2018初一上期末数学试卷((含答案))-名师版
2018年天津市第一中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
1.若a的相反数是2，则a的值为()A.2B.−2C.−12D.±22.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1033.已知(a−1)x2y a+1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是()A.1B.2C.3D.04.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为()A B CD5.如图，下列说法错误的是()A.直线AC与射线BD相交于点AB.BC是线段C.直线AC经过点AD.点D在线段AB上6.如图所示，下列表示角的方法错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠AOC也可用∠O来表示7.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35◦方向，那么平面图上的∠CAB等于()A.145◦B.125◦C.55◦D.35◦8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.关于x的方程a−3(x−5)=b(x+2)是一元一次方程，则b的取值情况是()A.b=−3B.b=−3C.b=−2D.b为任意数10.下列各数中，正确的角度互化是()A.63.5◦=63◦50′B.23◦12′36″=23.48◦C.18◦18′18″=18.33◦D.22.25◦=22◦15′11.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则()A.0◦<α<90◦B.0◦<α⩽90◦C.0◦<α<90◦或90◦<α<180◦D.0◦<α<180◦#!"分钟 满分#!"分考试时量2018年天津市第一中学初一上学期期末考试数学12.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=1AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=2AC，能表示B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.若3x =−13，则4x =．14.已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a +|a −1|=．15.已知线段MN =16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是cm ．16.若x =y +3，则14(x −y )2−2.3(x −y )+0.75(x −y )2+310(x −y )+7等于．17.若点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 的中点，若图中所有线段的和是20cm ，则AN 的长是cm ．18.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ，使∠AOP ：∠BOP =3:2，若∠AOB =17◦，∠AOP 的度数为．19.计算：(1)25×34−(−25)×12+25÷(−14)；(2)213−23÷[(12)2−(−3+0.75)]×5．20.解下列方程：(1)x +2(x −3)3=6−x −76;(2)4x −1.50.5−0.5x −0.30.02=23．二 填空题 每小题3分三 解答题22.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE =∠DOF =90◦．(1)写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）；(2)问：∠COE 与∠AOF 相等吗?请说明理由；(3)如果∠AOC =15∠EOF ，求∠AOC的度数．23.列一元一次方程解应用题．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆?(2)在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么?21.已知A =3x 2+3y 2−5xy ，B =2xy −3y 2+4x 2．(1)化简：2B −A ；(2)已知−a |x −2|b 2与13ab y 是同类项，求2B −A 的值．24.已知关于m的方程13(m−14)=−2的解也是关于x的方程2(x−12)−n=11的解．(1)求m，n的值；(2)若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APP B=n，点Q是P B的中点，求线段AQ的长．25.已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90◦．(1)若α=30，则∠AOC的度数；(2)已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．①若α=50◦，求∠EOF的度数；②若90◦<α<180◦，则∠EOF的度数为（直接填写用含α的式子表示的结果）．12345678910B B A C D D B A A D 1112D C1.由a 的相反数是2，得a =−2．2.将13000用科学记数法表示为：1.3×104．3.由题意得：a +1+2=5，解得：a =2，则这个单项式的系数是a −1=1．4.直角三角形ABC 绕直角边AB 所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形．5.6.A 、∠1与∠AOB 表示同一个角，正确，故本选项错误；B 、∠β表示的是∠BOC ，正确，故本选项错误；C 、图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ，正确，故本选项错误；D 、∠AOC 不能用∠O 表示，错误，故本选项正确．7.从图中发现平面图上的∠CAB =∠1+∠2=90◦+35◦=125◦．8.9.a −3(x −5)=b (x +2)，a −3x +15−bx −2b =0，(3+b )x =a −2b +15，∴b +3=0，b =−3．10.A 、63.5◦=63◦30′=63◦50′，故A 不符合题意；B 、23.48◦=23◦28′48′′=23◦12′36′′，故B 不符合题意；C 、18.33◦=18◦19′48′′=18◦18′18′′，故C 不符合题意；D 、22.25◦=22◦15′，故D 正确．11.12.如图，若B 是线段AC 的中点，则AB =12AC ，AB =BC ，AC =2AB ，而AB +BC =AC ，B可是线段AC 上的任意一点，∴表示B 是线段AC 的中点的有①②③3个．13.−49解析：系数化为1，得x =−19，4x =−19×4=−49．14.1解析：由数轴上a 点的位置可知，a <0，∴a −1<0，∴原式=a +1−a =1.15.16解析：如图所示：∴线段MP 与NP 和的最小值是16cm ．16.10解析：∵x =y +3，∴x −y =3，初一第一学期期末考试数学参考答案则原式=14×32−2.3×3+0.75×32+310×3+7=2.25−6.9+6.75+0.9+7 =10.17.2013解析：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=12AM=12BM=13BN=14AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=2013cm．18.10.2◦或51◦解析：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17◦，解得：x=3.4◦，则∠AOP=10.2◦，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∴∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17◦，∴3x=17◦+2x，解得：x=17◦，则∠AOP=51◦．故∠AOP的度数为10.2◦或51◦．19.(1)25×34−(−25)×12+25÷(−14)=25×34+25×12+25×(−4)=25×(34+12−4)=25×(−114)=−2754.(2)213−23÷[(12)2−(−3+0.75)]×5=213−8÷[14−(−214)]×5=213−8÷212×5=213−8×25×5=213−16=−132 3 .20.(1)去分母，可得：6x+4(x−3)=36−x+7.去括号，可得：6x+4x−12=43−x.移项，合并同类项，可得：11x=55.解得x=5.(2)去分母，可得：6(4x−1.5)−150(0.5x−0.3)=2.去括号，可得：24x−9−75x+45=2.移项，合并同类项，可得：51x=34.解得x=2 3 .21.(1)因为A=3x2+3y2−5xy，B=2xy−3y2+4x2，所以2B−A=2(2xy−3y2+4x2)−(3x2+3y2−5xy)=4xy−6y2+8x2−3x2−3y2+5xy =5x2+9xy−9y2.(2)因为−a|x−2|b2与13ab y是同类项，所以|x−2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，当x=3，y=2时，2B−A=45+54−36=63；当x=1，y=2时，2B−A=5+18−36=−13．22.(1)与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF．解析：∵直线AB与CD相交于点O，∴∠COE+∠DOE=180◦，又∵∠BOE=∠DOF=90◦，∴∠DOE=∠BOF，∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE，∠BOF．(2)∠COE与∠AOF相等．理由：∵∠BOE=∠DOF=90◦，∴∠AOE=∠COF，∴∠AOE−∠AOC=∠COF−∠AOC，∴∠COE=∠AOF．(3)设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=12(5x−x)=2x，∵∠AOE=90◦，∴x+2x=90◦，∴x=30◦，∴∠AOC=30◦．23.(1)设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要(x+20)天，由题意可得：16(x+20)=24x.解得：x=40.总数：24×40=960（辆）．答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车．(2)方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷(16+24)=24（天），则一共需要：24×(120+80)+24×10=5040（元），故选择方案三合算．24.(1)13(m−14)=−2，m−14=−6，m=8，∵关于m的方程13(m−14)=−2的解也是关于x的方程2(x−12)−n=11的解．∴x=8，将x=8代入方程2(x−12)−n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4．(2)由（1）知：AB=8，APP B=4，①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，APP B=4，∴AP=325，BP=85，∵点Q为P B的中点，∴P Q=BQ=12BP=45，∴AQ=AP+P Q=325+45=365；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，APP B=4，∴P B=83，∵点Q为P B的中点，∴P Q =BQ =43，∴AQ =AB +BQ =8+43=283．故AQ =365或283．25.(1)如图1中，∠AOC =∠AOB +∠BOC =120◦；如图2中，∠AOC =∠BOC −∠AOB =60◦．(2)①如图1−1中，∵∠AOC =∠AOB +∠BOC =140◦，∴∠EOC =12∠AOC =70◦，∵∠F OC =12∠BOC =45◦，∴∠EOF =∠EOC −∠F OC =25◦；如图2−1中，∵∠AOC =∠BOC −∠AOB =40◦，∴∠EOC =12∠AOC =20◦，∵∠F OC =12∠BOC =45◦，∴∠EOF =∠F OC −∠EOC =25◦．②12α或180◦−12α解析：②如图1−2中，∵∠AOC=∠AOB−∠BOC=α−90◦，∴∠EOC=12∠AOC=12(α−90◦)，∵∠F OC=12∠BOC=45◦，∴∠EOF=∠EOC+∠F OC=12α；如图2−2中，∵∠AOC=360◦−∠AOB−∠BOC=270◦−α，∴∠EOC=12∠AOC=12(270−α)，∵∠F OC=12∠BOC=45◦，∴∠EOF=∠EOC+∠F OC=180◦−12α．。
(完整版)2018年人教版七年级上册数学期末试卷及答案
2018年人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） bA ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看第7题 第8题 10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
2018初一上期末考试数学试题含答案-原创
外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．5-的绝对值为（ ）A ．1 5 B ．5 C ．－ 1 5D ．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（ ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x=15﹣2x 的解是（ ） A ．x=3 B ．x=4 C ．x=5 D ．x=67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则∠AOB （小于平角）的度数等于（ ） A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（ ）A ．30ºB ．35ºC ．40ºD ．45º第7题 第8题 二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k= _______时，k y x 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 ____________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 ．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示)． 13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB=3，DB=7，则AC 的长___．第10题 第11题 第13题21教育网14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __________度．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（8分）计算：（1）3235+-； （2）)3(2--；（3）623⨯-； （4）()42-÷-．16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+- ； （2）()()42a b a b ---．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ； （2）1613=--x x ． 18．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a ），其中a =． 19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：（1（2）求这20筐苹果的总质量．20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，ACCD=13，点D 是线段CB 的中点，AD = 12． （1）求线段AC 的长； （2）求线段AB 的长．21． （8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若BDCAb∠ABC=40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解∵DE ∥BC ，∴∠DEF= ．（ ） ∵EF ∥AB ，∴ =∠ABC ．（ ） ∴∠DEF=∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．22． （8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°， 求∠DOE 的度数．23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）． （2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ；③当点P在AB上时，BP= ；④当点P在BC上时，BP= ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图3长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷答案本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束后，将答题卡交回．【 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．5-的绝对值为（ B ）A ．1 5 B ．5 C ．－ 1 5D ．－5 2．如图所示的几何体的主视图是（ D ）3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ） A ．3.5×104 B ．3.5×103 C ．35×102 D ．0.35×104 4．已知1-=x ，则代数式423+-x x 的值为（A ）A ．2B ．2-C ．4D ．4- 5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（ B ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．155° 6．方程3x=15﹣2x 的解是（A ） A ．x=3 B ．x=4 C ．x=5 D ．x=67．如图，若点A 在点O 北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，则∠AOB （小于平角）的度数等于（D ） A ．55°B ．95°C ．125°D ．145°8．如图，AE 平分∠CAB ，CD ∥AB 交AE 于点D ，若∠C=120°，则∠EAB 的大小为（A ）A ．30º B．35º C ．40º D ．45º第7题 第8题二、填空题（每小题3分，共18分）9．当k= 2_______时，k y x 323 与624y x 是同类项．10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为 _2___________．11．已知，点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ，b 如图所示，则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 b-a ．12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a 的代数式表示)． 13．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是AC 的中点，若CB=3，DB=7，则AC 的长8___．第10题 第11题 第13题14．如图，a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __55__度．第14题三、解答题（本大题共10小题，共78分）b15．（8分）计算：（1）3235+-=-1； （2）)3(2--=5；（3）623⨯-=-9； （4）()42-÷-=2．16．（6分）计算：（1）()()20162112322--÷⨯+-=-7 ； （2）()()42a b a b ---=2a-3b ．17．（6分）解方程：（1）()()11223=++-x x ；x=1 （2）1613=--x x ．x=5 18．（7分）先化简，再求值：（5a 2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a 2）+（3a 2﹣a ），其中 a =． 33a-11=019．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：（1（2）求这20筐苹果的总质量． 2.5-(-3)=5.5(千克)20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）20．（8分）如图，点C 、D 是线段AB 上两点，ACCD=13，点D 是线段CB 的中点，AD = 12． （1）求线段AC 的长；3 （2）求线段AB 的长．2121． （8分）探究：如图①，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若 ∠ABC=40°，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解∵DE ∥BC ，∴∠DEF= ∠EFC ．（ 两直线平行内错角相等 ） ∵EF ∥AB ，BDCA∴ ∠EFC =∠ABC ．（ 两直线平行，同位角相等 ） ∴∠DEF=∠ABC ．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF= 40 °．应用：如图②，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC=60°，则∠DEF= 120 °．22． （8分）如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．若∠AOB=100°， 求∠DOE 的度数．∠DOE=50°23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x 盒（5≥x ）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x 的代数式表示）． （2）当40=x 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． （1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280 乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x （2）当x=40时，12*40+280=760（元） 当x=40时，306+10.8*40=738（元）BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= t ；②当点Q在AB上时，AQ= 12-t ；③当点P在AB上时，BP= 16-2t ；④当点P在BC上时，BP= 2t-16 ．（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．t=4 （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．图1 图2 图3t= 4, 28/3。
【七年级数学】2018年七年级上册期末考试数学试卷(含答案和解释)
2018年七年级上册期末考试数学试卷(含答案和解释)
安徽省安庆市2018 学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
考点条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析（1）根据c等级人数是20，所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数；
（2）利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数，然后根据百分比的定义求得A和B的人数的和，即可求得B等级的人数；
（3）利用360°乘以B等级所占的百分比即可；
（4）利用总人数800乘以对应的百分比即可求解．
解答解（1）20÷50%=40（人），
答这次随机抽取的学生共有40人；
（2）D等级人数40×10%=4（人）
B等级人数40﹣5﹣20﹣4=11（人）．
条形统计图如下
．
答扇形统计图中代表B的扇形圆心角99度；
（4）800× ×100%=320（人），
答这次2018-2018学年七年级学生期中数学考试成绩为优良的学生人数大约有320人．
点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
八、（本题14分）。
【七年级数学】2018七年级上册期末考试数学试题(含答案)
（1）解--------------- 1分
---------------- 2分
------------------------------------- 3分
当时，
去括号，得--------------------------------------- 2分
移项，得--------------------------------------- 3分
合并同类项，得-------------------------------------- 4分
系数化为1，得--------------------------------------- 5分
∵平分
∴- --------------- 6分
∴----------------7分
解（1）根据题意，可得A方案支出费用（元），
B方案支出费用（元）---------------- 2分
（2）∵上网时间为分钟，
∴依题意得--------------- 3分
解得
答当上网时间为1000分钟时，两种付费方式一样多--------------- 4分
-------------------5分
21解（1）点表示的数为-1，点表示的数为2，---- 2分
（2）点表示的数为，在数轴上表示点略---------------- 4分
（3）点表示的数为或---------------------------------------------- 6分
解去分母，得--------------------------------------- 1分
2018-2019学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元2.下列说法中正确的是（）A. 的相反数是B. 的倒数2C.D.3.地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果是（）A. B. C. D.4.由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（）A. 两点之间的连线中，线段最短B. 若点B为线段AC的中点，则C. 若，则点P为线段为AB的中点D. 直线与射线不能比较大小6.下面说法：①-a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. 多项式是二次三项式B. 5不是单项式C. 多项式的次数是3D. 单项式的系数是，次数是69.已知代数式与的值相等，则x的值为（）A. B. 7 C. D.10.张磊比小海大10岁，5年前张磊的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A. 10B. 15C. 20D. 2511.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D.12.已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN上；③点P必在直线MN外；④点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长为______．14.将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是______．15.“7减x差的比x的3倍大1”用方程表示为______．16.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为______（度）17.如图，已知点D在点O的北偏西35°方向，如果∠DOE=80°，那么点E在点O的______方向．18.如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）-14-（2-1）××[5+（-2）3]；（2）[1-（-+）×16]÷5．20.（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：m-（n2-m）+2（m-n2）+5，其中m=2，n=-3．21.国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.解方程：（1）2（x+3）-7=x-5（2x-1）；（2）-=-1．23.用方程解答下列问题（1）一个角的补角比它的余角的3倍少25°，求这个角的余角的度数．（2）甲乙两个工程队要开钻一条长560米的山洞．两工程队分别从山洞两头同时施工，甲队每天钻20米，16天后两队会合．求乙工程队每天钻山洞多少米？24.如图，已知点C、D在线段AB上，且AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，D是AB的中点，若ED=9cm，求AB的长度．25.如图，已知O为直线AB上的点，OC在∠BOD内，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据题意，花去6元钱记作-6元，故选：B．如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A、的相反数是-，正确；B、-2的倒数是-，错误；C、-24=-16，错误；D、23=8，错误；故选：A．根据有理数的乘方、倒数和相反数解答即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方、倒数和相反数解答．3.【答案】B【解析】解：40076000=4.0076×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是故选：C．找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】C【解析】解：A．线段公理，此项正确；B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；C．A、B、P三点不一定在同一条直线上，因此点P不一定是线段AB的中点，此项错误；D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确；故选：C．分别根据直线、射线以及线段的定义和性质判断即可得出．此题主要考查了直线、射线以及线段的定义及相关性质，正确区分它们的定义和性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①-a一定是负数，说法错误，如果a=-1，则-a=1；②若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如|3|=|-3|，但是3≠-3；③一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；④一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有0，0既不是正数也不是负数；正确的个数有1个，故选：A．根据负数的定义和绝对值的定义可得①②错误；根据有理数的分类可得③正确，④错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握0既不是正数也不是负数．7.【答案】A【解析】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．8.【答案】D【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、5是单项式，故此选项错误；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式-x3y2z的系数是-1，次数是6，正确．故选：D．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式得出与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：=，去分母得：2x-2=9x-3，移项合并得：7x=1，解得：x=，故选：A．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设小海现在的年龄为x岁，根据题意可得：2（x-5）=x+10-5，解得：x=15，答：小海现在的年龄为15岁．故选：B．直接利用张磊比小海大10岁，分别表示出5年前两人的年龄，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．11.【答案】D【解析】解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+=-．故选：D．设他家到学校的路程是xkm，根据时间=路程÷速度结合上课时间不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，∴点P不可能在线段MN上，点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．故只有④说法正确．故选：D．根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．本题考查比较线段长度的知识，比较简单，这类题目一般不能具体确定P的位置，只是可能不能说必然．13.【答案】12【解析】解：如图，∵BC=4，AB=8，∴AC=AB+BC=12．故答案为：12．由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值即可．考查了两点间的距离，借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．14.【答案】3.6【解析】解：将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是3.6；故答案为：3.6．把3.6457精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15.【答案】（7-x）=3x+1【解析】解：依题意，得：（7-x）=3x+1．故答案为：（7-x）=3x+1．由7减x 差的比x的3倍大1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】45°+【解析】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=（90°+α）=45°+．故答案为45°+．先用90°和α表示出∠AOB度数，再根据角平分线的定义求解∠AOD度数．本题主要考查了角平分线的定义，正确表示出角之间的关系是解题的关键．17.【答案】北偏东45°（或东北）【解析】解：∵D在点O的北偏西35°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-35°=45°，即点E在点O的北偏东45°（或东北）方向上．故答案为：北偏东45°（或东北）．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答．18.【答案】43 不会【解析】解：（1）∵OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠OBC+∠AOC=（∠OBC+∠AOC）=∠AOB=×86°=43°．故答案为43；（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度数始终等于∠AOB度数的一半，所以当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．故答案为不会．（1）根据角平分线的定义，及角的和差找到∠MON与∠AOB之间的关系即可求解；（2）求出∠MON与∠AOB的倍数关系即可说明问题．本题主要考查角平分线的定义，会运用整体思想找到∠MON与∠AOB的倍分关系是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1-××（5-8）=-1-×（-3）=-1+=-；（2）原式=（1-6+5-4）÷5=（-）×=-．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算中括号中的乘法运算，再计算减法运算，最后算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=3x2+1+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7；（2）原式=m+m+3m+5=4m-n2+5，当m=2，n=-3时，原式=4×2-9+5=4；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先根据整式的运算法则将原式化简，然后将m与n的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．由题意，得250+（x-250）×85%=（x-100）×95%+100 解得：x=325答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．（2）：当张华购买500元的商品时，在甲商场实际花费为：（500-250）×85%+250=462.5元在乙商场实际花费为：（500-100）×95%+100=480元∵462.5＜480∴张华选甲商场的实际花费较少当李刚购买300元的商品时，在甲商场实际花费为：（300-250）×85%+250=292.5元在乙商场实际花费为：（300-100）×95%+100=290元∵290＜292.5∴李刚选乙商场的实际花费较少．【解析】（1）：设购买x元商品时，满足题意，根据甲，乙两个商场的优惠方式列方程．（2）：分别讨论张华和李刚在两种商场优惠下的实际消费，最后比较哪一种更实惠．本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．22.【答案】解：（1）去括号得：2x+6-7=x-10x+5，移项得：2x-x+10x=5-6+7，合并同类项得：11x=6，系数化为1得：x=，（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+1）=6（3x+1）-12，去括号得：8x-4-3x-3=18x+6-12，移项得：8x-3x-18x=6-12+4+3，合并同类项得：-13x=1，系数化为1得：x=-．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x．根据题意，得90°+x=3x-25°，解得x=57.5°．答：这个角的余角的度数是57.5°；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据题意，得16（20+x）=560，解得x=15．答：乙工程队每天钻山洞15米．【解析】（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x，根据一个角的补角比它的余角的3倍少25°列出方程，解方程即可；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间=工作总量列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了余角和补角．24.【答案】解：∵D是AB的中点，∴AD=AB，∵AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，∴DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，∴AB=30cm．【解析】根据AC：CB=2：3，线段中点的性质，可得DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，依此即可求解．本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差倍分定义等知识，熟知各线段之间的和差和倍分关系是解答此题的关键．25.【答案】解：∵∠DOC：∠COB=2：3，∴设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，∴∠EOD=78°-2x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），∵∠AOD+∠DOB=180°，∴2×（78°-2x）+5x=180°，解得：x=24°，∴∠BOD=120°．【解析】设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。
最新2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作()A. −20B. +20C. −10D. +102.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是()A. B. C. D.3.已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为()A. 15×107kmB. 1.5×107kmC. 1.5×108kmD. 0.15×109km4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A. (4a+2b)米B. (5a+2b)米C. (6a+2b)米D. (a2+ab)米5.下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A. ①B. ②C. ①②D. 都不可以6.若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=−1，则a的值等于()A. −1B. 1C. −7D. 77.在下列调查方式中，较为合适的是()A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B. 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C. 为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D. 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式8.2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是()A. 全B. 城C. 市D. 明9.空气污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5)，臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是()A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可以10.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()>0A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab11.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A. 9x−7x=1B. 9x+7x+1C. 17x+19x=1 D. 17x−19x=112.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为()A. 36∘B. 45∘C. 60∘D. 72∘二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：(−1)2018的结果是______14.若−4x a+5y3+x3y b=3x3y3，则ab的值是______．15.已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为−4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为______16.用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.计算：(1)22+(−33)−4×(−11)(2)|−36|×(34−56)+(−8)÷(−2)218.(1)化简：(2a2b−6ab)−3(−ab+a2b)(2)李老师让同学们计算“当a=−2017，b=2018时，代数式3a2+(ab−a2)−2(a2+12ab−1)的值”，小亮错把“a=−2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=−2018”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19.解方程：(1)2(x−3)+3(x−1)=6(2)x+12−2x−36=120.阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈(加乘)运算.”然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：(+4)❈(+2)=+6；(−4)❈(−3)=+7；(−5)❈(+3)=−8；(+6)❈(−7)=−13；(+8)❈0=8；0❈(−9)=9．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗？(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则：两数进行❈(加乘)运算时，______．特别地，0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，______．(2)计算：[(−2)❈(+3)]❈[(−12)❈0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)(3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈(加乘)运算中是否适用，并举例验证.(举一个例子即可)”四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）21.为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2)，请根据图中的信息解答下列问题．(1)这次调查的市民人数为______人，图2中，n=______(2)补全图1中的条形统计图；(3)在图2中的扇形统计图中，表示“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数为______度；(4)据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有______万人22.如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C(1)按下列要求作图(用尺规作图，保留作图痕迹)①分别作直线BC、射线BA、线段AC；②在线段BA的延长线上作AD=AC−AB(2)若∠CAD比∠CAB大100∘，则∠CAB的度数为______．23.列方程解应用题：(1)“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？(2)元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%①该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？②小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. B9. C10. B11. C12. D13. 114. −615. 1.516. 5n+117. 解：(1)原式=−11+44=33；(2)原式=36×(−112)+(−8)÷4=−3+(−2)=−5．18. 解：(1)原式=2a2b−6ab+3ab−3a2b=−a2b−3ab；(2)原式=3a2+ab−a2−2a2−ab+2=2，所以无论a、b为何值时，原式的都为2，因此小亮虽然抄错了a、b的值，但只要结果为2，都正确．19. 解：(1)2(x−3)+3(x−1)=62x−6+3x−3=62x+3x=6+6+35x=15x=3；(2)x+12−2x−36=13(x+1)−(2x−3)=63x+3−2x+3=63x−2x=6−3−3x=020. 同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值21. 1000；35；72；34022. 40∘23. 解：(1)设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要(x−3)天，根据题意得：100(x−3)=70x，解得：x=10．答：乙公司完成任务需要10天．(2)①设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，=44%，根据题意得：0.8×400x+0.6×400(10−x)−20002000解得：x=6．答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件．②共有三种购买方案：方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3=960(元)；方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2=800(元)；方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3=720(元)．∵960>800>720，∴一次性购买3件最省钱．【解析】1. 解：如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作−20，故选：A．根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2. 解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：D．读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．此题主要考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3. 解：150000000km用科学记数法表示为1.5×108km，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 解：依题意得：2(a+b)+3a=5a+2b．故选：B．根据矩形周长公式进行解答．考查了列代数式.解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．5. 解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释，②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可用“两点之间线段最短”来解释．故选：B．直接利用两点之间线段最短分析得出答案．此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．6. 解：把x=−1代入3x+a+4=0得，−3+a+4=0，解得a=−1．故选：A．把x=−1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．7. 解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9. 解：根据题意，得为了刻画每一类污染物所占的比例，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．10. 解：根据图示知：a<0<b，|a|<|b|；∴a+b>0，a−b<0，ab<0，ab<0．故选：B．根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此解答．本题考查了数轴，从a小于0，到b大于0，其积小于0，从而求得．11. 解：由题意可得，1 7x+19x=1，故选：C．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12. 解：∵∠AOB=90∘，∠COD=90∘，∴∠AOB+∠COD=180∘，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180∘，∴∠AOD+∠BOC=180∘，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180∘，∴∠BOC=36∘，∵OE为∠BOC的平分线，∠BOC=18∘，∴∠COE=12∴∠DOE=∠COD−∠COE=90∘−18∘=72∘，故选：D．根据∠AOD+∠BOC=180∘，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD−∠COE即可解答．本题考查了角的计算，解决本题的关键是明确∠AOD+∠BOC=180∘．13. 解：(−1)2018的结果是1；故答案为：1根据有理数乘方计算即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数乘方的法则解答．14. 解：−4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为：−6．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了合并同类项，能求出a、b的值是解此题的关键．15. 解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和7，(−4+7)=1.5．∴线段AB的中点所表示的数=12故答案为：1.5．根据A、B两点所表示的数分别为−4和7，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16. 解：∵第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．由第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17. (1)先计算乘法，再计算加法即可得；(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18. (1)先去括号，再合并同类项可得；(2)先去括号、合并同类项化简原式，据此可得．本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19. (1)去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．20. 解：(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则：两数进行❈(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．(2)原式=(−5)❈12=−17；(3)加法的交换律仍然适用，例如：(−3)❈(−5)=8，(−5)❈(−3)=8，所以(−3)❈(−5)=(−5)❈(−3)，故加法的交换律仍然适用．(1)首先根据❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式，归纳出❈(加乘)运算的运算法则即可；然后根据：0❈(+8)=8；(−6)❈0=6，可得：0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，等于这个数的绝对值．(2)根据(1)中总结出的❈(加乘)运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[(−2)❈(+3)]❈[(−12)❈0]的值是多少即可．(3)加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用．21. 解：(1)这次调查的市民人数为：20÷20%=1000(人)；×100%=28%，∵m%=2801000n%=1−20%−17%−28%=35%，∴n=35；故答案为：1000，35；(2)B等级的人数是：1000×35%=350(人)，补图如下：(3)基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360∘×20%=72∘；故答案为：72；(4)根据题意得：2000×17%=340(万人)，答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有340万人；故答案为：340．(1)根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A类的人数求出A类所占的百分比，从而求出n的值；(2)根据求出的总人数和B类所占的百分比即可求出B类的人数，从而补全统计图；(3)用360∘乘以“C.基本了解”所占的百分比即可；(4)用2017年深圳市约有的市民乘以“D.不太了解”所占的百分比即可得出答案．本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．22. 解：(1)①如图，直线BC、射线BA、线段AC为所作；②如图，线段AD为所作；(2)∵∠CAD−∠CAB=100∘，∠CAD+∠CAB=180∘，∴2∠CAB=80∘，∴∠CAB=40∘．故答案为40∘．(1)①利用几何语言画出对应几何图形；②先在AC上截取AB得到AC−AB，然后在线段BA的延长线上截取AD，使AD=AC−AB；(2)利用邻补角的定义得到∠CAD+∠CAB=180∘，再加上已知条件∠CAD−∠CAB= 100∘，然后通过解方程组得到∠CAB的度数．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23. (1)设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要(x−3)天，根据工作总量=工作效率×工作时间结合该批共享单车数量相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)①设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，根据利润率=(销售收入−成本)÷成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②由购买该品牌毛衣的数量为3件，可得出共三种购买方案，分别求出三种方案所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分别求出三种购买方案的费用．。
(完整word版)2018北师大版初一数学上册期末试卷和答案
初一数学期末试题一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（ ）A ．51- B ．51C ．5-D ．52．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.91×105B ．9.1×104C ．91×103D ．9.1×1033．已知某地一天中的最高温度为10°C ，最低温度为5-°C ，则这天最高温度与最低温度的温差为（ ） A ．15°C B ．5°C C ．10-°CD ．5-°C4．如图，AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系是 （ ）A ．AC=BDB ．AC ＜BD C ．AC ＞BD D ．不能确定5．下面合并同类项正确的是（ ） A ．3x +3y=6x yB ．2 m 2n －m 2 n = m 2n C ．ab ab 954=+ D ．7x 2－5x 2=26．下列计算中正确的是（ ）A ．()()11134=-⨯- B ．()933=--C ．931313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D ．9313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-7．在公式1()2S a b h =+，已知a =3，h =4，S =16，那么b =（ ） A ．－1 B ．11 C ．5 D ．258．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）．9．下列事件，你认为是必然事件的是（ ）A ．今年大年初一的天气晴空万里．B ．小明说昨晚突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子．C ．元旦节这一天刚好是1月1日．D ．一个袋子里装有白球1个、红球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红色的．10．表示“m 的5倍与n 的平方的差”的代数式是（ ）A ．22n )m 5(-B ．2n m 5-C ．2)n m 5(-D ．22n m 5- 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）11．－4的绝对值是 ．12．如果向东走10米记为+10米，那么向西走5米记为 ．13．代数式2xy-的系数是 ． 14．计算 （－3）－（－7） = ． 15．计算 0.25︒= 分．ACBDA ．B ．C ．D ．16．如图，OC 平分∠AOB ，若∠BOC =22°，则∠AOB = ．17．俯视图为圆的立体图形可能是 ． 18．右图是2008年10月份的日历，如果用 d c b a 表示类似灰色矩形框中的4个数，试用等式写出c b a ，，之间的数字关系 ．19．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小” ）．20．一个数的平方为16，这个数是 ．三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！ （共60分）21．计算：（每小题5分，共10分）（1）[]223)2()3(28⨯-+-⨯-（2）)81()31(8332-+---22．解方程：（每小题5分，共10分） （1）5234x x -=-（2）311236x x -+-=23．（本小题6分）先化简，再求值：)543(22222xy y x xy y x +--，其中x =1，y =－1．24．（本小题8分）数学与生活！ACBO25．（本小题8分）问题解决！下表是某中学七年级（4）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”情况调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果．（1）计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表：（2）制作扇形统计图，标上相应的类及百分比，并写上统计图的名称．26．（本小题8分）实践操作！如图：（1）过点A画出直线l1的垂线，并注明垂足C．（2）过点A画直线l1的平行线l2．（3）在直线l1上任取一点D（D不与C重合），过点D画直线l2的垂线DB，并注明垂足B．（4）通过画图，试判断直线AC与BD的位置关系．27．（本小题10分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式____________________．…①1=1 ②1+2=()2221⨯+=3 ③1+2+3=()2331⨯+=6 ④___________________l12017-2018学年度上学期期末教学质量监控检测七年级数学试卷 参考答案一、你一定能选对！（每小题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B 二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）11．4 12．－5米 13．12- 14．4 15．15 16．44° 17．球或圆柱 18．a + d = b + c （b =a +1,d =c +1,c =a +7,d =b +7 等答案不唯一） 19．小 20．±4三、请你来算一算、做一做，千万别出错哟！（共60分）21．计算：（每小题5分，共10分）22282(3)[(2)3]829(6)81836103626-⨯-+-⨯=-⨯+-=-+=-+=（1）23112()()383823112131()()3838338811122---+-=-+-=++--=-=（） 22．解方程：（每小题5分，共10分）1 523453422221x x x x x x -=--=-+=-=-（）解：移项，得合并同类项，得方程两边同除于，得 31122363(3)2(1)13922112x x x x x x x -+-=--+=---==（）解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得23．（本小题6分）解：原式22225432xy y x xy y x -+-=2286xy y x -= 当x =1，y =－1时，原式2261(1)81(1)6814=⨯⨯--⨯⨯-=--=-24．（本小题8分）解：设买1袋牛奶需x 元，则买一盒饼干需(x ＋7.9)元。
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2017-2018学年河北省唐山市路南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.若，则A. B. C. 3 D. 6【答案】C【解析】解：由题意，得，故选：C．根据互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.解方程去括号正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：去括号，得，故选：D．根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．3.在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线【解析】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．4.已知，则的余角等于A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，的余角．故选：B．根据互为余角的定义作答．本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为，那么这两个角互为余角．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.下列说法错误的是A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 是二次单项式【答案】D【解析】解：A、是二次三项式，正确，不合题意；B、不是单项式，正确，不合题意；C、的系数是，正确，不合题意；D、是三次单项式，故此选项错误，符合题意．故选：D．结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．7.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“”字对面的字是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面．所以，“”字对面的字是．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.如图，下列说法中错误的是A. OA的方向是东北方向B. OB的方向是北偏西C. OC的方向是南偏西D. OD的方向是南偏东【答案】B【解析】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西，故错误；C、OC的方向是南偏西，故正确；D、OD的方向是南偏东，故正确．故选：B．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南依此判断即可．此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．9.已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：；；；能判断点P是线段AB的中点的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】解：如图所示：，点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；，点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．10.某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设完成此工程一共用了x天，由题意可得：．故选：B．直接表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出工作量是解题关键．11.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样【答案】B【解析】解：降价后三家超市的售价是：甲为，丙为，因为，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．故选：B．根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，平分，，对顶角相等．故选：D．根据邻补角的定义求出，再根据角平分线的定义可得，然后根据对顶角相等解答．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义以及角平分线的定义，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.数字67000用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】解：将67000用科学记数法表示为：．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.若的补角为，则______．【答案】【解析】解：由题意，，根据补角的定义即可计算．本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识，属于基础题，中考常考题型．15.若是一元一次方程，则m的值为______．【答案】【解析】解：是一元一次方程，，且．解得，．故答案是：．根据一元一次方程的定义得到，注意．本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．16.如果，而与互余，那么与的数量关系是______．【答案】相等【解析】解：与互余，，，，．故答案为：相等．根据同角的余角相等解答．本题考查了同角的余角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．17.观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为______个【答案】【解析】解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且、，、，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，即：第n个点阵中点的个数为：．故答案为：观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：、，、可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：．本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．18.已知点C在直线AB上，若，，E、F分别为线段AC、BC的中点，则______cm．【答案】5或1【解析】解：点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，，，；点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，，，，故答案为：5cm或1cm．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE 与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.计算：化简：．【答案】解：原式；原式．【解析】原式利用乘法分配律计算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.解方程：．【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．21.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方现将图中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，若经过t秒后，线段OM恰好平分，此时______；______；______秒；在的条件下，线段ON是否平分？请说明理由；如图3，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分？【答案】75；15；5【解析】解：如图2中，，，，，，故答案为75，15，5；结论：ON平分．理由：，，，．平分．平分，，，三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设，，，，解得，经过5秒OC平分．根据角平分线的定义计算即可；求出，的值即可判断；设，，根据，构建方程即可解决问题；本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）22.如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图画直线AB连接AC、BD，相交于点O画射线AD、BC，交于点P．【答案】解：如图所示，直线AB即为所求；如图所示，线段AC，BD即为所求；如图所示，射线AD、BC即为所求．【解析】过A，B画直线即可；连接AC、BD，即可得到点O；画射线AD、BC，即可得到点P．本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质．23.如图，，延长AB到C，使，D是线段BC的中点，求：线段AC的长度：线段AD的长度．【答案】解：，，，；是线段BC的中点，，．【解析】根据，，即可得到，进而得出；根据D是线段BC的中点，可得，进而得到．本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．24.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打折”小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？【答案】解：设每支铅笔的原价是x元，根据题意得：，解得：．答：每支铅笔的原价是元．【解析】设每支铅笔的原价是x元，根据原价现价差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成根据所给条件，解答下列问题如果木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？如果木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【答案】解：设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得，解得：，答：制作桌面的木料为．设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得，解得：，制作桌腿的木料为：答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套．设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子，由题意得，解得，，答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．【解析】设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可设用木料制作桌面，则用木料制作桌腿恰好配套，由题意建立方程求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，寻找配套问题的等量关系建立方程是解决问题的关键．。