苏教版六年级数学平面图形
苏教版六年级数学——平面图形教学内容：教材第9496页的三角形、四边形、圆以及轴对称图形，完成练习十八的其余习题。
教学要求：
1、使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。
2、使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圆；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
3、进一步培养学生的判断能力和空间观念。
教学准备：师生都准备三角板，圆规和等腰三角形，等边三角形和圆的纸片各一个。
教学过程：
一、揭示课题。
我们已经复习了线和角的知识，线和角都平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。
二、复习三角形。
1、复习三角形的概念。
提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段？三条线段围成的图形是什么？
2、复习三角形的分类。
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六年级数学空间与图形试题精选
空间与图形试题精选 来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2008年第2期） 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线 段。 2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减 少（ ）平方分米。 7. “”和 “”的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。 9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。 11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。
苏教版六年级下册数学图形与位置
苏教版六年级下册数学图形与位置.DOC 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ ）面（ ）米处。 （2）银行在区政府（ ）面（ ）米处。 （3）图书馆在区政府（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。 01 2 3 45 123456789106 78 111213 A B C 45 区政府超市 人民会堂 银行书店图书馆 科技展览馆 北020*******米 比例尺：12
（4）人民会堂在区政府（）偏（）（）°方向（）米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 （1）地铁2号线由市医院向北偏（）（）。的方向行（）千米到达中心广场。 （2）由中心广场向南偏（）（）°的方向行（）千米到达少年宫。 （3）市立小学在体育馆（）偏（）（）°的方向（）千米处。
参考答案 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 A （6，4） B （1，1） C （8，2） 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 A （6，7） B （4，4） C （6，4） 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ 北 ）面（ 600 ）米处。 （2）银行在区政府（ 西 ）面（ 400 ）米处。 01 2 3 4 01 2 3 4 5 123456789106 7 8 111213A B C 45 区政府超市 人民会堂 银行 书店图书馆 科技展览馆北020*******米比例尺：
（3）图书馆在区政府（北）偏（东）（45o）°（800）米处。 （4）人民会堂在区政府（南）偏（西）（45o）°方向（200）米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 （1）地铁2号线由市医院向北偏（东）（40o）的方向行（ 1.2）千米到达中心广场。 （2）由中心广场向南偏（东）（50o）的方向行（1.2）千米到达少年宫。 （3）市立小学在体育馆（南）偏（西）（80o）的方向（ 1.8）千米处。
初中数学几何空间与图形知识点
初中数学《几何空间与图形》知识点 初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
人教版六年级下册数学平面图形的认识与测量(1)
人教版六年级下册数学平面图形的认识与测量(1) 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识与测量（1） 【教学目标】 1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。 2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 【教学重难点】 重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 【教学过程】 一、谈话导入 教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。 二、归纳整理 1.复习直线、射线、线段。 课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？ （1）教师组织学生分组讨论。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结： ①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延
长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。 教书板书： ②直线、射线、线段的区别与联系： 根据学生的汇报，教师予以板书： ③同一平面内两条直线的位置关系： 根据学生的汇报，教师予以板书。 ④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。 指名学生回答，订正。 2.复习角。 课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？ （1）组织学生分组讨论、交流。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结。 ②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。
小学六年级数学空间与图形练习题
空间与图形试题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（） 3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（） 5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的1 。（） 8
六年级数学上册教案：空间与图形
六年级数学上册教案：空间与图形 【教学内容】 空间与图形（教材第112页及练习二十三第14~16题）. 【教学目标】 1.进一步学习使用方向和距离确定物体的位置. 2.理解和掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积. 3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法. 【重点难点】 1.掌握物体的位置表示方法，圆的特征、特性. 2.掌握圆的周长和面积的计算. 【复习知识】 一、复习物体的位置 确定物体位置的两种方法： （1）按方向、距离确定；（2）用数对确定. 二、复习圆的知识 （出示一个圆）师:我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些呢？ 组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书： 1.圆的认识 圆心：用字母O表示，确定圆的位置. 半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径.决定圆的大小. 直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径. 半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等. 直径等于半径的2倍，即d=2r或r=12d. 2.圆的周长 圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率.用字母π表示，是一个无限不循环小数. 圆的周长的计算公式.C=πd或C=2πr.
3.圆的面积 知道近似长方形的长求圆的面积. 4.环形的面积 环形的面积=大圆面积-小圆面积 5.扇形的认识 【课堂作业】 1.完成教材第113页第4题. （1）分析：求公园围墙的长度就是求圆形围墙的周长. C=2πr=2×3.14×1=6.28（km) （2）正北，2km （3）3.14×1×1-3.14×0.2×0.2=3.0144（km2) （4）答案不唯一，合理即可. 2.完成练习二十三第14~16题. 第14题.（1）略. （2）小猴住在小熊的东偏南50°，距离是400m； 小象先向西偏南40°走300m到小猴家，再往东走400m到小鹿家. 小鹿先向西走400m经过小猴家，然后向北偏西40°走500m到小熊家. （3）略. 第15题.（1）1∶2 （2）π∶1 （3）2∶3 2∶34∶9 第16题. （1）图一：C=πd=3.14×1.8=5.652（m）
苏教版六年级数学下册图形与位置
图形与位置 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ ）面（ ）米处。 （2）银行在区政府（ ）面（ ）米处。 （3）图书馆在区政府（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67811 12 13 A B C 45 区政府 超市 人民会堂 银行书店 图书馆 科技展览馆 北 200400600米 比例尺： 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A
（4）人民会堂在区政府（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 4、下面是新建地铁2号线的行驶线路图。 （1）地铁2号线由市医院向北偏（ ）（ ）。的方向行（ ）千米到达中心广场。 （2）由中心广场向南偏（ ）（ ）°的方向行（ ）千米到达少年宫。 （3）市立小学在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°的方向（ ）千米处。 动物园市医院 中心广场少年宫 第一中学 市立小学 体育馆 40 50 80 60012001800
参考答案 1、用数对表示点A 、B 、C 的位置。 A （6，4） B （1，1） C （8，2） 2、用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。 A （6，7） B （4，4） C （6，4） 3、算一算，填一填。 （1）书店在区政府（ 北 ）面（ 600 ）米处。 （2）银行在区政府（ 西 ）面（ 400 ）米处。 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A 123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 67811 12 13 A B C 45 区政府 超市 人民会堂 银行书店 图书馆 科技展览馆 北 200400600米 比例尺：
小学数学“空间与图形“教学论文
谈小学数学“空间与图形”的教学 五龙街道中心完全小学范传超 “空间与图形”是《数学课程标准》中四大学习领域之一，学好空间与图形知识，对发展小学生的智慧与能力有着非常重要的意义。下面就空间与图形的教学谈谈自己的看法。 1．通过亲身体验，理解概念内涵。 在教学中，我们要创设具有启发性的情景，提供给学生感知、体验的机会，让学生真正理解概念的内涵。一位教师教学面积概念时是这样处理的。 得出概念之后，教师呈现上面两个图，提问：“谁的面积大？”成人看似很简单的问题，学生却争论很大，有人说1号大，有人说2号大，也有人说相等。教师请学生各自讲道理，然后组织辩论。在辩论中，学生逐渐明白，比面积大小而不是边的长短。教师继续深入，请学生用笔涂出面积，再去体会这层含义。此后教师还不罢手，再让学生描出周长，进一步体验其与周长的不同。 这样的处理方法，教师没有花过多的时间去讲述面积定义，没有让学生死记硬背面积概念，却使学生对面积的含义以及面积和周长的区别形成了清晰的认知。这个例子带给我们的启示就是想让学生牢固把握几何概念的内涵，应当重感知、重体验、重理解。 2．加强实践操作，发展空间观念。 心理学研究表明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固。教学中让学生通过各种实践活动，逐步建立图形的表象，对于建立空间观念尤为重要。 如“找对称轴”，为了帮助学生准确找出对称轴，让学生把题中的图形画出来，并剪下来，折一折，看看是否为轴对称图形。注意指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。为了让学生进一步熟练找对称轴，多出一些类似的练习题。逐步过渡到不用动手操作，凭空间想象来找轴对称图形的对称轴。利用画图帮助解题应该是学生要形成的一个良好学习习惯，我们要在平时的学习当中不断向学生渗透这种理念，逐步培养。例如在一个长方体里剪出一个最大的圆，（或
小学六年级数学空间与图形练习题(1)
小学六年级数学空间与图形练习题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。 12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（）3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（）
苏教版六年级数学总复习-立体图形
六年级数学总复习——立体图形的应用 班级：姓名： 一、填空。 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。 2、圆柱的侧面沿高展开是一个（），它的长是圆柱（），它的宽是圆柱的（）。 3、一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（）米，宽是（）米。 4、用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。 5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）厘米。 7、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 8、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（）平方米。 9、把一个棱长是3厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，它的体积是（）立方厘米。
10、一个圆柱体木材，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。如果加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 11、一个圆柱的高是9.42厘米,侧面展开是一个正方形,它的底面直径是( )厘米。 12、一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是（）厘米。 13、等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 14、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）。 15、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是3.14平方分米，圆锥的底面积是（）。 16、一个立方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 17、一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体，这样增加的表面积相当于原长方体表面积的（）。 18、一台压路机的滚筒长1.5米，直径是6米。如果它每分钟转100圈，那么这种压路机每小时可以压路面（）平方米。 19．一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是（）立方分米。 20、将一个长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（）平方厘米，最少增加（）平方厘米。
苏教版六年级数学组合图形的面积计算
教学内容：苏教版第十一册133—144页 教学目标: 1、让学生认识组合图形，初步了解计算组合图形面积的基本方法。 2、在探索组合图形面积计算方法的过程中，培养学生的分析能力和空间 观念。 3、在探索用多种方法计算组合图形面积的活动中，培养学生的创新意识。教学重点: 组合图形面积的计算方法。 教学难点： 组合图形的分解方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 复习简单平面图形的计算公式。(师出示图形,学生回答公式) 二、教学新课 （一）中队旗引路感知组合图形的特点，引出研究课题： 1、出示一面中队队旗： （1）中队旗是个不规则图形，我们是否可以把这个不规则图形进行分解，分解成我们学过的简单图形。 （2）学生在练习纸上画辅助线进行分解。 （3）交流操作结果。根据学生回答进行课件演示。 （4）小结：中队旗可以看成几个简单图形组合而成的图形，象这样的图形，我们叫做组合图形。今天我们就来学习组合图形面积的计算。 2、出示课题：组合图形面积的计算。 （二）比眼力，分析组合图形的组成部分： 3、分别给出几个组合图形，说说涂色部分是由哪些简单图形组合而成了，涂色部分面积可以怎么样计算？（图略） 4、把刚才出示组合图形放在一起，进行归类，你们能把这些图形分成两类吗？ 5、学生独立思考，同桌交流。 6、集体交流得出： 第一类：涂色部分面积是几个简单图形相加的和。 第二类：涂色部分面积是几个简单图形相减的差。 （三）组合图形的实际应用： 1、出示例：下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是10厘米， 内圆半径是6厘米。它的面积是多少？ （1）学生读题，理解题意。 （2）说说什么叫外圆半径？什么叫内圆半径？（学生回答后课件演示） （3）思考：圆环形的面积怎样计算？ （4）学生独立解答，集体交流。 2、给出中队旗中相应的数据：长80厘米、宽60厘米和小三角形的高20厘米。请同学们计算出中队旗的面积。（见课件） 鼓励学生用不同的解答方法解答。 三、总结全课：今天学习了什么内容？你有什么样的收获？
初中数学空间与图形知识总结
初中数学空间与图形知识总结 图形的认识 点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 角 线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 ③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有
小学六年级数学空间与图形复习题及答案
空间与图形练习题 填空（27﹪） 1、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18 平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 2、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 3、一个圆柱体的底面积是45平方厘米，高是20厘米，体积是（）立方厘米， 与它等底等体积的圆锥体的高是（）厘米。 判断（27﹪） 4、不相交的两条直线是平行线。（） 5、圆柱体积比它等底等高圆锥体积多2\3 。（） 6、圆柱的底面半径扩大3倍，它的侧面积扩大9倍。（） 选择（16﹪） 7、比较右图中二个三角形的周长和面积，结果是（） A、面积相等，周长相等 B、面积相等周长不相等 C、面积不相等周长相等 d面积不相等周长不相等 8、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 解决问题（30﹪） 9、在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？ 10、一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）
评分标准： 填空题每空9分答案：①72 ②6.28 ③900 60 判断题每题9分④×⑤×⑥× 选择题每题8分⑦ B ⑧A 解决问题每题15分⑨ 3.14 ×4×1/2﹢4﹦10.28分米 3.14×(4/2)(4/2)×1/2=6.28平方分米 ⑩ 3.14 ×(6/2)×(6/2)×2﹢3.14×6×12=282.6（平方厘米） （36×12﹢12×24﹢36×24）×2﹦3168平方厘米=31.68平方分米 （答案不唯一）
苏教版六年级数学上册“空间与图形”过关测试题
“空间与图形”过关测试题 一、准确填空 1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（）角；9点半时，时针与分针组成的角是（）角 2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（）、（）或（）。 5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）厘米，面积是（）平方厘米。7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。
8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（）毫升。9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺 （）米。 10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆柱的体积是 （）立方分米 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。 A、变大 B、变小 C、不变 2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（），周长（）。 A、不变 B、变大 C、变小 4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）。 A、形状一定相同 B、面积相同
【小学数学】人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总
人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总 一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征： （1）、对应点到对称轴的距离相等; （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法： （1）、找出已知图形的关键点。 （2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 （3）、按顺序连接各对应点。 6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。 一、长方体和正方体的认识 在3个、4个、5个面是正方形！
练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。 （ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形;最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是 （ ）形。 3、 正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面（ ）;它的六 个面都是相等的（ ）形。 4、 把长方体放在桌面上;最多可以看到（ ）个面。最少可以看 到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由 于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带 与那条棱平行;从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右 面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm
六年级数学平面图形的认识教案人教版
平面图形的认识 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类 及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形 和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么 特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报． 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长 的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？（板书：锐角直角钝角平角） 三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
小学数学空间与图形复习资料
小学数学空间与图形复习资料（二） A、图形的认识 (一)线与角 一、线 1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。 3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。 4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。 二、角 1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类： 锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600。注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。 4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合，边与边重合的量角方法。看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。 （二）平面图形 一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。 二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。 三、三角形 1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。 2、分类： （1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。（2）按边分任意三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有1条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有3条对称轴。 四、平行四边形特征：两组对边分别平行，相对的边平行且相等； 五、梯形特征：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有1条对称轴。
苏教版六年级下册数学复习专题梳理-图形与几何
图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2
3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
浅谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学空间与图形教学现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容。面对这一领域的变化，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，我们始终以学习与思考拓展认识视野，以把握和理解新教材为依托，以案例研究为抓手，取得了一些进展。 一、拓展了认识视野。 只有在观念和思想上对要把握的项目有更深入的认识，才能使行动更科学和自觉，也才能居高临下地去辨别实践中的得失、正误。 学生在初中学习数轴、平面几何，高中学习立体几何、解析几何等数学内容，非常重要的基础在小学。这些高一级知识，不仅要求学生有一种基础性的几何知识，更是要有清晰的空间观念。例如平面几何中的添辅助线，非常重要的要有一种对图形的切拼构造能力和图形的对称、旋转和平移的几何变换能力。学生要学习和掌握这些复杂的几何知识，需要丰富的空间观念。这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面也要依赖于学生在小学幼儿园阶段的空间与几何的经验、感觉的积累，如果在少儿阶段不积累这些空间感觉和经验，到后来这种感觉就失去了，到要用这种感觉时就困难了。就像施那普拉在离任中国足球队主教练时对中国足球发展的建言中提到的那样：中国足球队员缺少踢球感觉，这些感觉本应在少儿时期于街道、弄堂里就要完成的，而现在要到专业训练时再来寻找，这就困难了。没有这种类似于直觉的引领，球队水平就很难提高，也
就是没有练好“童子功”。其实所有的学习都是如此，空间与图形也不例外。 二、推动了学习思考。 我们对空间与图形的教学的理解，不象对问题解决教学的理解那么系统。促使我们比较多地自觉或不自觉地进行着比较，并且在比较过程中去辨析、实践与反思，由此逐步形成了一些共识。 1．空间观念是各方面整体协调的结果。 空间观念是对现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变换的整体把握。从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实空间中的经验迁移到几何空间中，以此把握几何空间，再用在几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间、解决现实空间中的问题，在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系出发，就会涉及到平面从几何体上剥离下来的；如何剥离，就又涉及到视图，从各个不同的方向观察。从方向与位置出发，就会涉及到距离和角度，涉及到前后左右上下、东南西北以及关于垂直与水平方向组成的座标；会涉及到有关变换，平移、旋转与对称，以及这些变换过程中的变化部分与不变部分等等，由此就形成了一条知识链。只有以上这些都能够协调起来，而且各方面之间有一种内在的逻辑联系，由此组合成一个整体，空间观念才能真正得以确立。 2．儿童空间观念的形成有其特定的认知特点。 我国的心理学家刘范、张增杰等通过研究得出一些有启示性的结论。其中对儿童几何发展的路径作出了分析，“儿童是先认识一个笼
小学数学总复习空间与图形试题
小学数学总复习空间与 图形试题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
空间与图形试题精选 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。 2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角 形。 4. 右图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。 8. 右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是 （）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个 大正方体。 9. 画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面 积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。
11. 一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。它的面积是（ ）平方厘米。如果a=b ，那么这个图形就是一个（ ）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（ ）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如右图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。 15. 如下左图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。用字母表示阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（ ）。 A. （1，3） B. （3，1） C. （1，1） D. （3，3） 2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（ ）。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条 3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。 D C B A 5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。