高等数学应用与提高2版(李逢高,郑列主编)思维导图
高中数学知识点全总结文科思维导图
高中数学知识点全总结文科思维导图高中数学知识点全总结文科思维导图数学是一门让很多学生感到头疼的学科，但是只要掌握了基础知识和思维方式，就可以轻松应对各种数学题目。
今天，笔者为大家总结一份关于高中数学知识点的文科思维导图，希望能够给大家带来帮助。
1. 函数部分函数是高中数学中的基础部分，主要包括函数概念、函数类型、函数图像、函数性质等方面。
- 函数定义：一个数集与另一个数集之间的对应关系；- 函数类型：初等函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角、双曲函数、参数方程；- 函数图像：要求熟记各种函数类型的典型图像；- 函数性质：奇、偶性、周期性、单调性、分段函数。
2. 解析几何部分解析几何也是高中数学考试中的重要部分，主要包括向量以及坐标系、平面和直线、圆锥曲线等内容。
- 坐标系：笛卡尔坐标系、极坐标系、空间直角坐标系；- 平面和直线：一般式、点斜式、截距式、两点式、法线式、对称式等；- 向量：向量基本概念、向量的共线、平行、垂直、向量加、减、数乘、模、夹角等；- 圆锥曲线：圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、特征、性质、方程。
3. 三角函数部分三角函数是高中数学中的重点内容，主要包括三角函数的定义，三角函数的图像与性质，三角函数基本公式和利用三角函数解题。
- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、割、余割；- 三角函数的图像与性质：周期、对称轴、奇偶性、单调性等；- 三角函数基本公式：和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等；- 利用三角函数解题：用三角函数解“勾股”的问题、用三角函数解“平面向量”的问题。
4. 导数部分导数也是高中数学考试的重点内容，主要包括导函数的定义、导数法则、应用问题及高阶导数。
- 导函数的定义：极限、导数与函数的切线、导数与函数的单调性；- 导数法则：四则运算法则、复合函数的导数法则等；- 应用问题：函数的极值问题、最值问题、斜率问题等；- 高阶导数：高阶导数的定义，计算和应用。
高等数学基础提高二讲义1
高等数学基础提高二讲义1考研高等数学（中等题+理论）讲义演讲者：王成义欢迎使用新东方在线电子教材第一章函数、极限和连续性§1.1函数（a）要点一、功能概念1.定义Yf（x），x？我x为自变量，y为因变量或称为函数值f:x?y为对应关系当自变量在定义字段中取值时，所有函数值都称为值字段。
口诀（1）：函数概念五要素；对应关系最核心。
2.分段函数（考研中用得很多）,x?1?x2f(x)?例1：?,x?13x?1?x、 x？0例2:x？？x,x0-1-x2,x0例3：max(x,x2,x3)??x,0?x?13，x？1.十、口诀（2）：分段函数分段点；左右运算要先行。
3．反函数例子：y？x2的反函数x？？因为它不是一个单一的值，所以它应该被视为x？Yy和x??2y，它们的图像与y?x一致。
如果你改变符号，写y？X和y？？x，那么它们的图像要变。
4.隐函数f(x,y)?0确定y与x的函数关系一些隐式函数可以转换为显式函数，例如：x？Y1，y？此外，一些隐式函数不能转化为显式函数。
前任？y221？X和y？？1.x22sin(3x2y)50二、基本初等函数的概念、性质和图象（内容自己复习参考书，这里仅举例说明其重要性）例1：考察limx(x)(x??)arctanxYarctaxn的图像-2-例2：limex？0 1x2因为lim(?x?01x2)指数函数y？前图像1x2因此limex?0?0三、复合函数与初等函数1.复合函数（i）给定f（x），G（x），求f[G（x）]（II）已知f[G（x）]，G（x），求f（x）2初等函数由基本初等函数经过有限次四则运算或复合运算用一个表达式表示的函数原则上来说，分段函数不是初等函数四、考研数学中常出现的非初等函数1．用极限表示的函数（1）y?limfn?x?N（2）是吗？林夫？t、 x？t?x2．用变上、下限积分表示的函数-3-（1）y?f(x)?（2）y?g(x)?则dydx？xaf？TDT f在哪里？T那就继续吧dydx?f?x?1.2.十、十、FTDT在哪里？1.十、2.十、可微的，f？T不断的xf1?x?1xf2?x?2简明公式（3）：变极限积分是一个函数；在它出现之后取导数。
高中数学必修全思维导图-思维导图数学必修二
高一数学必修1知识网络集合123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。
、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/nA A ABC A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。
、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。
集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂=⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃=⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩函数,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
及其变换
对称变换： = () → = −()， = () → = (−)， = () → = −(−)
翻折变换： = () → = |()|， = () → = (||)
伸缩变换： = () → = ()， = () → = ()
| Ax0＋By0＋C |
点到线的距离：d＝
圆的标准方程
直线与圆的位置关系
两圆的位置关系
| C1－C2 |
，平行线间距离：d＝
A2＋B2
阿波罗尼斯圆：满足|| = ||( ≠ 1)的点的轨迹
圆的一般方程
圆的方程
A2＋B2
相离
＜0，或 d＞r
相切
＝0，或 d＝r
相交
＞0，或 d＜r
垂线，它们围成的矩形
面积=|z|
1 : = 1 + 1 .
2 : = 2 + 2 .
A1A2＋B1B2＝0
平行：1 = 2 ，1 ≠ 2
垂直：1 ∙ 2 = −1
斜截式：y＝kx＋b
y－y1 x－x1
＝
y2－y1 x2－x1
直线方程的形式
两点式：
2 −1
1 : 1 + 1 + 1 = 0.
→
投影
|a|
→
→
a·b
设→
a 与→
b 夹角，则 cos＝——
→ →
夹角公式
| a |·| b |
共线（平行）
→
a ∥→
b →
b ＝→
a x1y2－x2y1=0
垂直
→
a ⊥→
b →
a ·→
b ＝0 x1x2＋y1y2=0
思维导图在高职《高等数学》课程教学中的应用
思维导图在高职《高等数学》课程教学中的应用作者：于荣娟高吉来源：《科技资讯》2015年第11期摘要：在高等数学教学中引入思维导图，能够激发学生的学习兴趣，有利于学生掌握基础知识，锻炼学生的逻辑思维，提高学生的分析问题、解决问题能力，以达到提高教学质量和学生学习效率的效果。
关键词：思维导图高等数学教学质量学习效率中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）04（b）-0209-01《高等数学》是一门逻辑思维很强的学科，同时也是培养学生掌握科学思维能力、数学知识和数学技术的重要基础课程。
该课程所论及的科学思想和方法论，在自然科学、工程技术、经济和社会科学等领域中具有广泛的应用。
思维导图最初只是一种记笔记的方法，现在已经发展成为一种非常高效的思维工具，在很多领域广泛应用。
该文对思维导图在《高等数学》课程教学中的应用进行探讨，以寻求解决高职《高等数学》教学活动中存在的问题。
文章从备课、教学、复习三个方面研究思维导图的应用方法和技巧，以促进学生创新性思维能力的提升，提高学生学习效率。
1 思维导图20世纪70年代初，英国心理学家托尼·巴赞提出的思维导图（Mind Mapping）是一种综合运用文字、符号、图片、色彩等的图形思维工具，它基于对人脑的模拟，将放射性思考具体化，能以直观形象的方式表征知识，有效呈现知识的关联，体现思维过程。
思维导图是一个简单、有效的引导思维和表达思维工具，是一种可以将思维可视化的一种方法，可以帮助我们进行发散性思考、结构化思考，通过文字、图画、线条、颜色，图文并茂地展示思考内容，帮助分析、记忆，增强学生的分析问题的能力，以锻炼学生的逻辑思维。
思维导图的制作除了可以利用作图软件-imindmap软件，也可以手绘制作，形式多种多样。
2 思维导图的应用2.1 思维导图在备课中的应用将思维导图应用在备课中，可使教师在课前看教案时一目了然。
利用作图软件制作而成的思维导图，可以使教师的思路变动更加清晰，课前浏览就可以胸有成竹的讲课，从而达到预期的教学效果。
考研数学二复习指南思维导图
飞升阶段（10月初—考试）
到这里我相信你肯定没啥问题了，题目也都见过，知识点也都记得
近年真题套卷
近年真题是任何模拟题都无法替代的，必做
习题
各种模拟卷
查漏补缺
你做真题肯定会有不会的、遗忘的，遇到就回头翻辅导讲义（切记做套卷的时候 不要翻任何书！！！）
万恶的期末考试
这段时间很有可能忙于准备复习期末考试，我当时复习期末半个多月，但是这段 时间也要做题，每天一两道保持手感
暑期阶段（7月—9月） 时长2-3个月，十分纯粹的时间
暑假这个阶段很重要，没人会来打扰你，只有安安心数学辅导讲义》
课本
《线性代数辅导讲义》
习题
错题别忘了回顾
《数学历年真题全精解析·基础篇》
早年真题难度比现在要低，可以通过早年真题感受真题的难度和套路
《数学基础过关660》
这个和武钟祥、李永乐的课很契合，但是很多题目不到强化不好做的，个人觉得 这本数也可以放到下一阶段
网课
高数
武钟祥老师的基础班
线性代数
李永乐老师的基础班
李永乐老师的课其实并不那么基础，得花功夫的
一直可以陪你到考试
严选题
高数
李林880
错题别忘了回顾
习题
线代
李林880
网课
高数
武钟祥高数强化课
线性代数
李永乐强化
可以开始强化 多做题多复习，适当开始强化
复盘阶段（9—10月初） 时长1个月左右 （看个人复习情况，好的话直接下个阶段）
开学了，可能事情变得多了起来 也有可能你前面没跟上，漏了很多题没做，好多知识点忘了 这个月用来缓冲也可以，记住一定不能断掉做题 到这里，距离考研还有不到90天
高等数学(上)知识框图
高等数学（上）复习一基本概念（定义）1 初等函数---基本初等函数，复合函数，反函数，分段函数、积分上限函数、隐函数、参数式2 单调，有界，周期，奇偶，上凸，下凸----3 连续，可导，可微，可积-----------（联系）4 极值、极值点、最值、最值点--------5 驻点、零点、间断点、切点、拐点、----（判断方法）6 渐近线、切线、法线-------（判断方法）7 极限，无穷小，无穷大-------------8 等价无穷小，同阶无穷小，高阶无穷小二基本运算1 求极限------先判断类型、后化简凑型、再进行运算记住：基本初等函数的极限、重要极限1）四则运算、有界函数乘无穷小还是无穷小2）等价无穷小代换------（基本等价式）3）洛必达法则-----（判断类型）4）泰勒公式---------（确定阶数）5）夹逼定理----------（用已知求未知）6）单调有界必有极限---（数列--）7）定积分法-----（积分和类型）应用：1）判断函数的连续性、可导性、可微性分段函数在分段点处的连续性、可导性、可微性2）求曲线的渐近线重要极限⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+1sin lim )11lim(x x e x x ---扩展形式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+11lim 1)1ln(lim x e x x x 2 求导数、求微分-----先化简、后求导，由外而内、逐层操作.导数公式、四则运算法则、复合函数求导的连锁法则、微分形式不变性基本类型复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导、积分上限函数求导、高阶导数、分段函数求导应用：1） 求函数近似值及一阶线性近似2） 求相关变化率3） 求极值、最值4） 求曲线的切线斜率、切线方程、法线方程3 求积分----判断类型、凑型不定积分、定积分换元法、分部积分法应用：1）求平面图形的面积、求平面曲线弧长2）求旋转体的体积、截面已知的立体体积3）求质量、水压力、引力、功、三 基本定理1 闭区间上连续函数的性质23极限与无穷小的关系定理4 函数极限与数列极限的关系定理（海涅定理）应用：证明等式、不等式思路：从结论出发、观察特点，通过变形找到适合函数，借助定理进行证明。
【高中】数学超全知识点结构图汇总,扫清三年知识点,建议收藏!
高中各科学习具有知识量大、理论性强、系统性强、综合性强以及能力要求高五个方面的特点。
然而，知识点是零乱的，不利于记忆和掌握。
只有把它们串起来，形成一个体系，才有助于快速高效掌握知识。
我们需要做的，就是找到并运用一定的方法（尤其是思维方法）用“红线”把知识“串”起来。
今天，老师为大家汇集整理了高中数学知识框架图，方便同学们整体把握知识之间的联系。
如果都掌握了，你的学习成绩一定会更上一层楼！！
集合、映射、函数、导数及微积分
三角函数与平面向量
数列与不等式
解析几何
立体几何
统计与概率
其他部分内容
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