六年级数学上册空间与图形
人教新课标数学六年级的上册《空间与图形总复习》学习教育课件
常见立体图形的性质
如长方体、正方体、圆柱等，包括表面积、体积、对称性等 。
图形变换与位置关系
图形变换
包括平移、旋转、对称等基本变换方 式，以及这些变换的组合。
位置关系
包括点、线、面之间的位置关系，如 平行、垂直、相交等。
PART 02
空间与图形的计算方法
面积与周长的计算
面积计算
掌握常见图形的面积计算公式，如长方形、正方形、三角形、梯形等。
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人教新课标数学六年 级的上册《空间与图 形总复习》学习教育
课件
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2023-12-13
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目 录
• 空间与图形基础知识回顾 • 空间与图形的计算方法 • 空间与图形的应用问题解析 • 空间与图形的拓展与提高
物理学中的空间概念、物理现象的描述等与图形 的关系。
化学中的空间与图形
化学分子结构中的空间排列、化学反应的描述等 与图形的关系。
3
生物学中的空间与图形
生物形态的结构、生物生长的规律等与图形的关 系。
PART 04
空间与图形的拓展与提高
复杂图形的分解与组合
复杂图形分析
通过对复杂图形进行分解，将其 拆分为简单的几何图形，以便更
PART 01
空间与图形基础知识回顾
空间与图形的概念及分类
空间与图形的定义
空间与图形是数学中研究物体和 图形在空间中的位置、大小和形 状关系的学科。
分类
六年级上册数学教案-第3课时空间与图形(人教版)
六年级上册数学教案第3课时空间与图形（人教版）作为一名经验丰富的教师，我对于六年级上册数学教案第3课时空间与图形（人教版）有着深入的理解和独到的见解。
下面，我将按照教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸的顺序，为您详细阐述我的教学思路和方法。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级上册数学教材的第3课时空间与图形。
在这一章节中，学生将学习长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
学生还将学习如何计算长方体和正方体的体积，以及如何利用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生能够掌握长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
2. 过程与方法：通过观察、操作、想象和推理等数学活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生积极主动探索问题的习惯。
三、教学难点与重点本节课的教学难点主要是长方体和正方体的体积计算方法，以及如何利用这些知识解决实际问题。
教学重点则是长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
四、教具与学具准备1. 教具：长方体和正方体的模型、卡片、直尺、圆规等。
2. 学具：学生每人一份长方体和正方体的模型、卡片、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个长方体和正方体的模型，让学生观察并描述它们的特点。
2. 知识讲解：我通过卡片、直尺、圆规等教具，向学生讲解长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小，以及它们的对角线长度等。
3. 例题讲解：我通过一个具体的例题，向学生讲解如何计算长方体和正方体的体积。
4. 随堂练习：我给出几个计算长方体和正方体体积的题目，让学生独立完成。
5. 解决问题：我给学生出一个实际问题，让他们利用所学的知识解决。
人教版小学数学六年级上册精品教学课件 9 总复习 第3课时空间与图形
1 2
,这个圆环的面积是内圆面积
的( C )。A.1 2C.3倍
B.2倍 D.4倍
基础开心园
4.如图,两个半圆形重叠部分的面积相当于小半圆形面积的27,相当于 大半圆形面积的2,则大、小两个半圆形的面积之比为( D )。
9
A.9∶11 B.11∶9 C.7∶9
D.9∶7
三、我会做。
基础开心园
1.
(1)书店在李老师家( 东 )偏( 北 )( 35 )°方向,距离( 200 )m。
基础开心园
(2)王老师家在李老师家西偏北30°方向距离600 m,在图上标出王老 师家的位置。
基础开心园
(3)周末王老师从家出发,找李老师一同去书店,你能描述王老师的 行走路线吗? 王老师从家出发,沿东偏南30°方向走600 m到李老师家,再沿东偏 北35°方向走200 m到书店
基础开心园
二、我会选。
1.一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的2倍,后轮转8圈,前轮转( B ) 圈。
A.8
B.16 C.24 D.32
2.在同一个平面内,由两个大小不同的圆组成的图形( D )。
A.有一条对称轴 B.有两条对称轴
C.没有对称轴 D.有一条对称轴或者有无数条对称轴
3.一个圆环,内圆半径是外圆半径的
4×4÷2÷2=4(dm2)
能力闯关岛
2.求阴影部分的周长及面积。
能力闯关岛
周长:[3.14×(10-2)×2+3.14×10×2]÷2+2×4=64.52(cm) 面积:[3.14×102-3.14×(10-2)2]÷2=56.52(cm2)
能力闯关岛
五、我会解答。 1.某俱乐部有一个圆形舞池,周长为37.68 m,现准备把半径加长1 m, 舞池面积可增加多少平方米? 37.68÷(2×3.14)=6(m) 3.14×(6+1)2-3.14×62=40.82(m2) 2.刘爷爷用157 m长的篱笆靠墙(墙足够长)恰好围成了一个半圆形 的养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米? 3.14×(157÷3.14)2÷2=3925(m2)
六年级数学上册 教材梳理 专项部分 空间与图形 北师大
专项部分 空间与图形圆的认识1. 圆是由一条曲线围成的平面图形。
通常圆心用字母o 表示；半径用字母r 表示；直径用字母d 表示。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2. 圆有无数条半径和直径，同一个圆内直径都相等，半径都相等。
半径长度与直径长度的关系d=2r 或r=21d 。
3. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；圆有无数条对称轴。
圆的周长1. 围成圆的曲线的长叫圆的周长。
圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用字母π表示，它是一个无限不循环小数。
如果用C 表示圆的周长，则C=πd 或C=2πr 。
2. 知道圆的周 2.知道圆的周长可以求圆的直径和半径。
C ÷π=d C ÷2π=r 圆的面积1. 圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
把圆平均分成若干等份可以拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽 S=πr ×r 所以S=π2r2.环形就是从大圆中剪去一个同心的小圆所组成的图形。
环形面积就是用外圆面积减去内圆面积。
一 圆三图形的变换图形的变换借助方格纸上的操作和分析，有条理的表达图形的平移或旋转的变化过程，体验图形的变换，发展空间观念。
图案设计运用平移、旋转或轴对称进行图案设计，运用图形的变换在方格纸上设计图案，体会平移、旋转或轴对称在图案设计中的作用。
数学欣赏1、欣赏美丽的图案。
选择生活中一部分美丽的图案，引导学生欣赏美、感受美。
2、绘制美丽的图案。
先引导学生了解绘制的步骤，再按步骤尝试绘制图案。
数学与体育比赛场次起跑线营养配餐会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。
运用圆的有关知识计算所走弯道的距离，了解“跑道的弯道部分，外圈要比内圈长”。
体会数学在体育中的作用，发展数学应用意识。
经历利用数学知识进行营养配餐的过程，会进行有关营养成分的简单计算。
体会数学知识的作用，养成良好的饮食习惯。
六年级数学空间与图形试题答案及解析
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，三角形的面积为1，其中，，三角形的面积是多少？【答案】4【解析】连接，∵，∴，又∵，∴．3.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．4.如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【答案】2/3【解析】⑴根据题意可知，的面积为，那么和的面积都是，所以的面积为；⑵由于的面积为8，的面积为6，所以的面积为，根据蝴蝶定理，，所以，那么．5.（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是6平方厘米．【解析】分析：观察图与题意，知道平行四边形ABCD的面积是AD×CE=32平方厘米，由此用32÷CE求出AD的长度，再减去AE的长度就是ED的长度；再根据三角形的面积公式S=ah，即可求出阴影部分的面积．解答：解：AD的长度：32÷4=8（厘米），ED的长度：8﹣5=3（厘米），阴影部分的面积是：×ED×CE=×3×4=6（平方厘米），答：阴影部分的面积是6平方厘米．点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用．6.（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．②拼成的平行四边形的周长是厘米，面积是平方厘米．【答案】18，12【解析】（1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．解答：解：（1）拼法如下：（2）周长：（4+5）×2，=9×2，=18（厘米）；面积：4×3=12（平方厘米）；故答案为：18，12．点评：本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．7.（西乡县）求出下面三角形中各角的度数．∠1=°；∠2=°．【答案】60，30【解析】（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠1=180°﹣90°﹣30°；（2）因为65度角和三角形里面的一个角组成直角，所以这个角=180°﹣65°，又因为三角形的内角和是180°，所以∠2=180°﹣（180﹣65°）﹣35°，计算即可．解答：解：（1）∠1=180°﹣90°﹣30°=60°；（2）∠2=180°﹣35°﹣（180°﹣65°）=30°．故答案为：60；30．点评：解决本题的关键是根据三角形的内角和是180°．8.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．9.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．10.（葫芦岛）在图中画三个与涂色三角形面积相等、形状不同的图形，其中一条边必须在BC上．【答案】【解析】根据等底同高的三角形的面积相等，所以过A点做BC的平行线，在平行线上任找一点，与B、C两点连接即可．解答：解：由分析作图如下：点评：本题主要是根据等底同高的三角形的面积相等，确定作图的方法．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2012•成都）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果△EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是平方厘米．【答案】12【解析】试题分许：要求平行四边形的面积，如图，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：只要求出△ABC的面积即可（△ABC=△BFA+△BFC）；利用△EFC的面积是1平方厘米，根据相似三角形的性质可以求得△BFA和△BFC的面积，分析如下：根据相似三角形的定义可知，在平行四边形内，△EFC和△BFA相似：（1）因为E是CD的中点，所以相似比是1：2，根据相似三角形的性质可得：面积的比是：1：4，由此即可求得△BFA的面积为：4×1=4平方厘米；（2）因为EF：BF=1：2，（相似三角形的对应边成比例），根据高相等时，三角形的面积与底成正比的关系可得：△EFC与△BFC的面积比是1：2，由此即可得出△BFC的面积：2×1=2平方厘米；综上所述，即可求得△ABC的面积，从而求出平行四边形的面积．解答：解：根据题干分析可得：△EFC和△BFA相似，相似比是1：2，（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是1：4，所以△BFA的面积为：4×1=4（平方厘米），（2）又因为EF：BF=1：2，所以△BFC的面积为：2×1=2（平方厘米），（3）故△ABC的面积为：4+2=6（平方厘米），6×2=12（平方厘米），答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．故答案为：12．点评：此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系这两条性质，进行图形的面积计算的方法．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是28平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，根据等底等高的三角形的面积相等进行计算即可．解答：解：因为BD=DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56÷2=28（平方米）答：阴影部分的面积是28平方米．点评：明确等底等高的三角形的面积相等，是解答此题的关键．15.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。
空间与图形知识点六年级上
空间与图形知识点六年级上空间与图形知识点是六年级上学期数学的重要内容之一，它包含了一系列与空间和图形相关的知识和概念。
通过学习和掌握这些知识点，学生将能够提高他们的几何思维能力和问题解决能力。
本文将对六年级上学期的空间与图形知识点进行综述，并提供一些相关的练习题供学生们巩固和复习。
一、平面图形的认识在六年级上学期，学生将进一步学习和认识不同的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
他们需要了解每种图形的特点、性质和命名规则。
例如，学生应该知道三角形有三条边和三个内角，并且根据边的长度和角的大小可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
二、图形的周长和面积计算学生在学习了不同图形的特点后，应该学会如何计算图形的周长和面积。
对于任何一个四边形，学生需要掌握计算周长的方法，即将四条边的长度相加。
而对于三角形和圆形，学生需要学会计算其周长和面积的特殊方法。
例如，学生可以通过计算底边乘以高的一半来计算三角形的面积，而圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。
三、立体图形的认识在六年级上学期，学生还将学习和认识一些常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。
他们需要了解每种立体图形的特点、性质和命名规则。
例如，学生应该知道长方体有六个面、八个顶点和十二条棱，并且能够通过计算面积和体积来解决与长方体相关的问题。
四、图形的投影投影是指将一个物体在光线的照射下所形成的影子或者在某个平面上的投射。
六年级上学期，学生将学习如何通过观察和绘制图形的投影来判断图形的形状和位置。
他们需要了解正投影和侧投影的概念，并能够根据给定的图形和光源方向来画出相应的投影图。
五、图形的折叠与展开折纸是六年级上学期空间与图形中一个有趣且重要的内容。
学生将学习如何通过折纸来制作不同的图形，并能够根据已折好的图形还原出原始的平面图形。
这将培养学生的几何思维和操作能力，提高他们的学习兴趣和动手能力。
练习题：1. 有一个正方形的边长为5厘米，计算它的周长和面积。
六年级数学上册空间与图形复习
2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
• 3.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和 小铁环半径的比是（ ）；周长的比是（ ）； 面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ ）。
• 4.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上 剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ） 平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆 的面积是（ ）平方厘米。
二、 求下列图形的周长 和面积。
8dm 6㎝
三、 求下面各图的阴影部分的面 积。（单位：㎝）
10
8
6
8
8
回忆相关概念及公式：
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？
d r
o
d=2r
半径决定圆的大小。
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间 12.56 的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ） 2 平方厘米。
空间与图形
六年级 数学上册
怎样确定物体 的位置呢？
图上画了 些什么？
你能说出每一棋所下的位置吗？
圆心 圆的认识 半径 直径 圆的周长 圆 圆的面积
圆环的面积
d
O
r
圆的周长指的是什么？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C=πd
d r
C=2πr
一个女孩推着一个半径是35㎝的 车轮在地面上滚动20周，车轮所 走的路程是多少米？
）cm2.
可以发现规律：圆外切正方形，圆与圆内接正方形 三者间的关系为 （ ）。
只列式不计算：
1.求下面图形的面积：
3cm
5cm
六年级空间与图形总复习教案以及反思
六年级空间与图形总复习教案以及反思一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握小学阶段空间与图形的基本知识和技能，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习，让学生经历自主探究、合作交流的过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对空间与图形的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
二、教学内容1. 第一课时：平面图形复习（1）三角形、四边形、五边形、六边形的性质和分类。
（2）圆的性质和圆周率的概念。
2. 第二课时：立体图形复习（1）长方体、正方体的性质。
（2）圆柱、圆锥的性质。
（3）立体图形的展开与折叠。
3. 第三课时：图形变换复习（1）平移、旋转的性质和应用。
（2）轴对称的概念和应用。
4. 第四课时：位置与方向复习（1）坐标系的认识。
（2）位置与方向的表示方法。
（3）坐标与图形变换。
5. 第五课时：面积与体积复习（1）平面图形的面积计算。
（2）立体图形的体积计算。
（3）面积和体积在实际应用中的意义。
三、教学策略1. 采用复习提问的方式导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示图形变换过程，提高学生的空间想象力。
3. 注重练习设计，分层提问，让不同程度的学生在复习中提高。
4. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
5. 联系生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作交流能力。
2. 练习完成情况：检查学生对复习内容的掌握程度。
3. 课后反馈：听取学生的意见和建议，了解复习效果。
五、教学反思1. 反思教学内容：是否全面、系统地复习了空间与图形的相关知识。
2. 反思教学方法：是否激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力和空间想象力。
3. 反思教学评价：是否全面、客观地评价了学生的学习情况。
4. 针对反思结果，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。