纯弯梁正应力分布电测实验(精)
电测纯弯曲梁正应力实验
电测纯弯曲梁正应力实验教学大纲一、学时实验学时：2二、适用专业及年级所有开设工程力学的专业，2年级。
三、实验目的1.学习使用电阻应变仪测量应变以确定应力的基本原理和方法。
2.测定梁承受纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验仪器及设备1.纯弯曲梁实验装置一套2.应变片3.电阻应变仪五、实验原理低碳钢的矩形截面梁，在梁的纯弯曲部分，沿梁的侧面不同高度刻划平行于轴线的纵向线1-1、2-2、3-3、4-4、5-5， 3-3线位于梁的中性层上，1-1和5-5位于梁的上下两表面，2-2和4-4位于梁中性层和上下两表面之间，各距3-3线等远，其距离分别为y 1、y 2。
这些线段表示梁的纵向纤维。
梁受纯弯曲时，各层纤维处于单向拉伸或压缩状态，其长度将发生改变。
我们沿刻线方向粘贴电阻应变片，用电阻应变仪测出梁受力后各纤维层的应变ε实，由虎克定律求出实验应力σ实.实实εσ⨯=E （公式1） 式中：E 是梁所用材料的弹性模量。
实验时采用螺旋手柄加载，可以连续加载，载荷大小由拉压传感器通过应变仪读出。
当载荷增加ΔP 时，通过两根加载杆，使得测试梁两端的受力点分别增加ΔP/2，本实验采用“一次增载法”，既对钢梁先加一初载荷P 初，读出应变仪的初读数ε初，然后一次加载至额定载荷总P ，读出对应的应变值ε总，其应变增量△ε实=ε总-ε初。
如此重复三次。
计算出三次应变增量△ε实 的平均值实ε∆后，即可由虎克定律求出应力增量△σ实=E ×实ε∆ （公式2） 采用上式，可依次求出各层纤维的应力。
按纯弯曲理论，计算各层纤维应力增量的理论公式为 ZI y M ⨯∆=∆理σ （公式3） 式中：弯矩△M= △P ×a （△P —载荷增量，a －加力点到支座的距离）y 为各 纤维层至中性层的距离。
I z 为横截面对中性轴Z 的惯性矩，对于矩形截面3121bh I Z =六、实验步骤1.测量矩形截面梁的宽度b和高度h，载荷作用点到梁支点距离a，并推算出各应变计到中性层的距离y。
纯弯曲梁的正应力电测实验
纯弯曲梁的正应力电测实验一、实验目的1．用电测法测量单一材料的矩形截面梁在纯弯曲状态时其横截面上正应力的大小及分布规律，并与理论计算值比较，从而验证梁的弯曲正应力理论公式。
2．初步掌握电测法原理和静态电阻应变仪的使用方法。
二、实验装置和仪器1．纯弯曲实验装置本实验采用低碳钢或中碳钢制成的矩形截面梁，测试其正应力分布规律的实验装置如图20（a）所示，所加的砝码重量通过杠杆以一定的放大比例作用于加载辅梁的中央，设作用于辅梁中央的载荷为F，由于载荷对称，支承条件对称，则通过两个挂杆作用于待测梁上C、D处的载荷各为F/2。
由待测梁的内力图可知CD段上的剪力Q=0，弯矩为一常量M=2aF ，即梁的CD段处于纯弯曲状态。
图20 弯曲正应力实验装置及试样贴片位置图2．静态电阻应变仪3．游标卡尺、钢直尺三、实验原理由于矩形截面梁的CD段处于纯弯曲状态，当梁发生变形其横截面保持平面的假设成立，又可将梁视作由一层一层的纵向纤维叠合而成且假设纵向纤维间无挤压作用，此时纯弯曲梁上的各点处于单向应力状态，且弯曲正应力的方向平行于梁的轴线方向，所以若要测量纯弯曲状态下梁的横截面上的正应力的分布规律，可在梁的CD段任一截面上沿不同高度处平行于梁的轴线方向布设若干枚电阻应变计，为简便计算，本实验的布片方案如图20（b）所示，一枚布设在梁的中性层上，其余四枚分别布设在距中性层h/4或h/2处（h 为梁矩形截面的高度），此外还布设了一枚温度补偿片。
当梁受载后，电阻应变计随梁的弯曲变形而产生伸长或缩短，使自身的电阻改变。
通过力学量的电测法原理，利用电阻应变仪即可测出梁横截面上各测点的应变值ε实。
由于本实验梁的变形控制在线弹性范围内，所以依据单向虎克定律即可求解相应各测点的应力值，即σ实=E ·ε实，E 为梁材料的弹性模量。
实验采用“等增量法”加载，即每增加等量的载荷ΔF ，测定一次各点相应的应变增量Δε实，并观察各点应变增量的线性程度。
纯弯曲梁正应力电测实验
实验二、纯弯曲梁正应力电测实验一、 实验目的1、 电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。
2、验证纯弯曲梁正应力计算公式。
二、 实验装置与仪器1、 纯弯曲梁实验装置。
2、 数字式电阻应变仪。
三、 实验装置与实验原理1、实验装置弯曲梁试验装置如图1所示。
它有弯曲梁1，定位板2，支座3，试验机架4，加载系统5，两端带万向接头的加载杆6，加载压头（包括φ16钢珠）7，加载横梁8，载荷传感器9和测力仪10等组成。
该装置有已粘贴好应变片的钢梁（其弹性模量2210m GNE =）用来完成纯弯曲梁正应变分布规律试验。
纯弯曲梁正应变分布规律试验纯弯曲梁受力状态及有关尺寸见图2。
图 2在梁的纯弯曲段内已粘贴好两组应变片，每组8片，分别为1～8号片和1*～8*号片，各片距中心层的距离在图3中已标出。
当梁受力变形后，可由应变仪测出每片应变片产生的应变，这样就可得到实测的沿梁横截面高度的正应变分布规律。
根据材料力学中纯弯曲梁的平面假设，沿梁横截面高度的正应变分布规律应当是直线。
另外材料力学中还假设梁在纯弯曲段内是单向应力状态，为此，我们在梁的下表面粘贴有与7号片和7*号片垂直的8号片和8*号片，当梁受力变形后，可测得8ε和*8ε，根 据泊松比纵横εεμ=，可由78εε或**78εε计算得到 'μ，若'μ近似等于μ时，则证明梁纯弯曲段内近似于单向应力状态。
2、实验原理梁的纯弯曲段内，每片应变片所处状态是单向应力状态。
根据单向应力状态的虎克定律：σ = E ε可以计算出梁的纯弯曲段内每片应变片所处的应力。
注：该装置只允许加4KN 载荷，超载会损坏传感器。
梁的弯曲正应力电测实验
梁的弯曲正应力电测实验梁的弯曲正应力电测实验1、纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用点到梁支点距离a=150mm 。
E=210GPa。
2、本实验采用公共接线法，即梁上应变片已按公共线接法引出9根导线，其中一根特殊颜色导线为公共线，见下图1。
图一3、如图二，将应变片公共引线接至应变仪第一排的任一通道上，其它按相应序号接至第二排各通道上，补偿片接法选半桥。
4、调零。
打开纯弯曲梁实验装置电源开关，转动加载手柄1，当测力仪2显示 -0.5KN即F0=0.500KN。
电桥粗调平衡：打开应变仪电源开关，仪器将自动逐点将电桥预调平衡；电桥细调平衡：按下静态应变测试仪操作面板数字“1”，再按“确定”，然后按“平衡”，如显示屏显示为“0”，则说明调零成功，如果不为“0”，找老师处理。
依次类推，逐点（2，3，4。
8，11，12，。
18）将电桥预调平衡。
5、逐级加载。
继续转动手柄1，当测力仪2显示1.5KN，即F1=1.500KN（150Kg），按下静态应变测试仪操作面板数字“1”，再按“确定”，显示屏上将显示该点应变。
依次类推，逐点测出各点应变。
分别加F2=2.500KN， F3=3.500KN， F4=4.500KN，逐点测出各点应变。
图二6、卸荷至0.500KN，重复实验步骤4-5，测第二次数据。
7、本实验重复2次。
8、实验结束，关闭电源，拆除接线，整理实验现场。
平面纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲是指梁段的各个横截面上只有弯矩而无剪力，如图中CD段梁。
实验现象分析：横向线变形后仍保持为直线，只是它们相对旋转了一个角度，但仍与纵向线成正交。
各纵向线变形后仍保持平行，但由直变弯；梁凹侧的纵向线缩短，凸侧纵向线伸长；对应纵向线缩短区域的横截面变宽，纵向线伸长区域的横截面变窄。
根据上述现象，由材料的均匀连续性假设设想梁内部的变形也与表面变形相应，因而可作如下假设：平面假设——由现象推测，梁弯曲变形后，其横截面仍保持为平面，且仍与弯曲后的纵线正交，这就是梁弯曲变形后的平面假设。
纯弯曲梁正应力测定试验(精)
实验四 纯弯曲梁正应力测定试验一、实验目的1. 掌握电测法测定应力的基本原理和电阻应变仪的使用。
2. 验证梁的理论计算中正应力公式的正确性，以及推导该公式时所用假定的合理性。
二、试验原理梁弯曲理论的发展，一直是和实验有着密切的联系。
如在纯弯曲的条件下，根据实验现象，经过判断，推理，提出了如下假设：梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面，并且仍然垂直于变形后梁的轴线，只是绕截面内的某一轴旋转了一定角度。
这就是所说的平面假设。
以此假设及单向应力状态假设为基础，推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为 y I M z=σ （4-1） 式中：M--横截面上的弯矩；I z —横截面轴惯性矩；Y —所求应力点矩中性轴的距离。
整梁弯曲试验采用矩形截面的低炭钢单跨简支梁，梁承受荷载如图4-1所示。
图4-1 整梁弯曲试验装置 在这种载荷的作用下，梁中间段受纯弯曲作用，其弯矩为Fa ，而在两侧长度各为a 的两段内，梁受弯曲和剪切的联合作用，这两段的剪力各为±F 。
实验时，在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点，在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片，当对梁施加弯矩M 时，粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化。
从而根据电测法的基本原理，就可测得各测点的线应变值εj （角标j 为测点号，j=1,2,3, …，8）。
由于各点处于单向应力状态，由虎克定律求得各测点实测应力值R 实j ，即 j j E εσ=实梁表面的横向片是用来测量横向应变的，可用纵向应变与横向应变的关系求得横向变形系数μ值。
所谓叠梁，是两根矩形截面梁上下叠放在一起，两界面间加润滑剂，如图3-2所示。
两根梁的材料可相同，也可不同；两根梁的截面高度尺寸可相同，亦可相异。
只要保证在变形时两梁界面不离开即可。
图4-2 所示的叠梁，在弯矩M 的作用下，可以认为两梁界面处的挠度相等，并且挠度远小于梁的跨度；上下梁各自的中性轴，在小变形的前提下，各中性层的曲率近似相等。
纯弯曲梁上正应力测量实验
纯弯曲梁上正应力测量实验1 实验目的⑴掌握多点静态应变、应力的测量方法；⑵用电测法测量矩形梁在纯弯曲时正应力的分布大小及金属材料泊松比μ； ⑶通过正应力测量的结果分析，验证理论计算正应力公式。
2 设备仪器⑴电子万能试验机一台； ⑵纯弯曲测试梁一根； ⑶静态电阻应变仪一台。
3 实验原理实验装置如图6—1，在矩形梁中间取截面I —I 。
该截面上共有6个测点，其中上表面2个测点：一个纵向、一个横向；下表面一个纵向测点；侧面等分布置3个纵向测点。
各测点上已粘贴电阻应变片。
当电子万能试验机对矩形梁施加压力时，可分别测得6个测点处微应变的大小。
其中5个纵向粘贴电阻应变片测出的应变就是该点弯曲正应力作用产生的，且满足虎克定律。
由此得到该点正应力:E σε=式中E 为材料弹性常数 E=200GPa而上表面的横向粘贴电阻应变片则是为测量泊松比μ准备的。
/μεε=横向纵向4 实验步骤：⑴、按单臂测量组桥方式把6个电阻应变片顺序接入静态电阻应变仪的6个测量电桥中，分别测出６个被测点在载荷作用下的微应变值。
⑵、开启电子万能试验机，按等量加载程序对试验梁加载。
当F=0时，将静态电阻应变仪上所接电桥的输出值调为0。
然后，当F 依次每增加500N 时，分别记录该电桥测出的微应变值，直至加载程序结束。
附：实验数据记录表（表6-1）5 实验结果处理由弯曲理论知纯弯曲梁的横截面上各点的正应力大小 σ=-My/I z 式中M 为弯矩；y 为欲求点到弯曲中性轴的距离；I z 为梁的横截面对中性轴Z 的惯性矩，且有I z =bh 3/12 所以，可理论计算截面I —I 上5个点的纯弯曲正应力大小和方向。
把5个点上F=500N 时的弯曲正应力求得之后可与实验测出的这5个点上弯曲正应力作比较。
实验测出的正应力i i E σε=（i=1、2…5）式中E=200Gpa ；i 是5个纵向粘贴应变片的序列数；εi 是第i 点应变增量的平均值。
F/2F/2I-I图6－1实验装置图计算实验测出的材料泊松比61/μεε=6 思考题：⑴弯曲正应力大小是否受材料弹性常数E 的影响？ ⑵弯曲正应力沿梁的高度上是怎样分布？。
纯弯曲正应力分布规律实验
纯弯曲正应力分布规律实验一．实验目的1. 用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二．实验仪器和设备1．弯曲梁实验装置一台； 2．YJR-5静态数字应变仪； 3．温度补偿块一块。
三．实验原理和方法弯曲梁实验装置见图1，它由弯曲梁1、 定位板2、支座3、试验机架4、加载系统5、 两端带万向接头的加载杆6、加载压头（包括 钢珠）7、加载横梁8、载荷传感器9和测力仪 10等组成。
弯曲梁的材料为钢，其弹性模量 E=200GN/m 2，泊松比29.0=μ。
旋转手轮，则 梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤 维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为 y I M Z=σ 图1式中M 为弯矩；I Z 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验时，通过旋转手轮，带动蜗轮丝杆运动而改变纯弯曲梁上的受力大小。
该装置的加载系统可对纯弯曲梁连续加、卸载，纯弯曲梁上受力的大小通过拉压传感器由测力仪直接显示。
当增加力ΔP 时，通过两根加载杆，使得距梁两端支座各为c 处分别增加作用力ΔP/2，如图2所示。
图2在梁的纯弯曲段内，沿梁的横截面高度已粘贴一组应变片1～7号，应变片粘贴位置见图3所示。
另外，8号应变片粘贴在梁的下表面与7号应变片垂直的方向上（在梁的背面相同的位置另有一组应变片1*～8*）。
当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态下的虎克定律公式εσE =，可求出实验应力值。
实验应力值与理论应力值进行比较，以验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
若实验测得应变片7号和8号的应变ε7和ε8满足μεε≈78则证明梁弯曲时近似为单向状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。
图3四．实验步骤注意：本装置同时供给两组同学实验，一组用1～8号应变片，另一组用1*～8* 应变片，实验加载时请两组同学协调好。
实验七 纯弯曲梁的正应力实验[DOC]
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实验七纯弯曲梁的正应力实验[DOC]
实验目的：研究梁的中间点和两端点载荷作用下，现对象梁的变形和应力响应关系；测量梁的悬臂梁跨度；实现双轴载荷下梁的变形和应力的测量。
实验原理：该实验中的梁采用的是纯弯曲（非支承梁），根据应力方程和变形方程，可将变形和应力计算出来；悬臂梁跨径由始及终支点的水平位移量和圆半径决定。
实验仪器：梁材、载荷架、千分表、探头等测试器具。
实验步骤：
1. 将测试材料准备好，将梁安放到载荷架上，并调节支点的位置，使梁跨径恒定。
2. 调节载荷架，给两端点施加线性载荷，以产生纯弯的梁曲线。
3. 使用千分表和探头记录梁曲线的支点位置，从而计算梁跨径。
4. 根据应力方程和变形方程，计算梁中间点和两端点处的应力和变形量。
实验结果：
通过测量和计算，实验获得以下结果：
梁跨度：397 mm
中间点应力：234 MPa
两端点应力：110 MPa。
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实验七 纯弯梁正应力分布电测实验
实验内容一 纯弯梁正应力分布电测实验
一、实验目的
1、用电测法测定矩形截面梁在纯弯曲时的正应力的大小及其分布规律，并与理论值作比较。
2、初步掌握电测方法。
二、实验设备
1、弯曲梁实验装置一台（见图7.2）
2、YJ-4501A 静态数字电阻应变仪一台
3、温度补偿片
三、实验原理及方法
试件选用矩形截面，荷载及测量点的布置如图7.1。
梁的材料为钢，其弹性模量a G E Ρ=210，转动实验装置上的加载手轮，可使梁受到如图7.1的荷载，梁的中段为纯弯曲段，荷载作用于纵向对称平面内，而且在弹性极限内进行实验，故为弹性范围内平面弯曲问题。
梁的正应力公式为
y I M Z
=σ
式中：M --纯弯曲段梁截面上的弯矩
Z I --横截面对中性轴的惯性矩
y --截面上测点至中性轴的距离。
为了测量梁纯弯曲时横截面上应力分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧面各点沿轴线方向粘贴应变片，其分布如图（图7.1）应变片1#粘贴在中性层上，应变片2#、3#、应变片4#和应变片6#、7#分别粘贴在距离中性层为、和上下表面。
此外，在梁的上表面沿横向粘贴应变片8#，如果测得纯梁弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式4/h 8/3h εσE =，可求出各点处的应力实验值。
将应力实验值与应力理论值进行比较，可得出测量误差。
式中：ε—各测量点的线应变
E —材料的弹性模量 σ--相应各测点正应力
若由实验，测得的应变片7#和8#的应变7ε和8ε满足
μεε=7
8
，则证明 验采用等增量加载的方法测量应力的实验值及计算理论值，计算时均应以弯矩增量及应变增量的平均值代入。
4#
图7.1
图中：， mm c 150=mm h 40=
mm b 20= ， mm l 620= 1#--8#所示应变片粘贴位置及方向。
四、实验步骤
1、检查梁是否安放稳妥
2、把梁上的应变片接在静态电阻应变仪的A 、B 接线柱上。
公共温度补偿片接在0通道接线柱B 、C 上。
此接法为半桥接线法
3、打开实验装置和仪器的电源开关，转动加载系统给梁加载荷0.5kN 。
4、校对电阻应变仪上的灵敏度系数。
对搭接的各测量通道置0操作。
5、用等增量加载法测量，分四次加载，。
实验时逐级加载，并记录各应变片在各级荷载作用下的读数应变。
N P 1000=ΔN P 4500max =6、根据实验数据计算各测点应力的实测值及理论值，并作比较。
7、计算78εε值，若μεε=78，则说明纯弯曲梁为单向力状态。
五、注意事项
1、接线要牢固可靠。
2、加载要缓慢均匀，注意所加载不要超过最大载荷
P
max
3、实验完毕后，一定要将荷载去掉。
六、思考题
1、直梁弯曲正应力试验的目的是什么？
2、电阻应变片和电阻应变仪的基本原理及方法是什么？
3、已知梁的尺寸，受力方式，梁的材料，屈服极限，如何确定试验的最大载荷？
4、本试验应测量哪些数据？纪录哪些数据？怎样判别数据的准确性？
5、比较应变片6#和7#（或应变片4#和5#）的应变值，可得到什么结论？
图7.2 弯曲梁实验装置
七、实验报告
表7.1
理论值σ（MPa）
试验内容二 叠梁、复合梁正应力分布规律试验
一、试验目的
1、用电测法测定叠梁、复合梁在纯弯曲受力状态下，沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；
2、验证叠梁、复合梁的正应力计算公式。
二、实验仪器和设备
1、纯弯曲梁实验装置一台（纯弯曲梁换成叠梁或复合梁）；
2、YJ-4501A 静态数字电阻应变仪一台；
三、实验原理和方法
叠梁、复合梁实验装置与纯弯曲梁实验装置相同，只是将纯弯曲梁换成叠梁或复合梁，叠梁和复合梁所用材料分别为铝梁和钢梁，其弹性模量分别为GPa E GPa E 2107021==和。
叠梁、复合梁受力状态和应变片粘贴位置如图7.3所示，共12个应变片。
叠梁、复合梁受力简图如图7.4所示，由材料力学可知
图7.3 叠梁、复合梁受力状态及应变片粘贴位置图
叠梁受力简图 复合梁受力简图
图7.4
叠梁横截面弯矩：21M M M +=
2
2112221111Z Z Z Z I E I E M I E M I E M +===ρ 1Z I 为叠梁1截面对轴的惯性矩； 1Z 2Z I 为叠梁2截面对轴的惯性矩
2Z 因此，可得到叠梁I 和叠梁Ⅱ正应力计算公式分别为
22111
111
1Z Z I E I E y M E y E +=
=ρ
σ
2
2112
222
2
2Z Z I E I E y M E y E +=
=ρ
σ
式中： --叠梁Ⅰ上测点距轴的惯性矩；
1y 1z 2y --叠梁Ⅱ上测点距轴的惯性矩； 2z 设
n E E =12/
则
2
2111
Z Z I E I E M
+=
ρ
1Z I 为梁1截面对中性轴的惯性距； z 2z I 为梁2截面对中性轴的惯性距； z 中性轴位置的偏移量为
()()
121+−=
n n h e 因此，可得到复合梁Ⅰ和复合梁Ⅱ正应力计算公式分别为
2211111Z Z I E I E My
E y
E +=
=ρ
σ
2
21122
2Z Z I E I E My
E y
E +=
=ρ
σ
在叠梁或复合梁的纯弯曲段内，沿叠梁或复合梁的横截面高度已粘贴一组应变片，见图7.3。
当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿叠梁或复合梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态的胡克定律公式εσE =，可求出应力实验值。
应力实验值与应力理论值进行比较，以验证叠梁、复合梁的正应力计算公式。
四、实验步骤
1、叠梁、复合梁的单梁截面宽度mm b 20=，高度mm h 20=，载荷作用点到梁支点距离mm c 150=
2、将载荷传感器与测力仪连接，接通测力仪电源，将测力仪开关置开。
3、将梁上应变片的公共线接至应变仪背面B 点的任一通道上，其它接至相序号通道的A 点上，公共补偿片接在0通道的B 、C 上。
4、实验：
a、本实验取初始载荷()kN N P 5.05000=，N P 450max =， N P 1000=Δ共分四次加载；
b、加初始载荷，将各通道初始应变均置零；
N 500c、逐级加载，记录各级载荷作用下每片应变片的读数应变。
五、实验结果的处理
1、根据实验数据计算各点的平均应变，求出各点的实验应力值 ，并计算出各点的理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。
2、按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如果两者接近，说明叠梁、复合梁的正应力计算公式成立。
六、思考题
1、如何理解叠梁中各梁受力大小与其抗弯刚度E 1有关；
2、复合梁中性层为何偏移？如何理解复合梁实验中出现两个中性层；
3、比较叠梁和复合梁应力、应变分布规律；
4、推导叠梁和复合梁横截面应力应变计算公式。