均匀伸长率Ab主要取决于材料特性，局部集中伸长率An 除了受材料特性的影响外，还与试样的几何形状有关
试件几何尺寸对断后伸长率的影响
单向静拉伸-拉伸性能指标
8、断后延伸率和断面收缩率
单向静拉伸-拉伸性能指标
8、断后延伸率和断面收缩率
断面收缩率指试样拉断后断口处横截面面积与原始横截面面积的百分比：
断面收缩率也由两部分组成，即均匀变形阶段的断面收缩率和局部集中变形阶段的 断面收缩率，但与断后伸长率不同，断面收缩率与试样尺寸无关，只决定于材料的 性质。因此断面收缩率较断后伸长率能更真实的反映材料的塑性变形。
低塑性材料，试样只有均匀变形而未发生缩颈 高塑性材料，且Zu与Au之差越大，缩颈越严重
一般认为断面收缩率小 于5%时为脆性断裂，大 于5%时为韧性断裂。
40钢(正火)
0.221 1043.5
纯铝(退火)
0.250 157.5
T8钢(调质)
0.209 1018.0
纯铁(退火)
0.237 575.3
T8钢(退火)
0.204 996.4
T12钢(退火)
0.170 1103.3
60钢(淬火
+500℃回火)
0.100 157.0
单向静拉伸-拉伸性能指标
1、弹性模量和泊松比
弹性极限定义的是由纯弹性变形过渡到塑性变形的应力 的下限值，当应力超过弹性极限后开始发生塑性变形， 但弹性变形并不停止。弹性极限不是材料对最大弹性变 形的抗力。
一般采用规定延伸强度来表示弹性极限，称为条件弹性 极限。
单向静拉伸-拉伸性能指标
4、屈服强度
有的材料在拉伸时会表现出明显的典型的屈服现象。 在光滑的标准拉伸试件上可观察到与拉伸方向成45° 的滑移带，即Lüders带。屈服现象在拉伸曲线上表 现为一段锯齿状水平台阶，称为屈服平台。对应于 上屈服点A的应力称为上屈服强度ReH；对应于下屈 服点C的应力称为下屈服强度ReL。BC段长度对应的 延伸率称为屈服点延伸率Ae。由于上屈服强度对试 验条件变化敏感，试验结果相当分散，而下屈服强 度再现性较好，因此，通常取下屈服强度ReL作为材 料的屈服强度，记作σs或σy，也称屈服极限。
单向静拉伸-拉伸曲线
图号
力学行为特点
(a) 纯弹性变形，无塑性变形
(b) 弹性变形—屈服—均匀变形—局部变形
(c) 弹性变形—均匀变形—局部变形
(d) 弹性变形—均匀变形
(e) 弹性变形—局部变形
(f) 弹性变形—局部变形—均匀变形
材料类别
脆性材料 不连续塑性变形
高塑性材料 连续塑性变形 高塑性材料 低塑性材料
单向静拉伸-拉伸性能指标
σp
σr
σt
5、规定延伸强度（规定伸长应力）
εp
εr
εt
(a)规定塑性延伸强度Rp （规定非比例伸长应力σp ） (a)
(b)
(c)
试样在加载过程中，标距部分的非比例伸长达到规定原始标距的某一百分比时的应力
称为规定非比例伸长应力σp，常用的例如σp0.01、σp0.05、σp0.2等。
欲提高材料的弹性比功，途径有二： ➢ 提高σe ➢ 降低E
由于σe是二次方，而且弹性极限σe与材料的组织结构密切相 关，所以提高σe是提高材料弹性比功的有效途径。
单向静拉伸-拉伸性能指标
11、静力韧度（强塑积）
单位体积材料在断裂前所吸收的能量，也就是外力使材料断裂所做的功，称为材料的静力韧度或断
裂应变能密度。它包括三部分能量，即弹性变形能、塑性变形能和断裂能。反映在拉伸曲线上，即
对于有形变强化特性的材料，可用双线性 模型近似拟合材料的应力应变曲线
在塑性变形阶段，材料的真应力－真应变 曲线可用Hollomon方程来表示
Hollomon方程曲线示意图
材料
n K / MPa
材料 n
K / MPa
纯铜(退火)
0.443 448.3
40钢(调质)
0.229 920.7
黄铜(退火)
0.423 745.8
2、屈服阶段
在外载不变或有微小波动的情况下仍将继 续产生变形，拉伸曲线出现平台或锯齿。
3、均匀变形阶段（形变强化阶段）
随塑性变形增大变形抗力不断增加。塑性 变形是宏观均匀分布的。若在这一阶段卸载， 然后重新加载，材料的屈服强度将提高。
4、局部变形阶段
产生不均匀变形，出现颈缩现象(某一局部 变形显著，截面收缩直至断裂)。由于拉伸曲 线用工程应力—工程应变曲线表示，曲线呈 下降段。
材料在单向静拉伸下的力学性能测试
模拟并研究材料在常温静载下的力学行为，这是材料力学性能 研究的基础内容。
基于不同的外载形式，可将材料的力学行为分为拉伸、压缩、 扭转、弯曲、剪切等情况，不同的加载形式表现出不同的特点， 反映了材料某一方面的力学性能。
这种划分只是一种研究手段，实际上材料所受的外载往往很 复杂，有时可以简化为上述的某种形式，有时则是上述某几种形 式的组合。
规定延伸率较小的强度值更适合表征材料抵抗弹性变形的能力，与材料的弹性极限 性质类似；而规定延伸率较大的强度值更适合表征材料抵抗塑性变形的能力，与材 料的屈服强度性质类似。在实际材料的拉伸曲线上往往很难精确测定材料的比例极 限、弹性极限、屈服强度等指标，这时可用相应的规定延伸强度来近似描述。条件 弹性极限通常取R0.01或R0.05，条件屈服强度通常取R0.2或Rt0.5。
比例极限σp50（简写为σp）。若要求精确时，也可采用σp25或 σp10，显然σp50>σp25>σp10。
还可采用规定延伸强度来表示比例极限，称为条件比例极限。
单向静拉伸-拉伸性能指标
3、弹性极限
材料发生可逆弹性变形的上限应力值，称为弹性 极限，表征材料对极微量塑性变形的抗力。
理论上弹性极限的测定应该是通过不断加载与卸载，直 到能使变形完全恢复的临界极限载荷。
材料在单向静拉伸下的力学性能测试
1.1 单向拉伸试样及应力场分析 1.2 拉伸曲线 1.3 拉伸性能指标 1.4 拉伸断口与断裂方式 1.5 单向静拉伸试验的特点
单向静拉伸-单向拉伸试样及应力场分析
材料的拉伸分为单向拉伸、三向等拉伸、 三向不等拉伸，通常若不特殊指出，一般指 单向拉伸。
标准圆柱试样
材料在线弹性变形阶段，应力与应变服从胡克（Hooke）定律，即应力与应变成正比：
比例系数E称为弹性模量（Elastic Modulus）,其量纲与应力的量纲一致，单位通 常取GPa。弹性模量是度量材料刚度的系数，表征材料对弹性变形的抗力。
泊松比也是材料的一个重要 弹性常数，即径向或横向应 变与轴向应变之比：
零点调整 线性拟合
理想线性
切线模量
割线模量
单向静拉伸-拉伸性能指标
2、比例极限
应力和应变成严格正比关系的上限应力值，即在应力 应变曲线上开始偏离直线时的应力，称为比例极限， 表征材料对非线性变形的抗力。
通过比较过某一点切线的斜率来测定比例极限。一般规定切线 和纵坐标夹角的正切值增加50%时，该点对应的应力即为规定
各种规定延伸强度与材料强度指标的关系
单向静拉伸-拉伸性能指标
6、抗拉强度
材料在拉伸断裂前所能承受的最大工程应力称为抗拉强度：
考虑到材料屈服之后的塑性变形一般不再是小变形，需要采用真应力计算抗拉强度：
抗拉强度表征材料对均匀拉伸塑性变形的抗力，但并不一定代表材料的断裂抗力。若材料 发生缩颈现象，尽管工程应力将减小，但真应力仍在增大，直至达到断裂。
材料的力学性能
Mechanical Properties of Materials
材料力学性能的试验评测
硬度试验
静载试验 拉伸 压缩 扭转 弯曲 剪切
常温
光滑试样
缺口试样
非常温 环境影响
摩擦磨损
动载试验 振动 冲击 疲劳
材料力学性能的试验评测
• 第1章 材料在单向静拉伸下的力学性能测试（2学时） • 第2章 材料在其他静载下的力学性能测试（2学时） • 第3章 材料的硬度（1学时） • 第4章 材料的振动与疲劳（3学时） • 第5章 材料的冲击破坏（2学时） • 第6章 缺口试样的力学性能（2学时） • 第7章 材料在特殊环境下的力学性能（1学时） • 第8章 材料的摩擦磨损（1学时）
单向静拉伸-拉伸性能指标
9、最大力总延伸率和极限应变
当施加在材料上的应力达到抗拉强度，试样的 总延伸（包括弹性延伸和塑性延伸）与原始标 距之比的百分率称为最大力总延伸率Agt，这时 相应的塑性延伸与原始标距之比的百分率称为 最大力塑性延伸率Ag。 最大力总延伸率实际上是材料拉伸时能够产生的最大均匀塑性变形（忽略微小的弹性 变形），这是以工程应变形式表示的，它对应的真应变称为极限应变：
断后伸长率和断面收缩率表征了材料最大塑性变形的能力，最大力总延伸率和极限应 变表征了材料均匀塑性变形的能力。 工程设计中不但要考虑材料的强度，同时还要考虑材料的塑性。