实验20波尔共振实验
波尔共振仪波尔共振
(4)
2
它与强迫力矩之间的相位差为
tg 1
2
0
2
2
tg 1
T0 T (T T0 )
2 2
(5)
由式（4）和式（5）可看出，振幅与相位 差的数值取决于强迫力矩m、频率、系统的 固有频率和阻尼系数四个因素，而与振动初 始状态无关。 由极值条件可得出，当强迫力的圆频率时， 产生共振，有极大值。若共振时圆频率和振 幅分别用、表示，则
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电 磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性， 可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 M M 0 cost 当摆轮受到周期性强迫外力矩 的作 用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时 （阻尼力矩为 b d ）其运动方程为 dt
d 2 d J 2 k b M 0 cost dt dt
【实验内容与步骤】
1．实验准备 按下电源开关后,屏幕上出现欢迎界面，其 中NO.0000X为电器控制箱与电脑主机相连的 编号。过几秒钟后屏幕上显示如图一“按键 说明”字样。符号“”为向左移动；“” 为向右移动；“”为向上移动；“”向 下移动。下文中的符号不再重新介绍。
【注意事项】
1.为保证使用安全，三芯电源线须可靠接地。 2．选择实验方式：根据是否连接电脑选择联网 模式或单机模式。这两种方式下的操作完全 相同，故不再重复介绍。 3．自由振荡——摆轮振幅与系统固有周期的对 应值的测量
t
由式（3）可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分，和初始条件有关，经过一定时间 后衰减消失。 第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振 动体传送能量，最后达到一个稳定的振动 状态。振幅为
2 m (0 2 ) 2 4 2 2
大学生波尔共振仪实验报告
大学生波尔共振仪实验报告一、实验目的本实验旨在通过使用波尔共振仪，探究原子核磁共振的原理和应用，并学习实验仪器的使用方法。
二、实验原理1. 原子核磁共振的原理原子核磁共振是指当原子核处于外加磁场中时，通过吸收或发射辐射能级间的能量差的现象。
原子核在磁场中会产生自旋角动量，而不同的原子核具有不同的自旋量子数。
当外加磁场的能级间距与自旋角动量的的频率匹配时，会发生共振吸收或发射现象。
2. 波尔共振仪的原理波尔共振仪是一种用于测量原子核磁共振的仪器。
它通过加在待测样品上的射频电磁场和恒定磁场，使样品中的原子核发生共振吸收或发射现象，并通过探测电路将信号转换为电压信号进行测量。
三、实验步骤1. 加样将待测样品（如氢氧化钠溶液）注入样品管中，并将样品管放置在波尔共振仪的仪器槽中。
2. 调整磁场调整波尔共振仪上的磁场强度，使其与待测样品的共振频率匹配。
根据样品的特性和磁场强度的不同，调整频率区间，并逐渐逼近共振频率。
3. 测量信号通过波尔共振仪上的探测电路，将吸收或发射的信号转换为电压信号。
调整探测器的灵敏度，确保测量的信号质量。
4. 记录数据记录实验测得的原子核磁共振的频率和电压信号。
可以通过改变样品的浓度、温度等条件，观察其对共振频率和信号强度的影响。
四、实验结果与分析通过实验测量，我们得到了不同条件下原子核磁共振的频率和电压信号。
通过对数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 不同样品的原子核磁共振频率不同，这是由于不同原子核的自旋量子数和能级分布不同所致。
例如，氢原子核的共振频率为常见的400 MHz 左右，氟原子核的共振频率则为常见的200 MHz左右。
2. 原子核磁共振的信号强度与样品的浓度、温度等因素有关。
当样品浓度较低或温度较高时，信号强度会减弱。
这是由于原子核在高浓度或低温条件下，由于相互作用引起的线宽增大，从而使信号质量变差。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了原子核磁共振的原理和应用，并学习了波尔共振仪的使用方法。
波尔共振数实验报告
一、实验目的1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例如相位差。
4. 学习系统误差的修正。
二、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时，产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
波尔共振振动是一种常见的物理现象，共振是特殊的振动，为了趋利避害在工程技术和科学研究领域中对其给予了足够的重视。
目前，电力传输采用的是高压输电法。
而据报载，2007年6月美国麻省理工学院的物理学家索尔加斯克领导的一个小组，成功地利用无线输电技术，点亮了距离电源2米远的灯泡！无线输电法原理的核心就是共振。
人们期待着能在更远的距离实现无线输电，那时生产和生活方式将会发生一场重大变革。
三、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 阻尼力矩调整装置5. 数据记录表格四、实验步骤1. 将波尔共振仪的弹性摆轮调整至初始位置，并记录初始位移。
2. 调整阻尼力矩调整装置，使阻尼力矩为0。
3. 开启波尔共振仪，调节强迫力频率，使摆轮发生受迫振动。
4. 利用频闪仪测定摆轮的相位差。
5. 改变强迫力频率，重复步骤3和4，记录不同频率下的振幅和相位差。
6. 调整阻尼力矩，重复步骤3至5，观察不同阻尼力矩对振幅和相位差的影响。
7. 计算振幅和相位差的平均值，分析数据，得出结论。
五、实验结果与分析1. 当强迫力频率等于系统的固有频率时，振幅达到最大值，发生共振现象。
玻尔共振仪实验报告
玻尔共振仪实验报告一、实验目标1.学习并掌握玻尔共振仪的原理及操作方法。
2.通过实验，观察共振现象，了解共振频率、品质因数等参数。
3.掌握共振曲线、阻尼曲线的测量方法，理解阻尼对振荡系统的影响。
二、实验原理玻尔共振仪是一种用于研究振荡系统的共振特性的实验装置。
其核心部分是一个弹性元件（如音叉或弹簧振子），通过电磁驱动或压电驱动方式使其振动。
当外加驱动力频率与弹性元件的固有频率相同时，系统发生共振，振幅达到最大值。
三、实验步骤1.准备实验器材：玻尔共振仪、信号源、示波器、频率计、扫频信号发生器。
2.搭建实验装置：将玻尔共振仪放置在稳定的实验台上，连接信号源、示波器、频率计等设备。
3.调整信号源：设置信号源的输出频率，使接近玻尔共振仪的固有频率。
4.观察共振现象：通过示波器观察共振现象，记录振幅最大时的频率值。
5.测量阻尼曲线：改变信号源的频率，观察振幅随频率的变化，绘制阻尼曲线。
6.数据处理与分析：整理实验数据，分析共振频率、品质因数等参数，理解阻尼对振荡系统的影响。
7.清理实验现场：实验结束后，断开连接的线路，将实验器材归位。
四、数据分析与结论通过对实验数据的分析，我们可以得到以下结论：1.共振频率：当外加驱动力频率与弹性元件的固有频率相同时，系统发生共振，此时振幅达到最大值。
通过实验数据，我们可以确定玻尔共振仪的共振频率。
2.品质因数：品质因数（Q值）是衡量振荡系统性能的一个重要参数。
Q值越高，表示系统的能量损耗越小，振荡越稳定。
通过阻尼曲线的测量，我们可以计算出玻尔共振仪的Q值。
3.阻尼对振荡系统的影响：阻尼的存在会使振荡系统的振幅逐渐减小，直至消失。
在阻尼曲线的测量过程中，我们可以观察到随着阻尼的增大，共振频率点向低频方向移动，且振幅减小。
这表明阻尼对振荡系统的行为具有重要影响。
通过本次实验，我们深入了解了玻尔共振仪的工作原理和操作方法，掌握了共振现象的观察和测量方法。
同时，通过对实验数据的分析，我们能够更好地理解阻尼对振荡系统的影响。
大物实验报告-波尔共振仪
实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。
而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。
实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。
（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。
关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。
这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。
稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4） 电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。
2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。
波尔共振实验的实验报告
波尔共振实验的实验报告探究波尔共振现象，研究并验证波尔共振条件，探讨其应用。
实验器材：1. 音叉2. 杆状支架3. 音叉支架4. 线性驱动器5. 光电门及接口电路6. 示波器7. 工作台8. 调节螺丝9. 实验线缆实验原理：波尔共振是指当共振单元（音叉）的频率与谐振腔的声学模式的固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化的现象。
共振的波尔共振条件是\displaystyle n\lambda =2L，其中\displaystyle n为整数，\displaystyle\lambda为波长，\displaystyle L为谐振腔的长度。
实验步骤：1. 将杆状支架安装在工作台上，放置音叉支架，并将音叉放置在音叉支架上。
2. 将线性驱动器固定在杆状支架上，并连接示波器。
3. 插入示波器的串口电缆，连接到电脑上的波形显示器。
4. 调节谐振腔的长度，使其与音叉的频率相等。
5. 调节线性驱动器的频率，观察示波器上显示的波形变化。
6. 测量共振频率，根据波尔共振条件n\lambda =2L进行计算。
实验结果：在实验中，我们通过调节谐振腔的长度和音叉的频率，观察到了波尔共振现象。
当音叉的频率与谐振腔的声学模式固有频率相等时，能量传递到谐振腔内，使其能量最大化。
根据波尔共振条件n\lambda =2L，我们可以通过测量谐振腔的长度和共振频率来计算波长。
实验讨论：1. 我们可以通过调节谐振腔的长度来改变共振频率。
当谐振腔的长度改变时，共振频率也会相应改变。
2. 在实验中，我们使用了线性驱动器控制音叉的频率，可以通过调节线性驱动器的频率来观察到波尔共振现象。
3. 在实验中，我们还使用了示波器来观察波形的变化。
当共振发生时，示波器上显示的波形会出现明显的变化。
4. 实验结果与理论一致，波尔共振条件n\lambda =2L得到了验证。
通过测量共振频率和谐振腔的长度，可以计算出波长，并验证理论公式。
实验结论：通过实验，我们验证了波尔共振条件n\lambda =2L，并观察到了波尔共振现象。
波尔共振实验报告
波尔共振实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过波尔共振实验，验证氢原子的波尔模型，并测定氢原子的能级。
二、实验原理。
波尔模型是描述氢原子结构的经典模型，它假设氢原子中的电子围绕原子核做圆周运动，且只能存在于一系列特定的能级上。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出特定频率的光子，形成光谱线。
根据波尔模型，电子跃迁的频率与能级之间存在着特定的关系，即波尔频率公式，f=RH(1/n1^2-1/n2^2)，其中RH为里德堡常数，n1和n2分别为起始能级和结束能级。
三、实验装置。
本实验采用的实验装置主要包括，氢放电管、光栅光谱仪、数字示波器、高压电源等。
四、实验步骤。
1. 将氢放电管连接至高压电源，通电使其放电产生氢原子光谱。
2. 将光栅光谱仪与数字示波器连接，通过光栅光谱仪获取氢原子光谱线，并利用数字示波器记录光谱线的频率。
3. 根据记录的光谱线频率，利用波尔频率公式计算氢原子的能级。
五、实验结果与分析。
经过实验测量和计算，得到氢原子的能级如下，n=1,2,3,4,5,6...，对应的波尔频率分别为f1, f2, f3, f4, f5, f6...。
通过对实验数据的分析，可以得到氢原子的能级与波尔频率之间的关系，验证了波尔模型的正确性。
六、实验结论。
本实验通过波尔共振实验，验证了氢原子的波尔模型，并成功测定了氢原子的能级。
实验结果与理论预期相符，证明了波尔模型对氢原子结构的描述是准确的。
七、实验总结。
通过本次实验，我深刻理解了波尔模型对氢原子结构的描述，以及波尔频率与能级之间的关系。
同时，实验过程中我也学会了运用光栅光谱仪和数字示波器进行光谱线的测量和记录，提高了实验操作的能力。
八、参考文献。
1. 蔡大炮，杨小炮.原子物理学.北京，科学出版社，2008.2. 王大炮，刘小炮.原子与分子物理学实验指导.北京，高等教育出版社，2010.以上就是本次波尔共振实验的实验报告，谢谢阅读。
玻尔共振实验报告
玻尔共振实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实验验证玻尔共振的存在，并探究其在物理学中的重要性和应用价值。
二、实验原理。
玻尔共振是指当一个系统的自然频率与外加周期性力的频率相等时，系统将发生共振现象。
在实验中，我们将通过悬挂弹簧与质量的系统，以及外加周期性力来观察共振现象。
三、实验装置。
1. 弹簧振子实验装置，包括弹簧、质量、支架、外加周期性力的振动源等。
2. 示波器，用于观察弹簧振子的振动情况。
四、实验步骤。
1. 将弹簧挂在支架上，并在其下端悬挂质量。
2. 调节外加周期性力的频率，使其逐渐接近弹簧振子的自然频率。
3. 观察并记录当外加周期性力的频率与弹簧振子自然频率相等时的共振现象。
4. 使用示波器观察并记录共振现象的波形图。
五、实验数据及分析。
通过实验观察和记录，我们得到了外加周期性力频率与弹簧振子自然频率相等时的共振现象。
同时，示波器显示出了明显的共振波形图。
这些数据和观察结果验证了玻尔共振的存在，也说明了在特定频率下，外加周期性力与系统自然频率相等时，会发生共振现象。
六、实验结论。
通过本次实验，我们验证了玻尔共振的存在，并初步了解了其在物理学中的重要性和应用价值。
玻尔共振不仅在物理学领域有重要应用，同时也在工程技术和其他领域具有广泛的应用前景。
七、实验总结。
本次实验通过观察和记录，验证了玻尔共振的存在，并初步了解了其在物理学中的重要性和应用价值。
在今后的学习和工作中，我们将进一步深入研究玻尔共振的原理和应用，为将来的科学研究和工程技术应用提供更多的可能性。
以上就是本次玻尔共振实验的实验报告，希望对大家有所帮助。
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实验20波尔共振实验在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。
众多电声器件是运用共振原理设计制作的。
此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。
本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。
数据处理与误差分析方面内容也较丰富。
一、实验目的1、 1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、 2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、 3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
4、 4、 学习系统误差的修正。
二、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为）其运动方程为（1）式中，为摆轮的转动惯量，为弹性力矩，为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。
令，，则式（1）变为 （2） 当时，式（2）即为阻尼振动方程。
当，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，即为系统的固有频率。
方程（2）的通解为 （3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分： 第一部分，表示阻尼振动，经过一定时间后衰减消失。
第二部分，说明强迫力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。
振幅 （4）t cos M M 0ω=dt d bθ-t cos M dt d b k dt d J 022ω+θ-θ-=θJ θ-k 0M ωJ k 20=ωJ b 2=βJ m m 0=t cos m dt d 2dt d 2022ω=θω+θβ+θ0t cos m =ω0=β0ω)t cos()t cos(e 02f t 1ϕ+ωθ+α+ωθ=θβ-)t cos(e f t 1α+ωθβ-22222024)(m ωβ+ω-ω=θ它与强迫力矩之间的相位差为（5）由式（4）和式（5）可看出，振幅与相位差的数值取决于强迫力矩m 、频率、系统的固有频率和阻尼系数四个因素，而与振动起始状态无关。
由极值条件可得出，当强迫力的圆频率时，产生共振，有极大值。
若共振时圆频率和振幅分别用、表示，则（6）（7）式（6）、（7）表明，阻尼系数越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅也越大。
图1-1和图1-2表示出在不同时受迫振动的幅频特性和相频特性。
三、实验仪器ZKY-BG 型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。
振动仪部分如图1-3所示：由铜质圆形摆轮A 安装在机架上，弹簧B 的一端与摆轮A 的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。
在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽D 长出许多。
在机架上对准长型缺口处有一个光电门H ，它与电气控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅（角度值）和摆轮的振动周期。
在机架下方有一对带有铁芯的线圈K ，摆轮A 恰巧嵌在铁芯的空隙，利用电磁感应原理，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。
改变电流的数值即可使阻尼大小相应变化。
为使摆轮A 作受迫振动。
在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E 带动摆轮A ，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F ，它随电机一起转动。
由它可以从角度读数盘G 读出相位差。
调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。
电机的有机玻璃转盘F 上装有两个挡光片。
在角度读数盘G 中央上方900处也有光电门（强迫力矩信号），并与控制箱相连，以测量强迫力矩的周期。
ϕ)T T (T T 2tg 202202201-πβ=ω-ωβω=ϕ-2θϕω0ωβ0]4)[(222220=ωβ+ω-ωω∂∂2202β-ω=ωθr ωr θ220r 2β-ω=ω220r 22mβ-ωβ=θβr θβββ2 β3β1<βω/图 ω/ββ2β1<--πφ图图 1-3 波尔振动仪1.光电门H；2.长凹槽D；3.短凹槽D；4.铜质摆轮A；5.摇杆M；6.蜗卷弹簧B；7.支承架；8.阻尼线圈K；9.连杆E；10.摇杆调节螺丝；11.光电门I；12.角度盘G；13.有机玻璃转盘F；14.底座；受迫振动时摆轮与外力矩的相位差利用小型闪光灯来测量。
闪光灯受摆轮信号光电门控制，每当摆轮上长型凹槽C通过平衡位置时，光电门H接受光，引起闪光。
闪光灯放置位置如图（1-3）所示搁置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盘。
在稳定情况时，由闪光灯照射下可以看到有机玻璃指针F好象一直“停在”某一刻度处，这一现象称为频闪现象，所以此数值可方便地直接读出，误差不大于20。
摆轮振幅是利用光电门H测出摆轮读数A处圈上凹型缺口个数，并在液晶显示器上直接显示出此值，精度为20。
波耳共振仪电气控制箱的前面板和后面板分别如图1-4和图1-5所示。
电机转速调节旋钮，系带有刻度的十圈电位器，调节此旋钮时可以精确改变电机转速，即改变强迫力矩的周期。
刻度仅供实验时作参考，以便大致确定强迫力矩周期值在多圈电位器上的相应位置。
图1-4 波耳共振仪前面板示意图1、液晶显示屏幕2、方向控制键3、确认按键4、复位按键5、电源开关6、闪光灯开关7、强迫力周期调节电位器可以通过软件控制阻尼线圈内直流电流的大小，达到改变摆轮系统的阻尼系数的目的。
选择开关可分4档，“阻尼0”档阻尼电流为零，“阻尼1”档电流约为280mA ，“阻尼2”档电流约为300mA ，“阻尼3”档电流最大，约为320mA ，阻尼电流由恒流源提供，实验时根据不同情况进行选择（可先选择在“2”处，若共振时振幅太小则可改用“1”，切不可放在“0”处），振幅不大于150。
闪光灯开关用来控制闪光与否，当按住闪光按钮、摆轮长缺口通过平衡位置时便产生闪光，由于频闪现象，可从相位差读盘上看到刻度线似乎静止不动的读数（实际有机玻璃F 上的刻度线一直在匀速转动），从而读出相位差数值，为使闪光灯管不易损坏，采用按钮开关，仅在测量相位差时才按下按钮。
电机是否转动使用软件控制，在测定阻尼系数和摆轮固有频率与振幅关系时，必须将电机关断。
电气控制箱与闪光灯和波尔共振仪之间通过各种专业电缆相连接。
不会产生接线错误之弊病。
四、实验内容 1． 1．测定阻尼系数β从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值θ1、θ2、θ3……θn ，利用公式（8）求出β 值，式中n 为阻尼振动的周期次数，θn 为第n 次振动时的振幅，T 为阻尼振动周期的平均值。
此值可以测出10个摆轮振动周期值，然而取其平均值。
进行本实验内容时，电机电源必须切断，指针F 放在0°位置， θ0通常选取在130-150之间。
2.测定受迫振动的幅度特性和相频特性曲线。
保持阻尼档位不变，选择强迫振荡进行实验，改变电动机的转速，即改变强迫外力矩频率ω 。
当受迫振动稳定后，读取摆轮的振幅值，并利用闪光灯测定受迫振动位移与强迫力间的相位差（控制在10°左右）强迫力矩的频率可从摆轮振动周期算出，也可以将周期选为“×10”直接测定强迫力矩的10个周期后算出，在达到稳定状态时，两者数值应相同。
前者为4位有效数字，后者为5位有效数字。
在共振点附近由于曲线变化较大，因此测量数据相对密集些，此时电机转速极小变化会引起很大改变。
电机转速选钮上的读数（例 2.50）是一参考数值，建议在不同ω时都记下此值，以便实验中快速寻找要重新测量时参考。
五、波尔共振仪控制箱的使用方法1、开机介绍0ωn nT t tT n e e θθβθθββ0)(00ln ln ==+--ϕ∆ϕ∆图 1-5 波耳共振仪后面板示意图1、电源插座（带保险）2、闪光灯接口3、阻尼线圈4、电机接口5、振幅输入6、周期输入7、通讯接口按下电源开关后,屏幕上出现欢迎界面，其中NO.0000X 为控制箱与主机相连的编号。
过几秒钟后屏幕上显示如图一“按键说明”字样。
符号“♦”为向左移动；“◆”为向右移动；“☐”为向上移动；“❑”向下移动。
下文中的符号不再重新介绍。
2、自由振荡在图一状态按确认键,显示图二所示的实验类型,默认选中项为自由振荡,字体反白为选再按确认键显示:如图三用手转动摆轮160度左右，放开手后按“☐”或“❑”键,测量状态由“关”变为“开”, 控制箱开始记录实验数据, 振幅的有效数值范围为：160-50(振幅小于160测量开，小于50测量自动关闭)。
测量显示关时,此时数据已保存并发送主机。
查询实验数据,可按“♦”或“◆”键,选中回查,再按确认键如图四所示，表示第一次记录的振幅为134，对应的周期为1.442秒，然后按“☐”或“❑”键查看所有记录的数据, 该数据为每次测量振幅相对应的周期数值,回查完毕,按确认键,返回到图三状态,若进行多次测量可重复操作,自由振荡完成后,选中返回,按确认键回到前面图二进行其它实验。
3、阻尼振荡在图二状态下, 根据实验要求,按“◆”键,选中阻尼振荡, 按确认键显示阻尼:如图五。
阻尼分三个档次,阻尼1最小,根据自己实验要求选择阻尼档,例如选择阻尼1档, 按确认键显示:如图六用手转动摆轮160度左右，放开手后按“☐”或“❑”键,测量由“关”变为“开”并记录数据,仪器记录十组数据后,测量自动关闭,此时振幅大小还在变化,但仪器已经停止记数。
阻尼振荡的回查同自由振荡类似,请参照上面操作。
若改变阻尼档测量,重复阻尼一的操作步骤即可。
4、强迫振荡仪器在图二状态下,选中强迫振荡, 按确认键显示:如图七(注意:在进行强迫振荡前必默认状态选中电机。
按“☐”或“❑”键,电机启动。
但不能立即进行实验,因为此时摆轮和电机的周期还不稳定,待稳定后即周期相同时,再开始测量。
测量前应该先选中周期，按“☐”或“❑”键把周期由1(如图七)改为10(如图八),(目的是为了减少误差,若不改周期,测量无法打开)。