小学数学空间与图形知识梳理

三上
第三单元
（位置与变换）
知识点：辨认东北、西北、东南、西南四个方向；会看方位图，对照方位图确定某一地点的准确位置；初步体会平移现象和旋转现象。
1、结合具体情境，在东、西、南、北、东北、东南、西北、西南八个方向中，能根据给定的一个方向（东、西、南或北），辨认其余七个不同的方向，并能运用合适的术语，描述物体所在的方向；知道平面图上的方位，会看简单的线路图。
长方形和正方形的面积教学时候，特别容易和周长相混淆，所以说，要想让学生很好的掌握概念的知识，就必须从概念本身入手。
四上
第四单元（平行与相交）
知识点：线段、射线和直线；垂线和平行线；两点间的距离和点到直线的距离。
1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。
3、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。
这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形特征以及周长计算的基础上进行学习的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教学中，教师要注重联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学目标，为今后学习打好基础。
1、在具体的情境中，初步感知东西南北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；能借助参照物正确辨认东西南北四个方向；通过观察和操作活动，初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。
2、建立初步的空间感和方向感，发展形象思维。
3、在图形拼摆和欣赏活动中，感受图形美。在观察、操作活动中，能主动与同伴合作交流，发展合作意识。
3、初步认识线段，会画线段，并能量出线段的长度。
4、在具体的测量活动中，感受数学与现实生活的密切，是今后学习其他长度单位和有关测量知识的基础。
1米、l厘米的长度观念较难形成。
二上
第三单元（角的初步认识）
知识点：初步认识角，比较角的大小，画角
1、结合具体情景初步认识角，知道角的各部分名称，能借助三角尺认识直角、锐角和钝角，会用直角符号表示直角，会用简单的方法比较角的大小，初步学会用直尺画角。
2．平移和旋转（《课标》要求增加的内容，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用）。
1、借助线路图确定现实生活中物体所在的具体方位。
2、难以区分平移和旋转的现象。
第六单元
（图形的周长）
知识点：周长的意义，长方形和正方形周长的计算。
1、结合具体情境理解周长的意义，指出并测量具体图形的周长，会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。
3、提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。
这部分内容是小学生开始学习空间与图形的最基础的知识之一，在这一阶段给学生打好基础对今后进一步学习数学具有十分重要的意义。本单元知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。
3．在观察、操作活动中，感受立体图形与生活的密切联系，能对身边与立体图形有关的事物产生兴趣。培养用数学眼光观察周围事物的意识。
本单元是“空间与图形”领域的起始单元。小学生在入学前就开始接触各种形状的物体，入学后逐步将他们已有的感性经验进行抽象，这对学生形成初步的观察能力和空间观念非常重要。在低年级，加强对各种形体的直观感知，积累大量的感性认识将对今后学习空间与图形知识打下良好的基础。这部分是今后学习长方体、正方体、圆柱的特征及表面积、体积知识的重要基础。
3、经历用前后、上下、左右辨认和描述物体相对位置及不同方向辨认物体形状的过程，并通过与同伴相互交流，初步体验空间感和方位感。
4、在现实、有趣的操作、观察活动中，初步积累有关方位和辨认从不同方向观察到的物体形状的直观经验，感受数学与生活的联系，形成用数学眼光观察周围事物的兴趣。
这部分内容的学习是为今后继续学习位置与方向、观察物体的知识奠定基础。
给定一个方向让学生判断其他三个方向有困难。
二下
第三单元（千米、分米和毫米的认识）
知识点：初步认识长度单位千米、分米和毫米，认识长度单位间的关系及简单的换算；估测和测量简单图形和物体的长度。
1、结合具体情景和实际测量活动，认识长度单位千米、分米和毫米；知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，并能进行简单的换算。
本单元是在学习了长度单位厘米和米的基础上，学习长度单位千米、分米和毫米。通过学习，使学生对常用的长度单位有一个比较完整的认识，对于今后学习面积单位和体积单位，发展学生的空间观念具有重要意义。
本单元难点是长度单位间的换算和估测。
第六单元（图形与拼组）
知识点：认识长方形和正方形的特征，初步认识五边形、六边形和图形拼组。
本知识的学习是进一步认识轴对称图形的基础。
第四单元（长方形和正方形的面积）
知识点：面积的意义，面积单位及换算，长方形、正方形的面积计算，长方形、正方形周长和面积的比较。
1、在实际情境中，理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，会进行简单的单位换算。
2、能用自选单位估计和测量图形的面积。探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
2、经历辨认方向和从不同的方位观察物体形状的过程，发展初步的空间观念。
3、能在生活中发现、提出和解决有关方向和位置的简单问题，感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。
本单元的知识基础有两个：一是学生对东、西、南、北四个方位的具体感知；而是知道从不同的方位观察到的物体的形状是不同的。本单元的学习将为以后进一步学习更复杂的辨认方向和从不同的方位观察物体的形状打下基础。
相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
四下
第三单元（角与三角形的认识）
知识点：了解平角、周角，系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及三边之间的关系。
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形的内角和是180°。
1、由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，描述也会不同。
2、习题中遇到这样判断照片中某人的左边或右边是谁时，以照片中的人或看照片的人为标准，学生把握的不好。
一下
第三单元（方位与图形）
知识点：辨认东西南北四个方向，用这些词语描述物体所在的方向；初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等平面图形。
教材把有关东、南、西、北等方位知识的认识安排在本册，并充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。
本单元教材内容知识借助具体的情景，让学生感知东西南北四个方向，为进一步学习给定一个方向辨认其他方向打好基础。长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。
2、结合实例，感知平移、旋转现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、在解决问题的过程中，形成初步的空间观念和方位感。
4、初步感受方向在现实生活中的作用，了解平移和旋转现象在生活中的应用，进一步体会数学与生活的联系。
本单元关于方向的认识，是在学生初步了解了东、西、南、北四个方向的基础上来学习的。平移和旋转现象是学生第一次接触，是今后进一步学习平移和旋转的基础。
2、在测量活动中，体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离。
3、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。
本单元是在学生初步认识了正方形、长方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。教学时，要重视引导学生通过一系列直观操作活动积累丰富的感性经验，发展空间观念。
小学数学空间与图形知识梳理
册数
单元及知识点
教学目标
教材的前后联系
学生可能遇到
的障碍
一上
第四单元（认识物体和图形）
知识点：直观认识长方体、正方体、圆柱和球
1．通过观察实物和模型，直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，知道这些形体的名称，并能辨认和区别这些形体。
2．在拼、摆、摸等探索活动中，培养初步的观察、比较、抽象等思维能力，发展初步的空间观念。
1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。
2、经历探索长方形和正方形特征以及拼组图形的过程，发展空间想象力和创新意识。
3、在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。
本单元是在学生初步认识立体图形和平面图形的基础上进行教学的，学好本单元的内容将为进一步学习平面图形和立体图形的有关知识奠定基础。
比较角的大小对学生来说有点难度。
第六单元方向与位置
知识点：给定一东西南北中的一个方向，辨认其余三个方向，看简单的线路图；辨认从正面、侧面、上面看到的简单物体的形状。
1、结合现实生活，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向，会看简单的线路图。能辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状。
用球是否可以画出圆，长方体和正方体的正确理解。
第六单元（图形与位置）