电磁场与电磁波-知识点总结
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳
哈密顿算子：矢量微分算子（ Hamilton、nabla、del ）
ex
x
ey
y
ez
z
★ 标量场的梯度
gradu u u xˆ u yˆ u zˆ ( xˆ yˆ zˆ)u x y z x y z
★ 矢量场的散度计算公式：
divA＝ • A Ax Ay Az x y z
1
2=∞ nˆ • D1 s
nˆ E1 0 nˆ B1 0
nˆ H1 Js
2、理想介质表面上 的边界条件
1=0
2=0
nˆ • (D1 D2) 0 nˆ (E1 E2 ) 0
nˆ B1 B2 0
nˆ H1 H2 0
第三章 静态电磁场及其边值问题的解
静电场中: E 0
圆柱坐标和球坐标的公式了解:
Bx By Bz
圆柱坐标系中的体积微元: dV=(d)(d)(dz)= d d dz
分析的问题具有圆柱对称性时可表示为：dV=2ddz
球坐标系中的体积微元: dV=(rsind)(rd)(dr)
分析的问题具有球对称性 时可表示为:
=r2sindrdd dV=4r2dr
★ 标量场的等值面方程 u x, y, z 常数C
程的解都是唯一的。这就是边值问题的唯一性定理
◇ 唯一性定理的意义：是间接求解边值问题的理论依据。
● 镜像法求解电位问题的理论依据是“唯一性定理”。
点电荷对无限大接地导体平面的镜像
z
r1
P
q h
r r2 介质
x
h
介质
q
点电荷对接地导体球面的镜像。
P
r
a
r2
o θ q
d
’d
电磁场与电磁波基础知识总结
电磁场与电磁波基础知识总结静电场是指电场和电荷之间关系稳定不变的情况下的电磁场。
在静电场中，电场的强度由电荷及其分布决定，遵循库仑定律。
静磁场是指磁场和磁荷之间关系稳定不变的情况下的电磁场。
在静磁场中，磁场的强度由磁荷及其分布决定，遵循比奥-萨伐尔定律。
静电场和静磁场所产生的相互作用称为电磁感应。
变化电磁场是指电荷和磁荷随时间变化而产生的电磁场。
在变化电磁场中，电场和磁场相互作用、相互产生、相互影响，遵循麦克斯韦方程组。
电场和磁场的变化会引起彼此的变化，形成电磁波的传播。
电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，它是由电场和磁场相互作用而产生的一种能量传播方式。
电磁波是横波，垂直于电磁场传播方向的振动方向，传播速度等于真空中光速，约为3×10^8米/秒。
在电磁波中，电场和磁场的振幅相等、相位差为90°，并且电场和磁场的变化存在一定的关系，它们之间满足麦克斯韦方程组的关系式。
根据电磁波的频率范围，可以将电磁波分为射频波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同频率的电磁波所具有的性质和应用也不同，例如，微波可以用于通讯和加热食物，红外线可用于夜视和遥控等。
电磁场和电磁波在现代科学技术中有广泛的应用。
电磁波的发现和应用是无线通信、雷达、卫星通信、数字电视、手机等现代通讯技术的基础。
电磁波对物质的作用和能量的传递是放射治疗、医学诊断以及无线能量传输的基础。
电磁波与物质相互作用和散射形成了X射线检查、光电子学、红外光谱学等现代科学技术的核心原理。
总结起来，电磁场与电磁波是电磁学的基础知识。
电磁场是电场和磁场的总和，根据静态和动态特性可以分为静电场、静磁场和变化电磁场。
电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，是由变化电磁场产生的能量传播方式。
电磁场和电磁波在现代科学技术中有广泛的应用。
深入理解和应用电磁场与电磁波的原理，对于掌握电磁学的基础知识和发展现代科学技术具有重要意义。
电磁场与电磁波课程知识点总结
电磁场与电磁波课程知识点总结1 麦克斯韦方程组的理解和掌握 （1）麦克斯韦方程组⎰⎰⎰⎰⎰⎰=∙=∙∇=∙=∙∇∙∂∂-=∙∂∂-=⨯∇∙∂∂+=∙∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===（2）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）⎰⎰⎰⎰=∙=∙∇=∙=∙∇=∙=⨯∇=∙=⨯∇ss l l s d B B Qs d D D l d E E Il d H J H 0000ρ2 边界条件（1）一般情况的边界条件nn n sT t t sn s n n sn tt n B B B B a J H H J H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)())(0)==-∙=-=-⨯=-=-∙==-⨯（（ρρ（2）介质界面边界条件（ρs = 0 J s = 0）nn n t t n n n n t t n B B B B a H H H H a D D D D a E E E E a 21212121212121210)(0)0)(0)==-∙==-⨯==-∙==-⨯（（（1）基本方程0022=∙==∇-=∇=∙=∙∇=∙=⨯∇⎰⎰⎰A Apsl ld E Qs d D D l d E E ϕϕϕερϕρ本构关系： E Dε=（2）解题思路● 对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（注意边界条件的使用）。
● 假设电荷Q ——> 计算电场强度E ——> 计算电位φ ——> 计算能量ωe =εE 2/2或者电容（C=Q/φ）。
（3）典型问题● 导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位计算； ● 长直导体柱的电场、电位计算；● 平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位计算； ● 电荷导线环的电场、电位计算； ● 电容和能量的计算。
电磁场与电磁波_知识点总结
已经将文本间距加为24磅,第18章:电磁场与电磁波一、知识网络二、重、难点知识归纳1．振荡电流和振荡电路（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路，简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
（2）LC 电路的振荡过程:在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律．当电容器上的带电量变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小(3)LC 电路中能量的转化 :a 、电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程．电流变大时，电场能转化为磁场能，LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
振荡周期：LC T π2=。
改变L 或C 就可以改变T 。
电磁振荡 麦克斯韦电磁场理论 变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 特点：为横波，在真空中的速度为3.0×108m/s 电磁波 电磁场与电磁波 发射接收 应用：电视、雷达。
目的：传递信息 调制：调幅和调频 发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
原理：电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 选台：电谐振 检波：从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路电流变小时，磁场能转化为电场能。
b 、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大．c 、理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L 中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。
电子行业电磁场与电磁波(知识点)
电子行业电磁场与电磁波（知识点）电子行业是一个广泛且快速发展的行业，众多的电子设备与技术改变了我们的生活。
在电子行业中，电磁场与电磁波是关键的知识点之一。
本文将深入探讨电子行业中关于电磁场与电磁波的相关知识。
一、电磁场的概念及特点电磁场是电磁力的载体，是电荷或电流的存在所致的一种场。
电场与磁场是电磁场的两个基本概念。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流产生的。
电磁场具有以下特点：1. 电场和磁场互相作用：根据法拉第电磁感应定律，一个变化的磁场可以在相邻的电路中产生电动势。
同样，一个变化的电场可以在相邻的导体中产生感应电流。
这种相互作用是基于电磁场的重要特点之一。
2. 电磁波的传播：根据麦克斯韦方程组，当电场和磁场发生变化时，它们可以相互激发，并以电磁波的形式传播。
电磁波可以在真空中传播，无需介质的支持。
这是无线通信和无线电波传输的基础原理。
3. 电磁波的频率和波长：电磁波具有不同的频率和波长。
频率是指单位时间内波动的次数，通常用赫兹（Hz）表示。
波长是指电磁波的一个周期所对应的长度，通常用米（m）表示。
不同频率和波长的电磁波在电子行业中起到不同的作用。
二、电磁场与电子设备电磁场在电子设备中起到重要的作用，以保证设备的正常运行。
例如，我们常见的手机、电视、电脑等设备都依赖于电磁场的产生和传播。
以下是几个例子：1. 无线通信：手机是电子行业中最具代表性的设备之一。
手机中的通信模块利用电磁波的传播特性，将信号转化为电磁波，通过天线发送出去。
电磁波在空间中传播，并被接收方的设备接收与解码，实现通信。
2. 电子显示器：电视、电脑显示器等设备利用电磁场控制像素的亮度和颜色。
电子显示器中的荧光物质受到电磁场激发后会发出可见光，通过控制电磁场的强度和频率，可以调整屏幕上像素的亮度和颜色。
3. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种医学影像技术，通过使用电磁场和无线电波来生成高质量的身体断层影像。
磁共振成像利用强磁场产生一系列电磁波来与人体的原子核相互作用，从而获取身体内部的详细结构信息。
电磁场与电磁波基础知识总结.
第一章一、矢量代数 A ∙B =AB cos θA B⨯=ABe AB sin θ A ∙(B ⨯C ) = B ∙(C ⨯A ) = C ∙(A ⨯B )()()()C A C C A B C B A ⋅-⋅=⨯⨯二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++le e e d x y z矢量面元=++Se e e x y z d dxdy dzdx dxdy体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系⨯=e e e x y z ⨯=e e e y z x ⨯=e e e z x y2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρϕρρϕl 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρϕρρϕ体积元dz d d dVϕρρ= 单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e zz z ρϕϕρρϕ3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r e θr d θ + e ϕr sin θ d ϕ矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ϕ体积元ϕθθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系⨯=⨯⨯=e e e e e =e e e e r rr θϕθϕϕθ三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度=⋅⎰A S Sd Φ 0lim∆→⋅=∇⋅=∆⎰A S A A Sv d div v2. 环流量与旋度=⋅⎰A l ld Γ maxn 0rot =lim∆→⋅∆⎰A lA e lS d S3. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A y x zA A A x y z11()zA A A zϕρρρρρϕ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A 22111()(s i n )s i n s i n ∂∂∂∇=++∂∂∂⋅A r A r A A r r r r ϕθθθθθϕxy z ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A x y zx y z A A A1z zz A A A ρϕρϕρρϕρ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A21sin sin rr zr rA r A r A ρϕθθθϕθ∂∂∂∇⨯=∂∂∂e e e A4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理⋅=∇⋅⎰⎰A S A SVd dV⋅=∇⨯⋅⎰⎰A l A S lSd d四、标量场的梯度 1. 方向导数与梯度00()()lim∆→-∂=∂∆l P u M u M u llcos cos cos ∂∂∂∂=++∂∂∂∂P uu u ulx y zαβγ cos ∇⋅=∇e l u u θ grad ∂∂∂∂==+∂∂∂∂e e e +e n x y z u u u u u n x y z2. 计算公式∂∂∂∇=++∂∂∂e e e xy z u u uu x y z1∂∂∂∇=++∂∂∂e e e z u u uu zρϕρρϕ 11sin ∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ru u uu r r r zθϕθθ 五、无散场与无旋场1. 无散场()0∇⋅∇⨯=A =∇⨯F A 2. 无旋场 ()0∇⨯∇=u -u =∇F六、拉普拉斯运算算子 1. 直角坐标系22222222222222222222222222222222∂∂∂∇=++∇=∇+∇+∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇=++∇=++∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂A e e e x x y y z zy y y x x x z z z x y z u u u u A A A x y zA A A A A A A A A A A A x y z x y z x y z，，2. 圆柱坐标系22222222222222111212⎛⎫∂∂∂∂∇=++ ⎪∂∂∂∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫∇=∇--+∇-++∇ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭A e e e z z u u uu z A A A A A A A ϕρρρρϕϕϕρρρρρϕρρϕρρϕ3. 球坐标系22222222111sin sin sin ⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫∇=++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭u u uu r r r r r r θθθϕθϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+-∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂--∂∂+∇+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂---∇=∇ϕθθθϕθϕθθθθϕθθθθϕϕϕϕθθθϕθθA r A r A r A A r A r A r A A r A r A r A r A r r r r r 222222222222222222sin cos 2sin 1sin 2sin cos 2sin 12sin 22cot 22e e e A七、亥姆霍兹定理如果矢量场F 在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F 唯一确定为()()()=-∇+∇⨯F r r A r φ其中1()()4''∇⋅'='-⎰F r r r r V dV φπ 1()()4''∇⨯'='-⎰F r A r r r V dV π第二章一、麦克斯韦方程组 1. 静电场 真空中：001d ==VqdV ρεε⋅⎰⎰SE S （高斯定理）d 0⋅=⎰lE l 0∇⋅=E ρε0∇⨯=E场与位：3'1'()(')'4'V dV ρπε-=-⎰r r E r r r r ϕ=-∇E 01()()d 4πV V ρϕε''='-⎰r r |r r |介质中：d ⋅=⎰D S Sqd 0⋅=⎰lE l ∇⋅=D ρ 0∇⨯=E极化：0=+D E P ε e 00(1)=+==D E E E r χεεεε ==⋅P e PS n n P ρ =-∇⋅P P ρ2. 恒定电场电荷守恒定律：⎰⎰-=-=⋅Vsdv dtddt dq ds J ρ 0∂∇⋅+=∂J tρ传导电流与运流电流：=J E σ ρ=J v恒定电场方程：d 0⋅=⎰J S Sd 0⋅=⎰J l l0∇⋅=J 0∇⨯J =3. 恒定磁场 真空中：0 d ⋅=⎰B l lI μ （安培环路定理）d 0⋅=⎰SB S 0∇⨯=BJ μ0∇⋅=B场与位：03()( )()d 4π ''⨯-'='-⎰J r r r B r r r VV μ =∇⨯B A 0 ()()d 4π'''='-⎰J r A r r r V V μ介质中：d ⋅=⎰H l lId 0⋅=⎰SB S ∇⨯=H J 0∇⋅=B磁化：=-BH M μ m 00(1)=+B H =H =H r χμμμμ m =∇⨯J M ms n =⨯J M e4. 电磁感应定律() d d in lCdv B dldt ⋅=-⋅⨯⋅⎰⎰⎰SE l B S +）（法拉第电磁感应定律∂∇⨯=-∂BE t5. 全电流定律和位移电流全电流定律： d ()d ∂⋅=+⋅∂⎰⎰D H l J S lSt∂∇⨯=+∂DH J t 位移电流：d =DJ d dt6. Maxwell Equationsd ()d d d d d 0∂⎧⋅=+⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰D H J S B E S D S B S lS l SS V Sl tl t V d ρ 0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩D H J BE D B t tρ()()()()0∂⎧∇⨯=+⎪∂⎪∂⎪∇⨯=-⎨∂⎪∇⋅=⎪⎪∇⋅=⎩E H E H E E H t t εσμερμ 二、电与磁的对偶性em e m em e e m m e e m mm e 00∂∂⎫⎧∇⨯=-∇⨯=⎪⎪∂∂⎪⎪∂∂⎪⎪∇⨯=+∇⨯=--⎬⎨∂∂⎪⎪∇=∇=⎪⎪⎪⎪∇=∇=⎩⎭⋅⋅⋅⋅B D E H DB H J E J D B D B t t&tt ρρ m e e m ∂⎧∇⨯=--⎪∂⎪∂⎪∇⨯=+⇒⎨∂⎪∇=⎪⎪∇=⎩⋅⋅B E J D H J D B t t ρρ三、边界条件1. 一般形式12121212()0()()()0n n S n Sn σρ⨯-=⨯-=→∞⋅-=⋅-=（）e E E e H H J e D D e B B2. 理想导体界面和理想介质界面111100⨯=⎧⎪⨯=⎪⎨⋅=⎪⎪⋅=⎩e E e H J e D e B n n Sn S n ρ 12121212()0()0()0()0⨯-=⎧⎪⨯-=⎪⎨⋅-=⎪⎪⋅-=⎩e E E e H H e D D e B B n n n n 第三章一、静电场分析1. 位函数方程与边界条件 位函数方程：220∇=-∇=ρφφε电位的边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂-=-⎪∂∂⎩s nn φφφφεερ 111=⎧⎪⎨∂=-⎪∂⎩s const nφφερ（媒质2为导体） 2. 电容定义：=qCφ两导体间的电容：=C q /U 任意双导体系统电容求解方法：3. 静电场的能量N 个导体： 112ne iii W qφ==∑ 连续分布： 12e VW dV φρ=⎰电场能量密度：12ω=⋅D E e二、恒定电场分析1.位函数微分方程与边界条件位函数微分方程：20∇=φ 边界条件：121212=⎧⎪⎨∂∂=⎪∂∂⎩n n φφφφεε 12()0⋅-=e J J n 1212[]0⨯-=J J e n σσ2. 欧姆定律与焦耳定律欧姆定律的微分形式： =J E σ 焦耳定律的微分形式： =⋅⎰E J VP dV3. 任意电阻的计算2211d d 1⋅⋅====⋅⋅⎰⎰⎰⎰E lE l J S E S SSU R G I d d σ （L R =σS） 4. 静电比拟法：G C —，σε—2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D S E S E lE l S S d d qC Ud d ε 2211d d d ⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰J S E SE lE lSS d I G Uσ三、恒定磁场分析1. 位函数微分方程与边界条件矢量位：2∇=-A J μ 12121211⨯⨯⨯A A e A A J n s μμ()=∇-∇=标量位：20m φ∇= 211221∂∂==∂∂m m m m n nφφφφμμ 2. 电感2211⋅⋅===⋅⋅⎰⎰⎰⎰D SE S E lE lS S d d q C Ud d ε定义：d d ⋅⋅===⎰⎰B S A l SlL IIIψ=+i L L L3. 恒定磁场的能量N 个线圈：112==∑Nmj j j W I ψ 连续分布：m 1d 2=⋅⎰A J V W V 磁场能量密度：m 12ω=⋅H B第四章一、边值问题的类型（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值()=f s φ（2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值()∂=∂f s nφ（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：2112()()∂==∂f s f s nφφ （4）自然边界：lim r r φ→∞=有限值二、唯一性定理静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。
电磁场与电磁波知识点
电磁场与电磁波知识点
首先是电磁场。
电磁场是在空间中存在电荷时所产生的一种物理场，
具有电力作用和磁力作用。
电场是指电荷周围由电荷产生的力场，它的作
用力对电荷大小和正负有关，与电荷距离的平方成反比。
磁场是由电荷的
运动而产生的，它的作用力是与电荷运动速度的方向垂直的力，且大小与
速度成正比。
电场和磁场之间有非常重要的关系，即电磁场的统一性。
当电荷运动时，除了产生静电场外，还会产生磁场；而当电荷加速度变化时，则还会
产生电磁波。
这就是电场和磁场之间相互转换的过程，即麦克斯韦方程组
所描述的过程。
电磁场的统一性是电磁学的基础，它解释了电磁现象的统
一规律。
在电磁场和电磁波的研究和应用中，需要特别关注的几个重要现象和
原理。
首先是电磁感应现象，即由磁场变化所产生的感应电流和感应电动势。
电磁感应是电磁学中的重要基本原理，它解释了电磁感应现象的规律，应用于电磁能转换和电磁设备的设计中。
其次是电磁波的发射和接收原理，无线电、雷达和通信设备等都是基于电磁波的发射和接收原理工作的。
再
次是电磁波的干涉和衍射现象，它们是光学领域的重要现象，也是波动光
学的重要基础。
最后是电磁辐射和电磁波的传播特性，它们与物质的吸收、反射和透射现象相关，也是光学和电磁波通信的重要内容。
总之，电磁场和电磁波是电磁学的重要内容，它们解释了电磁现象的
统一规律，广泛应用于现代科技和通信领域。
了解电磁场和电磁波的知识
点有助于我们对电磁学的深入理解和应用。
电磁场与电磁波知识点整理
电磁场与电磁波知识点整理一、电磁场的基本概念电磁场是由电场和磁场相互作用而形成的一种物理场。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流或者变化的电场产生的。
电荷是产生电场的源。
正电荷会产生向外辐射的电场，负电荷则产生向内汇聚的电场。
电场强度 E 用来描述电场的强弱和方向，其单位是伏特每米（V/m）。
电流是产生磁场的源。
电流产生的磁场方向可以通过右手螺旋定则来确定。
磁场强度 H 用来描述磁场的强弱和方向，其单位是安培每米（A/m）。
法拉第电磁感应定律表明，变化的磁场会产生电场。
麦克斯韦进一步提出，变化的电场也会产生磁场。
这两个定律共同揭示了电磁场的相互联系和相互转化。
二、电磁波的产生电磁波是电磁场的一种运动形态。
当电荷加速运动或者电流发生变化时，就会产生电磁波。
例如，在一个开放的电路中，电荷在电容器和电感之间来回振荡，就会产生电磁波。
这种振荡电路是产生电磁波的一种简单方式。
电磁波的频率和波长之间存在着一定的关系，即光速 c ＝λf，其中c 是光速（约为 3×10^8 m/s），λ 是波长，f 是频率。
不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
例如，无线电波频率较低，用于通信和广播；而X 射线频率较高，用于医学成像和材料检测。
三、电磁波的传播电磁波在真空中可以无需介质传播，在介质中传播时，其速度会发生变化。
电磁波在传播过程中遵循反射、折射和衍射等规律。
当电磁波遇到障碍物时，会发生反射。
如果电磁波从一种介质进入另一种介质，会发生折射，折射的程度取决于两种介质的电磁特性。
衍射则是指电磁波绕过障碍物传播的现象。
当障碍物的尺寸与电磁波的波长相当或较小时，衍射现象较为明显。
电磁波的极化是指电场矢量的方向在传播过程中的变化。
常见的极化方式有线极化、圆极化和椭圆极化。
四、电磁波的特性1、电磁波是横波，电场和磁场的振动方向都与电磁波的传播方向垂直。
2、电磁波具有能量，其能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比。
3、电磁波的传播速度是恒定的，在真空中为光速。
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已经将文本间距加为 24磅第18章:电磁场与电磁波、知识网络LC 回路中电磁振荡过程中电荷、电场。
电路电流与磁场的变化规律、电场能与磁场能相互变化。
分类：阻尼振动和无阻尼振动。
＜振荡周期：T 2 JLC 。
改变L 或C 就可以改变T 。
、重、难点知识归纳1 •振荡电流和振荡电路(1) 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫振荡电流。
能够产生振荡电流的电路 叫振荡电路。
自由感线圈和电容器组成的电路，是一种简单的振荡电路， 简称LC 回路。
在振荡电路里产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流以及跟电 荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。
(2) LC 电路的振荡过程：在LC 电路中会产生振荡电流，电容器放电和充电，电路中的 电流强度从小变大，再从大变小，振荡电流的变化符合正弦规律.当电容器上的带电量 变小时，电路中的电流变大，当电容器上带电量变大时，电路中的电流变小⑶LC 电路中能量的转化 ：a 电磁振荡的过程是能量转化和守恒的过程•电流变大时，电场能转化为磁场能,麦克斯 韦电磁 场理论｛变化的电场产生磁场变化的磁场产生电场特点：为横波，在真空中的速度为3.0 x 108m/sr目的：传递信息 发射J调制：调幅和调频发射电路：振荡器、调制器和开放电路。
电磁波遇到导体会在导体中激起同频率感应电流 电谐振从接收到的电磁波中“检”出需要的信号。
原理 选台 检波 I 接收电路：接收天线、调谐电路和检波电路应用：电视、雷达。
场与电磁波电流变小时，磁场能转化为电场能。
b、电容器充电结束时，电容器的极板上的电量最多，电场能最大，磁场能最小；电容器放电结束时，电容器的极板上的电量为零，电场能最小，磁场能最大.c、理想的LC回路中电场能E电和磁场能E磁在转化过程中的总和不变。
回路中电流越大时，L中的磁场能越大。
极板上电荷量越大时，C中电场能越大(板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大) 。
(4) LC电路的周期公式及其应用LC回路的固有周期和固有频率，与电容器带电量、极板间电压及电路中电流都无关，只取决于线圈的自感系数L及电容器的电容C。
周期的决定式：T 2x, LC1频率的决定式：f ——1一2n'LC2、电磁场麦克斯韦电磁理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场(这个电场叫感应电场或涡旋场，与由电荷激发的电场不同，它的电场线是闭合的，它在空间的存在与空间有无导体无关)，变化的电场能在周围空间产生磁场。
a、均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场；b、不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场。
c、振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场。
d、变化的电场和变化的磁场总是相互联系着、形成一个不可分离的统一体，称为电磁场。
电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。
3、电磁波：(1)变化的电场和变化的磁场不断地互相转化，并且由近及远地传播出去。
这种变化的电磁场在空间以一定的速度传播的过程叫做电磁波。
(2)电磁波是横波。
E与B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。
电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。
在真空中的波速为c=3.0 x 108m/s。
振荡电路发射电磁波的过程，同时也是向外辐射能量的过程.(3)电磁波三个特征量的关系：v=入f4、电视和雷达（1）电视发射、接收的基本原理a 、发射：把摄取的图像信号和录制的伴音信号转换为电信号, 电磁波发射出去.b 、接收：天线接收到电磁波后产生感应电流，经过调谐、解调等处理，将得到的图像 信号和伴音信号送到显像管和扬声器.c 、发射电磁波的条件：要有足够高的振荡频率、振荡电路的电场和磁场必须分散到尽 可能大的空间、必须不断地补充能量。
（2）雷达a 、雷达是利用定向发射和接收不连续的无线电波，根据时间间隔测量距离的.b 、雷达发射的无线电波是微波，波长短、直线性好、反射性能强.三、典型例题例1、某时刻LC 回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场 方向如右图18-1所示。
则这时电容器正在 ________ （充电还是放 电）,电流大小正在 _______ （增大还是减小）。
解析：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上 极板是正极板，所以这时电容器正在充电；因为充电过程电场能增大，所以磁场能减小，电流在减小。
点拨：此题是一个基础题，考查的是振荡电路中电路电流与磁场的变化规律。
小试身手天线把带有这些信号的 图 18-11.1、如图所示的图 18-2的4个图中，开关先拨向位置 1,然后拨向位置2时，电路中能够产生振荡电流的是（）A 、t1、t3两个时刻电路中电流最大，且方向相同; 图 18-3B、t1、t3两个时刻电路中电流最大，且方向相同C、t2、t4两个时刻电路中电流最大，且方向相同D • t2、t4两个时刻电路中电流最大，且方向相反例2、图18-4所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的曲线，由图18-4可知（A、在t i时刻，电路中磁能最小B、从t i- t2时刻，电路中电流值不断变小C、从t2- t3时刻，电容器不断充电D、在t2时刻，电容器的电场能最小解析：在LC振荡电路中，电容器极板上的电量与两板间电压、电场强度成正比，电量q多的时候，两板间电场的电场能也随之增多；电量q少的时候，两板间电场弱，相应的电场能量也随之减少。
忽略LC电路振荡过程中线圈电阻发热以及向空间辐射电磁波，那么线圈中的磁场能与电容器两极板之间的电场能互相转换过程中，总的电磁场能量应保持不变。
答案：（1 ）在t i时刻，电容器极板上电量q为最大值，两板间电场能为最大，线圈中磁场能应是最小值。
选项A正确。
（2）从t i~t2时刻，电容器极板上电量q从正的峰值降为零值，电场能正在不断地转变为磁场能，与磁场能相应的电路中的电流强度正在不断增强，选项B错误。
（3）从t2~t3时刻，电容器极板上电量q又不断增大，表明电容器正在反向充电。
选项C正确。
（4）在t4时刻，电容器放电结束，极板上电量为零，电场能也为零，已全部转化为磁场能。
选项D正确。
本题选项A、C、D正确。
点拨：此题是一个理解题，考查的是LC电路中能量的转化和电路中电流与磁场的变化规律。
小试身手2.1、在LC电路发生电磁振荡的过程中，在电容器放电结束的时刻（）A、电路中的电流为零B •电容器极板间的场强为零C .电场能全部转变为磁场能D .磁场能全部转变为电场能22、LC电路发生电磁振荡的过程中，当电感线圈无电流时（工艺）A、电感线圈的磁场能达到最大B •电容器内的电场能为零C .电感线圈的磁场能为零D •电容器所带电量为零2.3.在LC 振荡电路中，当电容器的电量最大时 （ ）A 、电场能开始向磁场能转化B .电场能正在向磁场能转化C .电场能全部转化为磁场能D .磁场能正在向电场能转化例3、右边两图18-5中电容器的电容都是 C=4 X 10-6F , 电感都是L=9X 10「4H Z ,左图中电键K 先接a ，充电结束 后将K 扳到b ;右图中电键 K 先闭合，稳定后断开。
两 图中LC 回路开始电磁振荡t=3.14 X 10「4s 时刻，C i 的上极板正在 ____ 电，带 ___ 电；L 2中的电流方向向 _____ ，磁场能正在 ________ 。
解析：先由周期公式求出T 2 . LC 1.2 10 4s , t=3.14X io 「4s 时刻是开始振荡后的1.2T 。
再看与左图对应的 q-t 图像（以上极板带正电为正）和与右图 对应的i-t 图像（以LC 回路中有逆时针方向电流为正），图像都为余 弦函数图像。
在1.2T 时刻，从左图对应的q-t 图像看出，上极板正在 充正电；从右图18-6对应的i-t 图像看出，L 2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。
规律和电磁振荡的周期。
小试身手3.1、无线电发射机的LC 振荡电路的电感L 固定，当电容器的电容为 C 时，它产生的振荡电流的周期为T ;当电容器的电容调为4C 时，它产生的振荡电流的周期变为 （）A 、4T ;B . T/4 ;C . 2T ;D . T/2 3.2.在LC 振荡电路中，以下可以使振荡频率增大一倍的办法是 （）A 、自感L 和电容C 都减小一半 B. 自感L 增大一倍，电容 C 减小一半 C. 自感L 和电容C 都增大一倍点拨：此题是一个简单计算题，考查的是 LC 电路中能量的转化、电路中电流与磁场的变化图 18-5图 18-6D. 自感L 减小一半，电容 Ct 增大一倍 3.3. 一个可变电容器的电容变化范围是5〜250 PF ,用这个电容器和一定值电感组成振荡回路，其振荡频率的最大值约为最小值的 _____________ 倍.例4、用回旋加速器加速质量为 m 、带电量为q 的粒子，加速器的磁感应强度为 B 。
用LC振荡器作为高频电源对粒子加速，该振荡器的电感 L 和电容C 的乘积应满足什么条件？解析：回旋加速器在工作中， 基本上可以看成带电粒子在匀强磁场中，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动的问题。
经反复加速，带电粒子速度不断增大，做匀速圆周运动的轨道半径 也不断增大，但粒子做匀速圆周运动的周期未变，这个周期 T i 的大小，可以通过列动力学方程解答出来。
另一方面用LC 振荡器作高频电源，其振荡周期T 2与电感L 、电容C 的关系，也可以用LC 振荡的周期公式表达出来。
回旋加速器正常工作时，带电粒子在匀强磁场 中做匀速圆周运动的周期 T i 应等于LC 振荡器的周期。
据此可以找到振荡器的电感 L 和电容C 的乘积应该满足的条件。
2解答：qvB = mv① r答：该振荡器的电感 L 和电容C 的乘积应满足LC 二m 2/B 2q 2。
点拨：此题是一个综合计算题，主要是考查对LC 振荡的周期公式，带电粒子在匀强磁场中 做匀速圆周运动时，它的周期T -与粒子的运动速率、轨道半径无关。
回旋加速器就Bq是利用这一运动特性与高频电源巧妙配合实现对带电粒子的反复加速。
小试身手4.1、根据麦克斯韦电磁理论，以下说法正确的是（ ）A 、在电场周围一定产生磁场，在磁场周围一定产生电场B •在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化电场C .在均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场，在均匀变化的磁场周围一定产生均匀 变化的电场D •在振荡的电场周围，一定产生同频率的振荡的磁场，在振荡的磁场周围一定产生同频率2n r由①、②两式得:T i =Bq③,LC 振荡的周期公式为:T 2 = 2冗.LC ④由③、④、⑤式得:LCB 2q的振荡的电场4.2、关于电磁场理论，下列说法正确的是（）A、在任何变化的电场周围一定能产生变化的磁场B .在任何电场的周围空间一定存在磁场C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D .振荡电场的周围空间产生周期性变化的磁场例5、无线电广播中波段的波长范围为187~560 米，为了避免邻台干扰，两个相邻电台的频率至少相差104 赫，则在此波段中，最多能容纳的电台数约：（）A、500个B、100个C、187个D、20 个。