大学物理实验《用三线摆测量刚体的转动惯量》
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。
二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。
当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。
2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。
在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。
三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。
(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。
(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。
(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。
2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。
(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。
3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。
角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。
因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。
三线摆测刚体转动惯量实验报告(含数据)
曲阜师范大学实验报告实验日期：2020.5.24姓名：方小柒 年级：19级实验时间：8: 30-12： 00**********专业：化学类实验题目：三线摆测刚体转动惯量一、 实验目的：1. 学会用三线摆法测定物体转动惯量原理和方法。
2. 学会时间、长度、质量等基本物理蛩的测蛩方法以及仪器的水平调节。
二、 实验仪器：三线摆，待测物体（圆环和两个质量和形状相同圆柱），游标卡尺，米尺，电子秒表，水平仪三、 实验原理：转动惯堂是物体转动惯性的量度，物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴 转动时，角速度就越难改变。
三线摆装罝如阁所示，上下两盘调成水平后，两盘圆心在同一垂直线0102 上。
下盘可绕中心轴线0102扭转，其扭转周期T 和下盘的质量分布有关，当改 变下盘的质量分布时，其绕中心轴线0102的扭转周期将发生变化。
三线摆就是通过测萤它的扭转周期去求任意质量已知物体的转动惯量的。
-T L-<三摆-线示，意閱当下盘转动角度 0很小，且略去空气阻力时，悬线伸长不计，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能萤守恒记律和刚体转动⅛律均可以得出物体绕中心 轴00'的转动惯量：m o ∂Rr T 2下盘：J 0=(m0 + m')gRrrrt2T I下盘+圆环：J1= 4π&— ■■■— [(m0+ m)Γl2 — mΓ2]圆环：J= J i-Jo=4πH(条件：θ≤5°,空气阻力不计，悬线伸长不计，圆环与下盘中心重合)因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯萤。
四、实验内容：1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。
2. 用三线摆测萤圆环的转动惯萤，并验证平行轴记理(1) 测定仪器常数H、R、r恰当选择测虽仪器和用具，减小测量不确定度。
A拟实验步骤，确保三线摆上、下圆盘的水平，是仪器达到最佳测萤状态。
(2) 测萤下圆盘的转动惯蚩线摆上方的小圆盘，使其绕自身转动一个角度，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。
实验2用三线摆测量刚体的转动惯量
实验２ 用三线摆测量刚体的转动惯量转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算出其转动惯量；而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，其转动惯量就难以计算，通常利用转动实验来测定。
三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。
一. 实验目的1. 学会正确测量长度、质量和时间。
2. 学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。
二. 实验仪器三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。
三. 实验原理图3-2-1是三线摆实验装置示意图。
三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。
上、下圆盘的系线点构成等边三角形，下盘处于悬挂状态，并可绕OO ‘轴线作扭转摆动，称为摆盘。
由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。
这样，根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。
设下圆盘质量为0m ，当它绕OO ＇扭转的最大角位移为o θ时，圆盘的中心位置升高h ，这时圆盘的动能全部转变为重力势能，有：gh m E P 0= （g 为重力加速度）当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速度为0ω，重力势能被全部转变为动能，有：20021ωI E K =式中0I 是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO ‘轴的转动惯量。
如果忽略摩擦力，根据机械能守恒定律可得：200021ωI gh m =（3-2-1）设悬线长度为l ，下圆盘悬线距圆心为R 0，当下圆盘转过一角度0θ时，从上圆盘B 点作下圆盘垂线，与升高h 前、后下圆盘分别交于C 和C 1，如图3-2-2所示，则：12!21)()(BC BC BC BC BC BC h +-=-=∵ 22222)()()()(r R AC AB BC --=-=102102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ 在扭转角0θ很小，摆长l 很长时，sin 22θθ≈，而BC+BC 1≈2H ，其中)cos 2()()()(022********θRr r R C A B A BC -+-=-=H=22)(r R l -- （H 为上下两盘之间的垂直距离）则H Rr h 220θ=（3-2-2） 由于下盘的扭转角度0θ很小（一般在5度以内），摆动可看作是简谐振动。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告实验报告：用三线摆测刚体转动惯量实验目的：1. 掌握用三线摆测量刚体转动惯量的方法。
2. 验证刚体转动惯量与质量、形状和转动轴位置的关系。
实验器材：1. 刚体（如圆盘或长方体）；2. 三根细线；3. 三个线圈（用于固定细线）；4. 计时器；5. 重锤；6. 质量砝码；7. 万能电表。
实验原理：根据刚体转动惯量的定义，刚体绕固定轴的转动惯量可以通过实验方法进行测量。
而三线摆正是一种常用的测量刚体转动惯量的实验方法。
实验步骤：1. 找一个悬挂点，将三根细线的一端绑在悬挂点上，使它们呈120度夹角，且每两根线间的夹角均为120度。
确保三根线的长度相等。
2. 将刚体沿着转动轴固定在三线悬挂点的下方，使其能够自由转动，且刚体转动轴垂直于实验台面。
3. 用三个线圈将每根细线的另一端固定在刚体上，确保它们与刚体形成120度的夹角。
4. 将重锤挂在其中任意一根细线上，并使其恰好与水平方向垂直。
重锤的作用是增大刚体转动的振幅，使测量更加准确。
5. 将刚体用手指轻轻推动，使其围绕转动轴做小幅度摆动，并利用计时器测量刚体做10个摆动的时间t。
6. 重复步骤5，记录不同的时间t（可为5次或更多次），并求出它们的平均值T。
7. 在实验过程中，可改变刚体的转动轴位置、刚体的质量以及刚体的形状，记录对应的时间t和平均值T。
实验数据处理：1. 计算每次摆动的周期T，即T = t / 10。
2. 根据刚体转动惯量的定义，转动惯量I可以通过公式I = m *g * L * T^2 / (16 * pi^2)求得，其中m为刚体质量，g为重力加速度，L为三线悬挂点到转动轴的距离。
3. 利用万能电表测量刚体质量并记录。
4. 在实验过程中，改变刚体的转动轴位置、质量和形状，记录相应的数据，然后绘制转动惯量I与不同因素的关系图。
实验注意事项：1. 实施实验前应检查细线和线圈是否牢固。
2. 在实验过程中，需要保持摆动的幅度相对较小，以减小摆动角度对结果的影响。
大学物理实验-用三线摆法测定物体的转动惯量
大学物理实验-用三线摆法测定物体的转动惯量用三线摆法测定物体的转动惯量转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的总质量、形状大小、密度分布和转轴的位置有关。
对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法算出它绕特定轴的转动惯量。
但是，对于形状较复杂的刚体，用数学方法计算它的转动惯量非常困难，大都用实验方法测定。
例如：机械零部件、电机转子及枪炮弹丸等。
因此学会刚体转动惯量的测定方法，具有重要的实际意义。
测量转动惯量，一般是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。
常用的测量方法有三线扭摆法、单线扭摆法、塔轮法等。
本实验采用三线扭摆法，由摆动周期及其他参数的测定计算出物体的转动惯量。
为了便于和理论值进行比较，实验中的被测物体一般采用形状规则的物体。
【实验目的】1、掌握三线扭摆法测量物体转动惯量的原理和方法；2、研究物体的转动惯量与其质量、形状（密度均匀时）及转轴位置的关系；3、学会正确测量长度、质量和时间的方法。
【实验仪器】FB210型三线摆转动惯量测定仪、游标卡尺、钢卷尺、数字毫秒计、物理天平、待测物体等。
【实验原理】图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴O O '作扭摆运动。
当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴O O '的转动惯量(推导过程见本实验附录)。
202004T H gRr m I π= （1） 式中各物理量的意义如下：0m 为下盘的质量；r 、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；0H 为平衡时上下盘间的垂直距离；T 0为下盘作简谐运动的周期，g 为重力加速度（在杭州地区g =9.793m/s 2）。
图1三线摆实验装置图将质量为m 的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与O O '轴重合。
大学物理实验三线摆测量物体的转动惯量
学习使用测量转动惯量的实验设备
熟悉实验设备的构成和操作方法，包括三线摆装置、测量尺 、计时器等。
学习如何正确安装和调整实验装置，确保实验结果的准确性 和可靠性。
了解转动惯量的物理意义和实际应用
理解转动惯量的物理意义，包括转动 惯量在物体运动中的作用以及与力的 关系。
了解转动惯量在实际问题中的应用， 如机械系统中的转动惯量计算、运动 状态的改变等。
VS
详细描述
在完成数据整理、数据拟合和误差分析后 ，需要对实验结果进行讨论和总结。讨论 部分应包括对实验结果的分析、比较和解 释，以及对实验中遇到的问题和解决方法 进行阐述。在总结部分，需要概括实验结 论，指出实验的局限性和不足之处，并提 出改进建议和未来研究方向。
05
实验总结与思考
实验收获与体会
详细描述
在实验结束后，需要将测量得到的数据进行整理，包括实验条件、测量步骤、数据记录等。为了方便 分析和对比，需要将数据整理成表格形式，表格中应包含实验序号、测量值、误差等必要信息。
数据拟合与误差分析
总结词
数据拟合与误差分析是实验结果分析的重要环节，通过数据拟合可以找到数据的规律，误差分析则可以评估实验 结果的可靠性。
大学物理实验三线摆测量 物体的转动惯量
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果分析 • 实验总结与思考
01
实验目的
掌握三线摆测量转动惯量的原理
01
理解三线摆测量转动惯量的基本 原理，包括转动惯量的定义、计 算公式以及三线摆的测量方法。
02
掌握如何通过测量三线摆的周期 来计算转动惯量，理解周期与转 动惯量之间的关系。
问题2
测量数据存在误差。
解决方案
(报告)用三线摆法测量刚体的转动惯量(2)
(报告)用三线摆法测量刚体的转动惯量(2)
实验步骤：
1. 在水平桌面上放置一个圆柱形的刚体，用三线摆法进行转动惯量的测量。
2. 在刚体上固定两个不同距离的细绳，使得两个细绳成一个角度固定在圆柱的一个半径上，并且这个半径垂直于水平面。
3. 将第三个细绳放置到圆柱中心，将其拉紧，使得圆柱沿着第三个细绳进行转动。
4. 测量第三个细绳与水平面的夹角，记为θ。
5. 将圆柱缓慢转动，并测量其转动的周期T和振幅A。
6. 计算圆柱转动的角加速度α=A/(T/4)^2，并根据三线摆法的
公式I=ML^2/(αsinθ)计算刚体的转动惯量I。
实验注意事项：
1. 在测量前需要确保刚体的重心位于三根细绳的交点处，避免出现偏差。
2. 测量时需要保持细绳的水平，避免影响实验结果。
3. 转动时需要保持圆柱的稳定，避免出现晃动或者滑动等情况。
4. 在测量过程中需要注意安全，避免刚体掉落或者细绳损坏等情况。
大学物理实验三线摆法测刚体转动惯量
物理实验原始数据记录专业班级1014191 实验日期2020.07.061．相关长度的测量表4-1 测量装置的几何尺寸仪器：米尺∆=米尺 0.5 mm，卡尺∆=卡尺0.02 mm，（表格单位：mm）2．转动周期的测量表4-2 转动周期的测量秒表∆=秒表0.01 s实验名称三线摆法测刚体转动惯量实验名称： 三线摆法测刚体转动惯量 实验时间：2020..7.6 小组成员：张振勇实验地点：实验目的：1. 掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法 仪器、设备和材料：三线摆，米尺，游标卡尺，秒表，游标卡尺等【实验原理】三线摆的结构如图4-1所示，用三条等长的线，把两个半径不同的圆盘对称地悬挂在横梁上，横梁由立柱和底座支承着。
上圆盘可固定，匀质的下圆盘可绕两圆盘的中心轴线 'OO 作扭转，此过程也就是圆盘的势能、动能的转化过程。
扭转的周期由下圆盘（包括置于其上的物体）的转动惯量决定。
三线摆就是通过测量它的扭转周期和有关的几何参数，而求出任一己知物体的转动惯量。
设下圆盘的质量为m ，当它绕'OO 扭一小角度时，圆盘的位置升高为h ，它的势能增加为mgh E =1式中：m 为圆盘质量，g 为重力加速度。
当圆盘回到平衡位置时，01=E ，只有转动动能220012E J ω=0J 为下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面轴的转动惯量,0ω是圆盘通过平衡位置时的角速度。
如果不考虑摩擦阻力，根据机械能守恒定律得：20012mgh J ω=（４-１） 若扭转的角度足够小，我们可以把下圆盘的运动看作简谐运动，则圆盘的角位移与时间的关系为⎪⎭⎫⎝⎛=t Tπθθ2sin 0 式中：θ是圆盘在时间t 的角位移，0θ是最大角位移，T 是一完全振动的周期。
圆盘的最大角速度为图４-1 三线摆002θπωT=(４-2) 各几何参数之间的关系如图４-2所示。
设悬线长为l ，上、下圆盘的垂直距离为H ，上、下两圆盘上的悬点离各自圆盘中心的距离为r 、R 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【实验器材】
三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。
【实验原理】
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量,就可以计算出其转动惯量;而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，其转动惯量就难以计算，通常利用转动实验来测定。三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。
式中, 是圆盘在时间t时的角位移, 是角振幅, 是振动周期,若认为振动初位相是零，则角速度为:
经过平衡位置时t＝0,３）式代入(1)式可得
（4）
实验时，测出 、 及 ，由（4）式求出圆盘的转动惯量 。在下盘上放上另一个质量为m，转动惯量为 (对OO′轴）的物体时,测出周期为T，则有
(5)
从(５)减去(4)得到被测物体的转动惯量 为
(6)
在理论上,对于质量为 ，内、外直径分别为 、 的均匀圆环,通过其中心垂直轴线的转动惯量为
而对于质量为 、直径为 的圆盘,相对于中心轴的转动惯量为
【实验步骤】
测量下盘和圆环对中心轴的转动惯量
1.调节上盘绕线螺丝使三根线等长（５0cm左右)；调节底脚螺丝，使上、下盘处于水平状态（水平仪放于下圆盘中心）。
设下圆盘质量为 ,当它绕ＯO'扭转的最大角位移为 时,圆盘的中心位置升高 ,这时圆盘的动能全部转变为重力势能，有:
( 为重力加速度)
当下盘重新回到平衡位置时,重心降到最低点，这时最大角速度为 ,重力势能被全部转变为动能,有：
式中 是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的ＯO‘轴的转动惯量。
如果忽略摩擦力,根据机械能守恒定律可得：
【思考题】
1.在本实验中，计算转动惯量公式中的Ｒ０，是否就是下盘的半径？它的值应从何处测量到何处?
2．当待测物体的转动惯量比下盘的转动惯量小得多时,为什么不宜用三线摆法测量?
2.等待三线摆静止后，用手轻轻扭转上盘５°左右随即退回原处,使下盘绕仪器中心轴作小角度扭转摆动（不应伴有晃动）。用数字毫秒计测出50次完全振动的时间 ,重复测量５次求平均值 ，计算出下盘空载时的振动周期Ｔ０。
３.将待测圆环放在下盘上,使它们的中心轴重合。再用数字毫秒计测出5０次完全振动的时间t,重复测量5次求平均值，算出此时的振动周期T。
4.测出圆环质量（ ）、内外直径（ 、 ）及仪器有关参量( 等）。
因下盘对称悬挂，使三悬点正好联成一正三角形(见图３）。若测得两悬点间的距离为Ｌ，则圆盘的有效半径R（圆心到悬点的距离）等于L/ 。
5.将实验数据填入下表中。先由(4)式推出 的相对不确定度公式，算出 的相对不确定度、绝对不确定度，并写出 的测量结果。再由（6）式算出圆环对中心轴的转动惯量Ｉ,并与理论值比较，计算出绝对不确定度、相对不确定度,写出I的测量结果。
（1）
设悬线长度为 ，下圆盘悬线距圆心为R0,当下圆盘转过一角度 时,从上圆盘B点作下圆盘垂线,与升高h前、后下圆盘分别交于Ｃ和Ｃ1,如图２所示,则:
因为
所以
在扭转角 很小,摆长 很长时,sｉn ，而ＢC+BC12H，其中
Ｈ=
式中H为上下两盘之间的垂直距离，则
（２)
由于下盘的扭转角度 很小（一般在5度以内)，摆动可看作是简谐振动。则圆盘的角位移与时间的关系是
【数据处理】
１.实验数据表格
下盘质量 g,圆环质量 g
待 测 物 体
待测量
测量次数
平均值
1
2
3
4
5
上盘
半径 /
下盘
有效半径/
周期 /S
上、下盘
垂直距离 /
圆环
内 径 /
外径 ／
下盘加圆环
周期 /Ｓ
2.根据表中数据计算出相应量,并将测量结果表达为:
下盘: ,
,
＝ ＝(±)
圆环: ，
= , =
= =±（g．C )
大学物理实验《用三线摆测量刚体的转动惯量》
————————————————————————————————作者:
————————————————————————————————日期：
ﻩ
实验七用三线摆测量刚体的转动惯量
【实验目的】
1.学会正确测量长度、质量和时间。
２.学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。